Lavorazioni per deformazione plastica

Transcription

Tecnologia Meccanica
Lavorazioni per deformazione plastica
I materiali metallici subiscono
variazioni permanenti di forma
quando assoggettati a sollecitazioni
superiori al limite elastico.
Nel caso monosssiale, tale valore
è immediatamente evidente, mentre
in caso di sollecitazioni composte si
deve adottare un criterio di resistenza.
Nel caso monoassiale. il comportamento
del materiale è descritto da:
=K
= E
p
=
A
e=
l
l0
n
dl
l
= ln
l
l0
Deformazione plastica
1
Si possono avere diversi andamenti
in funzione del materiale
Elastico perfetto
Plastico perfetto
Elasto-plastico perfetto
Elasto-plastico con incrudimento
2
T
in funzione della temperatura
Il differente comportamento indica
diversi meccanismi di deformazione:
-- al di sotto della temperatura di ricristallizzazione
la velocità di incrudimento è superiore
alla velocità di riassetto
-- al di sopra della temperatura di ricristallizzazione
il fenomeno è opposto
regola empirica: Tricr =
Ovvero:
=
2
3
Dal punto di vista della tecnologia: lavorazioni a caldo
lavorazioni a freddo
3
2
Tf
3
T
in funzione della velocità di deformazione
Re
Meccanismo:
velocità di incrudimento
velocità di ricristallizzazione
A basse temperature :
- alta resistenza meccanica
- poco sensibile a
Ad alte temperature :
- bassa resistenza
- molto sensibile
.
4
Criteri di resistenza
Nel caso di sollecitazioni composte
è necessario individuare una
semplice relazione che rappresenti
il comportamento del materiale al
fine di individuare il valore delle
forze esterne applicate necessarie
per avere deformazione plastica:
ciò è possibile analizzando le
tensioni principali che portano ai
seguenti criteri di plasticità
Criterio di Tresca
massima tensione tangenziale
max = ( 1 - 3 ) / 2
Criterio di Von Mises
energia di deformazione
E = 1 / 12 G [( 1 - 3 )2 + (
2
- 3)2 +(
3
-
1
)2 ]
5
Caso monoassiale
1
1
Nel cerchio di Mohr
indicando con k la max
3
2
1/12 G 2 Re2 = 1/12 G (4
1
ma
2
=
3
=
1
1
2
+4
2
2
+4
3
2)
/2
e quindi
Tresca / Guest
k = Re / 2
+ semplice
non a favore della sicurezza
2 Re2 = 6
1
Von Mises:
2
k=
Re
3
più complicato
alcune grandezze non sono ben conosciute
6
Lavoro di deformazione parallelepipedo
Lavoro di deformazione
Ldp = F c = pab c = pabc
l=
F
1
0
d
Ldp =
ao
c0
c
dc
= pV
pV
c
c0
c
c
dLdp = pV
dc
c
c
c
dc
= pV ln 0 = REV ln 0
c
c
c
rendimento della lavorazione
bo
c
c
lav
=
Ldp
L fornito
poiché sono da considerare anche i lavori connessi con le
forze di attrito e con la distorsione delle sezioni risulta:
co
b
a
rendimento
estrusione
laminazione
trafilatura
30%
85%
50%
7
Metodo dell’elemento sottile
Ipotesi
stato di deformazione piano:
x
geometria h << b
coefficiente di attrito µ costante
x
h
(
x
+d
2 µ pdx = hd
x
x
) h + 2 µ pdx = 0
x
+ p = 2k
= 2k
x
= 2k
= p
y
y
y
2 µ pdx = hdp
d
p
=e
2k
x
= dp
2µ b
x
h 2
8
Altri metodi di calcolo delle forze
FEM
(elementi finiti)
Upper bound (limite superiore)
approssimato, adatto per l’uso con calcolatori
fornisce valore della forza che da sicuramente deformazione
Slip line field (linee di scorrimento) blocchi di materiale che scorrono l’uno rispetto all’altro
lungo linee con tensione tangenziale massima
9
10
Magli
Presse
11
fucinatura
stampaggio
Inizio operazione
Schiacciamento del materiale
Riempimento dello stampo e
fuoriuscita nel canale di bava
12
Forze di stampaggio
Nel caso dello stampaggio
sono disponibili modelli
empirici oppure è possibile
applicare il FEM, ove possibile
modellare la forma del corpo
con adeguata approssimazione
F = k Re A
Nella fucinatura si può
senz’altro applicare
il lavoro parallelepipedo
o l’elemento sottile
- Re resistenza del materiale
- A impronta del pezzo sul
piano di bava, compresa
la camera scartabava
- k costante 3-5 pezzi semplici
5-8 con scartabava
8-12 forme complesse
13
Esempio: progettazione del ciclo di stampaggio di una boccola
14
Scelta del piano di bava
sottosquadri
riduzione della
altezza del pezzo
DEF. PLAST.
