Universidad Torcuato Di Tella ECONOMÃA I
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Universidad Torcuato Di Tella ECONOMÍA I / MICROECONOMÍA Profesor: Martín Besfamille Ayudante de trabajos prácticos: Marcos Dinerstein EXAMEN PARCIAL Jueves 16 de mayo 2013 Nombre y apellido: Documento: Número de registro: Sección: 1 Directivas del examen Duración del examen: 1 hora y 50 minutos Preguntas con respuesta múltiple (multiple choice) Marque la respuesta que considera correcta. No escriba nada más en la hoja del examen. Para el borrador, pida hojas al profesor o al ayudante. Una sola respuesta por pregunta es correcta. Más de una respuesta equivale a 0 puntos para esa pregunta. Las respuestas incorrectas serán sancionadas con –1 punto. Gráficos Indique claramente todos los elementos necesarios para que el corrector entienda lo dibujado: señale claramente qué significa cada eje, indique las coordenadas de los puntos que considere importantes. Reglas de disciplina Ninguna comunicación entre alumnos está autorizada. A cualquier alumno que se lo encuentre copiándose, se le retirará inmediatamente el examen y se comunicará su caso al Secretario Académico. Recuerden que la sanción prevista para estos casos puede llegar hasta la expulsión de la universidad. 2 Ejercicio 1 (puntos) Un productor guarda un determinado stock de bienes. El costo original de dicho stock fue de C$ por unidad. El productor puede vender dicho stock en dos mercados: A y B. Si lo vende en el mercado A, además del precio PA , recibe un subsidio del gobierno de S $ por unidad. Para venderlo en el mercado B, tiene que pagar T $ por unidad en costos de transporte porque dicho mercado le queda lejos. Si lo vende allí, recibe el precio PB pero debe pagar R$ por unidad, en concepto de impuesto. Entonces ¿cuál será el precio mínimo PA al que el productor venderá todo su stock el mercado A? PB T S R C PB T S R PB T S R C PB T S R C Ninguna de las respuestas anteriores es correcta. Para responder este ejercicio debemos calcular cual es el ingreso por unidad vendida, tomando en cuenta el impacto de los impuestos, del subsidio y del costo de transporte. El costo original es un costo hundido, porque ya lo produjo, no puede modificar esa decisión. Si vende a A, su ingreso por unidad será PA+S (cobra un subsidio x unidad). Si vende a B su ingreso (neteando los impuestos y el costo de transporte) es PB-T-R (paga un impuesto x unidad y tiene un costo de transporte x unidad). Notar que el ingreso que le importa para decidir siempre es neto, es decir, tomando en cuenta subsidios, impuestos, costos de transporte. Para vender a A necesita que PA+S>= PB-T-R, lo que implica que PA>= PB-T-RS. Entonces la opción correcta es “Ninguna de las respuestas anteriores es correcta”. Ejercicio 2 Solonia y Puiza son dos países de Eurica. Ambos países tienen una población compuesta por 100 trabajadores cada uno. Cada uno de estos países produce chocolate (en kilogramos) y vodka (en litros) con la siguiente tecnología, donde cada número de la matriz mide la cantidad de horas necesarias para producir un kilogramo de chocolate o un litro de vodka. Chocolate Vodka Solonia 20 8 Puiza 10 20 Cada trabajador de Solonia y Puiza puede trabajar hasta 80 horas por semana. Suponga que ambos países realizan un acuerdo bilateral para producir ambos bienes conjuntamente, y calculan la Frontera de Posibilidades de Producción de esa asociación. El punto caracterizado por 800 kgs. de chocolate y 1000 litros de vodka se halla situado sobre dicha Frontera de Posibilidades de Producción. Para obtener 45 kgs. adicionales de 3 chocolate manteniéndose sobre la Frontera de Posibilidades de Producción, el país que debe trabajar produciendo esa cantidad adicional de chocolate es Solonia Puiza Solonia y Puiza Con los solos datos mencionados no se puede contestar esto Lo primero que tenemos que hacer acá es dibujar la FPP de un trabajador de Solonia (S) y uno de Puiza (P). El trabajador de S tiene 