Byte från betong- till trästomme – effekter på

Transcription

Examensarbete i Byggteknik
Byte från betong- till
trästomme – effekter på
konstruktion och geometri
– Changing from concrete to timber frame – effects
on structural design and geometry
Författare: Benny Berglund, Pontus Karlberg
Handledare LNU: Kirsi Jarnerö, Johan Vessby
Handledare företag: Sverker Andreasson,
Ikano Bostad
Examinator LNU: Åsa Bolmsvik
Datum: 2015-06-12
Kurskod: 2BY03E, 15hp
Ämne: Byggteknik
Nivå: Högskoleingenjör
Linnéuniversitetet, Fakulteten för Teknik
Sammanfattning
I Sverige byggs ca 10 % av alla flervåningshus i trä och ca 90 % i stål eller betong.
Detta beror bl.a. på ett förbud som tidigare förhindrat träbyggande högre än två
våningar. År 1994 försvann detta förbud och därefter har träbyggnadstekniken gått
framåt.
Målet med examensarbetet är att fastställa skillnader mellan en trä- och
betongstomme i ett flerbostadshus, i avseende på konstruktion och geometri där båda
stommarna uppfyller samma krav gällande brand, ljud och bärighet.
Studieobjektet är ett flervåningshus på 4 våningar med en betongstomme som har
givna planlösningar och färdigdimensionerade väggar och bjälklag. Huset har ett
krav på ljudklass C och brandkrav REI60 för de bärande konstruktionsdelarna.
Trästommen dimensioneras med hjälp av eurokoder där egentyngd, nyttig last och
snölast beaktas som vertikala laster. De skapar tillsammans en gemensam linjelast
och punktlast som förs ner till grunden för respektive vägg. Vindlast och
snedställningslast beräknas för att se hur stor last som påverkar trästommen
horisontellt. I brottgränstillståndet kontrolleras knäckning, stämpeltryck och
horisontallast för väggarna och moment- och tvärkraft samt vippning för balkarna.
Bruksgränstillståndet kontrollerar nedböjning för balkarna och nedböjning samt svikt
och vibrationer för bjälklaget.
Resultatet redovisar de skillnader som uppkommer i husets geometri vid byte av
stommaterial från betong till trä. Resultatet visar också de enskilda
konstruktionsdelarnas uppbyggnad. Byggs huset med trästomme istället för
betongstomme kommer dimensionerna d.v.s. tjockleken för väggar och bjälklag att
öka, vilket innebär konsekvenser för planlösningen och byggnadshöjden. Dessutom
har balkar behövts läggas till i konstruktionen. Resultatet visar även att boarean och
nettoarea kommer att minskas något.
III
Summary
In Sweden 10% of the multi-story buildings are built in timber and 90 % in concrete
or steel. This is due to a ban that until previously prevented timber constructions
higher than two floors. This prohibition removed in 1994 was removed and the wood
building techniques have since progressed.
The aim of this project is to examine the effect on building geometry by changing the
frame from concrete to timber that through an impact in how housing geometry
affected by the change of frame from concrete to timber where both frames meet the
same requirements for fire, sound and bearing.
The study object is a 4 floors high residential building with a concrete frame that has
given plan layouts and wall dimensions. The sound requirement of sound class C and
a fire requirement of REI 60 for the loadbearing parts.
The timber frame is designed according to eurocodes, where snow load, imposed
load and self weight are the considered vertical loads. Together they create a line
load and point load at the ground level in each wall. Wind and misalignment loads
are also calculated as load effects on the timber frame. In the ultimate limit state
design the walls are checked for loading by buckling, compression perpendicular to
grain and shear action, the beams are checked for toque, shear and tilting. In the
serviceability limit state the bending deflection of the floors is checked.
In the results the differences that arise in the building geometry when changing the
framing materials from concrete to timber are presented. If a timber frame instead of
concrete frame is used the dimensions i.e. the thickness, for instance, of the walls and
the floor structure increase, which has consequences for the plan layout and building
height. Furthermore beams had to be added to the structure. The results also show
that gross internal area GIA and net internal area has slightly decreased.
IV
Abstract
Studien undersöker konstruktiva och geometriska skillnader mellan en betong- och
träregelstomme för ett fyra vånings flerbostadshus. Byggnadens konstruktionsdelar
dimensionerats med hjälp av eurokoder. I brottgränstillståndet kontrolleras
knäckning, stämpeltryck och horisontallast för väggar och moment- och tvärkraft
samt vippning för balkar. I bruksgränstillståndet kontrolleras nedböjning för balkarna
och nedböjning samt svikt och vibrationer för bjälklaget. Byggs huset med
trästomme istället för betongstomme kommer dimensionerna d.v.s. tjockleken för
väggar och bjälklag att öka, vilket innebär konsekvenser för planlösningen och
byggnadshöjden.
Nyckelord: Eurokod, trä, träregelstomme, betong, byte, dimensionering, nedböjning,
stomstabilisering, skivverkan, vibrationer, ljud, brand.
V
Förord
Det här examensarbetet innefattar 15 högskolepoäng och har utförts av två blivande
byggingenjörer. Arbete har utförts på Linnéuniversitetet i Växjö i samarbete med
Ikano Bostad. Idén tog fram i samspråk med Ikano då både parter var intresserade av
att göra en jämförelse mellan betong och trä som stommaterial.
Arbetet har varit omfattande beräkningsmässigt och därmed gjort arbetsbördan
relativ hög. Vissa kunskaper som införskaffats under utbildningen har kunnat
användas men även många nya kunskaper har behövts införskaffas vilket har tagit en
hel del tid. Det har dock varit väldigt lärorik och intressant.
Arbetet har utförts gemensamt av författarna.
Vi vill tacka vår handledare på Linnéuniversitetet Kirsi Jarnerö som har varit väldigt
hjälpsam och engagerad.
Vi vill också tacka vår handledare på Ikano Bostad, Sverker Andreasson som alltid
funnits tillgänglig för att kunna svara på frågor och ge ut information.
Vi vill också rikta ett jättetack till Benny Fransson som tagit sig tid till att hjälpa oss
med beräkningarna. Benny har rätat ut alla frågetecken i beräkningarna och har gjort
så att arbetet kunnat fortskrida framåt.
Vi vill även tacka Johan Vessby och Bo Källsner för att de tog sig tid för ett möte
med oss.
Benny Berglund & Pontus Karlberg
Växjö, 12 juni 2015
VI
Innehållsförteckning
1. INTRODUKTION ......................................................................................................... 1
1.1 BAKGRUND OCH PROBLEMBESKRIVNING ............................................................................................... 1
1.2 SYFTE OCH MÅL..................................................................................................................................... 1
1.3 AVGRÄNSNINGAR .................................................................................................................................. 2
2. TEORI OCH STUDIEOBJEKT .................................................................................. 3
2.1 BYGGA I TRÄ ......................................................................................................................................... 3
2.1.1 TRÄ SOM BYGGNADSMATERIAL .......................................................................................................... 3
2.1.2 HÖGA TRÄHUS .................................................................................................................................... 3
2.2 STOMSYSTEM I TRÄ ............................................................................................................................... 4
2.2.1 Regelsystem .................................................................................................................................. 4
2.3 AREA ..................................................................................................................................................... 5
2.4 STUDIEOBJEKT ...................................................................................................................................... 7
2.5 LJUD ...................................................................................................................................................... 9
2.6 BRAND ................................................................................................................................................ 11
2.7 DIMENSIONERING ................................................................................................................................ 13
2.7.1 Brottgränstillstånd ...................................................................................................................... 13
2.7.2 Bruksgränstillstånd ..................................................................................................................... 21
2.8 LASTER................................................................................................................................................ 25
2.8.1 Egentyngd ................................................................................................................................... 25
2.8.2 Snölast ........................................................................................................................................ 25
2.8.3 Vindlast ....................................................................................................................................... 25
2.8.4 Nyttig last .................................................................................................................................... 26
2.8.5 Snedställningslast ....................................................................................................................... 26
2.8.6 Lastkombinationer ...................................................................................................................... 27
2.9 STOMSTABILISERING ........................................................................................................................... 28
2.9.1 Global stomstabilisering ............................................................................................................. 30
2.9.2 Lokal stomstabilisering ............................................................................................................... 31
3. METOD OCH GENOMFÖRANDE .......................................................................... 34
3.1 LITTERATURSTUDIER........................................................................................................................... 34
3.2 BERÄKNINGAR .................................................................................................................................... 34
3.2 GENOMFÖRANDE ................................................................................................................................. 35
4. DIMENSIONERANDE LASTER .............................................................................. 36
4.1 EGENTYNGD ........................................................................................................................................ 36
4.1.1 Densitet för byggnadsmaterial.................................................................................................... 36
4.2 SNÖLAST ............................................................................................................................................. 37
4.3 VINDLAST............................................................................................................................................ 37
4.3.1 Vindlast för väggparti ................................................................................................................. 39
4.3.2 Vindlast för stomstabilisering ..................................................................................................... 41
4.4 NYTTIG LAST ....................................................................................................................................... 42
4.5 SNEDSTÄLLNINGSLAST ........................................................................................................................ 42
4.6 HORISONTALLAST ............................................................................................................................... 43
4.7 VERTIKALLAST.................................................................................................................................... 44
4.8 LASTNEDRÄKNINGAR FÖR VÄGGAR OCH BALKAR ............................................................................... 45
5. DIMENSIONERING AV YTTERVÄGG ................................................................. 47
5.1 VERTIKAL LASTBERÄKNING AV LINJELAST.......................................................................................... 47
5.2 KNÄCKNING ........................................................................................................................................ 49
5.3 STÄMPELTRYCK .................................................................................................................................. 50
5.4 STABILISERING .................................................................................................................................... 51
6. DIMENSIONERING AV INNERVÄGG .................................................................. 53
VII
6.2 KNÄCKNING ........................................................................................................................................ 54
6.3 STÄMPELTRYCK .................................................................................................................................. 55
6.4 STABILISERING .................................................................................................................................... 55
7. DIMENSIONERING AV BJÄLKLAG ..................................................................... 57
7.1 SVIKT OCH VIBRATIONER .................................................................................................................... 58
7.1.1 Beräkning av böjstyvheter .......................................................................................................... 58
7.1.2 Kontroll av svikt och vibrationer ................................................................................................ 60
7.2 NEDBÖJNING ....................................................................................................................................... 60
8. DIMENSIONERING AV BALKAR .......................................................................... 62
8.2 TVÄR- OCH MOMENTKRAFT ................................................................................................................. 62
8.3 VIPPNING............................................................................................................................................. 63
8.4 NEDBÖJNING ....................................................................................................................................... 64
9. RESULTAT OCH ANALYS ...................................................................................... 66
9.1 KONSTRUKTIONSDELAR ...................................................................................................................... 66
9.2 KNÄCKNING ........................................................................................................................................ 69
9.3 STÄMPELTRYCK .................................................................................................................................. 72
9.4 STABILISERING .................................................................................................................................... 73
9.5 VÄGGAR .............................................................................................................................................. 74
9.6 BJÄLKLAG ........................................................................................................................................... 75
9.7 BALKAR .............................................................................................................................................. 76
9.8 PLANLÖSNINGAR ................................................................................................................................. 77
10. DISKUSSION OCH SLUTSATS ............................................................................. 83
10.1 METODDISKUSSION ........................................................................................................................... 83
10.2 RESULTATDISKUSSION ...................................................................................................................... 83
10.3 SLUTSATSER ...................................................................................................................................... 84
10.4 VIDARE STUDIER ............................................................................................................................... 85
11. REFERENSER........................................................................................................... 86
BILAGOR ......................................................................................................................... 90
VIII
1. Introduktion
Idag byggs cirka 90 % av flerfamiljsbostäderna med stomme av betong eller
stål och endast 10 % med trästomme (TMF 2014). Det beror till stor del på
att det tidigare funnits ett förbud mot att bygga trähus högre än två våningar
som har hämmat utvecklingen av träbyggnadstekniken. Det finns flera
positiva aspekter med att använda trä som byggnadsmaterial (Bergkvist och
Fröbel 2014), främst det miljömässiga perspektivet. Trä är ett förnybart
byggnadsmaterial, har ett lågt utsläpp av koldioxid vid framställningen och
binder koldioxid under sin livslängd i en byggnad. Ur
konstruktionssynpunkt har trä hög bärförmåga i förhållande till dess vikt,
samt är lätt att bearbeta.
1.1 Bakgrund och problembeskrivning
Sverige är ett land med stora skogsresurser, vilket har medfört en flera
hundra år gammal träbyggnadstradition (Svenskt Trä 2014). År 1874
infördes ett förbud mot att bygga hus med trästomme högre än två våningar
genom en ny byggnadsstadga eftersom bränder utbrutit i flera städer.
Bränderna blev väldigt förödande eftersom trähusen låg tätt intill varandra
och därmed kunde elden sprida sig snabbt. Förbudet hämmade
teknikutvecklingen för att bygga höga trähus. Hus i fler våningar än två
byggdes istället i betong eller stål. Trä förpassades till att användas i småhus
och byggnader med högst två våningar. År 1994 tog Boverket bort förbudet i
och med att nya byggregler (BBR 94) infördes. Det innebär att
funktionskrav istället för materialkrav används, vilket innebär att
brandskyddskraven kan uppfyllas genom t.ex. beklädnad av skivor, sprinkler
och brandskyddsbehandling av trä.
I Sverige byggs endast en tiondel av alla flerbostadshus med trästomme
vilket beror på ett flertal anledningar. En mer komplicerad projektering för
brand och ljud i trähus är exempel på dessa. Ytterligare en anledning är
bristande kunskap om träbyggande (högre än två våningar) eftersom en stor
del av dagens konstruktörer utbildats då förbudet för byggande av trähus
högre än två våningar fanns. Detta har lett till starka byggtraditioner med
stål och betong i högre byggnader. Det är konstruktiva skillnader mellan
betong- och trästommar vilket hämmar konstruktörer att välja ett material de
är ovana vid.
1.2 Syfte och mål
Målet med examensarbetet är att fastställa skillnader mellan en trä- och
betongstomme i ett flerbostadshus, i avseende på konstruktion och geometri
(planlösning och våningshöjd) där båda stommarna uppfyller samma krav
gällande brand, ljud och bärighet.
1
Berglund & Karlberg
Examensarbetets syfte är belysa skillnaderna mellan en trä- respektive
betongstomme gällande konstruktion och geometri, och därmed öka
kunskapen hos främst de byggherrar och byggentreprenörer som bygger
mycket i betong och stål.
1.3 Avgränsningar
Arbetet kommer att omfatta ett studieobjekt i form av ett flerbostadshus där
endast en del av byggnaden kommer att studeras. Alla bärande väggar och
bjälklag i den delen kommer att dimensioneras, men takkonstruktionen,
källarvåningen och bottenplattan kommer inte att inkluderas i
undersökningen. Trapphuset kommer att exkluderas, d.v.s. inga laster från
bjälklaget i trapphuset, trappor eller hiss kommer beräknas. Schaktväggar
kommer heller inte att studeras. Enligt önskemål kommer
dimensioneringsberäkningarna endast göras för ett alternativ med
träregelstomme. Vinden kommer endast beräknas från en riktning vilket
innebär att samma värden för vinden kommer användas på de resterande
ytterväggarna. Ingen reduktion för nyttig last kommer att göras, detta
eftersom byggnaden är fyra våningar vilket endast skulle medföra en
marginell reduktion på nedersta våningen. Väggar och bjälklag kommer med
avseende på ljud- och brandkrav dimensioneras med hjälp av givna
konstruktioner för väggar- och bjälklag. Front- och slutregel, glidning och
stjälpning kommer inte att beräknas.
2
Berglund & Karlberg
2. Teori och Studieobjekt
2.1 Bygga i trä
2.1.1 Trä som byggnadsmaterial
Mer än hälften av Sveriges yta består av skog där drygt 95 % är barrskog
(Adolfi och Möller 2005). I Sveriges skogar finns drygt 25 olika trädslag.
Sågverken i Sverige framställer ca 17 miljoner kubikmeter trä per år. De
vanligaste träslagen att använda som byggnadsvirke är gran och furu som är
både hårt och elastiskt. Trä har olika styrke- och deformationsegenskaper i
olika riktningar, i fiberriktningen är trä betydligt starkare och styvare än
tvärs mot fibrerna. Trä har även förmåga att magasinera både värme och
fukt.
Trä har en lång tradition som byggnadsmaterial i Sverige (Adolfi och Möller
2005). Redan på 800-talet byggdes s.k. timmerhus av timmerstockar.
Stockarna höggs i närliggande skog, släpades fram till byggplatsen och
staplades på varandra. Denna byggnadsteknik användes fram till 1800-talets
mitt då det utvecklades nya byggmetoder för trä. Sedan dess har
träbyggnadstekniker som träregelstomme, massivträstomme och pelare-balk
stomme utvecklats.
2.1.2 Höga trähus
Att bygga högre hus i trä har blivit allt populärare. Detta beror till viss del på
att politiker vill att byggsektorn ska använda mer trä i nyproduktion. Ett
tjugotal kommuner, däribland Växjö, Skellefteå, Falun och Skövde har tagit
fram en träbyggnadsstrategi (Sveriges Radio 2015). Denna strategi innebär
att när kommunala bolag och aktörer som använder kommunens mark ska
bygga nytt, vill kommunen att trä ska användas i största möjliga mån om det
är tekniskt genomförbart och ekonomiskt försvarbart. Orsaker till detta är att
träbyggande har miljöfördelar gentemot stål och betong samt att Sverige är
ett land med stora skogsresurser. Detta har dock mött kritik från andra
branschorganisationer som anser att marknaden själv ska få bestämma vilka
byggnadsmaterial som är passande, att kommunen förfördelar trä och
snedvrider konkurrensen. Ytterligare ett argument är att kommunen bör
använda det billigaste alternativet eftersom det ska betalas med
skattebetalarnas pengar.
För att öka byggandet av högre hus med trä i den privata sektorn är det
viktigt att träindustrin riktar sig till byggindustrins kunder (Adolfi och
Möller 2005). De kan då berätta om de positiva aspekterna med att välja trä
och därmed få dem att efterfråga trä. Fördelar med trä som kan förespråkas
är t.ex. miljö och trivsel.
3
Berglund & Karlberg
2.2 Stomsystem i trä
Det finns tre olika byggsystem för att bygga ett hus med trästomme;
regelsystem, skivsystem av massivträ och pelare-balksystem.
Eftersom regelsystemet kommer användas till byggnaden som
dimensioneras i detta examensarbete kommer det beskrivas mer ingående än
de övriga.
2.2.1 Regelsystem
En träregelvägg består av stående reglar med ett centrumavstånd på 600 mm,
450 mm eller 300 mm (Sandin 2007). Dimensionen för reglarna varierar dels
beroende på lastpåverkan, önskad isolertjocklek och brandkrav. Nedtill
monteras reglarna på en syll som i sin tur förankras i grunden se Figur 1.
Mellan syllen och grunden läggs en syllisolering för att inte träet ska utsättas
för fukt från grunden. Upptill fästs reglarna i ett hammarband. Vid större
öppningar som t.ex. fönsterpartier monteras en avväxling som överför lasten
till intilliggande väggreglar. Om tyngre inredning ska monteras på väggen
som t.ex. köksskåp används kortlingar mellan väggreglar alternativt sätts
reglarna med ett kortare centrumavstånd. Antalet lager med reglar varierar
beroende på väggtyp. En innervägg består oftast av ett eller två regellager
och en yttervägg av två eller tre regellager.
I en yttervägg monteras mineralull mellan väggreglarna som värme- och
ljudisolering (Sandin 2007). På insidan eller mellan de inre lagren av reglar
(beroende på antal lager reglar) monteras en plastfolie som fungerar som
ångspärr och lufttätning. Längst in monteras någon typ av skivbeklädnad,
t.ex. gips, för att uppfylla brandoch ljudkrav. Skivan har också i uppgift att
stabilisera reglarna med hjälp av skivverkan. På utsidan av reglarna
monteras ett vindskydd i form av t.ex. vindskyddsskiva och fasadskiva, för
att förhindra luftrörelser i isoleringen. Vindskyddsskivan har också i uppgift
att stabilisera reglarna med hjälp av skivverkan. Ytterst monteras
fasadbeklädnaden, t.ex. träpanel eller puts. Fasadbeklädnaden har som
uppgift att hindra vatten från att tränga in i konstruktionen
I en innervägg kan mineralull monteras om detta är nödvändigt för att
uppfylla brand och ljudkrav (Sandin 2007). På vardera sidan om reglarna
monteras någon typ av skivbeklädnad, t.ex. gips, för att uppfylla brandoch
ljudkrav samt för att få en yta att måla eller tapetsera på. Skivan har också i
uppgift att stabilisera reglarna med hjälp av skivverkan.
4
Berglund & Karlberg
Figur 1: Uppbyggnad av en träregelvägg (Sandin 2007).
2.3 Area
En byggnads area kan mätas på många olika sätt. Två exempel på det är
boarea (BOA) och nettoarea (NTA).
Boarea är den area som är andvändningsbar för boende. I boarean inkluderas
area som upptas av inredningsenheter (köksskåp, garderobsskåp, ledningar
och mindre kanaler) och uppvärmningsanordningar (värmepannor,
radiatorer, kaminer, kakelugnar, öppna spisar) (Bodin 2012). Även
rumsavskiljande väggar eller andra vertikala byggnadsdelar som t.ex. pelare
och skorsten med en tjocklek på upp till 300 mm inkluderas. Är dessa över
300 mm räknas den area som är innanför 150 mm från respektive
begränsningsyta bort. Andra saker som inte inkluderas är t.ex. ytterväggar
och väggar mot trapphus. Se exempel i Figur 2.
Nettoarean begränsas av omslutande byggnadsdelars insida, alltså inkluderas
inte ytterväggar, innerväggar, schakt, pelare, skorstenar och dylikt. Likt
boarean inkluderas area som upptas av inredningsenheter och
uppvärmningsanordningar. Nettoarean kan beskrivas som golvytan. Se
exempel i Figur 3.
5
Berglund & Karlberg
Figur 2: Den gråa ytan visar boarea (BOA).
Figur 3: Den gråa ytan visar nettoarea (NTA).
6
Berglund & Karlberg
2.4 Studieobjekt
Studieobjektet innefattar ett flerbostadshus i betong som är färdigprojekterat.
Endast en del av byggnaden som är representativ för hela byggnaden
kommer att studeras. Byggnaden består av fyra våningar och
planlösningarna är samma för alla våningar förutom entréplan, där det finns
en mindre förändring p.g.a. entré, postfacket och utrymme framför hissen.
Ritningar på byggnadsdelen för entréplan visas i Figur 4 och plan två till
fyra visas i Figur 5. Vid dimensionering av trästommen kommer väggar,
bjälklag och balkar att beräknas. Tak och grund kommer inte att beräknas.
Vid dimensionering antas taket vara ett lätt tak i form av plåttak och ha en
egentyngd på 0,30 kN/m2 (Träguiden 2003).
Sammanställning av beräknings- och dimensioneringsförutsättningar:













Antal våningar 4
Våningshöjd:
 2,750 m för betongstomme
 2,825 m för trästomme
Byggnadshöjd
 11,0 m utan tak, 11,8 m med tak för betongstomme
 11,3 m utan tak, 12,1 m med tak för trästomme
Byggnadsbredd 15,0 m
Byggnadslängd 19,66 m
Pulpettak med 4 ° lutning
Placerat i Malmö
Terrängtyp II
Klimatklass 1 för bärande system
Säkerhetsklass 3 för samtliga bärande delar
Ljudklass C
Brandsäkerhetsklass 4 gäller för bärande konstruktionsdelar vilket
ger ett brandkrav på REI 60 på bjälklag och bärande väggar.
Brandsäkerhetsklass 1 gäller för icke-bärande väggar.
Byggnadsklass 1 och verksamhetsklass 3
7
Berglund & Karlberg
Figur 4: Studieobjekt Plan 1.
8
Berglund & Karlberg
Figur 5: Studieobjekt Plan 2-4.
2.5 Ljud
När ljudmiljön i en byggnad projekteras är målet att uppnå goda
ljudförhållanden till en rimlig kostnad (Ljunggren 2011). Detta åstadkoms
genom att optimera husets planlösning vilket t.ex. kan innebära att ett
sovrum inte skall placeras ut mot en vältrafikerad väg samt välja en lämplig
ljudklass för byggnaden. Den minsta ljudisolering som krävs i bostäder
anges i BBR (Boverket 2011, Boverket 2015) och för olika typer av buller
och andra ambitionsnivåer i den svenska ljudklassning standarden ”SS
25267:2015 Byggakustik – Ljudklassning av utrymmen i byggnader –
Bostäder” (SIS 2015). I klassningssystemet för ljud finns det fyra ljudklasser
A, B, C och D, där A betecknar den högsta och D den lägsta. Krav på luftoch stegljudsisolering redovisas för varje ljudklass (Ljunggren 2011). I
Sverige är ljudklass C minimikravet som innebär minst 52 dB för
luftljudsisoleringen och högst 56 dB för stegljudsnivån. Gällande
stegljudsnivån skall kraven 𝐿´𝑛,𝑤 och 𝐿´𝑛,𝑤 + 𝐶,50−2500 uppfyllas, där Sverige
9
Berglund & Karlberg
är det enda land i Europa som har lagliga krav gällande 𝐶𝑖,50−2500. Detta
p.g.a. att många länder ignorerar förslag och diskussioner om att undersöka
lågfrekvent energi som skapas av en s.k. ”ISO-tapping machine”, som
framställer ett liknande ljud av fotsteg (Rasmussen 2010).
´
´
Luftljudsisoleringen ställer kraven 𝑅,𝑤
och 𝑅𝑤
+ 𝐶50−3500.
Nedan beskrivs ljudklasserna A-D:

A – ljudklassen motsvarar mycket goda förhållanden. Används t.ex. i
sjukhus där det är mycket höga krav på ljudnivån.

B – ljudklassen motsvarar bättre ljudförhållande än ljudklass C.
Kraven på installationsljud och bullerljud är en aning högre.
Används t.ex. i bostäder som är placerade vid stora vägar och
bullernivån är mycket högre än normalt.

C – ljudklassen är den vanligaste ljudklassen som ger
tillfredställande ljudförhållanden för större delen av de boende. Här
uppfylls kravet i boverkets byggregler, BBR.

