Biografie von Blaise Pascal

Biografie von Blaise Pascal
(im Wesentlichen übersetzt aus der Mathematiker-Datenbank der University of St. Andrews, Schottland)
1646 war Pascals Vater wegen einer Beinverletzung längere Zeit bettlägerig und wurde währenddessen
von zwei Brüdern einer religiösen Bewegung gepflegt, durch deren Einfluss Pascal ebenfalls tiefreligiös
wurde.
Blaise Pascal
geboren:
19. Juni 1623 in Clermont-Ferrand
gestorben:
19. August 1662 in Paris
Descartes
Aus der Vorlesung bekannt durch
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das Pascal' sche Dreieck
die Binomialkoeffizienten
die Wahrscheinlichkeitsrechnung
Blaise Pascal war das dritte von vier Kindern von Etienne Pascal und sein einziger Sohn. Seine Mutter
starb, als er drei Jahre alt war. 1632 verließ die Familie Clermont und ließ sich in Paris nieder. Etienne
Pascal hatte ziemlich unorthodoxe Erziehungsansichten und unterrichtete seinen Sohn selbst. Bis er 15
Jahre alt war, durfte sich Blaise Pascal nicht mit Mathematik beschäftigen, und alle mathematischen Bücher und sonstigen Texte wurden aus dem Haus entfernt. Doch dadurch wurde seine Neugier nur noch
mehr geweckt, und er brachte sich bereits mit 12 Jahren selbst die Geometrie bei und gelangte dabei u.a.
zur Erkenntnis, dass die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt. Als sein Vater dies bemerkte, lenkte e r
ein und erlaubte seinem Sohn, eine Ausgabe von Euklids Elementen zu lesen.
Ab dem Alter von 14 Jahren begleitete Pascal seinen Vater zu den Treffen einer
religiösen Gruppe bei Mersenne, wo er u.a. mit Desargues zusammenkam, dessen mathematische Ideen über projektive Geometrie er bewunderte. Zwei Jahre
später brachte Pascal bereits eine eigene Arbeit über dieses Thema zum Treffen
der Gruppe mit, das u.a. das mystische Pascal-Sechseck enthielt. Im Dezember
1639 verließ die Familie Pascal Paris und siedelte nach Rouen in der Normandie
über, wo Etienne Pascal eine Stelle als Steuereintreiber erhalten hatte. Kurz
darauf veröffentlichte Pascal sein erstes Werk Essay on Conic Sections, eine
Arbeit über Kegelschnitte.
Pascal begann mit einer Reihe von Untersuchungen über den atmosphärischen Luftdruck. 1647 gelang ihm zu seiner besonderen Zufriedenheit der Nachweis, dass es ein
Vakuum gibt. Darauf hin besuchte ihn Descartes, der nicht an die Existenz des Vakuums glaubte, um zwei Tage lang mit Pascal darüber zu diskutieren, ohne dass einer
den anderen überzeugen konnte. Descartes äußerte später, Pascal habe „zuviel Vakuum im Kopf“. Später stellte Pascal fest, dass der Luftdruck mit der Höhe abnimmt und
folgerte daraus, dass es ein Vakuum oberhalb der Atmosphäre gibt. Im Oktober 1647
publizierte er die New Experiments Concerning Vacuums (Neue Experimente zum Vakuum), die zu heftigem Widerspruch bei einigen Wissenschaftlern führte, die wie Descartes nicht an die Existenz eines Vakuums glaubten.
1653 publizierte Pascal Treatise on the Equilibrium of Liquids (Abhandlung über das Gleichgewicht von
Flüssigkeiten), in der u.a. Pascals Druckgesetz enthalten ist. Diese Arbeit ist in der Geschichte der Wissenschaft der erste vollständige Abriss der Hydrostatik und ein entscheidender und richtungsweisender
Beitrag zum physikalischen Weltbild. Pascal beschäftigte sich auch mit Kegelschnitten und steuerte wichtige Theoreme zur Projektiven Geometrie bei. In der The Generation of Conic Sections (Die Verallgemeinerung der Kegelschnitte), die er im März 1648 publizierte und 1653 und 1654 noch erweiterte, betrachtete Pascal Kegelschnitte als Zentralprojektion eines Kreises. Dies war der erste Teil einer Abhandlung über
Kegelschnitte, die Pascal jedoch nie vollendete, und auch dieser erste Teil ging im Original verloren, doch
weiß durch Zitate von Leibniz und anderen Mathematikern recht genau über seinen Inhalt Bescheid.
In der Treatise on the Arithmetical Triangle (Abhandlung über das arithmetische Dreieck) behandelt Pascal u.a. das Arithmetische Dreieck (das
heute Pascal’ sches Dreieck genannt wird, obwohl Pascal nicht der erste war, der sich mit ihm beschäftigte) und den binomischen Satz.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
Desargues
Seine Ausführungen zu den Binomialkoeffizienten haben Newton später
zur Verallgemeinerung des binomischen Satzes auf gebrochene und negative Exponenten veranlasst.
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
Um seinem Vater bei der Arbeit zu helfen, erfand Pascal seine erste Rechenmaschine, die er in den Jahren 1642 bis 1645 entwickelte. Das Gerät, genannt Pascaline, ähnelte bereits den mechanischen Rechenmaschinen aus den 40er Jahren des vergangenen Jahrhunderts!
Ein besonderes Problem beim Bau der Rechenmaschine war die damalige französische Währung, die
nicht nach dem Zehnersystem aufgebaut war, sondern in 12 Denier pro Sol und 20 Sol pro Livre aufgebaut war, und dieses System hatte in Frankreich bis 1799 Bestand (in England in ähnlicher Form sogar bis
1971!). Trotz dieser Schwierigkeiten stellte Pascal bis 1652 50 dieser Rechenmaschinen her, konnte
jedoch nur wenige davon verkaufen und gab die Produktion daraufhin auf.
