Wellen-Naben- Verbindungen mit Polygonprofilen

Sonderdruck aus «Schweizer Maschinenmarkt » Nr. 50/1981, 9403 Goldach
Hans Giger, Jona*
Wellen-NabenVerbindungen mit
Polygonprofilen
Die Wellen-Naben-Verbindungen sind eines der wichtigsten
technischen Mittel zur Übertragung von Drehmomenten. Die
Anwendung unrunder Profile - sogenannter Polygone - für
diesen Zweck ist schon seit langer Zeit bekannt. Durch die
Polygonform ergeben sich formschlüssige Verbindungen ohne
Kerbwirkung mit der Eigenschaft der Selbstzentrierung,
wodurch schon beim geringsten Drehmoment ein vorhandenes
Spiel symmetrisch ausgeglichen wird. Als Folge davon werden
die
Schwingungen
verringert
und
beispielsweise
in
Werkzeugmaschinen erhöhte Standzeiten und eine verminderte
Geräuschbildung auf wirtschaftliche Art erzeugt. Der Beitrag
zeigt die Entwicklung der Polygonprofile auf und geht dann auf
einige Profilformen näher ein.
Die heutige Technik beinhaltet eine breitgefächerte Auswahl von Möglichkeiten für
Wellen-Naben-Verbindungen. Die Polygonprofile nehmen dabei einen festen Platz ein.
Je schwieriger die Anforderungen an eine
Verbindung gestellt werden, desto mehr
empfehlen sich solche Profile von selbst. Dies
trifft vor allem bei einer grossen Kraftübertragung, bei höchsten Rundlaufanforderungen
oder hohen Drehzahlen zu. Für den beweglichen Konstrukteur lassen sich mit Polygonprofilen immer wieder erstaunlich einfache
Lösungen finden.
Entwicklung der Polygonprofile
Die Polygonprofile sind älter als ihr neuzeitlicher Name. Schon im Mittelalter wurden in
Handarbeit erstellte meistens viereckige
Profile, beispielsweise im Mühlenbau, eingesetzt (Bild 1). Das Aufkommen der Keilverbindungen hat diese meistens geschmiedeten
Profilformen jedoch vorerst verdrängt.
Als jedoch der eigentliche Maschinenbau
aufkam, zeigten sich bei besonders bean-
* Polygona Präzisionsmechanik, Jona
spruchten
Wellen-Naben-Verbindungen
Schwierigkeiten
in
bezug
auf
deren
Belastbarkeit. Diesen begegnete man vorerst
einfach durch eine grössere Bauweise der
einzelnen Maschinenelemente. Umgekehrt
verlangte die weitere Entwicklung der
Maschinenindustrie im allgemeinen eine immer
kompaktere Bauart. Zusätzlich bekamen
andere KompoBild
1
Alte
Wassermühle
4kant-Profilverbindung
mit
einer
nenten wie Genauigkeit, Austauschbarkeit,
vereinfachte Montage usw. eine immer
grössere Bedeutung. Die Lösung all dieser
Probleme führte - nebst den Vielkeilwellen
oder später den Evolventenverzahnungen -zur
eigentlichen Entwicklung der Unrund- oder
Polygonprofile.
In einer ersten Phase versuchte man die Polygonprofile mit dem Kopierprinzip herzustellen. Dabei ist man jedoch weitgehend von
einem vorgegebenen Schleifscheibendurchmesser abhängig. Die zweckmässige Fertigung von Wellen lässt sich auf diese Art noch
einigermassen lösen. Für die Herstellung der
Naben, das heisst das Innenschleifen, fand
man keine wirtschaftlichen Fabrikationsmöglichkeiten.