D – ljudklassen motsvarar ljudförhållanden som tillämpas när
ljudklass C inte kan uppnås. Används t.ex. i äldre byggnader som av
särskilda anledningar inte kan renoveras eller byggas om för att
uppnå ljudklass C.
En dåligt byggd vägg med otätheter kan leda till att ljud kan transporteras in
i byggnaden på ett sätt det inte borde och där tänkta ljudkrav inte uppfylls
(Ljunggren 2011). Det är viktigt att tänka på hur ljudet transporteras när en
ny byggnad skall byggas. Det finns 4 olika sätt för ljudet att transporteras i
en byggnad:
Genom luft – ljud som transporteras genom luft d.v.s. otätheter, öppna hål,
springor, ventilation etc.
Direkttransmission – ljud som transporteras genom endast en byggnadsdel
ifrån sin ursprungliga punkt.
Flanktransmission – ljud som sätter material i svängning och gör att ljudet
kan färdas mellan olika byggnadsdelar t.ex. från väggar till bjälklag.
Stegljud – ljud som uppstår genom gående, springande, hoppande, stolskrap
etc. färdas genom bjälklaget till underliggande lägenhet eller utrymme.
Ljudet kan också röra sig från bjälklaget till intilliggande väggar och på så
vis sprida ljudet vidare i konstruktionen.
Det finns också maximala värden för ljud från installationer samt yttre
bullerkällor, t.ex. kan en yttre bullerkälla vara trafikbuller (Ljunggren 2011).
I hus med tunga fasadväggar av t.ex. betong är detta sällan ett problem utan
10
Berglund & Karlberg
löses genom att använda fönster och dörrar med bra ljudisolering. I trähus
däremot måste även en bättre och dyrare vägg väljas för att ljudkraven ska
uppnås.
God ljudmiljö uppskattas av de som bor och verkar i en byggnad (Ljunggren
2011). Dock medför krav på god ljudklass att byggnaden blir dyrare,
framförallt i trähus där god ljudisoleringen är mer komplicerat att uppnå än
för ett betonghus och kräver därför dyrare konstruktionslösningar. Det är
dock svårt att i ett tidigt skede uppskatta kostnaderna för en viss ljudklass.
Byggherren måste därför själv bedöma hur mycket pengar som ska läggas på
ljudisolering. Om man vill förbättra den akustiska prestandan i en byggnad
med avseende på stegljud kan massan och/eller dämpning ökas genom extra
skivlager, elastiskt lim mellan golvplankorna och/eller flytande golv.
2.6 Brand
Den största anledningen till att många länder har restriktioner i byggreglerna
till att använda trä som byggmaterial är träets brännbarhet (Östman 2012).
Länderna i norden har varit och är fortfarande föregångare till att använda
trä i högre flerbostadshus. Genom att använda mycket trä i byggandet och
utveckla brandlösningar underlättas användningen av trä i byggnadsstommar
och det kan också få fler länder att öka användningen av trä som
stommaterial. Brandskydd i byggnader delas in i två typer, aktivt- och
passivt skydd. Det passiva brandskyddet är inbyggt i byggnaden så att den
står emot bränder under en viss tid. För att ett konstruktionselement, t.ex. ett
väggelement, ska kunna stå emot en fullt utvecklad brand så måste vissa
funktionskrav uppfyllas. De vanligaste tidsgränserna för bärigheten som ett
konstruktionselement testat för att klara av är 15, 30, 60, 90 och 120
minuter. Men det är antaget att den testade bärningstiden alltid är längre än i
verkligenheten (Just et al. 2012). Byggnadsdelens funktionskrav beskrivs
med tre olika bokstäver, bärförmåga (R), integritet (E) och isolering (I), se
Figur 6. Bärförmåga innebär att den bärande byggnadsdelen ska vara
dimensionerad så att brott och instabilitet p.g.a. brand förhindras. Integritet
innebär att byggnadsdelen inte ska släppa igenom lågor eller brandgas.
Isolering innebär att temperaturen på den sidan där det inte brinner inte får
överskrida gällande krav på temperaturgränser. Bokstäverna kan kombineras
på olika sätt och efterföljs av en siffra som visar hur lång tid byggnadsdelen
klarar av att stå emot brandexponering t.ex. REI 30, vilket innebär att
byggnadsdelen ska uppfylla krav på bärförmåga, integritet och isolering i 30
minuter.
11
Berglund & Karlberg
Figur 6: Funktionskrav för brandmotstånd hos konstruktionselement (SP trä 2012).
När en brand bryter ut aktiveras det aktiva brandskyddet (Östman 2012). Det
aktiva brandskyddet innefattar t.ex. brandalarm, sprinklers, branddörrar,
dörrstängare, nödbelysning och ventilationssystem för rök. Dessa system är
sårbara och bristande underhåll på exempelvis ett sprinklersystem kan sätta
många människors liv i fara. Därför används flera aktiva brandsystem för att
få ett så effektivt brandskydd som möjligt.
Sprinkler är ett exempel på ett aktivt skyddssystem (Östman 2012). Det
skyddar mot övertändning av de utrymmen det installeras i. Det räddar inte
bara liv utan begränsar även brandskadorna. Vattenskadorna blir också
begränsade eftersom en sprinkler behöver betydligt mindre vatten än
räddningstjänsten för att släcka branden då sprinklern kan börja bekämpa
branden i ett tidigare skede. Det innebär också att räddningstjänstens insats
blir avsevärt mindre eftersom sprinklersystemetet hjälper till att reducera
brandens utveckling och spridning. Sprinkler gör det också möjligt att välja
träfasad, men då måste nedersta våningens fasad vara obrännbar. Även
invändiga träskikt kan användas i större utsträckning. Om ett
sprinklersystem inte är installerat får max ca 20 % av fasaden bestå av trä.
Övrigt träanvändande är i stor utsträckning tillåtet i Sverige då användande
av trägolv, balkonger och loftgångar i trä, samt trätrappor inte begränsas.
Dock begränsas användandet av träytor på väggar och tak till mindre ytor
och det är generellt sett förbjudet med träytor på väggar och tak i trapphus
och utrymningsvägar utan sprinklersystem. För övrigt ska bostäder och
lokaler där personer vistas annat än temporärt ha två av varandra oberoende
utrymningsvägar.
Brandskydd dimensioneras genom antingen förenklad dimensionering,
analytisk dimensionering eller en kombination av dessa (Östman 2012).
Förenklad dimensionering innebär att byggnaden följer Boverkets
rekommendationer och allmänna råd. Förenklad dimensionering används
oftast i enklare byggnader t.ex. i bostadshus. Analytisk dimensionering
tillämpas om avsteg från förenklad dimensionering görs, vilket innebär att
brandskyddet anpassas till den specifika byggnaden. Analytisk
dimensionering kan baseras på beräkning, provning eller objektspecifika
försök samt kombinationer av dessa. Analytisk dimensionering används
12
Berglund & Karlberg
vanligen i mer komplicerad byggnader t.ex. arenor. Brandbestämmelserna
påverkar utformningen av en byggnad gällande planlösning, estetik,
funktion och kostnad. Under de senaste årtionden har byggnadstekniken
utvecklats i snabb takt vilket har resulterat i okonventionella konstruktioner.
Detta medför att tidigare erfarenheter ger en bristfällig vägledning för att
analysera brandrisker i originella byggnader. Dock har förståelsen för
brandförlopp samt samspelet mellan människor och byggnaden ökat. Detta
har lett till utvecklingen av brandtekniska beräkningsmodeller.
2.7 Dimensionering
De europeiska konstruktionsstandarder, s.k. eurokoder (EK), används som
dimensioneringsregler för byggnader vid kontroll av bärförmåga, stadga och
beständighet mot yttre lastpåverkan. Till eurokoderna finns nationella val
gjorda som är knutna till medlemsstaternas olika förutsättningar med
avseende på geografi, klimat m.m., men också val för alternativa
beräkningsmetoder och val gjorda för kravnivåer för exempelvis
deformationer. I (EKS) ”Boverkets föreskrifter och allmänna råd om
europeiska konstruktionsstandarder (eurokoder)” (Boverket, 2013) anges
dessa nationella val. Det finns olika delar av eurokoder, de två första är
generella och behandlar dimensioneringsregler och olika laster. Delarna
därefter behandlar dimensionering av olika typer av konstruktioner beroende
på vilket material konstruktionen har. Dessutom finns det en del som
behandlar geokonstruktioner och en del som behandlar jordbävning.
2.7.1 Brottgränstillstånd
Brottgränstillstånd dimensionerar mot brott i hela konstruktionen eller i
konstruktionsdelar (Carling 1992). T.ex. kontrolleras knäckning,
stämpeltryck, tvär- och momentkraft i brottgränstillstånd.
2.7.1.1 Stämpeltryck
Stämpeltryck är det tryck som uppstår när en vertikal regel ligger an en syll
eller ett hammarband (Gyproc 2003). Träregelväggarna utsätts för en
vertikal last som förs ner till grunden från ovanliggande konstruktioner.
Därför kommer det största trycket hamna på syllen som ligger längst ner i
byggnaden. Syllen och hammarbandet måste kontrolleras mot trycket från
väggreglar, vilket innebär kontroll av stämpeltryck, se Figur 7. Utsätts syllen
eller hammarbandet för ett för högt tryck så den går i brott finns det olika
sätt att lösa detta. En lösning på detta är att öka kontaktytan genom att
använda flera reglar intill varandra, detta är vanligt i Nordamerika. En annan
lösning är att öka kontaktytan genom att fästa beslag på regeln eller använda
ett styvt mellanlägg av hardwood (lövträ). Ytterligare en lösning är att
använda ett trädslag med högre densitet eller ett annat syllmaterial. Ännu en
13
Berglund & Karlberg
lösning är att förstärka syllen lokalt med spikplåtsförband eller liknande.
Vilket alternativ som väljs beror på ekonomin. Beräkningsmodellen för
stämpeltryck som generellt används strävar först och främst efter att
minimera deformationen snarare än att uppfylla hållfasthetskraven.
Hållfasthet och elasticitetsmodul för trä är mycket lägre vinkelrätt mot
fibrerna än parallellt fibrerna. Bärförmågan vinkelrätt fibrerna är ca en
tredjedel av bärförmågan parallellt. Det innebär att störst deformation
uppstår i knutpunkter där trä belastas vinkelrätt mot fibrerna.
Figur 7: Kraft från reglarna påverkar syllen vid stämpeltryck (Johansson 2011).
Ekvationer för beräkning av stämpeltryck från Eurokod 5 (SIS 2009) enligt
följande:
𝜎𝑐,90,𝑑 =
𝐹𝑐,90,𝑑
(1)
𝐴𝑒𝑓
𝑓𝑐,90,𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∗
𝑓𝑐,90,𝑘
𝛾𝑀
𝜎𝑐,90,𝑑 ≤ 𝑘𝑐,90 ∗ 𝑓𝑐,90,𝑑
(2)
(3)
Där 𝜎,90,𝑑 är dimensionerande tryckspänning vinkelrätt mot fiberriktningen,
𝑓𝑐,90,𝑑 är dimensionerande hållfasthetsvärde för tryckkraft vinkelrätt mot
fiberriktningen, 𝑓𝑐,90,𝑘 är karakterisktiskt hållfasthetsvärde för tryckkraft
vinkelrätt mot fiberriktningen, 𝐴𝑒𝑓 är effektiva kontaktarean, 𝑘𝑐,90 är en
faktor som tar hänsyn till risken för spräckning, hur lasten angriper och
graden av sammantryckning, 𝑘𝑚𝑜𝑑 är en omräkningsfaktor som är beroende
av lastvaraktighet och klimatklass och 𝛾𝑀 är partialkoefficient för
trämaterialet.
2.7.1.2 Knäckning
Bärande väggar och pelare skall alltid kontrolleras för knäckning (Gyproc
2003). Knäcklängden är i de flesta fall densamma som vägghöjden, såvida
inte kortlingar används. Knäckning ska kontrolleras i både styva och veka
riktningen av regeln om väggen inte är knäckavstyvad i den veka riktningen.
14
Berglund & Karlberg
Detta åstadkommas t.ex. genom att väggen skivbekläs på båda sidor av
reglarna. Bärande väggar utsätts för en vertikal last ovanifrån vilket kan
benämnas normalkraft. En vägg kan också utsättas för ett moment vilket
uppkommer från en horisontell last i form av t.ex. vindlast. Väggen blir då
utsatt för normalkraft och moment samtidigt, regeln kontrolleras då för tryck
och böjning samtidigt, se Figur 8.
Figur 8: Vertikal- och horisontallast påverkar regeln (Johansson 2009).
Beräkning för knäckning av väggregel i styva riktningen utan påverkande
horisontallast med ekvationer från Eurokod 5 (SIS 2009) enligt följande:
𝑘𝑐,𝑦 =
1
2 −𝜆2
𝑘𝑦 +√𝑘𝑦
𝑟𝑒𝑙,𝑦
𝑘𝑦 = 0.5(1 + 𝛽𝑐 ∗ (𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑦 − 0.3) + 𝜆2𝑟𝑒𝑙,𝑦 )
𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑦 =
𝜆𝑦 =
𝐿𝑐
𝑖
𝑓𝑐,0,𝑑 =
𝜆𝑦
𝜋
=
𝑓
∗ √ 𝐸𝑐,0,𝑘
(4)
(5)
(6)
0,05
𝛽𝑐 ∗𝐿
(7)
ℎ
√12
𝑘𝑚𝑜𝑑 ∗𝑓𝑐,0,𝑘
(8)
𝛾𝑀
𝑁𝑅𝑐𝑑 = 𝑏 ∗ ℎ ∗ 𝑘𝑐 ∗ 𝑓,0,𝑑
(9)
Kontroll: 𝑁𝐸,𝑑 ≤ 𝑁𝑅,𝑐,𝑑
(10)
15
Berglund & Karlberg
Vid påverkan av en horisontallast måste ett dimensionerande moment
𝑀𝐸,𝑑 tilläggas och en kontroll för samtidigt tryck och böjning med
ekvationer från Eurokod 5 (SIS 2009) enligt följande:
𝑞𝑑 ∗𝐿2
8
𝑀𝐸,𝑑 =
(11)
150 0,2
) }
ℎ
𝑘ℎ = 𝑚𝑖𝑛 { (
𝑓𝑚,𝑑 =
𝑊=
𝑘𝑚𝑜𝑑 ∗𝑘ℎ ∗𝑓𝑚,𝑘
(13)
𝛾𝑀
𝑘𝑚𝑜𝑑 ∗𝑘ℎ ∗𝑓𝑚,𝑘
(14)
𝛾𝑀
𝜎𝑐,0,𝑑 =
𝐼𝑧 =
(12)
1,3
𝑁𝐸,𝐷
(15)
𝐴
𝑏∗ℎ 3
12
(16)
𝜎𝑚,𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∗
Kontroll: 𝑘
𝑀𝐸,𝑑
(17)
𝛾𝑀
𝜎𝑐,,0,𝑑 ∗
𝑐,𝑦 ∗𝑓𝑐,0,𝑑
𝜎
∗ 𝑓𝑚,𝑑 ≤ 1
𝑚,𝑑
(18)
Förklaring av beteckningar.
Beteckning:
Förklaring:
b
Regelbredd
h
Regelhöjd
L
Regellängd
N
Vertikal last
qv
Vindlast
NE,d
Dimensionerande normalkraft
ME,d
Dimensionerande moment
fc,0,k
Karakteristisk tryckhållfasthet
fm,k
Karakteristisk böjhållfasthet
E0.05
Elasticitetsmodul
γM
Partialkoefficient med avseende på material
kmod
Omräkningsfaktor med avseende på lastvarighet och
klimatklass
16
Berglund & Karlberg
kh
Faktor som tar hänsyn till höjdeffekt som beror på
virkesdimension
fc,0,d
Dimensionerande tryckhållfasthet
fm,d
Dimensionerande böjhållfasthet
W
Böjmotstånd
σc,0,d
Normalspänning
σm,d
Böjspänning
Lc
Knäcklängd
i
Tröghetsradie
λ
Slankhet
λrel,y
Relativ slankhet mot utböjning kring y-axeln
βc
Faktor för bärverksdelar, rakhet
0,2 𝑓ö𝑟 𝑠å𝑔𝑎𝑡 𝑣𝑖𝑟𝑘𝑒
𝛽𝑐 = {
}
0,1 𝑓ö𝑟 𝑙𝑖𝑚𝑡𝑟ä 𝑜𝑐ℎ 𝐿𝑉𝐿
k
Omräkningsfaktor
kc
Reduktionsfaktor
NR,c,d
Normalkraftskapacitet
2.7.1.3 Tvär- och momentkraft
Balkar kontrolleras för en tvär- och momentkraft som påverkar balken som
en utredd last då den är fritt upplagd, här består den utbredda lasten av
egentyngd och nyttig last, se Figur 9.
17
Berglund & Karlberg
Figur 9: Egentyngd och nyttig last påverkan balken (Johansson 2009).
I brottgränstillstånd kontrolleras balkarnas tvär- momentkapacitet med
ekvationer från Eurokod 5 (SIS 2009) enligt följande:
𝑅𝐴 =
𝑞𝑑 ∗𝐿
2
(19)
𝑅𝐴 = 𝑅𝐵
(20)
∗𝐿2
𝑀𝐸,𝑑 =
𝑞𝑑
8
(21)
𝑉𝐸,𝑑 =
𝑞𝑑 ∗𝐿
2
(22)
𝑓𝑚,𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∗
𝑓𝑚,𝑘∗𝑘ℎ
𝛾𝑀
600 0,1
) }
ℎ
𝑘ℎ = 𝑚𝑖𝑛 { (
1,1
𝑓𝑣,𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∗
𝑀𝑅,𝑑 =
𝑦=
𝐼
𝑦
𝑓𝑣,𝑘
(24)
(25)
𝛾𝑀
∗ 𝑓𝑚,𝑑
(26)
ℎ
2
𝑉𝑅,𝑑 =
(23)
(27)
2
3
∗ 𝐴 ∗ 𝑓𝑣,𝑑
(28)
𝑉𝑅,𝑑 > 𝑉𝐸,𝑑
(29)
𝑀𝑅,𝑑 > 𝑀𝐸,𝑑
(30)
𝐼𝑧
(Enligt 16)
18
Berglund & Karlberg
Beteckning:
Förklaring:
b
Balkbredd
h
Balkhöjd
L
Balkens spännvidd
qd
Dimensionerande last
VE,d
Dimensionerande tvärkraft
ME,d
Dimensionerande moment
kmod
Omräkningsfaktor med avseende på lastvarighet och
klimatklass
kh
Faktor som tar hänsyn till höjdeffekt som beror på
virkesdimension
γM
Partialkoefficient med avseende på material
fv,k
Karakteristisk skjuvhållfasthet
fm,k
Karakteristisk böjhållfasthet
fv,d
Dimensionerande tryckhållfasthet
fm,d
Dimensionerande böjhållfasthet
I
Tröghetsmoment
y
Avstånd till högst belastade kant
A
Tvärsnittsarea
VR,d
Tvärsnittskapacitet
MR,d
Momentkapacitet
2.7.1.4 Vippning
Vippning innebär att ett instabilitetsmoment belastar balken och gör så att
balken vill knäckas i sidled, se Figur 10.
19
Berglund & Karlberg
Figur 10: Instabilitetsmomentet påverkar balken (Johansson 2009).
Instabilitetsmoment kontrolleras för rektangulära tvärsnitt med ekvationer
från Eurokod 5 (SIS 2009) enligt följande:
𝑀𝑦,𝑑 =
𝐼𝑧 =
𝐹∗𝑙
4
(31)
ℎ∗𝑏3
12
𝑊𝑦 =
(32)
𝐼𝑦 ∗2
𝐼𝑡𝑜𝑟 =
𝜎𝑚,𝑑 =
(33)
ℎ
ℎ∗𝑏3
12
𝑏
∗ (1 − 0,63 ∗ ℎ)
𝑀𝑦,𝑑 ∗106
𝑀𝑦,𝑐𝑟𝑖𝑡 =
𝜎𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡 =
(35)
𝑊𝑦
𝜋∗√𝐸0,05 ∗𝐼𝑧 ∗𝐺0,05 ∗𝐼𝑡𝑜𝑟
𝑙𝑒𝑓
𝑀𝑦,𝑐𝑟𝑖𝑡
∗ 106
𝑊𝑦
𝑓𝑚,𝑘
𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚 = √𝜎
(34)
(36)
(37)
(38)
𝑚,𝑐𝑟𝑖𝑡
för 0,75 < 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚 ≤ 1,4
𝑘𝑐𝑟𝑖𝑡 = 1,56 − 0,75 ∗ 𝜆𝑟𝑒𝑙,𝑚
(39)
För balkar med endast moment kring y-axeln (styva riktningen) kontrolleras
enligt följande:
𝑘𝑐𝑟𝑖𝑡 ∗ 𝑓𝑚,𝑑 ≥ 𝜎𝑚,𝑑
𝑓𝑚,𝑑 = 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∗
𝑓𝑚,𝑘
(40)
(41)
𝛾𝑀
20
Berglund & Karlberg
Beteckning:
Förklaring:
W
Böjmotstånd
σm,d
Böjspänning
E0.05
Elasticitetmodul
G0.05
Skjuvmodul
Iz
Tröghetsmoment kring z-axeln
Iy
Tröghetsmoment kring y-axeln
Wy
Böjmotstånd kring y-axeln
Itor
Vridtröghetsmoment
lef
Effektiv längd
σm,d
Dimensionerande böjspänning
σm,crit
Kritisk böjspänning
λrel,m
Relativ slankhet
kcrit
Faktor för reduktion av böjhållfasthet p.g.a. vippning
2.7.2 Bruksgränstillstånd
Bruksgränstillståndet dimensionerar en byggnadsdel för att uppfylla
acceptabel funktion vid normal användning t.ex. svängningar, nedböjning
eller deformationer (Carling 1992).
2.7.2.1 Deformationer
Det finns två olika typer av deformationer, plastiska och elastiska. Om ett
föremål utsetts för en kraft och får en tillfällig deformation som går tillbaka
till sin ursprungliga form efter att kraften förvunnit så kallas det elastisk
deformation. Är kraften för stor och föremålet når sin sträckgräns uppstår
plastisk deformation, vilket innebär att föremålet inte kan återgå till sin
ursprungliga form utan förblir permanent deformerad, se Figur 11.
21
Berglund & Karlberg
Figur 11: Balken utsätts för nedböjning (Nagy et al 2011).
Bärande balkar och bjälklag kontrolleras i bruksgränstillstånd för
deformationer p.g.a. nedböjning orsakad av jämt utbredd last. I Figur 11
visas 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 den omedelbara nedböjningen, 𝑤𝑐𝑟𝑒𝑒𝑝 är effekter av krypning
som kan uppstå, 𝑤𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛 är slutlig nettoutböjning och 𝑤𝑓𝑖𝑛 är slutlig
utböjning vilket blir samma sak som 𝑤𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛 om ingen överhöjning 𝑤𝑐 finns
på balken.
Utöver ställda krav i bruksgränstillståndet, som primärt avser säkerhet och
hälsa så kan byggherren ställa högre krav om så önskas gällande utseende
och komfort. Konstruktören gör själv en bedömning i det aktuella fallet
vilka krav som ska ställas. I Eurokod 5 (SIS 2009) ges rekommendationer
för gränser som konstruktören bör hålla sig till L/150-300 när det gäller
slutlig utböjning 𝑤𝑓𝑖𝑛 , L/250-350 när det gäller slutlig nettoutböjning
𝑤𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛 och L/300-500 när det gäller omedelbar utböjning 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡 . Dessa krav
tillämpas på balkar på två upplag och nedböjning kontrolleras här med
ekvationer från Träkonstruktioner EK5 (Nagy et al 2011) enligt följande:
𝑔 ∗5∗𝐿4
𝑘
𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡,0 = 384∗𝐸
𝑚𝑒𝑎𝑛 ∗𝐼
𝑞 ∗5∗𝐿4
(42)
𝑑
𝑤𝑘𝑣𝑎𝑠𝑖𝑝 = 384∗𝐸
(43)
𝑤𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛 = 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡,0 +𝑘𝑑𝑒𝑓 ∗ 𝑤𝑘𝑣𝑎𝑠𝑖𝑝
(44)
𝑚𝑒𝑎𝑛 ∗𝐼
Begränsande värden för nedböjning väljs till:
𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡,1 =
𝐿
300
(45)
𝐿
𝑤𝑓𝑖𝑛 = 150
(46)
Och villkor:
𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡,1 > 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡,0
(47)
𝑤𝑓𝑖𝑛 > 𝑤𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛
(48)
Där 𝑤𝑖𝑛,0 är nedböjning av den aktuella egentyngden för bjälklaget som
jämförs mot 𝑤𝑖𝑛𝑠𝑡,1 som är det begränsade värdet. 𝑤𝑘𝑣𝑎𝑠𝑖𝑝 är nedböjningen
av den nyttig last som påverkar bjälklaget och används för att räkna ut
22
Berglund & Karlberg
𝑤𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛 som är den totala nedböjningen av egentyngd, nyttig last och
omräkningsfaktorn tillsammans. 𝑤𝑛𝑒𝑡,𝑓𝑖𝑛 jämförs sedan mot 𝑤𝑓𝑖𝑛 som är det
begränsade värdet.
Förklaring av beteckningar:
Beteckning
Förklaring
Emean
elasticitetsmodul parallellt fibrerna
kdef
omräkningsfaktor för beräkning av deformationer
wnet,fin
slutlig nettoutböjning
wfin
slutlig utböjning
winst
initial utböjning
2.7.2.2 Svikt och vibrationer
I avseende på vibration är det främst i bjälklagen som de största
vibrationerna uppstår (Träguiden 2014). I bruksgränstillstånd kontrolleras
bjälklag för svikt och vibrationer. Vid dimensionering av bjälklag är
styvheten ett mer avgörande kriterium än bärförmågan. För att inte
konstruktionen ska börja svänga, t.ex. av att en person går på bjälklaget är
det viktigt att styvheten är tillräcklig. Exempelvis märks bristande styvhet på
att glas, koppar och fat i skåp klirrar. Kroppen är också känslig för
vibrationer vilket kan vara störande. Vid dimensionering är det viktigt att
inte svikt eller störande vibrationer uppstår när en person går över golvet.
För att inte svikt eller störande vibrationerna ska uppstå ska nedböjningen
för ett bjälklag begränsas när det belastas med en punktlast på 1 kN enligt
Eurokod 5 (SIS 2009). Även om 1,5 mm är godkänt enligt de kriterier som
finns i EKS (Boverket 2013) för närvarande, finns det studier som visar att
1,5 mm inte är tillräckligt för att antalet störda boende skulle motsvara det
minimikrav som finns för ljudisolering. Det finns förslag på att kravet i nya
flerfamiljshus istället borde vara 0,71 mm (Jarnerö 2014).
Svikt och vibrationer kontrolleras med Eurokod 5 (SIS 2009). Den första
egenfrekvensen 𝑓1 för bjälklaget ska vara större än 8 Hz och beräknas enligt
följande:
𝜋
(𝐸𝐼)𝑙
𝑚
𝑓1 = 2∗𝑙2 ∗ √
(49)
Nedböjning w för en koncentrerad statisk last F begränsas i Eurokod 5 (SIS
2009) och EKS (Boverket 2013) till:
𝑤
𝐹
≤ 1,5 𝑚𝑚/𝑘𝑁
23
Berglund & Karlberg
Beräkning av nedböjningen w görs sedan enligt anvisningar i (Crocetti et al
2011) där hänsyn till fördelning av last mellan bärande balkar tas genom att
bestämma lastfördelningsfaktorn κ enligt följande:
−4,7 ∗ 𝛽 2 + 2,9 ∗ 𝛽 + 0,4
𝜅={
0,8 + 0,2 ∗ 𝛽
0 ≤ 𝛽 ≤ 0,3
0,3 ≤ 𝛽 ≤ 1
(50)
Där β bestäms enligt följande:
𝛽=
(𝐸𝐼)𝑙
(𝐸𝐼)𝑏
𝑠 4
𝑙
∗( )
(51)
Där (𝐸𝐼)𝑙 är böjstyvheten i styva riktningen för en meter bred strimla (Nm),
(𝐸𝐼)𝑏 är böjstyvheten i veka riktningen för en meter bred strimla (Nm), s är
balkarnas centrumavstånd (m) och l är bjälklagets spännvidd (m).
Nedböjningen w för en punktlast på spännviddens mitt bestäms sedan enligt
följande:
𝐹∗𝑙 3
𝑤 = 𝜅 ∗ 48∗(𝐸𝐼)
(52)
𝑒𝑘𝑣,𝑏𝑎𝑙𝑘
Där F är den koncentrerade lasten 1 kN (dimensioneringsvärde), l är
spännvidden (m), (𝐸𝐼)𝑒𝑘𝑣,𝑏𝑎𝑙𝑘 är böjstyvheten för den enskilda balken.
Impulshastighetsresponsen v, d.v.s. den största initiala vertikala hastigheten
som orsakas av en ideal enhetsimpuls på 1 Ns på bjälklaget begränsas enligt
Eurokod 5 (SIS 2009) till:
v ≤ 𝑏 (𝑓1 ∗𝜁−1)
(53)
Där 𝜁 är den modala dämpningen och sätts i beräkningarna till 1 %, samt att
b är 100 (m/Ns2) enligt nationellt val i EKS (Boverket 2013). Bjälklagets
impulshastighetsrespons v beräknas för frekvenser upp till 40 Hz enligt
följande:
𝑣=
4∗(0,4+0,6∗𝑛40)
(54)
𝑚𝑏𝑙+200
Där m är plattans massa per ytenhet (kg/m2), b är plattans bredd (m), l är
plattans spännvidd (m) och 𝑛40 är antalet egenmoder av första ordningen
och beräknas enligt följande:
40 2
b 4
(EI)
n40 = [(( f ) − 1) ∗ ( l ) ∗ (EI) l ]
1
b
(55)
(𝐸𝐼)𝑙 är bjälklagets böjstyvhet i styva riktningen (Nm) för en meter bred strimla
och (𝐸𝐼)𝑏 är böjstyvheten i bjälklagets veka riktning (Nm) för en meter bred
strimla.
24
Berglund & Karlberg
2.8 Laster
Byggnader påverkas av flera samverkande laster. De laster som behövs tas
hänsyn till i lastnedräkningar för dimensionering är egentyngd, nyttigt last,
snölast som är vertikala laster samt vindlast och snedställningslast som är
horisontella laster (Carling 1992). Lastens varighet beror på vilken typ av
last det är. Egentyngd är en permanent last som varar mer än 10 år, nyttig
last som är bunden (lagerlokaler) verkar under en lång tid (6 månader – 10
år), nyttig last som är fri (bostäder) och snölast som är en variabel verkar
under en medellång tid (1 vecka – 6 månader), vindlast är en variabel last
som verkar en kort tid (mindre än en vecka) (Axelson och Nagy 2011).
Dessa laster kommer att förklaras mer ingående i detta kapitel.
2.8.1 Egentyngd
Egentyngd är den permanenta last som orsakas av konstruktionselementens
massa (Carling 1992). Varje konstruktionselement, bjälklag, bärande vägg
o.s.v. i byggnaden har en egentyngd som bidrar till laster på byggnaden. Det
är stor skillnad mellan egentyngden för betong och trä. Exempelvis har en
sandwichvägg i betong (Finja Prefab AB 2013) en egentyngd på 400 kg/m2
och en vanlig träregelvägg 79 kg/m2 (Wikells byggberäkningar 2008), vilket
ger en skillnad på ungefär 320 kg/m2 .
2.8.2 Snölast
Snölast är en variabel utbred last. I Sverige snöar det olika mycket på olika
platser och grundvärdena för snölast är beroende på vilken kommun
byggnaden är placerad i. Grundvärdena för snölast 𝑠𝑘 är nationella och tas ur
tabeller i EKS (Boverket 2013).
Snölast beräknas med ekvation från Eurokod 1 (SIS 2005) enligt följande:
𝑠 = 𝑢𝑖 ∗ 𝐶𝑒 ∗ 𝐶𝑡 ∗ 𝑠𝑘
(56)
Där 𝑢𝑖 är formfaktor på taket, 𝐶𝑒 är exponeringsfaktor, 𝐶t är den termiska
koefficienten, 𝑠k är grundvärde på snölasten för aktuell kommun och s är
den totala snölasten som verkar på taket.
2.8.3 Vindlast
Vinden blåser mot en byggnad med en viss vindhastighet och skapar ett
vindtryck mot och sug från byggnaden samt ett invändigt över- eller
undertryck i byggnaden (Carling 1992). Det invändiga trycket bestäms
beroende på vilket av över- eller undertryck som är mest ogynnsamt.
Vindlasten är en variabel last som fördelas över byggnaden beroende på
byggnadens utformning. Vindhastighetens grundvärde baseras på var
25
Berglund & Karlberg
byggnaden är placerad, hur hög byggnaden är och vilken terräng som finns
runt byggnaden. Värdena för vindlasten är nationella och tas likt snölasten ur
tabeller i EKS (Boverket 2013).
Vindlast beräknas med ekvationer från Eurokod 1 (SIS 2008) enligt
följande:
𝑤𝑒 = 𝑞𝑝 (𝑧𝑒 ) ∗ 𝑐𝑝𝑒
(57)
Där 𝑤e är utvändig vindlast, 𝑞𝑝 är karakteristiskt hastighetstryck, 𝑧𝑒 är
referenshöjd för utvändig vindlast, 𝑐𝑝𝑒 är formfaktor för utvändig vindlast.
𝑤𝑖 = 𝑞𝑝 (𝑧𝑖 ) ∗ 𝑐𝑝𝑖
(58)
Där 𝑞𝑝 är hastighetstrycket, 𝑐𝑝𝑖 är invändig formfaktor, 𝑤𝑖 är invändig
vindlast, 𝑧𝑖 är byggnadshöjd för invändig vindlast.
2.8.4 Nyttig last
Nyttig last är en variabel utbredd last och den nyttiga lastens grundvärde
varierar beroende på byggnadens användningssätt t.ex. om det är en bostad,
kontorslokal, restaurang eller gymlokal och på vilken typ av byggnadsdel
som avses t.ex. om det är ett bjälklag, en trappa eller en balkong. Lasterna
grupperas med hänsyn till detta i olika kategorier, A till H. Grundvärdena är
nationella och anges i EKS (Boverket 2013).
2.8.5 Snedställningslast
Snedställningslaster är laster som uppkommer p.g.a. imperfektioner, som
kan härröra från oprecis tillverkning eller avvikande montering (Källsner
och Girhammar 2009). Graden av dessa imperfektioner varierar beroende på
byggnadsmaterial. Beräkningsmodeller som används för dimensionering
utgår från en ideal byggnad utan imperfektioner (Sciencegraph 2014). För
att kompensera för den ideala avvikelsen från beräkningsmodellen adderas
snedställningslaster. Snedställningen gör att den vertikala kraftresultanten
förskjuts vilket orsakar ett moment, se Figur 12. Snedställningslasten hos
samverkande väggar gör att konstruktionen beräknas för en horisontalkraft
från snedställningen i varje bjälklag.
26
Berglund & Karlberg
Figur 12: Snedställning p.g.a. imperfektioner (SIS 2008).
Snedställningslast beräknas med ekvationer från Eurokod 2 (SIS 2008)
enligt följande:
𝛼ℎ =
2
√𝑙
;
2
3
≤ 𝛼ℎ ≤ 1
1
(59)
𝛼𝑚 = √0,5(1 + 𝑚)
(60)
𝜃𝑖 = 𝜃0 ∗ 𝛼ℎ ∗ 𝛼𝑚
(61)
Där 𝜃𝑖 är imperfektioner i form av lutning, 𝜃0 är ett grundvärde
(rekommenderat värde 1/200), 𝛼ℎ är en reduktionsfaktor för byggnadens
höjd, 𝛼𝑚 är reduktionsfaktor för antalet delar, l är byggnadens höjd och m är
antalet vertikala delar som bidrar till den totala inverkan.
2.8.6 Lastkombinationer
För att genomföra lastnedräkningar används olika lastkombinationer. I
lastkombination 𝑞𝑑𝑏 beräknas en last som huvudlast och i de flesta fall
används då nyttig last, snölast eller vindlast som huvudlast. I
lastkombination 𝑞𝑑𝑎 beräknas egentyngden som huvudlast.
Ekvationer för lastkombinationer i brottgränstillstånd från EKS (Boverket
2013) enligt följande:
𝑞𝑑𝑏 = 𝛾𝑑 ∗ 0.89 ∗ 1,35 ∗ 𝐺𝑘 + 𝛾𝑑 ∗ 1,5 ∗ 𝑄𝑘 + ∑ 𝛾𝑑 ∗ 𝜓0 ∗ 1,5 ∗ 𝑄𝑘
=> 𝑞𝑑𝑏 = 𝛾𝑑 ∗ 1,2 ∗ 𝐺𝑘 + 𝛾𝑑 ∗ 1,5 ∗ 𝑄𝑘 + ∑ 𝛾𝑑 ∗ 𝜓0 ∗ 1,5 ∗ 𝑄𝑘
(62)
𝑞𝑑𝑎 = 𝛾𝑑 ∗ 1,35 ∗ 𝐺𝑘 + ∑ 𝛾𝑑 ∗ 𝜓0 ∗ 1,5 ∗ 𝑄𝑘
(63)
27
Berglund & Karlberg
Ekvationer för lastkombinationer i bruksgränstillstånd från EKS (Boverket
𝑞𝑑 = 𝐺𝑘 + 𝑄𝑘
(64)
𝑞𝑑 = 𝐺𝑘 + 𝜓1 ∗ 𝑄𝑘
(65)
𝑞𝑑 = 𝐺𝑘 + 𝜓2 ∗ 𝑄𝑘
(66)
𝐺𝑘 är konstruktionsdelens egentyngd, 𝑄𝑘 är lasten från variabla laster d.v.s.
snölast, vindlast eller nyttig last, partialkoefficienten 𝛾𝑑 är beroende på
vilken säkerhetsklass som tillämpas och ψ är kombinationsfaktorn.
Olika kombinationsfaktorer tillämpas beroende på vilken last de tillhör och
när lasterna inte beräknas som huvudlast. Kombinationsfaktorn, 𝜓0 för olika
lasttyper från EKS (Boverket 2013) eller Eurokod 0 (SIS 2010) enligt
följande:

Kombinationsfaktor för nyttig last (kategori A): 𝜓0 = 0,7 𝜓1 = 0,5
𝜓2 = 0,3

Kombinationsfaktor för snölast: (1,0 ≤ 𝑠𝑘 < 2,0 kN/m2) 𝜓0 = 0,6
𝜓1 = 0,3 𝜓2 = 0,1

Kombinationsfaktor för vindlast: 𝜓0 = 0,3 𝜓1 = 0,2 𝜓2 = 0
Med hänsyn till risken för personskador p.g.a. ett eventuellt brott i
konstruktionen klassas varje konstruktionsdel med en säkerhetsklass. Det
finns tre olika säkerhetsklasser ett, två och tre och för varje säkerhetsklass
anges en partikelkoefficient 𝛾𝑑 och värden för de olika säkerhetsklasserna
från EKS (Boverket 2013).

