in5titut0 tecnológico de la construcción delegación jalisco maestría

i<
ITC
#"«<„*., „i 4 ; » , *í> I»
i s«^|.?í»*^«í«>\v i.tr ¿isle's
« ¡ " " f e •SCÍÍWloaUít
I^ * '•*» £*»»&ífiKíI¡JíS
IN5TITUT0 TECNOLÓGICO DELACONSTRUCCIÓN
DELEGACIÓN JALISCO
ESTUDIOS CON RECONOCIMIENTO DEVALIDEZ OFICIAL POR PARTE DE LASECRETARIA DE EDUCACACIÓN PÚBLICA CONFORME AL
ACUERDO RVOE SEP N° 2 0 0 3 3 6 8 DE FECHA DE DICIEMBRE DEL 2003
MAESTRÍAEN VALUACIÓNINMOBILIARIA E INDUSTRIAL
"APLICACIÓN DELMODELO HEDÓNICO ENVALUACIÓN COMERCIAL"
TESISQUE PRESENTA PARAOBTENER ELGRADO DEMAESTRO ENVALUACIÓN INMOBILIARIA EINDUSTRIAL
ARQUITECTO FRANCISCO JAVIER ACOSTA CARBAJAL
ASESOR
MVI ARQUITECTOJUAN MANUEL BRAVO ARMEJO
GUADALAJARA,JALISCO,JULIODEL2008
V>BV>\CATO^\AS
Este trabajo de tesis quiero dedicarlo y
ofrecerlo primero que nada a Dios por permitirme la
oportunidad desuperarme através del conocimiento.
A mi Madre, por su ejemplo diario de amor, esfuerzo
constancia y tenacidad, y por alentarme siempre a
superarmey asalir adelante.
A mi Padre, que me ha hecho mucha falta, que por
desgracia se nosadelanto enel camino,pero quenuncaha
dejado deestar al lado míodisfrutando esta maestría.
Ami Teresita compañeraenesta aventuray demivida.
A mis niños Francisco, Javier y Luis,regalos que Diosque
medio,espero queenunfuturo lessirva deejemplo.
A mis hermanitas Julieth y Lupita, a mis hermanos
Enrique y Saúl, por su apoyo total, por su amor y
compañerismo.
A Don Raúl y Techi por su compañía, su apoyo y su
confianza.
APLICACIÓN DEL M O D E L O HBV>ÓN\CO EN V A L U A C I Ó N
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a todas los maestros, personas e
instituciones que tan amablemente me apoyaron
durante la maestría, as\como en la realización de este
trabajo,muyenespeciala:
M.V.I.ARQ.Juan Manuel Bravo Armejo
M.ENECONOMÍAIrán ChávezLagos
M.C. Porfirio Gutiérrez González
C. P. Javier Mathías Medina
ARQ.Luis Rodolfo OchoaRamírez
Instituto Tecnológico de la Construcción
Universidad ITESO
APLICACIÓN X>BL MODELO KEDÓNICO 6 N V A L U A C I Ó N
demanda y variedad de productos o viviendas que se
pueden negociar.
(.-INTRODUCCIÓN
Deesta manerael trabajo del Valuador tomauna
mayor complicación comparada con la que se
encontraría
La ciudad de Guadalajara desde sus inicios
siempre
ha
presentado
como
una
de
en un mercado
más uniforme y
estandarizado queel de laciudad deGuadalajara.
sus
características principales su gran vocación comercial;
ya que al ser un punto estratégico dentro de la
geografía del país, ha permitido el tránsito e
intercambio de mercancías dedistintas índoles.
Atendiendo a esta inquietud y buscando
alternativas que permitan que el valuador obtenga
herramientas y habilidades para obtener una mayor
aproximación al valor ideal de un bien, se fijo la tarea
de buscar distintas opciones o metodologías para
Esta vocación natural que tiene la ciudad le ha
lograr este objetivo; descubriendo un método
agregado undinamismo único en la comercialización de
econométrico queestá tomando auge enalgunos países
sus bienes, productos y servicios que no se pueden
latinoamericanos que se conoce como "Precios
encontrar en otras ciudades de nuestro país,y que en
Hedónicos".
el ámbito inmobiliario se manifiesta en la gran oferta,
6 N Ü E L M O D E L O HECÓNICO EN V A L U A C I Ó N
Este
método,
que
algunos
especialistas
atribuyen al economista Zvi Sriliches y otros a
visualizar un panorama mayor en un mercado tan
heterogéneo y dinámico como el deestaciudad.
Sherwin Rosen,plantea como postulado que el valor de
unbienseobtiene através del valor desus atributos.
Este concepto que aunque a primera vista
sostiene el mismo principio que se utiliza en los
modelos tradicionales de valuación, permite agregar
atributos ocaracterísticas queposeen los bienesyque
en muchas ocasiones es difícil cuantif¡car en unavalúo
convencional; tales como ubicación frente a unparque,
mejor orientación, mejor proyecto arquitectónico,
calidadde zonaurbana,etc.
El análisis de estas características particulares
de cada bien inmueble podría permitir al valuador
identificar y asignar un valor justificado que le daría
mayor solidez a su opinión de valor, y le permitiría
APLICACIÓN D E U M O D e L O HEE>ÓNICO BN V A L U A C I Ó N
ÍNWce
INTRODUCCIÓN
I.-
MARCO TEÓRICO
II.-
ANTECEDENTES
IV.-
CALCULO DELPRECIO HEDÓNICO
5.1.-Segundo pasoocálculo del precio hedónico
V.-
REALIZACIÓN DEAVALÚOS COMERCIALES
VI.-
COMPARACIÓN DE RESULTADOS
V I I . - CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
2.1historia deJardines del Bosque
VIII.- BIBLIOGRAFÍA
I I I . - OFERTA DE VIVIENDA EN JARDINES DEL
BOSQUE
IX.- ANEXOS
3.1 Descripción y definición de las características
analizadas
3.2 Primer paso en la aplicación del modelo hedónico.
APLICACIÓN DEL MODELO HEDÓNICO EN V A L U A C I Ó N
I.-MARCO T E Ó R I C O
H**$&$4to. :>. ....
*.. *>•**•*••,
*«<*>.•**•**
. '—V.* .í
3** ^ t ^ "
SHERWINROSEN (SHERWINROSEN, BI0GRAF1CAI
MEMOIR,2003)
APLICACIÓN t>EL MODELO H6I5ÓNICO EN V A L U A C I Ó N
M A R C O T8ÓRICO
"Hedonic Prices and Implicit Markets: Product
Diferentiation
in Pure Competition"2. En este
documento Rosen plantea como principio básico que los
bienes pueden ser
Es difícil establecer con certeza cuál de los
valuados por sus atributos o
características.
distintos autores fue el creador del término
"hedónico" enla economía,algunos mencionanaAndrew
Es decir, los precios hedónicos son definidos
Court, como el primero en utilizar este término en el
año de 1939, aunque también se menciona que fue el
como los precios implícitos de los atributos, en donde
economista lituano Zvi Griliches1 el creador de este
cada una de las características propias del bien posee
modelo; pero debemos aclarar que la siguiente tesis
una parte del valor total del mismo,y son revelados a
está basada en la propuesta realizada por el
través de la observación de un grupo específico de
economista americano Sherwin Rosen que planteó un
características y de los precios asignados a cada una
modelo deaplicación para los precios hedónicos.
deellas.
Propone como técnica básica el realizar dos
Rosen publico un artículo en "The University of
Chicago Press" en el año de 1974, con el nombre de
etapas,laprimera consiste enaplicar unanálisis de
1
("Price Indexes andQuality Change.Stuides in New Methods of
Measurement, 1971)
2
(SHERWIN,1974)
4CIÓN D E L MODELO HEDÓNICO EN V A L U A C I Ó N K f t Bi¡iJ¡B8
regresión múltiple del precio de un bien en
Rosen plantea que metodológicamente hablando
relación de cada uno de sus atributos; se calcula la
sehademostrado queel conceptualizar unproblemade
derivada parcial del precio del bien con respecto a
diferenciación de un producto en base a unas cuantas
cadaatributo y el resultado se puede interpretar como
características implícitas en vez de una comparación
unprecio marginal implícito. Lasegunda etapa consiste
con bienes genéricos comparables, permite acercar
en utilizar estos precios implícitos para estimar el
este análisis a la teoría de la igualación de las
valor del bienenbasealasdemandas de los atributos.
diferencias, también planteada por Rosen y a la
economíadeequilibrio espacial.
La teoría de igualación de las diferencias
La teoría de los precios hedónicos esta
formulada como un problema económico de equilibrio
espacial3,endonde los precios implícitos guíantanto al
comprador comoalproductor enlatoma dedecisiones.
reconoce que las diferencias básicas pueden ser
requeridas para ecualizar las alternativas atractivas
como lasnoatractivas deungrupo deestudio.4
Econométricamente los precios implícitos son
estimados por unaregresión lineal en donde se analiza
("A Spatial Equilibrium Modelofthe Livestock-Feed Economy inthe
United States", 1953)
4
("On thetheory of equalizingdifferences; Increasingabundances oftypes
ofworkers may increasetheir earnings", 2001)
JC-ACIÓN DELMOEsELO HBV>ÓNICO EN V A L U A C I Ó N
la relación existente entre una constante "Y" con una
Debido a que el precio del bien se calcula en
variable independiente "X", pero enel modelo hedónico
base a sus características, se expresa de la siguiente
se
forma P(Z)= P(Zi,Z2,...Zn),endonde P(Z) representa
utilizan
una
cantidad
V
de
variables
independientes o características medibles y objetivas
el precio hedónico, Pel precio del bieny Zi, Z2, hasta
del bien.Deeste modoseplanteacomounadescripción
Zn, representan cada una de las características
de equilibrio competitivo en un plano de varias
analizadas.
dimensiones
definidas
por
estas
variables
La manera de calcular este modelo es a través
independientes.
de una regresión lineal múltiple en donde se obtiene
unaformula expresada delasiguiente forma:
Cadaunade estas variables es representada por
P(Z) =Ziai +Z2a2+ Z n a n +C
unvector de coordenadas Z= (Zi,Z 2 , ...Zn), endonde
el bien es completamente descrito por valores
numéricos de Z y ofrecen a los compradores distintos
paquetes de características.
1
EndondeP(Z)representaelpreciohedónico,Zi,
Z n representan cadacaracterísticaya nrepresentan
cada unodelos"pesos específicos" obtenidosenla
regresión para cada unade lascaracterísticas
investigadasy Crepresentaunaconstante.
APLICACIÓN P 6 L MODELO HBDONICP ZN
VALUACIÓN
U.-ANTBCS&ENTes,
APLICACIÓN D 6 L MODELO HEDONICO £ N V A L U A C I Ó N
Para poner en práctica el modelo hedónico es
Cabe mencionar que la información obtenida
necesario recabar información acerca de los bienes
representa valores de venta, mas no de operación, ya
sobre loscualesse busca realizar el estudio.
que por razones obvias, este valor está sujeto al trato
directo y final entre comprador y vendedor. También
se considero que la información recabada tiene una
Para esta tesis se decidió seleccionar una zona
validez deunaño,enlo referente al precio deventa.
bien determinada en la ciudad de Guadalajara que se
denomina fraccionamiento Jardines del Bosque,ya que
por su mismo desarrollo y ubicación posee diferentes
tipologías de predios y de fincas dentro de un mismo
entorno urbano; además de estar dividida y delimitada
por cinco de las principales avenidas de laciudad.
*
Esta recolección de datos se inicio en el mes de
enero del 2008 através de lavisita directa afincas en
proceso de venta para observar las características
consideradas eneste estudio.
CACIÓN D E L MOtsELO HBX>ÓN\CO EN V A L U A C I Ó N
Con motivo de este proyecto Luis Barragán
mencionó,"Que nonosinquiete modificar lanaturaleza
2.1.-H-ISTOR.IA
T>BJ A R J M N & S
t>6L
ensucondiciónsilvestre si el talento humano tiene la
virtud depoder embellecerla masy,sobre todo darle
una utilidad para nosotros"5
El fraccionamiento Jardines del Bosque fue
El fraccionamiento actualmente sedivide según
construido sobre lo que antes se conocía como el
bosque de Sta. Eduwiges ensuprimera sección en el
año de1956, bajo el proyecto delArq. Luis Barragán.
En este proyecto el arquitecto buscó integrar la
naturaleza del bosque original conel fraccionamiento
al dotar decamellones sus avenidas, sus parques y sus
paseosarbolados.
el comité devecinos yelAyuntamiento deGuadalajara
en tres secciones definidas como "Sección Centro",
delimitada por las calles de firmamento hacia el
poniente, las avenidas Niños Héroes e Inglaterra al
norte, laCalzada Lázaro Cárdenashaciaelsury la de
la Av. Mariano Otero haciaelsur6. La"Sección Norte"
quedo delimitada porlasAvenida Inglaterra al norte,
la Avenida López Mateos alponiente, laAvenida Niños
5
("JARDINES DEL BOSQUE" BARRAGANYELHABITAT 1955-2005)
6
("JARDINES DEL BOSQUE" BARRAGANYELHABITAT 1955-2005, 2005)
ÓN t>EL MOt>ELO HEDÓNICO EN V A L U A C I Ó N HHfl
Héroes al sur y por la Avenida Arcos al oriente7. La
incorporación de espacios verdes este fraccionamiento
"Sección Sur" otambién conocida como "Parque de las
siempre ha poseído una aceptable plusvalía, matizada
Estrellas" fue la última en urbanizarse en el
por lasvariaciones enlaeconomíade lapropiaciudad.
fraccionamiento y está delimitada por las Avenidas
Lázaro Cárdenas, Mariano Otero, Las Rosas y
Tonantzin8
El fraccionamiento está asentado sobre una
superficie urbana de 1130,000 m2 aproximadamente
con un inventario aproximado de 6,000 árboles y
115,000 m2deáreas publicas.9
AV. ARCOS HACIA LOS ARCOS DEL MILENIO
Debido a su excelente ubicación, a la movilidad
que le otorga tal cantidad de avenidas y a su
7
("JARDINES DELBOSQUE"BARRAGANY ELHABITAT1955-2005, 2005)
("JARDINES DELBOSQUE" BARRAGANYELHABITAT1955-2005, 2005)
9
("JARDINES DELBOSQUE"BARRAGANYEL HABITAT 1955-2005, 2005)
8
¡CACION Ü E L M O Ü E U O HBt>ON\CO 5 N V A L U A C I Ó N
cuatro zonas denominadasy delimitadas delasiguiente
forma:
ZONA 1.- Definida porlospredios quese ubicansobre
la Avenida Niños Héroes y laAvenida Arcos, asícomo
lasfincas localizadas enelpolígono conformado por las
avenidas Niños Héroes alnorte,Av. Arcos alponiente,
Av. Lázaro Cárdenas al sur y la calle Firmamento al
poniente.
