Repetition #3 Ma B kapitel 7 - funktioner

Fågelviksgymnasiet
Repetition Ma B
Repetition #3 Ma B
kapitel 7 - funktioner
1.
Vi börjar med två räta linjer (till höger).
Ange linjernas ekvationer på formen
y = kx + m
2.
Vi fortsätter med ytterligare några räta
linjer. Ange linjernas ekvationer.
3.
Rita följande räta liner:
a) y = -3x + 1
b) y = -3
c) y = 0,5x + 2
d) y = -x-2
4.
Rita koordinatsystem med en rät
linje som går genom punkten (1,5)
och vars riktningskoefficient är 3
samt ange ekvationen för den linje du just ritat.
5.
I ett koordinatsystem finns de tre punkter som markerats i
figuren till höger. Wilma anser, att dessa tre punkter ligger på
en rät linje. Madeleine menar, att punkterna inte alls ligger på
en rät linje utan att det bara ser ut så. Undersök vem som har
rätt.
6.
I science-fictionserien Star Trek The Next Generation blir
kapten Picard och chefsingenjör La Forge instängda i ett rum
med radioaktiv strålning. När La Forge avläser sitt
mätinstrument har de redan fått
stråldosen 93 rad. Stråldosen
ökar med 4 rad/minut. Stråldosen
350 rad är dödlig.
a) Ställ upp ett uttryck (en
formel) som beskriver stråldosen
y rad som funktion av tiden x
minuter. Tiden räknas från den
tidpunkt La Forge avläser sitt
mätinstrument.
b) Hur lång tid har de båda
hjältarna på sig att komma ut ur rummet?
7.
Punkten (2, 5) ligger på linjen y = kx + 4 . Bestäm värdet
på k. Tips: Rita!
8.
Johanna och Michael köper CD-skivor i London. CDskivorna har färgmarkeringar som kod för priset. Johanna
betalar 32 pund för två röda och en blå skiva. Michael
2010-08-23
Fågelviksgymnasiet
Repetition Ma B
2010-08-23
betalar 36 pund för en röd och tre blå skivor. Johannas köp kan beskrivas med
ekvationen 2 x + y = 32 . Beskriv Michaels köp med en liknande ekvation.
9.
a) Bestäm ekvationen för linjen som är inritad i
koordinatsystemet.
b) Avgör om punkten (−4, 11) ligger på linjen.
c) Rita ett koordinatsystem och rita in en linje som
har riktningskoefficienten k = ¾
10.
En stång av järn har längden 1052 mm vid 0°C. För
varje grads temperaturökning ökar stångens längd
med 0,013 mm. Ställ upp ett samband mellan längd
och temperatur
11.
Vilka av följande räta linjer är parallella?
a) y = 3x
b) y = 5 + 3x
c) y = 3x − 5
d) y =
9x + 1
3
12.
En TV-reparatörs arbete kostar y = 200 + 150x kr, där x = antalet arbetstimmar.
a) Bestäm grundavgiften.
b) Bestäm den rörliga kostnaden.
13.
Vidstående graf visar hur värdet hos
en nyinköpt svarv beräknas minska
med tiden.
a) Hur mycket kostade svarven ny?
b) Med hur många kronor minskar
värdet per år?
c) Ge en formel för svarvens värde.
Facit
1.
2.
a) y = 3x + 1
a) y = 1/3x + 2
c) y = 1x = x
b) y = 2x – 1
b) -2x – 1
d) -1,5x + 2
3.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
4.
5.
y = 3x + 2
Nej, tyvärr. Wilma har fel
RAn/OPn
13.
a) Korrekt uttryck ( y = 93 + 4 ⋅ x )
+1p
b) 64 minuter
k = 0,5
x + 3 y = 36
a) Korrekt svar y = -2x + 3
b) Ja
l = 0,013 t + 1052
Samtliga har lutningen 3
a) 200 kr
b) 150 kr/tim
a) 450 000 kr
b) 40 000 kr
c) V = -40 000x + 450 000