TUGAS AKHIR PRAKTIKUM METODE STATISTIK

TUGAS AKHIR PRAKTIKUM
METODE STATISTIK
Oleh :
Yunika Dewi Wulaningtyas
080210101051
PROGRAM STUDI STRATA 1 PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS JEMBER
2009
Uji One Sample T-Test
Terdapat 50 orang mahasiswa FKIP matematika 2008 yang berat badannya tersaji
pada tabel berikut ini. Akan di uji apakah rata-rata berat badan 50 mahasiswa
tersebut adalah 48 kg.
Nama
Berat Badan (kg)
Nama
Berat Badan (kg)
Indra R.
46
Rahma
40
Dian Eko
48
Dilla Kh
53
Ilham S.
53
Suri Kus
46
Zainul M
57
Ratih Ku
50
Ardiansy
58
Yunita C
42
Fathurro
70
Evi Rahm
42
Noval A.
55
Margaret
42
Suhendra
56
Galuh Ty
43
Tri Novi
40
Bentina
55
Annas
58
Siti Nur
50
Mufidatu
48
Winda Ap
46
Arie Pur
53
Fatimatu
40
eka W.
60
Bilvia P
47
Rendrata
67
Dien Nov
46
Novita c
43
Noer Wah
39
Khoirotu
40
Ninik D.
45
Praja Jr
62
I. G. Be
56
Nuraini
43
Immatu S
40
Sendy Ra
65
Robbi Ca
59
Donny Yo
55
Athar Za
53
Fery Hen
58
Erina Tr
39
Diana Qo
39
Restu Ar
58
Ellan Fa
44
Arditya
59
Bhilqis
40
Arinda W
39
Ziadatus
40
Devi Eka
46
1
Jawab
:
T-Test
One -Sam ple Statis tics
N
berat badan
50
Mean
49,4600
Std. Deviation
8,42060
Std. Error
Mean
1,19085
One -Sample Tes t
Test Value = 48
t
1,226
berat badan
df
49
Sig. (2-tailed)
,226
Mean
Difference
1,46000
95% Confidence
Interval of the
Difference
Low er
Upper
-,9331
3,8531
Rumusan Masalah :
Menguji rata-rata berat badan 50 mahasiswa FKIP Matematika 2008
Hipotesis
:
Rata-rata berat badan (test value) = 48 kg
Ho diterima jika Psig > 0,05
H1 diterima jika Psig < 0,05
Ho (hipotesis awal rata-rata berat badan mahasiswa) : 48 kg
H1 (hasil rata-rata berat badan mahasiswa) : 49,46 kg
Analisis
:
1. Statistik Uji yang digunakan adalah One Sample Statistic
2. Kriteria pengujian hipotesis adalah One Sample T Test
3. Berdasarkan Uji Test dengan One Sample T Test didapatkan :
a. N (jumlah) = 50
b. Sehingga derajat kebebasan (df) = 49 didapat dari N-1
c. Standar Deviasi = 8,42060
2
d. Standar Error Mean=1,19085 yang menunjukkan bahwa seberapa
besar kesalahan yang mungkin dibuat.
e. t hitung = 1,226
f. Probabilitas signifikasi = 0,226.
Acuan awal signifikasi adalah 0,05.sehingga Psig > 0,05 maka Ho
diterima.
g. Mean Difference = 1,46000
Mean Difference ini adalah selisih antara H1 dan Ho.
h. Interval of the difference:
1. Lower (batas bawah) : -0,9331
2. Upper (batas atas) : 3,8531
Kesimpulan :
Ho diterima. Jadi kesimpulannya adalah nilai rata-rata berat badan dari 50
data mahasiswa adalah 48 kg.
3
Uji Independent Sample T-Test
Terdapat 50 orang mahasiswa FKIP matematika 2008 yang tinggi badannya
(dalam cm) serta jenis kelaminnya tersaji pada tabel berikut ini. Akan di uji
apakah terdapat perbedaan antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan
dari 50 data mahasiswa tersebut
Nama
Jenis
kelamin
Tinggi
badan
Nama
(cm)
Jenis
kelamin
Tuinggi
badan
(cm)
Ratih Kumala S.
