Kapitel 11 Monopol und Preisdiskriminierung

Kapitel 11
Monopol und Preisdiskriminierung
Vor- und Nachbereitung:
● Varian, Chapter 24
● Frank, Chapter 12
● Übungsblatt 11
© Klaus M. Schmidt, 2008
11.1 Einleitung
Ein Monopol liegt vor,
● wenn es für ein Gut nur einen Anbieter gibt,
● wenn es zu diesem Gut keine “engen” Substitute gibt und
● wenn der Marktzutritt von Konkurrenten beschränkt ist.
Zwischen den Nachfragern herrscht vollkommene Konkurrenz.
Monopson: Nur ein Nachfrager auf der Nachfrageseite, auf der
Angebotsseite herrscht vollkommene Konkurrenz (spiegelbildliche
Analyse).
Für die Produkte fast aller Unternehmen gibt es Substitute, die von
anderen Unternehmen angeboten werden. Ob es sich dabei um “enge”
Substitute handelt, hängt von den Präferenzen der Konsumenten ab.
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Beispiele:
Inwieweit haben oder hatten die folgenden Unternehmen
monopolistische Marktmacht:
● Pharmahersteller?
● Deutsche Stromversorgungsunternehmen (E-on, RWE)?
● Deutsche Bahn?
● Microsoft?
● Coca Cola, McDonalds?
● Staat: Monopsonist für Lehrer, Polizisten, Richter, etc.?
Die Enge der Substitutionsbeziehung kann durch die
Kreuzpreiselastizität gemessen werden: Je höher die
Kreuzpreiselastizität, um so enger die Substitutionsbeziehung und um
so stärker stehen die Unternehmen in Konkurrenz zueinander. Je
niedriger die Kreuzpreiselastizität, um so stärker ist der
Monopolcharakter eines Unternehmens.
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Monopol vs. vollkommener Wettbewerb
Bei vollkommener Konkurrenz hat ein Unternehmen keinen
Preissetzungsspielraum: Die Preiselastizität der Nachfrage für sein Gut
ist unendlich.
Ein Monopolunternehmen kann den Preis für sein Produkt
beeinflussen:
● Eine Erhöhung des Preises führt zu einer Verringerung der
abgesetzten Menge, aber die Preiselastizität ist nicht unendlich
groß.
● Der Monopolist kann den gewinnmaximalen Punkt auf der inversen
Nachfragefunktion (Preis-Absatz-Funktion) p(y) wählen.
● Die Funktion p(y) gibt an, welchen Preis der Monopolist maximal
erzielen kann, wenn er die Menge y verkaufen möchte.
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p( y )
y
Abb. 11.1: Preis-Absatz-Funktion eines Monopolisten
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11.2 Gewinnmaximierung
Der Monopolist maximiert
G ( y ) = p( y) ⋅ y − K ( y )
Bedingung erster Ordnung für Gewinnmaximum:
dG ( y ) dp ( y )
dK ( y )
=
⋅ y + p( y) −
=0
dy
dy
dy
Wenn gleichzeitig für alle y gilt:
d 2G ( y ) dp 2 ( y )
dp( y ) d 2 K ( y )
=
⋅y+2
−
<0
2
2
2
dy
dy
dy
dy
dann liegt ein globales Gewinnmaximum vor.
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Die Bedingung erster Ordnung können wir schreiben als:
p( y) +
dp ( y )
dK ( y )
⋅y=
dy
dy
Auf der rechten Seite stehen die Grenzkosten einer zusätzlichen
Outputeinheit.
Auf der linken Seite steht der Grenzerlös, den der Monopolist erzielt,
wenn er eine zusätzliche Einheit verkauft. Der Grenzerlös setzt sich
aus zwei Termen zusammen:
Wenn der Monopolist eine zusätzliche Einheit verkauft, erhält
p( y)
er für diese Einheit den Preis p(y).
dp ( y )
Wenn der Monopolist die angebotene Menge um eine Einheit
⋅y
ausdehnt, fällt der Preis, den er auf dem Markt erzielen kann,
dy
um dp/dy. Dieser niedrigere Preis wird nicht nur für die letzte
Einheit, sondern auch für alle übrigen Einheiten gezahlt. Also
sinkt der Erlös um y ⋅ dp dy .
