Fachgebiet Mathematik / Informatik
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Fachgebiet Mathematik / Informatik
Kurzfassung Stand M1 Fachgebiet Mathematik / Informatik Thema Chaos am Wasserrad? Teilnehmer: Name (Alter) Anschrift Schule / Institution / Betrieb Tobias Spanke (17) 79585 Steinen Hans-Thoma-Gymnasium Lörrach Betreuung: Herr Dipl.-Phys Klein, Herr Dr. Spanke Partnerinstitution: phaenovum-Schülerforschungszentrum Dreiländereck, Lörrach Ein chaotisches Wasserrad besteht aus einem Rad, an dem Becher mit einem Loch drehbar aufgehängt sind, so dass eingefülltes Wasser langsam abfließt. Durch einen Zufluss im oberen Bereich, welcher die sich dort befindenden Becher befüllt, setzt sich das Rad in Bewegung. Je nach Zuflussmenge, kann die Drehbewegung des Rades nicht chaotisch oder chaotische Zustände aufweisen. Dieses interessante Phänomen simuliere ich mit Hilfe eines Programmes. Ich prüfe, ob eine Simulation, reale Messungen vorhersagen kann. Dazu wurde ein Wasserrad gebaut und bei verschiedenen Zuflussmengen die Richtung und Geschwindigkeit des Rades gemessen. Anschließend wurde ein Simulationsprogramm geschrieben, welches soweit angepasst wurde, dass die Simulationsergebnisse mit Messungen am selbst gebauten Wasserradmodell übereinstimmen. Abschließend wird geprüft, ob die Simulation für eine eingestellte Zuflussmenge das Verhalten des Wasserrades vorhersagen kann. Für den Inhalt der Kurzfassungen sind die Teilnehmer verantwortlich! 50. Jugend forscht Landeswettbewerb Baden-Württemberg 26. bis 28. März 2015 Robert Bosch GmbH, Stuttgart Kurzfassung Stand M2 Fachgebiet Mathematik / Informatik Thema Der geteilte Panther - Effizientere Regeln und Algorithmen für das Teilen in der Zahlentheorie! Teilnehmer: Name (Alter) Anschrift Schule / Institution / Betrieb Lukas Ruf (15) 78628 Rottweil Albertus-Magnus-Gymnasium Rottweil Raphael Steiner (14) 78532 Tuttlingen Otto-Hahn-Gymnasium Tuttlingen Betreuung: Herr Ruf, Herr Ploß Partnerinstitution: Schülerforschungszentrum Südwürttemberg (SFZ); Standort Tuttlingen, Tuttlingen "Wer saß noch nie vor einem Bruch und konnte, selbst nach längerem Anstarren, keine Möglichkeit finden ihn zu kürzen? Welche Teiler hat wohl 3987? Gibt es Möglichkeiten das schnell zu sehen?" So begann unsere Schüler Experimentieren Arbeit aus dem letzten Schuljahr, die wir maßgeblich erweitert haben. In der Literatur gibt es verschiedene Regeln die nicht sehr effizient sind, wie zum Beispiel beim Test einer Zahl auf die Teilbarkeit durch 17, wobei eine 8-stellige Prüfzahl getestet werden muss. Hier konnten wir neue Regeln finden, die die Prüfung auf eine maximal 2-stellige Zahl reduzieren. Verallgemeinerungen für beliebige Divisoren schließen sich ebenso an, so wie quantitative Abschätzungen, wie effektiv die neuen Regeln sind. Aus diesen Erkenntnissen haben wir anschließend anschauliche Algorithmen entwickelt und in Python implementiert. Eine theoretische Abhandlung, anhand derer man einfach erkennen kann, welche Teilbarkeitsregel für einen beliebigen Primdivisor anzuwenden ist, schließt unsere Arbeit derzeit ab. Faszinierenderweise ist so aus einer einfachen ersten Idee eine Forschungsarbeit entstanden, bei der es auch in Zukunft noch viel zu entdecken gibt. Für den Inhalt der Kurzfassungen sind die Teilnehmer verantwortlich! 