P
156
Dimas Ari W
L
165
Yunita Christianti
P
165
Rohmad Wulandika
L
165
Evi Rahmawati
P
156
Azimatun Ni'mah
P
153
Margaretta L. D.
P
150
Wuri Handayuni
P
156
Galuh Tyasing s.
P
158
Ema Sintia R.
P
150
Bentina Laila f.
P
154
Arief Furqon
L
175
Siti Nur Jamilah
P
150
Muzna Muksin
P
154
Winda Aprilia
P
157
Nida Nailul
P
154
Fatimatuz Z.
P
156
Y. Danni P.
L
170
Bilvia Prisdanita
P
160
Darwin Djeni
L
169
Dien Novita
P
154
Lilik Indrayani
P
150
Noer Wahidah
P
147
Adhisti Prameswhari
P
153
Ninik D. N.
P
155
Dandy Pramana
L
167
I. G. Beni M.
L
167
Anis W. R.
P
150
Immatu S.
P
150
Nyimas Nur A.
P
155
Robbi Cahyadi
L
165
Dewi Octariana
P
153
Athar Zaif Z.
L
169
Lukman Jakfar s.
L
160
Erina Tri P.
P
150
Yunika Dewi
P
151
Restu Ari S.
P
159
Dina Frensista
P
153
Arditya S.
L
176
Dwi Sylvia H.
P
163
Arinda Wahyu
P
145
Kartika Fara
P
149
Devi Eka W. M.
P
153
Dian Mega
P
152
Desi Indriyani
P
154
Maria Shinta
P
150
Siti A'yuni S.
P
152
Ika Listiana
P
157
Bice Nabila C.
P
152
K. Miladiyah F. A.
P
153
4
,063
,803
48
13,099
9,201
8,756
df
14,450
14,450
1,650
1,571
Std. Error
Difference
10,888
11,292
18,012
17,608
Mean
168,30
153,85
,000
,000
Mean
Sig. (2-tailed) Difference
10
40
tinggi badan Equal variances
assumed
Equal variances
not assumed
t
95% Confidence
Interval of the
Difference
Low er
Upper
N
Sig.
t-test for Equality of Means
jenis kelamin
L
P
F
Levene's Test for
Equality of Variances
tinggi badan
Independent Samples Test
Jawab
:
T-Test
Group Statis tics
Std. Deviation
4,739
4,371
Std. Error
Mean
1,499
,691
5
Rumusan Masalah :
Apakah terdapat perbedaan antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan
perempuan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika 2008
Hipotesis
:
Ho = varian antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan sama
H1 = varian antara rata-rata tinggi badan laki-laki dan perempuan tidak
sama
Ho diterima jika Psig > 0,05
H1 diterima jika Psig < 0,05
Analisis
:
1. Statistik Uji yang digunakan adalah Independent Statistik
2. Kriteria pengujian hipotesis adalah Independent Sample T Test
3. Berdasarkan uji test dengan Independent T Test didapatkan :
a. N (jumlah) = 50
dimana N (jumlah) laki-laki = 10 dan N (jumlah) perempuan = 40
b. Nilai rata-rata tinggi badan laki-laki = 168,30
Nilai rata-rata tinggi badan perempuan = 153,85
c. Standart deviasi untuk laki-laki = 4,739
Standart deviasi untuk perempuan = 4,371
d. Standart error mean untuk laki-laki = 1,499
Standart error mean untuk perempuan = 0,691
4. Berdasarkan table independent samples test, didapat :
F = uji varian
Berdasarkan signifikasi dari uji F diketahui bahwa signifikasi > 0,05 (yaitu
0,803) sehingga Ho diterima, artinya varian antara rata-rata tinggi badan
laki-laki dan perempuan sama.
Oleh karena itu uji t menggunakan Equal Variance Assumed.
6
Ternyata diperoleh nilai signifikasi uji t < 0,05 (yaitu 0,000) sehingga Ho
ditolak.
Kesimpulan :
Ho ditolak sehingga kesimpulannya adalah nilai rata-rata tinggi badan lakilaki dan perempuan tidak sama.