80hs, por lo tanto si dedica todo el tiempo a chocolates (C) produce 4 kg. Mientras que si dedica todo su tiempo a vodka (V) produce 10 lt. Entonces lo que tenemos que hacer es graficar con C en el eje vertical y V en el horizontal (puede ser al revés), la FPP de un trabajador de S. Notar que en los ejes mencionamos las unidades. También notar que el costo de oportunidad de producir 1lt de vodka es 0.4 kg de chocolate, y viene dado por (-) la pendiente de la FPP dibujada. Si hiciéramos lo mismo para P, tendríamos que la FPP de un trabajador de P corta al eje de C en 8kg y al eje de V en 4lt. La pendiente de la FPP es -2 y nos revela que el costo de oportunidad de producir vodka es más alto que en S, 1lt de vodka adicional implica sacrificar 2kg de chocolate. 4 Luego dibujamos la FPP conjunta. Si los 100 trabajadores de P y los 100 de S se dedicaran a producir C tendríamos 4*100+8*100=1200 kg de chocolate (100 trabajadores en cada país, cada trabajador produciría 4kg en C y 8 en S). De la misma manera sabríamos que si todos los trabajadores en ambos países se dedicaran sólo a producir V tendrían 10*100+4*100=1400 lt. Ahora tenemos que ver cuál es la forma de la FPP conjunta. Sabemos que si partimos de un punto donde sólo se produce chocolate (1200kg), el primer país que debería tener a sus trabajadores produciendo vodka sería S, ya que el costo de oportunidad de producir vodka es mas bajo en S que en P. Si usamos todos los trabajadores de S y los pasamos a producir vodka tendríamos 10*100=1000 lt de vodka pero sacrificaríamos 4*100=400kg de chocolate (simplemente usamos que son 100 trabajadores idénticos en S y cada uno tiene la FPP que describimos arriba). Es decir, que si usamos todos los recursos de S para producir vodka, terminaríamos en conjunto produciendo 1000 lt de vodka pero 1200-400=800kg de chocolate. Abajo está dibujada la FPP conjunta. Efectivamente, como dice el enunciado “el punto caracterizado por 800 kgs. de chocolate y 1000 litros de vodka se halla situado sobre dicha Frontera de Posibilidades de Producción” y de hecho es el “vértice” donde la FPP se “quiebra”. Llamemos a ese punto A. Si quisiéramos salir de A (800kg de C y 1000 lt de V) y producir chocolate extra necesitamos usar algunos trabajadores de S para producir C (recordemos que salimos de A, donde todos los trabajadores de S producen vodka y todos los de P producen chocolate). Y ahí está la respuesta: el país que debe trabajar produciendo esa cantidad adicional de chocolate es S. 5 Ejercicio 3 (puntos) Juan decidió comenzar un régimen alimenticio, por lo que fue a consultar a un especialista en el tema. El nutricionista le indicó que sólo debía consumir pescado (P) y verdura (V) en una proporción fija de 1Kg de pescado por cada ½ Kg de verdura, pero que podía consumir ambos bienes sin ninguna restricción de cantidad. Elija la respuesta correcta: 1 V. 2 La función de utilidad que representa las preferencias de Juan es Min{2P,V } . Si el ingreso de Juan es $100 y el precio de ambos bienes es de $5, la canasta óptima de Juan estará compuesta por 40/3 kgs. de pescado y 20/3 kgs. de verdura. La curva de Engel es una línea recta dada por la ecuación P Todas las respuestas anteriores son correctas. Ninguna de las respuestas anteriores es correcta. Acá sabemos que el consumo de Juan será en proporciones fijas, como en bienes que son complementos perfectos. Primero necesitamos la ecuación de la curva de Engel. Sabemos que en complementos perfectos la canasta óptima está siempre en el vértice de la curva de indiferencia. Y si aumentamos el ingreso, manteniendo los precios fijos, la restricción presupuestaria se desplaza hacia afuera en forma paralela (misma pendiente). El consumidor alcanza una curva de indiferencia “más alta” y elegirá consumir más pescado (P) y verdura (V) pero manteniendo la proporción fija de 1kg de P por cada 0.5 de V. Abajo tenemos un gráfico donde hay una canasta con 1kg de P y 0.5 de V. Esa es una posible