Messung von Volumen- und Massenstrom

Universität Siegen
Institut für Fluid- und Thermodynamik
Prof. Dr.-Ing W. Frank
Messtechnik-Labor: Versuch V5
Messung von Volumen- und Massenstrom
Bearbeiter
Gruppe:
Name
: ................................................
Vorname
: ................................................
Matrikel-Nr.
: ................................................
Tag des Versuchs
: ................................................
Teilnahme am Versuch
: ................................................
Korrekturhinweis
:
Endtestat
:
Messtechnik-Labor: Versuch V5
Messung von Volumen- und Massenstrom
Inhaltsverzeichnis
1
2
Durchflussmessverfahren ................................................................................................... 3
1.1
Wichtige Volumenstrommessverfahren................................................................. 3
1.2
Wichtige Massenstrommessverfahren ................................................................... 3
Grundlagen ......................................................................................................................... 4
2.1
Netzmessung .......................................................................................................... 4
2.2
Wirkdruckverfahren............................................................................................... 6
2.2.1
Grundlagen der Messblendendurchströmung ........................................................ 6
2.2.2
Besonderheiten der EN ISO 5167........................................................................ 11
3
Versuchsaufbau ................................................................................................................ 13
4
Aufgabenstellung ............................................................................................................. 14
4.1
Fragen vor der Versuchsdurchführung ................................................................ 14
4.2
Versuchsdurchführung......................................................................................... 15
4.3
Auswertung.......................................................................................................... 15
4.3.1
Normblende ......................................................................................................... 15
4.3.2
Einlaufdüse .......................................................................................................... 15
4.3.3
Netzmessung ........................................................................................................ 16
4.4
Versuchsbericht ................................................................................................... 17
5
Literatur............................................................................................................................ 18
6
Anhang ............................................................................................................................. 19
Beiliegend:
1 Vordruck Messprotokoll
1 Auswerteblatt zur Netzmessung
1 Durchflussmessverfahren
1
3
Durchflussmessverfahren
Zur Durchflussmessung strömender Flüssigkeiten oder Gase sind verschiedene Messverfahren
entwickelt worden (vgl. [1], [6]). Man unterscheidet Verfahren zur Messung des Volumenund des Massenstroms. Bei Kenntnis der Dichte sind Volumen- und Massenstrom ineinander
umrechenbar:
& = ρ ⋅ V&
m
(1.1)
& der Massenstrom in kg/s, ρ die Dichte in kg/m3, V& der Volumenstrom in m3/s.
Hierin sind m
1.1 Wichtige Volumenstrommessverfahren
•
Messung
des
verdrängten
Fluidvolumens,
Turbinendurchmesser, Woltman-Flügel
•
Ausnutzung des Staudrucks mit einer Stauscheibe oder einem Schwebekörper; auch in
Form einer lokalen Geschwindigkeitsmessung mit dem Pitot- oder Prandtl-Rohr
(Netzmessung)
•
Messung der Druckdifferenz an einem Drosselgerät, z.B. einer Blende oder Düse
(Wirkdruckverfahren)
•
induktiv (bei leitfähigen Fluiden)
•
Laufzeitmessung einer Ultraschallwelle im strömenden Fluid
•
Frequenzmessung abgehender Wirbel hinter einem Störkörper (vortex flow meter)
z.B.
im
Ovalradzähler,
1.2 Wichtige Massenstrommessverfahren
•
Messung der Abkühlung eines beheizten Sensorelements (Hitzdraht oder Heißfilm)
•
Drehimpulsübertragung von einem rotierenden auf ein ruhendes Flügelrad
•
Messung der Corioliskräfte in einer vom Massenstrom geeignet durchströmten
Messapparatur
2 Grundlagen
2
4
Grundlagen
Zwei Volumenstrommessverfahren werden in diesem Versuch behandelt:
•
Messung der lokalen Geschwindigkeit u(r) an verschiedenen Stellen eines
Rohrquerschnitts (Netzmessung) und Berechnung des Gesamtvolumenstroms
•
Messung einer mittleren Geschwindigkeit w des strömenden Fluids nach dem
Wirkdruckverfahren mit einer Einlaufdüse und einer Normblende als Drosselgeräte
und Berechnung des Volumenstroms
2.1 Netzmessung
Die Geschwindigkeit des Fluids wird an ausgewählten Punkten des durchströmten
Querschnitts gemessen. Daraus kann das Geschwindigkeitsprofil der Strömung konstruiert
und der Volumenstrom durch Integration ermittelt werden:
∫
V& = u ⋅ dA
A
(2.1)
Bei einer rotationssymmetrischen Strömung (siehe Bild 2.1) reicht es, die Geschwindigkeitsverteilung u(r) auf einem Radialstrahl des Messquerschnittes zu ermitteln.