7
Uji Anova Satu Jalur
Diberikan data jenis kendaraan yang digunakan serta jarak dari tempat tinggal ke
kampus dari 50 mahasiswa FKIP Matematika sebagai berikut. Akan diuji apakah
terdapat perbedaan antara rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masingmasing jenis kendaraan yang digunakan.
Jenis
Jarak ke
Jenis
Jarak ke
kendaraan
kampus (km)
kendaraan
kampus (km)
motor
0,15
Arditya
motor
1,00
Mufidatu
jalan kaki
1,00
Arinda W
jalan kaki
0,50
Arie Pur
motor
3,00
Dian Meg
motor
15,00
eka W.
motor
4,00
Desi Ind
jalan kaki
0,40
Rendrata
motor
0,40
Siti A'y
jalan kaki
15,00
Novita c
motor
0,40
Bice Nab
jalan kaki
0,30
Khoirotu
motor
0,50
Dimas Ar
sepeda
1,00
Praja Jr
motor
0,40
Rohmad W
sepeda
2,00
Nuraini
Nama
Annas
Nama
jalan kaki
0,50
Azimatun
motor
15,00
Sendy Ra
motor
9,00
Wuri Han
jalan kaki
1,00
Donny Yo
motor
2,00
Ema Sint
motor
2,00
Fery Hen
motor
1,00
Arief Fu
jalan kaki
2,00
Diana Qo
motor
8,00
Muzna Mu
jalan kaki
0,20
Ellan Fa
jalan kaki
1,00
Nida Nai
motor
2,00
Bhilqis
motor
14,00
Y. Danni
motor
25,00
Ziadatus
motor
1,00
Darwin D
sepeda
1,00
Rahma
jalan kaki
1,00
Lilik In
motor
4,00
Dilla Kh
jalan kaki
0,50
Adhisti
jalan kaki
0,40
Margaret
motor
4,00
Dandy Pr
sepeda
3,00
Ratih Ku
motor
0,50
Anis W.
sepeda
0,50
Yunita C
motor
4,00
Nyimas N
jalan kaki
0,20
Robbi Ca
motor
0,20
Dewi Oct
motor
0,50
Athar Za
motor
5,50
Lukman J
sepeda
1,00
Erina Tr
jalan kaki
0,20
Yunika D
motor
15,00
Restu Ar
motor
1,00
Dina Fre
jalan kaki
0,50
8
Jawab
:
Rumusan Masalah :
Apakah terdapat perbedaan antara rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus
dari masing-masing jenis kendaraan yang digunakan dalam data tabel di atas..
Hipotesis
:
Ho = rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-masing jenis
kendaraan yang digunakan adalah sama
H1 = rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masing-masing jenis
kendaraan yang digunakan adalah tidak sama.
Ho diterima jika Psig > 0,05
H1 diterima jika Psig < 0,05
Analisis
:
Uji F berguna untuk mengetahui apakah varian dari rata-rata dari variabel
identik sama atau tidak.
Uji t berguna untuk mengambil keputusan akhir apakah Ho diterima
diterima atau tidak.
9
10
jalan kaki
sepeda
motor
Total
jarak ke kampus
N
16
6
28
50
Mean
1,5438
1,4167
4,9482
3,4350
Std. Deviation
3,61847
,91742
6,31274
5,38774
Std. Error
,90462
,37454
1,19300
,76194
95% Confidence Interval for
Mean
Low er Bound Upper Bound
-,3844
3,4719
,4539
2,3794
2,5004
7,3960
1,9038
4,9662
Des criptives
Minimum
,20
,50
,15
,15
Maximum
15,00
3,00
25,00
25,00
Keterangan:
NA(jalan kaki) =16
Rata-rata jarak ke kampus = 1,5438 km
NB(sepeda) = 6
Rata-rata jarak ke kampus = 1,4167 km
NAB(motor) = 28
Rata-rata jarak ke kampus = 4,9482 km
Rata-rata jarak ke kampus total = 3,4350 km
Tes t of Hom ogene ity of Variance s
jarak ke kampus
Levene
Statistic
5,625
df 1
df 2
2
47
Sig.
