Lycka till önskar lärarna! - Institutionen för naturgeografi och

FÖRSÄTTSBLAD
I n s t i t u t i o n e n f ö r N a t u r g e o g r a f i o c h E k o s ys t e m ve t e n s k a p e r
I n s t i t u t i o n e n f ö r Te k n i k o c h S a m h ä l l e
Frågor för tentamen EXTA50 Samhällsmätning, 9 hp,
kl. 8-13
12 januari, 2015.
Denna tentamen rättas anonymt. Ni kommer att få ett id-nummer tilldelat er under
tentamenstillfället. Skriv detta nummer på tentamen och inte era namn.

Besvara frågor till olika lärare på separata papper.

Id-nummer och sidnummer på varje blad.

Lägg frågorna i ordning innan du lämnar in.
Fråga 1-4
Fråga 5
Fråga 6-10
Lars Harrie
Lars Eklundh
Lars Ollvik och Sven Agardh
Maximal poäng: 50 p
85 – 100 % = betyg 5
70 – 85 % = betyg 4
50 – 70 % = betyg 3
Hjälpmedel:


Formelsamling till Geodetisk och fotogrammetrisk mätnings- och beräkningsteknik.
Miniräknare
Lycka till önskar lärarna!
--------------- NYTT PAPPER TILL LARS H ------------1) Förklara kortfattat följande begrepp. Maximalt 5 meningar och 1 figur per begrepp.
(3p)
a) Loxodrom
En kort mening om att det är en linje med konstant bäring räcker för helt rätt.
b) Punktmoln (inom laserskanningen)
Man måste ange att det är länkat till returer av laserstrålarna för att få helt rätt.
c) WGS 84
Ska ange att det är ett globalt anpassat referenssystem (ger 0,5p). Sen kan man antingen skriva
ngt av följande:
- Det är dessutom en ellipsoid
- Att det används för GPS
- Dess relation till Sweref99.
2) Jordmodeller och kartprojektioner
a) Hur långt är det euklidiska avståndet från en godtycklig punkt på ekvatorn till
nordpolen på GRS 80 ellipsoiden? GRS 80 ellipsoiden har dimensionen
a=6 378 137 m och f= 1/298,257 ? (2p)
(Anmärkning: f är egentligen definierat med 9 decimaler. Men för att underlätta
behövs endast tre decimaler användas i uppgift 2a och 2b)
Ur figur fås att det sökta avståndet (d) är lika med
d  a 2  b2
Formel 1.3 i formelsamling ger
a b
f 
 b  a(1  f )  6 378137*(1  1/ 298, 257)  6 356752,3 m
a
d  6 3781372  6 356752,32  9 004 939 m
(9p)
Svar: Avståndet är 9 004 939 m
b) Beräkna tvärkrökningsradien (N) för en punkt på ekvatorn samt för nordpolen på
GRS 80 ellipsoiden. (3p)
Formel 1.3 i formelsamling ger att:
N
a
1  e (sin  ) 2
2
e2  2 f  f 2
Vilket ger att:
e2  2 f  f 2 =0.00669438…
På ekvatorn är latituden lika med noll och således är N=a.
På nordpolen gäller att latituden är 90 grader vilket ger att
N
a
1  e2
 6399594 m
Svar: Tvärkrökningsradien är 6 378 137 m på ekvatorn,
och 6399594 m på nordpolen.
c) Rita upp gradnätet (dvs. meridianerna och parallellcirklarna) för en avbildning av
norra halvklotet för följande projektioner:
- en azimutal projektion med tangeringspunkt i nordpolen
- en normal cylindrisk projektion
- en konisk projektion där konen tangerar jordmodellen längs en
parallellcirkel. (2p)
Figurer räcker, Se kurskompendium sid 23.
d) Beskriv kartprojektionssystemet Universal Transversal Mercator (UTM). (2p)
Ska innehålla uppgifter om:
- Jorden i 60 zoner
- Transversal mercatorprojektion i varje zon (med olika parametrar).
- Vilka kartprojektionsparametrar som används (parametervärden är ej
nödvändiga)
Detta ger 0,5 poäng.
Ytterligare 0,5 poäng ges om något av följande nämns:
-
I vilken zon Sweref 99 TM ligger.
Hur zonindelning (från datumgränsen) går till.
Numeriska värden för parametrar.
Att en stereografisk asimutal projektion används vid polerna.
3) Höjdsystem och geodetiska referenssystem
(5p)
a) Motivera varför man måste ange det geodetiska referenssystemet tillsammans med
latitud- och longitudvärde för att specificera läget på en punkt på centimeternivå. (1p)
Räcker med en kort förklaring att koordinatvärden skiljer sig för en och samma punkt i
olika referenssystem.
b) Förklara grundprincipen för direktprojektion mellan RT 90 2,5 gon väst och Sweref 99
TM. (2p)
För helt rätt krävs en förklaring av de två stegen nedan.
E 
 