VISTA DELA AV. PASEO DELA ARBOLEDA
Es por esta razón quese decidió realizar una
nueva
clasificación
de secciones
dentro
del
fraccionamiento, fundamentadas enel distinto uso de
suelo, en las distintas tipologías de terrenos y enla
propia experiencia; de este modo se establecieron
ZONA 2.-Determinada porlasfincas queseubicanen
dos polígonos, el primero conformado por la Av.
Inglaterra alnorte, laAvenida Arcos aloriente, la Av.
López Mateos y luego lacalle firmamento alPonientey
la Av.Niños Héroes y lacalle constelación alsur.Yel
segundo delimitado por laAv.Lázaro Cárdenas, la Av.
LIGACIÓN D E L MODELO HEDÓNICO EN V A L U A C I Ó N
Mariano Otero, laAv. DelasRosasy laAv. Tonantzin.
Además de las fincas ubicadas sobre la avenida
Mariano otero.
ZONA 3.- Definida por los predios quese localizan
sobre laAv.Mariano Otero y lasfincas ubicadas en el
polígono definido porlaAvenida Niños Héroes al norte,
la calle Tormenta aloriente, laAv. Arcos alponientey
laAv.Mariano Otero al sur.
CALLECONSTELACIÓN
ZONA 4.- Definida porlospredios ubicados sobrelas
avenidas López Mateos,Lázaro Cárdenas.
APLICACIÓN & E L M O t > e L O H e c Ó N I C O BN V A L U A C I Ó N
[771 Z0NA1
KSHI ZONA2
I
RTj
i ZONA3
ZONA 4
PLANO DfcCIAS1FÍCACION DFZOfMAS1
APLICACIÓN D E L M O D E L O HEDONICO EN V A L U A C I Ó N
feS^aaáL*
IIt.-OFERTA t>B V I V I E N D A E N
APLICACIÓN U E L M O t s E L O H£r>ONICO EN V A L U A C I Ó N
PRECIO.- Definido como el valor de venta del
inmueblesinconsiderar descuentos ni negociaciones.
3.±.-T>BFlN\C\ON
y
TERRENO.- Cantidad total de metros cuadrados
deterreno queposeeel bien.
I N S C R I P C I Ó N t>B L A S
CAT^ACTB-RÁSTl CAS
METROS CUADRADOS DE CONSTRUCCIÓN.Considerando todas las áreas techadas de manera
ANAU2LAV>AS
permanente que posea el edificio, incluyendo terrazas,
cuartos de servicio, cochera, etc. Sin importar
clasificaciones nitipologías.
Esta nueva zonificación se utilizó como uno de
las características observadas dentro de la regresión,
además de lasqueacontinuaciónsedefinen.
NÚMERO DE NIVELES.- cuantifica todos los
niveles queposeeel inmuebleobservado.
CACIÓN t>6L MODELO HBHÓNIOO BN V A L U A C I Ó N WM
1=predio ubicadoenesquina
NÚMERO DE ESPACIOS HABITABLES.- Sala,
comedor, cocina, cocheras techadas, recibidor,
2=predio noubicado enesquina
terrazas, recamaras, bibliotecas, cuartos de servicio,
bodegas, etc. Los únicosespacios que en este caso no
son considerados son los baños, ya que estos se
ZONA.- Aquíseasignanel valor de acuerdo ala
clasifican aparte. En caso de que cualquiera de los
ubicación que tenga la finca en relación con el
espacios anteriores tenga una superficie mayor a 25
m ,comolassalas olasterrazas,sepodrían considerar
/
fraccionamiento y que fue descrito en la pagina
anterior.
comounespacio masysetendría quecuantificar.
FRENTE.- La cantidad de metros lineales que
tiene elterreno ensufrente alacalle.
NÚMERO DE BAÑOS.- Total de baños que
tenga la propiedad considerando aquellos que solo
EDAD.- Años estimados de vida total que tiene
tengan lavamanosyw.c.como0.5 deun baño.
lacasa,sinconsiderar reparaciones y remodelaciones.
UBICACIÓN CON RESPECTO A MANZANAEneste casosoloseconsiderandosvalores:
APLICACIÓN
t>BLMOV>£L-0
HBl>ONtCO BN
VALUACIÓN
-
PROYECTO.- En esta característica se busca
CONSERVACIÓN
DE
CONSTRUCCIÓN.
DE
analizar la calidad del proyecto desde un punto de
ACABAbOS Y DE INSTALACIONES.- En estos
vista funcional, ya que aunque la calidad estética que
conceptos se busca definir el grado de mantenimiento
podría poseer, pudiera ser relevante y sobresaliente,
que posee el bien, además de que permite definir si la
el valuador podría, debido a su formación académica
casa ha tenido alguna remodelación o reparación
como arquitecto o ingeniero, ser subjetivo o podría
reciente quemodifique suvida útil.
sesgar la información recabada. Por lo anterior se
Se lesasignaron lossiguientes valores:
decidió asignar cuatro valores posibles, que buscan
simplificar esta problemática:
1=excelente onuevo.
1=buenoo relevante
2=bueno.
2=adecuado aluso
3=necesita reparaciones menores.
3=regular oconalgunas deficiencias
4= necesita reparaciones mayores.
4=malo
5=necesita reparación total.
5=s¡nproyecto observable
CACIÓN t>5L MOISELO HEDÓNICO EN V A L U A C I Ó N
Para el proceso de captura se recomienda la
utilización de una hoja de cálculo, para formar una
3.2 PRIMER, V>ASO BN L A
A P L I C A C I Ó N T>BU M O T I L O
HBV>ÓN\CO
base
de
datos
que
permitan
posteriormente
introducirla a algún programa especializado para
calcular laregresión múltiple.
Los datos obtenidos se representan en la
siguiente tabla1:
Una vez definidas cuales características son las
quese vanaconsiderar eneste estudio y la manera de
cuantificarlas, se procedió a realizar la investigación
de mercado de las fincas en venta en esta zona. El
proceso seguido fue en un primer paso realizar una
llamada telefónica para conocer la información básica,
pero en una segunda etapa fue necesario el realizar
unavisita física para poder apreciar correctamente las
características buscadas eneste estudio.
LIGACIÓN D E L M O D E L O Het>ONICO BN V A L U A C I Ó N
M 2
T»T5.ecio
DOMICILIO
6 N O
L U N A
P34-1Z
O O N S
Nive
L6S
&AÑOS
H-AÍS.
M.B-IOA
CIÓN
F»5.eN
.2,0 N A
-re
a,
P R O
OONS
-TR.M.O
WON
St»AB
T O
O.
INST
Alaos
*
4 5 0 0 O f O OO
5 0 0
25??
2
1 5
4 5
X
3
4-5
3 0
2
2
3
# 2 f 1 f
*
<=- 500 ooo
* 5 0
5 0 0
1
X5
3 5
2
X
2X
3 0
X
2
2
1
C O S M O S -¡É253 2
4
x 'íoo ír^o oo
ZOO
2 0 0
2
5 0
4
2
3
XO
3 0
2
2
2
3
R Í A y o #2"^lT 4
4
2; ooo
oo
ZOO
i & O
2
ff
3
2
X
XO
3 5
3
2
2
2
uiMive^-so
4
-i ? 5 0 o o o o o
zoo
xgo
2
S?
2
2
3
XO
3 0
3
3
3
3
P A y O
^
x <?oo ooo
3 1«>
X 5 0
2
S
2
2
X
1 5
+0
4
5
5
5
#
Z 500 OCO OO
ZPO
3 2 5
2
X 2
4
2
3
1 2
3 5
2
2
3
3
£
9 3 5 0 o o o oo
XX&4
SX5
2
2 2
7
2
X
-to
3 5
1
2
X
X
*
g 5 0 0 OOO OO
1202
S 2 0
X
2 D
2
X
+0
+0
1
2
X
2
T S 4
X g
3 Í
SOL
#2/'síT
L U N A ¡«2510
T O N A N T i l N E S S W N A
SOL ESKHINA
SOL-
FIRMAMENTO
ooo
oo
oo
30 « ^ T ^ i a H 3 6 S 4 0 2 3 3
4
5 0 5 5 OOO OO
¿í^?4 ^2-12 w á ¿ ? 4 0 2 2 3
4
a 200 000 00
KCÍL-jD ^ / 2 " ^ 3 0
*
2 & ^ O OOO OO
TOO
2
XJ?O
2 3 0
2
3 5 5
2 4 5
X
1-4
s
5 5
•+
3
2
3
19
•45
2
2
3
2 5
2
3
g
3 g
3
3
3
3
3 5
2
X
X 2
2 5
2
3
3
4
4
¡Acoche
$
3 SOO OOO OO
•f-OO
3 0 0
1
X4
3
2
3
Í O
3 5
3
2
3
í^ebiAiosa zZ5fr
4
3 500 000
00
4 & 0
5DO
2
X 2
3 5
2
X
1 2
+0
2
3
4
5'
kvwbe 1 0 0 3
4
x 5 : 5 » 0 0 0 00
1 3 0
2 0 0
2
g
X 5
X
2
XO
4 0
3
3
3
4
XO 5
1
1
X
X
1
XO
3 5
3
3
3
5
SO
X
X
2
3
i^-ube l o - ? -i
$
4 60f) 000
c
2^-51
3 4 -<5
2
i &
4 5
2
2
•*L^m.í* flA£l<\.tr
f
2 220 000
co
25*0
2 4 0
2
1 2
3 5
2
X
^PlA.atA.^LK.
4
<? 2 0 0 0 0 0 00
X200
& 2 2
X
I S
X
X
&
4 0
TABLA CON INFORMACIÓN DE VIVIENDAS 1
APLICACIÓN DEL-MODELO HEDÓNICO EN V A L U A C I Ó N
I V . - C Á L C U L O T>BUPl^eCIO
tf&frÓ NICO
T
\'¿~~>)
T
^.¿-./-f, ¿~~IQ/ -¿—'¡A
APLICACIÓN t>EL MODELO H-EDONICO 5 N V A L U A C I Ó N
)
La regresión nos arroja, como ya se menciono
anteriormente, los pesos específicos que posee cada
4 . 1 . - S E ^ K N P O PASO
CÁUCU.LO
r>6L
O
precio
una de las variables independientes más un dato fijo
que podríamos considerar como unaconstante; esto se
podría expresar de lasiguiente maneraP(Z)= Zjai +Z2a 2 +
Z n a n+C
Endonde P(Z) representa el precio hedónico,Zi,
Z n representan cada característica y a„ representan
Unavez obtenida la información anterior el paso
siguiente consiste en aplicar la regresión múltiple, la
cual es un método por medio del cual se relaciona una
variable dependiente que está relacionada con una o
cada uno de los "pesos específicos" obtenidos en la
regresión para cada una de las características
investigadas y C representa alaconstante.
más variables independientes, el objetivo es medir los
cambios que producen las variables independientes (x)
enlavariable dependiente (y).
Debemos mencionar quedebido aqueel objetivo
de esta regresión es la de estimar el valor de nuestra
En nuestro caso la variable dependiente es el
precio de venta del inmueble y nuestras variables
independientes son cada una de las características
variable dependiente (precio de venta), entonces
nuestro modelo de estudio será considerado como
modelo confines predictivos.
observadas enlosbienes.
^ClÓN DELMODELO HZV>ÓN\CO BNVALUACIÓN
E H H f H
Para entender en que consiste nuestro modelo
de regresión,as\ como para interpretar correctamente
Este modelo necesita ser validado, para
comprobar si es el más adecuado, y para las
regresiones lineales se utiliza la técnica denominada
comoel método de los mínimos cuadrados.
los resultados obtenidos, debemos relacionar dos
conceptos; elcoeficiente de correlación r, quemidela
relación lineal entre las variables y el análisis de la
varianza. El coeficiente de correlación se eleva al
cuadrado para obtener el coeficiente de determinación
r* y al multiplicarlo por 100 se obtiene el porcentaje
de la varianza de la variable dependiente que queda
Este método consiste en calcular la suma de las
distancias al cuadrado entre los puntos reales y los
puntos definidos por la recta estimada a partir de las
variables introducidas en el modelo, de forma que la
mejor estimación será la que minimice estas
distancias.10
explicada por el modelo deregresión.
Así
Al calcular r2 los valores obtenidos deberán
oscilar entre cero y uno, en donde cero significa que
hay
poca
proporcionalidad
entre
la
mismo
se
obtiene
el
grado
de
"significatividad de F" o también conocido como "P
value", el cual deberá ser menor que .05 para
considerar quehay correlación entre lasvariables.
variable
dependiente (y) con las variables dependientes (x), y
en caso contrario cuando el valor se acerca a uno,se
considera que existe una gran proporcionalidad entre
lasvariables.