,006
 df1 = N(jenis kendaraan) - 1
=3-1
=2
 df2 = N(jumlah data) – jumlah kelompok
= 50 – 3
= 47
 Sig = 0,006
Berarti bahwa Ho ditolak karena sig < 0,05. Sehingga kita tidak dapat
melanjutkan ke uji anova
ANOVA
jarak ke kampus
Betw een Groups
Within Groups
Total
Sum of
Squares
145,786
1276,575
1422,361
df
2
47
49
Mean Square
72,893
27,161
F
2,684
Sig.
,079
Dari uji ANOVA diatas sebenarnya Ho diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,079.
Namun, dari uji F (uji homogenitas) Ho ditolak, maka uji t (anova) tidak dapat
dilanjutkan dan tidak dapat diambil keputusan bahwa Ho diterima.
11
Keterangan:
Berdasarkan tabel uji tukey, LSD dan bonferroni diatas dapat kita lihat bahwa Ho
diterima (dapat kita lihat dari masing-masing signifikasinya), hanya 11,11% dari
18 hubungan antara jenis kendaraan yang signifikasinya < 0,05. Penjelasan lebih
lanjut sebagai berikut:
12
motor
sepeda
jalan kaki
motor
sepeda
jalan kaki
motor
sepeda
(I) kendaraan ke kampus
jalan kaki
(J) kendaraan ke kampus
sepeda
motor
jalan kaki
motor
jalan kaki
sepeda
sepeda
motor
jalan kaki
motor
jalan kaki
sepeda
sepeda
motor
jalan kaki
motor
jalan kaki
sepeda
*. The mean difference is significant at the .05 level.
Bonferroni
LSD
Tukey HSD
Dependent Variable: jarak ke kampus
Mean
Difference
(I-J)
Std. Error
,12708
2,49488
-3,40446
1,63328
-,12708
2,49488
-3,53155
2,34455
3,40446
1,63328
3,53155
2,34455
,12708
2,49488
-3,40446* 1,63328
-,12708
2,49488
-3,53155
2,34455
3,40446* 1,63328
3,53155
2,34455
,12708
2,49488
-3,40446
1,63328
-,12708
2,49488
-3,53155
2,34455
3,40446
1,63328
3,53155
2,34455
Multiple Com parisons
95% Confidence Interval
Sig.
Low er Bound Upper Bound
,999
-5,9108
6,1650
,104
-7,3572
,5483
,999
-6,1650
5,9108
,297
-9,2056
2,1425
,104
-,5483
7,3572
,297
-2,1425
9,2056
,960
-4,8920
5,1461
,043
-6,6902
-,1187
,960
-5,1461
4,8920
,139
-8,2482
1,1851
,043
,1187
6,6902
,139
-1,1851
8,2482
1,000
-6,0669
6,3211
,128
-7,4594
,6505
1,000
-6,3211
6,0669
,416
-9,3523
2,2892
,128
-,6505
7,4594
,416
-2,2892
9,3523
 Dari uji Tukey didapat:
1. uji rata-rata jalan kaki dan sepeda, Ho yang diterima karena sig > 0,05
yaitu 0,999
2. uji rata-rata jalan kaki dan motor, Ho yang diterima karena sig > 0,05 yaitu
0,104
3. uji rata-rata sepeda dan motor, Ho diterima karena sign > 0,05 yaitu 0,297
Dengan demikian untuk uji tukey semua signifikasi diterima
 Dari uji LSD didapat:
1. uji rata-rata untuk jalan kaki dan sepeda serta sebaliknya sepeda dan jalan
kaki, Ho diterima karena sig > 0,05 yaitu 0,960
2. uji rata-rata untuk jalan kaki dan motor serta motor dan jalan kaki, Ho
ditolak karena sig < 0.05 yaitu 0,043. Data ini merupakan satu-satunya
data yang ditolak karena sig < 0,05.
3. uji rata-rata untuk sepeda dan motor serta motor dan sepeda, Ho diterima
karena sig > 0,05 yaitu 0,139
 Dari uji Bonferroni di dapat:
1. uji rata-rata jalan kaki dan sepeda, Ho yang diterima karena sig > 0,05
yaitu 1,000
2. uji rata-rata jalan kaki dan motor, Ho yang diterima karena sig > 0,05 yaitu
0,128
3. uji rata-rata sepeda dan motor, Ho diterima karena sign > 0,05 yaitu 0,416
Dengan demikian untuk uji Bonferroni semua signifikasi diterima
13
Homogeneous Subsets
jar a k k e k a m p u s
Tu key HSDa,b
ke nda raan ke kampu s
se pe da
ja la n kaki
motor
Sig.