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p( y )
y
Abb. 11.2: Grenzerlös des Monopolisten
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Die Bedingung Grenzerlös = Grenzkosten muss bei jeder
Gewinnmaximierung (auch bei vollkommener Konkurrenz) erfüllt sein.
Das besondere am Monopolfall ist nur die Struktur des Grenzerlöses:
● Bei vollkommener Konkurrenz gilt: Grenzerlös = Preis.
Kein zusätzlicher Effekt, weil die Anbieter bei vollkommener
Konkurrenz glauben, dass ihre Mengenentscheidung keine
Auswirkung auf den Preis hat.
● Beim Monopol gilt: Grenzerlös = p + y ⋅ dp dy
Der Monopolist muss die Auswirkung einer Mengenausdehnung
auf den Preis berücksichtigen.
Beispiel: Lineare Nachfragekurve
p(y) = a-by
E(y) = p(y)y = ay-by2
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GE(y) = p+p'(y)y = a-2by
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p( y )
GE ( y )
y
E ( y)
y
Abb. 11.3: Grenzerlös und Erlösfunktion bei linearer Nachfrage
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Beachten Sie: Die Grenzerlöskurve geht durch den selben
Ordinatenabschnitt und ist doppelt so steil wie die inverse
Nachfragekurve.
Die gewinnmaximale Menge ist an der Stelle erreicht, wo die
GE(y)-Kurve die GK(y)-Kurve schneidet.
Der Grenzerlös des Monopolisten ist immer niedriger als der Preis.
Da Grenzerlös gleich Grenzkosten gelten muss, ist der Monopolpreis
immer höher als die Grenzkosten. Also ist die Ausbringungsmenge
im Monopol immer kleiner als bei vollkommener Konkurrenz!
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Übungsaufgabe:
● Nehmen Sie an, die Kostenfunktion sei K(y) = F + cy. Zeigen Sie,
dass dann die Bedingung zweiter Ordnung in diesem linearen
Beispiel ebenfalls erfüllt ist.
● Zeigen Sie, dass die Bedingung zweiter Ordnung immer erfüllt ist,
wenn die Grenzerlöskurve fällt und die Grenzkostenkurve steigt
(oder konstant ist).
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11.3 Monopolpreis und Preiselastizität
Angenommen bei der derzeitigen Diamantenproduktion führt eine
einprozentige Erhöhung des Preises für Rohdiamanten zu einer
Verringerung der nachgefragten Menge um weniger als ein Prozent.
Hat das deBeers-Kartell dann beim derzeitigen Preis seinen Gewinn
maximiert?
Fazit: Da die Grenzkosten immer positiv sind, sollte ein
Monopolist nie einen Punkt im preisunelastischen Bereich der
Nachfragekurve wählen!
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Wir können den Grenzerlös auch mit Hilfe der Preiselastizität
ausdrücken. Zur Erinnerung:
⎡
⎤
⎢
⎡ y dp ⎤
dp
dp y
1 ⎥
GE = p + ⋅ y = p + p ⋅ ⋅ = p ⋅ ⎢1 + ⋅ ⎥ = p ⋅ ⎢1 +
⎥
p dy ⎥
dy
dy p
⎢
⎣ p dy ⎦
⋅
⎢⎣
y dp ⎥⎦
⎡
1 ⎤
= p ⋅ ⎢1 −
⎥
⎣ ε ( y) ⎦
Bemerkungen:
1) Beachten Sie, dass die Preiselastizität negativ ist. Also muss der
Grenzerlös kleiner sein als p(y).
2) Der Monopolist wird nie einen Preis im unelastischen Bereich der
Nachfrage wählen ε < 1 . Sonst wäre der Grenzerlös negativ.
(
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)
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3) Man kann den Monopolpreis als Aufschlag auf die Grenzkosten
interpretieren. Bei der gewinnmaximalen Menge y* muss gelten:
⎡
1 ⎤
*
⎥
GE ( y ) = p( y ) ⋅ ⎢1 −
GK
(
y
)
=
*
⎢⎣ ε ( y ) ⎥⎦
*
Also gilt:
*
p( y ) =
*
1
1
1−
ε ( y* )
⋅ GK ( y* )
Da ε > 1, handelt es sich tatsächlich um einen Aufschlag (mark-up) auf
die Grenzkosten.