50. Jugend forscht Landeswettbewerb Baden-Württemberg 26. bis 28. März 2015 Robert Bosch GmbH, Stuttgart Kurzfassung Stand M3 Fachgebiet Mathematik / Informatik Thema Der Murmelcomputer Teilnehmer: Name (Alter) Anschrift Schule / Institution / Betrieb Teresa Augustin (16) 69221 Dossenheim Elisabeth-von-Thadden-Schule Heidelberg Betreuung: Herr Milla Die Bedienung eines Computers wird heute von jedem Kind beherrscht. Doch welche Vorgänge bei der Datenverarbeitung stattfinden, ist vielen unbekannt. Ist es möglich, das abstrakte logische Prinzip, mit dem Computer Binärzahlen addieren, in Form einer Murmelbahn funktionsfähig umzusetzen? Die Lösung dieses Problems war Gegenstand des Projekts. Der ganze Vorgang läuft in Binärzahlen ab, also auch die manuelle Eingabe, sowie die Ausgabe. Dazu werden als 0- und 1- Signale unterschiedlich große und schwere Murmelarten verwendet. Diese lösen in einem Röhrensystem Mechanismen aus, die sich aus den Logikgattern ergeben, mit denen entweder eine 0 oder eine 1 weitergeleitet wird. Damit wird am Ende des Durchlaufs die richtige Summe anhand der zwei verschiedenen Murmelarten angezeigt. Auf der Grundlage des Prototyps kann mit Hilfe besserer Baustoffe ein Murmelcomputer für den Zahlenraum bis 2E10 für schulische Zwecke sowie bis 2E20 für den öffentlichen Ausstellungsbereich entwickelt werden. Für den Inhalt der Kurzfassungen sind die Teilnehmer verantwortlich! 50. Jugend forscht Landeswettbewerb Baden-Württemberg 26. bis 28. März 2015 Robert Bosch GmbH, Stuttgart Kurzfassung Stand M4 Fachgebiet Mathematik / Informatik Thema Die Parallelisierungsbibliothek für lange Berechnungen Teilnehmer: Name (Alter) Anschrift Schule / Institution / Betrieb Armin Beck (17) 74238 Altkrautheim Gewerbliche Schule Bad Mergentheim Betreuung: Herr Beiersdorf Heutige Computer sind aufgrund ihrer Arbeitsspeichergröße in der Lage Rechnungen bis auf sehr viele Nachkommastellen genau zu berechnen. Die meisten Programmiersprachen lassen das aber durch ihre eigenen Datentypen und Bibliotheken nicht zu. Will man mit einer Pogrammiersprache, die das nicht kann, eine eigene mathematische Reihe berechnen, muss man nicht nur seinen eigenen Algorithmus programmieren, sondern auch einen nativen Datentyp und notwendige Methoden, die er besitzen muss (Addition, Subtraktion…). Wenn man das nebenbei macht weil man eigentlich nur seine Reihe berechnen will, wird der Datentyp nicht effizient. In diesem Projekt habe ich einen Datentyp für solche Anwendungen entwickelt, der sie nicht nur ermöglicht sondern der auch so effizient ist, dass sie mit ihm schnell ausgeführt werden können. Damit können Nutzer beliebige Reihen wie die Annäherung an Pi, den Sinus eines Winkels oder auch selbst ausgedachte Reihen einfach programmieren und schell ausführen. Das wird vor allem dadurch möglich, dass die entwickelte Bibliothek Additionen, wie sie eben in der Reihenberechnung oft vorkommen, parallelisieren kann. Für den Inhalt der Kurzfassungen sind die Teilnehmer verantwortlich! 50. Jugend forscht Landeswettbewerb Baden-Württemberg 26. bis 28. März 2015 Robert Bosch GmbH, Stuttgart Kurzfassung Stand M5 Fachgebiet Mathematik / Informatik Thema eClip – electronic common learning & interactive platform Teilnehmer: Name (Alter) Anschrift Schule / Institution / Betrieb Maik Hummel (19) 75335 Dobel Duale Hochschule BadenWürttemberg Karlsruhe Nico Axtmann (19) 76359 Marxzell Duale Hochschule BadenWürttemberg Karlsruhe , Das Potenzial, das digitalen Medien zur Vermittlung von Lerninhalten zur Verfügung steht, wird trotz der heutigen technischen Möglichkeiten nicht optimal ausgeschöpft. Bei der Betrachtung unzähliger Lernplattformen mussten wir feststellen, dass diese überwiegend noch immer versuchen, die Lerninhalte