N
6
16
28
Subs et
f or alph a
= .05
1
1,41 67
1,54 38
4,94 82
,250
Mea ns f or gro ups in ho moge ne ous s ub sets are d is pla ye d.
a. Uses Harmo nic Me an Sample Size = 11,32 6.
b. Th e gro up size s are un eq ual. The ha rmonic mean of th e
gro up s ize s is u sed . Type I error le vels are n ot
gu aran teed .
Means Plots
5.00
Mean of jarak ke kampus
4.00
3.00
2.00
1.00
jalan kaki
sepeda
motor
kendaraan ke kampus
14
Keterangan:
Dengan penggambaran grafik seperti diatas maka perbedaan nilai rata-rata
jarak ke kampus untuk masing-masing jenis kendaraan dapat terlihat jelas.
Dari 50 data yang digunakan, diperoleh bahwa rata-rata jarak ke kampus
untuk jenis kendaraan sepeda adalah paling rendah. Untuk pejalan kaki
memiliki rata-rata jarak ke kampus yang lebih tinggi dari pada pengguna
sepeda. Sedangkan untuk jenis kendaraan motor memiliki rata-rata jarak ke
kampus yang paling tinggi dibandingkan dengan pejalan kaki dan sepeda.
Kesimpulan :
Ho ditolak karena dari hasil uji homogenitasnya diperoleh sig < 0,05 yaitu
0,006. Ini berarti bahwa rata-rata jarak tempat tinggal ke kampus dari masingmasing jenis kendaraan yang digunakan adalah tidak sama.
15
Uji Correlate Bivariate
Diberikan data tinggi badan dan berat badan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika
sebagai berikut. Akan diuji apakah terdapat hubungan antara tinggi badan dan
berat badan tersebut.
Tinggi
Berat
Tingi
Berat
badan
badan
badan
badan
(cm)
(kg)
(cm)
(kg)
Rendratama
170
67
Dien Novita
154
46
Novita cahya. M
153
43
Noer Wahidah
147
39
Khoirotun nikmah
145
40
Ninik D. N.
155
45
Praja Jr
176
62
I. G. Beni M.
167
56
Nuraini
151
43
Immatu S.
150
40
Sendy Rahman
168
65
Robbi Cahyadi
165
59
Donny Youngki R.
165
55
Athar Zaif Z.
169
53
Fery Hendra Mukti
170
58
Erina Tri P.
150
39
Diana Qomariyah
150
39
Restu Ari S.
159
58
Ellan Fatnoer.R
154
44
Arditya S.
176
59
Bhilqis
152
40
Arinda Wahyu
145
39
Ziadatus S
150
40
Devi Eka W. M.
153
46
Rahma
148
40
Desi Indriyani
154
47
Dilla Kholila
150
53
Siti A'yuni S.
152
46
Suri Kusuma R. D.
155
46
Bice Nabila C.
152
39
Ratih Kumala S.
156
50
Dimas Ari W
165
52
Yunita Christianti
165
42
Rohmad Wulandika
165
52
Evi Rahmawati
156
42
Azimatun Ni'mah
153
48
Margaretta L. D.
150
42
Wuri Handayuni
156
40
Galuh Tyasing s.
158
43
Ema Sintia R.
150
45
Bentina Laila f.
154
55
Arief Furqon
175
67
Siti Nur Jamilah
150
50
Muzna Muksin
154
56
Winda Aprilia
157
46
Nida Nailul
154
40
Fatimatuz Z.
156
40
Y. Danni P.
170
55
Bilvia Prisdanita
160
47
Darwin Djeni
169
56
Nama
Nama
16
Jawab
:
Rumusan Masalah :
Apakah terdapat hubungan antara tinggi badan dan berat badan dari 50
mahasiswa dalam tabel di atas.