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11.4 Die Ineffizienz des Monopols
Der Monopolpreis ist höher als der Preis bei vollkommener Konkurrenz.
=> Konsumenten sind schlechter gestellt, aber das Unternehmen ist
besser gestellt.
Wenn wir zeigen wollen, dass ein Monopol ineffizient ist, müssen wir
zeigen, dass es eine Möglichkeit gibt, wenigstens ein Individuum
besser zu stellen, ohne jemand anderen schlechter zu stellen.
Der Monopolpreis ist höher als die Grenzkosten:
=> Es existiert ein Konsument, der bereit wäre, für eine zusätzliche
Einheit des Gutes einen Preis zu zahlen, der höher ist als die
zusätzlichen Kosten zur Produktion dieser Einheit.
=> Möglichkeit zu einer Pareto-Verbesserung: Monopolist produziert
eine zusätzliche Einheit und erhält von Konsumenten die Grenzkosten.
Konsument ist besser gestellt, ohne dass der Monopolist oder ein
anderer Konsument schlechter gestellt ist.
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p( y )
GE ( y )
GK ( y )
y
Abb. 11.4: Ineffizienz des Monopols
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Fazit: Das Monopol ist ineffizient, weil zu wenig produziert wird.
Warum nutzt der Monopolist die Möglichkeit zu einer ParetoVerbesserung nicht, um einen zusätzlichen Gewinn zu machen?
● Wenn der Monopolist eine zusätzliche Einheit verkaufen will, muss
er den Preis nicht nur für die letzte (marginale) Einheit senken,
sondern auch für alle übrigen (intramarginalen) Einheiten.
● Monopolist reduziert seine Ausbringungsmenge, um den Preis für
alle Konsumenten hoch zu halten.
Wie können wir den Wohlfahrtsverlust durch ein Monopol messen?
Wenn wir Einkommenseffekte vernachlässigen können, ist die Summe
aus Konsumenten- und Produzentenrente ein geeignetes
Wohlfahrtsmaß:
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p( y)
GE ( y )
GK ( y )
y
Abb. 11.5: Wohlfahrtsverlust durch ein Monopol
Wenn der Preis vom Konkurrenzpreis auf den Monopolpreis steigt,
• fällt die Konsumentenrente um die Fläche A + B
• steigt die Produzentenrente um die Fläche A - C
Die Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente verändert sich um
D = (A-C)-(A+B) = -(C+B)
Also ist C+B ein Maß für den Wohlfahrtsverlust aus dem Monopol.
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11.5 Preisdiskriminierung
Der Monopolist würde gerne mehr verkaufen, wenn er den Preis nicht
für alle, sondern nur für einige Konsumenten reduzieren könnte.
Das kann er unter bestimmten Bedingungen durch Preisdiskriminierung
erreichen, d.h., dasselbe Gut wird für unterschiedliche Preise verkauft.
11.5.1 Preisdiskriminierung 1. Grades
Monopolist kennt die Präferenzen jedes der einzelnen Konsumenten:
Er kann von jedem Konsumenten einen anderen Preis verlangen, der
zudem von der gekauften Menge abhängen kann
(= perfekte Preisdiskriminierung).
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p( y)
y
Abb. 11.6: Individuelle inverse Nachfragefunktion
Betrachten Sie einen Konsumenten mit der individuellen inversen
Nachfragefunktion p(y). Welche Preise wird der Monopolist von ihm
verlangen?
• Für die erste Einheit des Gutes muss der Konsument r1 zahlen;
• für die zweite Einheit des Gutes r2;
• für die dritte Einheit des Gutes r3;
• usw., solange die Zahlungsbereitschaft größer als die Grenzkosten sind.
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Fazit: Monopolist wird jede produzierte Einheit an den Konsumenten
verkaufen, der sie am meisten schätzt, und zwar zu einem Preis, der
exakt der Zahlungsbereitschaft dieses Konsumenten entspricht.
