BD1 DESENHO TÉCNICO Enviado em 22/02/2016

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DESENHO TÉCNICO (BD1 e T12) - 2016
Apostila Teórica
PROFESSORES: EDUARDO MENDONÇA / MONIQUE GONZALEZ
PLANO DE ENSINO, PROGRAMA, BIBLIOGRAFIA E CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO
Objetivo
Construção e representação da imagem através da aplicação dos conhecimentos da geometria,
dos códigos gráficos, das normas técnicas e das convenções instituídas, para tratar do desenho,
com suficientes informações acerca do projeto como mensagem transformadora da idéia,
intenção primitiva.
Ementa
Visão geral da linguagem gráfica como meio de comunicação, com a construção de mensagens
eficientemente capazes de levar informações do emissor ao receptor, exercitando os códigos
preestabelecidos no ato de projetar, com as técnicas tradicionais de régua, compasso e
instrumentos de apoio.
Afirmação da função social do engenheiro como produtor da mensagem técnica e responsável
pelas soluções de problemas pertinentes.
Exercício da ação interdisciplinar durante e após o curso.
Conscientização da necessidade de pesquisa e estudo permanente, na área da engenharia e,
finalmente, competência e equilíbrio emocional para o desenvolvimento profissional, nos
diferentes setores de sua especialização irrestrita.
Conteúdo Programático
1. Princípios de comunicação na linguagem visual gráfica. Ideia, código, mensagem e imagem.
2. Caligrafia Técnica.
3. Conceitos geométricos e matemáticos fundamentais.
4. Uso dos instrumentos básicos de desenho.
5. Técnicas, processos e procedimentos nas construções gráficas poligonais.
6. Curvas fechadas e abertas, envolvendo tangência e concordância.
7. Unidades de medida e escala.
8. Colocação de medidas (cotas) e legendas complementares.
9. Normas brasileiras de Desenho Técnico.
10. Sistema de Projeção; Sistema de Projeção Cilíndrica Ortogonal; Vistas Ortográficas; Épura;
11. Vistas auxiliares por rotação e por mudança de plano de projeção.
12. Perspectivas (ênfase para Isométrica).
13. “Levantamento” (tomada de medidas) de construções in-loco.
14. Plantas, Cortes, Seções e Elevações.
15. Circulação vertical (escadas e rampas).
Metodologia de Ensino
Exposição do assunto com participação da classe e aplicação individual em folhas programadas
para execução de atividades práticas (módulo de duas aulas consecutivas).
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DESENHO TÉCNICO
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Orientação sobre o assunto e suas fontes para pesquisa complementar de extensão e
enriquecimento da atividade. Exercício da ação coletiva com identificação ética de autoria
participativa.
Atividades discentes
O curso se desenvolve em 36 atividades (em módulos de duas aulas semanais consecutivas) com
apresentação teórica, exercício práticos e avaliação de participação, incluindo aulas para
revisões, dúvidas e ajustes de participação, totalizando 72 horas-aula previstas na carga horária
da estrutura curricular.
Avaliação de Desempenho
1º Semestre:
Notas N1 a N3 = nota de participação (de 0 a 10) em três atividades do 1º semestre, onde:
 N1: peso 0,2
 N2: peso 0,4
 N3: peso 0,4
P1 = nota regimental, de zero a dez, como resultado da somatória das notas N1 a N3, aplicandose os respectivos pesos.
P1 = (N1 x 0,2) + (N2 x 0,4) + (N3 x 0,4)
2º Semestre:
Notas N4 a N6 = nota de participação (de 0 a 10) em três atividades do 2º semestre, onde:
 N4: peso 0,4
 N5: peso 0,2
 N6: peso 0,4
P2 = nota regimental, de zero a dez, como resultado da somatória das notas N4 a N6, aplicandose os respectivos pesos.
P2 = (N4 x 0,4) + (N5 x 0,2) + (N6 x 0,4)
Média Final:
MF = média final da disciplina, como resultado da somatória das notas P1 e P2, aplicando-se os
respectivos pesos.
 P1: peso 0,4
 P2: peso 0,6
MF = (P1 x 0,4) + (P2 x 0,6)
MF deverá ser maior ou igual a 5,00 (cinco) para a aprovação na disciplina.
ATENÇÃO: A nota desta disciplina é composta por atividades em sala de aula. Portanto, o(a)
aluno(a) que deixar de realizar alguma avaliação por motivo justificável deve se informar com o
professor (O MAIS RÁPIDO POSSÍVEL), sobre as providências a serem tomadas, em conformidade
com o Manual do Aluno.
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DESENHO TÉCNICO
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Bibliografia Básica
SILVA, Arlindo... [et all]. Desenho Técnico Moderno. Tradução de Ricardo Nicolau Nassar Koury.
LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora SA. RJ. 4ª Edição, 2006. Formato 210x275. 475 pgs.
CARVALHO, BENJAMIN DE A. Desenho Geométrico. Ed. Imperial Novo Milênio. 2ª edição 2008 –
ISBN: 8599868217
MONTENEGRO, Gildo A. Desenho Arquitetônico; São Paulo: Edgar Blucher, 4ª edição, 2001; ISBN
8521202911
Bibliografia Complementar
ABNT – Normas para Desenho Técnico. Associação Brasileira de Normas Técnicas.
http://www.abnt.org.br/ (verificado em fev/2016)
SCHEIDT, José Arno – Ensino de Desenho Técnico: http://www.cce.ufsc.br/~scheidt/index.html
(verificado em fev/2016)
JANUÁRIO, ANTÔNIO JAIME. Desenho Geométrico. Editora da UFSC.
BUENO, CLAUDIA PIMENTEL. Desenho Técnico para Engenharias. Editora Juruá.
FRENCH, Thomas. Desenho Técnico. Editora Globo.
REVISTA PROJETO DESIGN – Arco Editorial Ltda.