Hipotesis
:
Ho
= Tidak terdapat korelasi antara berat badan dan tinggi badan
H1
= Terdapat korelasi antara berat badan dan tinggi badan
Analisis
:
Correlations
Des criptive Statistics
tinggi badan
berat badan
Mean
157,56
48,28
Std. Deviation
8,411
8,119
N
50
50
Berdasarkan table Descriptive Statistic diatas didapatkan keterangan sebagai
berikut:
1. Terdapat dua varibel yang mengalami perlakuan yaitu tinggi badan dan
berat badan.
2. Ada 50 data yang diamati (N = 50)
3. Rata-rata (mean) dari tinggi badan adalah 157,56 cm
Rata-rata (mean) dari berat badan adalah 48,28 kg
4. Standar deviasi untuk tinggi badan adalah 8,411
Standar deviasi untuk berat badan adalah 8,119
Standard deviasi memperlihatkan rentang yang terjadi pada data. Semakin
kecil standard deviasi, maka selisih data-data yang ada juga semakin kecil,
begitu pula sebaliknya.
17
Cor relations
tinggi badan
berat badan
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
Sum of Squares and
Cross -products
Covariance
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
Sum of Squares and
Cross -products
Covariance
N
tinggi badan
1
berat badan
,799**
,000
3466,320
70,741
50
,799**
,000
2673,160
54,554
50
1
2673,160
3230,080
54,554
50
65,920
50
**. Correlation is s ignif icant at the 0.01 level (2-tailed).
Tabel diatas memberikan keterangan tentang korelasi antara tinggi badan dan
berat badan.
 Menganalisis korelasi tinggi badan dengan tinggi badan serta tinggi badan
dengan berat badan.
1. Untuk tinggi badan dan tinggi badan
a. Tahapan korelasinya (pearson correlation) bernilai 1, yang berarti
bahwa korelasi antara tinggi badan dengan tinggi badan termasuk pada
tahapan korelasi tinggi.
b. Tidak ada nilai signifikan
2. Untuk tinggi badan dan berat badan
a. Tahapan korelasinya bernilai 0,799 yang berarti korelasi antara tinggi
badan dengan berat badan termasuk pada tahapan korelasi cukup
tinggi.
b. Nilai signifikannya 0,000
 Menganalisis korelasi berat badan dengan tinggi badan serta berat badan
dengan berat badan.
Nilai dari signifikan dan korelasi sama dengan signifikan dan korelasi pada
keterangan sebelumnya.
18
Kesimpulan :
Nilai signifikan < 0,05 yaitu Psig = 0,000. Sehingga Ho ditolak, yang berarti
bahwa ada hubungan antara tinggi badan dengan berat badan.
Interpretasi :
Terdapat korelasi antara variabel tinggi badan dan berat badan, diterima pada taraf
signifikasi 5%.
19
Uji Regress Linear
Diberikan data tinggi badan dan berat badan dari 50 mahasiswa FKIP Matematika
sebagai berikut. Data yang digunakan sama dengan data untuk uji correlate
bivariate, sehingga dapat diketahui bahwa terdapat korelasi antara tingi badan
dengan berat badnan. Selanjutnya akan dicari model matematika dari hubungan
tersebut dengan menggunakan uji regress linear.
Tinggi
Berat
Tingi
Berat
badan
badan
badan
badan
(cm)
(kg)
(cm)
(kg)
Rendratama
170
67
Novita cahya. M
153
43
Dien Novita
154
46
Noer Wahidah
147
39
Khoirotun nikmah
145
40
Ninik D. N.
155
45
Praja Jr
176
62
I. G. Beni M.
167
56
Nuraini
151
43
Immatu S.
150
40
Sendy Rahman
168
65
Robbi Cahyadi
165
59
Donny Youngki R.
165
55
Athar Zaif Z.
169
53
Fery Hendra Mukti
170
58
Erina Tri P.
150
39
Diana Qomariyah
150
39
Restu Ari S.
159
58
Ellan Fatnoer.R
154
44
Arditya S.
176
59
Bhilqis
152
40
Arinda Wahyu
145
39
Ziadatus S
150
40
Devi Eka W. M.