Säkerhetsklass 1: Liten risk för personskador (mindre allvarlig).
𝛾𝑑 = 0,83

Säkerhetsklass 2: Någon risk för personskador (allvarlig).
𝛾𝑑 = 0,91

Säkerhetsklass 3: Stor risk för personskador (mycket allvarlig).
𝛾𝑑 = 1,0
2.9 Stomstabilisering
För att en byggnad ska klara av horisontella laster krävs ett stabiliserande
system. Aspekter så som förskjutningar, rörelser eller deformationer blir
viktigare desto högre hus som utformas. När byggnaden utsätts för
vindpåverkan kan byggnaden uppleva stora förskjutningar p.g.a. den låga
densiteten som trä har. Det finns olika sätt att stabilisera mot den statiska
sidokraften, t.ex. genom diagonalt stärkande reglar, eller
momentmotverkande infästningar (Näslund och Johnsson 2014). Den last
28
Berglund & Karlberg
som ger störst belastning är vindlast, men även snedställningslast orsakar
belastning. De horisontella lasterna på ett hus måste föras ner till
byggnadens grundkonstruktion på ett säkert sätt. Det finns tre olika sätt att
stabilisera ett hus, genom skivverkan, fackverkan och ramverkan (Hansson
och Östman 1997). Valet av stabiliseringsmetod beror bl.a. på byggnadens
utformning, planlösning och antal våningar. Ramverkan medför stora
deformationer och fungerar därför inte särskilt väl vid stabilisering av
flervåningshus. Stabilisering genom skivverkan och fackverkan ger styvare
konstruktioner än ramverkan och är därför mer lämpade för flervåningshus.
Vid beräkning av stomstabilisering i byggnaden mäts vägglängderna ut och
avståndet från byggnadens till origo för respektive vägg, se Figur 13. För en
mer djupgående förklaring se Gyprocs handbok (Gyproc 2007, sid 494-495).
Figur 13: Beräkning av horisontella krafter i väggar (Gyproc 2007).
Stomstabilisering beräknas med ekvationer från Gyproc handbok 7 (Gyproc
𝑒=
∑ 𝐿𝑖 ∗𝑣𝑖
∑ 𝐿𝑖
𝑣𝑖 =
(67)
𝑋𝑖 −𝐿𝑣ä𝑔𝑔
(68)
2
𝐻𝑖 =
𝑄∗𝐿𝑖
∑ 𝐿𝑖
𝐻𝑑 =
𝐻𝑖
𝑛
𝑄∗𝑒∗𝑝 ∗𝐿
𝑖 𝑖
− [ ∑(𝑝2 ∗𝐿
]
)
𝑖
𝑖
(69)
(70)
29
Berglund & Karlberg
Där 𝐿𝑖 är verklig vägglängd för respektive vägg, 𝑄 är vertikal totallast från
vindlast och snedställningslast, 𝑣𝑖 är avstånd från centrumlinjen (C.L) till
respektive vägg, 𝑝𝑖 är avstånd från resultantens (R.L) läge till respektive
vägg, e är excentricitetsfaktorn, 𝐻𝑖 är kraften på respektive vägg, n är antalet
väggenheter, 𝑋𝑖 är avståndet från origo till respektive vägg och 𝐻𝑑 är
horisontalkrafter för respektive väggskiva i väggen.
2.9.1 Global stomstabilisering
2.9.1.1 Glidning och stjälpning
Den horisontella lasten som påverkar byggnaden ger upphov till både
vertikala och horisontella reaktioner i grunden eftersom större delen av den
horisontella lasten angriper en bit upp i byggnaden (Massivträ. Handboken
2006). När stjälpning och glidning skall kontrolleras betraktas byggnaden
inklusive bottenplattan som en enhet. Vid stjälpning kontrolleras om
egentyngden är tillräcklig för den horisontella lasten som ger upphov till ett
stjälpande moment, se Figur 14 eller om förankringar till undergrunden
behövs. En undersökning om lastresultanten för den vertikala
grundreaktionen ligger inom kärngränsen brukar genomföras för att bedöma
om säkerheten mot stjälpning kan anses betryggande. Denna kärngräns
ligger en sjättedel från byggnadens mittpunkt sett på bredden. När
egentyngden för hela byggnaden inte räcker till för att motstå det stjälpande
momentet så måste byggnadens utformning ändras genom att öka
egentyngden och/eller ändra dess fördelning. Glidning kontrolleras så att
skjuvspänningen mellan undergrunden och grundplattan inte överstiger
skjuvhållfastheten i den odränerade jorden under byggnaden.
30
Berglund & Karlberg
Figur 14: Kraftpåverkan vid stjälpning (Massivträ Handboken 2006).
2.9.2 Lokal stomstabilisering
2.9.2.1 Skivverkan
Skivverkan uppstår genom att skivor av gips, OSB eller träfiber spikas eller
skruvas fast på träregelstommen och bildar samverkande stora skivor.
Konstruktioner som är stabiliserade med skivverkan har både stor styrka och
styvhet. En fördel med skivverkan är att krafterna fördelas över hela
konstruktionen och är inte koncentrerad som vid sneda avstyvningar. De
väggar, bjälklag, fackverk och förband som ingår i det stabiliserande
systemet behöver vara dimensionerade för att kunna ta ner de horisontella
lasterna till grunden. De horisontella laster som ska beaktas är vindlast och
snedställningslast. Horisontell last av vind överförs till bjälklagen via
ytterväggarna och därefter överförs horisontallasten via bjälklagsskivorna
till de stabiliserande väggskivorna, se Figur 15 och Figur 16.
31
Berglund & Karlberg
Figur 15: Lastöverförning mellan väggar och bjälklag vid skivverkan (Källsner och Girhammar
2008).
Figur 16: Lastöverföring av den horisontella lasten från bjälklaget ner till grunden genom de
stabiliserande väggarna (Källsner och Girhammar 2008).
Varje bjälklag tar upp vindlast från halva våningen ovanför och från halva
våningen nedanför. Om vindlasten antas vara konstant så kommer samtliga
bjälklag belastas med samma last/skjuvkraft förutom vinds- och
bottenbjälklag som belastas med hälften så stor last.
32
Berglund & Karlberg
2.9.2.2 Front- och slutregel
Ändarna på stabiliserande väggar de s.k. front- och slutreglarna utsätts för
både tryck- och dragkrafter beroende på vilket håll vindlasten kommer ifrån,
se Figur 17. Det kan vara svårt att hantera dessa krafter, speciellt ju högre
och smalare väggen är. För att hantera dragkrafterna behövs en infästning till
underliggande vägg. För att förhindra knäckning av reglarna p.g.a.
tryckkrafterna kan en eller fler extra reglar sättas i väggens ändar vid behov.
Vid analys av front- och slutregeln så är det viktigt att förstår hur avgörande
förankringen av den stödjande regeln är för resultatet. Där interaktionen
mellan gångjärnen och trävirket representerar full förankring. Vilket ger
möjligheter till att ett bredare utbud av förankringsmetoder kan analyseras
(Vessby 2011). Men p.g.a. ekonomiska skäl i byggnadsindustrin vill man
åtminstone i norden minska antalet förankringar till grunden eller
fundamenten. Undersökningar görs för att utveckla en ny plastisk modell där
front- och slutregel endast delvis är förankrat till grunden eller fundamentet
(Källsner och Girhammar 2008).
Figur 17: Krafter på front- och slutregel (Källsner och Girhammar 2008).
2.9.2.3 Innerregel
Väggreglarna mellan front- och slut regel de s.k. innerreglarna påverkas
endast av vertikal last och påverkan av horisontell last behöver inte beaktas
eftersom den upptas av front- och slutreglarna. I ytterväggarna bör dock
väggreglarnas moment- och normalkraftskapacitet kontrolleras. De vertikala
lasteffekterna på väggreglarna från egentyngd, nyttig last och snölast
beräknas genom att multiplicera avståndet mellan reglarnas centrum med
den vertikala lasten per meter. Även en kontroll för knäckning görs för varje
innerregel på samma sätt som för front- och slutregel.
33
Berglund & Karlberg
3. Metod och genomförande
3.1 Litteraturstudier
För att få en förståelse på vad som behövde göras i arbetet lades en stor
mängd energi och tid åt litteraturstudier. Detta gjordes i första hand för att få
kunskap om hur dimensioneringen av stommen skulle gå till och vilka
brandoch ljudkrav som måste uppfyllas. Litteraturstudien gav också
material till teorikapitlet. I litteraturstudien har material som facklitteratur,
handböcker, författningar, artiklar och vetenskapliga artiklar ingått.
3.2 Beräkningar
Efter litteraturstudien genomfördes stora mängder handberäkningar för att
senare kunna användas för beräkningar i Excel. Handberäkningarna gjordes
främst för att skapa en bild av hur dimensionering skulle gå till i stora drag
och för att sedan kunna kontrollera att formlerna i Excel var rätt utformade.
Anledningen till att beräkningarna gjordes i Excel var för att få det stora
antalet beräkningar samlade i tabeller. När de olika beräkningstabellerna
sedan var sammanställda kunde de lätt studeras och resultaten var enkla att
jämföra med varandra.
I det här arbetet kommer last- och dimensioneringsberäkningarna göras med
hjälp av eurokoder. Indata för studieobjektet finns presenterat i kapitel 2.4
”Studieobjekt”. Ekvationer för dimensioneringsberäkningar finns
presenterade i respektive avsnitt under teorikapitlet.
Beräkningsanvisningarna i avsnitten är hämtade från källor enligt följande:

Dimensioneringsregler hämtas från ”SS-EN 1990 Eurokod 0:
Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk” (SIS 2010) och
kommer benämnas som Eurokod 0 i texten.

Anvisningar för beräkning av laster hämtas från ”SS-EN 1991-1-1
Eurokod 1: Laster på bärverk - Del 1-1: Allmänna laster - Tunghet,
egentyngd, nyttig last för byggnader” (SIS 2011), ”SS-EN 1991-1-3
Eurokod 1: Laster på bärverk - Del 1-3: Allmänna laster – Snölast”
(SIS 2005) och ”SS-EN 1991-1-4:2005 Eurokod 1: Laster på bärverk
- Del 1-4: Allmänna laster – Vindlast” (SIS 2008) och dessa kommer
benämnas som Eurokod 1 i texten.

Anvisningar för beräkning av snedställningslast hämtas från ”SS-EN
1992-1-1:2005 Eurokod 2: Dimensionering av betongkonstruktioner
- Del 1-1: Allmänna regler och regler för byggnader” (SIS 2008) och
kommer benämnas som Eurokod 2 i texten.
34
Berglund & Karlberg

Anvisningar för dimensioneringsberäkningar för trä hämtas från ”SSEN 1995-1-1:2004 Eurokod 5: Dimensionering av träkonstruktioner
- Del 1-1: Allmänt - Gemensamma regler och regler för byggnader”
(SIS 2009) och kommer benämnas som Eurokod 5 i texten.

Anvisningar för nationella dimensioneringsberäkningar och värden
hämtas från ”BFS 2013:10 - EKS 9” (Boverket 2013) och kommer
benämnas som EKS i texten.
Under tiden för genomförandet av beräkningar kontaktades även sakkunniga
personer inom ämnet, detta för att få en hjälpande hand med hur
beräkningarna skulle utföras, men också en kontroll på det som redan
beräknats.
3.2 Genomförande
Genomförandet består i stort av beräkningar av laster och
dimensioneringsberäkningar. I kapitel 4 ”Dimensionerande laster” redovisas
beräkningar av de laster som påverkar byggnaden, som egentyngd, nyttig
last, snölast, vindlast och snedställningslast. I det efterföljande kapitlen; 5
”Dimensionering av yttervägg”, 6 ”Dimensionering av innervägg”, 7
”Dimensionering av bjälklag”, 8 ”Dimensionering av balkar” redovisas
dimensioneringsberäkningar för varje enskild konstruktionsdel.
35
Berglund & Karlberg
4. Dimensionerande laster
De dimensionerande lasterna beräknas med hjälp av Eurokod 0 och 1.
Egentyngd, nyttig last och snölast skapar tillsammans vertikala linjelaster
och punktlaster som förs ner till grunden genom respektive vägg. Vindlast
och snedställningslast skapar tillsammans horisontella laster.
4.1 Egentyngd
Egentyngder för väggar, balkar och bjälklag beräknas och anges i Tabell 1.
Egentyngden för taket antas. För fullständig information om uppbyggnad
och specifikationer se Bilaga A. De bärande delarna har namngetts med
förkortningar där V betyder vägg, I inner, Y ytter och B balk.
Tabell 1: Sammanställning egentyngder.
YV
0,93 kN/m2
IV1
0,49 kN/m2
IV2
0,57 kN/m2
IV3
0,53 kN/m2
IV4
0,32 kN/m2
IV5
0,21 kN/m2
IV6
0,22 kN/m2
B1A
0,17 kN/m
B1B
0,17 kN/m
B2A
0,04 kN/m
B2B
0,06 kN/m
B3A
0,06 kN/m
B3B
0,06 kN/m
Bjälklag
0,78 kN/m2
Tak
0,30 kN/m2
4.1.1 Densitet för byggnadsmaterial
Densiteten för de material som används för att beräkna byggnadsdelarnas
egentyngd anges i Tabell 2. För gips, brandgips, våtrumsskiva och
vindskyddsskiva är egentyngder tagna från Gyproc. Fasadskivans egentyngd
är hämtad från Isover. Densitet för spånskiva, trä, mineralull och puts är
hämtade ur Sandin (2010).
36
Berglund & Karlberg
Tabell 2: Densitet för byggmaterial som har tillämpas vid egentyngdsberäkning.
Byggnadsmaterial
Typ
Densitet
Gips
Gyproc GN / GNE 13 Normal / Normal Ergo
9 kg/m2
Brandgips
Gyproc GF / GFE 15 Protect F / Protect F Ergo
12,7 kg/m2
Golvgips
Gyproc GG 13
14 kg/m2
Våtrumsskiva
Glasroc H GHO 13 / GHOE 13 Ocean / Ocean Ergo
10 kg/m2
Vindskyddsskiva
Glasroc GHU / GHUE 13 Hydro / Hydro Ergo
9 kg/m2
Fasadskiva
ISOVER Fasadskiva 31
55 kg/m3
610 kg/m3
Spånskiva
Trä
Gran
420 kg/m3
Mineralull
Glasull
18 kg/m3
2000 kg/m3
Puts
4.2 Snölast
Den totala snölasten s som verkar på taket beräknas genom insättning i
ekvation (56). Indata för formfaktor på taket 𝑢𝑖 , exponeringsfaktor 𝐶𝑒 , den
termiska koefficienten 𝐶𝑡 och snölastens grundvärde 𝑠𝑘 enligt följande:
𝑢𝑖 = 0,8
𝐶𝑒 = 1,0
𝐶𝑡 = 1,0
𝑠𝑘 = 1,0 𝑘𝑁/𝑚2
Snölasten beräknas genom insättning i ekvation (56):
𝑠 = 0,8 ∗ 1,0 ∗ 1,0 ∗ 1,0 = 0,8 𝑘𝑁/𝑚2
Snölasten s som används i lastnedräkningen blir då 0,8 kN/m2.
4.3 Vindlast
Vindlast beräknas på olika sätt beroende på i vilken beräkning den sedan ska
användas i. Ska dimensionering av ett väggparti göras summeras det
utvändiga trycket med det invändiga över- eller undertrycket. Detta värde
kommer sedan att användas för beräkning för kontroll av knäckning i
reglarna i ytterväggen. Detta värde beräknas i kapitel 4.3.1 ”Vindlast för
väggparti”. Vindlast beräknas endast för en vindriktning (blåst mot
långsidan) vilket kan ses i Figur 20. Det högsta värdet antas vara samma för
resterande vindriktningar och kommer att användas i beräkningarna för
samtliga ytterväggar med avseende på knäckning.
37
Berglund & Karlberg
Ska dimensionering av stomstabilisering göras används summan av det
totala utvändiga trycket och suget på byggnaden. Detta värde kommer sedan
att användas för att beräkna den horisontallast som verkar på väggarna och i
sin tur överförs in i bjälklaget och ner till grunden. Detta värde beräknas i
kapitel 4.3.2 ”Vindlast för stomstabilisering”. En förenklad metod används
för beräkning av vindpåverkan på byggnaden då tak och vägg inte delas upp
utan vinden ses som en utbredd last mot hela byggnaden. Skillnaden mot att
dela upp vägg och tak för sig blir marginell eftersom taket är ett låglutande
pulpettak.
Gemensamt för de både beräkningarna är hur det karakteristiska
vindhastighetstrycket beräknas. Det karakteristiska vindhastighetstrycket
𝑞𝑝 beror på den ort som byggnaden är placerad, vilken terrängtyp byggnaden
omges av och hur hög byggnaden är. Värden tas från EKS enligt följande:

Referensvindhastighet, Malmö 𝑣𝑏 = 26 m/s

Terrängtyp 2
Det karakteristiska yttre och inre vindhastighetstrycket 𝑞𝑝 (𝑧𝑒 )/(𝑧𝑖 ) bestäms
i detta fall genom linjär interpolering. Byggnadens höjd är 11,3 m utan tak
respektive 12,1 m med tak men för att vara på den säkra sidan används
byggnadens totala höjd d.v.s. 12,1 m. Linjär interpolering mellan 12 m (z =
0,96) och 13 m (z = 0,98) enligt följande:
𝑞𝑝 (𝑧𝑒 )/(𝑧𝑖 ) = 𝑞𝑝 (12,1) = 0,96 + 0,08 ∗
0,98 − 0,96
= 0,962 𝑘𝑁/𝑚2
13 − 12
Gemensamt för de båda beräkningarna är att formfaktorer används.
Formfaktorer för utvändig vindlast för zon A, B, C, D och E hämtas ur tabell
från Eurokod 1. Vindlast för väggparti beräknas för alla zoner, då däremot
vindlast för stomstabilisering beräknas för zon D och E. Global formfaktor
𝑐𝑝,10 används då den belastade arean är större än 10 m2. Formfaktorerna
beror på byggnadens dimensioner därför divideras byggnadens höjd h med
dess bredd d enligt följande:
ℎ 12,1
=
≈ 0,8
𝑑
15
Formfaktorerna beräknas på olika sätt i kapitel 4.3.1 ”Vindlast för
väggparti” och 4.3.2 ”Vindlast för stomstabilisering”. I kapitel 4.3.1
beräknas vindlasten för ett väggparti vilket innebär att 𝑐𝑝𝑒 och 𝑐𝑝𝑖
summeras. I kapitel 4.3.2 beräknas vindlasten i avseende på
stomstabilisering vilket innebär att 𝑐𝑝𝑒 i zon D och 𝑐𝑝𝑒 i zon E summeras då
tryck verkar i zon D och sug verkar i zon E.
38
Berglund & Karlberg
4.3.1 Vindlast för väggparti
Figur 18 visar var zon D, lovartsida av byggnaden och zon E, läsida av
byggnaden befinner sig i förhållande till vilket håll vinden kommer ifrån.
Figur 18: Zonindelning för zon D och E för vindlast på väggar (SIS 2008).
För att bestämma hur zonerna delas in beräknas följande:
e = det minsta av b eller 2h. Där b är byggnadens bredd vinkelrätt mot
vindriktningen och h är byggnadens höjd enligt följande:
𝑏 = 15,0
ℎ = 12,1
2ℎ = 2 ∗ 12,1 = 24,2
Detta leder till att 𝑒 = 𝑏 vilket innebär att zonindelning för 𝑒 ≥ 𝑑 som visas
i Figur 19 där zon A och B visas. I detta fall finns ingen zon C att beräkna.
39
Berglund & Karlberg
Figur 19: Zonindelning för zon A och B för vindlast på väggar (SIS 2008).
Då 0,8 är mellanliggande värde mellan 0,25 och 1,0 interpoleras 𝑐𝑝𝑒 enligt
följande:
Zon A:
𝑐𝑝𝑒,10 = (−1,2) + 0,55 ∗
(−1,2) − (−1,2)
= −1,2
1 − 0,25
𝑐𝑝𝑒,10 = (−0,8) + 0,55 ∗
(−0,8) − (−0,8)
= −0,8
1 − 0,25
Zon B:
Zon D:
𝑐𝑝𝑒,10 = 0,7 + 0,55 ∗
0,8 − 0,7
= 0,773
1 − 0,25
Zon E:
𝑐𝑝𝑒,10 = −0,3 + 0,55 ∗
(−0,5) − (−0,3)
= −0,447
1 − 0,25
Formfaktorn för invändig vindlast 𝑐𝑝𝑖 sätts till det mest ogynnsamma värdet
beroende på om 𝑐𝑝𝑒 är positivt eller negativ, antingen till + 0,2 (positivt
inomhustryck) eller -0,3 (negativt inomhustryck). I Tabell 3 beräknas 𝑊𝑒+𝑖,
då den invändiga och utvändiga vindlasten verkar samtidigt på byggnaden.
40
Berglund & Karlberg
Den utvändiga referenshöjden 𝑧𝑒 antas vara samma som den invändiga
referenshöjden och därför sätts 𝑧𝑒 = 𝑧𝑖 när 𝑊𝑒+𝑖 beräknas. 𝑊𝑒+𝑖 beräknas
genom insättning ekvation (58) och (59).
Tabell 3: Vindlast för zon A, B, C och D då vinden blåser mot byggnadens långsida.
Zon
cpe,10
∑ cpe,10 och cpi
cpi
qp(ze)
we+i
[kN/m2]
[kN/m2]
A
-1,200
-0,3
-1,500
0,962
-1,44
B
-0,800
-0,3
-1,100
0,962
-1,06
D
0,773
0,2
0,973
0,962
0,94
E
-0,447
-0,3
-0,747
0,962
-0,72
Tabellen visar att lasten i zon A på 1,44 kN/m2 blir den högsta
horisontallasten och kommer därmed vara den horisontella last alla
ytterväggar dimensioneras efter i avseende på knäckning.
4.3.2 Vindlast för stomstabilisering
Formfaktorerna för zon E och zon D beräknas på samma sätt som för
vindlast för väggparti i kapitel 4.3.1 ”Vindlast för väggparti”. Detta ger
följande förutsättningar:
Zon E = 0,773
Zon D = -0,447
Den utvändiga vindlasten 𝑤𝑒 beräknas med ekvation (57). Där 𝑞𝑝 är
hastighetstrycket, 𝑐𝑝𝑒 är utvändig formfaktor, 𝑤e är utvändig vindlast, 𝑧𝑒 är
byggnadshöjd för utvändig vindlast. Den totala formfaktorn för byggnaden
blir summan av vindtryck på lovartsidan (zon D) och vindsug på läsidan
(zon E).
𝑤𝑒 = 0,962 ∗ (0,773 − (−0,447)) = 1,173 𝑘𝑁/𝑚2
Den karakteristiska vindlasten 𝑤𝑒 som verkar per m2 multipliceras med
vägghöjden varje bjälklag tar upp för att summera kraftresultanter 𝐻𝑖,𝑘 på
varje bjälklag. Detta visas i Figur 20. Varje bjälklag tar upp vindlasten en
halv våning ner och en halv våning upp. Detta innebär att 𝐻1 , 𝐻2 , och 𝐻3 får
en lasthöjd på 2,82 m och 𝐻0 får en lasthöjd på 1,41 m och 𝐻4 en lasthöjd på
2,21 m. 𝐻𝑖,𝑑 är det dimensionerande värdet på vindlasten då vindlasten är
huvudlast i brottgränstillståndet. 𝐻𝑡𝑜𝑡,𝑖,𝑘 är det ackumulerade värdet för 𝐻𝑖,𝑘
och 𝐻𝑡𝑜𝑡,𝑖,𝑑 för 𝐻𝑖,𝑑 då vindlasten för varje våning förs ner till grunden.
Värden för varje bjälklag visas i Tabell 4. För fullständiga beräkningar för
vindlast med avseende på stomstabilisering se bilaga F.
41
Berglund & Karlberg
Tabell 4:Vindlast för varje bjälklag då vinden blåser mot byggnadens långsida.
Hi
Hvind,i,k
Hvind,tot,k
Hvind,i,d
Hvind,tot,d
[kN]
[kN]
[kN]
[kN]
H4
50,99
50,99
76,49
76,49
H3
65,07
116,06
97,60
174,09
H2
65,07
181,13
97,60
271,69
H1
65,07
246,20
97,60
369,30
H0
32,53
278,73
48,80
418,10
Figur 20: Vindlasten på ytterväggarna fördelas på bjälklagen.
4.4 Nyttig last
Värde för den karakteristiska nyttiga lasten tas från Eurokod 1 eller EKS.
Eftersom det är en bostad som dimensioneras blir värdet 2,0 kN/m2 för
bjälklaget. En reducering av den nyttiga lasten får enligt Eurokod 1 göras för
flervåningshus men det kommer inte att göras i detta arbete.
4.5 Snedställningslast
Förutsättningar för lutningens grundvärde 𝜃0 tas från Eurokod 2,
byggnadens höjd l och antalet konstruktionsdelar m som bidrar till den totala
inverkan av snedställningar enligt följande:
42
Berglund & Karlberg
1
𝜃0 = 200
𝑙 = 12,1 𝑚
𝑚 = 15 𝑠𝑡
Reduktionsfaktor för höjd 𝛼ℎ beräknas genom insättning i ekvation (59):
𝛼ℎ = 0,575
Reduktionsfaktor för antalet konstruktionsdelar 𝛼𝑚 beräknas genom
insättning i ekvation (60):
𝛼𝑚 = 0,730
Lutningen orsakad av imperfektioner 𝜃𝑖 beräknas genom insättning i
ekvation (61):
𝜃𝑖 = 0,002099
Imperfektioner får representeras av en lutning på 0,0021.
Snedställningen för varje våning 𝐻𝑠𝑛𝑒𝑑,𝑖,𝑑 beräknas genom att multiplicera
den dimensionerande vertikala lasten med lutningen 𝜃𝑖 . I Tabell 5 visas
kraften som orsakas av snedställning på varje våning 𝐻𝑖 . För fullständiga
beräkningar för snedställningslaster se bilaga F.
Tabell 5: Snedställningslaster då vinden blåser mot byggnadens långsida.
Hi
Hsned,i,d
[kN]
H4
1,01
H3
2,09
H2
2,09
H1
2,09
H0
0
4.6 Horisontallast
Den totala horisontallasten för varje bjälklag beräknas genom att addera den
dimensionerande horisontallasten från snedställningslaster 𝐻𝑠𝑛𝑒𝑑,𝑖,𝑑 med den
dimensionerande horisontallasten från vindlasten 𝐻𝑣𝑖𝑛𝑑,𝑖,𝑑 till en totalt
dimensionerande horisontallast 𝐻𝐸,𝑑 . Värden för varje bjälklag visas i Tabell
6. För fullständiga beräkningar för horisontallast se bilaga F.
43
Berglund & Karlberg
Tabell 6: Horisontallaster för bjälklag.
Hi
Hsned,i,d
Hvind,i,d
HE,d
[kN]
[kN]
[kN]
H4
1,01
76,49
77,49
H3
2,09
97,60
99,69
H2
2,09
97,60
99,69
H1
2,09
97,60
99,69
H0
0
48,80
48,80
4.7 Vertikallast
Den totalt dimensionerande vertikallasten beräknas för lastfallen egentyngd
som huvudlast, vindlast som huvudlast, snölast som huvudlast och nyttig last
som huvudlast. För denna byggnad blir nyttig last som huvudlast det
dimensionerande lastfallet. I Tabell 7 presenteras lastnedräkningen i
brottgränstillstånd för byggnaden då nyttig last är huvudlast. I tabellen anges
det karakteristiska värdet för varje konstruktionsdels egentyngd, den nyttiga
lasten för bjälklaget, den nyttiga lasten för innerväggar och snölasten för
taket. Lastytan för ytterväggarna beräknas genom att multiplicera
byggnadens omkrets (69,32 m) med våningshöjden (2,825 m). Lastytan för
de resterande lasttyperna tas fram genom att beräkna arean för varje
våningsplan. 𝛾𝑑 är i det här fallet 1,0 p.g.a. att säkerhetsklass 3 gäller för alla
bärande konstruktionsdelar och ψ är kombinationsfaktorn för respektive last
som beskrivs i kapitel 2.8.6 ”Lastkombinationer”. Dessa två värden
multipliceras sedan med 1,2 eller 1,5 som är uttaget från
lastkombinationsekvation (75) och (76) beroende på om lasten är huvudlast
eller inte. Den dimensionerande vertikallasten som verkar för varje lasttyp
och den totalt dimensionerande vertikallasten är den summerande lasten för
varje våning samt hela byggnaden presenteras också i tabellen.
44
Berglund & Karlberg
Tabell 7: Lastnedräkning för byggnaden med nyttig last som huvudlast.
Våning 4
γ d resp.
γd*ψ
Karakt.
värde
Lastyta
Karakt.
värde
[kN/m2]
[m2]
[kN]
Egentyngd tak
0,30
255,55
76,67
1,20
92,11
Egentyngd bjälklag
0,78
255,55
199,33
1,20
239,49
Snölast
0,80
255,55
204,44
0,72
147,20
Överkant vägg Lasttyp
[kN]
Summa:
Våning 3
Dim.
Tot. dim.
vertikallast vertikallast
478,80
Egentyngd bjälklag
0,78
255,55
199,33
1,20
239,49
Egentyngd yttervägg
0,93
195,83
182,12
1,20
218,82
Nyttig last innerväggar
0,50
255,55
127,78
1,50
191,66
Nyttig last Kategori A
2,00
255,55
511,10
1,50
766,65
1416,62
1895,43
1416,62
3312,05
Lika våning 3
Summa:
Våning
1/Entréplan
Lika våning 3
Summa:
Överkant syll
195,83
182,12
1,20
1416,62
4728,68
218,82
Summa:
4.8 Lastnedräkningar för väggar och balkar
Lastnedräkningarna är beräknade för väggarna i olika snitt. Detta eftersom
varje snitt kommer att bära olika mycket last beroende på hur lång
spännvidden på bjälklaget är och hur många våningar som belastar det
aktuella snittet av väggen. Väggen dimensioneras sedan efter det väggsnitt
där väggen utsätts för störst kraft. Även latnedräkningar för balkar
genomförs. Figur 21 visar hur innervägg IV2A är uppdelad, det skrafferade
området är den lastyta som väggen bär på våning 2. Väggen kommer även
att ta upp laster från våning 3 och 4, samt taket. För hela ritningen och alla
våningsplan se ritningar i bilaga L (Trä Vägguppdelning Plan 1 och Plan 24). För lastnedräkningar för ytterväggar se bilaga B, för lastnedräkningar för
innerväggar se bilaga C och för lastnedräkningar för balkar se bilaga D.
45
Berglund & Karlberg
478,80
Summa:
Våning 2
0,93
[kN]
4947,50
Figur 21: Visar hur vägg IV2A är uppdelad samt vilken lastarea väggen tar upp i trästommen.
46
Berglund & Karlberg
5. Dimensionering av yttervägg
Ytterväggen dimensioneras efter den värst belastade delen (snittet) av
ytterväggen för det värsta lastfallet, vilket är YV5 med vindlast som
huvudlast för knäckning och nyttig last som huvudlast för stämpeltryck. De
dimensioner som fås för reglarna kommer att användas för de resterande
ytterväggarna.
5.1 Vertikal lastberäkning av linjelast
I Tabell 8 och Tabell 9 presenteras lastnedräkningen i brottgränstillstånd för
ytterväggen YV5 då nyttig last är huvudlast respektive då vindlast är
huvudlast. I tabellerna anges det karakteristiska värdet för varje
konstruktionsdels egentyngd, den nyttiga lasten för bjälklaget, den nyttiga
lasten för innerväggar och snölasten för taket. Lastbredden för den
beräknande väggen är 2,5 m eftersom det är våningshöjden. Lastbredden för
de resterande lasttyperna är den spännvidd av bjälklaget väggen bär.
Exempel på lastbredden visas i Figur 21 där det skrafferade området är den
lastyta den specifika väggen bär. 𝛾𝑑 är i det här fallet 1,0 p.g.a. att
säkerhetsklass 3 gäller för alla bärande konstruktionsdelar och ψ är
kombinationsfaktorn för respektive last som beskrivs i kapitel 2.8.6
”Lastkombinationer”. Dessa två värden multipliceras sedan med 1,2 eller 1,5
som tas från lastkombinationsekvation (75) och (76) beroende på om lasten
är huvudlast eller inte.
Tabell 8: Lastnedräkning för YV5 med nyttig last som huvudlast.
Lastbredd
Karakt.
värde
[kN/m2]
[m]
[kN/m]
Egentyngd tak
0,30
2,21
0,66
1,20
0,80
Egentyngd bjälklag
0,78
2,21
1,73
1,20
2,07
Snölast
0,80
2,21
1,77
0,90
1,59
Våning 4
γd resp.
γd*ψ
Karakt.
värde
Summa:
Våning 3
Dim.
linjelast
Tot. dim.
linjelast
[kN/m]
[kN/m]
4,46
Egentyngd bjälklag
0,78
2,21
1,73
1,20
2,07
Egentyngd vägg
0,93
2,50
2,33
1,20
2,79
0,50
2,21
1,11
1,50
1,66
2,00
2,21
4,42
1,50
6,64
4,46
Summa:
13,16
17,62
Våning 2
Lika våning 3
Summa:
13,16
30,79
Våning 1 /
Lika våning 3
Summa:
13,16
43,95
47
Berglund & Karlberg
Entréplan
Överkant syll
Egentyngd vägg
0,93
2,50
2,33
1,20
2,79
Summa:
46,74
Tabell 9: Lastnedräkning för YV5 med vindlast som huvudlast.
Våning 4
Våning 3
γ d resp.
γd*ψ
Karakt.
värde
Lastbredd
Karakt.
värde
[kN/m2]
[m]
[kN/m]
Egentyngd tak
0,30
2,21
0,66
1,20
0,80
Egentyngd bjälklag
0,78
2,21
1,73
1,20
2,07
Snölast
0,80
2,21
1,77
0,90
1,59
Summa:
4,46
Dim.
linjelast
Tot. dim.
linjelast
[kN/m]
[kN/m]
Egentyngd bjälklag
0,78
2,21
1,73
1,20
2,07
Egentyngd vägg
0,93
2,50
2,33
1,20
2,79
Nyttig last
innerväggar
0,50
2,21
1,11
1,05
1,16
Nyttig last Kategori
A
2,00
2,21
4,42
1,05
10,67
15,14
10,67
25,81
Lika våning 3
Summa:
Våning 1 /
Entréplan
Lika våning 3
Summa:
Överkant syll
Egentyngd vägg
2,50
2,33
4,65
Summa:
Våning 2
0,93
1,20
10,67
36,48
2,79
Summa:
Beräkningarna resulterar i två olika linjelaster, en totalt dimensionerande
linjelast för ytterväggen YV5 på 46,74 kN/m då nyttig last är huvudlast och
39,28 kN/m då vindlast är huvudlast. De två linjelasterna används sedan i
ekvationerna för knäckning för att se vilken av de två lasterna som blir
dimensionerande. I det här fallet blir linjelasten med vindlast som huvudlast
dimensionerande för knäckning p.g.a. att den horisontella lasten påverkar
regeln så pass mycket på att den vertikala lasten inte är blir lika avgörande.
För stämpeltryck blir linjelasten med nyttig last som huvudlast
dimensionerande. För lastnedräkningar för de resterande ytterväggarna se
bilaga B.
48
Berglund & Karlberg
4,46
39,28
5.2 Knäckning
Kontrollen av knäckning för reglarna i ytterväggen YV5, sker under följande
förutsättningar:

