OPPGAVESETT MAT111-H16 UKE 35 Oppgaver til seminaret 2/9

OPPGAVESETT MAT111-H16 UKE 35
Oppgaver til seminaret 2/9
Avsnitt 1.5: 12, 17, 19
Avsnitt 1.2: 12, 34, 36, 74
Avsnitt 1.3: 3.
Husk at seminaret finnes i to varianter, begge fredag 12.15-14.00:
• Seminar 1 ”Rask variant”, Aud. B, Allégaten 66, der oppgavene gjennomgås
på 1 time (og andre time brukes på gjennomgang av oppgavene under “Mer
dybde” fra oppgavesettet uken før);
• Seminar 2 ”Sakte variant”, Aud. A, Allégaten 66, der oppgavene gjennomgås
på 2 timer.
Merk at vi har gjort et bytte av rom i forhold til det som står på “Mitt Uib”, men
at det kan bli aktuelt å bytte tilbake igjen avhengig av hvor mange studenter som
møter opp på de to alternativene.
Oppgaver til gruppene uke 36
Avsnitt 1.5
Avsnitt 1.2
Avsnitt 1.3
På settet
Løs disse først
11, 13, 15
30, 49
4, 8, 9, 11, 13, 14
så disse
Mer dybde
18, 20, 29, 30
31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38
22, 24, 75, 78
79
7, 21, 22, 28, 30
G.1, G.2
Oppgavene under Mer dybde vil behandles i 2. time av det raske seminaret 9/9.
Oppgavene 1.5.31-38 er ”bevisoppgaver” som gir bevisene for blant annet Grensesetningene og Skviseteoremet (klemmesetningen), som vi har gått gjennom uten bevis.
(Oppgave 1.5.37 bruker begrepet “kontinuitet” fra §1.4.) Det blir nok ikke tid til å
gå gjennom alle disse oppgavene i den raske seminarvarianten, så jeg regner med å
ta noen av disse oppgavene i en forelesning senere.
Husk også orakeltjenesten som går hver fredag etter seminarene i Lunsjrommet
4A9f (Realfagbygget 4. etasje).
Obligatoriske oppgaver
Oppgavene 3 og 4 i Obligatorisk innlevering 1 (innleveringsfrist mandag 26/09).
1
2
OPPGAVESETT MAT111-H16 UKE 35
OPPGAVE G.1 (Deleksamen UiB-H03-Oppg. 10)
(a) Vis ved polynomdivisjon at x3 − 27 = (x − 3)(x2 + 3x + 9).
(b) Vis at |x2 + 3x + 9| < 37 når |x − 3| < 1.
(c) Bruk den formelle definisjonen av grenseverdi til å vise at
lim x3 = 27.
x→3
OPPGAVE G.2 (Eksamen NTNU)
Bruk − δ definisjonen av grenseverdi til å vise at
√
lim 1 + x = 1.
x→0
For fasit/løsningsforslag til gamle eksamensoppgaver fra UiB, se vevsiden
http://math.uib.no/adm/Eksamen/content/MAT111/index.html
LYKKE TIL!
Andreas Leopold Knutsen