Bild 2.1: Ermittlung des Geschwindigkeitsprofils mit dem Pitot-Rohr
2 Grundlagen
5
Der Volumenstrom errechnet sich aus
R
∫
V& = u(r ) ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r ⋅ dr
(2.2)
0
Die Messung der lokalen Fluidgeschwindigkeit kann hier mit einem Pitot-Rohr erfolgen. Die
Geschwindigkeit ergibt sich aus der gemessenen lokalen Druckdifferenz ∆p(r) =
(Staudruck - Wanddruck) und der Dichte ρ im Querschnitt zu
u(r ) = 2 ⋅ ∆p(r )
1
ρ
(2.3)
mit
ρ=
p
R⋅T
(2.4)
(p = statischer Druck im Querschnitt, R = spezifische Gaskonstante, T = absolute Temperatur
des Fluids im Querschnitt).
2 Grundlagen
6
2.2 Wirkdruckverfahren
Die Versuchseinrichtung besteht im wesentlichen aus einer Rohrleitung, in welche die
Messblende normgerecht eingebaut ist. Der Luftstrom wird mit Hilfe eines Radialventilators
erzeugt. Aufgabe ist es, den Massenstrom- bzw. Volumenstrom mit Hilfe einer Blende mit
Eck-Druckentnahme nach EN ISO 5167-2 (2003) (siehe Bild 2.2) zu ermitteln.
Bild 2.2: Blende mit Eck-Druckentnahme nach [2]
2.2.1 Grundlagen der Messblendendurchströmung
Bild 2.3 zeigt eine Prinzipskizze der Blende, des Strömungs- und Druckverlaufs. Die Blende
als unstetige Querschnittsverengung bewirkt eine starke Strahlkontraktion. Der Druck p1´
2 Grundlagen
7
liegt über dem statischen Druckniveau in der Rohrleitung, die eingebaute Blende hat eine
Druckabnahme und einen Druckverlust zur Folge: p1´ > p2´ . Zur Ermittlung des Massenbzw. Volumenstroms wird die Druckänderung p1´- p2´ („Wirkdruckdifferenz“) gemessen.
Zunächst wird eine inkompressible Strömung vorausgesetzt, so dass wir von einer
Volumenstrombestimmung sprechen.
Bild 2.3: Blende und Druckverlauf
Die Strömung reißt an der scharfen Kante der Blende ab, stromab verjüngt sich der Strahl
weiter wie Bild 2.3 zeigt. Der Querschnitt der Blende ist also größer als der kleinste
2 Grundlagen
8
Strahlquerschnitt. Der Volumenstrom lässt sich mittels Kontinuitäts- und Bernoulligleichung
ermitteln:
V& = c ⋅ A = c ⋅ A = c ⋅ A = µ ⋅ c ⋅ A
1
1
2
2
BL
BL
2
(2.5)
BL
mit dem Kontraktionsfaktor
µ=
A
A
(2.6)
2
BL
Die Bernoulligleichung ergibt von 1 nach 2
c12 p1 c 22 p 2
+
=
+
2
ρ
2
ρ
(2.7)
Die Geschwindigkeit c1 lässt sich mit Hilfe des Öffnungsverhältnisses
A
A
m=
BL
(2.8)
1
wie folgt eliminieren:
c =c ⋅
1
2
A
A
=c ⋅
⋅m = c ⋅µ ⋅m
A
A
2
2
2
(2.9)
2
BL
1
eingesetzt in die Bernoulligleichung folgt:
c 22 ⋅ µ 2 ⋅ m 2 p1 c 22 p 2
+
=
+
⇒ c2 =
2
ρ
2
ρ
p1 − p 2
ρ 1− µ 2 ⋅ m2
2
⋅
(2.10)
Der Volumenstrom ist dann
.
