Kurvenanpassung - Carl-Engler

Carl-Engler-Schule Karlsruhe
1.
Aufgaben: Kurvenanpassung
1 (1)
Lineare Interpolation
Eine Kalibrierfunktion ist durch die Punkte (2;3,7); (4;5,9); (7;8,4) und (9;11,2) gegeben.
Zwischen den Punkten wird linear interpoliert.
Berechnen Sie die drei Interpolationsfunktionen.
Geben Sie den y-Wert für x=5,3 an.
Geben Sie den x-Wert für y=9,9 an.
2.
Lineare und quadratische Regression
In der Tabellendatei kurvenanpassung.xls stehen die Daten der Messreihe an einem Metallstab.
Bestimmen Sie den Widerstandswert über eine Lineare Regression.
Beschreiben Sie den Kurvenverlauf durch eine quadratische Regression.
Berechnen Sie jeweils die Summe der quadrierten y-Abstände zwischen den gemessenen y-Werten und den
zugehörigen y-Werte der Ausgeleichsfunktion.
3.
Polynome
In der Tabellendatei kurvenanpassung.xls stehen die Daten einer Kalibrierung.
Führen Sie je eine Polynom-Anpassung 3. Grades für y=f(x) und für x=g(y) durch und geben Sie die
zugehörigen Funktionsgleichungen an.
Bestimmen Sie für den Datenpunkt mit der größten Abweichung in g(y) den x-Abstand zwischen Punkt und
Kurve.
Bestimmen Sie mit Hilfe der Zielwertsuche beim entsprechenden Punkt im f(x)-Diagramm den x-Abstand
zwischen Punkt und Kurve.
4.
e-Funktion und Logarithmus
Der Anlaufstrom einer Röhrendiode ist In der Tabellendatei kurvenanpassung.xls angegeben. Bestimmen
Sie dazu eine exponentielle Regression. Bestimmen Sie daraus die Temperatur der Kathode in K und in °C.
5.
SOLVER
In der Tabellendatei kurvenanpassung.xls stehen die Daten des zeitlichen Verlaufs der Zählrate beim
radioaktiven Zerfall.
Bestimmen Sie mit dem SOLVER geeignete Parameter für die Anfangs-Zählrate, die Zerfallskonstante und
die Untergrund-Zählrate.
kurvenanpassung.odt
© W. Müller
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Feb.2012