מבחן מתמטיקה 801-טריגונומטריה-סדרות

‫מבחן מתמטיקה ‪108‬‬
‫נושאי המבחן‪ :‬טריגונומטריה‪ ,‬סדרה חשבונית‪ ,‬סטטיסטיקה‬
‫במבחן ‪ 6‬שאלות יש לענות על כולן‬
‫במשולש ‪ ABC‬אורך הגובה ‪ AH‬הוא ‪ 13‬ס"מ ‪ .‬הזווית בין הצלע ‪ AB‬לגובה ‪ AH‬היא בת ‪23‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.‬‬
‫הזווית בין הצלע ‪ AC‬לגובה ‪ AH‬היא בת ‪( 37‬ראו סרטוט)‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫חשבו את אורך הצלע ‪. AB‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את אורך הצלע ‪. AC‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשבו את אורך הצלע ‪. BC‬‬
‫ד‪.‬‬
‫חשבו את שטח המשולש ‪. ABC‬‬
‫במעוין ‪ ABCD‬אורך הגובה ‪ AH‬לצלע ‪ DC‬הוא ‪ 12‬ס"מ‬
‫‪.2‬‬
‫(ראה סרטוט)‪.‬‬
‫הזווית החדה של המעוין היא בת ‪. 39‬‬
‫א‪.‬‬
‫רשמו ביטוי טריגונומטרי המבטא את היחס בין הגובה ‪AH‬‬
‫לבין הצלע של המעוין‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חשבו את היקף המעוין‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשבו את אורך הקטע ‪. CH‬‬
‫בסדרה חשבונית האיבר הרביעי גדול פי ‪ 3‬מהאיבר הראשון‪ ,‬והאיבר השביעי גדול ב‪ 01 -‬מהאיבר‬
‫השני‪.‬‬
‫א‪ .‬מצאו את ‪a 1‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ו‪. d -‬‬
‫מהו סכום ‪ 01‬האיברים הראשונים בסדרה זו?‬
‫‪ 4‬דוד התאמן למירוץ אופניים‪ .‬ביום הראשון רכב ‪ 22‬ק"מ‪ ,‬ובכל יום רכב ‪ 4‬ק"מ יותר מביום הקודם לו‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫כמה ק"מ רכב דוד ביום העשירי?‬
‫ב‪.‬‬
‫כמה ק"מ רכב דוד במשך עשרת הימים הראשונים לאימונו?‬
‫‪ 2‬בטבלה שלפניכם מתוארת ההתפלגות של מספר הילדים במשפחה ביישוב מסוים‪.‬‬
‫מספר הילדים‬
‫במשפחה‬
‫מספר המשפחות‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪8‬‬
‫‪02‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫סרטטו דיאגרמת מקלות של התפלגות מספר הילדים במשפחה ביישוב‪.‬‬
‫‪‬‬
‫חשבו את מספר הילדים הממוצע למשפחה ביישוב‪.‬‬
‫‪‬‬
‫מהו חציון מספר הילדים במשפחה? נמקו‪.‬‬
‫‪‬‬
‫מהו המספר השכיח של ילדים במשפחה? נמקו‪.‬‬
‫‪‬‬
‫בוחרים באקראי משפחה אחת מהיישוב ‪ .‬מהי ההסתברות שבמשפחה‬
‫שנבחרה יש או ‪ 2‬ילדים או ‪ 3‬ילדים ?‬
‫‪‬‬
‫‪0‬‬
‫מהי השכיחות היחסית של המשפחות שבהן יש יותר מ‪ 3 -‬ילדים ?‬
‫בטבלה שלפניכם מתוארת התפלגות הציונים של תלמידים בכיתה מסוימת‪.‬‬
‫ציון‬
‫מספר‬
‫התלמידים‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪7‬‬
‫‪8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪01‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪x‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫השכיחות היחסית של התלמידים שקיבלו ציון ‪ 0‬היא ‪. 20 %‬‬
‫‪ .i‬חשבו את מספר התלמידים בכיתה‪.‬‬
‫‪ .ii‬חשבו את מספר התלמידים שקיבלו ציון ‪.7‬‬
‫‪ .iii‬מהו הציון השכיח? נמקו‪.‬‬
‫‪ .iv‬מהו חציון הציונים? נמקו‪.‬‬
‫‪ .v‬חשבו את ממוצע הציונים בכיתה‪.‬‬
‫‪ .vi‬מהי השכיחות היחסית (באחוזים) של התלמידים שקיבלו ציון ‪?9‬‬