Endast styva riktningen kontrolleras, veka riktningen anses vara
stadgad av de horisontella reglarna i väggen.

Vindlast belastar väggen horisontellt och dimensionerande moment
för böjning i väggregelns styva riktning tillämpas i beräkningen.

Skivbeklädnadens tillskott till bärförmågan tillgodoses inte.

Reglarna anses vara fritt upplagda.
I Tabell 10 och Tabell 11 visas beräkningsförutsättningarna för beräkning av
knäckning med nyttig last som huvudlast respektive vindlast som huvudlast i
entréplanet.
Tabell 10: Beräkningsförutsättningar för knäckning med nyttig last som huvudlast för YV5 i
entréplanet.
b
h
L
c/c
N
qv
fc,k
fm,k
E0.05
[m]
[m]
[m]
[m]
[kN]
[kN/m]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
0,045
0,170
2,5
0,600
46,74
1,44
21
24
7400
γM
kmod
1,3
0,9
Tabell 11: Beräkningsförutsättningar för knäckning med vindlast som huvudlast för YV5 i entréplanet.
b
h
L
c/c
N
qv
fc,k
fm,k
E0.05
[m]
[m]
[m]
[m]
[kN]
[kN/m]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
0,045
0,170
2,5
0,600
39,28
1,44
21
24
7400
γM
kmod
1,3
0,9
Bredd b, höjd h och regelavstånd c/c är valda så att de ska klara av bärighet
för byggnaden. Den påverkande normalkraften N plockas från den
beräknade linjelasten för YV5 i Tabell 8 och Tabell 9. 𝑞𝑣 är den beräknade
vindlasten som påverkar regeln. Karakteristisk skjuvhållfasthet 𝑓𝑐,𝑘 ,
karakteristisk böjhållfasthet 𝑓𝑚,𝑘 och elasticitetsmodul 𝐸0.05 är
hållfasthetsvärden för vald virkeskvalitet C24 som hämtas från ”SS-EN
338:2009 Träkonstruktioner - Konstruktionsvirke – Hållfasthetsklasser”
(SIS 2009). Partialkoefficient med avseende på material 𝛾𝑀 sätts till 1,3 för
konstruktionsvirke och omräkningsfaktor med avseende på klimatklass och
lastvarighet 𝑘𝑚𝑜𝑑 sätts till 0,9 eftersom klimatklass 1 används och
lastvarighet är kort då vindlast är den kortaste lasten i det aktuella lastfallet.
Lastvärdena för linjelasterna och förutsättningarna sätts in i ekvation (10)
och (18) som kontrollerar knäckning från normalkraftpåverkan och
kapaciteten för samtidig knäckning och böjning. Resultatet presenteras i
Tabell 12 och Tabell 13. Värdena visar att regeln håller för knäckning i den
49
Berglund & Karlberg
styva riktningen för både vertikal- och horisontallastpåverkan. Här visas
också att vindlasten blir dimensionerande eftersom normal- och
momentkraften blir större när vinden är huvudlast. För beräkning av de
resterande ytterväggarna med avseende på knäckning se bilaga H.
Tabell 12: Resultat för knäckning med nyttig last som huvudlast för YV5 i entréplanet.
NR,c,d
NE,d
Kontroll
Utnyttjandegrad
[kN]
[kN]
NR,c,d > NE,d
87,39
28,04
OK
Kontroll moment
& normalkraft < 1
0,32
0,41
Tabell 13: Resultat för knäckning med vindlast som huvudlast för YV5 i entréplanet.
NR,c,d
NE,d
Kontroll
Utnyttjandegrad
[kN]
[kN]
NR,c,d > NE,d
87,39
23,57
OK
Kontroll moment
& normalkraft < 1
0,27
0,55
5.3 Stämpeltryck
I Tabell 14 visas beräkningsförutsättningarna för beräkning av stämpeltryck
i syllen i entréplanet i ytterväggen YV5 samt de laster som påverkar den.
Tabell 14: Beräkningsförutsättningar för stämpeltryck med nyttig last som huvudlast för YV5 i
entréplanet.
b
h
c/c
N
fc,90,k
[m]
[m]
[m]
[kN]
[MPa]
0,045
0,170
0,600
46,74
2,5
γM
kmod
1,3
0,9
Samma värden för den påverkande normalkraften N, partialkoefficient med
avseende på material 𝛾𝑀 och och omräkningsfaktor med avseende på
klimatklass och lastvarighet 𝑘𝑚𝑜𝑑 gäller som för tidigare beräkning av
knäckning. Karakteristisk tryckhållfasthet vinkelrätt fiberriktningen 𝑓,90,𝑘 är
hållfasthetsvärden för vald virkelskvalitet C24 som hämtas från ”SS-EN
(SIS 2009).
För kontroll av kapaciteten för stämpeltryck sätts värdena in i ekvation (3).
Resultat i som visas i Tabell 15 visar att syllen med dimensionerna 45x170
mm klarar stämpeltrycket. För beräkning av de resterande ytterväggarna
med avseende på stämpeltryck se bilaga I.
50
Berglund & Karlberg
Tabell 15: Resultat för stämpeltryck med nyttig last som huvudlast för YV5 i entréplanet.
σc,90,d
kc,90 * fc,90,d
Kontroll
[MPa]
[MPa]
kc,90 * fc,90,d ≥ σc,90,d
1,57
2,16
OK
Utnyttjandegrad
0,73
5.4 Stabilisering
I Figur 22 visas vilka ytterväggar som antas vara stabiliserande då vinden
påverkar byggnaden från långsidan som den svarta pilen visar.
Figur 22: Stabiliserande väggar (skrafferade) för horisontallasten då vinden blåser i den riktning
pilen visar.
Ytterväggen YV5 (långsidan) är inte stabiliserande när vinden blåser mot
långsidan. Ytterväggarna YV1, YV2 och YV3 på gavlarna (som kan ses som
en vägg) får däremot horisontell lastpåverkan från vindlast och
snedställningslast för aktuell vindriktning. I Tabell 16 visas en
sammanställning av beräkningsförutsättningarna för beräkning av
horisontallastfördelning som tas fram på sättet som visas i Figur 13.
51
Berglund & Karlberg
Tabell 16: Beräkningsförutsättningar för fördelning av horisontallast för YV1, YV2 och YV3 i
entréplanet.
Avstånd Xi Vägglängd
Hål
Tot. vägglängd
Li
νi
ρi
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
0,19
10,69
1,42
9,27
9,27
-9,64
-10,71
Beräkning av horisontallastfördelning i ytterväggen görs med ekvation (69)
och (70). Resultatet visas i Tabell 17.
Tabell 17: Resultat för fördelning av horisontallast för YV1, YV2 och YV3 i entréplanet.
Hi
n
Hd
[kN]
[st]
[kN/skiva]
8,77
7,25
1,21
Dessa värden visar att den totala lasten på väggen i entréplanet är 8,77 kN,
antalet väggenheter som finns i väggen är 7,25 st. och varje väggskiva tar en
horisontell last på 1,21 kN.
Val av skruvar och skruvavstånd för att fästa skivorna kan hämtas från
Gyprocs handbok 7 (Gyproc 2007).
För beräkning av de resterande ytterväggarna med avseende på
horisontallastfördelning se bilaga G.
52
Berglund & Karlberg
6. Dimensionering av innervägg
I Tabell 18 presenteras lastnedräkningen i brottgränstillstånd för
innerväggen IV2C då nyttig last är huvudlast. I tabellen anges det
karakteristiska värdet för varje konstruktionsdels egentyngd, den nyttiga
lasten för bjälklaget, den nyttiga lasten för innerväggar och snölasten för
taket. Lastbredden för den beräknande väggen är 2,5 m eftersom det är
våningshöjden. Lastbredden för de resterande lasttyperna är den spännvidd
av bjälklaget väggen bär. Exempel på lastbredden visas i Figur 21 där det
skrafferade området är den lastyta den specifika väggen bär. 𝛾𝑑 är i det här
fallet 1,0 p.g.a. att säkerhetsklass 3 gäller för alla bärande konstruktionsdelar
och ψ är kombinationsfaktorn för respektive last som beskrivs i kapitel 2.8.6
”Lastkombinationer”. Dessa två värden multipliceras sedan med 1,2 eller 1,5
som är uttaget från lastkombinationsekvation (75) och (76) beroende på om
lasten är huvudlast eller inte.
Tabell 18: Lastnedräkning för IV2C med nyttig last som huvudlast.
Våning 4
γd resp.
γd*ψ
Karakt.
värde
Lastbredd
Karakt.
värde
[kN/m2]
[m]
[kN/m]
Egentyngd tak
0,30
4,12
1,24
1,2
1,48
Egentyngd bjälklag
0,78
4,12
3,21
1,2
3,85
Snölast
0,80
4,12
3,29
0,9
2,97
Summa:
Våning 3
Tot. dim.
linjelast
[kN/m]
[kN/m]
8,30
Egentyngd bjälklag
0,78
4,12
3,21
1,2
3,85
Egentyngd vägg
0,57
2,50
1,43
1,2
1,71
0,50
4,12
2,06
1,5
3,09
2,00
4,12
8,24
1,5
12,36
21,01
29,31
21,01
50,32
Lika våning 3
Summa:
Våning 1 /
Entréplan
Lika våning 3
Summa:
2,5
Egentyngd vägg
0,57
0
1,43
1,2
21,01
71,33
1,71
Summa:
53
Berglund & Karlberg
8,30
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Dim.
linjelast
73,04
Beräkningarna resulterar i en totalt dimensionerande linjelast för
innerväggen IV2C på 73,04 kN/m då nyttig last är huvudlast. Denna linjelast
används sedan i ekvationer för knäckning och stämpeltryck. För
lastnedräkningar för de resterande innerväggarna se bilaga C.
6.2 Knäckning
Kontrollen av knäckning för reglarna i innerväggen IV2C, sker under
följande förutsättningar:

Veka riktningen anses vara stadgad av skivbeklädnaden.

Ingen horisontell last belastar innerväggarna.

Skivbeklädnadens tillskott till bärförmågan tillgodoses inte.