CBCA – Centro Brasileiro de Construção em Aço. Catálogos Técnicos, manuais, livros e normas.
http://www.cbca-acobrasil.org.br/ (verificado em fev/2016)
Lista de Materiais indispensáveis (devem ser trazidos em TODAS as aulas de Desenho Técnico)
 Apostila de Desenho Técnico – FESP 2016;
 Escala (escalímetro) triangular modelo Trident 7830/1(escalas 1:20, 1:25, 1:50, 1:75,
1:100, 1:125), ou equivalente;
 Jogo de esquadros modelo Desetec 2528-45° e 2628-60° (acrílico transparente, de
preferência sem escala), ou equivalente;
 Compasso modelo Trident 9003, ou equivalente, com grafite 2,0–B;
 Três Lapiseiras: 0.3mm, 0.5mm e 0.7mm (ou 0.9mm).
 Borracha macia própria para Desenho Técnico;
Material opcional (recomendado)
o Prancheta rígida de tamanho A4, com presilha guia à esquerda;
o Fita adesiva transparente (própria para desenho) 3M ou equivalente;
o Lâmina protetora para apagar (mata gato).
Material eventual (será solicitado com antecedência)
o Calculadora.
o Gabaritos para curvas e figuras diversas.
o Papel sulfite branco 75g/m² sem margem, formato A1 e/ou A2.
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DESENHO TÉCNICO
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Programação das Aulas – 1º semestre de 2016
Disciplina: Desenho Técnico
código: BD1 e T12
Cursos: Eng. Civil / Eng. Elétrica / Tec. Estruturas Metálicas
Semana
Data
Assunto
15 a 20/fev Aula 1
01
Plano de ensino: Programa, bibliografia e critério de aproveitamento.
21 a 27/fev Aula 2
02
Desenho como Linguagem / Normas e Convenções/ Caligrafia Técnica (intro)
28/fev a
03
Aula 3
05/mar
Caligrafia Técnica (AVALIAÇÃO N1)
06 a
04
Aula 4
12/mar
Uso dos Instrumentos / Geometria Plana
13 a
05
Aula 5
19/mar
Construções Geométricas I
20 a
06
Feriado na quinta-feira
26/mar
(Revisões e Ajustes de Participação na terça-feira)
27/mar
a
07
Aula 6
02/abr
Construções Geométricas II
03
a
08
Provas A1
09/abr
(Revisões e Ajustes de Participação)
10 a
09
Provas A1
16/abr
(Revisões e Ajustes de Participação)
17 a
10
Feriado na quinta-feira
23/abr
(Revisões e Ajustes de Participação na terça-feira)
24 a
11
Aula 7
30/abr
Construções Geométricas III
1º a
12
Aula 8
07/mai
Construções Geométricas IV (AVALIAÇÃO N2)
08 a
13
Aula 9
14/mai
Escalas I / Grandezas e unidades
15 a
14
Aula 10
21/mai
Escalas II
22 a
15
Feriado na quinta-feira
28/mai
(Revisões e Ajustes de Participação na terça-feira)
29/mai a Aula 11
16
04/jun
Cotagem
05
a
11/jun
17
Aula 12
Escala e Cotagem
12
a
18/jun
18
Aula 13
Escala e Cotagem (AVALIAÇÃO N3)
19 a 25/jun Provas S1
19
(Revisões e Ajustes de Participação)
26 a 30/jun Provas S1
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(Revisões e Ajustes de Participação)
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DESENHO TÉCNICO
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Programação das Aulas – 2º semestre de 2016
Disciplina: Desenho Técnico
código: BD1 e T12
Turmas: Eng. Civil / Eng. Elétrica / Tec. Estruturas Metálicas
Data
Semana
Assunto
1º a
21
Aula 14
06/ago
Projeção Ortogonal I
07
a
22
Aula 15
13/ago
Projeção Ortogonal II
14 a
23
Aula 16
20/ago
Projeção Ortogonal III
21 a
24
Aula 17
27/ago
Projeção Ortogonal IV
28/ago a Aula 18
25
03/set
Projeção Ortogonal V (AVALIAÇÃO N4)
04 a 10/set Aula 19
26
Perspectivas I
11 a 17/set Provas A2
27
(Revisões e Ajustes de Participação)
18
a
24/set
28
Provas A2
(Revisões e Ajustes de Participação)
25/set a Aula 20
29
1º/out
Perspectivas II
02 a
30
Aula 21
08/out
Perspectivas III (AVALIAÇÃO N5)
09 a
31
Feriado na quarta-feira (quinta-feira faz parte da Semana da Engenharia)
15/out
(Revisões e Ajustes de Participação na terça-feira)
16 a
32
Aula 22
22/out
Plantas
23 a
33
Aula 23
29/out
Cortes e Seções
30/out
a
34
Aula 24
05/nov
Corte a partir de Planta dada
06 a
35
Aula 25
12/nov
Plantas e Cortes (AVALIAÇÃO N6)
13 a
36
Provas S2
19/nov
(Revisões e Ajustes de Participação)
20 a
37
Provas S2
26/nov
(Revisões e Ajustes de Participação)
27/nov a Provas S2 e Semana de Estudos
38
03/dez
(Revisões e Ajustes de Participação)
04 a
39
Semana de Estudos e Provas S3
40
41
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DESENHO TÉCNICO
10/dez
11 a
17/dez
18 a
20/dez
Provas S3
Provas S3
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Capítulo 1
DESENHO COMO LINGUAGEM / NORMAS E CONVENÇÕES / CALIGRAFIA TÉCNICA
PROFESSORES: EDUARDO MENDONÇA / MONIQUE GONZALEZ
Desenho como linguagem, meio de comunicação
“A engenharia, a arquitetura e o projeto industrial, frequentemente entendidos como áreas de
atividades distintas e autônomas, primordialmente determinantes dos modos de vida das civilizações, partilham
de uma mesma área de conhecimento, indispensável à sua própria existência e realização – o desenho técnico.
(...).
De fato, o desenho é uma ferramenta imprescindível para o nosso dia-a-dia, quer sejamos engenheiros,
arquitetos, jornalistas, futebolistas ou médicos.
Uma nova estrutura, uma nova máquina, um novo mecanismo, uma nova peça nasce da ideia de um
engenheiro, de um arquiteto ou de um técnico, em geral sob a forma de imagens no seu pensamento. Essas
imagens são materializadas através de outras imagens: os desenhos. O projeto destes sistemas passa por várias
fases, em que o desenho é usado para criar, transmitir, guardar e analisar informação.