In einer aus fünf Briefen bestehenden Korrespondenz mit Fermat legte Pascal die Grundlagen für die
Wahrscheinlichkeitstheorie. Sie diskutierten die Frage, wie oft man wohl mit einem Paar Würfel würfeln
muss, bis man eine Doppel-Sechs erhält, und wie man den Einsatz eines Würfelspiels verteilen sollte,
wenn das Würfelspiel nicht zu Ende geführt werden konnte. Dabei lösten sie die zweite Frage für den Fall
von zwei beteiligten Spielern, doch konnten sie keine hinreichend leistungsstarken mathematischen Methoden entwickeln, um es auch für drei und mehr Spieler zu lösen.
Fermat
In dieser Zeit war Pascal häufig bettlägerig, doch hinderte ihn dies keineswegs
an seiner intensiven Beschäftigung mit wissenschaftlichen und mathematischen
Fragestellungen. Etwa Ende 1654 erlitt Pascal jedoch beinahe einen tödlichen
Unfall, als die Pferde, die seine Kutsche zogen, durchgingen und dabei schließlich die Kutsche von einer Seine-Brücke herabhing. Obwohl er davon keine bleibenden körperlichen Schäden zurückbehielt, scheint der Unfall seinen psychischen Zustand sehr in Mitleidenschaft gezogen zu haben, und seine religiöse
Grundhaltung wurde noch bestimmender für ihn.
Er begann, zum Teil anonym, philosophische und theologische Texte zu schreiben. So versuchte er in
Pascal's wager (Pascals Wette) zu beweisen, dass es sinnvoll ist an Gott zu glauben. Dabei benutzt er
wahrscheinlichkeitstheoretische Argumente, doch bleibt sein letzter Schluss, dass man Gott nicht beweisen kann, sondern dass der Glaube an Gott letztendlich ein Glücksspiel ist.
In seiner letzten Arbeit beschäftigte sich Pascal mit der
Zykloiden, also dem Weg, den ein Punkt auf dem Rand
eines rollenden Rades zurücklegt. Als er eines Nachts
wegen starker Schmerzen nicht schlafen konnte, begann er
mit der Anwendung des Cavalierischen Prinzips der Indivisiblen auf die Fläche eines jeden Teils der Zykloide und
dessen Schwerpunkt. Außerdem bestimmte er die Bogenlänge der Zykloiden.
Zykloide
Pascal hatte stets eine labile Gesundheit und litt schon seit seiner Kindheit an Migräne. Er starb im Alter
von nur 39 Jahren an einem Magentumor, der Metastasen im Gehirn gebildet und ihm unerträgliche
Schmerzen bereitet hatte.
Zitate von Pascal
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Nachdem er auch dieses Problem gelöst hatte, beschäftigte sich Pascal nur noch wenig mit Mathematik.
Seine letzten Jahre verbrachte er damit, Almosen an die Armen zu verteilen und in Paris von Kirche zu
Kirche zu gehen, um an einem Gottesdienst nach dem anderen teilzunehmen.
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Man glaubt immer mehr den eigenen Argumenten und Überzeugungen als denen anderer.
Gott erkennt man mit dem Herzen, nicht mit dem Verstand.
Der Mensch ist unfähig zu erkennen, dass er aus dem Nichts kommt und in der Unendlichkeit
verschwindet.
Unser Leben besteht in Bewegung, alles andere ist Tod.
Der Mensch ist voller Begehrlichkeiten und liebt nur diejenigen, die alle diese Begehrlichkeiten
erfüllen können.
Wir haben keine Angst um unsere körperliche Unversehrtheit und die Dinge, die wir mit uns führen,
wenn wir durch einen Ort reisen. Wenn wir aber an einem Ort eine gewisse Zeit verweilen,
beginnen wir uns darum zu sorgen. Wie lange ist wohl die Zeitspanne, die nötig ist, um diese
Sorge zu wecken?
Alles, was nur zum Vergnügen des Autors geschrieben oder gesagt wird, ist nutzlos.
Widerspruch ist kein Zeichen von Falschheit, und das Fehlen von Widerspruch ist kein Zeichen
von Wahrheit.
Zuerst verachten die Menschen die Religion, dann hassen sie sie, dann fürchten sie,
dass sie wahr ist.
Es ist sicher, dass alles unsicher ist.
Der einzige Grund für das Unglück des Menschen ist, dass er nicht weiß, wie er in einem Raum
still sitzen kann.
Die letzte Erkenntnis ist, dass es unendlich viele Dinge gibt, die wir nicht verstehen können.
Der Verstand ist die langsame und mühevolle Methode, mit der wir Wahrheiten entdecken, die wir
vorher nicht kannten. Das Herz aber hat eigene Gründe, und diese sind unserem Verstand unzugänglich.
Beim Schreiben eines Buches fällt einem die Einleitung immer erst als letztes ein.
Alles ändert sich mit Ort und Zeit, auch die Wahrheit.
Je mehr ich die Menschen kennen lerne, umso mehr liebe ich meinen Hund.
Dieser Brief ist länger geworden als die früheren, weil ich nicht die Zeit hatte, mich kurz zu fassen.
Entweder existiert Gott, oder er existiert nicht. Entweder ich glaube an Gott, oder ich glaube nicht
an Gott. Daraus ergeben sich vier Möglichkeiten, von denen nur eine zu meinem Nachteil ist, und
um diese eine Möglichkeit auszuschließen, glaube ich an Gott.