Reglarna anses vara fritt upplagda.
I Tabell 19 visas beräkningsförutsättningarna för beräkning av knäckning
med nyttig last som huvudlast i entréplanet.
Tabell 19: Beräkningsförutsättningar för knäckning med nyttig last som huvudlast för IV2C i
entréplanet.
b
h
L
c/c
N
fc,k
E0.05
[m]
[m]
[m]
[m]
[kN]
[MPa]
[MPa]
0,045
0,120
2,5
0,450
73,04
21
7400
γM
kmod
1,3
0,8
Bredd b, höjd h och regelavstånd c/c är valda så att de ska klara av bärighet
för byggnaden. Den påverkande normalkraften, N plockas från den
beräknade linjelasten för IV2C i Tabell 18. Karakteristisk skjuvhållfasthet
𝑓𝑐,𝑘 och elasticitetsmodul 𝐸0.05 är hållfasthetsvärden för vald virkelskvalitet
C24 som hämtas från ”SS-EN 338:2009 Träkonstruktioner Konstruktionsvirke – Hållfasthetsklasser” (SIS 2009). Partialkoefficient med
avseende på material 𝛾𝑀 sätts till 1,3 för konstruktionsvirke och
omräkningsfaktor med avseende på klimatklass och lastvarighet 𝑘𝑚𝑜𝑑 sätts
till 0,8 eftersom klimatklass 1 används och lastvarighet är medellång då
snölast är den kortaste lasten i det aktuella lastfallet.
Lastvärde för linjelasten och förutsättningarna sätts in i ekvation (10) som
kontrollerar knäckning från normalkraftpåverkan. Resultatet presenteras i
Tabell 20. Värdena visar att regeln håller för knäckning i den styva
riktningen för vertikallastpåverkan. För beräkning av de resterande
innerväggarna med avseende på knäckning se bilaga H.
54
Berglund & Karlberg
Tabell 20: Resultat för knäckning med nyttig last som huvudlast för IV2C i entréplanet.
NRcd
NEd
Kontroll
Utnyttjandegrad
[kN]
[kN]
NR,c,d > NE,d
40,05
36,92
OK
0,89
6.3 Stämpeltryck
I Tabell 21 visas beräkningsförutsättningarna för beräkning av stämpeltryck
i syllen i entréplanet i ytterväggen IV2C samt de laster som påverkar den.
Tabell 21: Beräkningsförutsättningar för stämpeltryck med nyttig last som huvud last för IV2C i
entréplanet.
b
h
c/c
N
fc,90,k
[m]
[m]
[m]
[kN]
[MPa]
0,045
0,120
0,450
73,04
2,5
γM
kmod
1,3
0,8
Samma värden för den påverkande normalkraften N, partialkoefficient med
avseende på material 𝛾𝑀 och och omräkningsfaktor med avseende på
klimatklass och lastvarighet 𝑘𝑚𝑜𝑑 gäller som för tidigare beräkning av
knäckning. Karakteristisk tryckhållfasthet vinkelrätt fiberriktningen 𝑓,90,𝑘 är
hållfasthetsvärden för vald virkelskvalitet C24 som hämtas från ”SS-EN
(SIS 2009).
För kontroll av kapaciteten för stämpeltryck sätts värdena in i ekvation (3).
Resultat i som visas i Tabell 22 visar att syllen med dimensionerna 45x120
mm inte klarar stämpeltrycket. För beräkning av de resterande
innerväggarna med avseende på stämpeltryck se bilaga I.
Tabell 22: Resultat för stämpeltryck med nyttig last som huvudlast för IV2C i entréplanet.
σc,90,d
kc,90 * fc,90,d
Kontroll
[MPa]
[MPa]
kc,90 * fc,90,d ≥ σc,90,d
2,61
1,92
EJ OK
Utnyttjandegrad
1,36
6.4 Stabilisering
I Figur 22 visas vilka innerväggar som anses vara stabiliserande då vinden
påverkar byggnaden från långsidan som den svarta pilen visar.
Innerväggen IV2C är inte stabiliserande när vinden blåser mot långsidan.
Innerväggen får däremot horisontell lastpåverkan från vindlast och
snedställningslast för aktuell vindriktning. I Tabell 23 visas en
55
Berglund & Karlberg
sammanställning av beräkningsförutsättningarna för beräkning av
horisontallastfördelning som tas fram på sättet som visas i Figur 13.
Tabell 23: Beräkningsförutsättningar för fördelning av horisontallast för IV2A i entréplanet.
Avstånd Xi Vägglängd
Hål
Tot. vägglängd
Li
νi
ρi
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
2,27
3,32
0,91
2,41
4,81
-7,56
-8,62
Beräkning av horisontallastfördelning görs med ekvation (69) och (70).
Resultatet visas i Tabell 24.
Tabell 24: Resultat för fördelning av horisontallast för IV2A i entréplanet.
Hi
n
Hd
[kN]
[st]
[kN/skiva]
4,34
4,5
0,96
Dessa värden visar att den totala lasten på väggen i entréplanet är 4,34 kN,
antalet väggenheter som finns i väggen är 4,5 st. och varje skiva tar en
horisontell last på 0,96 kN.
Val av skruvar och skruvavstånd för att fästa skivorna kan hämtas från
Gyprocs handbok 7 (Gyproc 2007).
För beräkning av de resterande innerväggarna med avseende på
horisontallastfördelning finns i bilaga G.
56
Berglund & Karlberg
7. Dimensionering av bjälklag
Brottgränstillstånd för bjälklag behöver för normalt förekommande laster i
bostäder och kontor inte kontrolleras. Detta eftersom bjälklag i bostäder
endast använder mindre än 50 % av dess kapacitet.
Vid dimensionering i bruksgränstillstånd beaktas deformationer av
nedböjning, svikt och vibrationer. Ett bjälklag i två fack med spännvidderna
L1 = 4,424 m och L2 = 3,813 m kommer kontrolleras eftersom detta bjälklag
har längst spännvidd i byggnaden. Detta visas i Figur 23.
Figur 23:Visar bjälklaget som har längst spännvidd i byggnaden.
57
Berglund & Karlberg
7.1 Svikt och vibrationer
I Tabell 25 visas beräkningsförutsättningar för beräkning av svikt och
vibrationer i bjälklaget.
Tabell 25: Beräkningsförutsättningar för svikt och vibrationer.
b
h
c/c
L1
B
[m]
[m]
[m]
[m]
[m]
0,042
0,225
0,450
4,424
6,690
qd
Emean,balk Emean,spån
[kN/m2] [MPa]
0,78
13200
kmod
[MPa]
4000
1,1
Bredd b, höjd h och balkavstånd c/c är valda så att de ska klara av svikt och
vibrationer. L1 är den längsta spännvidden för bjälklaget och hämtas från
ritningar i bilaga L (Trä K-ritning Plan 1 och Plan 2-4), B är bredden för
bjälklaget och 𝑞𝑑 är egentyngden för bjälklaget. 𝐸𝑚𝑒𝑎𝑛,𝑏𝑎𝑙𝑘 är
hållfasthetsvärde för vald limträkvalitet L40s som hämtas från ”SS-EN
14080:2013 Träkonstruktioner - Limträ och limmat konstruktionsvirke –
Krav” (SIS 2013). 𝐸𝑚𝑒𝑎𝑛,𝑏𝑎𝑙𝑘 är hållfasthetsvärde för vald spånskiva typ P7
som hämtas från ”SS-EN 12369-1 Träbaserade skivor - Karakteristiska
värden för bärande konstruktioner - Del 1: Strimlespånskivor (OSB),
spånskivor och träfiberskivor” (SIS 2001). Omräkningsfaktor med avseende
på klimatklass och lastvarighet 𝑘𝑚𝑜𝑑 sätts till 1,1 eftersom klimatklass 1
används och lastvarighet är momentan.
7.1.1 Beräkning av böjstyvheter
När böjstyvhet vinkelrät mot bärningsriktningen (EI)b beräknas, antas inte
gipsskivorna bidra till styvheten men spånskivan antas göra det. Spånskivas
tjocklek t är 22 mm och bredd b är 1000 mm. Insättning i ekvation (71) och
(72) enligt följande:
𝐼𝑏,𝑠𝑝å𝑛 =
𝑏∗𝑡 3
12
𝐼𝑏,𝑠𝑝å𝑛 =
1000∗223
12
(71)
= 88,7 ∗ 104 𝑚𝑚4 /𝑚
(𝐸𝐼)𝑏 = 𝐸𝑚𝑒𝑎𝑛,𝑠𝑝å𝑛 ∗ 𝑘𝑚𝑜𝑑 ∗ 𝐼𝑏,𝑠𝑝å𝑛
(72)
(𝐸𝐼)𝑏 = 4000 ∗ 106 ∗ 1,1 ∗ 88,7 ∗ 104 = 3,9 ∗ 103 𝑁𝑚𝑚2 /𝑚
Böjstyvheten för den enskilda balken (EI)balk beräknas med samverkan
mellan spånskiva och balkar. Medverkande flänsbredd 𝑏𝑒𝑓 för I-balkar
beräknas genom insättning i ekvation (73) enligt följande:
𝑏𝑒𝑓 = 𝑏𝑐,𝑒𝑓 + 𝑏𝑤
(73)
𝑏𝑒𝑓 = (450 − 56) + 56 = 400 𝑚𝑚
58
Berglund & Karlberg
Där 𝑏𝑐,𝑒𝑓 är fritt avstånd mellan bjälkarna och 𝑏𝑤 är flänsbredden. Flänsens
tjocklek ℎ𝑓 är 22 mm. 𝑏𝑒𝑓 får maximalt p.g.a. buckling av skivan bli:
𝑏𝑒𝑓 = 30 ∗ ℎ𝑓
(74)
Insättning i ekvation (74) enligt följande:
𝑏𝑒𝑓 = 30 ∗ 22 = 600 𝑚𝑚
450 𝑚𝑚 < 600 𝑚𝑚
Maximal medverkande flänsbredd p.g.a. skjuvdeformationer i skivan
begränsas i ekvation (75). Där L är 4,244m som är bjälklagets längsta
spännvidd. Insättning i ekvation (75) enligt följande:
𝑏𝑒𝑓 = 0,2 ∗ 𝐿
(75)
𝑏𝑒𝑓 = 0,2 ∗ 4,424 = 885 𝑚𝑚
450 𝑚𝑚 < 600 𝑚𝑚
Det aktuella centrumavståndet 450 mm kan då användas som medverkande
flänsbredd 𝑏𝑒𝑓 . Ekvivalenta böjstyvheter beräknas för det sammansatta
bjälklagstvärsnittet, (𝐸𝐼)𝑒𝑘𝑣,𝑏𝑎𝑙𝑘 för den enskilda balken och (𝐸𝐼)𝑒𝑘𝑣,𝑙 för en
meter bred strimla. Först beräknas det ekvivalenta tröghetsmomentet 𝐼𝑒𝑘𝑣 för
det sammansatta tvärsnittet. Insättning i ekvationerna (76), (77), (78), (79),
(80) och (81) enligt följande:
𝑏𝑒𝑘𝑣,𝑏𝑎𝑙𝑘 =
𝐸𝑚𝑒𝑎𝑛,𝑏𝑎𝑙𝑘 ∗𝑏𝑏𝑎𝑙𝑘
𝑏𝑒𝑘𝑣,𝑏𝑎𝑙𝑘 =
13200∗42
4000
(76)
𝐸𝑚𝑒𝑎𝑛,𝑠𝑝å𝑛
= 138,6 𝑚𝑚
𝐴𝑒𝑘𝑣,𝑡𝑜𝑡 = 𝑏𝑒𝑘𝑣,𝑏𝑎𝑙𝑘 ∗ ℎ𝑏𝑎𝑙𝑘 + 𝑏𝑠𝑝å𝑛 ∗ ℎ𝑠𝑝å𝑛
(77)
𝐴𝑒𝑘𝑣,𝑡𝑜𝑡 = 138,6 ∗ 225 + 450 ∗ 22 = 41,1 ∗ 103 𝑚𝑚2
𝑦𝑒𝑘𝑣 =
𝑦𝑒𝑘𝑣 =
𝐴𝑠𝑝å𝑛 ∗𝑦𝑠𝑝å𝑛 +𝐴𝑏𝑎𝑙𝑘 ∗𝑦𝑏𝑎𝑙𝑘
(78)
𝐴𝑒𝑘𝑣,𝑡𝑜𝑡
450∗22∗11+138,6∗225∗(22+225∗0,5)
41,1∗103
= 104,7 𝑚𝑚
𝐼𝑒𝑘𝑣 = ∑ 𝐼𝑛 + 𝐴𝑛 ∗ 𝑦𝑛
𝐼𝑒𝑘𝑣 =
(79)
450∗223
138,6∗2253
+ 450 ∗ 22 ∗ (11 − 104,7)2 +
+ 138,6 ∗
12
2
6
225 ∗ (22 + 225 ∗ 0,5 − 104,7) = 222 ∗ 10 𝑚𝑚4
12
(𝐸𝐼)𝑒𝑘𝑣,𝑏𝑎𝑙𝑘 = 𝐸𝑚𝑒𝑎𝑛,𝑠𝑝å𝑛 ∗ 𝐼𝑒𝑘𝑣 ∗ 𝑘𝑚𝑜𝑑
(80)
(𝐸𝐼)𝑒𝑘𝑣,𝑏𝑎𝑙𝑘 = 4000 ∗ 222 ∗ 106 ∗ 1,1 = 9,8 ∗ 105 𝑁𝑚2
(𝐸𝐼)𝑒𝑘𝑣,𝑙 =
(𝐸𝐼)𝑒𝑘𝑣,𝑙 =
𝐸𝑚𝑒𝑎𝑛,𝑠𝑝å𝑛 ∗𝐼𝑒𝑘𝑣 ∗𝑘𝑚𝑜𝑑
𝑠
4000∗222∗106 ∗1,1
0,45
= 2,2 ∗ 106 𝑁𝑚2
59
Berglund & Karlberg
(81)
7.1.2 Kontroll av svikt och vibrationer
Kontroll av nedböjning för en punktlast 1 kN mitt på bjälklaget görs enligt
rekommendationer i handboken ”Design of timber structures” (Crocetti et al
2011). Lastfördelning mellan balkar tas hänsyn till med
lastfördelningsfaktorn κ beräknas genom insättning i ekvation (50) och (51)
enligt följande:
0,45 4
2,2∗106
𝛽 = 3,9∗103 ∗ (4,424) = 0,0604
𝜅 = −4,7 ∗ 0,06042 + 2,9 ∗ 0,0604 + 0,4 = 0,56
Nedböjning w för balken beräknas genom insättning i ekvation (52) enligt
följande:
1000∗44243
𝑤 = 0,56 ∗ 48∗9,8∗1011 = 1,03 𝑚𝑚
𝑤 < 1,5 𝑚𝑚
1,03 𝑚𝑚 < 1,5 𝑚𝑚 𝑂𝐾
Den första egenfrekvensen 𝑓1 för en meter bred bjälklags strimla ska vara
större än 8 Hz och genom insättning i ekvation (49) enligt följande:
𝑓1 =
𝜋
2∗4,424 2
2,2∗106
79,5
∗√
= 13,4 𝐻𝑧 > 8 𝐻𝑧 𝑂𝐾
Beräkning av högsta tillåtna impulshastighetsrespons 𝑣 genom insättning i
ekvation (53) enligt följande:
𝑣 = 100(13,4∗0,01−1) = 0,018 𝑚/𝑁𝑠 2
För att beräkna bjälklaget impulshastighetsrespons 𝑣 bestäms antalet
egenmoder under 40 Hz 𝑛40 av första ordningen genom insättning i ekvation
(55) enligt följande:
40
2
6,690 4
2,2∗106
𝑛40 = [((13,4) − 1) ∗ (4,424) ∗ 3,9∗103 ] = 12,38 → 13 𝑠𝑡
Impulshastighetsresponsen v, d.v.s. den största initiala vertikala hastigheten
orsakad av en ideal enhetsimpuls på 1 Ns på bjälklaget begränsas genom
insättning i ekvation (54) enligt följande:
4∗(0,4+0,6∗13)
𝑚
𝑣 = 79,5∗6,7∗4,424+200 = 0,013 𝑁𝑠2 ≤ 0,020 𝑂𝐾
7.2 Nedböjning
Vid beräkning av nedböjning av balkar i bjälklag kontrolleras permanent
skada och tillfällig olägenhet. Beräkningsförutsättningar för beräkning av
permanent skada visas i Tabell 26 och tillfällig olägenhet visas i Tabell 27.
60
Berglund & Karlberg
Tabell 26:Beräkningsförutsättningar för nedböjning (permanent skada) för bjälklaget.
b
h
c/c
L1
[m]
[m]
[m]
[m]
0,042
0,225
0,450
4,424
qd,1
qd,2
Emean
[kN/m] [kN/m]
1,476
0,365
kdef
[MPa]
13200
0,6
Tabell 27: Beräkningsförutsättningar för nedböjning (tillfällig olägenhet) för bjälklaget.
b
h
c/c
L1
[m]
[m]
[m]
[m]
0,042
0,225
0,450
4,424
qd,1
qd,2
Emean
[kN/m] [kN/m]
0,914
0,365
kdef
[MPa]
13200
0,6
𝑞𝑑,1 i Tabell 26 beräknas med ekvation (77), 𝑞,1 i Tabell 27 beräknas med
ekvation (78) och 𝑞𝑑,2 beräknas med ekvation (79). Samma värde för
elasticitetsmodul parallellt fibrerna 𝐸𝑚𝑒𝑎𝑛 gäller som för tidigare beräkning
av svikt och vibrationer. Omräkningsfaktor med avseende på material och
klimatklass 𝑘𝑑𝑒𝑓 sätts till 0,6 eftersom klimatklass 1 används och balken är
av limträ. För kontroll av nedböjning sätts värdena in i ekvation (47) och
(49). Resultatet som presenteras i Tabell 28 visar att limträbalkar med
dimensionerna 42x225 mm med ett centrumavstånd på 450 mm klarar kravet
för nedböjning i avseende på permanent skada och i Tabell 29 med avseende
på tillfällig olägenhet. För fullständiga beräkningar för bjälklaget med
avseende på nedböjning se bilaga K.
Tabell 28: Resultat för nedböjning (permanent skada) för bjälklaget.
winst,0
winst,1 (l / 300)
wnet,fin
wfin (l / 150)
Kontroll
Utnytt-
Kontroll
Utnytt-
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
winst,1 > winst,0
jandegrad
wfin > wnet,fin
jandegrad
13,99
14,75
16,07
29,49
OK
0,95
OK
0,54
Tabell 29:Resultat för nedböjning (tillfällig olägenhet) för bjälklaget.
winst,0
winst,1 (l / 500)
wnet,fin
wfin (l / 350)
Kontroll
Utnytt-
Kontroll
Utnytt-
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
winst,1 > winst,0
jandegrad
wfin > wnet,fin
jandegrad
8,66
8,85
10,74
14,75
OK
0,98
OK
0,73
61
Berglund & Karlberg
8. Dimensionering av balkar
Eftersom limträbalkar behövts läggas till i trästommen dimensioneras dessa
genom kontroll av tvär- och momentkraft, vippning och nedböjning.
I Tabell 30 presenteras lastnedräkningen i brottgränstillstånd för balken B1B
då nyttig last är huvudlast. I tabellen anges det karakteristiska värdet för
varje konstruktionsdels egentyngd, den nyttiga lasten för bjälklaget och den
nyttiga lasten för innerväggar. Lastbredden är den spännvidd av bjälklaget
balken bär. Exempel på lastbredden visas i Figur 21 där det skrafferade
området är den lastyta den specifika väggen bär men detta beräknas på
samma sätt för balkar. 𝛾𝑑 är i det här fallet 1,0 p.g.a. att säkerhetsklass 3
gäller för alla bärande konstruktionsdelar och ψ är kombinationsfaktorn för
respektive last som beskrivs i kapitel 2.8.6 ”Lastkombinationer”. Dessa två
värden multipliceras sedan med 1,2 eller 1,5 som tas från
lastkombinationsekvation (75) och (76) beroende på om lasten är huvudlast
eller inte.
Tabell 30: Lastnedräkning för B1B med nyttig last som huvudlast.
Våning 1-3
γd resp.
γd*ψ
Karakt.
värde
Lastbredd
Karakt.
värde
[kN/m2]
[m]
[kN/m]
Egentyngd bjälklag
0,78
4,12
3,21
1,20
3,86
0,50
4,12
2,06
1,50
3,09
2,00
4,12
8,24
1,50
12,36
0,17
1,20
0,20
Egentyngd balk
Summa:
Dim.
linjelast
Tot. dim.
linjelast
[kN/m]
[kN/m]
19,51
Beräkningarna resulterar i en totalt dimensionerande linjelast för balken
B1B på 19,51 kN/m då nyttig last är huvudlast. Denna linjelast används
sedan i ekvationer för tvär- och momentkraft, vippning och nedböjning. För
lastnedräkningar för de resterande balkarna se bilaga D.
8.2 Tvär- och momentkraft
I Tabell 31 visas beräkningsförutsättningarna för beräkning av tvär- och
momentkraft för balken B1B.
62
Berglund & Karlberg
19,51
Tabell 31: Beräkningsförutsättningar för tvär- och momentkraft med nyttig last som huvudlast för
B1B.
b
h
L
qd
[m]
[m]
[m]
[kN/m]
0,115
0,315
3,495
19,51
kmod
0,8
γM
fc,k
fm,k
[Mpa]
[Mpa]
3,5
30,8
1,25
Bredd b och höjd h på limträbalken är valda så att de ska klara av tvär- och
momentkraft, vippning och nedböjning. Balkens längd L hämtas från
ritningar i bilaga L (Trä K-ritning Plan 1 och Plan 2-4). Den påverkande
linjelasten 𝑞𝑑 plockas från den beräknande linjelasten för B1B i Tabell 30.
Omräkningsfaktor med avseende på klimatklass och lastvarighet 𝑘𝑚𝑜𝑑 sätts
till 0,8 eftersom klimatklass 1 används och lastvarighet är medellång då
nyttig last är den kortaste lasten i det aktuella lastfallet och partialkoefficient
med avseende på material 𝛾𝑀 sätts till 1,25 för limträ. Karakteristisk
skjuvhållfasthet 𝑓𝑐,𝑘 och karakteristisk böjhållfasthet 𝑓𝑚,𝑘 är
hållfasthetsvärden för vald limträkvalitet L40c som hämtas från ”SS-EN
Krav” (SIS 2013).
Lastvärdena för linjelasterna och förutsättningarna sätts in i ekvation (29)
och (30) som kontrollerar tvär- och momentkraft. Resultatet som presenteras
i Tabell 32 visar att limträbalken med dimensionerna 115x315 mm håller för
tvär- och momentkraft. För beräkning av de resterande balkarna med
avseende på tvär- och momentkraft se bilaga J.
Tabell 32: Resultat för tvär- och momentkraft med nyttig last som huvudlast för B1B.
VE,d
VR,d
ME,d
MR,d
Kontroll
Uttnytt-
Kontroll
Uttnytt-
[kN]
[kN]
[kNm]
[kNm]
VR,d > VE,d
jandegrad
MR,d > ME,d
jandegrad
34,09
54,10
29,79
41,24
OK
0,63
OK
0,72
8.3 Vippning
I Tabell 33 visas beräkningsförutsättningarna för beräkning av vippning för
balken B1B.
Tabell 33: Beräkningsförutsättningar för vippning med nyttig last som huvudlast för B1B.
b
h
L
qd
E0.05
[m]
[m]
[m]
[kN/m]
[MPa]
0,115
0,315
3,495
19,51
7400
kmod
γM
fm,k
[Mpa]
0,8
1,25
30,8
Samma värden för påverkande linjelast 𝑞𝑑 partialkoefficient med avseende
på material 𝛾𝑀 omräkningsfaktor med avseende på klimatklass och
63
Berglund & Karlberg
lastvarighet 𝑘𝑚𝑜𝑑 och karakteristisk böjhållfasthet 𝑓𝑚𝑘 gäller som för
tidigare beräkning av tvär- och momentkraft. Elasticitetsmodul 𝐸0.05 är
hållfasthetsvärde för vald limträkvalitet L40c som hämtas från ”SS-EN
Krav” (SIS 2013).
För kontroll av vippning sätts värdena in i ekvation (40). Resultatet som
presenteras i Tabell 34 visar att limträbalken med dimensionerna 115x315
mm klarar kravet för vippning. För beräkning av de resterande balkarna med
avseende på vippning se bilaga J.
Tabell 34: Resultat för vippning med nyttig last som huvudlast för B1B.
σmd
kcrit * fm,d
Kontroll
[Mpa]
[Mpa]
kcrit * fm,d ≥ σm,d
15,66
19,71
OK
Utnyttjandegrad
0,79
8.4 Nedböjning
Vid beräkning av nedböjning av balk kontrolleras permanent skada och
tillfällig olägenhet. Beräkningsförutsättningar för beräkning av permanent
skada visas i Tabell 35 och tillfällig olägenhet visas i Tabell 36.
Tabell 35: Beräkningsförutsättningar för nedböjning (permanent skada) med nyttig last som huvudlast
för B1B.
b
h
L
[m]
[m]
[m]
0,115
0,315
3,495
qd,1
qd,2
[kN/m] [kN/m]
13,68
6,47
Emean
kdef
[MPa]
13000
0,6
Tabell 36: Beräkningsförutsättningar för nedböjning (tillfällig olägenhet) med nyttig last som
huvudlast för B1B.
b
h
L
[m]
[m]
[m]
0,115
0,315
3,495
qd,1
qd,2
[kN/m] [kN/m]
8,53
6,47
Emean
kdef
[MPa]
13000
0,6
𝑞𝑑,1 i Tabell 35 beräknas med ekvation (77), 𝑞,1 i Tabell 36 beräknas med
ekvation (78) och 𝑞𝑑,2 beräknas med ekvation (79). Elasticitetsmodul
parallellt fibrerna 𝐸𝑚𝑒𝑎𝑛 är hållfasthetsvärde för vald limträkvalitet L40c
som hämtas från ”SS-EN 14080:2013 Träkonstruktioner - Limträ och
limmat konstruktionsvirke – Krav” (SIS 2013). Omräkningsfaktor med
avseende på material och klimatklass 𝑘𝑑𝑒𝑓 sätts till 0,6 eftersom klimatklass
1 används och balken är av limträ.
64
Berglund & Karlberg
För kontroll av nedböjning sätts värdena in i ekvation (47) och (49).
Resultatet som presenteras i Tabell 37 visar att limträbalken med
dimensionerna 115x315 mm klarar kravet för nedböjning i avseende på
permanent skada och i Tabell 38 med avseende på tillfällig olägenhet. För
beräkning av de resterande balkarna med avseende på nedböjning se bilaga
J.
Tabell 37: Resultat för nedböjning (permanent skada) med nyttig last som huvudlast för B1B.
winst,0
winst,1 (l / 300)
wnet,fin
wfin (l / 150)
Kontroll
Utnytt-
Kontroll
Utnytt-
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
winst,1 > winst,0
jandegrad
wfin > wnet,fin
jandegrad
6,82
11,65
8,76
23,30
OK
0,59
OK
0,38
Tabell 38: Resultat för nedböjning (tillfällig olägenhet) med nyttig last som huvudlast för B1B.
winst,0
winst,1 (l / 500)
wnet,fin
wfin (l / 350)
Kontroll
Utnytt-
Kontroll
Utnytt-
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
winst,1 > winst,0
jandegrad
wfin > wnet,fin
jandegrad
4,26
6,99
6,19
11,65
OK
0,61
OK
0,53
65
Berglund & Karlberg
9. Resultat och analys
9.1 Konstruktionsdelar
Nedan presenteras tabeller över uppbyggnaden av ytterväggen, innerväggar
och bjälklag samt balkarnas dimensioner som används i byggnaden. De
uppfyller bärighets, brandoch ljudkrav. För fullständig information om
uppbyggnad och specifikationer se Bilaga A.
Tabell 39: Konstruktion av ytterväggen YV.
YV (yttervägg):
[mm]
Puts
25
Luftspalt
25
Fasadskiva
50
Vindskyddsskiva
12,5
Reglar + mineralull
Övrigt
KC 50/50/650
GHU 13
170 x 45
C24, Stående
70
C24, Liggande
Plastfolie
Reglar + mineralull
Gips
12,5
GN 13
Brandgips
15,4
GF 15
Tabell 40: Konstruktion av innervägg IV1.
IV1: (bärande)
[mm]
Övrigt
Brandgips
15,4
GFE 15
Gips
12,5
GNE 13
Regel + mineralull
120 x 45
C24
Gips
12,5
GNE 13
Brandgips
15,4
GFE 15
66
Berglund & Karlberg
IV2: (bärande, våtrum)
[mm]
Övrigt
Brandgips
15,4
GFE 15
Gips
12,5
GNE 13
Regel + mineralull
120 x 45
C24
Våtrumsskiva
12,5
GHOE 13
Våtrumsskiva
12,5
GHOE 13
Våtrumsskiva
12,5
GHOE 13
IV3: (bärande, lhg-skiljande)
[mm]
Övrigt
Brandgips
15,4
GNE 13
Gips
12,5
GNE 13
Reglar + mineralull
95 x 45
Luftspalt
C24
25
Reglar + mineralull
95 x 45
C24
Gips
12,5
GNE 13
Brandgips
15,4
GNE 13
IV4: (icke-bärande, vårtum)
[mm]
Övrigt
Gips
12,5
GNE 13
Regel
95 x 45
C24
Våtrumsskiva
12,5
GHOE 13
Våtrumsskiva
12,5
GHOE 13
IV5: (icke-bärande)
[mm]
Övrigt
Gips
12,5
GNE 13
Regel
70 x 45
Gips
12,5
67
Berglund & Karlberg
C24
GNE 13
[mm]
Övrigt
Gips
12,5
GNE 13
Regel
95 x 45
Gips
12,5
C24
GNE 13
Tabell 46: Konstruktion av bjälklag.
Bjälklag:
[mm]
Övrigt
Golvgips
12,5
GG 13
Golvgips
12,5
GG 13
Golvspånskiva
22
Balkar + mineralull
225 x 42
L40s, 195 mineralull
Plastfolie
Akutsikprofil
25
Gyproc AP 25
Gips
12,5
GNE 13
Brandgips
15,4
GFE 15
Tabell 47: Dimensioner, egentyngd och hållfasthetsklass för balkar B1A.
B1A
Bredd:
115 mm
Höjd:
315 mm
Egentyngd:
0,17 kN/m
Hållfasthetsklass
L40c
Tabell 48: Dimensioner, egentyngd och hållfasthetsklass för balkar B1B.
B1B
Bredd:
115 mm
Höjd:
315 mm
Egentyngd:
0,17 kN/m
Hållfasthetsklass
L40c
68
Berglund & Karlberg
B2A
Bredd:
115 mm
Höjd:
115 mm
Egentyngd:
0,06 kN/m
Hållfasthetsklass
GL28h
B2B
Bredd:
115 mm
Höjd:
115 mm
Egentyngd:
0,06 kN/m
Hållfasthetsklass
GL28h
B3A
Bredd:
90 mm
Höjd:
90 mm
Egentyngd:
Hållfasthetsklass
0,04 kN/m
GL28h
B3B
Bredd:
115 mm
Höjd:
115 mm
Egentyngd:
0,06 kN/m
Hållfasthetsklass
GL28h
9.2 Knäckning
I Tabell 53 och Tabell 54 redovisas resultaten för knäckning i alla väggar.
Dimensionerande normalkraft 𝑁𝐸,𝑑 , normalkraftskapacitet 𝑁𝑅,𝑐,𝑑 , kontroll av
normalkraftskapacitet, utnyttjandegrad samt kontroll av samtidig
normalkraft och moment för ytterväggarna. För fullständiga beräkningar
med avseende på knäckning se bilaga H.
69
Berglund & Karlberg
Tabell 53: Sammanställning resultat för knäckning för ytterväggar.
Vägg
NE,d
NR,c,d
Kontroll
[kN]
[kN]
NR,c,d > NE,d
Utnyttjandegrad
Kontroll moment
& normalkraft < 1
Ytterväggar knäckning styva riktningen, nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
YV1
26,70
87,39
OK
0,31
0,37
YV2
15,67
87,39
OK
0,18
0,25
YV3
20,65
87,39
OK
0,24
0,30
YV5
28,04
87,39
OK
0,32
0,39
Ytterväggar knäckning styva riktningen, egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
YV4
9,04
87,39
OK
0,10
0,17
Ytterväggar knäckning styva riktningen, vindlast som huvudlast, brottgränstillstånd
YV1
22,51
87,39
OK
0,26
0,48
YV2
13,92
87,39
OK
0,16
0,38
YV3
17,72
87,39
OK
0,20
0,42
YV4
8,05
87,39
OK
0,09
0,31
YV5
23,57
87,39
OK
0,27
0,49
70
Berglund & Karlberg
Tabell 54: Sammanställning resultat för knäckning för innerväggar.
Vägg
NE,d
NR,c,d
Kontroll
[kN]
[kN]
NR,c,d > NE,d
Utnyttjandegrad
Innerväggar knäckning styva riktningen, nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
IV1A och IV1B
25,50
36,92
OK
0,69
IV1C och IV1D
30,00
36,92
OK
0,81
IV2A och IV2B
25,65
36,92
OK
0,69
IV2C
32,87
36,92
OK
0,89
IV3A* och IV3B*
6,76
46,43
OK
0,15
IV3C* och IV3D*
3,49
46,43
OK
0,08
IV3E*
7,58
46,43
OK
0,16
IV3F*
7,61
46,43
OK
0,16
IV3G*
4,07
46,43
OK
0,09
IV3H*
8,33
46,43
OK
0,18
IV3I*
3,41
46,43
OK
0,07
IV3J*
1,87
46,43
OK
0,04
IV3K*
8,69
46,43
OK
0,19
IV3L*
4,58
46,43
OK
0,10
IV3M*
6,42
46,43
OK
0,14
Innerväggar knäckning veka riktningen, nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
IV3A och IV3B
6,76
18,07
OK
0,37
IV3C och IV3D
3,49
18,07
OK
0,19
IV3E
7,58
18,07
OK
0,42
IV3F
7,61
18,07
OK
0,42
IV3G
4,07
18,07
OK
0,23
IV3H
8,33
18,07
OK
0,46
IV3I
3,41
18,07
OK
0,19
IV3J
1,87
18,07
OK
0,10
IV3K
8,69
18,07
OK
0,48
IV3L
4,58
18,07
OK
0,25
IV3M
6,42
18,07
OK
0,36
71
Berglund & Karlberg
Tabell 53 visas att högsta utnyttjandegraden blir för ytterväggen YV5 och i
Tabell 54 visas att den högsta utnyttjandegraden blir för innerväggen IV3.
Väggen är en dubbelvägg med 45x95 mm reglar i båda väggarna och med en
luftspalt mellan vilket gör att reglarna inte blir avstyvade i veka riktningen.
P.g.a. detta sätts en kortling in mellan de vertikala väggreglarna vilket ger
halva knäcklängden i beräkningarna.
9.3 Stämpeltryck
I Tabell 55 och Tabell 56 visas resultaten för stämpeltryck i alla väggarna.
Risken för spräckning och sammantryckning kontrolleras genom att 𝑘,90
multiplicerat med dimensionerande tryckkraft vinkelrätt fiberriktningen
𝑓𝑐,90,𝑑 ska underskrida dimensionerande tryckspänning i effektiv kontaktyta
vinkelrätt fiberriktningen 𝜎𝑐,90,𝑑 . Dessutom beräknas utnyttjandegrad. För
fullständiga beräkningar med avseende på stämpeltryck se bilaga I.
Tabell 55: Sammanställning resultat för stämpeltryck för ytterväggar.
Vägg
σc,90,d
kc,90 * fc,90,d
Kontroll
[MPa]
[MPa]
kc,90 * fc,90,d ≥ σc,90,d
Utnyttjandegrad
Ytterväggar stämpeltryck/sylltryck, nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
YV1
1,50
2,16
OK
0,69
YV2
0,88
2,16
OK
0,41
YV3
1,16
2,16
OK
0,53
YV5
1,57
2,16
OK
0,73
Ytterväggar stämpeltryck/sylltryck, egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
YV4
0,51
2,16
72
Berglund & Karlberg
OK
0,23
Tabell 56: Sammanställning resultat för stämpeltryck för innerväggar.
Vägg
σc,90,d
kc,90 * fc,90,d
Kontroll
[MPa]
[MPa]
kc,90 * fc,90,d ≥ σc,90,d
Utnyttjandegrad
Innerväggar stämpeltryck/sylltryck, nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
IV1A och IV1B
2,02
1,92
EJ OK
1,05
IV1C och IV1D
2,38
1,92
EJ OK
1,24
IV2A och IV2B
2,04
1,92
OK
1,06
IV2C
2,61
1,92
EJ OK
1,36
IV3A och IV3B
1,36
1,92
OK
0,70
IV3C och IV3D
0,70
1,92
OK
0,36
IV3E
1,52
1,92
OK
0,79
IV3F
1,53
1,92
OK
0,79
IV3G
0,82
1,92
OK
0,42
IV3H
1,67
1,92
OK
0,87
IV3I
0,68
1,92
OK
0,36
IV3J
0,38
1,92
OK
0,20
IV3K
1,74
1,92
OK
0,91
IV3L
0,92
1,92
OK
0,48
IV3M
1,29
1,92
OK
0,67
Resultatet i Tabell 55 och Tabell 56 visar att syllarna i tre väggar inte klarar
av stämpeltrycket. Detta kan lösas på flera olika sätt. T.ex. öka kontaktytan
genom att använda flera reglar intill varandra, öka kontaktytan genom att
fästa ett beslag på regeln eller använda ett styvt mellanlägg av hardwood
(lövträ), använda ett trädslag med högre densitet eller ett annat syllmaterial,
förstärka syllen lokalt med spikplåtsförband eller liknande.
