TP 10 Bouillant de Franklin - BCPST 851 Lycée du Parc, Lyon

TP 10 Bouillant de Franklin
A.-E. BADEL, Lyc´ee du Parc, BCPST 851
2014 - 2015
But
Ce T.P. consiste a` tracer et a` analyser une courbe du diagramme d’´etat de l’eau a` l’aide du bouillant
de Franklin. On e´ tudie l’´evolution de la pression de vapeur saturante de l’eau Psat en fonction de la
temp´erature T . Par ailleurs, sachant que l’enthalpie massique ou chaleur latente de vaporisatipon est
l’´energie n´ecessaire pour r´ealiser la vaporisation d’un kilogramme de l’esp`ece, on obtiendra la valeur de
cette e´ nergie pour l’eau.
1 Principe : relation de Clapeyron et cons´equences
Lorsqu’une masse constante d’un corps pur est en e´ quilibre sous les deux phases liquide et vapeur, la
pression de la vapeur est e´ gale a` la pression de vapeur saturante Psat . La valeur de la pression de vapeur
saturante ne d´epend que de la temp´erature T et non par exemple du volume occup´e par le corps pur. La
courbe Psat (T ) croˆıt rapidement avec la temp´erature.
Le passage du corps pur de la phase liquide a` la phase gazeuse n´ecessite un apport e´ nerg´etique. On
appelle “enthalpie massique de vaporisation” (ou avec l’ancienne appelation “chaleur latente de vaporisation”) l’´energie n´ecessaire pour faire passer un kilogramme du corps pur de la phase liquide a` la phase
gazeuse a` la temp´erature T sous la pression Psat . On la note ℓvap = hvap (T ) − hliq (T ) avec hvap (T ) et
hliq (T ) les enthalpies massiques respectivement de la vapeur et du liquide a` la temp´erature T .
La relation de Clapeyron donne la pression de vapeur saturante
ℓvap = T (vvap − vliq )
dPsat
dT
en notant vvap et vliq les volumes massiques de la vapeur et du liquide a` la temp´erature T . Dans le domaine
e´ tudi´e, on peut adopter les trois hypoth`eses suivantes : le volume massique du liquide est n´egligeable devant
celui de la vapeur vliq ≪ vvap (c’est le cas lorsqu’on est loin du point critique), la vapeur saturante est
RT
assimilable a` un gaz parfait vvap =
et l’enthalpie massique de vaporisation est ind´ependante de la
M Psat
temp´erature ℓvap constante. Etablir que, dans ces conditions, la pression de vapeur saturante v´erifie
Psat (T )
M ℓvap 1
1
ln
=−
−
Psat (T0 )
R
T
T0
2 Dispositif du bouillant de Franklin
On utilise le dispositif ci-dessous pour r´ealiser l’exp´erience.
On chauffe l’eau plac´ee dans un ballon a` l’aide d’un chauffe-ballon jusqu’`a e´ bullition a` la pression
atmosph´erique. On maintient le robinet ouvert.
On supprime ensuite le chauffage et a` l’aide de la pompe a` vide et du robinet, on r`egle la pression de
mani`ere a` obtenir l’´ebullition a` une temp´erature inf´erieure a` la temp´erature initiale d’´ebullition.
On mesure la temp´erature avec un thermom`etre e´ lectronique utilisant un thermocouple et donnant la
temp´erature en degr´e Celsius.
1
Lyc´ee du Parc, BCPST 851, AEB
TP 10 Bouillant de Franklin
2
fuite
fermeture
tube reli´e a`
capteur de capteur de
temp´erature pression
robinet
eau
chauffe-ballon
support
pompe a` vide
On mesure la pression avec un capteur e´ lectronique utilisant la d´eformation d’une membrane. Ce
capteur doit eˆ tre aliment´e par une alimentation ext´erieure r´egl´ee sur 24 V. Il fournit une tension U proportionnelle a` la pression mesur´ee, la constante de proportionnalit´e vaut 5, 0 V.bar−1 = 5, 0.10−5V.Pa−1 . Il
suffit de lire la tension mesur´ee avec un multim`etre num´erique.
Avant de commencer les mesures, v´erifier que le robinet est ouvert (on rappelle que le sens de l’ouverture
d’un robinet est toujours le sens trigonom´etrique).
Pour effectuer les mesures, il est n´ecessaire de bien respecter la proc´edure suivante.
Porter l’eau pure contenue dans le ballon a` e´ bullition et laisser d´egager la vapeur. La vapeur d’eau a`
pression atmosph´erique envahit les canalisations. Quand le ballon est purg´e de son air, on observe que
pression et temp´erature se stabilisent.
Arrˆeter le chauffage et descendre le chauffe-ballon. La temp´erature diminue alors. Faire d´emarrer la
pompe a` vide.
Le plus rapidement possible et a` chaque fois que l’´ebullition s’arrˆete, on ferme le robinet pour r´eobtenir
l’´ebullition. On note r´eguli`erement la temp´erature et la tension du capteur de pression, ces relev´es ne
doivent eˆ tre effectu´es que pour des instants o`u l’´ebullition se produit.
Ne pas essayer d’obtenir des mesures en dessous de 40◦ .
Lorsque les mesures sont termin´ees, ouvrir tr`es progressivement le robinet de mani`ere a` r´etablir la
pression atmosph´erique dans l’installation. Une fois cette op´eration termin´ee et seulement a` ce moment-l`a,
on peut arrˆeter la pompe a` vide.
3 Analyse des mesures
Tracer l’allure de la courbe Psat en fonction de T = θ + 273.
Quelle droite doit-on tracer pour v´erifier le mod`ele th´eorique de la relation de Clapeyron ?
R´ealiser ce trac´e pour valider le mod`ele.
A l’aide d’une r´egression lin´eaire a` la calculatrice, d´eterminer les constantes du mod`ele.
Utiliser les mod`eles propos´es par Regressi pour d´eterminer ces mˆemes coefficients de deux mani`eres.
Comparer les trois couples de valeurs obtenues.
En d´eduire une estimation de ℓvap . On donne la masse molaire de l’eau M = 18, 0 g.mol−1 et la
constante des gaz parfaits R = 8, 31 J.K−1 .mol−1 .
Peut-on donner une incertitude sur cette estimation ?
La valeur obtenue dans les tables thermodynamiques est ℓvap = 2257 kJ.kg−1 a` 100◦ . Que peut-on en
conclure ?