Una vez revisado todo el modelo y habiendo
checado que tanto los valores de r2 como el de
significatividad de F estén dentro de los parámetros,
debemos revisar quetambién cadaunadelas
(PELAEZ, 2006)
6 N D E L M O D E L O H-EDÓNICO E N V A L U A C I Ó N
características observadas sea significativa para el
estadística, pero defácil manejo comoesel casodel el
modelo, por lo tanto se necesita observar que cumplan
programa "Statgraphics" de la compañía "Statical
conel parámetro de lasignificatividad de f.
Graphics Corp",de tal modoacontinuación se presenta
el análisis de nuestro modelo propuesto.
Denoser así,entonces esnecesario realizar una
revisión del modelo hasta encontrar cuales de las
características
observadas
poseen
una
mayor
correlación.
Comonota adicional sedebe mencionar queenun
principio se busco utilizar un programa de hoja de
cálculo para realizar la regresión, pero al no ser un
programa especializado no fue practico ya que no se
pudo realizar larevisión completa delmodelo.
Dado que el objetivo de esta tesis es la de
implementar un mecanismo de fácil aplicación para un
arquitecto o ingeniero quese dedique ala valuación,se
Aún asi en la sección de anexos se encuentra el
decidió no desarrollar toda esta regresión, ni la
proceso para implementarlo en el programa Excel de
revisión de el modelo de forma manual,si no a través
Microsoft.
de la utilización de un programa especializado en
-ICACIÓN D E L MODELO HEDÓNICO EN V A L U A C I Ó N
REGRESIÓN MÚLTIPLE-PRECIO
Variable dependiente: PRECIO
Parámetro
Variables independientes:
CONSTANTE
Estadístico
Estimación
Estándar
T
Valor-P
3.51484E6
1.56339E6
2.24821
0.0878
2
1981.72
3238.98
0.611834
0.5737
2
MTS CONSTRUCCIÓN
5463.84
5133.36
1.06438
0.3471
NIVELES
-348497.
800716.
-0.435232
0.6858
ESPACIOS HABITABLES -19225.7
130627.
-0.14718
0.8901
BAÑOS
184168.
459481.
0.400818
0.7090
MANZANA
-521863.
731452.
-0.713462
0.5150
ZONA
-155057.
194590.
-0.796838
0.4702
FRENTE
28695.3
39876.8
0.719597
0.5116
EDAD
-38037.7
32716.2
-1.16266
0.3096
PROYECTO
163682.
586009.
0.279316
0.7938
CONSERVACIÓN DE
CONSTRUCCIÓN
ACABADOS
143319.
384272.
0.372962
0.7281
42719.9
350073.
0.122031
0.9088
INSTALACIONES
-414420.
293813.
-1.41049
0.2312
MTS DE TERRENO
METROS CUADRADOS DETERRENO
METROS CUADRADOS DE CONSTRUCCIÓN
NIVELES
ESPACIOS HABITABLES
BAÑOS
MANZANA
ZONA
FRENTE
EDAD
PROYECTO
CONSERVACIÓN DE CONSTRUCCIÓN
ACABADOS
INSTALACIONES
Error
APLICACIÓN E>6LMODELO HEDONICO 6 N V A L U A C I Ó N
ANÁLISIS DE VARIANZA
Fuente
Modelo
Residuo
Total (Corr.)
Suma de
Cuadrados
1.11361E14
1.01865E12
1.12379E14
61 Cuadrado
Medio
13 8.5662E12
4 2.54664E11
17
Razón- Valor-P
F
33.64 0,0019
Gráficode PRECIO
(X1.E6)
10 F
<¡>
w
JO
O
predicho
10
(X1.E6)
R-cuadrada= 99.0936 porciento
R-cuadrado(ajustado parag.l.) =96.1476 porciento
Error estándar del est. = 504642.
Error absoluto medio = 202384.
Estadístico Durbin-Watson =2.54956 (P=0.9150)
Autocorrelación deresiduosenretraso 1 =-0.27795
APLICACIÓN t>EL MODELO Het>ONICO EN V A L U A C I Ó N
De acuerdo a los datos anteriores observamos lo
siguiente:
1) La r2 del modelo explica el 99.0936% de la
variabilidad enPRECIO (variable dependiente)
2) Puesto que el valor de significatividad
encontrado de .0019 cumple con ser menor a
.005 existe una relación significativa entre las
variables conunnivel deconfianzadel95%.
3) Que ninguna de nuestras variables dependientes
fueron estadísticamente significativas en lo
individual ya que ninguna cumple con el modelo,
ya que su valor de significatividad o de p-value
esmayor a.005.
Debido a lo anterior es necesario re-calcular
nuestro modelo ya que de acuerdo al proceso seguido
en toda regresión debemos encontrar el modelo más
significativo estadísticamente.
APLICACIÓN M L M O D E L O HBV>ÓN\CO ENVALUACIÓN V • ^ . " f f i i *
REGRESIÓN MÚLTIPLE- PRECIO
Variable dependiente: PRECIO
Variables independientes:
METROS CUADRADOS DETERRENO
METROS CUADRADOS DE CONSTRUCCIÓN
NIVELES
ESPACIOS HABITABLES
BAÑOS
MANZANA
ZONA
FRENTE
EDAD
PROYECTO
CONSERVACIÓN DE CONSTRUCCIÓN
ACABADOS
INSTALACIONES
Error
Estadístico
Parámetro
Estimación
Estándar
T
Valor-P
CONSTANTE
2.40218E6
386298.
6.21846
0.0000
METROS2DE
TERRENO
METROS2DE
CONSTRUCCIÓN
FRENTE
3801.5
959.622
3.96146
0.0019
3145.64
1204.51
2.61155
0.0227
29971.6
13851.1
2.16384
0.0501
EDAD
-37105.9
11133.8
-3.33273
0.0060
INSTALACIONES
-273645.
88626.8
-3.08761
0.0094
APLICACIÓN DEL MODELO H+EDONICO EN V A L U A C I Ó N
ANÁLISIS DE VARIANZA
Fuente
Gl
CuadradoMedio Razón-F
Valor-P
Modelo
Sumade
Cuadrados
1.10919E14
5
2.21837E13
0,0000
Residuo
Total (Corr.)
1.46063E12
1.12379E14
12
17
1.21719E11
182.25
Gráficode PRECIO
(X1.E6)
1n
,-r-
—
,
,
, . ,
predicho
-
<X1E6)
R-cuadrada=98.7003 porciento
R-cuadrado (ajustado parag.l.) =98.1587 porciento
Error estándar del est. =348883.
Error absoluto medio=238745,
Estadístico Durbin-Watson =2.35674 (P=0.6605)
APLICACIÓN E>ELhAOT>BLO HBX^ÓNICO EN V A L U A C I Ó N ¡111
Autocorrelación deresiduos enretraso 1 =-0.178667
De acuerdo al ajuste realizado a la anterior
regresión los nuevos datos encontrados nos indican lo
siguiente:
1) La r2 del modelo explica el 98.7003% de la
variabilidad enPRECIO (variable dependiente)
2) Puesto que el valor de significatividad
encontrado de .0000 cumple con ser menor a
.005 existe una relación significativa entre las
variables conunnivel deconfianza del95%.
3) Que debido al ajuste realizado, de nuestras
trece variables estudiadas, solo cinco de ellas
resultaron estadísticamente significativas al
cumplir con un valor igual a o menor de
significatividad ode p-value de.005.
PRECIO=2402180+
3801.5 (MTS TERRENO) +
3145.64 (CONSTRUCCIÓN)+
29971.6 (FRENTE) 37105.9 (EDAD) 273645. (CONS.DEINST.)
Esta fórmula nos permitiría calcular el precio
hedónico de un bien que esté ubicado en esta zona y
que no esté considerado dentro de la muestra
estudiada.
Cabe mencionar que la formula anterior no debe
ser tomada estática y permanente, ya que esta
Por lotanto nuestra formula hedónicaajustada sería la
siguiente:
calculada en base a datos tomados del mercado y que
por supropia naturaleza el mercado esdinámico.
9 N t>ei_ MOt>5LO H e t Ó N I C O EN V A L U A C I Ó N
En el caso específico de la zona de estudio de
esta tesis se podría considerar que debido al estado
de nuestra economía y a que no se proyectan acciones
urbanísticas que modifiquen significativamente la
traza urbana de esta colonia ni a su percepción
comercial, la vigencia de nuestra base de datos seria
de unaño.
APLICACIÓN V>BL MODELO HEDÓNICO SN V A L U A C I Ó N
/
/
V.- R E A L I Z A C I Ó N Ü6 A V A L A O S
COMERCIA LES
APLICACIÓN D E L MODELO H+EDONICO BN V A L U A C I Ó N
Debemos aclarar que algunos de estos avalúos
fueron realizados en el 2007, pero se considero
utilizarlos
Para tratar de mantener unenfoque objetivo en
esta tesis, se determinó que los avalúos que se
utilizarían para comprobar el modelo antes descrito,
deberían de ser
realizados
por
un valuador
independiente.
manifestando
previamente
esta
condicionante.
Además se debe aclarar que la opinión de valor
manifestada en estos avalúos puede variar de la
obtenida a través del modelo hedónico, debido
principalmente a los métodos seguidos para obtener
ese valor.
Por esta razónse le solicito al Arq.Juan Manuel
Bravo Armejo que nos facilitara algunos avalúos que él
hubiera realizado enesta zonaenuntiempo reciente.
Ya que mientras el modelo hedónico manifiesta
el valor de mercado "puro" en base a determinadas
características observadas; los modelos tradicionales
Cabe mencionar que por solicitud del arquitecto,
algunos datos fueron omitidos por privacidad de la
información de sus clientes, de manera que a
continuación se presentan los extractos de los mismos
conla información másrelevante.
de valuación dependen en un gran porcentaje de la
experiencia y capacidad del propio valuador, y de la
aplicación de distintas metodologías sujetas a
interpretaciones y por lo tanto no objetivas en un
término amplio.
ÓN DEL.MOE>eL0 HBt>ÓNICO EN V A L U A C I Ó N
AVALÚO "A"
UHCACJÓN
FECHADEAVALUÓ TIFODEINMUEBLE
FUEGO#1061
UBICACIÓNRESPECTOA
MANZANA
l#Oy20O7
CASAHABITAaON
ZONA
VALORFÍSICO
$
AREADETERRENO
225
FRENTE
EDAD
75
38
AREADE
CONSTRUCaÓN
198
PROYECTO
N"DENIVELES
N"DEESPACIOS
HABITABLES
Z5
2
CONSERVAaÓNDE
CONSERVACIÓN N CONSEWAGtáNDE
LACONSTRUXJON D£10SACAB(VD0¿
1.795,293.00
VALORDECAPITALIZACIÓN
$
1,044,826.00
VALORDEIVERCADO
$
1,786,000.00
A P L I C A C I Ó N D E LM O D E L O H5E>ONICO EN V A L U A C I Ó N
INSTALAaONES
AVALUÓ "B'
FECHADEAVAUÚO TIPODEINMJEBIE
NOCHE#2442
UBICACIÓNRESPECTOA
ÍVANZANA
16/04/2007
CASAI-WBITAaÓN
ZONA
VALORFISCO
$
680
FRENTE
EDAD
25
32
AREADE
CONSTRUXIÓN
743.5
PROYECTO
N°JDENIVELES
3
N T EESPACIOS
HABITAJ3LES
26
$
N"DEBAÑ0Sx
5.5
CONSERVACIÓNDE CONSERVAaON CONSERVACIÓNDE
LACONSTRUaaÓN DEIOSACABADOS U^TAtApQNES
5,886,540.00
S I N DATO
VALORDECAPITALIZACIÓN
VALORDEMERCADO
AREADETERRENO
5,903,000.00
A P L I C A C I Ó N D E LM O D E L O KEÜONICO EN V A L U A C I Ó N
AVALÚO "C
IBICACIÓN
FECHADEAVALÚO 71PODEINMJEBIE
NEBUOSA#2856
UBICACIÓNRESPECTDA
IVANZANA
16/04/2007
CASAHABITAQÓN
ZONA
AREADETERRENO
600
FRENTE
EDAD
15
35
AREADE
CONSTRUCTION
470
PROYECTO
VALORFÍSICO
$
3,909.301.00
VALORDECAPITALIZACIÓN
$
2,199.043.00
VALORDEIVERCADO
$
3.299,000.00
N*DENIVELES
N°D£ESPACIOS
- HABITABLES-
18
WDEBAÑOS
ilk*
55
CONSERVAPÓNDE , GONSJRVAOON ,CONSERVAaÓfelDE
LACONSTRUGCtÓN DELOSACABADOS^ INSTALACIÓN©^
A P L I C A C I Ó N E>6L M O C Ó L O H E D O N I C O E N V A L U A C I Ó N
C O M P A R A C I Ó N T>£ R.5S(ALTADOS
APLICACIÓN D E L M O D 5 L O HBV.ÓNIOO EN V A L U A C I Ó N
Ahora se calculara el precio hedónico de cada uno de
formula obtenida enel capítulo 3
los bienes valuados enel capitulo anterior utilizando la
UBICACIÓN
FUEGO # 1 0 6 1
(BXQ
PESOSESPEaFIGOS
ÁREADE"TERRENOENM2
IVEDECONSTRUCCIÓN
FRENTE
EDAD
CONSERVACIÓNDE
INSTALAaONES
CONSTANTE
225
198
7.5
38
3145.64
299716
-37105.9
3
-273645
1
855337.5
3801.5
PREOO HEDÓNICO $
1,874,182.02
VALORFÍSICO $
:U795,293.00
62283672
224787 /ALORPORCAPITAUZAOÓN $
3,044,82600
-1430024.2 *- VALOR DE IVERCADO $ ^ í j & 7 S & 0 0 a 0 a
-820935
240218C
2,402,180.00
VAFüAaÓN
4.949Í
—
SUVA
$
0,874,182.02
APLICACIÓN E>gLMODELO HBV>ON\CO BN V A L U A C I Ó N
UBICACIÓN
4W ' a '
NOCHE # 2 4 2 2
I
PESOSESPEOFIGOS
ÁREADETERRENOENM2
M2DEODNSmUGaÓN
FRENTE
EDAD
CONSERVACIÓNDE
INSTALACIONES
CONSTANTE
680
743.5
25
(BXQ
PRECIOHEDÓNICO $
258502C
VALORFÍSICO $
2338783.34
74929C 'ALORPORCAPITAUZAOÓN
VALOR DE IVERCADO $
-U87388.8
32
38015
3145.64
299716
-37105.9
3
-273645
-820935
1
2,402,180.00
24021SC
SUVA
í
$
VARIAOÓN
6,066,949.54
APLICACIÓN DEL MODELO KEDONICO EN V A L U A C I Ó N
6,066,949.54
5,886,54Q00
NODATO
5,903,000.C»
Z789Í
. .
