VWL C VWL C VWL C VWL C

VWL C
VWL C
Definition
Übung zur Wirtschaftspolitik und
Finanzwissenschaft
—
Steuern I: Einführung und Tariflehre
„Eine Steuer ist eine von einem öffentlich–rechtlichen Gemeinwesen auferlegte Abgabe ohne rechtlichen Anspruch auf Gegenleistungen.“ (Abgabenordnung)
Steuern
• sind Geldleistungen,
• stellen keine Gegenleistung für eine besondere Leistung dar,
• werden von einem öffentlich–rechtlichen Gemeinwesen zum Zwecke der
Einnahmenerzielung auferlegt,
• werden allen denjenigen auferlegt, auf die der gesetzlich festgelegte Tatbestand der Leistungspflicht zutrifft.
Thomas Riechmann
Sommer 2005
Dabei kann die Einnahmenerzielung auch Nebenzweck sein.
SoSe 2005
Thomas Riechmann
SoSe 2005
VWL C
Thomas Riechmann
1
VWL C
Ziele der Besteuerung
Grundbegriffe
fiskalische Ziele
Einnahmenerzielung
nach drei Fragen geordnet:
• Worauf liegt die Steuer?
nichtfiskalische Ziele
Verhaltenslenkung
• Wen betrifft die Steuer?
• Wie wird die Steuer berechnet?
SoSe 2005
Thomas Riechmann
2
SoSe 2005
Thomas Riechmann
3
VWL C
VWL C
Grundbegriffe
Grundbegriffe
Worauf liegt die Steuer?
Wen betrifft die Steuer?
Steuerquelle = güter– oder geldmäßiger Strom oder Bestand, dem die Steuerleistung entnommen wird
Steuergläubiger = diejenige Körperschaft, zu deren Gunsten Steuern erhoben werden
Steuerobjekt = Steuergegenstand = Sache, Geldsumme oder wirtschaftliche
Handlung oder rechtliche ökonomische Transaktion, an die die Besteuerung
im konkreten Fall anknüpft
Steuersubjekt = Steuerpflichtiger, Steuerschuldner = diejenige natürliche
oder juristische Person, auf die der gesetzlich fixierte Steuerverpflichtungsgegenstand zutrifft
Steuerbemessungsgrundlage = diejenige physische Größe oder die monetäre Strom– oder Bestandsgröße, die bei der Ermittlung der Steuerschuld
gemäß Steuergesetz zugrundegelegt wird
Steuerzahler = Steuerzahlungsschuldner, Steuerentrichtungspflichtiger =
diejenige natürliche oder juristische Person, die verpflichtet ist, die Steuer
abzuführen
SoSe 2005
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VWL C
SoSe 2005
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5
VWL C
Grundbegriffe
Grundbegriffe
Wen betrifft die Steuer?
Wie wird die Steuer berechnet?
Steuerträger = diejenige natürliche Person, bei der am Ende der Anpassungsvorgänge eine zumindest relative Beeinträchtigung ihrer ökonomisch–
finanziellen Dispositionskraft anfällt, die auf die Besteuerung zurückzuführen
ist
Steuersatz = der auf eine Besteuerungseinheit entfallene Betrag, der als absolute Größe oder im Vomhundert– oder Vomtausendsatz (Steuerfuß) ausgedrückt wird
Steuerdestinatar = die Person, die nach dem Willen des Gesetzgebers Steuerträger sein soll
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Steuerschuld = Steuerbetrag = absoluter Betrag, der sich nach Anwendung
der Steuersätze auf die Bemessungsgrundlage ergibt
Besteuerungseinheit = Einheit der Bemessungsgrundlage, die in der jeweiligen Dimension (z.B. EURO, kg) festgelegt ist und auf die sich der Steuersatz
(Steuerbetrag) bezieht
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VWL C
VWL C
Grundbegriffe
Steuerarten
Wie wird die Steuer berechnet?
Steuertarif = gesetzlich festgelegte Beziehung zwischen Steuerbemessungsgrundlage und Steuerschuld.
Beim Steuersatztarif wird die Steuerschuld auf die Besteuerungseinheit in
v.H. bezogen,
beim Steuerbetragstarif wird die Steuerschuld in absoluten Geldbeträgen auf
die Besteuerungseinheit bezogen.