153
46
Rahma
148
40
Desi Indriyani
154
47
Dilla Kholila
150
53
Siti A'yuni S.
152
46
Suri Kusuma R. D.
155
46
Bice Nabila C.
152
39
Ratih Kumala S.
156
50
Dimas Ari W
165
52
Yunita Christianti
165
42
Rohmad Wulandika
165
52
Evi Rahmawati
156
42
Azimatun Ni'mah
153
48
Margaretta L. D.
150
42
Wuri Handayuni
156
40
Galuh Tyasing s.
158
43
Ema Sintia R.
150
45
Bentina Laila f.
154
55
Arief Furqon
175
67
Siti Nur Jamilah
150
50
Muzna Muksin
154
56
Winda Aprilia
157
46
Nida Nailul
154
40
Fatimatuz Z.
156
40
Y. Danni P.
170
55
Bilvia Prisdanita
160
47
Darwin Djeni
169
56
Nama
Nama
20
Jawab
:
Rumusan Masalah :
Bagaimana model matematika (persamaan linear) dari hubungan antara
tinggi badan dan berat badan 50 mahasiswa dalam tabel di atas.
Hipotesis
:
 Untuk hipotesis regresi :
Ho = Koefisien regresi tidak signifikan
H1 = Koefisien regresi signifikan
 Untuk hipotesis anova (koefisien korelasi) :
Ho = Rata-rata tinggi badan dan berat badan sama
H1 = Rata-rata tinggi badan dan berat badan tidak sama
Regression
Des criptive Statistics
berat badan
tinggi badan
Mean
48,28
157,56
Std. Deviation
8,119
8,411
N
50
50
Berdasarkan table Descriptive Statistic diatas didapatkan keterangan sebagai
berikut:
1. Terdapat dua varibel yang mengalami perlakuan yaitu tinggi badan dan
berat badan.
2. Ada 50 data yang diamati (N = 50)
3. Rata-rata (mean) dari berat badan adalah 48,28 kg
Rata-rata (mean) dari tinggi badan adalah 157,56 cm
4. Standar deviasi untuk berat badan adalah 8,119
Standar deviasi untuk tinggi badan adalah 8,411
Standard deviasi memperlihatkan rentang yang terjadi pada data. Semakin
kecil standard deviasi, maka selisih data-data yang ada juga semakin kecil,
begitu pula sebaliknya.
21
Cor relations
Pearson Correlation
Sig. (1-tailed)
N
berat badan
tinggi badan
berat badan
tinggi badan
berat badan
tinggi badan
berat badan
1,000
,799
.
,000
50
50
tinggi badan
,799
1,000
,000
.
50
50
Tabel diatas memberikan keterangan tentang korelasi antara tinggi badan dan
berat badan.
 Menganalisis korelasi tinggi badan dengan tinggi badan serta tinggi badan
dengan berat badan.
1. Untuk tinggi badan dan tinggi badan
a. Tahapan korelasinya (pearson correlation) bernilai 1, yang berarti
bahwa korelasi antara tinggi badan dengan tinggi badan termasuk pada
tahapan korelasi tinggi.
b. Tidak ada nilai signifikan
2. Untuk tinggi badan dan berat badan
a. Tahapan korelasinya bernilai 0,799 yang berarti korelasi antara tinggi
badan dengan berat badan termasuk pada tahapan korelasi cukup
tinggi.
b. Nilai signifikannya 0,000
 Menganalisis korelasi berat badan dengan tinggi badan serta berat badan
dengan berat badan.
Nilai dari signifikan dan korelasi sama dengan signifikan dan korelasi pada
keterangan sebelumnya.
V ariables Enter ed/Re m ovebd
Model
1
V ariables
Entered
tinggi a
badan
V ariables
Remov ed
.
Method
Enter
a. A ll requested variables entered.
b. Dependent V ariable: berat badan
22
b
Model Sum m ary
Model
1
R
,799 a
A djusted
R Square
,631
R Square
,638
Std. Error of
the Estimate
4,934
a. Predictors: (Constant), tinggi badan
b. Dependent V ariable: berat badan
Keterangan :
Variabel bebas (independent) adalah tinggi badan
Varibel terikat (dependent) adalah berat badan
Tahapan korelasi adalah 0,799 yang menunjukkan bahwa tahapan ini
termasuk ke dalam jenis tahapan korelasi cukup tinggi
ANOVAb
Model
1
Regression
Residual
Total
Sum of
Squares
2061,490
1168,590
3230,080
df
1
48
49
Mean Square
2061,490
24,346
F
84,676
Sig.