A descrição com o objetivo de interpretar, analisar e, principalmente, estabelecer modos de
intervenção no relacionamento dos espaços implica uma atitude de representação gráfica, caracterizada por
uma simbologia própria e, consequentemente, uma linguagem própria.
A representação gráfica e o desenho em geral satisfazem aplicações muito diversas e estão presentes
em praticamente toda atividade humana. Constitui-se na mais antiga forma de registro e comunicação de
informação, e, embora tendo conhecido mais mudanças quanto ao modo de produção e de apresentação do
que as mudanças tecnológicas verificadas ao longo da História, nunca foi substituída efetivamente por nenhuma
outra. O desenho deve ser considerado uma ferramenta de trabalho, tal como o teste de fase/neutro para o
eletricista ou a batuta para o maestro. Sem ele, o engenheiro e o arquiteto não se exprimem completamente.”
(trecho extraído do livro “Desenho Técnico Moderno” – Silva, Arlindo e outros)
Normas de Desenho Técnico
“O Desenho Técnico não pode sujeitar-se aos gostos e caprichos de cada desenhista, pois será utilizado
por profissionais diversos para chegar à fabricação de um objeto específico: máquina, cadeira ou casa.
A NBR 10067 (Princípios gerais de representação em Desenho Técnico) difere apenas em detalhes das
normas usadas em quase todos os países do mundo.
As normas técnicas francesas têm as iniciais NF; as alemãs são as DIN (Deutsche Industrie Normen ou
Normas da Indústria Alemã). As nossas são as NBR – Normas Brasileiras Registradas; o número identifica uma
norma específica. Trata-se, então, de norma discutida e aprovada. Nossas normas não têm força de lei; contudo,
devem ser adotadas por escritórios particulares, por firmas e por repartições, pois são baseadas em pesquisas e
são racionais, tendo por objetivo a unificação e a ordem.
Apesar da seriedade com que a ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) estuda cada norma,
existem aqueles que preferem adotar padrões particulares, voltando, assim, à situação de séculos passados,
quando cada um tinha convenções próprias e ninguém se entendia. Enfim, em cada cabeça uma sentença, diz o
provérbio. Contudo, a decisão de criar padrões técnicos individuais no limiar do século XXI diz muito mal dessa
cabeça ou desse cabeçudo. Vamos ser coerentes e adotar as normas; no Brasil as NBR.”
(trecho extraído do livro “Desenho Arquitetônico” – Montenegro, Gildo)
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DESENHO TÉCNICO
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As seguintes normas da ABNT (entre outras) são aplicáveis ao Desenho Técnico:
NBR 6.492:1994 – Representação de projetos de arquitetura
NBR 8.196:1999 – Emprego de escalas
NBR 8.402:1994 – Execução de caracteres para escrita em desenho técnico
NBR 8.403:1984 – Aplicação de linhas em desenhos – Tipos de linhas – Larguras das linhas – Procedimento
NBR 10.067:1995 – Princípios gerais de representação em desenho técnico
NBR 10.068:1987 – Folha de desenho – Leiaute e dimensões – Padronização
NBR 10.126:1987 Corrigida:1998 – Cotagem em desenho técnico
NBR 10.582:1988 – Apresentação da folha para desenho técnico
NBR 10.647:1989 – Desenho Técnico – Norma geral. (Substituída por: NBR ISO 10.209-2:2005) e cancelada
devido ao cancelamento de sua equivalente na ISO. Pesquisa efetuada em 22/fevereiro/2015.
NBR 12.298:1995 – Representação de área de corte por meio de hachuras em desenho técnico
NBR 13.142:1999 – Dobramento de cópias
Lembre-se que existem outras normas, aplicáveis a casos específicos. Por exemplo:
NBR 7.191:1982 - Execução de desenhos para obras de concreto simples ou armado
NBR 14.611:2000 – Representação simplificada em estruturas metálicas
Folha de desenho – leiaute (ou “layout”) e dimensões (NBR 10.068)
A escolha do formato da folha é de responsabilidade do desenhista ou projetista.
O original deve ser executado em menor formato possível, desde que não prejudique sua clareza.
As folhas de menor dimensão são fáceis de manusear, mas obrigam à utilização de escalas de redução para
representação das peças, o que prejudica a sua interpretação e compreensão.
O formato básico para desenhos técnicos é o retângulo de área igual a 1 m² e de lados medindo 841 mm x 1189
mm, isto é, guardando entre si a mesma relação que existe entre o lado de um quadrado e sua diagonal.
Origem dos formatos da série “A”
Dimensões dos formatos da série “A” (unidade mm):
MARGENS
FORMATO
DIMENSÕES
Esquerda
A0
1189 x 841
25
A1
841 x 594
25
A2
594 x 420
25
A3
420 x 297
25
A4
297 x 210
25
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DESENHO TÉCNICO
Dir / Sup / Inf
10
10
7
7
7
ESPESSURA DA LINHA
DA MARGEM
1,4
1,0
0,7
0,5
0,5
8
Formatos derivados – série “A”:
Semelhança geométrica dos formatos da série “A”:
Apresentação da folha para Desenho Técnico (NBR 10.582)
A folha para o desenho deve conter:
Espaço para desenho
Espaço para texto
Espaço para legenda
ESPAÇO PARA DESENHO
ESPAÇO PARA DESENHO
ESPAÇO
PARA
TEXTO
ESPAÇO PARA TEXTO
LEG
LEG
O desenho principal , se houver, é colocado acima e à esquerda, no espaço para desenho.
Todas as informações necessárias ao entendimento do conteúdo do espaço para desenho são colocados no
espaço para texto.
O espaço para texto é colocado a direita ou na margem inferior do padrão de desenho.
A legenda (ou carimbo) é usada para informação do desenho, e deve conter: designação da firma; projetista,
desenhista, ou outro responsável pelo conteúdo do desenho; local, data e assinatura; nome e localização do
projeto; conteúdo do desenho; escala; número do desenho; designação da revisão; unidade utilizada no
desenho.
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DESENHO TÉCNICO
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Em qualquer situação, seja no campo para desenho, texto, ou legenda, qualquer informação escrita deve ser
executada (escrita e lida) da esquerda para a direita, e de baixo para cima.