Im Jahre 1938 brachte die E. Krause & Co. in
Wien eine Schleifmaschine mit schwingendem
Schleifkopf (Bild 2 und 3) auf den Mark. Mit
dieser liessen sich vier verschieden grosse
Dreieckprofile schleifen. Diese sogenannten
K-Profile waren keine Gleichdickpolygone und
erforderten daher besondere
Bild 2 K-Profil von Krause
Mess- und Prüfwerkzeuge. Das Werkstück
drehte sich auf der Maschine synchron mit den
Schwingungen des ganzen Schleifkopfs;
überdies wurde mit ungleichmässigen Winkelgeschwindigkeiten gearbeitet. Die Folge
war eine zu geringe Schleif leistung, und
zudem neigte die geschliffene Oberfläche zu
Ratter- marken. All diesen Schwierigkeiten in
der Fertigung stand eine erstaunliche Qualität
der Maschinenfabrik Manurhin in Mulhouse
(Frankreich) ab. Diese Unternehmung
brachte in der Folge eine für damalige
Verhältnisse
moderne
Polygonschleifmaschine auf den Markt. Das
P3-Polygonprofil
war
nun
ein
Gleichdickdreieck mit gerundeten Seiten und
Spitzen (Bild 5). Die Kontroll- und Prüfvor
gänge waren wesentlich vereinfacht. Die
Polygonprofile wurden genormt, um die
Bild 3 Kinematik der Schleifmaschine für K-Profile von Krause
dieser Verbindungen im praktischen Einsatz
gegenüber. Ein wesentlicher Schritt vorwärts
auf dem Gebiet der Wellen-Naben-Verbindungen durch Unrundprofile war erreicht. Im
Jahre 1945 wurde aus den gewonnenen
Erfahrungen eine Neukonstruktion für die
schwingende Bewegung des Schleifkopfs
geschaffen. Die Verwendung einer exzentri-
-Einstellmöglichkeit
der
vertikalen
Schwingbewegung auch für viereckige Profile
(Bild 6). Somit lassen sich auch P4-Profile
genau aussen- und innenschleifen
-Verbesserung der Profilgenauigkeit, wie zum
Beispiel P3-28 (e=0,9 mm) Abweichung von
der geometrischen Kurvennormale etwa 0,002
mm
Bild 5 Das P3-Polygonprofil ist im Durchmesser ein sogenanntes
Gleichdick, ist unter Last zwangsläufig selbstzentrierend
Verwendung von Grenzlehren zu erleichtern.
Trotz gewisser Mängel war diese Maschinenkonstruktion eine erste Stufe zu den
heute
gültigen Massstäben auf dem Gebiet der
Polygonherstellung.
Die Schleifmaschinenfabrik Fortuna in Stuttgart hat vor 26 Jahren die Produktion von
Polygonschleifmaschinen aufgenommen. Sie
Vollautomatische Messsteuerung für den
Arbeitsablauf auf der Maschine
Paarungsschleifen für ein konstantes Passungsspiel
Neben all diesen maschinellen Verbesserungen gibt es eine ganze Reihe weiterer Faktoren, die den Einsatz von Polygonverbindungen praktisch und wirtschaftlich machen.
Bild 6 Kinematik der Polygonschleifmaschine von Fortuna. 1
Schleifscheibe; 2 Schleifspindel3 Schubstange; 4 Spindelträger;5
Einstellbarer Exzenter, 6 Schwinghebel7 Rädergetriebe; 8 Antriebsmotor
für elektrische Welle; 9 Antriebsmotor für Schleifscheibe
Bild 4 Kinematik der Polygonschleifmaschine von Manurhin
schen Hülse, die auf einem zweiten, festgelagerten Exzenter winkelverstellbar festsitzt,
brachte der Neukonstruktion ein viel breiteres
Anwendungsfeld. Der Maschinenexzenter
-damals 0 bis 5 mm - war bereits stufenlos
einstellbar. Die Übertragung der Schwingbewegung erfolgte nicht mehr mit dem ganzen
Schleifkopf, sondern mit einem beweglich
ausgebildeten Schleifspindelträger (Bild 4). Die
Folge war eine drastische Verringerung der
Massenkräfte. Höhere Drehzahlen waren nun
ohne nachteilige Folgen zu erreichen.
Im Jahre 1947 trat Krause diese Konstruktion
ist heute Alleinhersteller solcher Maschinen.
Die
Polygonmaschinenelemente
wurden
somit auf eine erprobte und im Einsatz
bewährte Rundschleifmaschine aufgebaut.
