035802

Transcription

035802
‫מתמטיקה‪ ,‬דצמבר ‪ ,4102‬תשע"ה‪ ,‬מועד ד‪,‬‬
‫מס' ‪+804 ,185314‬נספח‬
‫השאלות‬
‫בשאלון זה שש שאלות‪ .‬תשובה מלאה מזכה ב‪ 45 -‬נקודות‪ .‬מותר לך לענות‪ ,‬באופן מלא או חלקי‪,‬‬
‫על מספר שאלות כרצונך‪ ,‬אך סך הנקודות שתוכל לצבור לא יעלה על ‪.011‬‬
‫שים לב! הסבר את כל פעולותיך‪ ,‬כולל חישובים‪ ,‬בפירוט ובצורה ברורה‪.‬‬
‫חוסר פירוט עלול לגרום לפגיעה בציון או לפסילת הבחינה‪.‬‬
‫אלגברה‬
‫אלגברה‬
‫‪ .0‬בציור שלפניך מוצגים גרפים של שתי פונקציות‪:‬‬
‫‪y‬‬
‫הפרבולה ‪, y = x 2 − 5x − 6‬‬
‫והישר שחותך את הפרבולה בנקודות ‪ A‬ו‪.B -‬‬
‫שיעור ה‪ x -‬של נקודה ‪ A‬הוא ‪,1‬‬
‫‪B‬‬
‫שיעור ה‪ x -‬של נקודה ‪ B‬הוא ‪.5‬‬
‫א‪ .‬מצא את שיעורי ה‪ y -‬של הנקודות ‪ A‬ו‪.B -‬‬
‫‪A‬‬
‫‪x‬‬
‫ב‪ .‬הראה כי הנקודות ‪ A‬ו‪ B -‬נמצאות על הישר ‪.y = x + 1‬‬
‫ג‪ .‬מצא עבור אילו ערכים של ‪ x‬הפרבולה נמצאת מעל הישר‪.‬‬
‫‪ .4‬לוקחים בקבוק ובו מים חמים שהטמפרטורה שלהם ‪ 80° C‬ומכניסים אותו לקירור‪.‬‬
‫הטמפרטורה של המים בבקבוק יורדת באופן מעריכי‪ ,‬ומגיעה ל‪ 50° C -‬כעבור ‪ 5‬דקות‪.‬‬
‫א‪ .‬בכמה אחוזים יורדת הטמפרטורה של המים בכל דקה?‬
‫ב‪ .‬מהי הטמפרטורה של המים לאחר ‪ 01‬דקות בקירור?‬
‫ג‪ .‬כעבור כמה דקות מהכנסת הבקבוק לקירור מגיעה הטמפרטורה של המים ל‪55% -‬‬
‫מהטמפרטורה ההתחלתית (בקירוב)?‬
‫טריגונומטריה‬
‫‪ .8‬בציור שלפניך נתון טרפז ‪.ABCD‬‬
‫‪y‬‬
‫‪C‬‬
‫שיעורי הקודקודים‪:‬‬
‫)‪A(2,1) , B(9,1) , C(7,5) , D(5,5‬‬
‫‪h‬‬
‫א‪ .‬חשב את גובה הטרפז ‪.h‬‬
‫ב‪ .‬חשב את הזווית ‪.∢ABC‬‬
‫ג‪ .‬חשב את שטח הטרפז ‪.ABCD‬‬
‫‪D‬‬
‫‪B‬‬
‫‪x‬‬
‫‪A‬‬
‫מתמטיקה‪ ,‬דצמבר ‪ ,4102‬תשע"ה‪ ,‬מועד ד‪,‬‬
‫מס' ‪+804 ,185314‬נספח‬
‫‪ .2‬הבסיס ‪ ABCD‬של פירמידה ישרה ומרובעת ‪ SABCD‬הוא מלבן‪.‬‬
‫‪S‬‬
‫נתון‪ 30 : :‬ס"מ = ‪ 40 , AB‬ס"מ = ‪.BC‬‬
‫נקודה ‪ E‬היא אמצע המקצוע ‪.AB‬‬
‫נקודה ‪ F‬היא אמצע המקצוע ‪.BC‬‬
‫הזווית שבין הישר ‪ SE‬לבסיס היא ‪.55°‬‬
‫‪D‬‬
‫‪A‬‬
‫‪h‬‬
‫א‪ .‬חשב את גובה הפירמידה ‪.h‬‬
‫‪E‬‬
‫ב‪ .‬חשב את הזווית שבין הישר ‪SF‬‬
‫‪C‬‬
‫לבסיס הפירמידה‪.‬‬
‫‪F‬‬
‫ג‪ .‬חשב את אורך ‪.SF‬‬
‫ד‪ .‬חשב את שטח הפאה ‪.SBC‬‬
‫סטטיסטיקה והסתברות‬
‫‪ .5‬בטבלה שלפניך מוצגת התפלגות של ציוני הבחינה בקבוצת נבחנים‪.‬‬
‫ציון‬
‫‪75‬‬
‫מספר הנבחנים‬
‫‪14‬‬
‫‪80‬‬
‫‪85‬‬
‫‪90‬‬
‫‪20‬‬
‫‪2‬‬
‫א‪ .‬ממוצע הציונים בקבוצה זו היה ‪ .81‬חשב את ‪.x‬‬
‫ב‪ .‬מצא את חציון הציונים‪.‬‬
‫ג‪ .‬מצא את סטיית התקן של הציונים‪.‬‬
‫‪ .6‬באוניברסיטה גדולה ‪ 60%‬מכלל הלומדים הם נשים והשאר גברים‪.‬‬
‫בוחרים באקראי שלושה מן הלומדים באוניברסיטה‪.‬‬
‫א‪ .‬מהי ההסתברות שייבחרו שלוש נשים?‬
‫ב‪ .‬מהי ההסתברות שייבחרו שני גברים ואישה אחת?‬
‫בהצלחה !‬
‫זכות היוצרים שמורה למדינה ישראל‬
‫אין להעתיק או לפרסם אלא ברשות משרד החינוך‬
‫‪B‬‬

Similar documents