TRUCIOLO
lavorazione
impronte
FONDERIA
fibrosità della struttura
15
Sovrametalli
dimensioni del pezzo
ossidazione alta temperatura
difetti superficiali
incompleto riempimento
ritiro
Angoli di sformo
( 7-8°) pezzi normali
( 10-12°) pezzi alti
per facilitare il riempimento
per evitare usura durante l’estrazione
16
Raggi di raccordo
per evitare - concentrazioni di tensioni
- distacco del materiale durante
il riempimento
Valori tipici
17
Dimensionamento del canale di bava
Accoglie il materiale in più
necessario per l’impossibilità
di conoscere esattamente
il volume richiesto
favorisce il riempimento
della forma: il materiale si
raffredda molto e viene
trattenuto cosicchè fluisce
anche in zone difficili da
riempire
18
Determinazione del volume di materiale da stampare:
Determinazione delle dimensioni dello stampo:
L = l fl
H = h fh
B = b fb
dipendono da: materiale stampo
lavorazioni meccaniche
resistenza alle forze
di stampaggio
fl
fb
fh
19
Lavorazioni al maglio
Applicazione di - forza elevata
- in breve tempo
x
vo
mazza
pezzo
incudine
per la costanza del volume:
S 0 dx = S ' dx '
dx ' = dx v0 dt
20
S ' = S0
e quindi
dx
dt 0
dx
v0
dt 0
lo strato assume nel tempo dt la velocità del maglio
x
variazione di q.d.m
del maglio
Re S0 dt = M ( dv )0 + S0 v0 dx
variazione di q.d.m dello
strato di materiale
impulso di forza
M
dv
dt
= Re S '
forza sulla faccia inferiore
0
21
Sostituendo:
da cui:
propagazione della deformazione
dx
dt
=
0
v0
2
1+
4R
+1
v02
Re S0
dx
dt 0
dx
= Re S0 + S0 v0
dx
dt
v0
dt 0
dx
dt
2
v0
0
dx
dt
R
S ' = S0
4R
+1
2
v0
4R
1+ 2
v0
=0
0
variazioni della sezione
1+
0
1
decelerazione del maglio
dv
dt
=
0
RS0
M
1+
4R
+1
v02
1+
4R
v02
22
1
M ' = M + S0
Successivamente il fenomeno si ripete ma con una massa
‘apparente’ aumentata dello strato di materiale deformato
che si muove con la ‘nuova’ velocità del maglio
v = v0 +
dv
dt
dx
dt
dt
0
dt
0
Ripetendo il ragionamento indefinitamente:
dx
dt
=
0
v0
2
1+
4R
+1
v02
dv
dt
=
0
RS 0
M + S0 x
4R
1+ 2 +1
v0
4R
1+ 2
v0
1
1+
4R
+1
2
v0
1+
4R
v02
S ' = S0
1
S’ è la sezione alla quale si ha la deformazione plastica nell’istante in cui il maglio ha velocità V con la sua massa M
alla distanza x dalla superficie originaria.
