DNS 10 - mathpardelepierre

2nde
DNS de Mathématiques n° 10
à rendre le 26/03/2015
Exercice 1 :
Soit la fonction f définie sur ℝ par f(x) = ( 4 + 3x)(3 + x) – 2 (x + 3) ²
1) Développer f(x)
2) Factoriser f(x)
3) Résoudre dans ℝ les équations :
a) f(x) = 0
b) f(x) = x
2nde
DNS de Mathématiques n° 10
à rendre le 26/03/2015
Exercice 1 :
Soit la fonction f définie sur ℝ par f(x) = ( 4 + 3x)(3 + x) – 2 (x + 3) ²
1) Développer f(x)
2) Factoriser f(x)
3) Résoudre dans ℝ les équations :
a) f(x) = 0
b) f(x) = x
4)
Résoudre dans ℝ l’inéquation f(x) > 0
4)
Résoudre dans ℝ l’inéquation f(x) > 0
5)
a) Montrer que pour tout réél x, f(x) =
b) Etablir le tableau de variation de f.
c) Tracer Cf dans un repère adapté.
d) Expliquer comment on peut retrouver graphiquement les
solutions de l’équation f(x) = 0
5)
a) Montrer que pour tout réél x, f(x) =
b) Etablir le tableau de variation de f.
c) Tracer Cf dans un repère adapté.
d) Expliquer comment on peut retrouver graphiquement les
solutions de l’équation f(x) = 0
Exercice 2 : Cherchons un peu….
Exercice 2 : Cherchons un peu….
f est une fonction polynôme de degré 2 dont le maximum est 75. Sa
courbe représentative coupe l’axe des abscisses en -4 et 6 et l’axe des
ordonnées en 72.
Déterminer la forme canonique de f en détaillant le raisonnement.
f est une fonction polynôme de degré 2 dont le maximum est 75. Sa
courbe représentative coupe l’axe des abscisses en -4 et 6 et l’axe des
ordonnées en 72.
Déterminer la forme canonique de f en détaillant le raisonnement.
Question Bonus
Question Bonus
En jouant avec des allumettes, un enfant a écrit 2 égalités en chiffres
romains, mais elles sont fausses ! Après lui avoir dit qu’il était
dangereux de jouer avec des allumettes, son papa, professeur de
mathématiques, lui explique qu’il lui suffit, pour chacune d’elles, de
déplacer une barre pour que l’égalité soit vraie. Laquelle et comment ?
En jouant avec des allumettes, un enfant a écrit 2 égalités en chiffres
romains, mais elles sont fausses ! Après lui avoir dit qu’il était
dangereux de jouer avec des allumettes, son papa, professeur de
mathématiques, lui explique qu’il lui suffit, pour chacune d’elles, de
déplacer une barre pour que l’égalité soit vraie. Laquelle et comment ?
a)
b)
2nde
V + VII = III  V
V + III = I
DNS de Mathématiques n° 10
a)
b)
à rendre le 26/03/2015
Exercice 1 :
Soit la fonction f définie sur ℝ par f(x) = ( 4 + 3x)(3 + x) – 2 (x + 3) ²
1) Développer f(x)
2) Factoriser f(x)
3) Résoudre dans ℝ les équations :
a) f(x) = 0
b) f(x) = x
2nde
V + VII = III  V
V + III = I
DNS de Mathématiques n° 10
à rendre le 26/03/2015
Exercice 1 :
Soit la fonction f définie sur ℝ par f(x) = ( 4 + 3x)(3 + x) – 2 (x + 3) ²
1) Développer f(x)
2) Factoriser f(x)
3) Résoudre dans ℝ les équations :
a) f(x) = 0
b) f(x) = x
4)
Résoudre dans ℝ l’inéquation f(x) > 0
4)
Résoudre dans ℝ l’inéquation f(x) > 0
5)
a) Montrer que pour tout réél x, f(x) =
b) Etablir le tableau de variation de f.
c) Tracer Cf dans un repère adapté.
d) Expliquer comment on peut retrouver graphiquement les
solutions de l’équation f(x) = 0
5)
a) Montrer que pour tout réél x, f(x) =
b) Etablir le tableau de variation de f.
c) Tracer Cf dans un repère adapté.
d) Expliquer comment on peut retrouver graphiquement les
solutions de l’équation f(x) = 0
Exercice 2 : Cherchons un peu….
Exercice 2 : Cherchons un peu….
f est une fonction polynôme de degré 2 dont le maximum est 75. Sa
courbe représentative coupe l’axe des abscisses en -4 et 6 et l’axe des
ordonnées en 72.
Déterminer la forme canonique de f en détaillant le raisonnement.
f est une fonction polynôme de degré 2 dont le maximum est 75. Sa
courbe représentative coupe l’axe des abscisses en -4 et 6 et l’axe des
ordonnées en 72.
Déterminer la forme canonique de f en détaillant le raisonnement.
Question Bonus
Question Bonus
En jouant avec des allumettes, un enfant a écrit 2 égalités en chiffres
romains, mais elles sont fausses ! Après lui avoir dit qu’il était
dangereux de jouer avec des allumettes, son papa, professeur de
mathématiques, lui explique qu’il lui suffit, pour chacune d’elles, de
déplacer une barre pour que l’égalité soit vraie. Laquelle et comment ?
En jouant avec des allumettes, un enfant a écrit 2 égalités en chiffres
romains, mais elles sont fausses ! Après lui avoir dit qu’il était
dangereux de jouer avec des allumettes, son papa, professeur de
mathématiques, lui explique qu’il lui suffit, pour chacune d’elles, de
déplacer une barre pour que l’égalité soit vraie. Laquelle et comment ?
a)
b)
V + VII = III  V
V + III = I
a)
b)
V + VII = III  V
V + III = I