UBICACIÓN
1
NEBULOSA # 2 8 5 6
v\
*#
^
(BXQ
PESOSESPEOFIGOS
ÁREADETERRENOENM2
w
2280900 PRCaOHEDÓNICO $ 4 , 2 1 7 , 8 1 R 3 0
VALORFÍSICO $ 3,909,30100
1478450.8
449574 PORCAPITAUZAOÓN $ 2,159,043.00
M2DECONSTRUGaÓN
FRENTE
600
470
35
38015
3145.64
299716
EDAD
35
-37105.S
-1298706.5
CONSERVACIÓNDE
INSTALACIONES
CONSTANTE
4
-273645
-1094580
1
2,402,180.00
24021BC
ALOR DE MERCADO $ 3 , 2 5 9 , 0 0 a 0 O
VARIAOÓN
29.42%
*
SUVA
$
4,217,818.30
APLICACIÓN t>EL MODELO HEDÓNICO EN V A L U A C I Ó N
E
c) En los dos primeros casos la diferencia fue
mínima ya que fue menor al 5%, aunque como se
Al analizar los anteriores ejemplos podemos
obtener lassiguientes conclusiones:
menciono anteriormente, los valores del avalúo
fueron obtenidos en el 2007 y se tendría que
a) Como el mismo Rosen sostiene ensuteoría de la
igualación de las diferencias11, es necesario que
al comparar distintos elementos encontremos
las diferencias que nos permitan diferenciar las
similitudes.
ajusfar
la depreciación y comprobar los
comparables, aunque en este sentido podemos
afirmar que el mercado de viviendas en esta
zona ha mantenido desde el año anterior una
tendencia uniforme enelvalor desusfincas.
b) En el tercer caso la diferencia entre el valor
hedónico con el obtenido a través del avalúo es
de un 29.4% lo cual es significativo y nos
permite
aventurar
al afirmar
que esta
diferencia tan marcada está relacionada con los
comparables y con los factores utilizados en la
homologación, ya que al observar el avalúo
encontramos que se manejaron factores iguales
para fincas ubicadas enzonas diferentes dentro
de lamismacolonia.
(Cartwright, 2001)
N t>ELMOE>EUO KeDÓNICO ENVALUACIÓN ¡ é M M t & ü f e
Vil.- C O N C L U S I O N E S y
^COMENTACIONES
APLICACIÓN D E L MODELO HEDÓNICO EN V A L U A C I Ó N
La tarea de todo profesional es la constante
actualización de su conocimiento que le permita
desarrollar su trabajo de una manera más eficaz y
El modelo de los precios hedónicos es unmétodo
satisfactoria para él y para sus clientes, por lo tanto
que logra explicar de una manera más completa cuales
es necesario mantener una actitud abierta ante nuevo
son las condiciones de mercado de determinado
conocimiento, aunqueeste pongaenentredicho algunos
producto, pudiendo incluso aplicarse tanto a la
de los conceptos aprendidos conanterioridad.
vivienda, como en el caso de esta tesis, como a
productos tan distintos y diferentes como los autos,
las computadoras, y cualquier producto en general que
despierte uninterés enposeerlo.
Aplicaciones y modelos como el que se describe
en este trabajo se convierten en útiles herramientas
para el valuador, as\ como parámetros dentro de los
cuales pueda ubicar y comparar los valores obtenidos a
Este modelo apenas comienza a aplicarse en
través deotras metodologías.
nuestro país, aunque ya se hace con bastante
regularidad en algunos de Europa, asi como en países
de centro y sud-América, por lo tanto será normal que
Además de lo anterior, es necesario mencionar
cause confusión y desconfianza provocadas por el
que uno de los objetivos de este trabajo fue, el
desconocimiento delmismo.
presentar la información de unamanera lo más clara y
sencilla posible, para sea comprensible para cualquier
profesional de la valuación que le interese ampliar su
conocimiento.
¿>Nt>EL MODELO HECÓNICO BN V A L U A C I Ó N MEE
Además de que si nuestra base de datos
El
método
hedónico
plantea
algunas
problemáticas para ¡mplementarlo y estas tienen que
ver con la información, la cual es la principal
contenía información verídica y clara, entonces
permitiría laaplicación correcta deeste modelo.
Debemos mencionar también que a pesar de que
problemática de cualquier actividad intelectual del
en un principio se consideraron trece características,
hombre; ya que para poder calcular y encontrar las
que según nuestro criterio, afectaban el valor de los
coincidencias donde se encuentran las distintas
bienes; una vez ajustada la regresión de acuerdo asu
características queposeen los bienes,esnecesario que
propia metodología, encontramos que no todas eran
nuestra información sea lo más pura, objetiva y clara
estadísticamente relevantes.
posible.
Esto en un principio podría pensarse que
Por esta razón en esta tesis se busco que las
contradice el postulado principal de la teoría de los
características analizadas de los bienes fueran fáciles
precios hedónicos, pero es todo lo contrario, ya que al
de determinar a\ realizar una inspección de cualquier
aplicar esta metodología se elimina lo subjetivo de la
finca, ya que aunque partían de una apreciación
determinación de las características a analizar ya que
subjetiva de este investigador al postularlas, se
la regresión arroja solo las que son estadísticamente
buscabaquenoestuvieran sujetas auna interpretación
relevantes almodelo enlogeneral.
subjetiva al momento de observarlas; lo cual
contaminaría lainformación.
Deesta manera permite queel valuador obtenga
una herramienta sustentada, matemática y objetiva,
¿N DELMOCÓLO HBVÓNICO ENVALUACIÓN
te^MI^M
que le permita obtener unparámetro para comparar el
valor obtenido contra el calculado a través de los
métodos tradicionales de valuación; los cuales en la
mayoría de los casos están impregnados de una gran
subjetividad, tanto en el método como en el factor
humanoque loscalcula.
APLICACIÓN t>BL MODELO HB&ÓNICO EN V A L U A C I Ó N 1 1
VIII.- B I B L I O G R A F Í A
APLICACIÓN D E L MODELO HEDONICO BN V A L U A C I Ó N
"ASpatialEquilibrium Modelofthe Livestock-Feed Economyinthe
UnitedStates"[Publicación periódica]/ aut. FoxK.A..- [s.l.]:
Econometrica,1953.
"JARDINESDELBOSQUE"BARRAGANYEL HABITAT1955-2005
GACETAMUNICIPAL[Libro]/ aut.GUADALAJARAAYUNTAMIENTO
DE. -GUADALAJARA :AYUNTAMIENTO DEGUADALAJARA,2004.Vol. ADF.
[Conferencia]/ aut.GOMEZSUSTAITAGUILLERMO,TOMAS DE
HIJARÓRNELAS,ILDEFONSOLOZAMÁRQUEZ.-GUADALAJARA,
JALISCO:H.AYUNTAMIENTO DE GUADALAJARA,2005.
HEDONICPRICESANIMPLICITMARKETS: PRODUCT
DIFFERENTIATION INPURECOMPETITION [Publicación periódica] /
aut.SHERWINROSEN.-CHICAGO:THEJOURNALOF POLITICAL
ECONOMY,1974.-Vol.82.
"MODELOSDEREGRESIÓN:LINEALSIMPLEY REGRESIÓN
HEDONICPRICESANDIMPLICITMARKETS: PRODUCT
LOGÍSTICA"[Enlínea]/ aut. PELAEZIRENEMORAL//
DIFFERENTIATION INPURECOMPETITION [Publicación periódica] /
http://www.seden.org/files/14-CAP%2014.pdf. -2006.
aut. ROSENSHERWIN.-CHICAGO :THEJOURNALOFPOLITICAL
ECONOMY,1974.-Vol.82N"1.
"Onthetheoryofequalizingdifferences;Increasingabundancesof
typesofworkersmayincreasetheirearnings" [Publicación
INTRODUCCIÓNALAECNOMETRÍA [Libro]/ aut. FRANCISCOTRÍVEZ
periódica]/ aut.Cartwright EdwardandMyrnaWooders / /
BIELSA.-MADRID:EDICIONESPIRÁMIDE,2004.
Economics Bulletin,Vol4,N°4pp.1-10. - 2001.
INTRODUCCIÓNALAECONOMETRÍA [Libro]/ aut.PETER
"PriceIndexesandQualityChange.StuidesinNewMethodsof
KENNEDY.- MÉXICO,D.F.: FONDODE CULTURAECONÓMICA,1997.
Measurement [Publicación periódica]/ aut.GrilichesZvi.Cambridge Massachusetts: Harvard University Press,, 1971.
ESTADÍSITCAY ECONOMETRÍA [Libro]/ aut.DOMINICKSALVATORE
DERRICKREAGLE. -MADRID :MCGRAW-HILL/ INTERAMERICANADE
ESPAÑA,S.A.U, 2004.
SHERWINROSEN, BIOGRAFICALMEMOIR [Publicación periódica] /
aut. LAZEAREDWARDP..-Washington,D.C :The National
Academic Press,2003.-Vol.83.
6 N V>BL- M O D E L O H-ECÓNICO EN V A L U A C I Ó N «¿¿y
\X.-
ANBXOS
APLICACIÓN D E L M O t - E L O H€V>ÓN\CD 5 N V A L U A C I Ó N
Acontinuaciónse presentan,algunos
documentos queseconsideran importantes como
complemento de estatesis,enprimer lugar seagrega
el documento original endonde Sherwin Rosenplantea
el modelo de los precios hedónicos.
Este documento noesfácil poder encontrarlo ya
quefue publicado amaneradeartículo,por loqueme
permito compartirlo habiendo pagado los derechos
correspondientes alapáginade internet dondepude
localizarlo.
Después deeste artículo se presenta unaguía
para poder implementar laregresión múltiple eñel
programa Excel de Microsoft, paraaquellas personas
queprefieran utilizar este programa, laguía termina
hastael punto dondesecalcula laprimera regresión,
aunquenoseexplica lamanera deajustar este modelo
paraencontrar elquemejor explique laregresión de
manera estadística.
APLICACIÓN t>ELMODELO HEDÓNICO ENVALUACIÓN ¡ H i
Hedonic Prices and Implicit Markets:
Product Differentiation in Pure
Competition
Sherwin Rosen
t wwiti s-'fHteteit** milHmwd I'msmty
\ classoídílteremuíed produrtsiscompletelydescribed by asectoroí
obfecitvclv measured rharaeieratics Observed product prices and the
specificamounts ofcharactensifcs associated with eachgooddefineaset
oiimplicitor "hedonir*1prices.Atheoryofhedomepricesisformulated
asa problem in sheeconomicsofspatialequilibrium mwhichtheenure
set of implicit pnces stades txith consumer ana producer locations!
decisionsmcharacteristicsspace.Buyeramisellerchoices,aiswellasthe
meittumi and nature oí market equilibrium, are analvüctt. Lmoiticaí
implications tor hedonic pnce regressions and index number construction are pointed out
I. Introduction and S u m m a r y
This paper sketches a model of product differentiation bated on the
hedonic hypothesis that goods are valued for their utility-bearing aunb»
utes oe ittarai (crones Hedonic pnces arc defined AS the implicit prices
oi attributes and are revealed to economic agents irora observed prices oí
differentiated produce ¡«id the specific amounts oi"characteristics asso<lilted Huh ihern Tliev constitute the empirical magnitudes rxplamed
b\ the model EconometnraHy, implicit pnces are estimated bv the limsicp regression analysis !produt t price regressed on characteristics; lis the
«(instruction of bedotiK price indexes With lew exiepitom, stiuitttral
Tb?subclauseoííhtsnappi-aru^fmmiomcnatiiitrnwithH,{.«relígl-e1****ev£raíy*Mfs
I^M \ riiuitfiUiipoíelheijuitpii-Iwve(xinfniiut^d «duo andcriticism \m<miithemarc
Hilli-oiiBriKk,StanleytngrmUn.Roltm j Gorclim,¿'AIjcitsches,Roberth Lu<,lS,Jt ,
Mi«K,iclMys*&,and th<- fri<-r<f Renamingerrors&re f«>ownrrsp«míl;»l¡l>.rinaitciaE
supt*ift iitjm the (e'ltcr luí N.o^tJ.V.aly3is Andth^ .NaMots.it immitU' oir*tltiCimt«sts
^-atcfuUs ifkiiO^Irditrii
SI
HEBOMG PRICKS
35
interpretations of the hedonic method are not available.* Therefore, oar
primary goal is to exhibit a generating mechanism for the observations,
in the competitive ease and to trie that structure to clarify the meaning
ami mtprpretatfcift ofestimated implicit prices. It will bestow» that these
daw generallycontain kffl ¡«formation thaniscommonlysupposed. However, the model suggests a method that often can identify the underlying
structural parameters ofinterest. Also, asa general methodological point,
it isdemonstrated that conceptualizing the problem of product diflrreniiation in terms ofa few underlying characteristics «titead ofa large number of closely related generic goods leads to an analysis having much in
common with the economics of spatial equilibrium and the theory of
equalising different»».