Questa sezione è preceduta da quelle già deformate che non si deformano più perché la F decresce con la V che
decresce nel tempo e quindi F < Re
carattere propagatorio della deformazione
23
dx
dt
Introducendo la variabile ausiliaria:
v2
y =
Re
=
0
R dy
=
dt
2
S ' = S0
Ed essendo:
Re min = 4 107 N/m2
max
=8
103
kg/m3
1
2
R
(
4 + y2 + y
RS 0
M S0 x
)
4 + y2 + y
4 + y2
y
4 + y2 + y
4 + y2
y
si ha che ymax = 0.21 e quindi y2 <0.05 cioè trascurabile
Quindi si può approssimare e determinare la celerità di propagazione (per v = 0):
dx
=
dt
R
24
Dalle precedenti, ponendo v = 0 si ricava la massima profondità cui arriva la deformazione ed il corrispondente valore
della sezione
xmax =
S max = S0
My0
S0
2 + y0
2
2
(la sezione superiore !!)
ed infine eliminando y fra le precedenti, si ottiene la relazione S’ = S’ (x) (profilo delle sezioni deformate)
25
Conclusioni
la deformazione avviene istante per istante, su strati infinitesimi
se Htot < xmax, allora la deformazione si riflette perché l’incudine
ha massa e rigidità teoricamente infinita
quindi, se abbiamo massa M molto grande, la deformazione
del lingotto tende ad essere omogenea
la Smax dipende dalla V0 , non dipende dalla massa
la xmax dipende da ambedue
M
V0
xmax
S’/S0
26
L’effetto della temperatura si spiega
tenendo conto che Re decresce con
la temperatura
27
28
Laminazione
Riduzione di sezione di un componente
(generalmente prismatico) nel passaggio
attraverso la luce fra due cilindri contro-rotanti
Andamento delle forze d’attrito
Andamento delle velocità
Andamento delle pressioni
Raggio dei cilindri
Rapporto di riduzione
Arco di contatto
Non è
una
forza
29
Forma dei grani
Allargamento trascurabile
30
Andamento delle forze di attrito
A sinistra la velocità del laminando è minore
della velocità del laminato a destra
(altezza minore ma portata costante)
quindi si ha un’accelerazione ed in un solo punto
la velocità periferica dei cilindri è uguale
alla velocità del laminato
ciò accade sulla sezione di inversione
quindi a sinistra le forze di attrito hanno
componenti dirette verso destra,
a destra accade l’opposto
Curva reale
Curva ideale
V
r
Fa
L
31
Metodo elemento sottile
equilibrio lungo asse x:
hd
x
+
x
dh + 2 pdx tan
± 2 µ pdx = 0
integrata dà:
h µ ( H0
e
hi
h
p = c eµH
hu
p=c
H)
R
H =2
arctan
hu
zona di entrata
zona di uscita
R
hu
c costante del materiale
Ho costante di integrazione
posizione angolare 0 < <
32
Andamento sperimentale
Influenza dei parametri di lavoro
Il punto neutro è il punto in corrispondenza
del quale si ha pressione massima
Il punto neutro si sposta verso la sezione
di uscita al diminuire della riduzione di
spessore
Il valore massimo della pressione
aumenta all’aumentare del coefficiente
di attrito e della riduzione di spessore
33
Condizioni di imbocco:
FN 0 = FN sin
FT0 > FN 0
FT0 = FT cos
FT = µ FN
µ = tan
µ > tan
>
L’angolo di attrito deve essere
maggiore dell’angolo di imbocco
Condizioni di trascinamento:
Analogamente a prima:
>
2
la condizione di imbocco è più
restrittiva di quella di trascinamento
Soluzione
approssimata:
h
R
tan
µ>
h
R
h < µ 2R
34
Forza di laminazione:
Metodo empirico
l= R h
F = l b pm
pm = 1 +
arco di contatto
1.6 µ l1.2 h
hi + hu
h
R
Re + 2k1k 2 v
hi + hu
b
larghezza del laminato
pressione media di contatto
(formula di Ekelund)
NB: Re a caldo varia molto in funzione della temperatura di lavoro