V =µ⋅A ⋅
BL
p −p
ρ 1− µ ⋅ m
2
⋅
1
2
2
(2.11)
2
Hierbei handelt es sich um einen theoretischen Volumenstrom, da die Bernoulligleichung
ohne die Berücksichtigung von Reibungsverlusten verwendet wurde. Der tatsächliche
Volumenstrom ist demzufolge kleiner als dieser theoretische.
In der Praxis ist es schwierig, die Druckentnahmestellen 1 und 2 festzulegen, da diese nicht
ortsfest sind. Daher verwendet man die Druckentnahmestellen 1´ und 2´ unmittelbar vor und
hinter der Blende.
Der Einfachheit halber werden die Fehlereinflüsse durch einen gemeinsamen Korrekturfaktor
ϕ ausgeglichen:
.
V = µ ⋅ϕ ⋅
1
1− µ ⋅ m
2
2
⋅A ⋅
BL
2
ρ
⋅(p − p
'
'
1
2
)
(2.12)
2 Grundlagen
9
Fasst man die dimensionslosen Größen zusammen zur Durchflusszahl α
1
α = µ ⋅ϕ ⋅
(2.13)
1 − µ 2 ⋅ m2
so erhält man
.
V =α ⋅ A ⋅
BL
∆p
BL
2
ρ
⋅(p − p ) = α ⋅ A ⋅
'
'
1
2
BL
2
ρ
⋅ ∆p
BL
(2.14)
gibt die Differenz der statischen Drücke zwischen den Wand-Druckentnahmen im
Einlauf und Auslauf eines Drosselgerätes, das in eine gerade, voll durchströmte Rohrleitung
eingebaut ist, an, und wird als Wirkdruckdifferenz der Blende bezeichnet.
Grundsätzlich kann jede Querschnittverengung zur Messung des Wirkdrucks ∆pBL = p1´ − p2´
verwendet werden (s. z. B. Bild 2.4).
Bild 2.4: Einlaufdüse (a), Normdüse (b), Normblende (c), Normventuridüse (d)
Es hat sich aber als zweckmäßig erwiesen, nur bestimmte Formen als Drosselgeräte zu
verwenden, die unter geeigneten Bedingungen sehr genaue Messungen ermöglichen. Einige
Bauformen sind genormt (Bild 2.4). Ein wesentlicher Vorteil der Normung liegt darin, dass
diese Geräte unter Berücksichtigung aller Herstell- und Einbauvorschriften ohne Kalibrierung
verwendet werden können. Außer Blenden sind in EN ISO 5167 noch andere Drosselgeräte
für die Durchflussmessung vorgesehen: Düsen und Venturirohre (Drosselgerät =
übergeordneter Begriff für Blenden, Düsen und Venturirohre).
Die Durchflusszahl α ist experimentell zu bestimmen, gemäß einer Dimensionsanalyse gilt
c ⋅D A k 
,
, 
A D 
α = α 
 υ
1
BL
1
(2.15)
1
mit der äquivalenten Rohrrauheit k , der durchströmten Blendenringfläche ABL und der
kinematischen Zähigkeit ν des Fluids.
2 Grundlagen
10
In der Praxis wird α als Funktion der Reynoldszahl, die das Verhältnis zwischen Trägheitsund Reibungskräften in der Rohrleitung stromaufwärts vom Drosselgerät ausdrückt, und
des Öffnungsverhältnisses berücksichtigt:
α = α (Re ; m )
(2.16)
D
Bild 2.5: Verlauf der α-Werte für Normdüse und Normblende
Die [3] entnommenen Diagramme (Bild 2.5) zeigen den Verlauf von α. Man sieht, dass von
einer Grenze (Konstanzgrenze) ab die α-Zahlen mit steigender Reynoldszahl nur noch vom
Öffnungsverhältnis m und nicht mehr von ReD abhängen. Bei praktischen Messungen wird
man sich auf den Re-Bereich oberhalb der Konstanzgrenze beschränken.
Da die Durchflusszahl von der erst zu bestimmenden Strömungsgeschwindigkeit abhängt,
handelt es sich bei der Volumenstrombestimmung mittels Messblende um ein iteratives
Verfahren.