Dobramento de cópia (NBR 13.142)
O formato final do dobramento de cópias de desenhos da séria “A” deve ser o formato A4.
As cópias devem ser dobradas de modo a deixar visível a legenda.
O dobramento deve ser feito a partir do lado direito, em dobras verticais, de acordo com as medidas indicadas
nas figuras a seguir:
Dobramento do formato A0
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DESENHO TÉCNICO
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Dobramento do formato A1
Dobramento do formato A2
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DESENHO TÉCNICO
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Dobramento do formato A3
Sequência de dobras:
Obs. Onde lê-se “selo”, é o espaço também chamado de legenda ou carimbo.
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DESENHO TÉCNICO
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Aplicação de linhas em desenhos – Tipos de linhas – Largura das linhas (NBR 8.403)
As larguras das linhas devem ser escolhidas conforme o tipo, dimensão, escala e densidade de linhas no
desenho, de acordo com o seguinte escalonamento: 0,13; 0,18; 0,25; 0,35; 0,50; 0,70; 1,00; 1,40 e 2,00 mm.
Estes valores correspondem ao escalonamento √ 2 (raiz quadrada de dois), conforme os formatos de papel para
desenhos técnicos. Isto permite que na redução e reampliação por microfilmagem ou outro processo de
reprodução, para formato de papel dentro do escalonamento
√2
(raiz quadrada de dois), se obtenham
novamente as larguras de linhas originais, desde que executadas com canetas técnicas e instrumentos
normalizados.
Para diferentes vistas de uma peça, desenhadas na mesma escala, as larguras das linhas devem ser conservadas.
Tipos de linhas
Se existirem duas alternativas em um mesmo desenho, só deve ser aplicada uma opção
Fonte: ABNT – NBR 8.403:1984
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DESENHO TÉCNICO
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Exemplos de aplicação dos tipos de linha (as letras correspondem à tabela anterior
Fonte: ABNT – NBR 8.403:1984
Ordem de prioridade de linhas coincidentes
Se ocorrer coincidência de duas ou mais linhas de diferentes tipos, devem ser observados os seguintes aspectos,
em ordem de prioridade:
Arestas e contornos visíveis (linha contínua larga; tipo de linha A);
Arestas e contornos não visíveis (linha tracejada; tipo de linha E ou F);
Superfícies de cortes e seções (traço e ponto estreitos, larga nas extremidades e na mudança de direção; tipo de
linha H);
Linhas de centro (traço e ponto estreita; tipo de linha G);
Linhas de centro de gravidade (traço e dois pontos; tipo de linha K);
Linhas de cota e auxiliar (linha contínua estreita; tipo de linha B).
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DESENHO TÉCNICO
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Caligrafia Técnica (NBR 8.402)
Segundo a norma NBR 8402, as principais exigências na escrita em desenhos técnicos são:
a) legibilidade;
b) uniformidade;
c) adequação à microfilmagem e a outros processos de reprodução.
Para preencher tais requisitos, devem ser observadas as regras a seguir:
1) Os caracteres devem ser claramente distinguíveis entre si, para evitar qualquer troca ou algum
desvio mínimo da forma ideal;
2) Para a microfilmagem e outros processos de reprodução é necessário que a distância entre
caracteres corresponda, no mínimo, a duas vezes a largura (espessura) da linha (pena);
Nota: No caso de larguras de linha diferentes, a distância deve corresponder à da linha mais larga.
3) Para facilitar a escrita, deve ser aplicada a mesma largura de linha para letras maiúsculas e
minúsculas;
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Capítulo 2
GEOMETRIA PLANA / USO DOS INSTRUMENTOS / CONSTRUÇÕES GEOMÉTRICAS
PROFESSORES: EDUARDO MENDONÇA / MONIQUE GONZALEZ
Entes geométricos fundamentais
Os entes geométricos fundamentais são entidades que não apresentam definição (são noções
primitivas, ou axiomas). O ponto, a reta e o plano são os três entes geométricos e os elementos
fundamentais da geometria clássica.
O ponto é uma entidade geométrica que não tem altura, comprimento ou largura, ou seja, é
adimensional (adimensional; adj. 2 gen., que não tem dimensão, tamanho).
É representado por letras maiúsculas do nosso alfabeto.
Em sucessão contínua, os pontos constroem linhas. As linhas têm uma única dimensão; o
comprimento. Na disciplina de Geometria, a reta é compreendida como um conjunto infinito de
pontos.
A reta é representada por letras minúsculas do nosso alfabeto.
Semirreta é uma parte da reta que tem começo, mas não tem fim. O ponto onde a semirreta tem
início é chamado ponto de origem.
Segmento de reta
Segmento de reta é um dos infinitos segmentos de uma reta. É determinado por dois pontos
colineares.
As retas podem intersectar-se em qualquer dos seus pontos ou com planos (também entendidos
como conjuntos infinitos de pontos).
Uma figura geométrica (polígono) é constituída, e por isso sempre representada, através de pontos
que se situam num mesmo plano (triângulo, quadrado, retângulo, trapézio, hexágono, pentágono,
paralelogramo, losango, etc.).
Um plano é representado por uma letra minúscula do alfabeto grego, geralmente α ou β.
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DESENHO TÉCNICO
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Uma figura sólida (ou sólido geométrico) é uma figura que tem pontos de representação em diversos
planos (cubo, pirâmide, cilindro, esfera, etc.).
Os sólidos geométricos têm três dimensões, a saber; altura, largura e comprimento.
São por isso constituídos por vértices, que ligam arestas, que constroem faces. Estas faces são na
generalidade figuras geométricas, excluindo-se raros casos (como a esfera). As faces dos sólidos
geométricos podem ser entendidas como planos.
Posições relativas entre duas retas
Perpendiculares
Posições relativas entre dois planos
Perpendiculares
Posições relativas diversas
Ângulo entre duas retas
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DESENHO TÉCNICO
Ângulo entre reta e plano
Ângulo entre dois planos
(Diedro)
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Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes (mesma distância,
chamada raio) de um ponto fixo, desse mesmo plano, denominado centro da circunferência.