=> Monopolist schöpft die gesamte Konsumentenrente ab.
Bemerkungen:
1) Bei perfekter Preisdiskriminierung tritt keine Ineffizienz auf. Die
Ausbringungsmenge ist dieselbe wie bei vollkommener Konkurrenz. Die
letzte produzierte Einheit wird zu Grenzkosten verkauft.
2) Perfekte Preisdiskriminierung kann nur funktionieren, wenn
● der Monopolist die Zahlungsbereitschaften jedes Konsumenten
genau kennt,
● der Monopolist personifizierte Preise setzen kann,
● keine Arbitrage (Weiterverkauf) möglich ist.
Das ist typischerweise nicht gegeben. Darum ist in der Praxis nur
imperfekte Preisdiskriminierung möglich.
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11.5.2 Preisdiskriminierung 2. Grades
Angenommen, der Monopolist kann keine persönlichen Preise verlangen,
wohl aber den Preis von der nachgefragten Menge abhängig machen. In
diesem Fall spricht man von nicht-linearer Preissetzung.
Nicht-lineare Preise in der Praxis:
● Alle Arten von Mengenrabatten: Preis pro Einheit fällt mit der
gekauften Menge
● Zutrittspreise: Um überhaupt kaufen zu können, müssen die
Konsumenten einen Marktzutrittspreis zahlen (z.B. Grundgebühr bei
Telefon oder Strom, BahnCard, Mitgliederbeitrag für Buchclub,
Eintrittspreis für Disneyland, etc.). Wird auch zweigeteilter Preis
genannt.
Der gewinnmaximierende Monopolist wird versuchen, die Preisformel so
zu gestalten, dass der größte Kunde für die letzte nachgefragte Einheit
genau die Grenzkosten bezahlt.
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Einfaches Beispiel:
• alle Konsumenten sind identisch und haben dieselbe inverse
Nachfragefunktion p(y) = a - by
• der Monopolist hat konstante Grenzkosten von c.
p( y )
Abb. 11.7: Zweigeteilter Preis
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y
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Optimale Preissetzung:
● Preis pro Einheit p = c, aber:
● Konsument zahlt Marktzutrittspreis Z in Höhe seiner gesamten
Konsumentenrente:
Z = KR( p = c)
a −c
b
0
=∫
a −c
b
1 2⎤
⎡
[ a − by − c ] dy = ⎢(a − c) y − by ⎥
2
⎣
⎦0
= (a − c)
(a − c) − 1 (a − c)
1 (a − c)
=
b
2
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b
2
2
b
2
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In diesem einfachen Beispiel kann der Monopolist durch einen
zweigeteilten Preis perfekte Preisdiskriminierung betreiben
¾ keine Ineffizienz
¾ er schöpft die gesamte Konsumentenrente ab.
Beachten Sie: Perfekte Preisdiskriminierung ist hier nur möglich, weil
alle Konsumenten identisch sind. Wenn es verschiedene Typen von
Konsumenten mit unterschiedlichen Nachfragefunktionen gibt, ist
perfekte Preisdiskriminierung nicht mehr möglich. Dann ist es optimal,
ein Menü von verschiedenen Tarifen anzubieten (siehe z.B.
Handytarife).
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11.5.3 Preisdiskriminierung 3. Grades
Von Preisdiskriminierung 3. Grades spricht man, wenn der Monopolist
unterschiedliche Preise von unterschiedlichen Gruppen von
Konsumenten verlangt, innerhalb einer Gruppe der Preis für jede Einheit
des Gutes aber konstant ist.
Verschiedene Preise für verschiedene Gruppen von Konsumenten in der
Praxis:
● Räumliche Preisdifferenzen: z.B. werden Autos von VW in Dänemark
und den Niederlanden deutlich billiger verkauft als in Deutschland.
● Preisnachlässe für Studenten, Senioren, Kinder, Soldaten etc.
Diese Form der Preisdiskriminierung setzt voraus, dass Arbitrage
zwischen den Gruppen verhindert werden kann.
Angenommen es gibt zwei trennbare Gruppen mit aggregierten
Nachfragefunktionen und p1(y1) und p2(y2).