Potenza di laminazione:
P=C
=F
l
2
35
Prodotti della laminazione
Colata continua o lingotti
36
lingotti
semilavorati blumi
bramme
billette
bidoni
a caldo
500x500
laminatoio sbozzatore , blooming
blumi
140 - 400
bramme
80x1000
treni di laminazione
finiti
a freddo
barre: tonde, quadre esagonali
piatti
profilati speciali
vergella
materiale ferroviario
lamiere
sottili
spesse
nastri
avvolti in rotoli
tubi
billette
calibri
profilati
40 - 100
lamiere
3x1000
gabbie di laminazione
fogli
0.01x1000
37
Laminatoio sbozzatore
universale con gruppo
di comando
38
Disposizone dei cilindri
duo
trio
quarto
sio
multicilindro
planetario
Movimentazione laminato
Inflessione cilindri
Usura e sostituzione
39
Esempio di serie di gabbie quarto
Venti rulli
40
Calibratura
Realizzazione in diverse passate di
forme particolari con tolleranze
assegnate
Diverse velocità periferiche quindi
minima altezza radiale
angoli di spoglia
picole riduzioni
sequenza di passate
profili simmetrici
41
Realizzazione di tondino
per cemento armato
Alternativo alla colata continua
Sequenza di calibri
42
Tipi di calibri e
sequenze di riduzione
Trave a C
Trave a T
43
Travi IPE
Palle
Anelli
44
Laminatorio Mannesmann per la produzione di tubi
- I rulli ruotano concordi
- Il disassamento provoca
avanzamento assiale
- Le forze di laminazione
provocano un ciclo di
incrudimento al centro
sull’asse del laminato
- innesco di una cricca
e successivo allargamento
tramite il mandrino
F
R
S
A
B
T
U
C
D
F
45
Laminatoio passo di pellegrino
per la riduzione di spessore e la finitura di tubi
46
Estrusione
- A caldo
- Nessun collegamento fra
forma finale e forma iniziale
- Matrici con forme anche molto
complicate
- Distorsione sezioni (rendimento basso 30%)
diretta
inversa
47
Meccanica dell’estrusione
diretta
3 fasi
- riempimento contenitore
- scorrimento lungo x
- fuoriuscita parte finale
inversa
48
Analisi delle forze
S0
S1
L0
Approccio parallelepipedo
(senza attrito)
FL0 = Re So L0 ln
Per sezioni circolari:
Con attrito:
si può ipotizzare
da cui:
FTOT
L1
L1
L0
r
L1
= 0
L0
r1
2
quindi:
r
F = Re" r02 ln 0
r1
= Re
##
$ Fa = 2" r0 L ( x ) µ Re
= µ Re
r max
t max
r
= Re" r0 r0 ln 0
r1
2
+ 2 µ L0
49
2
Distorsione delle sezioni
difficile da prevedere
quindi formula empirica
2
&
(
(*
Ideale od inversa
Angolo del contenitore
&
alto attrito
Forza di estrusione
%
r
F = Re ' a + b ln 0
r1
')
a = 0.8
b = 1.2 ÷ 1.5
tot
3
1
2
Angolo del
contenitore &
50
Sezione variabili
Alcuni difetti dell’estrusione
La zona centrale ha maggiore velocità
Cavità centrale
Soluzione: nella zona
inferiore maggiore
superficie
attrito maggiore
Modifica del pistone
Diametro del pistone
leggermente inferiore per
ridurre le forze di attrito
Esempio: la pasta
51
Estrusione acciaio
problemi -
alte temperature
alta resistenza
alta velocità
usura matrici
soluzioni -
presse potenti
matrici in WC
riduzione scambio termico
riduzione attrito
Procedimento secondo il metodo Ugine-Séjournet
polvere di vetro che fonde a 1000 C
forma velo aderente, isolante
con basso coefficiente di attrito
barre:
tubi:
52
Prodotti
Tubi
Filiere ed estrusi
53
Trafilatura
A freddo --> incrudimento
Prodotti finiti
- tubi
- barre
- fili
Elevata finitura superficiale
Tolleranze ??
54
Meccanica della trafilatura
Approccio parallelepipedo
Sulla sezione di entrata solo
Sulla sezione di uscita sia
r0
= Re
a
r
r
che
a
= ...
