sujet - La physique-chimie en BCPST 1A au lycée Hoche

A. Guillerand – BCPST 1 A
Feuille d’exercices
Lycée Hoche – Versailles – 2014/2015
TD P9 – Thermodynamique – Transition de phase du corps pur
Exercices d’applications
1
Point triple de l’ammoniac
Savoir-faire mis en œuvre : Tracer un diagramme de
phase ( , )
Pour l’ammoniac NH3, les équations des courbes de
sublimation et de vaporisation vérifient les lois empiriques
suivantes :
3. Que traduit le fait que la courbe d’équilibre solideliquide soit presque verticale ? Le coefficient directeur
de la tangente de cette courbe est-il positif ou négatif ?
4. On comprime très fortement de l’eau initialement sous
forme de vapeur, cette compression ayant lieu à la
température
constante. Que se passe-t-il ?
Expliquer.
3
L’eau corps pur
Savoir-faire mis en œuvre :
Avec
mmHg. Calculer les coordonnées du point
triple de l’ammoniac. Tracer alors l’allure du diagramme de
phase dans le plan
.
2
Déterminer là où les phases stables de chaque domaine
d’un diagramme de phase
Tracer une courbe d’analyse thermique à partir du
diagramme de phase
Tracer une courbe de variation de pression à température
constante à partir du diagramme de phase
La figure 1 donne l’allure du diagramme de phase de l’eau.
Autour du diagramme pression –
température de l’eau
Savoir-faire mis en œuvre :
Tracer un diagramme de phase ( , )
Déterminer là où les phases stables de chaque domaine
d’un diagramme de phase
1. Représenter le diagramme (T, p) du corps pur H2O. On
rappelle que sur ce diagramme la pression p est en
ordonnée et la température T est en abscisse. Une
allure générale suffira. On demande cependant :
-
De respecter de manière très explicite le signe des
pentes des différentes courbes
Figure 1 : Allure du diagramme de phase de l’eau
- De faire figurer les courbes, les domaines et les points
1. Dans quelle(s) phase(s) se trouve l’eau dans les
particuliers de ce diagramme
différents états suivants :
- D’indiquer en légende le nom de ces courbes,
1.1.
et
atm
domaines et points particuliers.
1.2.
et
bar
2. Sur ce diagramme, placer :
1.3.
K et
bar
- L’isobare
bar
1.4.
et
bar
- Le point
de coordonnées (
,
2. On prend un échantillon d’eau, à la température initiale
bar)
de 800 K, et à la pression maintenue constante de 1
- Le point
de coordonnées (
,
bar)
bar. On effectue un transfert d’énergie thermique reçu
- Le point
de coordonnées (
,
par l’eau, négatif et régulier. Tracer la courbe
bar)
d’évolution de la température en fonction du temps, en
- Le point
de coordonnées (
,
repérant les points caractéristiques.
bar)
3. Même question à la pression de
bar.
- Le point
de coordonnées (
,
bar)
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1
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Feuille d’exercices
4. On prend un échantillon d’eau, à la pression initiale de
300 bar, et à la température maintenue constante de
270 K. On effectue un transfert permettant dans un
premier temps d’abaisser régulièrement la pression.
Tracer la courbe d’évolution de la pression en fonction
du temps, en repérant les points caractéristiques.
4
Théorème des moments
Savoir-faire mis en œuvre :
Déterminer là où les phases stables de chaque domaine
d’un diagramme de phase de Clapeyron
Exploiter le théorème des moments
On considère une masse
g d’eau dans l’état
(
et
). On la porte de manière
isotherme à l’état (
). La vapeur d’eau se
comporte comme un gaz parfait. La pression de vapeur
saturante de l’eau à
est de
Pa.
1. Calculer le volume massique
de la vapeur d’eau
saturante à
. Conclure sur l’état physique de l’eau
dans l’état A.
On considère que volume massique de l’eau à
valeur habituelle (à connaître par cœur).
vaut la
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Exercices d’entraînement
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Eau à température ambiante
On enferme une masse
kg d’eau dans une
enceinte de volume , à la température
constante pour tout cet exercice.
1. Quel est le volume maximal
du système pour que
l’eau soit entièrement à l’état liquide ?
2. Quel est le volume minimal
du système pour que
l’eau soit entièrement à l’état gazeux ?