E 
(1)   
(2)   
N 
RT 90
  2,5
  SWEREF 99
 N  SWEREF 99TM
gonVäst
c) Ge en formell definition av geoiden samt definiera vad som menas med geoidhöjd. (2p)
För definition krävs den strikta: geoiden är en ekvipotentialyta i tyngdkraftfältet som
sammanfaller med havsytans medelnivå (ger 1p). En enkel definition som havsytan och
dess tänkta förlängning in under land ger 0,5 p. Måste skriva att geoidhöjden är avstånd
mellan ellipsoid och geoid (ger 1p). Om man beskriver ”höjd över geoiden” och inte
”geoidhöjd” fås 0,5p.
4) Fotogrammetri och laserskanning
(6p)
a) Beskriv i vilka fall det är lämpligt att använda terrester inmätning (GPS och/eller
teodolit) och i vilka fall det är lämpligt att använda fotogrammetrisk inmätning. (2p)
b) Beskriv två effekter som gör att skalan i en flygbild inte är konstant. (2p)
c) Vilken var huvudanledningen till att staten (Lantmäteriet) avsatte stora resurser för att
göra en nationell laserskanning? (2p)
--------------- NYTT PAPPER TILL LARS E ------------5) Fjärranalys
(2p)
Beskriv fördelen med att använda flera våglängdsband vid analys av satellitbilder, jämfört
med att bara använda ett enstaka våglängdsband (t.ex. pankromatiskt)? (2p)
------------- NYTT PAPPER LARS O + SVEN A --------6
Redogör kortfattat för följande frågeställningar
a
Förklara skillnaden mellan en Teodolit och en Totalstation?
b
Vad är skillnaden en Traditionell stationsetablering och en Fri station(fri
stationsetablering)?
c
Vad är GUM-terminologi? Det finns även en uppdelning inom GUM i två
klassificeringar Typ A och Typ B. Vad avses med denna uppdelning?
d
Vid vissa beräkningar måste en linjärisering först genomföras av
observationsekvationerna. Vilka beräkningar och varför?
e
Förklara skillnaden mellan Absolutpositionering och Relativpositionering vid
GNSS-mätningar.
5 poäng
Följande data gäller för uppgifterna 7,8 och 9
Punkt
N (m)
E (m)
533
406,460
396,620
6
440,000
395,700
7
412,950
395,700
8
408,000
390,750
9
408,000
367,700
14
440,000
367,700
432,000
386,000
+
Fri station
Obs Principfigur!!
7
Beräkna polära utsättningsdata från den Fria stationen med Punkt 533 som
nollriktning för gränspunkterna 7, 8 och 9.
Data enligt tabell.
Samtliga beräkningar ska redovisas
Svaret anges i tabellform med Stationspunkt, Bakåtobjekt, samtliga vinklar i
gon med fyra decimaler och längder i meter med tre decimaler.
5 poäng
8
Beräkna arean för tomt Nr 4
Data enligt tabell.
Samtliga beräkningar ska redovisas
Svaret anges i kvadratmeter med tre decimaler.
5 poäng
9
Beräkna osäkerheten i bestämningen av arean för tomt Nr 4 (uppgift 8), om
samtliga koordinater har en osäkerhet av 30 mm.
Data enligt tabell.
Samtliga beräkningar ska redovisas
Svaret anges i kvadratmeter med fyra decimaler.
5 poäng
10
Beräkna följande polygontåg. Utför beräkningen för polygontåget enligt givna anvisningar.
Skriv svaret i protokollet nedan och lämna in hela sidan tillsammans med dina övriga svar.
OBS Endast principfigur !!
Mätt riktning
Punkt
N
E
N
E
6743 ,651
5379 ,969
6649 ,560
6045 ,399
Sidlängd
Orienterad
riktning
28
102,3910
199,2021
27
199 ,431
205,1616
40
235 ,620
210,4341
41
240 ,530
198,1332
29
115,3216
30
(
f =
(
)(
)
)

fN =
fE =
fr =
Namn ……………………………………………………………………………