The model itself amounts to a description of competitive equilibrium
in a plane ofseveral dimensions on which both buyers and sellers locate,
'lite class ofgoods under consideration is described by nobjectively measured characteristics.Thus, any location on the plane, isrepresented by a
vector of coordinates %s* (zt, £ 2 i — , ^J» with £t measuring the
amount of the «tit characteristic contained in sw.ii good. Products in the
class arc completely described by numerical values of s and offer buyers
distmct packages of charaetertstjcs. Furthermore, existence of product
differentiation traphes lhat a wide vartety of alternative packages are
available Hence, transactions in products are equivalent to Bed «ales
when thought of as bundles ofcharacteristics, suggesting applicability of
the principle of equal advantage for analysing market equilibrium.
In particular, a pricep(z) •»¿>í¿t,z¡,..,, ¿J isdefined at each point
on the plane and guides both consumer and producer Ideational choices
regarding package* of characteristics bought and sold. Competition
prevails because smglc agents add aser» weight to the market and treat
price» ¿(«5 as parametric to their decisions. In fact the function fife) is
identical with the set of licdonie prices—"equaltaag differences"—as
defined above, and »s determined by some market clearing conditions:
Amounts of commodities offered by sellers at every point on the plane
must equal amounts demanded by consumers choosing to locate there.
Both consumers and produce» base t t e r location»! and quantity decisions on raaximfeing behavior, and equilibrium prices are determined so
that buyers and ¡tellersare perfectly matched. Noindividual can improve
his position, and all optimum choice» are feasible. As usual, market clearing prices, p{z¡, fundamentally are determined by the distributions of
consumer tastes and producer costs.We showhow it ispossibleto recover,
1
Excellent soiamancs of the h«efoitk ntehmqtie are available m Grtiicfees {if?l,
ckan 1}and Cotdm (1973).M*y»renceptKifts tothestatement m the tea»tire uWse
studie»dealingwithtkprectati#ft andobsolescence (seeCrilkhea IS?!,chaf*.7 and8)
andsomerecentmodelsbasedonmarkuppneinf (e.g,,ObtaandGniiches 19?^.
APLICACIÓN E>ELMODELO K^DÓNICO EN V A L U A C I Ó N
IMNMMHHMMHBMMHMi
36
joi'KNAi.or rounoAt. KOONOMV
tir identify, «¡me of the parameter-, of these underlying distributions by a
suitable transformation of the observations
An« i Ivcontribution toChi*problemofquality variation and thetheory
ofconsumer behavior has been made by Houthakker (1952) His analysis
is drug-led to take account of the fact that consumera purchase truly
negligible fraction' of all goods available to them without having to deal
with a myriad of corner notations required by conventional theory. That
virtue of Houthakker'" treatment ispreserved in the present model. More
recently Becker (1963;, Lancaster (1966}, and Muth (1966) have extended Houthakker's methods to more explicit consideration of utilitybearing characteristics. Again, the emphasis ison consumer behavior and
properties of market equilibrium have not been worked out, a gap we
hope to fill, in part, here. The spirit of the» recent contributions is that
consumen are also producers. Goods do not possess final consumption
attributes but rather are purchased as inputs into self-production function* for ultimate characteristics. Consumers act as their own "middlemen," so to speak, in contrast, the model presented below interposes a
market between buyers and sellers. Producers themselves tailor their goods
to embody final characteristics desired by customers and receive returns
for servingeconomicfunctions asintermediaries. These returnsarise from
economies of specialized production achieved by specialization and
division of labor through market transactions not available outside
nrganigrd markets with sell-production.
Section ¡J discusses individual choices in the market and the nature of
market equilibrium. Some simple examples of analytic solutions for
general equilibrium are given in Section III. Section IV presents an
empiric»! method for identifying the underlying structure from the
observations, while Section V applies the model to price index number
construction in the presence of legislated restrictions. To highlight essential features, the simplest possible specifications arc chosen throughout.
As A further appeal to intuition, use ismade ofgeometrical constructions
wherever possible.
II, Market Equilibrium
Consider markets for a class of commodities that are described by n
attributes or characteristics, z —{«,, « „ . . . , «,). The components of z
are objectively- measured in the. sense that all consumers' perceptions or
readings of the amount of character-stir-, embodied in each good arc
identical, though olcourseconsumers maydiffer in their subjective valuations of alternative packages. The terms "product," "model," "brand,"
and "design" are used interchangeably todesignate comraodtties ofgiven
quality or specification. It isassumed that a sufficiently large number ol
differentiated products arc available so that choice among various com-
instKweKt mtcm
binatiotu of « is continuous for all practical purposes. That is, there is a
"spectrum of products'* among which choices can be made. As will be
apparent, this assumption represents an enormous simplifieadon of the
problem. It isobviously betterapproximated insome matketsthan others,
and there is no need to belabor its realism.*To avoid complications of
capita! theory, possibilities lor resale of used itemsin secondhand markets
are ignored, either by assuming that secondhand markets do not exist, or
alternatively» that goodsrepresent pure corauiuptJoB,
Each product has a quoted market price and i$a t o associated with a
fixed value of the vector s, m that products markets implicitly reveal a
function p(z} — M*t>•*•>*«) relating prices and eiiaracieristic-i. This
function is the buyer's (and seller*») equivalent ofa hedonic price regression, obtained from shopping around and comparing price* of brands
with different characteristics. It gives the mtmmum price of any package
ofcharacteristics. Iftwo brandsoffer thesamebundle, butsellfor different
prices, consumers only consider the less expensive one, and the identity
of idlers is irrelevant to their purchase decisions. Adopt the convention
of measuring each *, so that they all may be treated as "goods" (i.e.,so
that consumers place positive rather than negative marginal valuations
on them) in the neighborhood of their minimum technically feasible
amounts. Then firms can alter their products and increase * only by use
of additional resources, and / > ( * , , . . . ,*„} must be increasing in all it»
arguments. Assumep{z) possesses continuous second derivatives. Since a
major goalofthe analysisistopresenta pictureofhowp(z] is determined,
it isinappropriate to place too many restrictions on it at the outset. However, note thatthere isno reason for it to be linearas istypically thecase.
The reason isthat thedifferentiated productsaresold in separate, though
of course highly interrelated, markets. This point is spelled out in some
detail below.
A buyer can forcep(z) to be linear if certain types ofarbitrage activities are allowed. Let xm *>,and ze be particular values of the vector e.
(i) Suppose --. - (!/<)«„ and#{« e ) < (l/i)r-M> where t is a scalar and
I > I, Then l units o f » model offering z, yield the same amount of
characteristics as a model offering st, but at iejs cost, ruling out transactions in convex portions ofp{%)* (ii) Suppose za < zk < z<. and p{z^ >
¿/>(*-) + (1 - í'ipíZf), where 0 < &< 1 and *• is defined by «t ~
& . + (1 - S}zt. Then characteristics in amount of« { could be achieved
by purchasing í units of a model containing «„ and (i *- S) units of a
model containing ge at lower cost than by direct purchase of a brand
containing « s , and products in concave portions of p{z) would be uneconomical. Arbitrage isassumed impossible in what follows (at this point
1
This as-umpu-m was íhsí emptily***!feyI~ M. Court (1SHI) and alkws the use of
ma-ginaianalystsrathertbaa the prof*rftiti*ni"'g *tte!ho&required by La-tot-ter*-(1366)
forrttttiautm. FoUmvinff the general rute,it is not svithowt its costa, however {see below).
APLICACIÓN D E L M O D E L O HEDÓNICO EN V A L U A C I Ó N
37
3B
JOtRNAJ.OJ? PUUTICAÍ, E.GOK0MY
vn* depart from Laneasíer f!966j) on the Assumption of indivisibility.
Tins amounts to an assumption that packages cannot be united. For
example,m termsofonerharaeterísíie, two6-foot e«ir*taro not equivalent
tnorse 12íeet in length, since the> cannot bednven simuhajimssly fea^e
[íji; while a i2-foot ear for Haifa year and a 6*foot car for theother half
isnot thesameas9feet allyear round (caw Ju]}»Similarly, assumesellers
canROÍ repackage exisítng producís in th*v manner or do not Had it
economical todoso,as might «oí be the «usewith perfect rental markets
*mdzero transaction? and reawmbly costs..
To begin, mppme consumers parchase, only one «nit of a brand wtth a
particular value of &. Write the utility function as V(x, £¡,zZf* •->**}
assumed striftK roncavr, in addition iothe other tmial properties*where
xi«¿'I oíÍHTgood*ionsurned, it would not 1«° dülicuít totreat <£as intermediat**goodsand relate them toyet mon*ultimatecommodit**-»through
self-pnw'ueiion functions, bul that complication is ignored. Si-t the price
tax equal M* imify and measure mcome,y, in term* of tmits cti * : / **
x 4-p(,i). Maximtzatto» of utility subject to (He nonlinear budget «on*
stramt require choosingx and ' ¿ , , , , . , 4«i tosattsiv the budget and the
hrst*order conditions tyt¿zt «•» & « t',jV„ t m.i , . , , , » , Qpum&Hty
t* achieved by purchasing a brand ofTenng the desired combination of
characteristics.Second-order conditionsarefulfilled on the usualassumptionsregarding U,solong %&p{z) h not sutiksentiyconcave ;for a general
statement ofthe» conditions under a nonlinear constraint see fntriligator
[1971]'
To stre^ the es*entw,l spatial context ofthe problem, define a value *r
b d function #(•?$> . . . , - : „ ; a,JF) according to
The expenditure a consumer is willing to pay for alternative values of
ÍSj,., . ; » ; at a given utility index and income h represented by
0(z; s,.^ It deanes a famüy of indifference surfaces relating the ¿tWith
•'money** V\ e.. With v foregone), and has been -widely used in urban
economics (eg ,see Alonso 1%-}). Differentiate ¡1) to obtam
m
?rz¿£'*>°>K » ™ 3 í ¿ * < ^ an£l ^ * *.
pi! ) ,Z s ; ,..,,2 n )
Éí{2„4
.4. TáeConsnmpttm. Deanm
K
p,6
(2)
where the inequality in /3j follows from the assumptions about the bor~
drred Hessian matrix of f.' Also, •strict concavity of ¿7imphe?thatOís
concave m -e. Equations Í2) and (3Ni show that the value function is
increa*i»g in cf at a decreasing rate. AHemativeiy, $tt h the marginal
rate of substitution lietween zt and money, or the implicit marginal
Z¡|}UÍ>
valuation the«onsumo-píaco on «¡a<a given utiiity index and income.
It mdi«tes his reservation demand price for an additi»nai unit of <*
which is«iccreastngin «,
The armwnt thecoiiíamer » wiiling«opayforl at afixedutility index
and inwme is 0{z; *,}), whileJJ(«) B the minimum price he must pay
in themarket.Therefore» utilityis«naxinássedwhen<?{«*;«*,j ) •« p{z*)
andfi„(«*; «*,>'} « M * * ) » ' * * •>•• •« B,*h«e«*ai»d<»»Ji«i9ptitmim
<|Wii«tities.Inotherwords,optimum ideationon theapianeoec«rs where
the two surfaces j>{e) and 0{z; s*,j) are tangent to each other, Q»e
dimension of consitmer e<juiiii,ri«»a it ¡ilustra»! in figure I, where the
surfaces haw teen projected onto the S> - et plane cut at
U*,,,.»i*),
A family of indifference curves, of which only one member (at **) »
sh«Kvn, is defined by í ( ¿ „ «J,. » , «J; s»^). Two different buyer» are
shown in thefigure,,one with value function 8* and the other with OK
The latter purchasesa brand oílcríng more£t>*
In general, far less can be >aid than in the standard analysis alxwt
•oiMf»r»tl« statics, because the budget constraint isnonlinear. Differ»,
tiate0tf with respect to a, 0tt, — {UJU„t - UHUa)jU¡, the numerator
oíwhich is recognised as determining thesign of theincomeelasticity of
demand for "good" zt in standard theory when the other components
ofj are "held constant." If ail these derivatives »re positive (t, is "normal" in this reMrietcd sense for all»}, the gradient of 0 unambiguously
3
Ixwa tVM®) empkrt*&similarc«nstmcli«n silaaalyjonf die profeiem ofisouetof
workmütiedsale.Jot»oifer&íixtáwzgfr'Sxmrjsaefesge,wtUel*variesiixnnj ^ i iztji>fc,
Tfe#msrfeei«establwHesafanedo!,njlaíiíif wagesítiiáíteursm wt*kfet»3tlivvwfeets s»*i
employershmeúucit^edsáom.
APLICACIÓN D E L MODELO HEDONICO EN V A L U A C I Ó N
4<>
JOURKAi, OF POUTICAl, ROONOMS
inorases as a increases. Additional income always increases maximum
attainable utility. Hence iffi(z) isconvex and sufficiently regular everywhere, we might expect higher income eoasumers to purchase greatei
amounts of all characteristics. Only in that ease would it be true thai
larger income leads to an unambiguous increase in the overall "quality'
consumed, and differentiated products' markets would tend to t i strati
lied by income. However, in genera! there is no compelling reason whs
overall quality sftould always increase with income, Some component!
may increase and others decrease (cf. Upscy and Rosenbluth 1971).B<
that as it may, a clear consequence of the model it that the» arc natura
tendencies toward market «¡¡¡mentation, in the sense that consumers wilt
similarvaluefunction*purchaseptnduttswithsimilarspecification». Thisr
»well-known resultofspatial equilibrium models.In fact, the alxwc spec!
fkat»>nisvery similar m spirit toTiebou('»(1956) analysisof theimplicit
market for neighborhoods, local public goods being the "characteristics'
in this case. He obtained the result that neighborhoods tend to be seg
menleti by distinct income and taste groups (also, see Kllicfewn 1971)
That result holds true for other differentiated products too.