,000 a
a. Predictors: (Constant), tinggi badan
b. Dependent Variable: berat badan
Keterangan :
1. Signifikasi untuk uji F adalah sig < 0,05 yaitu 0,000. Sehingga untuk uji anova
Ho ditolak.
2. Total df = N (jumlah data) – 1
= 50 - 1
= 49
dengan rincian regresi sebanyak 1 dan residual sebanyak 48
Coe fficientsa
Model
1
(Cons tant)
tinggi badan
Unstandardiz ed
Coef f icients
B
Std. Error
-73,227
13,223
,771
,084
Standardized
Coef f icients
Beta
,799
t
-5,538
9,202
Sig.
,000
,000
a. Dependent Variable: berat badan
23
Keterangan :
Tabel koefisien di atas berfungsi untuk menentukan persamaan linear yang
akan dibentuk dari hubungan antara tinggi sebagai variabel bebas dan berat
sebagai variabel terikat.
dimana, Y = a + bX
a = - 73,227 dan b = 0,771
dengan memasukkan nilai a dan b ke dalam bentuk umum persamaan linear
Y = a + bX, maka diperoleh :
Y = -73,227 + 0,771X
Persamaan inilah yang merupakan model matematika atau model regresi
dari hubungan antara tinggi badan dengan berat badan.
Signifikasi menunjukkan angka yang kurang dari 0,05 yaitu 0,000. Sehingga
Ho ditolak yang berarti bahwa koefisien regresi signifikan.
Res iduals Statisticsa
Predicted V alue
Std. Predicted V alue
Standard Error of
Predicted V alue
A djusted Predic ted V alue
Residual
Std. Residual
Stud. Res idual
Deleted Residual
Stud. Deleted Res idual
Mahal. Distance
Cook's Dis tance
Centered Leverage V alue
Minimum
38,59
-1,493
Max imum
62,50
2,192
Mean
48,28
,000
Std. Deviation
6,486
1,000
N
,699
1,696
,955
,252
50
38,50
-12,018
-2,436
-2,481
-12,466
-2,629
,003
,000
,000
62,97
10,550
2,138
2,178
10,950
2,271
4,807
,126
,098
48,27
,000
,000
,001
,009
,006
,980
,019
,020
6,483
4,884
,990
1,008
5,070
1,033
1,157
,031
,024
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
50
a. Dependent V ariable: berat badan
24
Charts
Histogram
Dependent Variable: berat badan
10
5
Mean =6.51E-16
Std. Dev. =0.99
N =50
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
Regression Standardized Residual
Scatterplot
Dependent Variable: berat badan
70
60
berat badan
Frequency
15
50
40
30
35
40
45
50
55
60
65
Regression Adjusted (Press) Predicted Value
25
Keterangan :
Dari histogram dapat kita lihat bahwa kurva mencapai keseimbangan
pada frekuensi 10
Diagram pencar yang ada merupakan ilustrasi dari persamaan :
Y = -73,227 + 0,771X
Kesimpulan :
1. Signifikasi untuk uji F adalah sig < 0,05 yaitu 0,000. Sehingga untuk uji anova
Ho ditolak yang berarti bahwa rata-rata tinggi badan dan berat badan tidak
sama
2. Signifikasi untuk uji coefficients menunjukkan angka yang kurang dari 0,05
yaitu 0,000. Sehingga untuk uji coefficients ini Ho ditolak yang berarti bahwa
koefisien regresi signifikan.
3. Persamaan linear yang diperoleh :
Y = -73,227 + 0,771X
Dimana persamaan tersebut menunjukkan hubungan antara tinggi badan dan
berat badan dari 50 data mahasiswa yang diberikan, dengan X adalah variabel
bebas yaitu tinggi badan dan Y adalah varibel terikat yaitu berat badan.
26