• direkte vs. indirekte Steuern
direkt: Steuersubjekt = Steuerträger, keine Überwälzung möglich
indirekt: Überwälzung möglich
• Subjekt–/Personalsteuer vs. Objekt–/Realsteuer
Personalsteuer: Steuerbelastung abhängig von persönlichen Verhältnissen
Realsteuer: Steuerbelastung unabhängig von persönlichen Verhältnissen
• allgemeine vs. spezielle Steuer
nach Breite der Bemessungsgrundlage (Einkommens vs. Schaumweinsteuer)
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VWL C
SoSe 2005
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VWL C
Äquivalenz– versus Leistungsfähigkeitsprinzip
Äquivalenzprinzip
Grundfrage: Wer soll welchen Anteil der Steuerlast tragen?
Besteuerung nach Nutzen
zwei mögliche Antworten:
Nutzen? Wie messen?
1. persönliche Steuerlast äquivalent zum persönlichen Nutzen aus staatlichen Leistungen ⇒ Äquivalenzprinzip
2. persönliche Steuerlast nach persönlicher (ökonomischer) Leistungsfähigkeit ⇒ Leistungsfähigkeitsprinzip
nach Inanspruchnahme?
einfach dort, wo öffentliche Leistungen direkt zurechenbar sind: Gebühren
und Beiträge
ansonsten: Staatsleistungen überwiegend = öffentliche Güter
Problem: keine Präferenzoffenbarung, keine Zurechenbarkeit
zum Teil über Indikatoren: z.B. Mineralölsteuer als Proxy für Straßennutzung
SoSe 2005
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10
SoSe 2005
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11
VWL C
VWL C
Leistungsfähigkeitsprinzip
Leistungsfähigkeitsprinzip
also: Indikatoren für Leistungsfähigkeit:
Besteuerung nach „Leistungsfähigkeit“
• Vermögen
historisch erstes Kriterium
problematisch, weil nachhaltige Verminderung des Besteuerungsgegenstandes
• Einkommen
heute üblich
Aspekt der „wiederkehrenden Art der Leistungsfähigkeit“
• Konsumausgaben
aktuell auch angewendet
misst tatsächliche Ausgaben zur Bedürfnisbefriedigung
aber: klassenspezifische Konsumquoten
= finanzielle Leistungsfähigkeit (ability to pay)
für Ökonomen: Fähigkeit zur Erzielung von Nutzen, Bedürfnisbefriedigung
Problem: Nutzen ist nicht direkt beobachtbar
SoSe 2005
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VWL C
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VWL C
Leistungsfähigkeitsprinzip
Leistungsfähigkeitsprinzip
Einkommen als Indikator der Leistungsfähigkeit
Tarifgestaltung — Opferprinzipien
U(Y)
Problematik der Einkommensdefinition:
Annahmen:
• Quellentheorie
Einkommen = Summe aller regelmäßig zufließenden Ströme,
nicht also: Schenkungen, Lottogewinne u.s.w.
• positiver abnehmender
Grenznutzen im Geld (!!!)
• Reinvermögenszugangstheorie
Einkommen = Summe aller Ströme, die das Vermögen erhöhen
• kardinale, interindividuell
vergleichbare
Nutzenmessung
Y : nutzenstiftende Größe
deutsches Steuerrecht: Kompomiss = enumeratives Verfahren
Y
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SoSe 2005
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15
VWL C
VWL C
Leistungsfähigkeitsprinzip
Leistungsfähigkeitsprinzip
Tarifgestaltung — Opferprinzipien
Tarifgestaltung — Opferprinzipien
U(Y)
gleiches relatives Opfer:
(„Jeder soll 10% seines ursprünglichen
Nutzens verlieren.“)
∆U2
gleiches absolutes Opfer:
(„Jeder soll 10 Utils verlieren.“)
∆U1 = ∆U2
U(Y)
∆U1 ∆U2
=
U1
U2
PSfrag
⇒
∆Y1 replacements
< ∆Y2
∆U
U2
∆U2
PSfrag replacements
⇒
∆Y1 < ∆Y2
1
U1
∆U1
(Gilt nicht grundsätzlich für jede konkave
Funktion!)
∆Y1
SoSe 2005
∆Y2
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∆Y1
Y
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Leistungsfähigkeitsprinzip
Tarifgestaltung — Opferprinzipien
Zusammenfassung
U(Y)
gleiches marginales Opfer:
PSfrag replacements
(„Jeder soll auf das gleiche Nutzenniveau
gelangen.“)
⇒
∆Y1 < ∆Y2
Egal, ob gleiches absolutes, relatives oder marginales Opfer erreicht werden
soll, die Besteuerung muss in jedem Fall progressiv in der nutzenstiftenden
Größe sein.