Allowing a parameterútation of taste» across consumer», the utility
function may lie written {?(*,, * , , . . . , * „ ; «), where a is a parametci
that differs from person to person. Equilibrium value functions depent
on both j> and a. A joint distribution Junction F(j, a) is given in thi
population at large, and equilibrium of allconsumers is characterised bt
a family of value functions whose envelope is the market hedonic or ira
plicit price function.
The model is easily expanded to include several quantities, so long a
consumen are restricted to purchasing only one model. Foltowint
Houthakker (1932!, the utility function becomes l/(x¡, et,..., z„ m)
where ma die number ofunitsconsumed ofa modelwith characteristics i
The constraint n j> = x + mp(s), and necessary conditions become
Mi
~ - ~p(i)U, + Um m Q,
em
(4
?C
_ . . -mp,{z¡Ut
+ U,t m 0.
The value function isstill defined as the amount a consumer is willingt<
pay lorz at a fixed utility index but now with the proviso that misoptiiti
ally chosen. That is, 0ij>„..., ¿J isdefined by eliminating m from
K w UiJ — mff, 4 , , . . ., g„ st)
¡I lit
=
(I
Again,0lt isproportional to U.JU,, The logic underlying figure I remain
intact, and it can just as well serve for this case. However, seeond-ordei
(5'
HSDONK! MtlCBS
conditions are now more complex. For example, convexity ofp(s) i» no
longer suliieiertt lor a maximum as it was in the case where M was restricted to be unity. Also, it is necessary to employ stronger assumptions
than thoseusedabúvv ifthe.valuefunction 0isto be concave.
Note there is no question of monopsony involved here. Consumers act
wmpetittvely inspiteofthefact that marginal costofqualíty,fifa), isnot
necessarily constant—it is mcreaáag in figure I—because as many units
as desired of any brand can be purchased without affecting prices. The
function p{s) is die same for ail buyers and independent of w,
B.
ThePntáíctÍM Dtcóim
Having set up the formal apparatus above, we give a symmetrical and
consequently brief account of producers' Ideational decisions. What
package of characteristics is to tie assembled? Let M(e) denote the
number of units produced by a firm of designs offering specification &
The discussion islimited to thecaseofnonjoint production, in which each
production establishment within the firm specializes in one design, and
there are no cost spiliovers from plant to plant. Thus a "firm" is an
arbitrary collection of atomistic production establishments» each one
actingindependently oftheothers.Analyticaldifficulties arisingfrom true
joint production are noted in passing.
Total costs in an establishment ¡artC(MX z; $ , derived from mmirowing factor costssubject «oa joint production function constraint relating
M, z, and factors ofproduction. Theshift parameter fi reflects underlying
variables in the cost mimtnmrtien problem, namely» factor prices and
production function parameters. Assume C is convex with C{0, *} «• 0
and CH and C„ > 0, '¡There are no production indivisibilities, and
marginal costs of producing more units of a model of given design are
positive and increasing. Similarly, marginal costs of increasing each
component ofthedesign arealsopositiveand nonxtereasing, (Ordinarily,
there will be some technological constrain» that Hiatt the set of feasible
location» on the plane.) Each plant maximitcs profit n «• Mp(z) —
C(M, zt ,...».£„) bychoosing M and z optimally, whereunit revenue on
design «is given by the implicit price function for characteristics, i»(<).4
*<>«rmafeííiíytotr«atj<«ntproduction «otitóviaítyyetsimplystemsfmm thespec»
mtm^d-mmmadxttm assamptiaíi,tf &fmttt; number fsay$) ©fpackagesisavailable,it
would bestnugtw&erwarilfiarmauyt»speciiya sfcsKtoaW&-c¡a»potMí»tmultipleprothie*
c«*tfaiictittn ibrthefirm,aodproceedanthat basis.Intfreprescat case,tmm«stgageta
jomtjíTOductídií<«Uybsdarasiaeyown«ttaí»Síthiae«tssj»eeíalizií^indtñermtaaefeage*.
¡However,geaitiaeJointístísdaetíG»remitiré»costde|W«<íe«ei«sberwee»production UBÍKS
within theürm;thearm mustchoosea fuKC&Kt M{z) 4amtMtt% a« entire "product
tirte"«acied ia diemarket, lite entire fwiicfebn M{z) isan argumeatineachi>laat^
costsand lf»taicosts"mtsmaretheHtmtoríattfgíal) «verallpríiéwaíc*»<sst»blishJ»cnt
costs.Ac«mi^etetr«atn*catrequiresusrofftmetionsllwwiysis«adisheysin^u»cse*^e
ofthispaper.
APLICACIÓN D E L MODELO r+EDONICO 6 N V A L U A C I Ó N
V
4¿
JOURNAL OF POLITICAH. ECONOMY
Again, firms are competitors and not monopolists even though marginal
costsofattributes/>,(£} air not necessarily constant because alt establishment*olixrve the same pnces and cannot affect then» by their individual
production decisions;¡i{z1 is independent of M,
Optimal choice of M and z requires
PÁs) = C,¿M, z„...,s,)¡M,
i-l,...,«
!>{.z) - C„(M, * „ . . . , Í , ) .
P«2».4 «¡»
^dj t 4....4iij*)
(6)
(?)
and
- $.
(9)
and solving for tp in terms of.;, it, and fi. Differentiate (8) and (9) to
obtain <¡>,t = Ct¡!M > ¡tand 0 . = I/A/ > 0.
The marginal reservation supply price for attribute i at constant profit,
assumed increasing in z,. is <£,_. Asjain convexity of C does not always
guarantee 4>,,,,> 0. Since «4 is the oiler price the seller is willing to
accept on design z at profit level jt. while p{s) is the maximum price
obtainable for those models in the market, profit is maxirabrcd by an
equivalent maxiimwitton ofthe offer pricesubject to theconstraint fi = $.
Thus maximum profit and optimum, design satisfy /»,(>*) *
<¡>.,J.z*,...,4;n*,0), for i * l,...,n,
and fi(c*) = 4U*
4;
H*. fi'.. Producer equilibrium is characKroed by tangency between a
profit-characteristics indifference surface and the market charactcristiesimpltctt price surface.
One dimension ofthe solution isdepicted in figure 2, where
¿ ( i , , 4 . • • •, •=»*;n> fi)
f^,4
P.<r>
At the optimum design, marginal revenue from addition»! attributes
equals their marginal cost of production per unit sold. Furthermore,
quantities are produced up to the point where unit revenue p'i) equals
marginal production cost, evaluated at the optimum bundle of eharactei¡sties.As above, convexity of Cdoes not assuresecond-order conditions
due io nonlinear»)'o(p{s), and some stronger conditions, assumed to be
satisfied in what follows, are required {see Intriligator 1971).
Symmetrical!} with the treatment of demand, define an offer function
$(i
, £„; it, (J) indicating unit prices (per model) the firm is willing
to accept on various designs at constant profit when quantities produced
ofeach model areoptimallychosen. Afamily of production '"indifference"
surfaces isdefined by ¿. Then <¿>(^„. . . , « . ; it, fi) is found by eliminating
,1/ from
R ~ M4> - CM, zi,,.,, *.)
{8}
CU(M, zu...,ij
+3
HEDOfilO PRICKS
Fu»,i
defines a family ofcurves on tlsei, - $ planecut through the indifference
surface at the optimum values of the other attributes. Only one member
isshown in the figure. '1he curve labeled $* refers to a production unit
possessingproduction una cost conditions making itwellsuited to produce
z
lesseramounts or*,, while the,onelabeled <¡>refers
toa firm with a comparative advantage at producing higher values of «,. That is, the two
plants have distinct values of the parameter fi. More generally, there is a
distribution of fi across ail potential sellers. Let G(fi) represent that distribution. Then producer equilibrium is characiertwd by a family of
offer functions that envelop the market hedonic price functions.
What is the empirical content offl? It is anything that shifts cost conditions among firms. Thus,differences in factor prices are one possibility.
For example, many products are produced in several countries and ace
traded on national markets (for examples,see Griiiches 11971],chap. 5).
There is no reason to assume equalization of factor prices in these cases.
More generally, anything allowing identification of conventional multiproduct production functions in cross-section data serves to provoke
differences in p. Factor price differences aero» states or regions within a
country often servethispurposeand dosohereaswell.Second, differences
in "technology," as reflected by typically unmeasured, firm-specific
factors ofproduction, alsoact assupplyshifters across firms. For example,
agrtcuitural production function research often treats education of the
farm operator in this manner. Hrett-specific R&D expenditure as well as
the phenomena of progress-funciion-iearnittg also serve these purposes.
APLICACIÓN DEL MODELO HrEDÓNICO F=N V A L U A C I Ó N
44
JOVRNAt. OF POUTICAl,ECONOMY
C. WhatDi> lltdenk Prices Ahmt
An answer to the question is an immediate application oí the above
analysis Superimpose figure 2 onto figure I, in equilibrium, a buyer and
sellerate perfectly matched when their respectivevalue and offer functions
"kiss" each other, with the common gradient at that point given by the
gtudient of the market clearing implicit price (unction fi'z). Therefore,
observationsp{z) represent ajoint envelope ofa family ofvalue function»
and another family of offer functions. An envelope functkijt by itself
reveals nothing about the underlying members that generate it; and they
in torn constitute thegeneratingstructure oftheobservations.Somequalifications arc necessary however, (a) Suppose there is no variance in fi
and ailfirm»are identical. Then the family ofoffer functions degenerates
to a single surface, and p(z) must be everywhere identical with a unique
offer (unction. Price differences between various packages are exactly
equalizing among .sellers because offer functions are constructed at
constant profit, A variety of packages appear on products markets to
satisfy differences in preferences among consumers, and the situation
prnisls because no firm finds it advantageous to alter the quality content
of its products, (b) Suppose sellersdiffer, but buyers are identical. Then
the faintly ofvalue functions collapses to a single function uñé is identical
with the hedonic price function. Observed price differences are exactiv
equalizing across buyers, and p{z) identifies the structure of demand.
HI. Existence of M a r k e t Equilibrium
Analysis of consumer and producer decisions has proceeded on the
assumption ofmarket equilibrium. Thissection demonstrates somedetails
of equilibrium pri<e and quantity determination. Market quantity demanded for products with characteristics z is (^{z'h and Q'(z) is market
quantity supplied with those attributes. It is necessary to find a function
¡>{zi such that Q"[z"i —Q",l) for all z, when buyers and sellersact in the
manner descrilied above. The fundamental difficulty posed by this problem is that Q*{z) and Q'iz) depend on the entire function p(z). For
example, suppose quantities demanded and supplied at a particular
location do not match at prevailingprices.The effect ofa change in price
at that point is not confined to models with those particular characteristics but induces substitutions and location»! changes everywhere on
the plane. A very general treatment of the problem is found in Court
(1ÍH1), and our discussion is devoted to some examples, lítese examples
have been rhosen for their simplicity but illuminate the problem and
illustrate most of the basic issues. Jn contrast to the test of the paper,
discussion isspecialized to the case where goods are described by exactly
one attribute (i.e., « m 1). Therefore i , represents an unambiguous
45
HKDON-tC PRK3S
measure of"quality." When n = I, the location surface degenerate! to a
line rather than a plane, and producís are unequivocally ranked by their
z content,
A. Shm-Run Efxéibriim
Consider a short-run equilibrium m which firms have geared up for the
quality (z,j ofgoods they can produce and are only capable of varying
quantities. The horizon is sufficiently »hort so that new ««try is precluded, and the distribution of firms by quality is given as an initial
condition. The market reveals an implicit price function p(zt], and each
firm determines the quantity it supplies to the market according to condition (7/. Market supply in a small interval dzl near quality Zj is found
b> weighting firm supply by the quality distribution function. Consumers
differ in Kistesand income,but alldetermine optimalqualityand quantity
as in ,'4/ and {"}]. Market demand near any quality «, is found by using
the conditions of consumer equilibrium to transform the distribution of
tastesattd income intoa distribution ofqualitiesdemanded and weighting
individual quantities demanded by the resulting distribution of qualities.
Finally, setting demand equal to supply yields a differential equation in
p and i , that must be satisfied by market equilibrium, subject to some
hounditr) conditions.
To be specific, assume that 0'(A', .*} = {al'l\M%z\ for all firms. Also,
suppose firms are uniformly distributed by the characteristic z,:
fizydz, = *<fc, for £,, s 2, S z,„ where k is a confitan! and «,, and
,;,, arccxogenouslydetermined upperand lowerlimitsoftheproduct line.
Apply equation (7) to obtain firm supply: A/{«,) «•# / « ? , since qualities
cannot be varied by assumption. Therefore,
9"U,)<b:, = g^WizJiUi
= t(i/«)¿(*l3.'.ííJ<fe,.