Costanza di volume :
Criterio di resistenza:
S0l0 = S1l1 = V
r
a
= Re
Lav. Parallelepipedo: Ldp = Fl1 = V
S1
S0
Re '
S
dS
= S1l1 Re 'ln 0
S
S1
NB: c’è incrudimento quindi
Re‘ rappresenta un valore
intermedio fra Re Re (def max)
55
Considerando che il valore massimo:
Ipotesi:
S
ln 0 = 1
S1
F
= Re max def
S1
S0
=e
La sezione si riduce a:
S1
corrispondente a:
il materiale non incrudisce
non c’è attrito
non c’è deformazione delle sezioni
vale a dire la sezione si riduce del:
S1 1
= = 37%
S0 e
1
1
= 63%
e
In realtà le riduzioni di sezione sono dell’ordine di grandezza del 10-15%
I
= 0.1 ÷ 0.15 Re max def
- la deformazione non avviene solo per effetto di F
- esiste un effetto delle pareti
- a destra non c’è deformazione plastica
I
cresce da 0 a F/S1
r
descresce da Re a: Re maxdef - F / S1
56
Attrito
dF = µ pdA
dF ' = µ pdA cos
dA ' = dA sin
p
2" rdr
r0
tan
r02 r12
p
F'= µ
2"
tan
2
S
p
F'= µ
S1 0 1
S1
tan
F'=
r1
r0
dF
dA
p
r1
µ
(
II ' =
&
dr
dF ' = µ p 2" r
tan
F'
p
=µ
S1
tan
)
S0
1
S1
p
r
Re
diminuisce se aumenta
diminuisce se diminuisce µ
I
57
Distorsione sezioni
Analisi sperimentale
Modelli elementi finiti
2
3
) to t
)
III
= Re
Risultato complessivo:
)I
)II ) III
&
58
Controtiro
T
Ta
2k
)2
)t
)1
t
=
diminuisce R2
diminuisce l’attrito
aumenta la durata
recupero di lavoro
Ta
S0
Trafila multipla antislittante
59
Problemi e difetti
- attrito metallo / trafila
- cedimento elastico
- trafila
- filo
- usura trafila --> vita utile trafila
tempo
fra
1
= inf (toll)
e
2
= sup (toll)
materiali per trafile - acciai alto legati
- ghisa bianca
- carburi (WC)
- diamante
tolleranze larghe
tolleranze strette
60
Tensioni residue
Ti
A
B
C
D
Ti
Te
due fibre AB e CD
stessa lunghezza ma diversa temperatura:
LAB = L0 (1
LCD = L0 (1
TAB )
)
TCD )
TAB > TCD
LAB > LCD
Te > Ti per:
- attrito
- piccolo tempo di contatto
61
Attrito
Ritorno elastico diverso LAB > LCD
Stesso andamento delle tensioni residue:
)II
l l0
l
=
=
l0
l0 E
)
non rimane costante
sulla sezione di uscita
62
Plasticizzazione
)
Le fibre interne
sono più calde
minore resistenza meccanica
lunghezza naturale minore
Andamento opposto alle tensioni residue
63
Somma totale delle tensioni
)TOT
migliore per la fatica
Contributo della plasticizzazione poco rilevante
)TOT
Contributo della plasticizzazione molto rilevante
TT (bassa temperatura per evitare ricristallizazione
Eliminazione tensioni residue
che ridurrebbe le caratteristiche meccaniche)
Pallinatura
Deformazione plastica controllata (stiramento)
64
Lavorazione delle lamiere
Processi a freddo per deformazione plastica
Caratterizzati da
- variazioni di forma
- non sostanziali variazioni di spessore
Preceduti o seguiti da
- trattamenti termici
- zincatura
- rivestimenti superficiali
Si ottengono prodotti finiti
- carrozzerie per automobili
ed elettrodomestici
- minuterie meccaniche
- lamierini magnetici
- pentolame
- reattori per industria chimica
- scatole metalliche
Spessore inferiore di vari
ordini di grandezza rispetto
alla larghezza e alla lunghezza
Max 6 mm Min 0.2 mm
65
piegatura
stampaggio
imbutitura
Principali processi
tranciatura / punzonatura
tranciatura fine
profilatura con rulli
calandratura
stiramento
66
Piegatura
La deformazione plastica è concentrata
in una zona limitata della lamiera
Grandezze caratteristiche:
raggio di raccordo del punzone r
spessore della lamiera s
lunghezza della lamiera b
distanza fra gli appoggi l
angolo di piegatura
da cui
la forza applicata F
F=
valida per
e per
in stampo
zona deformata
libera
2
b s
1.5 l
zona deformata
6s < l < 12s
s < 2r < 2s
Si tiene conto dell’incrudimento e degli attriti attribuendo a
il valore 2(2k)
67
Ritorno elastico
Dipende da
-
materiale
stampo (libero o meno)
pressione di coniatura
raggio del punzone
velocità di lavorazione
Se ne tiene conto con punzoni ad ridotto
opportunamente in funzione di r , s e materiale
Per gli acciai.