auf „archaische“ Art (in der Regel als Text, Bild oder – falls doch etwas moderner – Video) zu vermitteln. Wie halten diese verbreitete Art des „passiven“ Lernens für suboptimal, da durch die heutigen Technologien neue Formen der Interaktionen möglich geworden sind, die den Lernprozess aktiv unterstützen können und zudem eine Personalisierung der Lerninhalte ermöglichen. Lösungen, die sich als professionelle E-Learning-Tools dieser Problematik annehmen, richten sich vorrangig an gewerbliche Nutzer und sind für technisch unerfahrene Anwender nur mühsam zu erlernen. Zudem verfügt das Web über eine Pluralität medialer Möglichkeiten, die im Bildungssektor nicht eingesetzt werden oder teilweise noch nicht erkannt wurden. Mit eClip möchten wir eine Plattform schaffen, die mit Modernität, Flexibilität, Interaktivität und Modularität den Anforderungen der heutigen Generationen an ein Learning Management System gerecht wird. Für den Inhalt der Kurzfassungen sind die Teilnehmer verantwortlich! 50. Jugend forscht Landeswettbewerb Baden-Württemberg 26. bis 28. März 2015 Robert Bosch GmbH, Stuttgart Kurzfassung Stand M6 Fachgebiet Mathematik / Informatik Thema Entwicklung eines automatischen Konfigurators für Werkzeugausgaben zur Optimierung des Arbeitsablaufes Teilnehmer: Name (Alter) Anschrift Schule / Institution / Betrieb Lena Quendt (18) 73457 Essingen Schubart-Gymnasium Aalen Anja Seitz (18) 73432 Aalen Schubart-Gymnasium Aalen Betreuung: Frau Möbius Die Firma Mapal Dr. Kress KG stellt ihre eigenen Schranksysteme, die sogenannten UNIBASE-M her. Diese haben 5 verschiedene Schubladenabmaßungen. Wenn ein Kunde im Begriff ist ein solches Schranksystem zu erwerben, muss dieser dem Betrieb lediglich eine Liste mit den einzulagernden Artikeln zukommen lassen. Dieser berechnet und konzipiert die benötigte Anzahl an UNIBASE-M, sowie die sinnvollste Einlagerung der jeweiligen Objekte. Bisher war dies sehr zeit- und kostenaufwendig, da es von einem Mitarbeiter der Firma ohne jegliches Programm erledigt werden musste. Unsere Aufgabe ist es nun diesen Vorgang zu beschleunigen. Wir entwickeln ein Programm, welches diesen Kosten-und Zeitaufwand verringert. Unsere Arbeit bezieht sich auf das automatisierte Einordnen von Gegenständen aus einer Gegenstandsliste in Schubladen der UNIBASE-M. Wir verwenden hierfür die Programmiersprache VBA. Dies ist eine Skriptsprache für die Steuerung von Abläufen der Microsoft Office-Programmfamilie. Für den Inhalt der Kurzfassungen sind die Teilnehmer verantwortlich! 50. Jugend forscht Landeswettbewerb Baden-Württemberg 26. bis 28. März 2015 Robert Bosch GmbH, Stuttgart Kurzfassung Stand M7 Fachgebiet Mathematik / Informatik Thema GPS-Ortungsgerät „Made in Germany“ Teilnehmer: Name (Alter) Anschrift Schule / Institution / Betrieb Philipp Swoboda (19) 72202 Nagold Gewerbliche Schule Nagold Betreuung: Herr Köbele Partnerinstitution: Jugendforschungszentrum Schwarzwald-Schönbuch e.V., Nagold GPS-Tracking ist das Aufzeichnen mehrerer GPS-Positionen einer Route. So wird in einem festgelegten Zyklus, zum Beispiel alle 10 Minuten, die Position aufgenommen und gespeichert oder an einen Server geschickt. Sei es ein Paragliding-Contest, eine Regatta oder auch nur eine Wanderung - mit GPS-Tracking lässt sich ein Event Live verfolgen. Zudem lassen sich gestohlene Autos oder an Demenz erkrankte Senioren schnell wiederfinden. Ziel ist es, ein auf Effizienz und Qualität ausgelegtes GPS-Trackinggerät zu entwickeln. Anders als bei Smartphones, welche meist auch über eine solche Funktion verfügen, soll sich dieses Gerät durch eine deutlich bessere Akkulaufzeit und Robustheit auszeichnen. Die ermittelten Positionsdaten werden über das Handynetz an einen zentralen Server übermittelt und anschließend ausgewertet. Für den Inhalt der Kurzfassungen sind die Teilnehmer verantwortlich! 