canasta óptima (depende de los precios y el ingreso). Entonces si aumentamos el ingreso, las canastas óptimas siempre caerán en vértices de curvas de indiferencias “más altas”, ya que tenemos un caso de complementos perfectos. La curva de Engel pasa por todas esas canastas óptimas (todos los vértices de las curvas de indiferencia) y por el gráfico vemos que es una recta. Lo que era de esperar: si las canastas siempre tienen P y V en proporciones fijas, la curva de Engel debe ser lineal. Es más, la ecuación que la describe debe ser una recta que sale del origen, y donde la relación entre P y V se describe por P=kV, donde k es una constante que tenemos que determinar. Como la recta sale del origen y pasa por el punto P=1 y V=0.5, uno podría calcular la ecuación. Una forma de ver qué valor tiene k es sabiendo que P=kV y que el punto P=1 y V=0.5 está en la recta, es decir que debe satisfacer la ecuación P=kV. Reemplazamos P=1 y V=0.5 en la ecuación y tenemos 1=0.5 k, es decir k=2 y la ecuación es P=2V. La primera opción de respuestas es falsa. 6 ¿Cómo sabemos la ecuación de la función de utilidad? Sabemos que los complementos perfectos tienen una función que puede escribirse como U(P,V)=min{cP,V}, donde c es una constante. En el caso que las proporciones sean 1:1, sabemos que U(x,y)=min{x,y} representa las preferencias. Pero en este caso las proporciones “deseadas” no son 1:1. La opción 2 nos dice que la función de utilidad que representa las preferencias de Juan es min{2P,V}. ¿Es esto cierto? Una forma de chequearlo es partir de una canasta donde P=1, V=0.5, si la opción 2 fuera correcta, entonces la utilidad de P=1, V=0.5 sería (reemplazando) min{2,0.5}=0.5. El problema con esta opción es que cuando elegimos en proporciones fijas (si estamos en el vértice de una curva de indiferencia) si le damos un poco más de uno de los bienes la utilidad no debería aumentar (porque le doy sólo más de un bien y la persona necesita, para ser más feliz, que le dé más P y V y si es posible en proporciones fijas). Es decir que si le doy P=1, V=0.6 (es decir le doy 0.1 kg adicionales de verdura), debería estar indiferente con la canasta P=1, V=0.5. Pero si vamos a la función de utilidad propuesta min{2P,V} y reemplazamos P=1, V=0.6 tenemos que U(P,V)=min {2,0.6}=0.6, lo que indica que el consumidor preferiría la nueva canasta (P=1, V=0.6) a la inicial (P=1, V=0.5) y sabemos que eso no puede ocurrir. Por lo tanto la segunda opción es falsa. De hecho, cuando tenemos preferencias del tipo complementos perfectos y la proporción es 1:c (donde c es una cosntante, en este caso 1/2), la función de utilidad es U(P,V)= min{cP,V}, y en este caso U(P,V)= min{0.5 P,V}. 7 Evaluemos la tercera opción: “Si el ingreso de Juan es $100 y el precio de ambos bienes es de $5, la canasta óptima de Juan estará compuesta por 40/3 kgs. de pescado y 20/3 kgs. de verdura.” Sabemos que el consumidor comprará en proporciones fijas: por cada kg de pescado compra ½ de verdura. Llamemos a esta canasta la canasta A. Esta canasta cuesta 5+1/2*5=7.5 Con 100 pesos comprará 100/7.5 canastas (cada una con P=1 y V=0.5). 100/7.5=40/3. Entonces con 100 pesos compra 40/3*1 de pescado y 40/3*1/2 kg de verduras=20/3. Esta opción es la correcta. No tiene sentido evaluar las opciones siguientes, porque por lo que hicimos hasta aquí sabemos que no son verdaderas. Ejercicio 4 (puntos) En el año 2012, la restricción presupuestaria de Doña María se determinó por su ingreso anual M $100 , y el precio de los dos bienes que consume p1 $2 y p 2 $3 . Cuando en el año 2013 el precio relativo entre ambos bienes se modifica y pasa a ser igual a 1, se puede asegurar que: Cambian la ordenada y la abscisa en el origen de la recta presupuestaria de Doña María. Cambian la abscisa en el origen y la pendiente de la recta presupuestaria de Doña María. Cambia la ordenada al origen y la pendiente de la recta presupuestaria de Doña María. Cambia la pendiente de la recta presupuestaria de