(10)
Assume a fixed number of consumers in the population and that only
iateunit percustomeroftheoptimal model ispurchased. Consumers have
the same income, and utility is linear i» x and *,, with the marginal rate
ofsubstitution, p, varying from person to person- Maximize (/{*,zt) =
* + IK, subject toj> = * +/*(*,). Each consumer purchases a brand
for which ip¡iz¡ =»jt>'{i|} = p- In this case the value functions of
figure ! are straight lines with a different slope, p, for each person. The
marginal condition charatierizes consumer choice so long as p" > 0,
wfueh will be shown to be true. Suppose p is distributed uniformly,
j'tp)4p *> Up for p, ¿ p £ p„ where b isa constant and n, and p, are,
respectively, the largest and smallest marginal rates ofsubstitution in the
population. Use the marginal condition f «« p to transformf(p)dp into
APLICACIÓN D E L MODELO HBt>ÓN\CO EN V A L U A C I Ó N
4*»
jotsRNAi. o r p o t r n e A i . RCOHQMY
HEÍJONJO PRICKS
47
Píí|)
they would otherwise aád nomtero weight tothe market. As seen inSection II, consumers with high valuesofp buy higher-quality model») and
it must be true that those for whom p mptpurchase the highest quality
available. Otherwise prices ofquality z¡,would fail,agreat ma» ofconsumerswould switch overtothem,driving the price back up and causing
those buyers to relocate again. Therefore, <mt boundary condition is
p'(z„) - pi,«r
0
Theother boundary «mditKmisfound byexamining the lower end of the
tine. The following threeasm cover ail relevant possibilities:
1. je„= 0and p, > 0.Firmschoose not tosellatnegative prices (see
fig. 35 andallplants geared to produce qualities less titan zia (to be
determined) shut down. Ontheother hand, allconsumer» value e,at
least as much a»its minimum supply price (i.e.,¡tero) and itmust be true
that they-all buy somevalue of«,. Individualsfor whomp -mpt consume
the lowest qualities appearing onthe market,forifthey chose qualities
greater than i 1 0 ,prices of models inthe neighborhood of xt¡, would fall
toztro, inducing lowpcustomers torelocate there and driving their prices
back up. Thus asecond boundary condition tep'(etll) •>j»„ or
/><- ««¿¡i" + «*«"«'•
Fía. %
<•*)
Adistribution of ¿j. Then
ft-«t«sól +*i-í>¡1Q'U'li/z = / ( * , ) p i (fe,= */fe)<fe,,
Puce musí clear the inarket atevery quality. Equating (10) and(II),
p(,zt) must satisfy the differential equation
{k}ia)ptz\ » ¿^¡dtl
(12)
Equation (121a aspecial case ofwhat iscalled "Euler's equation"and
has aknown solution ofthe form
p -<•,<
+ ÍJÍ*,»
C«3)
(11)
(13)
wlteief, and <, are constants determined by the boundary conditions, arid
r and t are< i e f i n t ^¡_byj^_- ' - (ajik) « 0 :r —{I + </l+ 4a/M|/2
and Í -»|1 - v t * 4<¡,'M)i2, The parameters rand #are real numbers
Amir > Oandi < 0.Furthermore,/>'(«,) would not liepositive throughout itsrange unless e, > 0 andc , < 0,andconsumers*could not be
interior at those points. Equation (13)isgraphed in figure 3oil that
assumption. Note that p in (13)exhibit» aninflection point at<,„ m
{-fi'rV,""-", andit «> happens that jS(-«o) s 0. Therefore p"> 0
for.;, > J ) S .
Bmuuiittjf tmiitwiu. -Competition requires there benomasses ofconsumers atany quality,forthere are few sellers located atany point and
The parameterszia, c„ and <f2 «iredetermined by equations (14) and (iS)
plus, the definition of^ ! t i . Itcanbe shown that et >0and ¿2 < 0, as
required by the second-order conditions of consumer equilibrium.
Therefore, theequilibrium Itcdomc price function appears asa portion
of the curve in figure 3 inthe interval (z, & tif).
'i. 1fpt m0• g,t, all producers must bein themarket, andit follows
that z%am0.This only ispossible if¡>'{0) *»pt •»0 andr , mustbe
r.ero. Inthis case price isa log-linear function of quality.
3. zu >0andp s=•0.Now some consumers donotvalue * , very
highly, arid there isa definite limit tothesmallest amount available.
Clearly, fi{zix} must exceed sseroand someconsumers must !>e driven out
ofthe market, finding itoptimal not toconsume the product at all.If not,
consumers with small values ofp would mass on4 ^(there would be a
corner solution there), adding finite weight «» themarket and causing
plzi,) toexplode. Usingthebudgetconstraint, themarketrateofexchange
between not(raving atalland buying z%,isfj> —p(ZtJ]l<t, andmust
equal the slopeofthevalue function for buyersat that {extensive) margin.
That is,thecondition\j —pifitMl^u ** ¿'fo») replaces equation (15)—
after substituting for js and p"from (13)—in the determination of c,and
c2 The hedonic price function also canbeillustrated in%ure 3as the
portion ofthe curve between the points such as those marked ¿1(=¿ u )
APLICACIÓN DEL MODELO l-ret>ÓNfCO 6N VALUACIÓN
•••••Hi
a/>
JOt R V t t , OF P O t STICAJ. ECONOMY
MBDOSaC! ÍKICES
49
mil i , ( \<?un f¡ ¿ml <, l i n e lire corra t signs and the. sctond-oreter
conditions are lulblkd
A second i\pc of shor! run rquiubtmm amid IKconsidcied in which
cxmins- linns o n -tlttr qualities as well as quantities of their products
When theif is a distribution «I etwt ftinttiuns it is ntcrysarv to proceed
imlotfoush to lilt treatment ol demand in ihe example above Ioi example, <KHmisfht he described t» (a 2 \2zl with / variing across
liru s Ihtn / 2 — « , / /fisused to itanslorm the distribution of/ into a
distiihulton ut <jtnl»tti ssupplied 1ht resulting distribution wti^hts firm
quammes supplied in ¡he d(lennmaiioti oi nuiktl supply at am quality
\ iittlt cvperirnetiUtion ssill show that thr differential equation resulting
from seitmi? QJ ¿, « Q'(z% is nonlmeai in most eases, and dosed
solutions -in nol ahvass feasible
B
I<<¡¿ Run ¡ qintib) urn
I irms inav s,m qualities at Hill and also construct establishments oi
optimum M/r \ o entrv rcstr» tiom tiupl) ihr al«<nee«f profit (r* = 01
and lone;tun offer price lor rath firm must satisfv 4>(¿ fi> m
I \l s ft \1 Plants are constructed to produce models ¡>l qualil) e
at it uumum cost Hcrwe scale economies arc exhausted under romjwu
timi -ind tlie optimum production unit occurs where ( If 5 ft is
¡meat in 1/ vanmoiis uf quantity hung arhieved bs changes m tiie
numbci oi establishments l e t A 4 ¡i leprrscnt minimum average cmt
ol *fru oxsiablisbimtii o!optimum sue I7ic>i L..M x ft =• Wt z, fi
in tlit Umg run Ilitrcfore t> = ft ; p and p • = k i flj is the
equiliht urn londuton (or maximum profu and jdtc1 i« 1oiupictclv
determined bv supph «1 h\ the mvelopr «f the family h<i, fi) with
icsptit t<t// Goiciaii/alton to 1» characteristics isobvious in this cast
IV. An Identification Problem
Section III demnnstiatcd that complete solutions (or p 1 and the
distiibmiroi of qualities ttaded sometimes can be obtained >! sufficient
1pruri strut tuic ts 111 posed <m the problem However it is not aissuss
fmssible 10 pit» ted m that nunner In gent.nl tin differential equation
dcfining / ; is nunhniar and it mas not be possibh to ¡md dosed solumm'. Moreosu a gnat chai o) structure must be imposed loreurmplc,
tiie distributiun »(income follows no simple lass throughout us rang!
niikinsr 11dilfkuh lo >poih tin problem rnmplt tsh f-inaih pattuldiilerentni equations must lie solved who» their is more than one
diaiai ttrisfii Íhis station sketches in alternative ^nú morí iffiueiit
inoctdur? based on the unalvfis of'sertion II
fto.4
As shown above, derivatives of » consumer's value function, 6,,, are
proportional to marginal ratra of substitution They arc reservationdemand prices for additional amounis of <efat a constant utility index
ITicrefore (0tl(z)} are the inverses of a set of ordinary compensated
demand functions lor thei(*s The marginalcostofx, to theconsumer n
jM*)»a <"' opUnt»!* isdetermined svhere marginal costsequal marginal
«dues Onedimensionofthesemarginalconceptsisillustratedinfigure 4
The curves labeled 0¿ are derivatives of 0* m figure I and reflect compensated demand functions for various buyers The dashed hoe labeled
Piiz) »s the common marginal cost confronting all buyers Consumer
choice is sjiven by the intersection of demand and marginal cost ft
should beemphasized that thefunctions 0H(s) seecompensated demand
prices (real incomeheld constant) and ma only be derived onceequilibrium is determined, as m Section II For example, a new equilibrium
resulting from an exogenousshift inp wouU not als»avs be gjs'cn bv die
intersection ofthenewmarginala » » , ^ {t), and theinitial compensated
demand pnce fimuions. An exception occurs svfaen 9„. =»0 and the
family of surfaces <*{«, »),such asdepicted m figure t, areall parallel to
each other 0„„ - 0 is equivalent to constant marginal unitty of money
and fl,( wunique and independent ofaonlyin that case If i9„, ft 0, the
shapeand location ofthe0{tfunctions aredetermined by the equilibrium
conditions ofSection H> tangenry betweenp{t¡ and 0'(z, a*)
Asimilar procedureapplies toarms 0,t isthe reservationsupply pnee
of incremental z¡ and reflects a profit-compensated supply function for
APLICACIÓN D E L M O D E L O H-5DÓNICO BN
VALUACIÓN
5o
J0< 'RNAl. OF r O L m C A L ECONOMY
chat.Kíei'istie ¿,, /¡ ( is the marginal rrtcmif function for ¿¡ facing each
fino. One dimension oí pnxitnor equilibrium isshown m figure 4 as the
intersection ol a irt of compensated supply curves for various firms,0>,
with a common margina! revenue function, /),fa¡.
figure 1- reiterate? ti» major conclusion of Section II in terras of
dcrhativos of/(c). Equlibrnim is described by the inter>ccti»n of supply
and dnnand functions. However, income effects have been removed, in
distimtion to the typical case. Observed marginal hedonir prices merely
connect equilibrium reservation prices and characteristics and reveal
bitie about underlying supply and demand functions.
However, injure • suggest? « method that can iw used for estimation.
In piinriple, data arc available on designspurchased by buyers and also
on their income*and taste variables such as age. education, etc Denote
these t-mpmcal counterparts ofatby a vector F ( , Data are also potentially
available on the characteristics' content of models produced 1A-sellers
and fat tor price ami specific technological tlifferctKCs among them.
Denote the empirical counterparts of/i bya vector Y¡. Following figure 4,
let f',(c, }'¡) represent the marginal demand price for c, and C ( (c }',)
represent the marginal supply price. Ignoring random terms, the model
to be rstiinatrd am be written as
p,\ii = i ? ' ; c ) , .
,£„. >'jV
p„Z! - ' í ' í c , , . . . , . : , , )*/,
(demand),
¡supply),
¡16)
(17)
for i - 1
, n, uJierc pt ami •¡ af(. ¿J] jointly dependent sariables and
> i and Y¡ are exogenous demand and supply shut variables. The 2»
equation* determine the in endogenous variables j>tand z,. Estimation
requites a tuo-siep procedure. First, estimate p[.z> by the usual hrdonic
method, without regard to ¥t and I',, That»s,regress observed differentiated products* prices, />,on all of their characteristics, s, using the best
littmg functional form. This econometrieally duplicates the information
acquired by agents m rhr market, on the basis of which they make their
decisions. Denote the resulting estimate of the function p(*; by p(z).
Nest, compute aset olimplicit mvgimil prices.<£;.£'./At, = /?,(.;jfor each
buyer and seller, evaluaied at the amounts of characteristics (numerical
values of"4; aetuallv bought or sold. ,i« the case may be. Finally, « e
estimated marginal prices p,(¿ i as endogenous variables in the secondstage simultaneous estimation of equation? (16,. and (I7j. Estimation of"
marginal priresplaysthesame rolehereasdodirect observationson prices
in the standard theory and convert» the second-stage estimation into a
gatdeti sarirty identification problem. There are four rases to rounder.*
I Theic is no varíame in fi and <mt conditions are identical actos*
litins 'Ihr variables J", diopout of equation (17) and />(:) identifies the
MLUONK. I»RJCKS
offer function. Similarly, the sample observations on p,(-"l and 'he z,
identify compensated supply functions. Suppose several cross sections ibr
difieren! years are available and firms' production functions have been
subject to technical change. 'liten within-year hedonir price regressions
identify supply conditions for each year. Changes in marginal prices and
qualities induced by changing technology and cost conditions between
years approximately sweep out the structure of preferences and compensated demand functions (with dw qualification for the noneortstaiicy
of the marginal utility of money!.
2. If buyers arc identical, but sellers differ, i*( drops out of (18; and
single cross-sectional observation* trace out compensated demand
functions.
3, If buyers are identical and so arc sellers, offer and value functions
are tangent at asinglepoint, atsrionlyone quality appearson the market.
Theobservationsdegenerate toa«inglepoint; thereisnoproduct differentiation and no problem.
1 In general there is both a distribution of buyers and another distribution ofsellers, Both K, and fz have nonzero variance, and the usual
identifying rank and order conditions apply. A necessary prior condition
for estimation is that p(¿) be nonlinear at stage one. For tí j>i¿)happen*
to be linear, p¡{¿) are constants, independent of qualities traded, and
display «ero variance across sample observations. A* shown above,
linearity of fi(z] is unlikely so long as there is increasing marginal cost of
attributes fur sellos ami it is not possible to untie packages. But it is
obvious that the model does not apply if very few distinct products are
actually traded.
V. Price Indexes, Economic Welfare, a n d Legislated Restrictions*
Thissection usesthe model toanalyze the welfare consequent» ofqualityslandards legislation, a problem Hot easily handled by conventional
methods. The discussion clarifies issuesin recent controversies regarding
treatment oflegislated standards in the construction ofprice traie&cs. For
example, how should mandatory Installation of seat bete and air bags
affect theautomobile price index? For expositoryconvenience, discussion
is confined to the case ofoac attribute. Generalization toseveral charastet¡stirs is immediate.