/ ‘ = 0.99 per r / s = 1
/ ‘ = 0.97 per r / s = 10
68
Stampaggio
Produzione di un oggetto tridimensionale
di forma corrispondente a quella di una matrice
sulla quale viene fatta adattare la lamiera
per azione di un contro-stampo
In realtà si tratta di una serie di piegature
su piani e con direzioni diverse
Produzione di freni a tamburo:
Fasi:
7 presse capaci di forza variabile fra
30 e 600 ton con diversi stampi
Produzione circa 600 pezzi / h
Tolleranze: da 50 µm fino a 0.2 mm
69
Produzione di minuteria meccanica
Un singolo stampo produce tutta la forma
70
Lavorazione dei fili
Inizialmente viene raddrizzato (dalla bobina)
Lavorazione sempre a freddo
Piegatura
Laminazioni (per variare forma della sezione)
Produzione di una clip
Produzione di un filo a sezione quadrata
A partire da un trafilato, successivamente
avvolto su tamburi rotanti che piegano
e raddrizzano solamente alcune zone.
Infine il filo viene tranciato.
71
Produzione di molle
Produzione di un occhiello
72
Tranciatura e punzonatura di lamiere
Stato di sollecitazione
73
La lavorazione avviene per
deformazione plastica fino
alla formazione di cricche
Influenza del gioco:
- legato allo spessore
- si possono formare altre cricche
se il gioco è troppo alto o basso
- gioco ottimale -> forze minime
g = f ( materiale, spessore )
g = 0.007 s
kt
g = ( 0.007 s 0.005 )
kt
[ mm ]
[ mm ]
per s < 3mm
per s > 3mm
kt = 0.75 ÷ 0.80 Rm
matrice
=
pezzo
+ 2g
74
F = kt S A
A = perimetro del contorno x spessore della lamiera
Formazione di bave dovute
a stato di sollecitazione
di trazione pura
Notare l’effetto del gioco
Brusca discesa della forza dovuta
al rapido propagarsi delle cricche
75
Tranciatura fine
- tolleranze molto spinte (0.005 mm)
- gioco = 0
- lubrificazione abbondante
- velocità di avanzamento bassa
76
Imbutitura
Produzione di oggetti tridimensionali
a partire da lamiere piane
Problema: sviluppo 3D di un figura piana
Esempio: pentole
Fase a:
il punzone forza la lamiera a
penetrare in una matrice, la lamiera
scorre radialmente e, quindi, assialmente
Fase b:
iniziano variazioni di spessore
ed instabilità
Fase c:
completamento (con o senza flangia)
‘
77
Stato di tensione
Le singole porzioni di materiale
sono sottoposte a stati di tensione
progressivamente variabili
Instabilità a compressione
e quindi ingobbamento
Instabilità a trazione
e quindi assottigliamento
78
Dimensionamento
Gioco deve essere maggiore dello spessore della lamiera
g = s+C
s
C costante dipendente dal materiale
C= 0.22 acciaio
C= 0.06 alluminio
C= 0.12 altri non ferrosi
Si =
superficie delle parti elementari
componenti l’imbutito
Dimensione iniziale del disco:
D = 1.13
,S
i
i
Punzone e matrice:
r0 = (5 ÷ 6) s
primo
rm = 4 s
r0 = (5 ÷ 6) s
ulteriori
rm = (3 ÷ 4) s
passaggio
passaggi
79
Rapporto di imbutitura :
forza
-tot = D / d
-max = 2 ÷ 2.7 (primo passaggio)
-max = 1.3 ÷ 1.15 ( ulteriori passaggi)
da cui si determina il numero di passaggi
corsa
d& % 2
2
%
1
+
0.005
(
)
')
(* " ) D
s
Calcolo delle forze necessarie: F = Rm
1600
Premilamiera:
Punzone:
F1max = 1.1
( d m + 2rm )
2
&
*
-1 1
" d s Rm
-1max 1
Fn max = 0.1 F1max + ... + 0.1 Fn
1max
+ 1.1
-n 1
" d n s Rm
- n max 1
tiene conto
dell’incrudimento
80
Difetti dovuti ad anisotropia
Il materiale fluisce a diverse velocità
81

Lavorazioni per deformazione plastica

Transcription

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