Doña María. No hay suficiente información para asegurar ninguna de las anteriores afirmaciones. Este sería un ejercicio sencillo si supiéramos el precio absoluto de los bienes en 2013. Pero solo sabemos que en 2013 p1/p2=1 (sabemos los precios relativos). La recta presupuestaria corta al eje vertical en M/py y al horizontal en M/px. Sabemos además que la pendiente de la recta es – px/py. Resumiendo: sabiendo los precios relativos pero no los absolutos no podemos dibujar con precisión (sabiendo ordenada y abscisa en el origen) la recta presupuestaria, pero si sabemos la pendiente. En 2012 p1/p2=2/3 y en 2013 sabemos que p1/p2=1. Es decir que sabemos que la pendiente de la recta presupuestaria cambió. Evaluando las opciones vemos que la cuarta es la correcta. Ejercicio 5 (puntos) El Secretario de Comercio William Brown gasta su ingreso en dos bienes, afeitadoras eléctricas y martillos. Las preferencias del señor Brown son estrictamente convexas y monótonas. El precio de las afeitadoras eléctricas es $10, y el de los martillos es $25. Actualmente, William Brown gasta todo su ingreso disponible en una canasta en la cual su Tasa Marginal de Sustitución (TMS) de afeitadoras eléctricas por martillos es igual a 2. 8 El señor Brown está actualmente maximizando su utilidad y la canasta que está consumiendo es la óptima. El señor Brown debería dejar de consumir tantos martillos y comprar más afeitadoras eléctricas, para poder maximizar su utilidad. El señor Brown debería dejar de consumir tantas afeitadoras eléctricas y consumir más martillos, para poder maximizar su utilidad. No importa lo que haga el señor Brown, no va a poder maximizar su utilidad No hay información suficiente para saber lo que podría hacer el señor Brown para maximizar su utilidad. Vamos a graficar la situación del señor Brown. Sabemos por los precios que si graficamos las afeitadoras (A) en el eje vertical y los martillos (M) en el horizontal, tenemos que la pendiente de la recta de presupuesto es – pM/pA=25/10=-2.5. La TMS es - y/ x, es decir la pendiente de la curva de indiferencia en el punto donde está situado el señor Brown. Además sabemos que comprando su canasta actual gasta todo su presupuesto, es decir, está sobre la recta presupuestaria. En resumen: el señor Brown está en una canasta B sobre la recta presupuestaria y la pendiente de la curva de indiferencia que pasa por B tiene una pendiente de -2 (=-TMS). La pendiente de la recta de presupuesto es, como vimos, -2.5. Es decir, el señor Brown está en un punto B como en el gráfico de abajo. B está sobre la recta de presupuesto que tiene una pendiente más empinada que la curva de indiferencia que pasa por B. El señor Brown puede alcanzar una curva de indiferencia “más alta” gastando lo mismo: eligiendo un punto donde una curva de indiferencia (la línea roja punteada) sea tangente a la recta de presupuesto. Para ello debería consumir más A y menos M. La segunda opción es la correcta. 9 Ejercicio 6 (puntos) En Highgarden se producen dos bienes, fruta y vino. Cada trabajador de Highgarden tiene una productividad constante e independiente de la cantidad de trabajadores que estén produciendo cada bien. Específicamente, cada trabajador puede producir un kilogramo de fruta trabajando 2hs, o puede producir un litro de vino trabajando 8hs. Si King’s Landing se ofreciera a comprarle vino a Highgarden, ¿cuál de los siguientes precios podría dar lugar a un intercambio ventajoso para Highgarden? 