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Gewinnmaximierungsproblem des Monopolisten:
max p1 ( y1 ) ⋅ y1 + p2 ( y2 ) ⋅ y2 − c( y1 + y2 )
y1 , y2
Bedingungen erster Ordnung:
dp1
dc( y1 + y2 )
GE1 ( y1 ) =
⋅ y1 + p1 ( y1 ) =
= GK ( y1 + y2 )
dy1
dy1
dp2
dc( y1 + y2 )
GE2 ( y2 ) =
⋅ y2 + p2 ( y2 ) =
= GK ( y1 + y2 )
dy2
dy2
Beachten Sie: Im Optimum muss gelten, dass die Grenzerlöse auf
jedem Markt gleich sind und den Grenzkosten bei der
Gesamtproduktion entsprechen.
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Wir können die Gewinnmaximierungsbedingungen auch mit Hilfe von
Elastizitäten formulieren:
⎡
⎡
1 ⎤
1 ⎤
p1 ( y1 ) ⋅ ⎢1 −
⎥ = GK ( y1 + y2 ) = p2 ( y2 ) ⋅ ⎢1 −
⎥
⎣ ε1 ( y1 ) ⎦
⎣ ε 2 ( y2 ) ⎦
Daraus folgt: Wenn, dann muss gelten:
1
1
< 1−
1−
ε1 ( y1 )
ε 2 ( y2 )
bzw.
ε1 ( y1 ) < ε 2 ( y2 )
Fazit: Der Monopolist verlangt einen höheren Preis von der Gruppe
mit der niedrigeren Preiselastizität.
Beispiel: Studenten reagieren relativ preiselastisch => Preisermäßigung
für Kino, Zeitungsabonnements, etc.
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11.5.4 Preisdiskriminierung durch Hürden
Wenn es nicht möglich ist, direkt unterschiedliche Preise von
unterschiedlichen Konsumentengruppen zu verlangen, kann der
Monopolist versuchen, durch das Aufbauen von “Hürden” zwischen den
Konsumenten zu diskriminieren:
● Alle Konsumenten können das Gut billiger bekommen, wenn sie
bereit sind, bestimmte Unannehmlichkeiten in Kauf zu nehmen.
● Diejenigen Konsumenten, die besonders preiselastisch reagieren,
werden die Hürde nehmen. Die anderen kaufen das Gut zu einem
höheren Preis.
Beispiele:
● Flugtickets
● Sonderangebote
● Sommer- und Winterschlussverkauf
● Rabattmarken
● Hardcover- und Taschenbücher
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Beachten Sie:
● Auf der einen Seite verringert sich der Wohlfahrtsverlust durch das
Errichten von Hürden.
● Auf der anderen Seite entsteht ein zusätzlicher Wohlfahrtsverlust,
weil den preiselastischen Konsumenten zusätzliche Kosten
entstehen, um die Hürden zu überspringen.
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11.5.5 Wie entstehen Monopole?
Monopole können verschiedene Ursachen haben:
1) Ausschließliche Kontrolle über einen Input-Faktor: Ein Monopol
kann entstehen, wenn eine Firma als einzige den Zugriff auf einen
essentiellen Inputfaktor hat. Beispiele:
● deBeers-Diamantenkartell
● IBM: Abwerben von Wissenschaftlern
2) “Natürliche Monopole” liegen aus technologischen Gründen vor:
● langfristig fallende Durchschnittskosten (hohe Fixkosten, niedrige
variable Kosten, Beispiele: Software, Telefonnetz)
● minimale effiziente Unternehmensgröße ist groß im Vergleich zur
Größe des Marktes. (Beispiel: Stahlwerk in kleinem Land, das nicht
am Welthandel teilnimmt.)
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Vorsicht: Die Größe des Marktes hängt oft von politischen
Entscheidungen ab. Ein Stahlwerk mag ein natürliches Monopol in
Belgien sein, aber sicher nicht in der EU. Freihandel baut natürliche
Monopole ab.