Posições relativas entre reta e circunferência
Ângulo
Unidade de medida: Grau (°) = 1/360 de uma circunferência.
Subdivisões:
1 grau (1°) = 60 minutos (60’);
1 minuto (1´) = 60 segundos (60”);
As divisões do segundo são decimais.
Tipos de ângulos
Ângulo reto (α = 90°)
Ângulo agudo (0° < α < 90°)
Ângulo obtuso (90° < α < 180°)
Ângulo raso (α = 180°)
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DESENHO TÉCNICO
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Mediatriz
Mediatriz de um segmento de reta é o nome dado ao conjunto de pontos (que forma uma reta no
plano) que estão à mesma distância de ambas as extremidades desse segmento de reta.
A mediatriz tem como objetivo cortar um segmento AB ao lugar geométrico dos pontos do plano que
equidistam das extremidades do segmento.
Bissetriz de um ângulo
É o lugar geométrico dos pontos que equidistam de duas retas concorrentes e, por consequência,
divide um ângulo em dois ângulos congruentes
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DESENHO TÉCNICO
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Capítulo 3
GRANDEZAS E UNIDADES / ESCALAS / COTAGEM
PROFESSORES: EDUARDO MENDONÇA / MONIQUE GONZALEZ
Unidades Legais de Medida
(Fonte: Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – Inmetro)
O Sistema Internacional de Unidades - SI
As informações aqui apresentadas irão ajudar você a compreender melhor e a escrever corretamente as
unidades de medida adotadas no Brasil. A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das
civilizações. Por longo tempo cada país, cada região, teve o seu próprio sistema de medidas, baseado em
unidades arbitrárias e imprecisas, como por exemplo, aquelas baseadas no corpo humano: palmo, pé, polegada,
braça, côvado.
Isso criava muitos problemas para o comércio, porque as pessoas de uma região não estavam familiarizadas
com o sistema de medida das outras regiões. Imagine a dificuldade em comprar ou vender produtos cujas
quantidades eram expressas em unidades de medida diferentes e que não tinham correspondência entre si.
Em 1789, numa tentativa de resolver o problema, o Governo Republicano Francês pediu à Academia de Ciências
da França que criasse um sistema de medidas baseado numa "constante natural". Assim foi criado o Sistema
Métrico Decimal. Posteriormente, muitos outros países adotaram o sistema, inclusive o Brasil, aderindo à
"Convenção do Metro". O Sistema Métrico Decimal adotou, inicialmente, três unidades básicas de medida: o
metro, o litro e o quilograma.
Entretanto, o desenvolvimento científico e tecnológico passou a exigir medições cada vez mais precisas e
diversificadas. Por isso, em 1960, o sistema métrico decimal foi substituído pelo Sistema Internacional de
Unidades - SI, mais complexo e sofisticado, adotado também pelo Brasil em 1962 e ratificado pela Resolução nº
12 de 1988 do Conselho Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - Conmetro, tornando-se
de uso obrigatório em todo o Território Nacional.
Nome e símbolo (como escrever as unidades SI)
As unidades SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos.
Exemplos:
Unidade de comprimento
nome: metro
símbolo: m
Unidade de tempo
nome: segundo
símbolo: s
Os nomes das unidades SI são escritos sempre em letra minúscula.
Exemplos:
quilograma, newton, metro cúbico
Exceção:
no início da frase e "grau Celsius"
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Pronúncia correta: o acento tônico recai sobre a unidade e não sobre o prefixo.
Exemplos:
micrometro, hectolitro, milisegundo, centigrama
Exceções:
quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro
Símbolo: não é abreviatura
O símbolo é um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura das
unidades SI. Por isso mesmo não é seguido de ponto.
segundo
metro
quilograma
hora
Certo
s
m
kg
h
Errado
s. ; seg.
m. ; mtr.
kg. ; kgr.
h. ; hr.
Símbolo: não tem plural
O símbolo é invariável; não é seguido de "s".
cinco metros
dois quilogramas
oito horas
Certo
5m
2 kg
8h
Errado
5ms
2kgs
8hs
Unidade composta
Ao escrever uma unidade composta, não misture nome com símbolo.
Certo
quilômetro por hora
km/h
metro por segundo
m/s
Errado
quilômetro/h
km/hora
metro/s
m/segundo
O grama pertence ao gênero masculino. Por isso, ao escrever e pronunciar essa unidade, seus múltiplos e
submúltiplos, faça a concordância corretamente.
Exemplos:
dois quilogramas
quinhentos miligramas
duzentos e dez gramas
oitocentos e um gramas
Medidas de tempo
Ao escrever as medidas de tempo, observe o uso correto dos símbolos para hora, minuto e segundo.
Certo
Errado
9:25h
9 h 25 min 6 s
9h 25´ 6´´
Obs: Os símbolos ' e " representam minuto e segundo em unidades de ângulo plano e não de tempo.
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Principais unidades SI
Grandeza
Nome
Plural
Símbolo
comprimento
metro
metros
m
área
volume
ângulo plano
tempo
massa
metro quadrado
metro cúbico
radiano
segundo
quilograma
metros quadrados
metros cúbicos
radianos
segundos
quilogramas
m²
m³
rad
s
kg
Algumas unidades em uso com o SI, sem restrição de prazo
Grandeza
volume
Nome
litro
Plural
litros
Símbolo
l ou L
ângulo plano
grau
graus
°
/180 rad
ângulo plano
minuto
minutos
´
/10 800 rad
ângulo plano
segundo
segundos
´´
massa
tempo
tempo
tonelada
minuto
hora
toneladas
minutos
horas
t
min
h
Prefixos das unidades SI
Nome
Símbolo
yotta
Y
zetta
Z
exa
E
peta
P
tera
T
giga
G
mega
M
quilo
k
hecto
h
deca
da
deci
centi
mili
micro
nano
pico
femto
atto
zepto
yocto
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d
c
m
µ
n
p
f
a
z
y
Equivalência
0,001 m³
/648 000 rad
1 000 kg
60 s
3 600 s
Fator de multiplicação da unidade
1024 = 1 000 000 000 000 000 000 000 000
1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000
1018 = 1 000 000 000 000 000 000
1015 = 1 000 000 000 000 000
1012 = 1 000 000 000 000
109 = 1 000 000 000
106 = 1 000 000
10³ = 1 000
10² = 100
10
1
10-1 = 0,1
10-2 = 0,01
10-3 = 0,001
10-6 = 0,000 001
10-9 = 0,000 000 001
10-12 = 0,000 000 000 001
10-15 = 0,000 000 000 000 001
10-18 = 0,000 000 000 000 000 001
10-21 = 0,000 000 000 000 000 000 001
10-24 = 0,000 000 000 000 000 000 000 001
22
Para formar o múltiplo ou submúltiplo de uma unidade, basta colocar o nome do prefixo desejado na frente do
nome desta unidade. O mesmo se dá com o símbolo.