9.4 Stabilisering
Tabell 57 visar resultaten för den horisontella lastfördelningen i de väggar
som är stabiliserande då vinden blåser mot byggnadens långsida. 𝐻𝑑 är den
kraft som varje skiva i den specifika väggen utsätts för. För fullständiga
beräkningar med avseende på stabilisering se bilaga G.
73
Berglund & Karlberg
Tabell 57: Sammanställning resultat för horisontell lastfördelning.
Horisontell lastfördelning väggar Horisontell lastfördelning väggar Horisontell lastfördelning väggar
våning 1
våning 2 och 3
våning 4
Vägg
Hd
Vägg
Hd
[kN/skiva]
Vägg
[kN/skiva]
Hd
[kN/skiva]
YV1+YV2+YV3
1,21
YV1+YV2+YV3
1,36
YV1+YV2+YV3
1,06
IV2A
0,96
IV2A
1,09
IV2A
0,85
IV1A
0,92
IV1A
1,04
IV1A
0,81
IV1C
0,88
IV1C
0,99
IV1C
0,77
IV3A
0,77
IV3A
0,87
IV3A
0,68
YV4F
1,06
YV4F
1,22
YV4F
0,95
IV3C+IV3F+IV3J
1,20
IV3C+IV3F
0,99
IV3C+IV3F
0,77
IV3N
0,71
IV3N
0,82
IV3N
0,64
IV3O
0,81
IV3E
0,76
IV3E
0,59
IV3P
0,66
IV3B
0,73
IV3B
0,57
IV3E
0,65
YV4G
1,11
YV4G
0,86
IV3B
0,62
IV1D
0,75
IV1D
0,58
YV4G
0,95
IV1B
0,73
IV1B
0,57
IV1D
0,63
IV2B
0,74
IV2B
0,57
IV1B
0,61
IV3K+IV3L+IV3M
0,61
IV3K+IV3L+IV3M
0,48
IV2B
0,61
IV3K+IV3L+IV3M
0,50
9.5 Väggar
Resultaten för dimensioneringen av väggar redovisar de skillnader som
uppkommer i husets geometri vid byte av stommaterial från betong till trä.
Byggs huset med träregelstomme istället för betongstomme kommer
dimensionerna d.v.s. tjockleken för vissa innerväggar att öka eftersom de
behöver vara bärande p.g.a. att ett träbjälklag inte klarar av samma
spännvidd som ett bjälklag av betong. De bärande väggarna måste uppfylla
brandklass REI 60 vilket också gör att väggen blir tjockare. De
lägenhetsavskiljande väggarna blir också tjockare p.g.a. brand- (REI 60) och
ljudkrav (ljudklass C). Ytterväggarna med träregelstomme (360 mm) har
blivit 20 mm tjockare jämfört med betongstommen (380 mm). Här finns
flera olika konstruktionsalternativ att välja på beroende på vilket U-värde
som önskas men den valda väggen uppfyller bärighets-, brandoch ljudkrav.
74
Berglund & Karlberg
Den ökade tjockleken på vissa väggar innebär konsekvenser för
planlösningen. Väggarnas tjocklek i betongstommen redovisas i Tabell 58
och tjockleken för väggarna i träregelstommen i Tabell 59. För fullständig
information om uppbyggnad och specifikationer för väggar se Bilaga A.
Tabell 58: Väggar i betongstommen.
Vägg
[mm]
YV
360
V1
95
V2 (våtrum)
135
V3
120
IV3 (bärande och lägenhetsskilljande)
200
Tabell 59: Väggar i trästommen.
Vägg
[mm]
YV
380
IV1 (bärande)
176
IV2 (bärande, våtrum)
185
IV3 (bärande och lägenhetsskilljande)
271
IV4 (våtrum)
133
IV5
95
IV6
120
9.6 Bjälklag
Även bjälklagen kommer att bli tjockare (75 mm). Detta beror dels på att det
behövs limträbalkar med dimensionerna 42x225 mm för att klara av
nedböjningskraven för bjälklag. Bjälklaget måste också uppfylla brandoch
ljudkrav vilket innebär att brandgips och en akustikprofil måste läggas till i
konstruktionslösningen. Detta resulterar i att byggnadshöjden ökar med 75
mm för varje våning. I Tabell 60 presenteras en jämförelse mellan de olika
tjocklekarna för bjälklagen.
Tabell 60. Trä- och betongbjälklag.
Stommaterial
Betong
Trä
Mellanbjälklag
250 mm
325 mm
75
Berglund & Karlberg
Ett alternativ till att använda limträbalkar vore att använda
konstruktionsvirke med dimensionera 45x225 mm med ett c/c avstånd på
300 mm. Detta skulle minska bjälklagets höjd med 5 mm.
9.7 Balkar
Ytterligare en konsekvens är att balkar måste läggas till i konstruktionen
p.g.a. av avsaknaden av innerväggar på vissa ställen. Dessa balkar
kontrolleras för tvär- och momentkraft, vippning och nedböjning, se Tabell
61, Tabell 62, Tabell 63 och Tabell 64. För fullständiga beräkningar för
balkar se bilaga J.
Tabell 61: Sammanställning resultat för tvär- och momentkraft för balkar.
Balk
VE,d
VR,d
Kontroll
Utnytt-
MEd
MRd
Kontroll
Utnytt-
[kN]
[kN]
VR,d > VE,d
jandegrad
[kNm]
[kNm]
MR,d > ME,d
jandegrad
Balkar moment och tvärkraft, nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
B1A
18,33
54,10
OK
0,34
16,02
41,24
OK
0,39
B1B
34,09
54,10
OK
0,63
29,79
41,24
OK
0,72
B2A
5,59
18,06
OK
0,31
2,30
5,00
OK
0,46
B2B
10,47
18,06
OK
0,58
4,31
5,00
OK
0,86
B3A
4,67
11,06
OK
0,42
1,64
2,40
OK
0,69
B3B
8,75
18,06
OK
0,48
3,08
5,00
OK
0,62
Tabell 62: Sammanställning resultat för vippning för balkar.
Balk
σm,d
kcrit * fm,d
Kontroll
[Mpa]
[Mpa]
kcrit * fm,d ≥ σm,d
Utnyttjandegrad
Balkar vippning, nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
B1A
8,42
19,71
OK
0,43
B1B
15,66
19,71
OK
0,79
B2A
9,06
17,92
OK
0,51
B2B
16,99
17,92
OK
0,95
B3A
13,53
17,92
OK
0,75
B3B
12,16
17,92
OK
0,68
76
Berglund & Karlberg
Tabell 63: Sammanställning resultat för nedböjning (permanent skada) för balkar.
Balk
winst,0
winst,1 (l / 300)
wnet,fin
wfin (l / 150)
Kontroll
Utnytt-
Kontroll
Utnytt-
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
winst,1 > winst,0
jandegrad
wfin > wnet,fin
jandegrad
B1A
3,95
11,65
5,43
23,30
OK
0,34
OK
0,23
B1B
6,82
11,65
8,76
23,30
OK
0,59
OK
0,38
B2A
2,66
5,48
3,64
10,97
OK
0,48
OK
0,33
B2B
4,63
5,48
5,94
10,97
OK
0,84
OK
0,54
B3A
3,72
4,70
5,10
9,39
OK
0,79
OK
0,54
B3B
2,43
4,70
3,12
9,39
OK
0,52
OK
0,33
Tabell 64: Sammanställning resultat för nedböjning (tillfällig olägenhet) för balkar.
Balk
winst,0
winst,1 (l / 500)
wnet,fin
wfin (l / 300)
Kontroll
Utnytt-
Kontroll
Utnytt-
[mm]
[mm]
[mm]
[mm]
winst,1 > winst,0
jandegrad
wfin > wnet,fin
jandegrad
B1A
2,80
6,99
4,28
11,65
OK
0,40
OK
0,37
B1B
4,26
6,99
6,19
11,65
OK
0,61
OK
0,53
B2A
1,87
3,29
2,86
5,48
OK
0,57
OK
0,52
B2B
2,88
3,29
4,19
5,48
OK
0,88
OK
0,76
B3A
2,62
2,82
4,00
4,70
OK
0,93
OK
0,85
B3B
1,51
2,82
2,20
4,70
OK
0,54
OK
0,47
9.8 Planlösningar
Planlösningen för träregelstommen har förändrats utifrån den ursprungliga
planlösningen i betong. Bärande väggar, balkar, tjockare ytterväggar och
tjockare innerväggar blir annorlunda i planlösningen med trästomme. I Figur
24 och Figur 25 visas K-ritningarna för trästommen och i Figur 26 och Figur
27 visas K-ritningarna för betongstommen. I Figur 28 och Figur 29 visas Aritningarna för trästommen. I Figur 30 och Figur 31 visas A-ritningarna för
betongstommen. Ritningar finns i A3 format i bilaga L. Utifrån både A- och
K-ritningarna syns skillnaderna mellan stommarna och att de längre
spännvidderna ställer till problem för trästommen genom att fler bärande
väggar måste läggas till. Eftersom yttermåtten på byggnaden har behållits
intakta så blir både boarean och nettoarean i lägenheterna mindre i
trästommen p.g.a. de tjockare väggarna. Detta beror på en 20 mm tjockare
yttervägg samt att vissa innerväggar gjorts om till bärande och därmed blivit
tjockare. Boarean (BOA) har blivit ca 4 % mindre i varje lägenhet i
trästommen jämfört med betongstommen. Nettoarean (NTO) har blivit ca 3
% mindre i varje lägenhet i trästommen jämfört med betongstommen. Detta
kan studeras i Tabell 65 och Tabell 66.
77
Berglund & Karlberg
Tabell 65: Jämförelse för BOA mellan trä- och betongstommen.
Lägenhet
BOA Betong
BOA Trä
Differans
Skillnad
[m2]
[m2]
[m2]
[%]
LGH 1001
71,7
68,9
2,8
3,9%
LGH 1002
38,3
36,8
1,5
3,9%
LGH 1003
71,7
68,7
3,0
4,2%
LGH 2001
74,5
71,5
3,0
4,0%
LGH 2002
53,6
52,2
1,4
2,6%
LGH 2003
71,7
68,7
3,0
4,2%
Plan 1
Plan 2
Tabell 66: Jämförelse för NTA mellan trä- och betongstommen.
Lägenhet
NTA Betong
NTA Trä
Differans
Skillnad
[m2]
[m2]
[m2]
[%]
LGH 1001
68,9
66,9
2,0
2,9%
LGH 1002
36,4
35,1
1,3
3,6%
LGH 1003
68,9
66,7
2,2
3,2%
LGH 2001
71,6
69,4
2,2
3,1%
LGH 2002
51,0
50,0
1,1
2,0%
LGH 2003
68,9
66,7
2,2
3,2%
Plan 1
Plan 2
78
Berglund & Karlberg
Figur 24: K-ritning för trästommen plan 1.
Figur 25: K-ritning för trästommen plan 2-4.
79
Berglund & Karlberg
Figur 26: K-ritning för betongstommen plan 1.
Figur 27: K-ritning för betongstommen plan 2-4.
80
Berglund & Karlberg
Figur 28: A-ritning för trästommen plan 1.
Figur 29: A-ritning för trästommen plan 2-4.
81
Berglund & Karlberg
Figur 30: A-ritning för betongstommen plan 1.
Figur 31: A-ritning för betongstommen plan 2-4.
82
Berglund & Karlberg
10. Diskussion och slutsats
10.1 Metoddiskussion
Eftersom många förkunskaper för beräkning av en träregelstomme saknades
tog det lång tid att införskaffa dessa kunskaper. Mycket tid gick därför åt till
litteraturstudier innan beräkningar kunde påbörjas.
Användandet av Excel visade sig vara mycket tidssparande då det fanns en
stor mängd olika typer av konstruktionselement, framförallt väggar och
balkar. Eftersom beräkningarna för de olika konstruktionsdelarna är
liknande kunde stora delar av beräkningarna appliceras på liknande
konstruktionselement. Det var också smidigt att ändra en parameter utan att
behöva räkna om stora delar vilket är fallet när handberäkningar genomförs.
Det var även lätt att jämföra resultat för de olika konstruktionselementen
med varandra.
10.2 Resultatdiskussion
Syftet med detta examensarbete har varit att studera hur ett byte från
betongstomme till träsregeltomme påverkar byggnadens geometri och
konstruktion. Huset som använts som studieobjekt är utformat för att byggas
med betongstomme och därmed inte optimerat för en träkonstruktion.
Planlösningen har bevarats i största möjliga mån. Vissa väggar har gjorts om
från icke-bärande till bärande väggar vilket har gjort att de blivit tjockare
och därmed fått flyttas för att behålla mått på badrum och utrymmen för
garderober, städskåp, vitvaror etc. Dessutom har balkar behövts läggas till i
konstruktionen. Det är viktigt att ha i åtanke att byggnaden inte är utformad
för en trästomme. Planlösningen kunde ha gjorts om från början för att
anpassas till en trästomme vilket förmodligen hade lett till ett annorlunda
resultat där inte lika många bärande väggar hade behövts och behovet av
balkar hade minskats eller försvunnit.
Om planlösningen för betong och träregelstomme jämförs med befintlig
planlösning blir konsekvenserna av ett byte till trästomme att boarean och
nettoarean blir något mindre p.g.a. en tjockare yttervägg och fler bärande
innerväggar, jämfört med huset i betong som bara har icke-bärande
innerväggar förutom de lägenhetsavskiljande innerväggarna. Fler bärande
väggar behövs i huset med träkonstruktion eftersom bjälklagen klarar
mindre spännvidder om de ska hålla en liknande tjocklek som
betongbjälklaget. Det skulle vara möjligt att använda ett mycket grövre
bjälklag och därmed bara behöva bärning på ytterväggarna och de
lägenhetsavskiljande väggarna som i betongstommen men detta är knappast
ett realistiskt alternativ. I resultatet har planlösningen för trästommen
utformats med samma yttermått som planlösningen för betongstomme. Ett
83
Berglund & Karlberg
annat alternativ skulle vara att ha öka yttermåtten och därmed få samma
lägenhetsyta i träregelstommen som i betongstommen. Detta skulle kunna
ställa till problem med detaljplanen eftersom det oftast finns en begränsning
av hur stor yta av tomten som får bebyggas. Det skulle även leda till att det
skulle behövas en större grundplatta vilket ökar byggkostnaderna.
Träbjälklaget behöver också vara tjockare för att klara av bärning, brandoch ljudkrav. Detta medför att huset får en högre totalhöjd vilket även detta
skulle kunna ställa till problem med detaljplanen då det ofta finns en
begränsning av byggnadshöjden. Det skulle kunna innebära att huset måste
byggas en våning lägre för att hålla sig inom detaljplanens krav på högsta
byggnadshöjd. Ytterligare en konsekvens av tjockare bjälklag är att det
behövs högre ytterväggar vilket innebär ökade kostnader om materialet
kostar lika mycket per m2.
I träregelstommen behövs balkar läggas till i konstruktionen för att växla av
stora öppningar. I betongstommen behövs det inga balkar eftersom
bjälklagen klarar av att bära över de aktuella öppningarna. Balkar behövs
placeras i samtliga lägenheter, p.g.a. bristande tillgång till bärande väggar
som kan föra lasten ner till grunden. På entréplan finns exempelvis ingen
vägg i mittenlägenheten (LGH 1002) som kan bära överliggande laster ner
till grunden. Här skulle en bättre lösning vara att ändra om planlösningen
genom att placera en bärande vägg genom lägenheten som kan överföra
kraften till grunden.
Väggarna dimensioneras efter där lasten är som störst d.v.s. längst ner i
byggnaden. Det skulle vara möjligt att använda mindre regeldimensioner på
vissa väggar högre upp i byggnaden, så länge väggarna uppfyller
brandkravet REI 60, alternativt använda en sämre virkesklass för att spara på
kostnaderna.
Det finns flera saker som skulle kunna inkluderats i detta examensarbete
som inte har hunnits med eftersom begränsningar behövts göras p.g.a. att
arbetet annars blivit för omfattande med den tid som funnits tillgänglig.
Exempelvis har vindlasten endast beräknats i en riktning, det innebär att
stabiliteten horisontellt i den andra riktningen kan ifrågasättas på grund av
färre stabiliserande väggar. Detta skulle kunna resultera i att fler
stabiliserande väggar egentligen behövs.
10.3 Slutsatser
Det är viktigt att när valet av stomme genomförs förstå de begränsningar och
konsekvenser vad gäller planlösning och byggnadshöjd som en
träregelstomme innebär. Dessa konsekvenser innebär att det behövs fler
bärande väggar vilket gör att det blir svårare att få till stora öppna
planlösningar samt att boarean och nettoarean blir något mindre.
Byggnadens höjd med en trästomme blir högre jämfört med en
84
Berglund & Karlberg
betongstomme eftersom ett träbjälklag behöver vara tjockare än ett
betongbjälklag för att kunna uppfylla samma bärighets-, brand och ljudkrav.
Det är även mer komplicerat att projektera ett hus med trästomme eftersom
det krävs många detaljlösningar gällande brand och ljud där betongen har
mycket gratis med sitt brandresistenta material och relativt bra ljud- och
vibrationsegenskaper.
10.4 Vidare studier
För vidare studier skulle fler aspekter kunna adderats i beräkningarna. Några
exempel på detta är beräkning av vindlast från samtliga riktningar, front- och
slutregel, skjuvkraft mellan vägg och bjälklag, glidning samt stjälpning.
85
Berglund & Karlberg
11. Referenser
Adolfi, Bengt och Möller, Tore. 2005. Trälyftet: ett byggsystem i massivträ
för flervåningshus. Stockholm. Svensk byggtjänst.
Boverket. 2011. BFS 2011:6 – BBR 18. Boverkets författningssamling.
Karlskrona. Boverket
Boverket. 2015. BFS 2015:3 – BBR 22. Boverkets författningssamling.
Karlskrona. Boverket
Boverket. 2013. BFS 2013:10 - EKS 9. Boverkets författningssamling.
Karlskrona. Boverket.
Bergkvist, Per och Fröbel, Johan. 2014. Att välja trä. Stockholm. Svenskt
Trä.
Bodin, Anders. 2012. Arkitektens handbok. Upplaga 4. Stockholm.
Byggenskap Förlag.
Carling, Olle. 1992. Dimensionering av träkonstruktioner. Solna. Svensk
byggtjänst med stöd av Trätek och Statens råd för byggnadsforskning.
Crocetti, Robert. 2011. Design of timber structures. Stockholm. Swedish
forest industries federation.
Finja prefab AB. 2013. Hållbara hem.
http://www.finja.se/App_Resource/Page/file/prefab/pdf/7012-1.pdf#view=fit
(Hämtad 2015-04).
Gyproc. 2003. Högre hus med trästomme. Bålsta. Gyproc.
Gyproc. 2007. Gyproc handbok 7: handboken i lättbyggnadsteknik. Bålsta.
Gyproc.
Hansson, Tore och Östman, Birgit. 1997. Flervånings trähus. Stockholm.
Nordic Timber Council: Träinformation.
Isover. 2007. Isoverboken: en guide för arkitekter, konstruktörer och
entreprenörer. Billesholm. Saint-Gobain Isover AB.
Jarnerö, Kirsi. 2014. Vibration in timber floors – Dynamic properties and
human preception. Institutionen för bygg- och energiteknik.
Linnéuniversitetet.
Johansson, Marie. 2009. Träbyggnadsteknik. Växjö. Institutionen för teknik
och design. Linnéuniversitetet.
86
Berglund & Karlberg
Johansson, Marie. 2009. Exempelsamling för kursen 1BY072 Stål- och
träkonstruktioner.. Växjö. Institutionen för teknik och design.
Linnéuniversitetet.
Just Alar, Schmid Joachim och Östman Birgit. 2012. Fire protection
ablilities provided by Gypsum Plasterboards. Word conference on timber
engineering, WCTE. Auckland.
Källsner, Bo och Girhammar, Ulf Arne. 2008. Horisontalstabilisering av
träregelstommar. SP rapport, 0284-5172; 2008:47. Stockholm. SP Sveriges
Tekniska Forskningsinstitut.
Källsner, Bo och Girhammar, Ulf Arne. 2009. Plastic models for analysis of
fully anchored light-frame timber shear walls. Engineering Structures.
Volym 31:2171-2181.
Ljunggren, Sten. 2011. Ljudisolering i trähus: en handbok för konstruktörer.
SP rapport, 0284-5172 ; 2011:10 och AkuLite rapport ; 1. Stockholm. SP
Trätek.
Ljungren, Fredrik och Ågren, Anders. 2010. Potential solutions to improved
sound performance of volume based lightweight multi-storey timber
buildings. Applied Acoustics. Volym 72:231-240.
Massivträ. Handboken. 2006.
http://www.martinsons.se/Allm%C3%A4n/Filer/System/Nedladdning/Massi
vtrahandboken2006.pdf (Hämtad 2015-04).
Nagy, Agnes och Axelson, Mats. 2011. Träkonstruktioner EK5:
Materialegenskaper och dimensioneringsregler för balkar, pelar och
förband. Borås. SP Sveriges tekniska forskningsinstitut.
Näslund, Ida och Johnsson, Helena. 2014. Horizontal displacements in
medium-rise timber building: Basic FE modeling in serviceability limit
state. Materials and Joints in Timber Structures. Springer Netherlands, 2014.
p. 3-12.
Ohlsson, Sven. 1984. Svikt, svängningar och styvhet hos bjälklag. Statens
råd för byggnadsforskning, 99-0136496-5; 1984:20. Stockholm. Statens råd
för byggnadsforskning: Svensk byggtjänst.
Rasmussen Birigit. 2010. Sound insulation between dwellings –
Requirements in building regulations in Europe. Applied Acoustics. Volym
71: 373-385.
Sandin, Kenneth. 2007. Praktisk husbyggnadsteknik. Upplaga 2. Lund.
Studentlitteratur.
87
Berglund & Karlberg
Sandin, Kenneth 2010. Praktisk byggnadsfysik. Upplaga 1. Lund.
Studentlitteratur.
Sciencegraph. 2014.
http://sv.sciencegraph.net/wiki/Snedst%C3%A4llningslast (Hämtad 201504)
Svenskt Trä. 2014. Flervåningshus.
http://www.svenskttra.se/byggande/olika-trakonstruktioner/smahusflervaningshus/flervaningshus (Hämtad 2015-05)
Sveriges Radio. 2015. Träbyggnadsstrategi.
(http://sverigesradio.se/sida/artikel.aspx?programid=83&artikel=6081161).
(Hämtad 2015-04)
Swedish Standard Institute (SIS). 2010. SS-EN 1990 Eurokod 0:
Grundläggande dimensioneringsregler för bärverk. Stockholm. SIS.
Swedish Standard Institute (SIS). 2011. SS-EN 1991-1-1 Eurokod 1: Laster
på bärverk - Del 1-1: Allmänna laster - Tunghet, egentyngd, nyttig last för
byggnader. Stockholm. SIS.
Swedish Standard Institute (SIS). 2005. SS-EN 1991-1-3 Eurokod 1: Laster
på bärverk - Del 1-3: Allmänna laster - Snölast. Stockholm. SIS.
Swedish Standard Institute (SIS). 2008. SS-EN 1991-1-4:2005 Eurokod 1:
Laster på bärverk - Del 1-4: Allmänna laster - Vindlast. Stockholm. SIS.
Dimensionering av betongkonstruktioner - Del 1-1: Allmänna regler och
regler för byggnader. Stockholm. SIS.
Dimensionering av träkonstruktioner - Del 1-1: Allmänt - Gemensamma
regler och regler för byggnader. Stockholm. SIS.
Swedish Standard Institute (SIS). 2001. SS-EN 12369-1 Träbaserade skivor
- Karakteristiska värden för bärande konstruktioner - Del 1:
Strimlespånskivor (OSB), spånskivor och träfiberskivor. Stockholm. SIS.
Swedish Standard Institute (SIS). 2009. SS-EN 338:2009 Träkonstruktioner
- Konstruktionsvirke – Hållfasthetsklasser. Stockholm. SIS.
Swedish Standard Institute (SIS). 2013. SS-EN 14080:2013
Träkonstruktioner - Limträ och limmat konstruktionsvirke – Krav.
Stockholm. SIS.
Swedish Standard Institute (SIS). 2015. SS 25267:2015 Byggakustik –
Ljudklassning av utrymmen i byggnader – Bostäder. Stockholm: SIS.
88
Berglund & Karlberg
TMF (Trä och möbelföretagen). 2014. Träandel – flerfamiljsbostäder.
http://www.tmf.se/statistik/traandel-flerfamiljsbostader (Hämtad 2015-04)
Träguiden. 2014.
http://www.traguiden.se/konstruktion/konstruktivutformning/stomme/bjalklag/styvhet--bjalklag/ (Hämtad 2015-04)
Träguiden. 2003.
http://www.traguiden.se/konstruktion/konstruktionsexempel/tak/ (Hämtad
2015-05)
Vessby, Johan. 2011. Analysis of shear walls for multi-storey timber
buildings. Diss.,. School of engineering. Linnéuniversitetet.
Wikells byggberäkningar. 2008. Sektionsfakta. NYB 14/15. Växjö. Wikells
byggberäkningar.
Östman, Birgit. 2012. Brandsäkra trähus – nordisk/baltisk kunskapsöversikt
och vägledning. SP rapport, 0284-5172 ; 2012:18. Stockholm. SP Sveriges
tekniska forskningsinstitut.
89
Berglund & Karlberg
BILAGOR
BILAGA A: Konstruktionsdelar
BILAGA B: Lastnedräkning ytterväggar
BILAGA C: Lastnedräkning innerväggar
BILAGA D: Lastnedräkning balkar
BILAGA E: Beräkning vertikallast
BILAGA F: Beräkning horisontallast
BILAGA G: Beräkning horisontallastfördelning väggar
BILAGA H: Beräkning knäckning reglar
BILAGA I: Beräkning stämpeltryck
BILAGA J: Dimensionering balkar
BILAGA K: Beräkning nedböjning bjälklag
BILAGA L: Ritningar
90
Berglund & Karlberg
Bilaga A: Konstruktionsdelar
YV (yttervägg):
Puts
Luftspalt
Fasadskiva
Vindskyddsskiva
Reglar + mineralull
Plastfolie
Reglar + mineralull
Gips
Brandgips
Tjocklek:
c/c
Egentyngd:
Brandklass:
Ljudklass:
U-värde
IV1: (bärande)
Brandgips
Gips
Regel + mineralull
Gips
Brandgips
Tjocklek:
c/c
Egentyngd:
Brandklass:
Ljudklass:
IV2: (bärande, våtrum)
Brandgips
Gips
Regel + mineralull
Våtrumsskiva
Våtrumsskiva
Våtrumsskiva
Tjocklek:
c/c
Egentyngd:
Brandklass:
Ljudklass:
[mm]
25
25
50
12,5
170 x45
Övrigt
KC 50/50/650
70 x45
12,5
15,4
C24, Liggande
GN 13
GF 15
GHU 13
C24, Stående
380 mm
600 mm
2
0,93 kN/m
REI 60
R' w = 53 dB, R' w + C 50–3150 = 40 dB
2
0,15 W/m * °C
[mm]
15,4
12,5
120 x45
12,5
15,4
Övrigt
GFE 15
GNE 13
C24
GNE 13
GFE 15
176 mm
450 mm
2
0,49 kN/m
REI 60
R' w = 44 dB, R' w + C 50–3150 = 41 dB
[mm]
15,4
12,5
120 x45
12,5
12,5
12,5
Övrigt
GFE 15
GNE 13
C24
GHOE 13
GHOE 13
GHOE 13
185 mm
450 mm
2
0,57 kN/m
REI 60
R' w = 44 dB, R' w + C 50–3150 = 41 dB
Bilaga A: Sida 1 av 4
Berglund & Karlberg
IV3: (bärande, lhg-skiljande)
Brandgips
Gips
Reglar + mineralull
Luftspalt
Reglar + mineralull
Gips
Brandgips
Tjocklek:
c/c
Egentyngd:
Brandklass:
Ljudklass:
IV4: (icke-bärande, vårtum)
Gips
Regel
Våtrumsskiva
Våtrumsskiva
Tjocklek:
c/c
Egentyngd:
Brandklass:
Ljudklass:
Gips
Regel
Gips
Tjocklek:
c/c
Egentyngd:
Brandklass:
Ljudklass:
[mm]
15,4
12,5
95 x45
25
95 x45
12,5
15,4
Övrigt
GNE 13
GNE 13
C24
271 mm
450 mm
2
0,53 kN/m
C24
GNE 13
GNE 13
Kortling mellan reglar
REI 60
R' w = 56-60 dB, R' w + C 50–3150 = 53 dB
[mm]
12,5
95 x45
12,5
12,5
Övrigt
GNE 13
C24
GHOE 13
GHOE 13
133 mm
450 mm
2
0,32 kN/m
EI 30
R' w = 30 dB
[mm]
12,5
70 x45
12,5
Övrigt
GNE 13
C24
GNE 13
95 mm
450 mm
2
0,21 kN/m
EI 30, R 15, REI 15
R' w = 30 dB
Berglund & Karlberg
Gips
Regel
Gips
Tjocklek:
c/c
Egentyngd:
Brandklass:
Ljudklass:
B1A
Bredd:
Höjd:
Egentyngd:
Hållfasthetsklass
B1B
Bredd:
Höjd:
Egentyngd:
Hållfasthetsklass
B2A
Bredd:
Höjd:
Egentyngd:
Hållfasthetsklass
B2B
Bredd:
Höjd:
Egentyngd:
Hållfasthetsklass
B3A
Bredd:
Höjd:
Egentyngd:
Hållfasthetsklass
[mm]
12,5
95 x45
12,5
Övrigt
GNE 13
C24
GNE 13
120 mm
450 mm
2
0,22 kN/m
EI 30, R 15, REI 15
R' w = 30 dB
115 mm
315 mm
0,17 kN/m
L40c
115 mm
315 mm
0,17 kN/m
L40c
115 mm
115 mm
0,06 kN/m
GL28h
115 mm
115 mm
0,06 kN/m
GL28h
90 mm
90 mm
0,04 kN/m
GL28h
Berglund & Karlberg
B3B
Bredd:
Höjd:
Egentyngd:
Hållfasthetsklass
Bjälklag:
Golvgips
Golvgips
Golvspånskiva
Balkar + mineralull
Plastfolie
Akutsikprofil
Gips
Brandgips
Tjocklek:
c/c
Egentyngd:
Brandklass:
Ljudklass:
115 mm
115 mm
0,06 kN/m
GL28h
[mm]
12,5
12,5
22
225 x42
Övrigt
GG 13
GG 13
L40s, 195 mineralull
25
12,5
15,4
Gyproc AP 25
GNE 13
GFE 15
325 mm
450 mm
2
0,78 kN/m
REI 60
R' w = 53 dB, R' w + C 50–3150 = 56 dB
Berglund & Karlberg
Bilaga B: Lastnedräkning ytterväggar
q da = Lastnedräkning för YV1 egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Våning 1/Entréplan
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
2,07
2,07
2,07
[kN/m]
0,62
1,62
1,66
1,35
1,35
0,90
0,78
0,93
0,50
2,00
2,07
2,50
2,07
2,07
1,62
2,33
1,04
4,15
1,35
1,35
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,84
2,18
1,49
4,51
2,18
3,14
1,09
4,35
10,76
10,76
10,76
3,14
[kN/m]
4,51
15,28
26,04
36,80
Summa:
39,94
q db = Lastnedräkning för YV1 vindlast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
2,07
2,07
2,07
[kN/m]
0,62
1,62
1,66
1,20
1,20
0,90
0,78
0,93
0,50
2,00
2,07
2,50
2,07
2,07
1,62
2,33
1,04
4,15
1,20
1,20
1,05
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,20
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,75
1,94
1,49
4,18
1,94
2,79
1,09
4,35
10,18
10,18
10,18
2,79
[kN/m]
4,18
14,36
24,54
34,72
Summa:
Bilaga B: Sida 1 av 9
Berglund & Karlberg
37,51
q db = Lastnedräkning för YV1 snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
2,07
2,07
2,07
[kN/m]
0,62
1,62
1,66
1,20
1,20
1,50
0,78
0,93
0,50
2,00
2,07
2,50
2,07
2,07
1,62
2,33
1,04
4,15
1,20
1,20
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,20
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,75
1,94
2,49
5,18
1,94
2,79
1,09
4,35
10,18
10,18
10,18
2,79
[kN/m]
5,18
15,36
25,53
35,71
Summa:
38,50
q db = Lastnedräkning för YV1 nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
2,07
2,07
2,07
[kN/m]
0,62
1,62
1,66
1,20
1,20
0,90
0,78
0,93
0,50
2,00
2,07
2,50
2,07
2,07
1,62
2,33
1,04
4,15
1,20
1,20
1,50
1,50
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,20
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,75
1,94
1,49
4,18
1,94
2,79
1,55
6,22
12,51