Diese besitzt folgende Neuerungen:
- Synchrone Drehbewegung von Maschinenexzenter und Werkstück mit Hilfe einer
elektrischen Welle
- Stufenlose Genauigkeitseinstellung der
Exzentrizität am Schleifkopf mit Hilfe einer
Optik. Der Bereich liegt zwischen 0 und 8
mm
An Technischen Hochschulen und in der Privatindustrie wurden für die verschiedenen
Polygonprofile Berechnungsgrundlagen erstellt. Seit 1979 besteht die DIN-Norm 32711
für P3G-Profile und 32712 für P4C-Profile.
Einfluss des Maschinenexzenters auf die
P3-Profilform
Da der Maschinenexzenter stufenlos eingestellt wird, ist es möglich, jede gewünschte
Profilform innerhalb des kinematischen Bewegungsablaufes der Maschine zu erzeugen
(Bild 6).
a) Kleiner Maschinenexzenter: - Das Profil
lässt sich soweit dies gewünscht wird, dem
Kreis angleichen - Das Profil als Verbindung
hätte eine zu grosse Nabenspreizwirkung
unbelastet verschoben werden oder leicht
montierbar sein sollen
c) Grosser Maschinenexzenter:
- Die Nabenaufweitung unter Last ist äusserst gering
- Bei geschliffenen Innenprofilen ist der
Durchmesser des Schleifkörpers für die
Bestimmung der Grösse des Exzenters
massgebend
Bild 7 Einfluss der
verschieden
grossen Maschinenexzenter bei gleichbleibendem
Werkstückdurchmesser. R
Maximalwert
des
Krümmungsradius; r
Minimalwert
des
Krümmungsradius
Die Polygonkurven sind Zykloiden, die nach
geometrischen Gesetzmässigkeiten erzeugt
werden. Die Verwendung der beiden Radien R
und r sind nur ein Hilfsmittel für die
zeichnerische Darstellung.
Disharrnonische Polygonprofile
Aufgrund der vorstehend genannten Überlegungen wurden disharmonische Polygonprofile
entwickelt. Dabei verwendet man einen, im
Verhältnis
zum
Werkstückdurchmesser
grossen Maschinenexzenter. Die Profilspitzen
werden konzentrisch überarbeitet. Die disharmonischen Polygonprofile sind unter Last
gut verschiebbar. Sie lassen sich jedoch nur
aussen schleifen. Die Nabenprofile werden in
der Regel immer geräumt. Die dafür verwendeten Räumnadeln werden auch auf der
Polygonschleifmaschine hergestellt.
Das P4C-Profil ist dem P3C-Profil fast in jeder
Beziehung überlegen. Aus diesem Grund
besteht nur die DIN-Norm 32712 für P4CProfile. Die P3C-Polygone werden als Sonderprofile eingestuft; Räumnadeln sind dafür
nicht in allen Fällen vorhanden.
Bild 8 Polygonprofil P3C. ß Anlagewinkel
Herstellbare Profilformen
- Das Innenschleifen ist mit grossen
Schleifkörpern möglich
- Anwendung zum Beispiel an Lagerschalen
als Ölkammern (auch P2- und P4-Profil
möglich)
b) Mittlerer Maschinenexzenter:
- DIN-Norm 32711 enthält die genormte
Reihe der P3-Profile mit mittleren Exzenterwerten
- Die Nabenaufweitung unter Last ist in
zulässigen Werten
- Das Profil als Schiebesitz ist nur unbelastet
verschiebbar
- Das Innenschleifen ist mit kleineren
Schleifkörpern gerade noch wirtschaftlich
möglich
- Anwendung für Fest- und Haftsitze, ausnahmsweise Ruhe- und Laufsitze, die nur
-
Je nach dem Durchmesser-ExzenterVerhältnis sind die Profile unter Last verschiebbar
In Bild 7 ist der Einfluss der verschieden
grossen Maschinenexzenter bei gleichbleibendem Werkstückdurchmesser dargestellt.
Das Profil P3-50 mit einer Exzentrizität e =
3,125 mm ist für dieses Beispiel der oberste
Grenzwert, um noch ein Polygongleichdick zu
erhalten. Wird der Exzenter weiter vergrössert, so entsteht ein spitzes Dreieck mit
gerundeten Seiten; gleichzeitig wird aber
auch der Anlagewinkel ß vergrössert.