∆U2
∆U1
U10 =U20
∆Y1
SoSe 2005
Y
VWL C
Leistungsfähigkeitsprinzip
U10 = U20
Thomas Riechmann
∆Y2
Thomas Riechmann
∆Y2
Y
18
SoSe 2005
Thomas Riechmann
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VWL C
VWL C
Steuertarife
Steuertarife
T (B)
T : Steuertarif
B: Bemessungsgrundlage
T = T (B)
Proportionaler Tarif
Durchschnittsteuer: t(B) = T (B)
B
T (B) = a B mit a > 0
PSfrag replacements
Grenzsteuer: T 0(B) = d Td (B)
B
0
SoSe 2005
20
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VWL C
SoSe 2005
B
21
Thomas Riechmann
VWL C
Steuertarife
Steuertarife
T (B)
T (B)
Linearer Tarif mit Freibetrag
Linearer Tarif
T (B) =
T (B) = a B − c mit a > 0
PSfrag replacements
0
PSfrag
0
falls replacements
B≤F
a (B − F) falls B > F
−c
B
0
F
B
−c
SoSe 2005
Thomas Riechmann
22
SoSe 2005
Thomas Riechmann
23
VWL C
VWL C
Steuertarife
Steuertarife
T (B)
t(B)
Tariftypen
gemessen an der Veränderung des
Durschnittsteuersatzes
Linearer Tarif mit Freigrenze
0
falls
B ≤replacements
F
PSfrag
T (B) =
a B falls B > F
−c
SoSe 2005
proportional

< 0 regressiver Tarif
d t(B) 
PSfrag replacements
= 0 proportionaler
Tarif
d B  > 0 progressiver Tarif
0
24
Thomas Riechmann
SoSe 2005
B
25
Thomas Riechmann
Steuertarife
T (B)
progressiver Tarif
Grenzsteuersatz ist immer größer
als Durchschnittsteuersatz:
T (B)
d T (B)
T 0 (B) B − T (B)
B
PSfrag
replacements
>
0 (Defn.
progressiv)
=
dB
B2
indirekt progressiver Tarif
PSfragund
replacements
Die Kombination aus Freibetrag
konstantem Grenzsteuersatz wirkt progressiv.
(α < β < γ)
T 0 (B) B − T (B) > 0
T 0 (B) >
T (B)
= t(B)
B
alternativ: t(B) = tan α < T 0 (B) = tan β
SoSe 2005
0
VWL C
Steuertarife
⇔
regressiv
B
F
VWL C
⇒
progressiv
∀B
Thomas Riechmann
0
α
β
B
26
0
SoSe 2005
Thomas Riechmann
α
F
β
B
γ
27
VWL C
VWL C
Steuertarife
Steuertarife
Beispiel: linearer Tarif mit Freigrenze
T (B)
T (B) =
direkt progressiver Tarif
konvexe Tariffunktion
(α < β < γ)
PSfrag replacements
Grenzsteuersätze > 1 bewirken
die Umkehrung
der Einkommensreihenfolge.
0
SoSe 2005
α β γ
Thomas Riechmann
B
0
0.3 B
falls B ≤ 20 000
falls B > 20 000
(T 0 > 1 an der Stelle B = 20 000)
Individuum A:
BA = 25 000 ⇒ T = 7 500 ⇔ YA = 17 500
Individuum B:
BA = 20 000 ⇒ T = 0 ⇔ YB = 20 000
BA > BB, aber YA < YB
28
VWL C
SoSe 2005
29
Thomas Riechmann
VWL C
Steuertarife
Steuertarife
T (B)
Degressionswirkung bei Abzügen von der Bemessungsgrundlage
Progressive Tarife wirken degressiv bei Abzügen von der Bemessungsgrundlage.
Beispiel
Grenzsteuersatz für Individuum A: TA0 = 0.4
Grenzsteuersatz für Individuum B: TB0 = 0.2
Progressive Besteuerung führt zu
horizontaler Ungleichbehandlung über die
Zeit.
PSfrag replacements
Beispiel
1
1
Individuum A: B2005 = B2006 = 50 000
2 T (25000) + 2 T (75000)
Individuum B: B2005 = 25 000; B2006 = 75 000
T (50000)
2 · T (50 000) < T (25 000) + T (75 000)
Beiden wird EURO 100.– von der Bemessungsgrundlage abgezogen.
0
25000
50000
75000
B
A spart EURO 40.– Steuern, B nur EURO 20.–.
SoSe 2005
Thomas Riechmann
30
SoSe 2005
Thomas Riechmann
31
VWL C
VWL C
Steuertarife
Steuertarife
Kalte Progression
Progressionsmaße
Bei progressiver Besteuerung steigt die Steuerschuld auch deshalb, weil Nominallöhne steigen, obwohl sich aufgrund der Inflation die Reallöhne und damit die Kaufkraft weniger stark entwickeln.