Bei kompressiblen Fluiden wird der Einfluss der zwischen den beiden Druckmessstellen der
Blende auftretenden Dichteänderungen durch Einführung einer Expansionszahl ε
berücksichtigt. Damit folgt für den Volumenstrom
2
.
V = ε ⋅α ⋅ A ⋅
ρ
BL
'
⋅ ∆p
BL
[m ³ / s ]
(2.17)
1
und für den Massenstrom
.
.
m = ρ ⋅ V = ε ⋅ α ⋅ A ⋅ 2 ⋅ ρ ⋅ ∆p
'
'
BL
1
1
BL
[kg / s ]
(2.18)
Mit
ρ =
'
1
p
R ⋅T
'
1
L
1
'
[Kg / m³]
(2.19)
2 Grundlagen
11
und
R = 287,2 J / (Kg ⋅ K )
(2.20)
 p

ε = ε  m; ;κ 
 p

(2.21)
L
Die Expansionszahl ε ist
'
2
'
1
(2.21) zeigt, dass ε vom Isotropenexponenten κ, dem Verhältnis des absoluten (statischen)
Druckes an der Druckentnahme im Auslauf zu dem absoluten (statischen) Druck an der
Druckentnahme im Einlauf des Drosselgerätes und dem Öffnungsverhältnis m abhängt. ε ist
von der Reynolds-Zahl praktisch unabhängig. Mit Kenntnis dieser Werte kann der
entsprechende ε-Wert dann Diagrammen oder Tabellen (z.B. [2]) entnommen werden.
2.2.2 Besonderheiten der EN ISO 5167
Die EN ISO 5167 enthält eine Reihe von Abweichungen von den in der Strömungsmechanik
üblichen Bezeichnungen. Nach der Norm gelten die folgenden Beziehungen:
Massendurchfluss q m :
q =
m
C
π
⋅ ε ⋅ ⋅ d ² ⋅ 2 ⋅ ρ ⋅ ∆p
4
1− β
(2.22)
C
2
π
⋅ ∆p
ε ⋅ ⋅d²⋅
4
ρ
1− β
(2.23)
1
4
Volumendurchfluss q v :
q =
v
4
1
Hierin bedeuten:
C
Durchflusskoeffizient
β
Durchmesserverhältnis
ε
Expansionszahl
d
Blendendurchmesser
∆p
Wirkdruck (≡ ∆p BL )
ρ
Dichte des Fluids (vor der Blende ≡ ρ1' )
1
2 Grundlagen
12
Ferner gelten folgende Zusammenhänge zwischen den in der Strömungsmechanik (und auch
in der Vorgängernorm DIN 1952) benutzten und den in EN ISO 5167 verwendeten
Bezeichnungen:
DIN 1952
Bezeichnung
EN ISO 5167
Formelzeichen Bezeichnung
Öffnungsverhältnis
m=
A
A
BL
1
α
Durchflusszahl
Zusammenhang
Formelzeichen
Durchmesser-
β=
verhältnis
Durchflusskoeffizient
β= m
d
D
C
C = α ⋅ 1− m
2
C = α ⋅ 1− β
4
Zur Bestimmung des Durchflusskoeffizienten C sowie der Expansionszahl ε sind in EN ISO
5167 empirische Näherungsfunktionen angegeben.
Der Durchflusskoeffizient C wird nach der Reader-Harris/Gallagher-Gleichung (vgl. [2])
berechnet. Werte für C als Funktion von β, ReD und D sind zur bequemen Handhabung in
Tabelle 6.1 angegeben.
Es sei an dieser Stelle nur auf die Näherungsfunktion für die Expansionszahl
ε
verwiesen:
Expansionszahl ε:
 p
ε = 1 − (0,351 + 0,256 ⋅ β + 0,93 ⋅ β ) ⋅ 1 − 
p

 
4
8
2
1
mit
p ≡ p, p ≡p
'
1
1
2
'
2
κ 
 
 
1
(2.24)
und κ ≈ 1,4 für Luft
Die Formeln der Expansionszahl ε und des Durchflusskoeffizienten C gelten nur bei einem
voll ausgebildeten, turbulenten Rohrströmungsprofil im Einlauf zum Drosselgerät, wie es sich
in stationären Strömungen und in glatten Rohren hinter langen, geraden Einlaufstrecken
einstellt. Bevor man eine Messblende einsetzt, muss sichergestellt sein, dass ein solches Profil
vorliegt!