Die Verschiebbarkeit der Profile wird in erster
Linie durch den Anlagewinkel ß bestimmt
(Bild 8 und 9):
- P3-50: e = 1,8 mm; ß = 1 l° 30'
- P3-50: e = 3,125 mm; ß = 18° 30'
Auf den Polygonschleifmaschinen von Fortuna
(Bild 10) lassen sich folgende Profilformen
herstellen (Bild 11):
- PO:Konzentrische Kreisform, wie sie beim
normalen Rundschleifen entsteht
- Pl:Exzenter, wie er beim normalen
Rundschleifen mit zwei versetzten Zentren
entsteht
- P2:Ellipse
- P3:Polygondreieck, besonders das geBild 9 Polygonprofil P4C. ß Anlagewinkel
normte Gleichdickpolygon (wird auch konisch
hergestellt)
- P4: Ein an Flächen und Spitzen gerundetes
Viereck (ist ebenfalls konisch herstellbar)
- P3C: Bei dieser Profilform ist ein Teil der
Polygonkurve an den drei Ecken rund
bearbeitet
- P4C: Bei dieser Profilform ist ein Teil der
Polygonkurve an den vier Ecken rund
bearbeitet
Vorteile der Polygonverbindungen
Die Polygonverbindungen weisen folgende
Merkmale und gegenüber andern Verbindungsarten bedeutsame Vorteile auf:
- Der Selbstzentrierungseffekt der Polygonprofile und die gleichmässige Beanspruchung
von Welle und Nabe sind vor allem im
Präzisionsmaschinenbau wichtige Elemente,
um die Laufruhe und Dauergenauigkeit zu
erhalten
- Die erreichbare hohe Genauigkeit bei der
Herstellung von Polygonwellen und -naben
stellt innerhalb der gewählten Passungsqualität die Austauschbarkeit sicher
- Mit den P3- und P3-konischen Profilen
Bild 10 Polygonschleifmaschine
werden über die Passung oder die Art der
Befestigung absolut formschlüssige Verbindungen
hergestellt.
Somit
werden
wechselnde und stossweise Momente sicher
übertragen
- Durch die rotierende Formerzeugung entfällt
der Fräserauslauf, wie er bei Keilprofilen
entsteht. Die höhere Festigkeit gestattet
Bild 12
Geräumte Normkegelräder aus
Polygonprofil P4C 7×6-H7
Bild 11 Auf der Polygonschleifmaschine in Bild 10 herstellbare Profilformen
auch eine kleinere Bemessung der Durchmesser
- Es lassen sich Winkellagen zu Referenzebenen innerhalb von 10 Winkelminuten
einhalten
keine
schwer
erfassbaren
Umtriebe
für
Einpassarbeiten
Anwendungsbeispiele
verbindungen
von
Polygon-
In Bild 12 sind geräumte Normkegelräder aus
Kunststoff mit einem Polygonprofil P4C
7x6-H7 (e = 1,6 mm) zu sehen. Das
Räumwerkzeug wird an beiden Enden in einer
Zentriervorrichtung gehalten, damit beim
Räumen
der
Bohrung
die
Rundlaufgenauigkeit möglichst erhalten bleibt.
Anwendungen
solcher
Profile
sind
beispielsweise
in
Kleingetrieben,
im
Apparatebau, der Feinmechanik und in
Textilmaschinen gegeben.
In Bild 13 sind ein Ritzel und Steuerkurven mit
einem Polygonprofil P3G 28-H6/k5 (e = 0,9
mm) dargestellt. Anwendungen solcher'
Profile sind zum Beispiel für Kurbelwellen,
Schaltnocken und in Exzenterpressen gegeben.
In Bild 14 ist eine Getriebewelle mit einer
Mit neuzeitlichen Maschinen und deren
hydraulischen Polygonkupplung zu sehen.
Zubehör werden Polygonprofile in zweckDer als Kupplungshälfte ausgebildete Kolben
mässiger Seriefertigung hergestellt Die
ist im aufgeschnittenen Teil der Getriebewelle
Torsionswechselfestigkeit ist rund 3 5 besser
sichtbar. Er hat folgende Funktionen zu
als bei einer 6-Keil-Welle, da wesentlich
übernehmen: Kolbenhub (Weg 10 mm), das
geringere
Kerbwirkungen
auftreten
heisst ein- und auskuppeln; Öl abdichten;
Polygonprofile werden bei der Montage
Kraft übertragen; Kolbengegenstück (zweite
einfach zusammengefügt. Es gibt somit
Kupplungshälfte) lagern und zentrieren. Anwendungen solcher Profile gibt es beispielsKunststoff mit einem
Bild 13 Ritzel und Steuerkurven mit einem Polygonprofil P3G 28-H6/k5
Bild 14 Getriebewelle mit einer hydraulischen Polygonkupplung
weise im Maschinen- und Getriebebau sowie
in Antrieben von Zusatzaggregaten an
Grossmaschinen.