Exemplo:
Para multiplicar e dividir a unidade volt por mil
quilo + volt = quilovolt ; k + V = kV
mili + volt = milivolt ; m + V = mV
Por motivos históricos, o nome da unidade SI de massa contém um prefixo: quilograma. Por isso, os múltiplos e
submúltiplos dessa unidade são formados a partir do grama.
Área
Área é um conceito matemático que pode ser definida como quantidade de espaço bidimensional, ou seja, de
superfície.
(Fonte: Wikipedia)
Área do Paralelogramo = 4;
Área do Triângulo = 9/2;
Área do Círculo = 9/4π;
Obs.: Na matemática, é uma proporção numérica originada da relação entre as grandezas do perímetro de
uma circunferência e seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro e diâmetro ,
então aquele número é igual a
. É representado pela letra grega π. A letra grega π (lê-se: pi), foi adotada
para o número a partir da palavra grega para perímetro, "περίμετρος", provavelmente por William Jones em
1706, e popularizada por Leonhard Euler alguns anos mais tarde. Outros nomes para esta constante são
constante circular, constante de Arquimedes ou número de Ludolph.
O valor de π pertence aos números irracionais. Para a maioria dos cálculos simples é comum aproximar π por
3,14. Uma boa parte das calculadoras científicas de 8 dígitos aproxima π por 3,1415927. Para cálculos mais
precisos pode-se utilizar
com 31 casas
decimais. Para cálculos ainda mais precisos pode-se obter aproximações de π através de algoritmos
computacionais.
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Para calcular a área de algumas figuras geométricas bidimensionais
Triângulo
(b= base; h = altura)
Quadrado
(l=lado)
Retângulo
(b = base; h = altura)
Losango
(D = diagonal maior; d = diagonal
menor)
Trapézio
(B = base maior; b = base menor;
h = altura)
Círculo
(r = raio)
Paralelogramo
(b = base; h = altura)
A=bxh
Volume
O volume de um corpo é a quantidade de espaço ocupada por esse corpo. Volume tem unidades de tamanho
cúbicas (por exemplo, cm³, m³, in³, etc.) Então, o volume de uma caixa (paralelepípedo retangular) de
comprimento T, largura L, e altura A é:
V=TxLxA
Fórmulas comuns para o cálculo do volume de sólidos
Cubo
(s é o comprimento de um lado)
Paralelepípedo
(l=largura; c=comprimento;
a=altura)
Cilindro
(r = raio de uma face circular, h =
altura)
Esfera
(r = raio da esfera)
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24
Escalas
(Fonte: apostila de Desenho Técnico da ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA - EEL USP. Antonio Clélio Ribeiro,
Mauro Pedro Peres, Nacir Izidoro)
Como o desenho técnico é utilizado para representação de máquinas, equipamentos, prédios e até unidades
inteiras de processamento industrial, é fácil concluir que nem sempre será possível representar os objetos em
suas verdadeiras grandezas. Assim, para viabilizar a execução dos desenhos, os objetos grandes precisam ser
representados com suas dimensões reduzidas, enquanto os objetos, ou detalhes, muito pequenos necessitarão
de uma representação ampliada.
Para evitar distorções e manter a proporcionalidade entre o desenho e o tamanho real do objeto representado,
foi normalizado que as reduções ou ampliações devem ser feitas respeitando uma razão constante entre as
dimensões (lineares) do desenho e as dimensões (lineares) reais do objeto representado.
A razão existente entre as dimensões do desenho e as dimensões reais do objeto é chamada de escala do
desenho.
É importante ressaltar que, sendo o desenho técnico uma linguagem gráfica, a ordem da razão nunca pode ser
invertida, e a escala do desenho sempre será definida pela relação existente entre as dimensões lineares de um
desenho com as respectivas dimensões reais do objeto desenhado (razão de semelhança). As medidas angulares
permanecem inalteradas.
ESCALA (e) = DIMENSÃO DO DESENHO (d) / DIMENSÃO REAL DO OBJETO (r)
e=d/r
Para facilitar a interpretação da relação existente entre o tamanho do desenho e o tamanho real do objeto, pelo
menos um dos lados da razão sempre terá valor unitário, que resulta nas seguintes possibilidades:
•
•
•
1 : 1 para desenhos em tamanho natural – Escala Natural
1 : n, sendo n > 1 para desenhos reduzidos – Escala de Redução
n : 1, sendo n > 1 para desenhos ampliados – Escala de Ampliação
A escala a ser escolhida para um desenho depende da complexidade do objeto ou elemento a ser representado
e da finalidade da representação. Em todos os casos, a escala selecionada deve ser suficiente para permitir uma
interpretação fácil e clara da informação representada. A escala e o tamanho do objeto ou elemento em
questão são parâmetros para a escolha do formato da folha de desenho.
Quando for necessário o uso de mais de uma escala na folha de desenho, além da escala geral, estas devem
estar indicadas junto à identificação do detalhe ou vista a que se referem. A palavra “ESCALA” pode ser
abreviada na forma “ESC”.
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A norma NBR 8196 da ABNT recomenda, para o Desenho Técnico, a utilização das seguintes escalas:
1:2
1:5
1 : 10
Escalas de Redução
Escala Natural
1:1
Escalas de Ampliação
2:1
5:1
10 : 1
Outras escalas “derivadas” são utilizadas, pois segundo a norma, “As escalas podem ser reduzidas ou ampliadas
à razão de 10”, conforme exemplos a seguir:
1 : 20
1 : 50
1 : 100
Escalas de Redução
1 : 200
1 : 2000
1 : 500
1 : 5000
1 : 1000
1 : 10000
Escalas de Ampliação
20 : 1
Escalas Gráficas
É a representação gráfica da escala numérica. Ela acompanha as variações que ocorrem nas ampliações,
reduções, dilatações do papel, etc., mantendo sempre a mesma proporcionalidade.