Für einige üblicherweise verwendete Einbaustörungen sind die in Tabelle 6.1 aufgeführten
Mindestlängen für störungsfreie gerade Rohrstrecken anzuwenden.
3 Versuchsaufbau
3
13
Versuchsaufbau
In der dargestellten Versuchsanlage (Bild 3.1) wird Luft mit einem Radialgebläse durch eine
Messstrecke mit dem Durchmesser D gefördert. Die Luft durchströmt dabei nacheinander
eine Einlaufdüse, eine Messblende und einen Querschnitt, in dem das Geschwindigkeitsprofil
mittelbar mit einem Pitot-Rohr vermessen wird. Die Druckdifferenzen an den Drosselgeräten
und am Pitot-Rohr werden mit Flüssigkeitsmanometern (Schrägrohr-, Betz-,
Höntzschmanometer) gemessen. Der Umgebungsluftdruck pb wird mit einem
Quecksilberbarometer (Lambrecht) ermittelt. Die Umgebungstemperatur T ist an einem
Thermometer ablesbar. Es kann davon ausgegangen werden, dass sich bei den in der
Versuchsanalyse realisierbaren Druckdifferenzen die Luft wie ein inkompressibles Medium
mit konstanter Dichte verhält, d.h. die Luftdichte an jeder Stelle entspricht der Luftdichte in
der Umgebung. Aus demselben Grund kann ε = 1 gesetzt werden.
Bild 3.1: Versuchsanlage
Weitere Angaben:
•
Durchmesser D der gesamten Messstrecke und der Einlaufdüse = 76,0 mm
•
Querschnitt ABL = 1916,7 mm² (entspricht einem Blendendurchmesser d = 49,4 mm)
•
spezifische Gaskonstante RL von Luft = 287,2 J/(kg ⋅ K)
•
kinematische Viskosität von Luft bei 1,0132 bar (nach [1])
T [°C]
0
ν ⋅ 106 [m²/s] 1 3.28
10
20
14.18
15.10
30
40
16.03
16.98
4 Aufgabenstellung
4
14
Aufgabenstellung
4.1 Fragen vor der Versuchsdurchführung
Beschreiben Sie die Messprinzipien von Pitot-Rohr und Prandtl-Sonde!
Wie kann der statische Druck mit Hilfe einer statischen Wandanbohrung bzw. einer statischen
Drucksonde gemessen werden? An dieser Stelle sei auf die radiale Druckgleichung
verwiesen.
Erklären sie das im vorliegenden Versuch verwendete Messprinzip der Netzmessung.
Welches Messprinzip ist dazu äquivalent?
Eine Sonde an sich stellt bereits eine erhebliche Störung für die Strömung dar. An welcher
Position des Rohrquerschnitts wird diese am größten sein?
Wie groß ist die Strömungsgeschwindigkeit direkt an der Wand?
Mit Hilfe welcher zu bestimmenden strömungsmechanischen Größe kann ein Zusammenhang
zwischen dynamischem Druck und Strömungsgeschwindigkeit hergestellt werden? Wie kann
diese aus der experimentellen Bestimmung weiterer Größen ermittelt werden?
Erklären Sie das Wirkdruckverfahren! Wozu wird die Durchflusszahl α benötigt?
Was versteht man unter einer Grenzschicht? Nennen Sie ein Beispiel für eine reine
Grenzschichtströmung!
Diskutieren Sie die grundlegenden Unterschiede zwischen ausgebildeter, laminarer und
ausgebildeter, turbulenter Rohströmung!
Geben Sie eine Abschätzung für den Druckabfall am Rohreinlauf, der eintritt, wenn sich ein
laminares bzw. ein turbulentes Rohrströmungsprofil ausbilden soll. Erklären Sie, wie es zu
dem Druckabfall kommt!
Warum ist vor jedem Drosselgerät, mit dem eine mittlere Geschwindigkeit zur Bestimmung
des Volumenstroms gemessen wird, eine störungsfreie gerade Rohrstrecke im Ein- und
Auslauf des Drosselgerätes erforderlich?