12,51
12,51
2,79
[kN/m]
4,18
16,69
29,20
41,71
Summa:
Berglund & Karlberg
44,51
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,08
1,08
1,08
[kN/m]
0,32
0,84
0,86
1,35
1,35
0,90
0,78
0,93
1,08
2,50
0,84
2,33
1,35
1,35
2,00
1,08
2,16
1,05
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,44
1,14
0,78
2,35
1,14
3,14
[kN/m]
2,35
2,27
6,55
6,55
6,55
3,14
8,90
15,44
21,99
Summa:
25,13
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,08
1,08
1,08
[kN/m]
0,32
0,84
0,86
1,20
1,20
0,90
0,78
0,93
1,08
2,50
0,84
2,33
1,20
1,20
2,00
1,08
2,16
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,20
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,39
1,01
0,78
2,18
1,01
2,79
[kN/m]
2,18
2,27
6,08
6,08
6,08
2,79
8,26
14,33
20,41
Summa:
Berglund & Karlberg
23,20
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,08
1,08
1,08
[kN/m]
0,32
0,84
0,86
1,20
1,20
1,50
0,78
0,93
1,08
2,50
0,84
2,33
1,20
1,20
2,00
1,08
2,16
1,05
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,20
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,39
1,01
1,30
2,70
1,01
2,79
[kN/m]
2,70
2,27
6,08
6,08
6,08
2,79
8,77
14,85
20,92
Summa:
23,72
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,08
1,08
1,08
[kN/m]
0,32
0,84
0,86
1,20
1,20
0,90
0,78
0,93
1,08
2,50
0,84
2,33
1,20
1,20
2,00
1,08
2,16
1,50
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,20
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,39
1,01
0,78
2,18
1,01
2,79
[kN/m]
2,18
3,24
7,05
7,05
7,05
2,79
9,23
16,28
23,32
Summa:
Berglund & Karlberg
26,12
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,45
1,45
1,45
[kN/m]
0,43
1,13
1,16
1,35
1,35
0,90
0,78
0,93
0,50
2,00
1,45
2,50
1,45
1,45
1,13
2,33
0,72
2,89
1,35
1,35
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,59
1,52
1,04
3,15
1,52
3,14
0,76
3,04
8,46
8,46
8,46
3,14
[kN/m]
3,15
11,60
20,06
28,51
Summa:
31,65
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,45
1,45
1,45
[kN/m]
0,43
1,13
1,16
1,20
1,20
0,90
0,78
0,93
0,50
2,00
1,45
2,50
1,45
1,45
1,13
2,33
0,72
2,89
1,20
1,20
1,05
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,20
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,52
1,35
1,04
2,92
1,35
2,79
0,76
3,04
7,94
7,94
7,94
2,79
[kN/m]
2,92
10,86
18,80
26,74
Summa:
Berglund & Karlberg
29,54
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,45
1,45
1,45
[kN/m]
0,43
1,13
1,16
1,20
1,20
1,50
0,78
0,93
0,50
2,00
1,45
2,50
1,45
1,45
1,13
2,33
0,72
2,89
1,20
1,20
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,20
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,52
1,35
1,73
3,61
1,35
2,79
0,76
3,04
7,94
7,94
7,94
2,79
[kN/m]
3,61
11,55
19,50
27,44
Summa:
30,23
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,45
1,45
1,45
[kN/m]
0,43
1,13
1,16
1,20
1,20
0,90
0,78
0,93
0,50
2,00
1,45
2,50
1,45
1,45
1,13
2,33
0,72
2,89
1,20
1,20
1,50
1,50
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,20
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,52
1,35
1,04
2,92
1,35
2,79
1,08
4,34
9,57
9,57
9,57
2,79
[kN/m]
2,92
12,49
22,05
31,62
Summa:
Berglund & Karlberg
34,42
q da = Lastnedräkning för YV4A, YV4B, YV4C, YV4D, YV4E, YV4F och YV4G (utfackningsväggar) egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
-
Våning 3
Egentyngd vägg
Våning 2
Våning 1
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Lika våning 3
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
-
[m]
-
[kN/m]
-
-
0,93
3,00
2,79
1,35
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,00
3,77
3,77
3,77
3,77
3,77
[kN/m]
0,00
3,77
7,53
11,30
Summa:
15,07
q db = Lastnedräkning för YV4A, YV4B, YV4C, YV4D, YV4E, YV4F och YV4G (utfackningsväggar) vindlast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
-
Våning 3
Egentyngd vägg
Våning 2
Våning 1
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Lika våning 3
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
-
[m]
-
[kN/m]
-
-
0,93
3,00
2,79
1,20
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,00
3,35
3,35
3,35
3,35
3,35
[kN/m]
0,00
3,35
6,70
10,06
Summa:
Berglund & Karlberg
13,41
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
2,21
2,21
2,21
[kN/m]
0,66
1,73
1,77
1,35
1,35
0,90
0,78
0,93
0,50
2,00
2,21
2,50
2,21
2,21
1,73
2,33
1,11
4,42
1,35
1,35
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,90
2,33
1,59
4,82
2,33
3,14
1,16
4,65
11,27
11,27
11,27
3,14
[kN/m]
4,82
16,09
27,37
38,64
Summa:
41,78
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
2,21
2,21
2,21
[kN/m]
0,66
1,73
1,77
1,20
1,20
0,90
0,78
0,93
0,50
2,00
2,21
2,50
2,21
2,21
1,73
2,33
1,11
4,42
1,20
1,20
1,05
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,20
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,80
2,07
1,59
4,46
2,07
2,79
1,16
4,65
10,67
10,67
10,67
2,79
[kN/m]
4,46
15,14
25,81
36,48
Summa:
Berglund & Karlberg
39,28
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
2,21
2,21
2,21
[kN/m]
0,66
1,73
1,77
1,20
1,20
1,50
0,78
0,93
0,50
2,00
2,21
2,50
2,21
2,21
1,73
2,33
1,11
4,42
1,20
1,20
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,20
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,80
2,07
2,65
5,52
2,07
2,79
1,16
4,65
10,67
10,67
10,67
2,79
[kN/m]
5,52
16,20
26,87
37,54
Summa:
40,34
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
2,21
2,21
2,21
[kN/m]
0,66
1,73
1,77
1,20
1,20
0,90
0,78
0,93
0,50
2,00
2,21
2,50
2,21
2,21
1,73
2,33
1,11
4,42
1,20
1,20
1,50
1,50
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
2,50
2,33
1,20
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,80
2,07
1,59
4,46
2,07
2,79
1,66
6,64
13,16
13,16
13,16
2,79
[kN/m]
4,46
17,62
30,79
43,95
Summa:
Berglund & Karlberg
46,74
Bilaga C: Lastnedräkning innerväggar
q da = Lastnedräkning för IV1A och IV1B egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
3,16
3,16
3,16
[kN/m]
0,95
2,46
2,53
1,35
1,35
0,9
0,78
0,49
0,50
2,00
3,16
2,50
3,16
3,16
2,46
1,23
1,58
6,32
1,35
1,35
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,49
2,50
1,23
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,28
3,33
2,27
6,88
3,33
1,65
1,66
6,63
13,27
13,27
13,27
1,65
[kN/m]
6,88
20,15
33,43
46,70
Summa:
48,35
q db = Lastnedräkning för IV1A och IV1B snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
3,16
3,16
3,16
[kN/m]
0,95
2,46
2,53
1,2
1,2
1,5
0,78
0,49
0,50
2,00
3,16
2,50
3,16
3,16
2,46
1,23
1,58
6,32
1,2
1,2
0,84
0,84
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,49
2,50
1,23
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,14
2,96
3,79
7,88
2,96
1,47
1,33
5,31
11,06
11,06
11,06
1,47
[kN/m]
7,88
18,95
30,01
41,07
Summa:
Bilaga C: Sida 1 av 22
Berglund & Karlberg
42,54
q db = Lastnedräkning för IV1A och IV1B nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
3,16
3,16
3,16
[kN/m]
0,95
2,46
2,53
1,2
1,2
0,9
0,78
0,49
0,50
2,00
3,16
2,50
3,16
3,16
2,46
1,23
1,58
6,32
1,2
1,2
1,5
1,5
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,49
2,50
1,23
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,14
2,96
2,27
6,37
2,96
1,47
2,37
9,48
16,27
16,27
16,27
1,47
[kN/m]
6,37
22,64
38,91
55,19
Summa:
56,66
q da = Lastnedräkning för IV1C och IV1D egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
3,78
3,78
3,78
[kN/m]
1,13
2,95
3,03
1,35
1,35
0,9
0,78
0,49
0,50
2,00
3,78
2,50
3,78
3,78
2,95
1,23
1,89
7,56
1,35
1,35
1,05
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,49
2,50
1,23
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,53
3,98
2,72
8,24
3,98
1,65
1,99
7,94
15,56
15,56
15,56
1,65
[kN/m]
8,24
23,80
39,36
54,92
Summa:
Berglund & Karlberg
56,58
q db = Lastnedräkning för IV1C och IV1D snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
3,78
3,78
3,78
[kN/m]
1,13
2,95
3,03
1,2
1,2
1,5
0,78
0,49
0,50
2,00
3,78
2,50
3,78
3,78
2,95
1,23
1,89
7,56
1,2
1,2
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,49
2,50
1,23
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,36
3,54
4,54
9,44
3,54
1,47
1,99
7,94
14,94
14,94
14,94
1,47
[kN/m]
9,44
24,37
39,31
54,25
Summa:
55,72
q db = Lastnedräkning för IV1C och IV1D nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
3,78
3,78
3,78
[kN/m]
1,13
2,95
3,03
1,2
1,2
0,9
0,78
0,49
0,50
2,00
3,78
2,50
3,78
3,78
2,95
1,23
1,89
7,56
1,2
1,2
1,5
1,5
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,49
2,50
1,23
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,36
3,54
2,72
7,62
3,54
1,47
2,84
11,34
19,19
19,19
19,19
1,47
[kN/m]
7,62
26,81
46,00
65,19
Summa:
Berglund & Karlberg
66,66
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
3,12
3,12
3,12
[kN/m]
0,94
2,43
2,50
1,35
1,35
0,9
0,78
0,57
0,50
2,00
3,12
2,50
3,12
3,12
2,43
1,43
1,56
6,24
1,35
1,35
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,57
2,50
1,43
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,26
3,29
2,25
6,80
3,29
1,92
1,64
6,55
13,40
13,40
13,40
1,92
[kN/m]
6,80
20,19
33,59
46,99
Summa:
48,92
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
3,12
3,12
3,12
[kN/m]
0,94
2,43
2,50
1,2
1,2
1,5
0,78
0,57
0,50
2,00
3,12
2,50
3,12
3,12
2,43
1,43
1,56
6,24
1,2
1,2
1,05
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,57
2,50
1,43
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,12
2,92
3,74
7,79
2,92
1,71
1,64
6,55
12,82
12,82
12,82
1,71
[kN/m]
7,79
20,61
33,43
46,25
Summa:
Berglund & Karlberg
47,96
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
3,12
3,12
3,12
[kN/m]
0,94
2,43
2,50
1,2
1,2
0,9
0,78
0,57
0,50
2,00
3,12
2,50
3,12
3,12
2,43
1,43
1,56
6,24
1,2
1,2
1,5
1,5
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,57
2,50
1,43
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,12
2,92
2,25
6,29
2,92
1,71
2,34
9,36
16,33
16,33
16,33
1,71
[kN/m]
6,29
22,62
38,95
55,28
Summa:
56,99
q da = Lastnedräkning för IV2C egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
4,12
4,12
4,12
[kN/m]
1,24
3,21
3,29
1,35
1,35
0,9
0,78
0,57
0,50
2,00
4,12
2,50
4,12
4,12
3,21
1,43
2,06
8,24
1,35
1,35
1,05
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,57
2,50
1,43
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,67
4,34
2,97
8,97
4,34
1,92
2,16
8,65
17,07
17,07
17,07
1,92
[kN/m]
8,97
26,04
43,11
60,18
Summa:
Berglund & Karlberg
62,11
q db = Lastnedräkning för IV2C snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
4,12
4,12
4,12
[kN/m]
1,24
3,21
3,29
1,2
1,2
1,5
0,78
0,57
0,50
2,00
4,12
2,50
4,12
4,12
3,21
1,43
2,06
8,24
1,2
1,2
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,57
2,50
1,43
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,48
3,85
4,94
10,28
3,85
1,71
2,16
8,65
16,38
16,38
16,38
1,71
[kN/m]
10,28
26,66
43,03
59,41
Summa:
61,12
q db = Lastnedräkning för IV2C nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
4,12
4,12
4,12
[kN/m]
1,24
3,21
3,29
1,2
1,2
0,9
0,78
0,57
0,50
2,00
4,12
2,50
4,12
4,12
3,21
1,43
2,06
8,24
1,2
1,2
1,5
1,5
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,57
2,50
1,43
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,48
3,85
2,97
8,30
3,85
1,71
3,09
12,36
21,01
21,01
21,01
1,71
[kN/m]
8,30
29,31
50,32
71,33
Summa:
Berglund & Karlberg
73,04
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,71
1,71
1,71
[kN/m]
0,51
1,34
1,37
1,35
1,35
0,9
0,78
0,53
1,71
2,50
1,34
1,33
1,35
1,35
2,00
1,71
3,43
1,05
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,69
1,80
1,23
3,73
1,80
1,79
[kN/m]
3,73
3,60
7,19
7,19
7,19
1,79
10,92
18,11
25,31
Summa:
27,09
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,71
1,71
1,71
[kN/m]
0,51
1,34
1,37
1,2
1,2
1,5
0,78
0,53
1,71
2,50
1,34
1,33
1,2
1,2
2,00
1,71
3,43
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,62
1,60
2,06
4,28
1,60
1,59
[kN/m]
4,28
3,60
6,79
6,79
6,79
1,59
11,07
17,86
24,65
Summa:
Berglund & Karlberg
26,24
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,71
1,71
1,71
[kN/m]
0,51
1,34
1,37
1,2
1,2
0,9
0,78
0,53
1,71
2,50
1,34
1,33
1,2
1,2
2,00
1,71
3,43
1,5
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,62
1,60
1,23
3,45
1,60
1,59
[kN/m]
3,45
5,14
8,33
8,33
8,33
1,59
11,79
20,12
28,46
Summa:
30,05
q da = Lastnedräkning för IV3C och IV3D egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
0,66
0,66
0,66
[kN/m]
0,20
0,52
0,53
1,35
1,35
0,9
0,78
0,53
0,66
2,50
0,52
1,33
1,35
1,35
2,00
0,66
1,32
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,27
0,70
0,48
1,44
0,70
1,79
[kN/m]
1,44
1,39
3,87
3,87
3,87
1,79
5,32
9,19
13,06
Summa:
Berglund & Karlberg
14,85
q db = Lastnedräkning för IV3C och IV3D snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
0,66
0,66
0,66
[kN/m]
0,20
0,52
0,53
1,2
1,2
1,5
0,78
0,53
0,66
2,50
0,52
1,33
1,2
1,2
2,00
0,66
1,32
1,05
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,24
0,62
0,79
1,65
0,62
1,59
[kN/m]
1,65
1,39
3,60
3,60
3,60
1,59
5,25
8,85
12,45
Summa:
14,04
q db = Lastnedräkning för IV3C och IV3D nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
0,66
0,66
0,66
[kN/m]
0,20
0,52
0,53
1,2
1,2
0,9
0,78
0,53
0,66
2,50
0,52
1,33
1,2
1,2
2,00
0,66
1,32
1,5
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,24
0,62
0,48
1,33
0,62
1,59
[kN/m]
1,33
1,98
4,19
4,19
4,19
1,59
5,53
9,72
13,91
Summa:
Berglund & Karlberg
15,50
q da = Lastnedräkning för IV3E egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,70
1,70
1,70
[kN/m]
0,51
1,33
1,36
1,35
1,35
0,9
0,78
0,53
0,50
2,00
1,70
2,50
1,70
1,70
1,33
1,33
0,85
3,40
1,35
1,35
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,69
1,79
1,22
3,70
1,79
1,79
0,89
3,57
8,04
8,04
8,04
1,79
[kN/m]
3,70
11,75
19,79
27,83
Summa:
29,62
q db = Lastnedräkning för IV3E snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,70
1,70
1,70
[kN/m]
0,51
1,33
1,36
1,2
1,2
1,5
0,78
0,53
0,50
2,00
1,70
2,50
1,70
1,70
1,33
1,33
0,85
3,40
1,2
1,2
1,05
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,61
1,59
2,04
4,24
1,59
1,59
0,89
3,57
7,65
7,65
7,65
1,59
[kN/m]
4,24
11,89
19,54
27,18
Summa:
Berglund & Karlberg
28,77
q db = Lastnedräkning för IV3E nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,70
1,70
1,70
[kN/m]
0,51
1,33
1,36
1,2
1,2
0,9
0,78
0,53
0,50
2,00
1,70
2,50
1,70
1,70
1,33
1,33
0,85
3,40
1,2
1,2
1,5
1,5
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,61
1,59
1,22
3,43
1,59
1,59
1,28
5,10
9,56
9,56
9,56
1,59
[kN/m]
3,43
12,99
22,55
32,10
Summa:
33,69
q da = Lastnedräkning för IV3F egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,71
1,71
1,71
[kN/m]
0,51
1,33
1,37
1,35
1,35
0,9
0,78
0,53
0,50
2,00
1,71
2,50
1,71
1,71
1,33
1,33
0,85
3,42
1,35
1,35
1,05
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,69
1,80
1,23
3,72
1,80
1,79
0,90
3,59
8,07
8,07
8,07
1,79
[kN/m]
3,72
11,79
19,87
27,94
Summa:
Berglund & Karlberg
29,73
q db = Lastnedräkning för IV3F snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,71
1,71
1,71
[kN/m]
0,51
1,33
1,37
1,2
1,2
1,5
0,78
0,53
0,50
2,00
1,71
2,50
1,71
1,71
1,33
1,33
0,85
3,42
1,2
1,2
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,62
1,60
2,05
4,26
1,60
1,59
0,90
3,59
7,67
7,67
7,67
1,59
[kN/m]
4,26
11,94
19,61
27,29
Summa:
28,88
q db = Lastnedräkning för IV3F nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,71
1,71
1,71
[kN/m]
0,51
1,33
1,37
1,2
1,2
0,9
0,78
0,53
0,50
2,00
1,71
2,50
1,71
1,71
1,33
1,33
0,85
3,42
1,2
1,2
1,5
1,5
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,62
1,60
1,23
3,44
1,60
1,59
1,28
5,13
9,60
9,60
9,60
1,59
[kN/m]
3,44
13,04
22,64
32,23
Summa:
Berglund & Karlberg
33,82
q da = Lastnedräkning för IV3G egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
0,96
0,96
0,96
[kN/m]
0,29
0,75
0,77
1,35
1,35
0,9
0,78
0,53
0,96
2,50
0,75
1,33
1,35
1,35
2,00
0,96
1,93
1,05
Summa:
Våning 2
Summa:
Summa:
Summa:
Lika våning 3
Lika våning 3
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,39
1,02
0,69
2,10
1,02
1,79
[kN/m]
2,10
2,02
4,83
4,83
4,83
Summa:
6,93
11,76
16,58
16,58
q db = Lastnedräkning för IV3G snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
0,96
0,96
0,96
[kN/m]
0,29
0,75
0,77
1,2
1,2
1,5
0,78
0,53
0,96
2,50
0,75
1,33
1,2
1,2
2,00
0,96
1,93
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Summa:
Våning 2
Summa:
Summa:
Summa:
Lika våning 3
Lika våning 3
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,35
0,90
1,16
2,41
0,90
1,59
[kN/m]
2,41
2,02
4,52
4,52
4,52
Summa:
Berglund & Karlberg
6,92
11,44
15,96
15,96
q db = Lastnedräkning för IV3G nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
0,96
0,96
0,96
[kN/m]
0,29
0,75
0,77
1,2
1,2
0,9
0,78
0,53
0,96
2,50
0,75
1,33
1,2
1,2
2,00
0,96
1,93
1,5
Summa:
Våning 2
Summa:
Summa:
Summa:
Lika våning 3
Lika våning 3
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,35
0,90
0,69
1,94
0,90
1,59
[kN/m]
1,94
2,89
5,38
5,38
5,38
7,33
12,71
18,10
18,10
q da = Lastnedräkning för IV3H egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,91
1,91
1,91
[kN/m]
0,57
1,49
1,53
1,35
1,35
0,9
0,78
0,53
0,50
2,00
1,91
2,50
1,91
1,91
1,49
1,33
0,95
3,81
1,35
1,35
1,05
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,77
2,01
1,37
4,15
2,01
1,79
1,00
4,00
8,80
8,80
8,80
1,79
[kN/m]
4,15
12,95
21,75
30,55
Summa:
Berglund & Karlberg
32,34
q db = Lastnedräkning för IV3H snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,91
1,91
1,91
[kN/m]
0,57
1,49
1,53
1,2
1,2
1,5
0,78
0,53
0,50
2,00
1,91
2,50
1,91
1,91
1,49
1,33
0,95
3,81
1,2
1,2
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,69
1,78
2,29
4,76
1,78
1,59
1,00
4,00
8,38
8,38
8,38
1,59
[kN/m]
4,76
13,14
21,52
29,90
Summa:
31,49
q db = Lastnedräkning för IV3H nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,91
1,91
1,91
[kN/m]
0,57
1,49
1,53
1,2
1,2
0,9
0,78
0,53
0,50
2,00
1,91
2,50
1,91
1,91
1,49
1,33
0,95
3,81
1,2
1,2
1,5
1,5
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,69
1,78
1,37
3,84
1,78
1,59
1,43
5,72
10,52
10,52
10,52
1,59
[kN/m]
3,84
14,37
24,89
35,42
Summa:
Berglund & Karlberg
37,01
q da = Lastnedräkning för IV3I egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
0,64
0,64
0,64
[kN/m]
0,19
0,50
0,51
1,35
1,35
0,9
0,78
0,53
0,64
2,50
0,50
1,33
1,35
1,35
2,00
0,64
1,27
1,05
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,26
0,67
0,46
1,39
0,67
1,79
[kN/m]
1,39
1,34
3,79
3,79
3,79
1,79
5,18
8,97
12,77
Summa:
14,56
q db = Lastnedräkning för IV3I snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
0,64
0,64
0,64
[kN/m]
0,19
0,50
0,51
1,2
1,2
1,5
0,78
0,53
0,64
2,50
0,50
1,33
1,2
1,2
2,00
0,64
1,27
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,23
0,60
0,76
1,59
0,60
1,59
[kN/m]
1,59
1,34
3,52
3,52
3,52
1,59
5,11
8,63
12,15
Summa:
Berglund & Karlberg
13,74
q db = Lastnedräkning för IV3I nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
0,64
0,64
0,64
[kN/m]
0,19
0,50
0,51
1,2
1,2
0,9
0,78
0,53
0,64
2,50
0,50
1,33
1,2
1,2
2,00
0,64
1,27
1,5
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,23
0,60
0,46
1,28
0,60
1,59
[kN/m]
1,28
1,91
4,09
4,09
4,09
1,59
5,38
9,47
13,56
Summa:
15,15
q da = Lastnedräkning för IV3J egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m ]
0,78
2,00
[m]
1,71
1,71
[kN/m]
1,33
3,42
[kN/m]
1,80
3,59
[kN/m]
1,35
1,05
0,53
2,50
1,33
1,35
Karakt. värde
2
Egentyngd bjälklag
Överkant syll
Egentyngd vägg
Summa:
5,39
5,39
1,79
Summa:
7,18
q db = Lastnedräkning för IV3J nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m ]
0,78
2,00
[m]
1,71
1,71
[kN/m]
1,33
3,42
[kN/m]
1,60
5,13
[kN/m]
1,2
1,5
0,53
2,50
1,33
1,2
Karakt. värde
2
Egentyngd bjälklag
Överkant syll
Egentyngd vägg
Summa:
Berglund & Karlberg
6,72
1,59
Summa:
6,72
8,31
q da = Lastnedräkning för IV3K egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
2,01
2,01
2,01
[kN/m]
0,60
1,57
1,61
1,35
1,35
0,9
0,78
0,53
0,50
2,00
2,01
2,50
2,01
2,01
1,57
1,33
1,00
4,01
1,35
1,35
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,81
2,11
1,44
4,37
2,11
1,79
1,05
4,21
9,17
9,17
9,17
1,79
[kN/m]
4,37
13,54
22,71
31,88
Summa:
33,66
q db = Lastnedräkning för IV3K snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
2,01
2,01
2,01
[kN/m]
0,60
1,57
1,61
1,2
1,2
1,5
0,78
0,53
0,50
2,00
2,01
2,50
2,01
2,01
1,57
1,33
1,00
4,01
1,2
1,2
1,05
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,72
1,88
2,41
5,01
1,88
1,59
1,05
4,21
8,74
8,74
8,74
1,59
[kN/m]
5,01
13,74
22,48
31,21
Summa:
Berglund & Karlberg
32,80
q db = Lastnedräkning för IV3K nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
2,01
2,01
2,01
[kN/m]
0,60
1,57
1,61
1,2
1,2
0,9
0,78
0,53
0,50
2,00
2,01
2,50
2,01
2,01
1,57
1,33
1,00
4,01
1,2
1,2
1,5
1,5
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,72
1,88
1,44
4,05
1,88
1,59
1,50
6,02
10,99
10,99
10,99
1,59
[kN/m]
4,05
15,04
26,03
37,02
Summa:
38,61
q da = Lastnedräkning för IV3L egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,01
1,01
1,01
[kN/m]
0,30
0,79
0,81
1,35
1,35
0,9
0,78
0,53
1,01
2,50
0,79
1,33
1,35
1,35
2,00
1,01
2,03
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,41
1,07
0,73
2,21
1,07
1,79
[kN/m]
2,21
2,13
4,99
4,99
4,99
1,79
7,19
12,18
17,17
Summa:
Berglund & Karlberg
18,95
q db = Lastnedräkning för IV3L snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,01
1,01
1,01
[kN/m]
0,30
0,79
0,81
1,2
1,2
1,5
0,78
0,53
1,01
2,50
0,79
1,33
1,2
1,2
2,00
1,01
2,03
1,05
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,37
0,95
1,22
2,53
0,95
1,59
[kN/m]
2,53
2,13
4,67
4,67
4,67
1,59
7,20
11,87
16,54
Summa:
18,13
q db = Lastnedräkning för IV3L nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,01
1,01
1,01
[kN/m]
0,30
0,79
0,81
1,2
1,2
0,9
0,78
0,53
1,01
2,50
0,79
1,33
1,2
1,2
2,00
1,01
2,03
1,5
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Summa:
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,37
0,95
0,73
2,04
0,95
1,59
[kN/m]
2,04
3,04
5,58
5,58
5,58
1,59
7,63
13,21
18,79
Summa:
Berglund & Karlberg
20,38
q da = Lastnedräkning för IV3M egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,38
1,38
1,38
[kN/m]
0,41
1,08
1,10
1,35
1,35
0,9
0,78
0,53
0,50
2,00
1,38
2,50
1,38
1,38
1,08
1,33
0,69
2,76
1,35
1,35
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,35
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,56
1,45
0,99
3,00
1,45
1,79
0,72
2,90
6,86
6,86
6,86
1,79
[kN/m]
3,00
9,87
16,73
23,59
Summa:
25,38
q db = Lastnedräkning för IV3M snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,38
1,38
1,38
[kN/m]
0,41
1,08
1,10
1,2
1,2
1,5
0,78
0,53
0,50
2,00
1,38
2,50
1,38
1,38
1,08
1,33
0,69
2,76
1,2
1,2
1,05
1,05
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,50
1,29
1,66
3,44
1,29
1,59
0,72
2,90
6,50
6,50
6,50
1,59
[kN/m]
3,44
9,95
16,45
22,95
Summa:
Berglund & Karlberg
24,54
q db = Lastnedräkning för IV3M nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd vägg
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Egentyngd vägg
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
1,38
1,38
1,38
[kN/m]
0,41
1,08
1,10
1,2
1,2
0,9
0,78
0,53
0,50
2,00
1,38
2,50
1,38
1,38
1,08
1,33
0,69
2,76
1,2
1,2
1,5
1,5
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,53
2,50
1,33
1,2
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
0,50
1,29
0,99
2,78
1,29
1,59
1,03
4,14
8,05
8,05
8,05
1,59
[kN/m]
2,78
10,84
18,89
26,94
Summa:
Berglund & Karlberg
28,53
Bilaga D: Lastnedräkning balkar
q da = Lastnedräkning för B1A egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Våning 4
Lasttyp
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Egentyngd balk
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
4,12
4,12
4,12
[kN/m]
1,24
3,21
3,29
0,17
γ d resp. γ d *ψ
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,35
1,35
0,90
1,35
[kN/m]
1,67
4,34
2,97
0,23
9,20
Summa:
9,20
q db = Lastnedräkning för B1A snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Egentyngd balk
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[m]
4,12
4,12
4,12
[kN/m]
1,24
3,21
3,29
0,17
[kN/m]
1,48
3,86
4,94
0,20
10,49
[kN/m]
1,20
1,20
1,50
1,20
Summa:
10,49
q da = Lastnedräkning för B1B egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Karakt. värde
2
Våning 1-3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd balk
[kN/m ]
0,78
0,50
2,00
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[m]
4,12
4,12
4,12
[kN/m]
3,21
2,06
8,24
0,17
[kN/m]
4,34
2,16
8,65
0,23
15,38
[kN/m]
1,35
1,05
1,05
1,35
γ d resp. γ d *ψ
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,20
1,50
1,50
1,20
[kN/m]
3,86
3,09
12,36
0,20
19,51
Summa:
15,38
q db = Lastnedräkning för B1B nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Våning 1-3
Lasttyp
Egentyngd bjälklag
Egentyngd balk
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,78
0,50
2,00
[m]
4,12
4,12
4,12
[kN/m]
3,21
2,06
8,24
0,17
Summa:
Bilaga D: Sida 1 av 3
Berglund & Karlberg
19,51
Överkant vägg
Våning 4
Lasttyp
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Egentyngd balk
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
2,70
2,70
2,70
[kN/m]
0,81
2,11
2,16
0,04
γ d resp. γ d *ψ
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,35
1,35
0,90
1,35
[kN/m]
1,09
2,84
1,94
0,05
5,93
Summa:
5,93
Överkant vägg
Lasttyp
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Egentyngd balk
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[m]
2,70
2,70
2,70
[kN/m]
0,81
2,11
2,16
0,04
[kN/m]
0,97
2,53
3,24
0,05
6,79
[kN/m]
1,20
1,20
1,50
1,20
Summa:
6,79
Överkant vägg
Lasttyp
Karakt. värde
2
Våning 1-3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd balk
[kN/m ]
0,78
0,50
2,00
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[m]