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Cotagem de Desenhos (extraído do livro “Desenho Arquitetônico” – Montenegro, Gildo A.):
Para a fabricação de peças e obras, não basta apenas seu simples desenho. Há necessidade de mostrar também
as dimensões e informações complementares que possibilitem a sua execução.
À colocação das dimensões de um objeto no desenho chamamos de cotagem. É uma forma padronizada de
indicar as medidas do objeto, levando-se em conta sua construção (a pessoa que cota um desenho deve se
imaginar construindo e inspecionando-o)
Cotar um objeto é representar suas dimensões no desenho através de uma grandeza numérica, símbolos e notas.
As regras de cotagem devem seguir as orientações e princípios padronizados pela ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA de
NORMAS TÉCNICAS –ABNT,conforme NBR 10126 e ao critério de ‘”máxima clareza”,de modo a admitir uma única
interpretação das informações do desenho.
Cota
É o valor numérico que representa a dimensão REAL
do que é desenhado, escrito acima e no centro da
linha de cota. A unidade da medida, quando idêntica
a todas as demais medidas da peça não deve ser
escrita ao lado da cota.
Linha de cota
Linha fina, escura, traçada paralelamente à direção
do comprimento a ser cotado, limitada por flechas
ou por traços, indicando os limites da cota.
Linhas de extensão ou auxiliares
Linhas finas, perpendiculares à linha de cota, que
representam um prolongamento do contorno da
peça onde a dimensão tem seus limites.
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27
Princípios Gerais
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
As linhas de cota são desenhadas paralelas à direção da medida;
A linha de cota deve ter uma distância mínima de 8mm do desenho e 6mm de outra linha de cota;
As linhas de cota paralelas devem ser espaçadas igualmente;
A altura dos algarismos é uniforme dentro do mesmo desenho. Em geral usa-se a altura de 2,5mm a
3mm;
Colocar as cotas prevendo sua utilização futura na construção, de modo a evitar cálculos pelo operário
na obra;
Todas as cotas necessárias devem ser indicadas;
Evitar a repetição de cotas;
Colocar linhas de cota, de preferência fora da figura;
Não traçar linhas de cota como continuação de linha da figura;
Uma cota não deve, quando possível, ser cruzada por uma linha do desenho;
Sempre que possível, as linhas de cota não interceptam linhas auxiliares;
A cota (valor numérico) fica acima ou no meio da linha de cota;
As cotas de um desenho ou projeto devem ser expressas em uma única unidade (quando isso não for
possível, deve-se indicar a unidade alternativa na própria cota);
Não se deve interromper uma linha de cota, e sim a própria peça.
As cotas prevalecem sobre as medidas calculadas com base no desenho;
No caso de divergência entre cotas da mesma medida em desenhos diferentes, prevalece a cota do
desenho feito em escala maior;
Os ângulos serão medidos em graus, exceto em coberturas e rampas, que se indicam em porcentagem;
Identifique pelo menos 12 (doze) erros encontrados nas cotas do quadro acima.
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Capítulo 4
PROJEÇÃO ORTOGONAL
PROFESSORES: EDUARDO MENDONÇA / MONIQUE GONZALEZ
Um objeto poderá ficar claramente representado por uma só vista ou projeção. Este foi o caso da
lâmpada incandescente apresentada como exercício nas aulas anteriores. Muitos objetos somente ficam
bem representados, isto é, entendidos por meio de três projeções ou vistas – é o caso da figura que
ilustra a primeira página desta aula. Haverá casas ou objetos que somente são corretamente definidos
mediante o uso de maior quantidade de vistas. Os desenhos que se seguem mostram quais seriam as
demais vistas.
(VISTA SUPERIOR)
(VISTA POSTERIOR)
(VISTA LATERAL DIREITA)
(VISTA FRONTAL)
(VISTA LATERAL ESQUERDA)
A Norma Brasileira NBR 10067 estabelece a convenção, usada também pelas normas italianas, alemãs,
russas e outras, em que se considera o objeto a representar envolvido por um cubo, como na figura a
seguir. O objeto é projetado sobre cada uma das seis faces do cubo e, em seguida, o cubo é aberto ou
planificado, obtendo-se as seis vistas.
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DESENHO TÉCNICO
29
Quando possível, a sequencia de colocação destas vistas na folha é feita da seguinte forma:
Obs. A chamada “Planta de Coberta” também é conhecida como “Planta de Cobertura”.
Porém, a prática mostra que esta ordenação e colocação das vistas – embora importante como
racionalização – não pode ter mais rigor no desenho de edificações, pois os desenhos costumam ser
feitos em folhas separadas. Exatamente por este motivo, podemos simplificar ou abreviar aquela
convenção: na figura abaixo o observador, estando fora da casa, vê a frente desta casa (posição ou seta
n°.2). Quando o observador caminha para o seu lado esquerdo passa a ver a casa no sentido da seta
n°.3. Continuando a andar em volta da casa, ou do objeto, terá a vista por trás (n°.6) ou vista posterior.
Ao prosseguir seu caminho, chegará ao lado direito da casa (n°.4) e daí retorna ao ponto de partida.
Obs. Texto e ilustrações extraídos do livro “Desenho Arquitetônico” (Montenegro, Gildo A. – Ed. Blucher).
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DESENHO TÉCNICO
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Sugestão de consulta!
Para visualizar animações sobre o conceito de projeção apresentado até aqui, consulte os sites
indicados a seguir (verificados em Fev/2015):
www.stefanelli.eng.br
Professor Eduardo J. Estefanelli
www.eba.ufrj.br/gd/index.htm
Professor Álvaro Rodrigues
Rebatimento dos Planos de Projeção
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Capítulo 5
PERSPECTIVAS
PROFESSORES: EDUARDO MENDONÇA / MONIQUE GONZALEZ
Objetivo:
→ Descrever as representações em vistas múltiplas, projeções oblíquas, perspectivas e projeções
centrais;
→ Esboçar a mão livre a perspectiva isométrica de um objeto;
→ Exercício instrumentado.