Berechnen Sie das Durchmesserverhältnis der Blende
β=
d
= m
D
(4.1)
und schätzen Sie aus der Tabelle 6.1 die geforderte erforderliche Rohrleitungsstrecke L auf
der Einlaufseite (d.h. vor der Blende) ab!
4 Aufgabenstellung
15
4.2 Versuchsdurchführung
Mittels des Gebläses sind vier verschiedene Volumenströme einzustellen. Bei der
Netzmessung ist die Strömungsgeschwindigkeit u1(r) und u2(r) auf zwei Radialstrahlen an
jeweils sieben Messpunkten zu bestimmen. Die Wirkdrücke an der Normblende und an der
Einlaufdüse sind zu messen. Benutzen Sie beiliegendes Messprotokoll!
4.3 Auswertung
4.3.1 Normblende
Zunächst muss die Reynoldszahl ReD geschätzt werden. Dann kann aus Tabelle 6.2 der
zugehörige Durchflusskoeffizient C entnommen werden. Nach der Umrechnung in die
Durchflusszahl α (im Weiteren werden zur Unterscheidung CBl und αBl verwendet) kann ein
vorläufiger Wert für V&BL aus (4.2) berechnet werden:
2 ⋅ ∆p
π ⋅d
V& = α ⋅
⋅
ρ
4
2
BL
BL
BL
(4.2)
Mit diesem V&BL muss die geschätzte Reynoldszahl überprüft werden, gegebenenfalls ist ein
verbesserter Wert für
C
BL
bzw. α BL einzusetzen und V&BL erneut zu berechnen. Die letztendlich
richtigen Durchflusskoeffizienten
C
BL
und Durchflusszahlen α BL sind als Funktion von ReD in
ein Diagramm einzuzeichnen.
Der mit der Normblende ermittelte Volumenstrom dient für die weiteren Auswertungen als
Referenzwert.
4.3.2 Einlaufdüse
Die Einlaufdüse ist zu kalibrieren. Aus (2.14) folgt
2 ⋅ ∆p Dü
π ⋅ D2
⋅
V& Dü = α Dü ⋅
ρ
4
(4.3)
Aufgrund der Kontinuität und der überall konstanten Dichte muss gelten:
V& = V&
Dü
BL
(4.4)
Damit kann der Düsenbeiwert αDü ermittelt werden. Er ist ebenfalls zusammen mit CDü als
Funktion von ReD in das entsprechende Diagramm einzuzeichnen.
4 Aufgabenstellung
16
4.3.3 Netzmessung
Aus den Geschwindigkeiten u1(r) und u2(r) ist das arithmetische Mittel
u (r ) =
u (r ) + u (r )
2
1
2
(4.5)
zu bilden. Das Geschwindigkeitsprofil u(r) ist zu zeichnen. Das Integral in (2.2) wird mit der
Simpsonregel berechnet. Man zeichne hierzu auch den
Bild 4.1: Verlauf von y = u(r) ⋅ r (schematisch)
Verlauf des Integranden y = u(r) ⋅ r (siehe schematische Darstellung in Bild 4.1).
Nach Simpson ist dann
1 R
V& Netz = 2 ⋅ π ⋅ ⋅ ⋅ (y 0 + 4 ⋅ y 1 + 2 ⋅ y 2 + 4 ⋅ y 3 + 2 ⋅ y 4 + 4 ⋅ y 5 + y 6 )
3 6
(4.6)
Der relative Fehler
δ=
V& − V&
V&
Netz
BL
BL
ist zu berechnen und anzugeben. Benutzen Sie das beiliegende Auswerteblatt.
(4.7)
4 Aufgabenstellung
17
4.4 Versuchsbericht
Ein abzugebender Versuchsbericht ist wie folgt zu gliedern:
1. Versuchsbeschreibung
1.1. Beschreibung der Messeinrichtungen und des Versuchsstandes
1.2. Versuchsdurchführung
2. Messprotokoll
3. Auswertung
3.1. Umrechnung der Baro- und Manometeranzeigen, Berechnung der Dichte
3.2. Zusammenstellung der für die Auswertung entscheidenden Beziehungen
3.3. Berechnung und Darstellung der in der Aufgabenstellung geforderten Größen
4. Versuchskritik
4.1. Hier sollten Abweichungen von den erwarteten Ergebnissen unter Berücksichtigung
der Fehlereinflüsse diskutiert werden.