Progression: Durchschnittsteuer steigt mit Bemessungsgrundlage, aber wie
stark?
Maß für Progression?
möglich:
• zweite Ableitung T 00(B) (Krümmungsmaß)
• Anstieg der Durchschnittsbelastung
d t(B)
dB
• Aufkommenselastizität
• Residualelastizität
SoSe 2005
32
Thomas Riechmann
VWL C
SoSe 2005
Thomas Riechmann
33
VWL C
Steuertarife
Steuertarife
Aufkommenselastizität
Aufkommenselastizität
B
α = d Td (B)
B T
entsprechend gilt:
Progressive Tarife sind aufkommenselastisch.
• proportionale Tarife sind uni–elastisch: α(B) = 1
Beweis
Für progressive Tarife gilt
d T (B) T (B)
>
.
dB
B
• regressive Tarife sind unelastisch: α(B) < 1
Es folgt
d T (B) B
>1
d B T (B)
{z
}
|
α(B)
⇔
SoSe 2005
α(B) > 1
Thomas Riechmann
q.e.d.
34
SoSe 2005
Thomas Riechmann
35
VWL C
VWL C
Steuertarife
Steuertarife
Residualelastizität
Residualelastizität
X: Residuum: X(B) = B − T (B) (z.B. Nach–Steuer–Einkommen)
ρ < 0 bewirkt Reihenfolgeumkehr!
B
Residualelastizität: ρ = d X(B)
d B X(B)
ρ < 0: Erhöhung von B führt zu Verminderung von X(B), also: Etwas mehr
Brutto–Einkommen führt zu weniger Netto–Einkommen.
pragmatisch und sehr vereinfacht etwa:
Um wie viel Prozent ändert sich das Nettoeinkommen,
wenn sich das Bruttoeinkommen um ein Prozent erhöht?
SoSe 2005
Thomas Riechmann
36
VWL C
SoSe 2005
Thomas Riechmann
37
VWL C
Steuertarife
Steuertarife
Residualelastizität
Residualelastizität
ρ = 0 = proportionaler Tarif:
d X(B) B
=0
dB X
analog: 0 < ρ < 1: progressiver Tarif
d X(B)
also: B = 0 oder
=0
dB
d X(B)
=0
dB
d [B − T (B)]
⇔
=0
dB
d T (B)
⇔ 1−
=0
dB
d T (B)
⇔
= 1 proportionaler Tarif
dB
⇒
SoSe 2005
Thomas Riechmann
38
SoSe 2005
Thomas Riechmann
39
VWL C
VWL C
Steuertarife
Steuertarife
Beweis:
Aufkommens– und Residualelastizität
d X B d [B − T (B)]
B
=
dB X
dB
B − T (B)
B
d T (B)
= 1−
dB
B − T (B)
1
d T (B)
=
B
B−
B − T (B)
dB


ρ=
Zusammenhang:
ρ=
T
B
−α
X
X
=
T
 B d T (B) B 

 −
B − T (B) T | d B
{z T}
α
B
T
−α
=
B − T (B) T
=
SoSe 2005
Thomas Riechmann
40
VWL C
SoSe 2005
B
T
−α
X
X
q.e.d.
Thomas Riechmann
41
VWL C
Steuertarife
Steuertarife — Exkurs: Lorenzkurven
Es sei x = (x1, x2, . . . , xH ) mit x1 ≤ x2 ≤ . . . ≤ xH eine geordnete Einkommensverteilung, die jedem Haushalt h = 1, . . . , H ein Einkommen x h zuordnet.
Aufkommens– und Residualelastizität
entsprechend gilt:
ρ(B) S 1
⇔
α(B) T 1
Dann ist die Lorenzkurve definiert als
L(i|H) =
∑ih=1 xh
∀ i ∈ {1, 2, . . . , H}
∑Hh=1 xH
Die Lorenzkurve gibt an, welchen Anteil des gesamten Einkommens die unteren Hi · 100 Prozent der Haushalte beziehen.
SoSe 2005
Thomas Riechmann
42
SoSe 2005
Thomas Riechmann
43
VWL C
VWL C
Steuertarife — Exkurs: Lorenzkurven
Steuertarife — Exkurs: Lorenzkurven
Schritt 1:
Ordne das absolute Einkommen
aufsteigend.
Schritt 2:
Ermittle relative Einkommensanteile.
Schritt 3:
Kumuliere Einkommensanteile.
Schritt 4:
Ordne kumulierte Bevölkerungsanteile zu.