Obs. As ilustrações e alguns textos desta aula foram extraídos dos livros “Manual Básico de Desenho
Técnico” (Speck, Henderson José) e “Desenho Técnico Moderno” (Silva, Arlindo e outros), e da apostila
“Perspectiva Isométrica” da PUC de Goiás (Granato, Marcelo e outros).
Introdução:
Algumas vezes, para facilidade de leitura do desenho, utiliza-se a perspectiva, que consiste em representar a
peça dando ideia imediata do seu volume. De fato, quer se trate de uma projeção central ou paralela, oblíqua
ou ortogonal, este tipo de representação tem uma forma parecida com a da sua fotografia, mais ou menos
distorcida, conforme o tipo de projeção.
A perspectiva de uma peça é, portanto, um desenho simples de interpretar, embora nem sempre de fácil
realização. A figura a seguir identifica as diversas projeções (paralelas oblíquas e centrais), comumente
chamadas de perspectivas.
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Diante da morosidade na elaboração da perspectiva rigorosa (projeção central ou cônica), as projeções
paralelas revelam-se relativamente fáceis e rápidas de serem obtidas. Assim, dentro do objetivo deste curso,
apresenta-se em destaque a Perspectiva Isométrica.
Perspectiva Isométrica
Dentre as projeções axonométricas, a isométrica é a mais utilizada, principalmente porque não carece de
coeficientes de redução, e os ângulos de fuga são ambos de 30°, permitindo assim obter perspectivas
“verdadeiramente rápidas”.
Veja no exemplo a seguir, que por razões práticas, costuma-se utilizar, na construção das perspectivas, o
prolongamento dos eixos X e Y a partir do ponto O, no sentido contrário, formando ângulos de 30° com a
horizontal, enquanto o eixo Z (vertical) permanece inalterado.
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Processo de Construção
Traçar os eixos isométricos
com o uso dos
instrumentos
Usar os eixos isométricos
para marcação das
dimensões gerais do objeto
(comprimento, largura e
altura)
Por meio de retas paralelas
aos eixos (traçadas com os
esquadros apoiados na
régua paralela) fechar o
volume do objeto
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Usar os eixos isométricos
para marcação das
dimensões parciais do
objeto
Por meio de retas paralelas
aos eixos completar o
volume do objeto
Reforçar os traços que
formam as arestas do
objeto, de forma que as
linhas construtivas fiquem
em segundo plano
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36
Capítulo 6
PLANTAS / CORTES E SEÇÕES
PROFESSORES: EDUARDO MENDONÇA / MONIQUE GONZALES
Definição de Planta Baixa (extraído do livro “Desenho Arquitetônico” – Montenegro, Gildo A.):
Um plano horizontal corta a construção a 1,50m acima do piso (há quem diga 1,20m; o essencial é que as
janelas sejam cortadas pelo plano horizontal).
Agora, admitimos retirada a parte acima do plano de corte, e olhamos de cima para baixo (vista superior).
Consideremos agora, o plano horizontal de corte. Nele estão as paredes, portas e janelas, como se vê abaixo.
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No desenho técnico, a representação da
planta é a da figura ao lado.
A seguir está uma sequência lógica de desenho para elaboração de uma Planta Baixa (extraída do livro “Desenho
Arquitetônico” – Montenegro, Gildo A.).
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Cortes e Seções
→ Avaliar a necessidade de recorrer a cortes ou seções para representar completamente uma
peça em projeções ortogonais;
→ Efetuar corretamente a representação gráfica de cortes e seções, respeitando as
representações convencionais;
→ Exercício.
Obs. As ilustrações e alguns textos desta aula foram extraídos dos livros “Desenho Arquitetônico”
(Montenegro, Gildo A.) e “Desenho Técnico Moderno” (Silva, Arlindo e outros).
Introdução:
O recurso a cortes e seções num desenho faz-se, em geral, quando a peça a ser representada possui
uma forma interior complicada ou quando alguns detalhes importantes para a definição da peça não
ficam totalmente definidos por uma projeção ortogonal em arestas visíveis. Quando isso acontece,
recorre-se a cortes e/ou seções, que ajudam a esclarecer o desenho, evitando o uso de mais vistas. Os
cortes e seções devem ser usados apenas quando trouxerem algo relevante à representação gráfica
convencional.
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42
Cortes:
Em projetos de edificações, na maioria dos casos, as plantas e fachadas não são suficientes para
mostrar as divisões internas da construção. Para melhor definir os espaços internos são necessários os
cortes feitos por planos verticais.
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Seções:
As seções são objetivamente semelhantes aos cortes e, como estes, são utilizadas para trazer uma
maior clareza ao desenho. Conceitualmente, uma seção é uma superfície resultante da interseção de
um plano secante com um corpo (a peça a representar). São em geral, usadas para definir o perfil
externo de partes das peças como nervuras, braços de polias e volantes, perfis metálicos, peças
prismáticas, peças de perfil variável, etc. Distinguem-se rapidamente dos cortes por representarem
somente a interseção do plano secante (de corte) com a peça, não englobando aquilo que se encontra
além desse plano.
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Corte X Seção e Seção Rebatida:
O projetista deve ter cuidado ao adotar a utilização de um corte ou de uma seção.
Na figura a seguir pode-se verificar a diferença entre um corte e uma seção de uma mesma peça,
efetuados pelo mesmo plano secante.
No caso específico desta peça, deve-se
evitar o uso de uma seção, porque a
seção dá a ideia errada de duas peças
distintas serem interceptadas pelo
plano secante, enquanto que o corte,
por mostrar tudo aquilo que está além
do plano de corte, dá a sensação de
união às duas porções da peça
seccionadas, não restando dúvidas que
o corte representa apenas uma única
peça.
Na figura ao lado explica-se a obtenção
de uma seção rebatida sobre a própria
peça. Como se pode observar nessa
figura, a seção (interseção do plano
secante com a peça) é rodada até
coincidir com o plano de projeção,
através de um eixo de simetria da
própria seção, que também é
representado.
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