4.2. Die Antworten auf die Fragen von Abschnitt 4.1 sind anzugeben und in die
Versuchskritik mit einzubeziehen. Diskutieren Sie die unterschiedlichen Zahlenwerte
von αBL und αDü!
5 Literatur
5
[1]
18
Literatur
Dubbel:
Taschenbuch für den Maschinenbau, Springer-Verlag, 1997
[2]
EN ISO 5167:
Durchflussmessung von Fluiden mit Drosselgeräten in voll durchströmten Leitungen
mit Kreisquerschnitt, 2003
[3]
DIN 1952, VDI-Durchflußmaßregeln:
Durchflussmessung mit genormten Düsen, Blenden und Venturidüsen, Juli 1982,
zurückgezogen November 1995
[4]
VDI-Richtlinie 2040:
Berechnungsgrundlagen für die Durchflussmessung mit Blenden, Düsen und
Venturirohren, September 1996
[5]
Zierep, Jürgen:
Grundzüge der Strömungslehre, Braun Verlag, Juni 1987
[6]
Böswirth, Leopold:
Technische Strömungslehre, Vieweg Verlag, Oktober 2001
6 Anhang
6
19
Anhang
Tabelle 6.1:
Erforderliche störungsfreie gerade Rohrstrecken zwischen Blenden und Einbaustörungen ohne Strömungsgleichrichter nach [4]
6 Anhang
Tabelle 6.2: Blenden mit Eck-Druckentnahmen - Durchflusskoeffizient C für D
20
≥ 71,12 mm nach [2]
6 Anhang
21
Pitotrohr
Radialstrahl 1
Nr.
U/min
U/min
U/min
U/min
y
(mm)
0, 75
6, 3
12, 7
19, 0
25, 3
31, 7
38, 0
0, 75
6, 3
12, 7
19, 0
25, 3
31, 7
38, 0
0, 75
6, 3
12, 7
19, 0
25, 3
31, 7
38, 0
0, 75
6, 3
12, 7
19, 0
25, 3
31, 7
38, 0
r
(mm)
37, 25
31, 7
25, 3
19, 0
12, 7
6, 3
0
37, 25
31, 7
25, 3
19, 0
12, 7
6, 3
0
37, 25
31, 7
25, 3
19, 0
12, 7
6, 3
0
37, 25
31, 7
25, 3
19, 0
12, 7
6, 3
0
Radialstrahl 2
∆pPi
Pa
y
(mm)
75, 25
69, 7
63, 3
57, 0
50, 7
44, 3
38, 0
75, 25
69, 7
63, 3
57, 0
50, 7
44, 3
38, 0
75, 25
69, 7
63, 3
57, 0
50, 7
44, 3
38, 0
75, 25
69, 7
63, 3
57, 0
50, 7
44, 3
38, 0
r
(mm)
37,25
31,7
25,3
19
12,7
6,3
0
37,25
31,7
25,3
19
12,7
6,3
0
37,25
31,7
25,3
19
12,7
6,3
0
37,25
31,7
25,3
19
12,7
6,3
0
Blende
∆pPi
Pa
∆pBl
Pa
Einlaufdüse
∆pDü
Pa
Nr.
U/min
U/min
U/min
U/min
y
(mm)
0, 75
6, 3
12, 7
19, 0
25, 3
31, 7
38, 0
0, 75
6, 3
12, 7
19, 0
25, 3
31, 7
38, 0
0, 75
6, 3
12, 7
19, 0
25, 3
31, 7
38, 0
0, 75
6, 3
12, 7
19, 0
25, 3
31, 7
38, 0
r
(mm)
37, 25
31, 7
25, 3
19, 0
12, 7
6, 3
0
37, 25
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0
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0
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19, 0
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6, 3
0
u1 ( r )
(m/s)
y
(mm)
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r
(mm)
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19
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0
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19
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0
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19
12,7
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0
u2 ( r )
(m/s)
u(r)
u(r)*r
(m/s)
2
k k * u( r ) * r
2
(m /s)
(m /s)
1
4
2
4
2
4
1
1
4
2
4
2
4
1
1
4
2
4
2
4
1
1
4
2
4
2
4
1
Ergebnisse
V&
V&
V&
V&
V&
3
Netz (m /s)
δ (%)