2 kgs de fruta por litro de vino. 3,8 kgs de fruta por litro de vino. 10kg de fruta por litro de vino. No puede determinarse sin conocer el costo de oportunidad para la otra parte del intercambio. Ningún precio es ventajoso. Aquí sabemos que para un trabajador de Highgarden 1 litro de vino equivale a las mismas horas de trabajo que 4kg de fruta. Es decir, que aceptará intercambiar vino por fruta si le dan más de 4kg de fruta por cada litro de vino. Entonces la tercera opción es la correcta. Notar que para saber si el intercambio es ventajoso para Highgarden (no necesariamente para la otra parte), no necesitamos saber nada de la otra parte del intercambio. Para saber el rango de precios que dan lugar a intercambios mutuamente ventajosos sí necesitamos saber sobre la otra parte del intercambio (King´s Landing), pero no para determinar los precios que son ventajosos sólo para una parte (Highgarden). Ejercicio 7 (puntos) Matías es un poco indeciso a la hora de elegir lo que quiere almorzar, pero está seguro de que posee preferencias transitivas. Sabe que está indiferente entre un choripán y un sándwich de bondiola, pero prefiere cualquiera de estos dos a una hamburguesa. Por otro lado, le gusta la pizza más que la hamburguesa, y la hamburguesa más que las papas fritas. Dada esta información, ¿cuál de las siguientes afirmaciones no es necesariamente verdadera? Matías está indiferente entre una pizza y un sándwich de bondiola. Matías prefiere la pizza más que las papas fritas. Matías prefiere el choripán más que las papas fritas. Matías prefiere el sándwich de bondiola más que las papas fritas. 10 En este ejercicio sabemos que las preferencias son transitivas. Podemos hacer un gráfico para orientarnos como el de abajo. Sabemos que está indiferente entre el choripan (Ch) y la Bondiola (Bo). Que prefiere cualquiera de estos a una hamburguesa (H). La pizza (Pi) le gusta más que H, pero eso NO implica que Pi sea preferida a Ch o Bo. Por eso pusimos Pi “arriba” de H, pero en un corchete, indicando que no sabemos la relación de preferencias entre Ch y Bo por un lado y Pi por el otro. Luego sabemos que Pi es preferido a las papas fritas (Pa). Viendo el gráfico, sabemos que no es necesariamente cierto que Pi le sea indiferente a Bo. Podría preferir Pi a Bo o Bo a Pi. No lo sabemos con los datos que nos dan. Las otras opciones, viendo el gráfico, sabemos que son ciertas. Por ejemplo, sabemos que Matías prefiere Pi a H, y también que prefiere H a Pa. Por transitividad sabemos que Pi es preferida a Pa. Y así con las otras opciones. La primera opción es la que no es necesariamente verdadera. Ejercicio 8 (puntos) La demanda de arroz (A) de Verónica es igual a M qA 0,25 p A 0,75 p P , 2 donde M es su ingreso mensual, p A es el precio del arroz y p P el precio de la polenta. Inicialmente, Verónica tiene un ingreso mensual M $100 , y los precios del arroz y de la polenta son p A $30 y p P $50 . Debido a una sequía, el precio del arroz aumentó a 11 p A $60 . En el rango de precios de arroz comprendidos entre $30 y $60 , la elasticidadprecio de la demanda de Verónica, medida en el arco arroja un valor. menor a 0,30. igual a 1. mayor a 0,74 menor a 0,05. No se puede contestar sin tener mayor información sobre las preferencias de Verónica. Aquí, para saber la curva de demanda, debemos reemplazar M, pA y pp. Si reemplazamos los valores iniciales (M=100, pA=30 y pp=50) tenemos que qA = 100/2-0.25*30+0.75*50. Entonces qA = 50-7.5+37.5=80. Luego tenemos que calcular qA cuando pA=60. Tenemos que qA = 50-15+37.5=72.5. Para calcular la elasticidad arco ya tenemos dos puntos: cuando el precio de A sube de 30 a 60, la cantidad baja de 80 a 72.5. Si calculamos la elasticidad arco y usamos los valores iniciales de p y q para calcular los cambios porcentuales tenemos que %qA=(72.5-80)/80=-0.09375 %pA=(60-30)/30=1 Es decir, los precios subieron 1*100=100% y las cantidades bajaron 0.09375*100=9.37%. La elasticidad es - %qA %pA=0.09375. La respuesta acertada es la primera. Si hubiéramos calculado la elasticidad por el punto intermedio nos daría aproximadamente 0.15, lo que no modifica la respuesta correcta. 