In Bild 15 ist ein Schleifsupport für eine
Rundschleifmaschine mit einem Polygonprofil
P4C 90 nach DIN 32 712 dargestellt. Das
Profil überträgt kein Drehmoment, sondern
Bild 15 Schleifsupport für eine RundSchleifmaschine mit einem Polygonprofil P4C
90
wird als leichtgängige und doch spielfreie
Axialführung oder Verdrehsicherung verwendet. Dabei ist gleichzeitig eine möglichst gute
Öldichtheit verlangt. Eine ruckfreie Bewegung
bei kleinsten Vorschüben ist die Grundvor-aussetzung. Die Polygonnabe der Kugelumlaufspindel wird spielfrei in den Flansch eingeschliffen.
In Bild 16 sind eine Wickelkopfstange und ein
Antriebsritzel für eine Statorenwickelmaschine mit einem Polygonprofil P4C 25 nach
DIN 32712 zu sehen. Die geforderten
Funktionseigenschaften sind eine Schiebe
verbindung für hohe wechselnde Gleitgeschwindigkeiten bei kleinen Querschnittverhältnissen (Wickelkopfstange ist mit 9,5 mm
durchbohrt). Bei der Konstruktion einer au
tomatischen Wickelmaschine zeigte es sich,
dass das Hauptproblem, nämlich die Kombi
nation einer Dreh-Pendel-Bewegung des
Wickelkopfs mit einer vertikalen Hubbewegung von 1000 Hüben je Minute, mit den
herkömmlichen Konstruktionselementen nicht
zu lösen war. Das Polygonprofil erwies sich
den gestellten Anforderungen nicht nur
gewachsen, sondern ermöglichte auch ein
wandfreie Resultate bei einer 50prozentigen
Überlastung. Die Teile zeigten nach längerem
Bild 17 Stirnritzelwelle und Verdichterlaufrad mit einem Polygonprofil
P3G Kegel 1: 10
Betrieb trotz der Überlastung keine Abnützungserscheinungen oder Anzeichen von
Laufmarkierungen. Die Maschine zeichnet
sich durch eine aussergewöhnliche Laufruhe
aus. In Bild 17 sind eine Stirnritzelwelle und
ein Verdichterlaufrad (500 mm Durchmesser,
Drehzahl 10000 U/min, Umfangsgeschwin-
digkeit 290 m/s) für das Gebläse einer
Kühlanlage mit einem Polygonprofil P3G 50
Kegel 1: 10 dargestellt. Die geforderte Funktionseigenschaft ist eine absolut spielfreie
Festverbindung für höchste Beanspruchungen.
Die übliche Kegelverbindung mit Passfedern
gestattet keine so hohen Drehzahlen des
Verdichterlaufrads
wegen
der
durch
Kerbwirkungen der Nuten möglichen Explosionsgefahr. Mit dem kegeligen Polygonprofil
wird festigkeitsmässig ein Maximum erreicht
und ein absoluter Festsitz gewährleistet.
Selbst bei höherer Beanspruchung der Verbindung ist ein Explodieren des Laufrades
durch Fliehkräfte, wegen der günstigen,
geometrischen ldealform des Polygonprofils,
ausgeschlossen. Diese Verbindung ermöglicht
daher eine erhebliche Steigerung der Drehzahl
des Verdichterlaufrads und damit eine grössere Leistung des Gebläses bei höchster Betriebssicherheit.
Bild 16 Wickelkopfstange und Antriebsritzel
für eine Statorenwickelmaschine mit einem
Polygonprofil P4C 25
POLYGONA Präzisionsmechanik
H. Giger-Hauser
Tägernaustrasse 50
CH-8645 Jona
Tel. (055) 28 38 76