Einkommensverteilung Hinter den Sieben Bergen1
Zwerg
Dopey
Grumpy
Doc
Happy
Bashful
Sneezy
Sleepy
Einkommen
3
10
7
8
4
15
3
abs. Eink.
rel. Eink.
kum. Eink.
kum. B.a.
3
6%
6%
3
6%
12%
4
8%
20%
7
14%
34%
8
16%
50%
10
20%
70%
1
7
2
7
3
7
4
7
5
7
6
7
15
30%
100%
1
Summe
50
100%
1 Streng genommen müsste man annehmen, in jenem Lande lebten nicht sieben Zwerge, sondern sieben
Kontinuen von Zwergen, die jeweils das angegebene Einkommen haben. Nur so ist gewährleistet, dass die
Lorenzkurve einigermaßen kontinuierlich aussieht, und nicht wie eine Lorenz–Säge. Danke, Bodo!
SoSe 2005
44
Thomas Riechmann
VWL C
SoSe 2005
VWL C
Steuertarife — Exkurs: Lorenzkurven
Schritt 1:
Ordne das absolute Einkommen
aufsteigend.
Schritt 2:
Ermittle relative
Einkommensanteile.
Schritt 3:
Kumuliere Einkommensanteile.
Schritt 4:
Ordne kumulierte
Bevölkerungsanteile zu.
Schritt 5:
Zeichne kumulierte
Einkommensanteile gegen
kumulierte Bevölkerungsanteile.
Juchuh! — Lorenzkurve
Steuertarife — Exkurs: Lorenzkurven
kumul.
Eink.anteil
abs. Eink.
rel. Eink.
kum. Eink.
kum. B.a.
100%
3
6%
6%
3
6%
12%
4
8%
20%
7
14%
34%
8
16%
50%
10
20%
70%
1
7
2
7
3
7
4
7
5
7
6
7
14.3%
28.6%
42.9%
57.1%
71.4%
85.7%
15
30%
100%
1
100%
Summe
50
100%
Lesehilfe:
Die ärmsten 14.3% der Bevölkerung verdienen 6% des Gesamteinkommens,
die ärmsten 28.6% verdienen 12%, . . .
50%
0
14.3%
SoSe 2005
45
Thomas Riechmann
28.6%
42.9%
Thomas Riechmann
57.1%
71.4%
85.7%
100%
auch:
Die reichsten 14.3% der Bevölkerung verdienen 30% des Gesamteinkommens.
kumul.
Bev.anteil
46
SoSe 2005
Thomas Riechmann
47
VWL C
VWL C
Steuertarife — Exkurs: Lorenzkurven
Steuertarife — Exkurs: Lorenzkurven
Gleichmäßigkeit (Gleichheit?)
Gleichmäßigkeit (Gleichheit?)
kumul.
Eink.anteil
Je näher die Lorenzkurve an der Winkelhalbierenden („Linie der Gleichverteilung“) liegt, desto gleichmäßiger ist die Einkommensverteilung, die sie repräsentiert.
100%
Linie der Gleichverteilung
(Problem bei sich schneidenden Lorenzkurven.)
L1
L2
0
SoSe 2005
48
Thomas Riechmann
VWL C
SoSe 2005
100%
Thomas Riechmann
kumul.
Bev.anteil
49
VWL C
Steuertarife — Exkurs: Lorenzkurven
Steuertarife
Gleichmäßigkeit (Gleichheit?)
Umverteilung durch progressive Besteuerung?
oder zumindest der Ginikoeffizient der Nettoeinkommen kleiner sein als der
der Bruttoeinkommen.
Thomas Riechmann
Falls ja, müsste die Lorenzkurve der Nettoeinkommen näher an der Linie der
Gleichverteilung liegen als die Lorenzkurve der Bruttoeinkommen,
G
0
SoSe 2005
alternativ: Gleichmäßigkeitsmessung über
Gini–Koeffizienten (Fläche zwischen
Lorenzkurve und Linie der Gleichverteilung)
Je kleiner der Gini–Koeffizient, desto
gleichmäßiger die Verteilung.
100%
kumul.
Eink.anteil
100%
kumul.
Bev.anteil
50
SoSe 2005
Thomas Riechmann
51
VWL C
Steuertarife
Umverteilung durch progressive Besteuerung?
Satz von Jakobsson
Gegeben seien eine Verteilung der Bruttoeinkommen und zwei Steuertarife T1
und T2 mit x1 und x2 als den zugehörigen Verteilungen der Nettoeinkommen.
Hat der erste Tarif T1 überall eine geringere Residualelastizität ρ als der zweite, dann ist die Nettoeinkommensverteilung x1 Lorenz–dominant gegenüber
(„gleichmäßiger als“) x2.
SoSe 2005
Thomas Riechmann
52