3. Le système a initialement un volume
. On
réduit son volume jusqu’à une valeur de
L.
Tracer, sans chercher à avoir une échelle rigoureuse,
l’allure de la courbe isotherme
. On précisera
sur chaque domaine de la courbe l’état physique du
système.
4. On reprend l’expérience précédente, mais on s’arrête
cette à fois à un volume
. Calculer la
masse d’eau liquide
et d’eau gazeuse
dans cet
état.
Données :
Masse volumique de l’eau à 20°C,
Masse molaire de l’eau
2. Représenter la transformation réalisée sur le
Constante des gaz parfaits
diagramme
(en indiquant les abscisses des
Pression de vapeur saturante de l’eau à
,
points importants)
Pa
3. Donner la fraction massique
en vapeur à l’état .
Calculer la masse d’eau liquide
et la masse vapeur
Courbe d’analyse thermique
d’eau
dans l’état .
7
Energie échangée lors d’un changement
de phase
La courbe ci-dessous donne l’évolution de la température en
fonction du temps lors du chauffage isobare, sous une
pression de 1 atm, d’une masse
de glace (d’eau)
Savoir-faire mis en œuvre : Savoir calculer un enfermée dans une enceinte fermée dont la paroi supérieure
est un piston sur lequel s’exerce la pression 1 atm. On
transfert d’énergie lors d’un changement de phase
considère que l’évolution est une succession d’états
Calculer l’énergie reçue par le
d’eau lors des d’équilibre.
transformations suivantes :
5
Données :
Enthalpie massique de vaporisation de l’eau à
:
Enthalpie massique de fusion de l’eau à
atm et
atm et
:
Figure 2 : Courbe d’analyse thermique
1. Commenter cette courbe.
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2. Relier la puissance thermique de chauffe
supposée
constante (transfert thermique fourni au corps pur par
unité de temps) aux durées des phases de changement
d’état.
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Questions ouvertes
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Quelques phénomènes courants
1. Pourquoi avons-nous froid quand nous sortons de l’eau
après nous être baigné ?
Equilibre liquide-vapeur
L’objectif de ce problème est d’avoir une évaluation de la 2. Pourquoi la chaleur humide est-elle plus difficilement
proportion de vapeur d’eau dans un système saturant à
supportable que la chaleur sèche ?
, d’une mole, de volume
.
3. Dans les cafés, on échauffe le lait avec de la vapeur
1. Diagramme (T, p)
d’eau, pourquoi ce procédé est-il plus efficace que le
chauffage direct sur une plaque de cuisson ?
Dans l’approximation des gaz parfaits et de l’enthalpie de
vaporisation constante (terme que l’on définira plus tard 4. Comment expliquer vous que nous pouvons glisser sur
dans l’année) de l’eau, on peut établir que la pression de
la glace à l’aide de patin alors que ce ne serait pas
vaporisation de l’eau suit une loi de type :
possible de glisser sur une surface toute aussi lisse tel
que le verre par exemple ?
Où ,
sont des constantes et
bar.
1.1. Calculer les constantes
et
en fonction des
coordonnées du point triple (
) et du point
critique (
) de l’eau.
1.2. Application numérique : calculer numériquement et
, en précisant leur unité.
Données :
K,
bar et
K,
bar.
1.3. Calculer la pression de vapeur saturante de l’eau à
K en utilisant la formule que vous avez
précédemment établie. Quel devrait être le résultat ?
Calculer l’erreur observée en pourcents. Proposer une
raison expliquant l’écart observé.
2. Diagramme (Vm, p)
2.1. On considère que le volume de l’eau liquide est
indépendant de la pression et de la température pour
les variations dont il est question dans ce problème.
Calculer le volume molaire
de l’eau liquide.
Données : masses molaires
.
et
2.2. Tracer l’allure des courbes de saturation (courbe de
rosée et courbe d’ébullition) dans le diagramme
(
) en tenant compte de la question précédente.
On reportera les valeurs de trois points particuliers
qui vous semblent pertinents.
Données :
constante
des
gaz
parfaits
.
2.3. Calculer numériquement le volume molaire de
saturation de l’eau gazeuse à
K.
2.4. Calculer alors la fraction molaire de vapeur d’eau à la
température de
K pour un volume
dans un mélange saturant.
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