2,70
2,70
2,70
[kN/m]
2,11
1,35
5,40
0,06
[kN/m]
2,84
1,42
5,67
0,08
10,02
[kN/m]
1,35
1,05
1,05
1,35
γ d resp. γ d *ψ
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,20
1,50
1,50
1,20
[kN/m]
2,53
2,03
8,10
0,07
12,73
Summa:
10,02
q db = Lastnedräkning för B2B nyttig last som huvudlast,brottgränstillstånd
Överkant vägg
Våning 1-3
Lasttyp
Egentyngd bjälklag
Egentyngd balk
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,78
0,50
2,00
[m]
2,70
2,70
2,70
[kN/m]
2,11
1,35
5,40
0,06
Summa:
Berglund & Karlberg
12,73
Överkant vägg
Våning 4
Lasttyp
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Egentyngd balk
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m]
2,63
2,63
2,63
[kN/m]
0,79
2,05
2,11
0,04
γ d resp. γ d *ψ
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,35
1,35
0,90
1,35
[kN/m]
1,07
2,77
1,90
0,05
5,79
Summa:
5,79
Överkant vägg
Lasttyp
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Egentyngd balk
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[m]
2,63
2,63
2,63
[kN/m]
0,79
2,05
2,11
0,04
[kN/m]
0,95
2,47
3,16
0,05
6,62
[kN/m]
1,20
1,20
1,50
1,20
Summa:
6,62
Överkant vägg
Lasttyp
Karakt. värde
2
Våning 1-3
Egentyngd bjälklag
Egentyngd balk
[kN/m ]
0,78
0,50
2,00
Lastbredd
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[m]
2,63
2,63
2,63
[kN/m]
2,05
1,32
5,27
0,06
[kN/m]
2,77
1,38
5,53
0,08
9,77
[kN/m]
1,35
1,05
1,05
1,35
γ d resp. γ d *ψ
Dim. linjelast
Tot. dim. linjelast
[kN/m]
1,20
1,50
1,50
1,20
[kN/m]
2,47
1,98
7,90
0,07
12,42
Summa:
9,77
q db = Lastnedräkning för B3B nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Våning 1-3
Lasttyp
Egentyngd bjälklag
Egentyngd balk
Karakt. värde
Lastbredd
Karakt. värde
[kN/m2]
0,78
0,50
2,00
[m]
2,63
2,63
2,63
[kN/m]
2,05
1,32
5,27
0,06
Summa:
Berglund & Karlberg
12,42
Bilaga E: Vertikallast
q da = Vertikal totallast egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastyta
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m2]
255,55
255,55
255,55
[kN]
76,67
199,33
204,44
1,35
1,35
0,90
0,78
0,93
0,50
2,00
255,55
195,83
255,55
255,55
199,33
182,12
127,78
511,10
1,35
1,35
1,05
1,05
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
195,83
182,12
1,35
Dim. vertikallast
Tot. dim. vertikallast
[kN]
103,50
269,09
184,00
556,59
269,09
245,86
134,16
536,66
1185,78
1185,78
1185,78
245,86
[kN]
556,59
1742,36
2928,14
4113,92
Summa:
4359,78
q db = Vertikal totallast vindlast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Lastyta
2
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m ]
255,55
255,55
255,55
[kN]
76,67
199,33
204,44
1,20
1,20
0,72
0,78
0,93
0,50
2,00
255,55
195,83
255,55
255,55
199,33
182,12
127,78
511,10
1,20
1,20
0,84
0,84
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
195,83
182,12
1,20
Dim. vertikallast
[kN]
92,11
239,49
147,20
478,80
239,49
218,82
107,33
429,32
994,97
994,97
994,97
218,82
[kN]
478,80
1473,77
2468,74
3463,71
Summa:
Bilaga E: Sida 1 av 2
Berglund & Karlberg
3682,52
Bilaga E: Vertikallast
q db = Vertikal totallast snölast som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
γ d resp. γ d *ψ
Karakt. värde
Lastyta
Karakt. värde
[kN/m2]
0,30
0,78
0,80
[m2]
255,55
255,55
255,55
[kN]
76,67
199,33
204,44
1,20
1,20
1,50
0,78
0,93
0,50
2,00
255,55
195,83
255,55
255,55
199,33
182,12
127,78
511,10
1,20
1,20
0,84
0,84
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
195,83
182,12
1,20
Dim. vertikallast
[kN]
92,11
239,49
306,66
638,27
239,49
218,82
107,33
429,32
994,97
994,97
994,97
218,82
[kN]
638,27
1633,23
2628,20
3623,17
Summa:
3841,99
q db = Vertikal totallast nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
Överkant vägg
Lasttyp
Karakt. värde
2
Våning 4
Egentyngd tak
Egentyngd bjälklag
Snölast
Våning 3
Egentyngd bjälklag
Våning 2
Överkant syll
Lika våning 3
Lika våning 3
Lastyta
2
Karakt. värde
γ d resp. γ d *ψ
[kN/m ]
0,30
0,78
0,80
[m ]
255,55
255,55
255,55
[kN]
76,67
199,33
204,44
1,20
1,20
0,72
0,78
0,93
0,50
2,00
255,55
195,83
255,55
255,55
199,33
182,12
127,78
511,10
1,20
1,20
1,50
1,50
Summa:
Summa:
Summa:
Summa:
0,93
195,83
182,12
1,20
Dim. vertikallast
[kN]
92,11
239,49
147,20
478,80
239,49
218,82
191,66
766,65
1416,62
1416,62
1416,62
218,82
[kN]
478,80
1895,43
3312,05
4728,68
Summa:
Bilaga E: Sida 2 av 2
Berglund & Karlberg
4947,50
Bilaga F: Horisontallast
Vindlaster långsida, stomstabilisering
Hi
ze
q p (z e )
2
c pe,10
c pe,10
we
Lasthöjd
2
Lastlängd
Lastarea
2
H vind,i,k
H vind,tot,k
H vind,i,d
H vind,tot,d
H4
[m]
12,10
[kN/m ]
0,962
Lovartsida
0,773
Läsida
-0,447
[kN/m ]
1,174
[m]
2,21
[m]
19,66
[m ]
43,45
[kN]
50,99
[kN]
50,99
[kN]
76,49
[kN]
76,49
H3
12,10
0,962
0,773
-0,447
1,174
2,82
19,66
55,44
65,07
116,06
97,60
174,09
H2
12,10
0,962
0,773
-0,447
1,174
2,82
19,66
55,44
65,07
181,13
97,60
271,69
H1
12,10
0,962
0,773
-0,447
1,174
2,82
19,66
55,44
65,07
246,20
97,60
369,30
H0
12,10
0,962
0,773
-0,447
1,174
1,41
19,66
27,72
32,53
278,73
48,80
418,10
Snedställningslaster vindlast som huvudlast, brottgränstillstånd
Hi
H sned,i,d
H sned,i,tot
Dim. vert. last
H4
[kN]
478,80
[kN]
1,01
[kN]
1,01
H3
994,97
2,09
3,09
H2
994,97
2,09
5,18
H1
994,97
2,09
7,27
Horisontallaster för bjälklag, brottgränstillstånd
Hi
H sned,i,d
H vind,i,d
H E,d
H4
[kN]
1,01
[kN]
76,49
[kN]
77,49
H3
2,09
97,60
99,69
H2
2,09
97,60
99,69
H1
2,09
97,60
99,69
H0
0
48,80
48,80
Bilaga F: Sida 1 av 1
Berglund & Karlberg
Bilaga G: Horisontallastfördelning väggar
Horisontell lastfördelning väggar våning 4, brottgränstillstånd
Avstånd X i
Vägg
Vägglängd
Hål
YV1+YV2+YV3
IV2A
IV1A
IV1C
IV3A
YV4F
IV3C+IV3F
IV3N
IV3E
IV3B
YV4G
IV1D
IV1B
IV2B
IV3K+IV3L+IV3M
[m]
0,19
2,27
3,00
4,26
6,43
6,43
7,68
9,56
12,15
13,39
13,45
15,55
16,80
17,53
19,56
e=
Q långsida,H4 =
1,06
77,49
[m]
10,69
3,32
4,28
4,34
4,71
3,93
4,57
2,85
5,98
4,71
3,93
4,34
4,28
3,32
10,69
[m]
1,42
0,91
0,91
1,01
1,01
0,71
0,91
0,91
-
Tot. vägglängd
[m]
9,27
2,41
3,37
4,34
4,71
3,93
3,56
2,85
4,97
4,71
3,22
4,34
3,37
2,41
10,69
Summa:
Li
[m]
9,27
4,81
6,73
8,67
9,42
3,93
7,12
5,70
9,94
9,42
3,22
8,67
6,73
4,81
21,38
119,83
νi
[m]
-9,64
-7,56
-6,83
-5,57
-3,40
-3,40
-2,16
-0,27
2,32
3,56
3,62
5,72
6,97
7,70
9,73
Summa:
Li ·νi
2
[m ]
-89,36
-36,36
-45,95
-48,31
-32,03
-13,36
-15,35
-1,54
23,02
33,54
11,67
49,57
46,92
37,06
208,03
127,55
Bilaga G: Sida 1 av 4
Berglund & Karlberg
ρi
[m]
-10,70
-8,62
-7,89
-6,64
-4,46
-4,46
-3,22
-1,33
1,25
2,50
2,56
4,65
5,91
6,64
8,67
Summa:
Li ·ρi2
Li ·ρi
[m3]
1062,21
357,67
419,11
381,85
187,75
78,33
73,82
10,15
15,57
58,71
21,08
187,67
234,87
212,00
1605,46
4906,26
[m2]
-99,23
-41,49
-53,11
-57,54
-42,06
-17,55
-22,93
-7,61
12,44
23,52
8,24
40,34
39,76
31,94
185,27
Summa:
Hi
n
Hd
[kN]
7,66
3,81
5,25
6,57
6,80
2,84
4,99
3,81
6,22
5,70
1,94
4,93
3,68
2,58
10,71
77,49
[st]
7,25
4,5
6,5
8,5
10,0
3,0
6,5
6,0
10,5
10,0
2,25
8,5
6,5
4,5
22,5
[kN/skiva]
1,06
0,85
0,81
0,77
0,68
0,95
0,77
0,64
0,59
0,57
0,86
0,58
0,57
0,57
0,48
Avstånd X i
Vägg
Vägglängd
Hål
YV1+YV2+YV3
IV2A
IV1A
IV1C
IV3A
YV4F
IV3C+IV3F
IV3N
IV3E
IV3B
YV4G
IV1D
IV1B
IV2B
IV3K+IV3L+IV3M
[m]
0,19
2,27
3,00
4,26
6,43
6,43
7,68
9,56
12,15
13,39
13,45
15,55
16,80
17,53
19,56
e=
Q långsida,H3 =
1,06
99,69
[m]
10,69
3,32
4,28
4,34
4,71
3,93
4,57
2,85
5,98
4,71
3,93
4,34
4,28
3,32
10,69
[m]
1,42
0,91
0,91
1,01
1,01
0,71
0,91
0,91
-
Tot. vägglängd
[m]
9,27
2,41
3,37
4,34
4,71
3,93
3,56
2,85
4,97
4,71
3,22
4,34
3,37
2,41
10,69
Summa:
Li
[m]
9,27
4,81
6,73
8,67
9,42
3,93
7,12
5,70
9,94
9,42
3,22
8,67
6,73
4,81
21,38
119,83
νi
[m]
-9,64
-7,56
-6,83
-5,57
-3,40
-3,40
-2,16
-0,27
2,32
3,56
3,62
5,72
6,97
7,70
9,73
Summa:
Li ·νi
2
[m ]
-89,36
-36,36
-45,95
-48,31
-32,03
-13,36
-15,35
-1,54
23,02
33,54
11,67
49,57
46,92
37,06
208,03
127,55
Berglund & Karlberg
ρi
[m]
-10,70
-8,62
-7,89
-6,64
-4,46
-4,46
-3,22
-1,33
1,25
2,50
2,56
4,65
5,91
6,64
8,67
Summa:
Li ·ρi2
Li ·ρi
[m3]
1062,21
357,67
419,11
381,85
187,75
78,33
73,82
10,15
15,57
58,71
21,08
187,67
234,87
212,00
1605,46
4906,26
[m2]
-99,23
-41,49
-53,11
-57,54
-42,06
-17,55
-22,93
-7,61
12,44
23,52
8,24
40,34
39,76
31,94
185,27
Summa:
Hi
n
Hd
[kN]
9,86
4,90
6,75
8,46
8,75
3,65
6,42
4,91
8,00
7,33
2,50
6,34
4,74
3,31
13,78
99,69
[st]
7,25
4,5
6,5
8,5
10,0
3,0
6,5
6,0
10,5
10,0
2,25
8,5
6,5
4,5
22,5
[kN/skiva]
1,36
1,09
1,04
1,00
0,87
1,22
0,99
0,82
0,76
0,73
1,11
0,75
0,73
0,74
0,61
Avstånd X i
Vägg
Vägglängd
Hål
YV1+YV2+YV3
IV2A
IV1A
IV1C
IV3A
YV4F
IV3C+IV3F
IV3N
IV3E
IV3B
YV4G
IV1D
IV1B
IV2B
IV3K+IV3L+IV3M
[m]
0,19
2,27
3,00
4,26
6,43
6,43
7,68
9,56
12,15
13,39
13,45
15,55
16,80
17,53
19,56
e=
Q långsida,H2 =
1,06
99,69
[m]
10,69
3,32
4,28
4,34
4,71
3,93
4,57
2,85
5,98
4,71
3,93
4,34
4,28
3,32
10,69
[m]
1,42
0,91
0,91
1,01
1,01
0,71
0,91
0,91
-
Tot. vägglängd
[m]
9,27
2,41
3,37
4,34
4,71
3,93
3,56
2,85
4,97
4,71
3,22
4,34
3,37
2,41
10,69
Summa:
Li
[m]
9,27
4,81
6,73
8,67
9,42
3,93
7,12
5,70
9,94
9,42
3,22
8,67
6,73
4,81
21,38
119,83
νi
[m]
-9,64
-7,56
-6,83
-5,57
-3,40
-3,40
-2,16
-0,27
2,32
3,56
3,62
5,72
6,97
7,70
9,73
Summa:
Li ·νi
2
[m ]
-89,36
-36,36
-45,95
-48,31
-32,03
-13,36
-15,35
-1,54
23,02
33,54
11,67
49,57
46,92
37,06
208,03
127,55
Berglund & Karlberg
ρi
[m]
-10,70
-8,62
-7,89
-6,64
-4,46
-4,46
-3,22
-1,33
1,25
2,50
2,56
4,65
5,91
6,64
8,67
Summa:
Li ·ρi2
Li ·ρi
[m3]
1062,21
357,67
419,11
381,85
187,75
78,33
73,82
10,15
15,57
58,71
21,08
187,67
234,87
212,00
1605,46
4906,26
[m2]
-99,23
-41,49
-53,11
-57,54
-42,06
-17,55
-22,93
-7,61
12,44
23,52
8,24
40,34
39,76
31,94
185,27
Summa:
Hi
n
Hd
[kN]
9,86
4,90
6,75
8,46
8,75
3,65
6,42
4,91
8,00
7,33
2,50
6,34
4,74
3,31
13,78
99,69
[st]
7,25
4,5
6,5
8,5
10,0
3,0
6,5
6,0
10,5
10,0
2,25
8,5
6,5
4,5
22,5
[kN/skiva]
1,36
1,09
1,04
1,00
0,87
1,22
0,99
0,82
0,76
0,73
1,11
0,75
0,73
0,74
0,61
Avstånd X i
Vägg
Vägglängd
Hål
YV1+YV2+YV3
IV2A
IV1A
IV1C
IV3A
YV4F
IV3C+IV3F+IV3J
IV3N
IV3O
IV3P
IV3E
IV3B
YV4G
IV1D
IV1B
IV2B
IV3K+IV3L+IV3M
[m]
0,19
2,27
3,00
4,26
6,43
6,43
7,68
9,56
10,65
11,82
12,15
13,39
13,45
15,55
16,80
17,53
19,56
e=
Q långsida,H1 =
1,07
99,69
[m]
10,69
3,32
4,28
4,34
4,71
3,93
5,98
2,85
2,54
5,72
5,98
4,71
3,93
4,34
4,28
3,32
10,69
[m]
1,42
0,91
0,91
1,01
1,01
0,71
0,91
0,91
-
Tot. vägglängd
[m]
9,27
2,41
3,37
4,34
4,71
3,93
4,97
2,85
2,54
5,72
4,97
4,71
3,22
4,34
3,37
2,41
10,69
Summa:
Li
[m]
9,27
4,81
6,73
8,67
9,42
3,93
9,94
5,70
5,08
11,44
9,94
9,42
3,22
8,67
6,73
4,81
21,38
139,16
νi
[m]
-9,64
-7,56
-6,83
-5,57
-3,40
-3,40
-2,16
-0,27
0,82
1,99
2,32
3,56
3,62
5,72
6,97
7,70
9,73
Summa:
Li ·νi
2
[m ]
-89,36
-36,36
-45,95
-48,31
-32,03
-13,36
-21,42
-1,54
4,14
22,76
23,02
33,54
11,67
49,57
46,92
37,06
208,03
148,38
Berglund & Karlberg
ρi
[m]
-10,71
-8,62
-7,89
-6,64
-4,47
-4,47
-3,22
-1,34
-0,25
0,92
1,25
2,49
2,56
4,65
5,91
6,64
8,66
Summa:
Li ·ρi2
Li ·ρi
[m3]
1062,56
357,82
419,30
382,05
187,90
78,39
103,14
10,18
0,32
9,76
15,53
58,63
21,05
187,53
234,73
211,89
1604,80
4945,58
[m2]
-99,25
-41,49
-53,12
-57,55
-42,07
-17,55
-32,02
-7,62
-1,28
10,57
12,42
23,50
8,23
40,32
39,75
31,93
185,23
Summa:
Hi
n
Hd
[kN]
8,77
4,34
5,96
7,45
7,65
3,19
7,81
4,25
3,67
7,97
6,85
6,24
2,13
5,34
3,97
2,76
11,33
99,69
[st]
7,25
4,5
6,5
8,5
10,0
3,0
6,5
6,0
4,5
12,0
10,5
10,0
2,25
8,5
6,5
4,5
22,5
[kN/skiva]
1,21
0,96
0,92
0,88
0,77
1,06
1,20
0,71
0,82
0,66
0,65
0,62
0,95
0,63
0,61
0,61
0,50
Bilaga H: Kontroll knäckning reglar
Vägg
b
h
L
c/c
Hållfast-
[m]
[m]
[m]
[m]
hetsklass
Ytterväggar knäckning styva riktningen, nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
YV1
0,045
0,170
2,5
0,600
C24
YV2
0,045
0,170
2,5
0,600
C24
YV3
0,045
0,170
2,5
0,600
C24
YV5
0,045
0,170
2,5
0,600
C24
Ytterväggar knäckning styva riktningen, egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
YV4
0,045
0,170
2,5
0,600
C24
Ytterväggar knäckning styva riktningen, vindlast som huvudlast, brottgränstillstånd
YV1
0,045
0,170
2,5
0,600
C24
YV2
0,045
0,170
2,5
0,600
C24
YV3
0,045
0,170
2,5
0,600
C24
YV4
0,045
0,170
2,5
0,600
C24
YV5
0,045
0,170
2,5
0,600
C24
Innerväggar knäckning styva riktningen, nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
IV1A och IV1B
0,045
0,120
2,5
0,450
C24
IV1C och IV1D
0,045
0,120
2,5
0,450
C24
IV2A och IV2B
0,045
0,120
2,5
0,450
C24
IV2C
0,045
0,120
2,5
0,450
C24
IV3A* och IV3B*
0,045
0,095
2,5
0,450
C24
IV3C* och IV3D*
0,045
0,095
2,5
0,450
C24
IV3E*
0,045
0,095
2,5
0,450
C24
IV3F*
0,045
0,095
2,5
0,450
C24
IV3G*
0,045
0,095
2,5
0,450
C24
IV3H*
0,045
0,095
2,5
0,450
C24
IV3I*
0,045
0,095
2,5
0,450
C24
IV3J*
0,045
0,095
2,5
0,450
C24
IV3K*
0,045
0,095
2,5
0,450
C24
IV3L*
0,045
0,095
2,5
0,450
C24
IV3M*
0,045
0,095
2,5
0,450
C24
Innerväggar knäckning veka riktningen, nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
IV3A* och IV3B*
0,095
0,045
2,5
0,450
C24
IV3C* och IV3D*
0,095
0,045
2,5
0,450
C24
IV3E*
0,095
0,045
2,5
0,450
C24
IV3F*
0,095
0,045
2,5
0,450
C24
IV3G*
0,095
0,045
2,5
0,450
C24
IV3H*
0,095
0,045
2,5
0,450
C24
IV3I*
0,095
0,045
2,5
0,450
C24
IV3J*
0,095
0,045
2,5
0,450
C24
IV3K*
0,095
0,045
2,5
0,450
C24
IV3L*
0,095
0,045
2,5
0,450
C24
IV3M*
0,095
0,045
2,5
0,450
C24
* Kortling mellan reglar → Lc delas med 2
N
qv
N Ed
M Ed
f ck
f mk
E 0.05
[kN]
[kN/m]
[kN]
[kNm]
[MPa]
[MPa]
[MPa]
γM
k mod
44,51
26,12
34,42
46,74
1,44
1,44
1,44
1,44
26,70
15,67
20,65
28,04
0,30
0,30
0,30
0,30
21
21
21
21
24
24
24
24
7400
7400
7400
7400
1,3
1,3
1,3
1,3
0,9
0,9
0,9
0,9
15,07
1,44
9,04
0,30
21
24
7400
1,3
37,51
23,20
29,54
13,41
39,28
1,44
1,44
1,44
1,44
1,44
22,51
13,92
17,72
8,05
23,57
1,01
1,01
1,01
1,01
1,01
21
21
21
21
21
24
24
24
24
24
7400
7400
7400
7400
7400
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
56,66
66,66
56,99
73,04
30,05
15,50
33,69
33,82
18,10
37,01
15,15
8,31
38,61
20,38
28,53
-
25,50
30,00
25,65
32,87
6,76
3,49
7,58
7,61
4,07
8,33
3,41
1,87
8,69
4,58
6,42
-
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
-
7400
7400
7400
7400
7400
7400
7400
7400
7400
7400
7400
7400
7400
7400
7400
30,05
15,50
33,69
33,82
18,10
37,01
15,15
8,31
38,61
20,38
28,53
-
6,76
3,49
7,58
7,61
4,07
8,33
3,41
1,87
8,69
4,58
6,42
-
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
21
-
7400
7400
7400
7400
7400
7400
7400
7400
7400
7400
7400
kh
f cd
f md
σ md
Lc
i
[MPa]
W
3
[m ]
σ cd
[MPa]
[MPa]
[MPa]
[m]
[mm]
1,0
1,0
1,0
1,0
14,54
14,54
14,54
14,54
16,62
16,62
16,62
16,62
2,17E-04
2,17E-04
2,17E-04
2,17E-04
3,49
2,05
2,70
3,67
1,40
1,40
1,40
1,40
2,5
2,5
2,5
2,5
0,0491
0,0491
0,0491
0,0491
50,94
50,94
50,94
50,94
0,86
0,86
0,86
0,86
0,2
0,2
0,2
0,2
0,93
0,93
0,93
0,93
0,79
0,79
0,79
0,79
87,39
87,39
87,39
87,39
OK
OK
OK
OK
0,31
0,18
0,24
0,32
0,39
0,26
0,32
0,41
0,9
1,0
14,54
16,62
2,17E-04
1,18
1,40
2,5
0,0491
50,94
0,86
0,2
0,93
0,79
87,39
OK
0,10
0,19
0,9
0,9
0,9
0,9
0,9
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
14,54
14,54
14,54
14,54
14,54
16,62
16,62
16,62
16,62
16,62
2,17E-04
2,17E-04
2,17E-04
2,17E-04
2,17E-04
2,94
1,82
2,32
1,05
3,08
4,68
4,68
4,68
4,68
4,68
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
0,0491
0,0491
0,0491
0,0491
0,0491
50,94
50,94
50,94
50,94
50,94
0,86
0,86
0,86
0,86
0,86
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,93
0,93
0,93
0,93
0,93
0,79
0,79
0,79
0,79
0,79
87,39
87,39
87,39
87,39
87,39
OK
OK
OK
OK
OK
0,26
0,16
0,20
0,09
0,27
0,54
0,44
0,48
0,37
0,55
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
-
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
-
-
4,72
5,56
4,75
6,09
1,58
0,82
1,77
1,78
0,95
1,95
0,80
0,44
2,03
1,07
1,50
-
2,5
2,5
2,5
2,5
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
0,0346
0,0346
0,0346
0,0346
0,0274
0,0274
0,0274
0,0274
0,0274
0,0274
0,0274
0,0274
0,0274
0,0274
0,0274
72,17
72,17
72,17
72,17
45,58
45,58
45,58
45,58
45,58
45,58
45,58
45,58
45,58
45,58
45,58
1,22
1,22
1,22
1,22
0,77
0,77
0,77
0,77
0,77
0,77
0,77
0,77
0,77
0,77
0,77
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
1,34
1,34
1,34
1,34
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,85
0,53
0,53
0,53
0,53
0,84
0,84
0,84
0,84
0,84
0,84
0,84
0,84
0,84
0,84
0,84
36,92
36,92
36,92
36,92
46,43
46,43
46,43
46,43
46,43
46,43
46,43
46,43
46,43
46,43
46,43
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
0,69
0,81
0,69
0,89
0,15
0,08
0,16
0,16
0,09
0,18
0,07
0,04
0,19
0,10
0,14
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
-
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
12,92
-
-
1,58
0,82
1,77
1,78
0,95
1,95
0,80
0,44
2,03
1,07
1,50
-
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
0,0130
0,0130
0,0130
0,0130
0,0130
0,0130
0,0130
0,0130
0,0130
0,0130
0,0130
96,23
96,23
96,23
96,23
96,23
96,23
96,23
96,23
96,23
96,23
96,23
1,63
1,63
1,63
1,63
1,63
1,63
1,63
1,63
1,63
1,63
1,63
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
1,96
1,96
1,96
1,96
1,96
1,96
1,96
1,96
1,96
1,96
1,96
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
0,33
18,07
18,07
18,07
18,07
18,07
18,07
18,07
18,07
18,07
18,07
18,07
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
0,37
0,19
0,42
0,42
0,23
0,46
0,19
0,10
0,48
0,25
0,36
Bilaga H: Sida 1 av 1
Berglund & Karlberg
λ
λ rel
βc
k
kc
N Rcd
[kN]
Kontroll
Utnytt-
N Rcd > N Ed jandegrad
Kontroll moment
& normalkraft < 1
Bilaga I: Kontroll stämpeltryck
Vägg
b
h
A ef
c/c
Hållfast-
[m2]
[m]
[m]
[m]
hetsklass
Ytterväggar stämpeltryck/sylltryck, nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
YV1
0,045
0,170
0,0179
0,600
C24
YV2
0,045
0,170
0,0179
0,600
C24
YV3
0,045
0,170
0,0179
0,600
C24
YV5
0,045
0,170
0,0179
0,600
C24
Ytterväggar stämpeltryck/sylltryck, egentyngd som huvudlast, brottgränstillstånd
YV4
0,045
0,170
0,0179
0,600
C24
Innerväggar stämpeltryck/sylltryck, nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
IV1A och IV1B
0,045
0,120
0,0126
0,450
C24
IV1C och IV1D
0,045
0,120
0,0126
0,450
C24
IV2A och IV2B
0,045
0,120
0,0126
0,450
C24
IV2C
0,045
0,120
0,0126
0,450
C24
IV3A och IV3B
0,045
0,095
0,0100
0,450
C24
IV3C och IV3D
0,045
0,095
0,0100
0,450
C24
IV3E
0,045
0,095
0,0100
0,450
C24
IV3F
0,045
0,095
0,0100
0,450
C24
IV3G
0,045
0,095
0,0100
0,450
C24
IV3H
0,045
0,095
0,0100
0,450
C24
IV3I
0,045
0,095
0,0100
0,450
C24
IV3J
0,045
0,095
0,0100
0,450
C24
IV3K
0,045
0,095
0,0100
0,450
C24
IV3L
0,045
0,095
0,0100
0,450
C24
IV3M
0,045
0,095
0,0100
0,450
C24
N
F c,90,d = N Ed
f c90k
[kN]
[kN]
[MPa]
44,51
26,12
34,42
46,74
26,70
15,67
20,65
28,04
2,5
2,5
2,5
2,5
1,3
1,3
1,3
1,3
0,9
0,9
0,9
0,9
1,73
1,73
1,73
1,73
15,07
9,04
2,5
1,3
0,9
56,66
66,66
56,99
73,04
30,05
15,50
33,69
33,82
18,10
37,01
15,15
8,31
38,61
20,38
28,53
25,50
30,00
25,65
32,87
13,52
6,98
15,16
15,22
8,14
16,65
6,82
3,74
17,38
9,17
12,84
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
2,5
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
Bilaga I: Sida 1 av 1
Berglund & Karlberg
γM
k mod
f c,90,d
k c,90
σ c,90,d
k c,90 * f c,90,d
Kontroll
[MPa]
[MPa]
k c,90 * f c,90,d ≥ σc,90,d
1,25
1,25
1,25
1,25
1,50
0,88
1,16
1,57
2,16
2,16
2,16
2,16
OK
OK
OK
OK
1,73
1,25
0,51
2,16
OK
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,54
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
2,02
2,38
2,04
2,61
1,36
0,70
1,52
1,53
0,82
1,67
0,68
0,38
1,74
0,92
1,29
1,92
1,92
1,92
1,92
1,92
1,92
1,92
1,92
1,92
1,92
1,92
1,92
1,92
1,92
1,92
EJ OK
EJ OK
OK
EJ OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
OK
[MPa]
Bilaga J: Dimensionering balkar
Balk
b
h
L
Hållfast-
[m]
[m]
[m]
hetsklass
Balkar moment och tvärkraft, nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
B1A
0,115
0,315
3,495
L40c
B1B
0,115
0,315
3,495
L40c
B2A
0,115
0,115
1,645
GL28h
B2B
0,115
0,115
1,645
GL28h
B3A
0,090
0,090
1,409
GL28h
B3B
0,115
0,115
1,409
GL28h
Balk
b
h
L
[m]
[m]
[m]
Balkar vippning, nyttig last som huvudlast, brottgränstillstånd
B1A
0,115
0,315
3,495
B1B
0,115
0,315
3,495
B2A
0,115
0,115
1,645
B2B
0,115
0,115
1,645
B3A
0,090
0,090
1,409
B3B
0,115
0,115
1,409
Balk
b
h
L
[m]
[m]
[m]
Balkar nedböjning, permanent skada, bruksgränstillstånd
B1A
0,115
0,315
3,495
B1B
0,115
0,315
3,495
B2A
0,115
0,115
1,645
B2B
0,115
0,115
1,645
B3A
0,090
0,090
1,409
B3B
0,115
0,115
1,409
Balk
b
h
L
[m]
[m]
[m]
Balkar nedböjning, tillfällig olägenhet, bruksgränstillstånd
B1A
0,115
0,315
3,495
B1B
0,115
0,315
3,495
B2A
0,115
0,115
1,645
B2B
0,115
0,115
1,645
B3A
0,090
0,090
1,409
B3B
0,115
0,115
1,409
qd
V Ed
M Ed
[kN/m]
[kN]
[kNm]
10,49
19,51
6,79
12,73
6,62
12,42
18,33
34,09
5,59
10,47
4,67
8,75
16,02
29,79
2,30
4,31
1,64
3,08
k mod
kh
γM
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
k mod
γM
Hållfast-
qd
M Yd
E 0.05
G 0.05
hetsklass
[kN/m]
[kNm]
[MPa]
[MPa]
L40c
L40c
GL28h
GL28h
GL28h
GL28h
10,49
19,51
6,79
12,73
6,62
12,42
16,02
29,79
2,30
4,31
1,64
3,08
7400
7400
7400
7400
7400
7400
493,33
493,33
493,33
493,33
493,33
493,33
f vk
f mk
f vd
f md
Kontroll
Utnytt-
Kontroll
Utnytt-
[Mpa]
[Mpa]
[m]
A
[m2]
M Rd
[Mpa]
I
[m4]
V Rd
[Mpa]
[kN]
[kNm]
VRd > VEd
jandegrad
MRd > MEd
jandegrad
3,5
3,5
3,2
3,2
3,2
3,2
30,8
30,8
28,0
28,0
28,0
28,0
2,24
2,24
2,05
2,05
2,05
2,05
21,68
21,68
19,71
19,71
19,71
19,71
3,00E-04
3,00E-04
1,46E-05
1,46E-05
5,47E-06
1,46E-05
1,58E-01
1,58E-01
5,75E-02
5,75E-02
4,50E-02
5,75E-02
3,62E-02
3,62E-02
1,32E-02
1,32E-02
8,10E-03
1,32E-02
54,10
54,10
18,06
18,06
11,06
18,06
41,24
41,24
5,00
5,00
2,40
5,00
OK
OK
OK
OK
OK
OK
0,34
0,63
0,31
0,58
0,42
0,48
OK
OK
OK
OK
OK
OK
0,39
0,72
0,46
0,86
0,69
0,62
λ relm
kcrit
kcrit * fmd
Kontroll
Utnytt-
[Mpa]
k crit * f md ≥ σ md
jandegrad
19,71
19,71
17,92
17,92
17,92
17,92
OK
OK
OK
OK
OK
OK
0,43
0,79
0,51
0,95
0,75
0,68
y
f mk
f md
Iy
[m4]
Wy
[m3]
I tor
[m4]
σ md
M y,crit
σ m,crit
[Mpa]
Iz
[m4]
l ef
[Mpa]
[m]
[Mpa]
[kNm]
[Mpa]
3,00E-04
3,00E-04
1,46E-05
1,46E-05
5,47E-06
1,46E-05
1,90E-03
1,90E-03
2,53E-04
2,53E-04
1,22E-04
2,53E-04
1,23E-04
1,23E-04
2,16E-05
2,16E-05
8,09E-06
2,16E-05
3,78
3,78
1,71
1,71
1,45
1,50
8,42
15,66
9,06
16,99
13,53
12,16
111,39
111,39
62,22
62,22
27,57
71,05
58,57
58,57
245,48
245,48
226,92
280,28
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
0,8
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
1,25
30,8
30,8
28,0
28,0
28,0
28,0
19,71
19,71
17,92
17,92
17,92
17,92
3,99E-05
3,99E-05
1,46E-05
1,46E-05
5,47E-06
1,46E-05
k def
w net,fin
w inst,1 (l / 300)
Kontroll
Utnytt-
w fin (l / 150)
Kontroll
Utnytt-
[mm]
[mm]
w inst,1 > w inst,0
jandegrad
[mm]
w fin > w net,fin
jandegrad
OK
OK
OK
OK
OK
OK
0,34
0,59
0,48
0,84
0,79
0,52
23,30
23,30
10,97
10,97
9,39
9,39
OK
OK
OK
OK
OK
OK
0,23
0,38
0,33
0,54
0,54
0,33
Hållfast-
q d,1
w inst,0
q d,2
w kvasip
[kN/m]
I
[m4]
E mean
hetsklass
[MPa]
[mm]
[kN/m]
[mm]
L40c
L40c
GL28h
GL28h
GL28h
GL28h
7,91
13,68
5,12
8,92
4,99
8,70
3,00E-04
3,00E-04
1,46E-05
1,46E-05
5,47E-06
1,46E-05
13000
13000
12600
12600
12600
12600
3,95
6,82
2,66
4,63
3,72
2,43
4,95
6,47
3,17
4,19
3,09
4,09
2,47
3,23
1,65
2,18
2,30
1,14
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
5,43
8,76
3,64
5,94
5,10
3,12
11,65
11,65
5,48
5,48
4,70
4,70
k def
w net,fin
w inst,1 (l / 500)
Kontroll
Utnytt-
w fin (l / 300)
Kontroll
Utnytt-
[mm]
[mm]
w inst,1 > w inst,0
jandegrad
[mm]
w fin > w net,fin
jandegrad
4,28
6,19
2,86
4,19
4,00
2,20
6,99
6,99
3,29
3,29
2,82
2,82
OK
OK
OK
OK
OK
OK
0,40
0,61
0,57
0,88
0,93
0,54
11,65
11,65
5,48
5,48
4,70
4,70
OK
OK
OK
OK
OK
OK
0,37
0,53
0,52
0,76
0,85
0,47
Hållfast-
q d,1
w inst,0
q d,2
w kvasip
[kN/m]
I
[m4]
E mean
hetsklass
[MPa]
[mm]
[kN/m]
[mm]
L40c
L40c
GL28h
GL28h
GL28h
GL28h
5,61
8,53
3,60
5,54
3,51
5,41
3,00E-04
3,00E-04
1,46E-05
1,46E-05
5,47E-06
1,46E-05
13000
13000
12600
12600
12600
12600
2,80
4,26
1,87
2,88
2,62
1,51
4,95
6,47
3,17
4,19
3,09
4,09
2,47
3,23
1,65
2,18
2,30
1,14
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
Bilaga J: Sida 1 av 1
Berglund & Karlberg
0,73
0,73
0,34
0,34
0,35
0,32
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
Bilaga K: Nedböjning bjälklag
L
Hållfast-
q d,1
w inst,0
q d,2
w kvasip
[m]
hetsklass
[kN/m]
I
[m4]
E mean
[m]
[m]
[m]
Bjälklag nedböjning, permanent skada, bruksgränstillstånd
L1
0,042
0,225
0,450
[MPa]
[mm]
[kN/m]
[mm]
4,424
L 40s
1,476
3,99E-05
13200
13,99
0,365
3,46
L2
3,813
L 40s
1,476
3,99E-05
13200
7,72
0,365
1,91
Bjälklag
b
h
c/c
0,042
0,225
0,450
b
h
c/c
k def
w net,fin
w inst,1 (l / 300)
Kontroll
Utnytt-
w fin (l / 150)
Kontroll
Utnytt-
[mm]
[mm]
w inst,1 > w inst,0
jandegrad
[mm]
w fin > w net,fin
jandegrad
0,6
16,07
14,75
OK
0,95
29,49
OK
0,54
0,6
8,87
12,71
OK
0,61
25,42
OK
0,35
k def
w net,fin
w inst,1 (l / 500)
Kontroll
Utnytt-
w fin (l / 300)
Kontroll
Utnytt-
[mm]
[mm]
w inst,1 > w inst,0
jandegrad
[mm]
w fin > w net,fin
jandegrad
L
Hållfast-
q d,1
w inst,0
q d,2
w kvasip
[m]
hetsklass
[kN/m]
I
[m4]
E mean
[m]
[m]
[m]
Bjälklag nedböjning, tillfällig olägenhet, bruksgränstillstånd
L1
0,042
0,225
0,450
[MPa]
[mm]
[kN/m]
[mm]
4,424
L 40s
0,914
3,99E-05
13200
8,66
0,365
3,46
0,6
10,74
8,85
OK
0,98
14,75
OK
0,73
L2
3,813
L 40s
0,914
3,99E-05
13200
4,78
0,365
1,91
0,6
5,92
7,63
OK
0,63
12,71
OK
0,47
Bjälklag
0,042
0,225
0,450
Bilaga K: Sida 1 av 1
Berglund & Karlberg
Fakulteten för teknik
391 82 Kalmar | 351 95 Växjö
Tel 0772-28 80 00
[email protected]
Lnu.se/fakulteten-for-teknik

Byte från betong- till trästomme – effekter på

Transcription

Similar documents

Änggårdsbacken hus B

Lastkombinering - Eurocode Software AB

Änggårdsbacken hus B

1 rum & kök, 37 m² - Stallbacken

Stockholm Arlanda Airport

Grundläggande regler bärverk

Restauranger, Barer, Caféer Butiker Service Lounger

facit

Produktblad massiv vägg