Natürliche Monopole sind typischerweise einer Regulierung durch die
Regierung unterworfen:
● Preisobergrenzen
● Gewinnobergrenzen
● Missbrauchsaufsicht
3) Kartelle liegen vor, wenn es mehrere Unternehmen im Markt gibt,
denen es gelingt, eine Absprache zu treffen, um den Monopolpreis zu
setzen.
Kartelle sind in den Industrieländern grundsätzlich verboten, aber es gibt
Ausnahmebereiche: Beispiel: Strukturkrisenkartelle, Exportkartelle, etc.
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4) Fusionen: Unternehmen können auch durch Fusionen
zusammenwachsen, um den Wettbewerb untereinander auszuschließen.
Fusionen werden nicht grundsätzlich abgelehnt, da sie auch zu
Effizienzgewinnen führen können (vgl. Kap. 13). Sie werden aber dann
nicht genehmigt, wenn sie vorwiegend einen
wettbewerbsbeschränkenden Charakter haben.
5) Staatlich geschützte Monopole
● Patente schaffen Monopolmärkte für neue Produkte auf Zeit. Gibt
den Unternehmen einen verstärkten Anreiz zu Innovationen.
● Hoheitsrechtliche Monopole werden vom Staat in der Regel selbst
betrieben. Beispiele: Bahn, Post, Luftverkehr, Schulen, Universitäten,
Polizei, Gerichtsbarkeit, etc.
● Interessengruppen gelingt es oft, mit Hilfe des Staates
Marktzutrittsschranken zu errichten, die potentielle Wettbewerber
ausschließen oder stark benachteiligen. Beispiele: Schutzzölle,
Normen und Sicherheitsstandards, Bebauungspläne, Zulassung als
Taxifahrer oder Notar, etc.
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11.5.6 Wie kann der Staat mit Monopolen umgehen?
1) Verstaatlichung: In Europa sind in der Vergangenheit viele natürliche
Monopole verstaatlicht worden (Bahn, Post, Energieversorgung,
Wasserversorgung, öffentlicher Nahverkehr, Luftfahrt, etc.).
Theoretisch ist Verstaatlichung die eleganteste Lösung, denn:
● Effizienz verlangt, dass der Preis gleich den Grenzkosten gesetzt
wird.
● Beim natürlichen Monopol liegen die Grenzkosten aber überall unter
den Durchschnittskosten.
● Also kann ein privater Monopolist nicht überleben, wenn er vom
Staat gezwungen würde, Preis gleich Grenzkosten zu setzen.
● Ein staatliches Unternehmen kann dagegen Verluste machen, die
durch Steuermittel ausgeglichen werden.
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Probleme der Verstaatlichung:
● Wenn der Steuerzahler alle Verluste trägt, gibt es keinen Grund, die
Kosten zu minimieren („Schlaf des Monopolisten“). Darum
produzieren staatliche Unternehmen oft sehr ineffizient (weiche
Budgetbeschränkung).
● Viele ehemals verstaatlichte Unternehmen sind in den letzten Jahren
wieder privatisiert worden.
2) Regulierung: Der Staat kann Monopolunternehmen regulieren, in
dem er Preisobergrenzen festlegt (Beispiel: Deutsche Post). Diese
Preisobergrenzen werden meistens so kalkuliert, dass den Unternehmen
eine “faire” Gewinnspanne bleibt.
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3) Wettbewerbspolitik: Durch das Verbot von Kartellen und die
Genehmigungspflicht von Fusionen kann der Staat der
Monopolisierung von Märkten entgegenwirken. Bestehende
Monopole können durch die Missbrauchsaufsicht daran gehindert
werden, ihre Marktmacht zu “missbrauchen”.
4) Beseitigen von Marktzutrittshemmnissen: Die meisten Monopole
können nur dann dauerhaft bestehen, wenn es ihnen (oft mit Hilfe des
Staates) gelingt, Marktzutrittshemmnisse aufzubauen. Der
systematische Abbau solcher Marktzutrittshemmnisse (z.B. Zölle,
nicht-tarifäre Handelshemmnisse, Regulierungsvorschriften, die
einheimische Anbieter begünstigen, restriktive Gewerbeordnungen,
etc.) ist wahrscheinlich das beste Mittel zur Bekämpfung von
Monopolen.
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