12 Ejercicio 9 (puntos) La demanda de cortes de pelo de la familia Econ se determina a partir de las demandas individuales de los dos miembros de la familia: Adam y Karl. Las demandas dependen del ingreso mensual de cada uno de los miembros y del precio de los cortes de pelo: qA 4M A K 0,5M K q q A K y q donde q A y q K p p son las cantidades demandadas por Adam y Karl respectivamente, p es el precio de los cortes de pelo, M A es el ingreso de Adam y M K , el de Karl. a. Si Adam tiene un ingreso igual a $50 y Karl uno de $400, encuentre la ecuación de la demanda de cortes de pelo de la familia Econ. Grafique dicha demanda agregada. b. Debido a un cambio inesperado en la situación laboral de Karl, su ingreso mensual cae a $200. ¿Cómo cambia la demanda de cortes de pelo de Karl? ¿Cómo cambia la demanda agregada de la familia Econ? Encuentre la nueva ecuación y grafique la demanda de la familia Econ ante este cambio. Punto a) Aquí lo que debemos hacer es reemplazar MA=50 y MK=400 en las demandas. Obtenemos que qA=200-p y que qK=200-p. Es decir los dos tienen las mismas demandas. Aquí no tenemos inconvenientes en sumar qA y qK ya que las demandas son idénticas. Entonces qA+ qK=2*(200-p)=400-2p. La demanda agregada es una recta con ordenada al origen de 200 y abscisa al origen de 400. Punto b) Aquí tenemos un problema ya que ahora cae el ingreso de Karl y entonces qK=100-p. Como tenemos diferentes demandas debemos proceder con cautela. Debemos graficar cada demanda. 13 En el gráfico podemos ver que si el precio es mayor a 200, ninguno de los dos compra. Si el precio está entre 100 y 200, sólo A compra cantidades positivas y si p es menor a 100 ambos compran. En consecuencia Q=0 si p>200. Q= qA=200-p si 100=<p<200. Si p<=100 tenemos que Q= Q= qA+ qK =(200-p)+(100-p)=300-2p. El gráfico debajo dibuja aproximadamente las demandas. Si p está entre 100 y 200 sabemos que Q= qA, pero con p debajo de 100 la demanda agregada es la suma de las dos demandas y por eso el “quiebre” de Q cuando p=100. Sabemos que si p=0, Q=300-2p=300, entonces sabemos la abscisa al origen de la demanda agregada, Q. La demanda agregada cuando es la suma de dos demandas lineales puede tener un “quiebre”, pero por partes es lineal, así que podemos dibujar la parte donde p está debajo de 100 como una línea recta que une el punto de quiebre (Q=200,p=100) con la abscisa al origen (Q=300, p=0). La línea horizontal en p=100 sólo muestra el precio debajo del cual K comienza a demandar. Si p=100, qK=0, pero justo ahí es donde si bajamos p un poco qK>0 (probar p=99) 14 Ejercicio 10 (puntos) En el país A hay 100 trabajadores que pueden dedicarse a la producción de celulares o de automóviles. En este país, cada trabajador produce 10 celulares o 5 autos por año. En el país B hay también 100 trabajadores que pueden dedicarse a la producción de celulares o automóviles. En este país, cada trabajador produce 20 celulares o 40 autos por año. Si el país B decidiera vivir en autarquía y auto abastecerse de ambos bienes podría disponer como máximo de_____2000_______celulares o de ____4000____________automóviles. La ventaja absoluta en la producción de celulares la tiene el país___B____, y la de automóviles la tiene el país_____B_______. Ahora debemos ver quién tiene ventaja comparativa en la producción de celulares. Buscamos el país que tenga el costo de oportunidad más bajo para producir 1 celular extra. En A si quiero producir 1 celular extra necesito 1/10 del tiempo de un trabajador. Con ese tiempo podría producir 2 autos. En B si quiero producir 1 celular extra necesito 1/20 del tiempo de 1 trabajador y eso equivale a 1/2 autos. B tiene el costo de oportunidad más bajo en celulares y va a especializarse (parcial o totalmente) en celulares si hay comercio. 15 Si ambos países decidieran especializarse y abrirse al intercambio de bienes, el país_B_______se especializaría en la producción de celulares donde tiene una ventaja__comparativa_______________________. El rango de precios, como vimos en clase, viene determinado por los costos de oportunidad (celulares por auto) de cada país Luego este país estaría dispuesto a intercambiar los celulares por automóviles con el país__A________siempre que el precio relativo sea mayor a___1/2_______y menor a _____2________celulares por automóvil. 16