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Institut Supérieur des Etudes Technologiques Du Kef
DEVOIR SURVEILLE D’ELECTROTECHNIQUE
N.B :
•
Rédiger proprement et lisiblement les réponses en encadrant les expressions littérales et les
applications numériques correspondantes.
•
Plus la présentation est propre et soignée, plus le correcteur sera enclin de vous lire dans le
détail et être indulgent. Il en va de même pour les fautes d’orthographe ou de grammaire.
PROBLEME :
Une installation électrique alimentée par le réseau triphasé à trois fils
(U=380V, f=50Hz) comprend trois récepteurs triphasés équilibrés : A, B et C. (fig1)
Récepteur A :
Un moteur asynchrone triphasé :
-
Puissance utile (à la sortie du moteur) : Pu=4.4 kW.
-
Rendement : η=0.85.
-
Cos(ϕM) : kM=0.8.
Récepteur B :
Trois résistances de chauffage de caractéristiques chacune :
-
Puissance absorbée : P1B=2000W.
-
Tension : VB=220 V.
Récepteur C :
Trois impédances montées en triangle telle que : Z= 4+j.6 (Ω)
TRAVAIL DEMANDE
1. Etude du récepteur A :
Sachant que la tension nominale que peut supporter une phase est 220V,
comment doit on coupler le moteur au réseau. Pourquoi ?
Calculer la puissance active PA absorbée par le moteur (à l’entrée du
moteur).
En déduire la valeur efficace du courant IA.
2. Etude du récepteur B :
Calculer la puissance active PB absorbée par les trois résistances.
En déduire la valeur efficace du courant IB.
3. Etude du récepteur C :
Déterminer le module (Z) et l’argument (ϕC) de chaque impédance Z.
Calculer la valeur efficace JC du courant par phase.
En déduire la valeur efficace IC.
Calculer la puissance active PC absorbée par le récepteur C.
4. Etude de toute l’installation :
Calculer la valeur efficace I du courant en ligne.
En déduire la puissance apparente totale S.
Calculer la puissance active P consommée par toute l’installation.
Calculer la puissance réactive Q consommée par toute l’installation.
Déterminer le facteur de puissance global k=cos(Φ) de l’installation.
5. Dans la suite, on prendra désormais : P=45 kW. Q= 57 kVAR. Cos(Φ)=0.6.
On mesure la puissance par la méthode des deux wattmètres. Proposer un
schéma de montage permettant cette méthode.
Déterminer les indications P1 et P2 des deux wattmètres.
On monte trois condensateurs aux bornes de l’installation pour relever son
facteur de puissance à k’= cos(Φ’)=0.9. Calculer alors la capacité de chaque
condensateur.
Figure1
G.Mahmoud (A.T) + K.Hichem (T) + Ch.Essahbi (A.T)
Institut Supérieur des Etudes Technologiques Du Kef
EXAMEN D’ELECTROTECHNIQUE
N.B :
•
Rédiger proprement et lisiblement les réponses en encadrant les expressions littérales et les
applications numériques correspondantes.
•
Plus la présentation est propre et soignée, plus le correcteur sera enclin de vous lire dans le
détail et être indulgent. Il en va de même pour les fautes d’orthographe ou de grammaire.
EXERCICE :
TRANSFORMATEUR IDEAL
Le rapport de transformation d’un transformateur parfait est égal à 0,127.
Il est alimenté par une source de tension (220V ; 50Hz).
L’enroulement secondaire comporte 30 spires.
Au secondaire est branchée une bobine dont le modèle série est R = 10 Ω et L =
50mH.
Calculer
1. La valeur efficace de la tension au secondaire.
2. Le nombre de spires au primaire.
3. L’intensité efficace au primaire.
4. La puissance active fournie par la source de tension.
PROBLEME :
TRANSFORMATEUR REEL
On peut lire sur la plaque signalétique d’un transformateur monophasé 220
V/ 24V; 50 Hz ; 200 VA.
On effectue les 3 essais suivants :
Essai en continu :
Sous une tension U1 = 6 V, on mesure une intensité I1 = 0,95 A
Essai à vide :
G.Mahmoud (A.T) + K.Hichem (T) + Ch.Essahbi (A.T)
Sous une tension efficace au primaire U1N = 220 V, on mesure une intensité efficace
au primaire I10 = 0,11 A, une tension efficace au secondaire U2=24V et une puissance
consommée au primaire P10= 6W.
Essai en court-circuit :
On travaille sous tension réduite avec une intensité efficace au secondaire
correspondant à sa valeur
nominale, on mesure alors une intensité efficace au
primaire I1cc= 0,91 A, sous une tension efficace U1cc = 20 V et une puissance moyenne
consommée au primaire P1cc=11W.
1. Donner la signification des indications de la plaque signalétique.
2. Déterminer les intensités efficaces nominales au primaire et au secondaire.
3.
A partir de l’essai en continu (loi d’Ohm), Calculer la résistance de
l’enroulement primaire.
4. Proposer un montage permettant de mesurer I10, P10, U20.
5. Déduire de l’essai à vide :
-
Le rapport de transformation.
-
Les pertes par effet Joule à vide dans le cuivre.
-
Les pertes dans le fer à vide.
Comparer ces 2 dernières grandeurs et en déduire que l’on peut écrire que la
puissance active consommée à vide correspond essentiellement aux pertes fer à vide.
6. Proposer un schéma permettant de réaliser l’essai en court circuit.
7. Déduire de l’essai en court circuit :
-
Les pertes par effet Joule dans les conducteurs de cuivre.
-
Indiquer pourquoi dans cet essai on peut négliger les pertes dans le fer
?
-
La résistance et la réactance des enroulements ramenés au secondaire.
-
Le modèle équivalent du transformateur ramené au secondaire.
Le transformateur, alimenté au primaire par sous la tension nominale, débite
désormais au secondaire un courant d’intensité efficace 8,3A dans une charge
inductive de facteur de puissance 0,80.
Dans ce cas :
G.Mahmoud (A.T) + K.Hichem (T) + Ch.Essahbi (A.T)
8. Déterminer graphiquement la tension efficace aux bornes du secondaire.
9. En déduire la valeur de la chute de tension en charge.
10. A l’aide de la formule approchée vérifier la valeur de la chute de tension
trouvée.
11. Calculer le rendement du transformateur
G.Mahmoud (A.T) + K.Hichem (T) + Ch.Essahbi (A.T)