50. Jugend forscht Landeswettbewerb Baden-Württemberg 26. bis 28. März 2015 Robert Bosch GmbH, Stuttgart Kurzfassung Stand M8 Fachgebiet Mathematik / Informatik Thema QWIRKLE – Entwicklung einer randlosen Fläche, auf der alle Spielsteine ausgelegt werden können Teilnehmer: Name (Alter) Anschrift Schule / Institution / Betrieb Elizaveta Mirlina (18) 76139 Karlsruhe Helmholtz-Gymnasium Karlsruhe Felix Dehnen (17) 76135 Karlsruhe Helmholtz-Gymnasium Karlsruhe Betreuung: Frau Richert, Herr Prof. Dr. Herrlich Partnerinstitution: Hector-Seminar, Karlsruhe Das Brettspiel QWIRKLE besteht aus 108 quadratischen Spielsteinen in 6 verschiedenen Farben, kombiniert mit 6 verschiedenen Symbolen. Durch regelgerechtes Anlegen werden aus je maximal 6 Steinen horizontale und vertikale Reihen gebildet. Spielt man nicht, wie üblich, auf einem ebenen Tisch, sondern z.B. auf einem Zylinder, so kann sich eine solche Reihe aus 6 Steinen auch schließen. Ziel unseres Forschungsprojekts war es, mit Hilfe des mathematischen Fachgebiets der Topologie eine Spielfläche zu konstruieren, die vollständig mit den 108 Spielsteinen bedeckt werden kann, und zwar so, dass jeder Stein an allen vier Seiten an einen nach den Spielregeln erlaubten Nachbarstein grenzt. Als unsymmetrische Lösung hierfür erhielten wir eine Fläche, bestehend aus einer Sphäre mit 5 Henkeln. Daraufhin haben wir die Fläche zusätzlich mit Hilfe der Gruppentheorie im Sinne der Symmetrie optimiert, sodass wir als vollkommen symmetrische Lösung eine Fläche, bestehend aus einer Sphäre mit 37 Henkeln, erhielten. Für den Inhalt der Kurzfassungen sind die Teilnehmer verantwortlich! 50. Jugend forscht Landeswettbewerb Baden-Württemberg 26. bis 28. März 2015 Robert Bosch GmbH, Stuttgart Kurzfassung Stand M9 Fachgebiet Mathematik / Informatik Thema Sprachdesign leicht gemacht Teilnehmer: Name (Alter) Anschrift Schule / Institution / Betrieb Nils Jonsson (21) 89079 Ulm Wilken GmbH Ulm Betreuung: Herr Mattes, Herr Mailach Partnerinstitution: Robert-Bosch-Schule, Ulm Domänenspezifische Sprachen (DSL) werden für Wirtschaft und Industrie immer bedeutender, da in diesen spezialisierten Sprachen die zu lösende Problematik optimal beschrieben werden kann. Damit spezifische Problemstellungen noch schneller und präziser gelöst werden können, werden diese immer häufiger ineinander geschachtelt und eingebettet. Der Quellcode für das Programm wird hierdurch noch leichter und viel schneller zu erstellen und leichter einfacher zu warten. Jedoch ist der klassische Compilerbau bisher nicht dafür gerüstet, eingebettete Sprachen zu verarbeiten. Sprachübersetzer, die keine internen, eingebetteten Sprachen verarbeiten, werden derzeit immer noch von Hand geschrieben, dies ist sehr aufwändig und fehleranfällig. Ich habe ein universelles Werkzeug entwickelt, mit welchem solche Sprachübersetzer automatisch und für weitere einzubindende Programmiersprachen jederzeit neu und falls nötig sogar “on-the-fly” generiert werden können. Dadurch steigt die Entwicklerproduktivität und das Produkt ist fehlerfreier. Für den Inhalt der Kurzfassungen sind die Teilnehmer verantwortlich! 50. Jugend forscht Landeswettbewerb Baden-Württemberg 26. bis 28. März 2015 Robert Bosch GmbH, Stuttgart