A minimum quality standard mams that i i i , and brands containing less than I are prohibited from the market. Assume constant
returns to quantities fas in Section III It), Then the law isirrelevant for
ail consumers previously purchasing packages containing more than the
legislated minimum. The situation for a buyer whose choice is affected
In the law isshown in figure 5: z* was the original choice, whereas i is
chosen after the law has been passed, sincez* is no longer available. The
APLICACIÓN t>BL MODELO r-fEDÓNICO EN V A L U A C I Ó N
5*
5"
JOURNAL OF POLITICAL ECONOMY
HEDaiaC »Ric»
53
PM)
it
9Zi
fts.6
minimum attainable value function has shifted fro»» 9' to #*, and the
consumer isworse off (seeec¡. {2]),
Choose thedistance &P» P: - Px « a monetary measureof theJoss
in welfare. Since d6,'Sy •» 1,AP is the bribe necessary for the consumer
topurchase 2when z* wasavailable. Clearly, thismeasure isnot unique
(i.e., if compensation is evaluated at A different ¿meant of <r) unless
S J( , w 0. The welfare loss ran be estimated from the implicit price and
bid functions. The distance P2 — P0 isgiven by
Jrtítt*)*.
or theare.»under marginal COMfront e* to 1,and isshown in «¡jure6as
¿,«*2, it represents (he social opportunity cost of additional resources
necessary to produce i instead ate*. The integral
or the area under a compensated demand function (compensated at the
original level of real income) between «* and f in figure 6 («fotf,)
mrasures the amount the consumer would have paid for the increment
<z, - £*) at the unrestricted level of welfare. It measures Pt - />„ in
figure 5 and represents the benefit of the restriction. The difference
between costsand benefitsisgiven by/*j —Pit or the difference between
the areas under the marginal coit and compensated demand functions,
the shaded area in figure 6. in the general case ofseveral attributes, &f
must be measured by a line integral. Otherwise, everything else is
unchanged.
When the marginal utility oftaortey isconstant, AJfis,unique and the
price restriction is equivalent to an additive increase in implicit prices in
amount AP everywhere. In figure 5, $„ •» 0 means that all value ftmclions are parallel» and if the budget constraint wasj» m x + p(z) -f &P
instead of;» » x + p(z), the consumer would have arrived exactly at S*
ofhisownfreechoice.The real priceofthecharacteristic h » risen because
dicaces are restricted, and the priceindex should rise to reflect that fact.
A natural measure of the real price increase imposed by the law is a
weighted average oftermssuch as &P(mciudmg buyers for whetm AP m
0), where the weights are expenditure shares among ail consumers.*
This measure overstates the lost insofar as the restriction actually forces
5
AcompleteassessmentofthelawaftditseffectOM thepriceindexrequiresbalancing
thecostscalculated aboveagainst a»yejuemaiity-itídoced «acialbenefitsoftherestriction.Inourjudgment,seathellsam!airhagsarcin a different category than emissamcontroldevices.Integardtothelatter,theapparatusabovecanbeusedeasilytoanalyze
the effect oí the European systemof (axing engasedisplacement. An ad valoremtax
mercase*averageandmarginaleastsofpackageswithlargerlitercapacity,andtheusual
~m<xmc andsubstitutioneffects apph/:packagestvtthsmalleramountsoftissandcomplementarycharacteristics{suchassueofear) arcpurrhascd.
APLICACIÓN P E L M O M L O HBHÓNfCO EN VALUACIÓN
¡JÉMJilli
MmUSmUmm
•>\
jot RNAI iWpcmm M foosovry
some <onsuim rs <omplu< h out of the galeae good1» marker since thev
IM *pc thr full loss 4/ J \Ko ( ^tand^rd mdex rtumbtr probíftm a«M whm
the marginal utihtv of mone\ i>not constant
55
HFDOMG PRtCFS
References
Monzo,WdhAin Lúcatmn and Land U&? Cambridge,Ma^ Harvard Uaiy lh$%&t
\ Í. Conclusions
Ilm papa h isdtatvn out the ol*sm mon d tunscqtK rtcesofthe cmwti uu
ni impl¡<it nujkets íot th u^utrnucsemljodied mddterentntcd pioduct^
When good* cm be ticaled a*, tied packages*of characteristics, observed
market p n m ire ateo comparable on those terras fh< «onorau content
of thí relittonyhip hetueen observed prices and olrserved characteristics
buosriíA f ídítu ontt pitu. ddTVrtwts iruo»g Í*OÍKK a i r reefignited as
cqtuh/m*r <bff< ««(<'* for the iltrinitívc packages ( h o embody Here,
H (hewhereTpricedifferences gen»riilv areequalizing onh on the marten
and not on Üu ¿\frage i l < n a , estimated htdonu pna-charaaemtfis
JunctiMits ispjcallv idermK n m h i r demmd nor *uppfv lis iact th >se
ohvtn -mom are díscnlxrd bv i jomí-envelope function and uñíiot by
thomeh*** idcntifv. the strut.ture of (omumer pretcrenctjs and prodtiur
icchn logics that generate them
IIn iornnl «idly^ tvlomphciuü b^ íhc Iscf that budget comttamts
are mmlmear Comcquunh it ivnot surpnvmg that jat w<*ik«r theorems
than «su*»] apph Hnvvtver, a fea-iblc <ronom<tnr procedure U/t esti
mating the underlying generating structure has been derived through tht
Use oí derivative írattóiormabom When constraints are nonhmir,
murgimil prices serve the same role as average pnces do m the linear
easc finally» the tsMiitiai fcp&nal context of (hi problem meam that
<tuU*tuuuou and íwnmr eíTeus must l>emore cardutlv distinguished lhan
mini Indtcd, hen is i majar practical mvUntí, where compfrtsattd
demitid and supph íunctions become the relevant iund&nterjial concqHs
Ihtic compensated functions it? estimated h) thx tumom&tnc method
(mé measuieí*of consumer arid producer surplus can be derived directly
from thtm He amtópate that the ixtste conceptual framework outlined
tbove wiii I m c i vtrutv of apphí ííiuns to rtimv p n u i c a l problems
involving tquthbrmnt m *rovs S<*-UOR dat^
mA
Becker, Gary S **A Theory of the Allocation ofTime" Ecm J 75 (September
|%3( 493-517,
Court, ljam$M '^treprenteunal aííd Consumer i>mitrid fhecmes far Cemmoduy Spectra" EewamttMu % «o 1 (April 1941) 135-62, no 2 (JulyOctobrr i*HJ5 241 ^7
Eíheksorí Bevan * Jurisdictional Fragmentation a«d Residciittal Choice"
A£L8 61 iMa^ 1971) 334 39
tíordow RobertJ 4l^icMeasurementofDurableGoodsPrices-,fMímosgraphed.
Nat Bur hcon Resr Í973
Oniichc*, ¿\t, cd Prueitxkxei una $mlity Ch&ngt Cambridge^ Mass Harvard
LÍÍÍV Prfss 1371
Houthakker H 2* Compensated Changes m Quantities »nd Qjjalmes Consumed " Ra hem Siudm\%m. % (m¿) 155-M.
ín¡trilti?ttoT, Michael D Motknmtwé Qpitm&tUwm4 famwm Tfawy Pngicwood
Ciiiís NE } Prentice-Hall* 1971
Ixdncasier KcKmJ "A New Approach toConsumer Theory " J <Ph 74{April
Lewr(S»H Gregg 'Iiateresdelempleadore»las horas de Trabajo del empleado"
(Employer interestsinemplxiyeehoursofwork| Cuadernos 4gheomma* Othoítc
\ niv Chile, 1969
Upsev, Richard O and R^erablutb,GtdeoK A Coninbuiion to the NewJDemand Theory A Rehabilitation of the Gi0e« Good" Camtdtm */* Ecm* 4
Mav 1971} I3I-W
Muth, Richard F i,hHo«seiidd Fraductiod and Qonaumer Demand Function*M
i^mmetrm 34U«ly 19WS) 69»-708»
ObtafMafeoto andGTiiichcs,7M "MakesandDepteciatumm thei- S faiseager
Car Market ** Mimeographed. Harvard \<m\ , 1972
Ijcbout, Charles M " ^ l*ure rtteor) oftocalExpenditure" J/* J^ b4 {<Xtober
1956} 416 ¿4
i !¡ean IKMS has been -amplified b \ aMummajdíviSiíhditv in production»
i^en*i-ih/dtiO! In*, to ¡moiporate nonronvexttHs, and dts<oniinutues
nnnt fesult When ru»ncon\ewtws ire not small relative to the market, if
is obuou* that onh iwiatcd locations on the characteristics sudacc will
in tilltd In o t b r words suth a generah/ation wtil n^turaUv ttirorporite
th< <i*e r»|monopfihstsc comptttuon, and observed "distance" hn terms
of ehaiatttnsucsO Íx.Lwecn difTercntiated products will be endogenous.lv
detirrnmed Íhe methods emploved above do not earrv through becaiwe
teitam nonnwr^uiai dtcolons tuu*t f*e analyzed, and f*tr more sophisti
( ited techmemes are reqiured
APLICACIÓN D 6 L M O I > £ L O f-+eC>ÓNICO BN
VALUACIÓN
Acontinuaciónseexplica pasoapasoel proceso
para poder realizar laregresión múltiple enel
programa Excel deMicrosoft hastael punto endonde
seobtiene laprimer formula para el modelo propuesto,
apartir deahíseria necesario investigar laforma de
calcular losvalores designificatividad de cadaunade
lasvariables paracomprobar sucorrelación.
CION D E L MODELO H"EE>ONICO BN V A L U A C I Ó N
r^'^faaá-.«iM».i;Mi!
,%
,
& j * y » fije*
i
á .. .
J^lZl"•" . " ' * :
* -- - - • - k.—™—:
J. ~, „
j
,
, „.,*
¡
„„„ ,,™^,,, J, ,>
•" ~ - ^
-,
—\
=.
£
«-se*tÍ « ;l*'",- Í
I
ZONA
«K6MTS
Kfl
W-<Kl •VWtíí.»
"áfífC- ¡-U-?*-' v a - v • i ^ ^
-.:.:., ... « w a w » » ^ ' J " - - *
-
FISURA l.-Como primer pasosetiene que"cargar" el paquete de aplicaciones
conocido como"análisis dedatos"o"análisis data",ahíseselecciona regression oregresión.
APLICACIÓN T>6L- MÓCELO HEDONICO BN
VALUACIÓN
C1*--
W^^»^3^9^^
^iiwuVKi
j j ««•
y
fíiiSfiíiiB
FISURA 2 . -Yadesplegadalapantalla deregresión setienenqueseleccionar
lasvariables,primero seseleccionan lasceldasde lavariable dependiente"y"
APLICACIÓN D E L MOÜELO HEDONICO EN V A L U A C I Ó N
•'j''tf3i*itl>**.*t0*?
JSawd^fiiiifi^V^c'i'fi'i'fJfe»..
>'^\ •tA&Mtá'v¿*séfe
. « « W O M W M ¡¡
*
VAMMUM
í
P*^»s»»
*
í
í—"1
...*..*..y..&*gff*« frfogsl... frhefrti „
.9Ji*J*^*?? J B
FIGURA 3 . - A h o r a se seleccionan las variables independientes "x", luego se
presiona ok y los resultados aparecen en una nueva hoja que muestra a continuación.
APLICACIÓN
D E L M O D E L O HBt>ONICO EN V A L U A C I Ó N
'JF" ":^':í^j--^'^|J^^í|,,v***¡-:';
ÜC"Jt *
_f
1
«SESéNMUK
«STÍCOD6Pf» W * ( 8 QUE OS SESMtMM
•gg^ w * ^
ÍJ
íSíeí
! » f $2%
S&33&463 S2*S t _433
« SÍ 8 ac e
0$ ¿ 5 * *
<
s x va a** e ¿
3**8$4»5
^6384»28'"
008234834
5 X ¿a a s e 3
x a sisM
v,fo5 ?S&3ÍÍ
*. % ¿a a$ e 5
* 5 « £ 0S
* a see'"
2 M « 26852
6 Sí vs a s *9
3803? 73SS
i " *Y3 3 5 « r
CH«.$8S6
S j»vs a s i - ',
"3 v / ? a&«
mssz isa
j
¿331* 7 CC7
Q
^
r-400g¿g t S
O 0**04..
3 - * 1 ¿-ÍO
- T " > i ,
P 5 *g*>9£-
-CMS»"»
5S8"'» gá<3<í Í . 7 9597^7
27
fi24í
5S6O09G3C0
^S-*
tJC&t? &5*S
<>»•» § < 0
7g$55i9 ? Í 9
&2SS3¿S*
i89?4$75SÍ*
*<J1 Í 5 i
i>p&er*¿&^ DV
7355*1»7*3
i9Ti.S3¿5ÍÍ*
1S7¿6 5Í504
i&74&<S? ?§¿
. ^ ' ' - 6 4 7 "«2
38521**743
3 « S i l l 37¿3
i Sis'*
9*5*0i Í5&
3
7
CÍT9SÍ,5SS
OC 7j-
C5*157«
£ &55S9
; «37 S 572<?&ÍSfi
í¿teAt3&lA3
JW
* ¿ M ? Í 577
139***.- 5 3 1
1S<U«1«-5J2
527S7 H 7 5 7
52??7 ITS'»
2790705 594
Q"&84963
0 7.2*08931
^ Q g S ^ . ^ 2 ...
933550*04
•i 7 «¡£.5836
fc79ír08
S54
at032?
807
HUB**!*
ÍÍJÍ467S 778
FIGURA 4.« Comoseilustra enlaimagen,seobtienemúltiple información tales comolar2:,
elvalorcritico deF,asícomocadaunodelospesosespecíficos decadaunadelasvariables
ydelaconstante "b"comoseindicaenlasiguienteimagen.
APLICACIÓN V>BL- M O T I L O HBDONICO BN
VALUACIÓN
APLICACIÓN
D E L hAOUBLO HBT>ON\CO BN V A L U A C I Ó N