תשעא – 1 מבחן הדמיה מספר

Comments

Transcription

תשעא – 1 מבחן הדמיה מספר
‫אלקטרומגנטיות ‪ -‬מבחן הדמיה מספר ‪ – 1‬תשעא‬
‫ענה על ‪ 3‬מבין ‪ 5‬השאלות הבאות‪ .‬משך המבחן ‪ 105‬דקות‪.‬‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫כדור מוליך ‪ A‬שרדיוסו ‪ 5‬ס"מ נטען לפוטנציאל של ‪ 5000‬וולט‪.‬‬
‫א‪ .‬הסבירו את משמעות הטענה שהפוטנציאל החשמלי על פני כדור ‪ A‬הוא ‪ 5000‬וולט‪.‬‬
‫ב‪ .‬חשבו את עצמת השדה החשמלי על פני הכדור ‪.A‬‬
‫ג‪ .‬כדור מוליך שני ‪ B‬שרדיוסו ‪ 8‬ס"מ ואינו טעון נמצא במרחק גדול מכדור ‪ .A‬מחברים בין הכדורים על‬
‫ידי תיל מוליך וממתינים להתייצבות המטענים‪ .‬הניחו שאפשר להתעלם מההשפעה ההדדית בין‬
‫הכדורים‪.‬‬
‫‪ .1‬האם תיווצר תנועת אלקטרונים בין הכדורים ואם כן‪ ,‬מדוע ובאיזו מגמה?‬
‫‪ .2‬חשבו את הפוטנציאל על פני כדור ‪ A‬לאחר התייצבות המטענים‪.‬‬
‫ד‪ .‬הוסיפו בתרשים את כיוון וקטור השדה החשמלי השקול‬
‫בנקודה המסומנת על האנך האמצעי‪:‬‬
‫• לפני חיבור התיל המוליך בין הכדורים‪.‬‬
‫• אחרי התייצבות המטענים – שרטוט איכותי‪.‬‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫שני כדורים זהים שמסתם ‪ 4‬גרם כל אחד‪ ,‬קשורים אל חוטים מבודדים באורך ‪ 0.5‬מטר ותלויים מנקודה‬
‫משותפת‪ .‬לכדור אחד ניתן מטען ‪ q1‬ולשני מטען ‪ .q2‬הכדורים נדחים ופורשים בזווית של ‪ 300‬מהאנך‪.‬‬
‫א‪ .‬הסבר מדוע הזוויות של החוטים עם האנך שוות‪ ,‬למרות שהמטענים שלהם שונים‪,‬‬
‫ב‪ .‬חשב את כוח הדחייה הפועל בין הכדורים‬
‫ג‪ .‬חשב את מכפלת המטענים ‪q1 ⋅ q2‬‬
‫עתה מחברים את שני הכדורים עם תיל מוליך דק עד שמטעניהם משתווים‪,‬‬
‫ומסירים אותו‪ .‬עכשיו פורשים הכדורים בזווית של ‪ 400‬מהאנך )כל אחד(‪.‬‬
‫ד‪ .‬הסבר מדוע משתווים המטענים של הכדורים ומדוע סכומם נשאר קבוע‪,‬‬
‫ה‪ .‬מהו כוח הדחיה כעת?‬
‫ו‪ .‬מצא את ערכם של המטענים המקוריים ‪.q2 q1‬‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫‪ε, r‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫‪A‬‬
‫המעגל החשמלי שבציור מורכב ממקור מתח לא‬
‫אידאלי‪ ,‬נגד משתנה‪ ,‬מד זרם אידאלי ומד מתח‬
‫אידאלי‪.‬‬
‫‪Rx‬‬
‫‪V‬‬
‫א‪ .‬הסבר מהו "מד זרם אידאלי" ו‪"-‬מד מתח אידאלי"‪ 3) .‬נק'(‬
‫בגרף המצורף מתואר המתח על הנגד המשתנה כתלות בהתנגדות הנגד‪ .‬ענה על השאלות הבאות בהסתמך‬
‫על הנתונים בגרף‪:‬‬
‫ב‪ .‬מהו הכא"מ של הסוללה? )‪ 6‬נק'(‬
‫ג‪ .‬מהי התנגדותה הפנימית של הסוללה? )‪ 6‬נק'(‬
‫ד‪ .‬הסבר איך ימשיך הגרף אם התנגדות הנגד תעלה לערכים גדולים מאד? )"אינסוף"( )‪6‬‬
‫נק'(‬
‫ה‪ .‬עבור איזה ערך של הנגד מתקבל הספק מירבי? מה ערכו של הספק זה? )‪ 6‬נק'(‬
‫ו‪ .‬שרטט גרף איכותי של ההספק על הנגד כתלות בהתנגדות והסבר את אופיו‪ 6) .‬נק'(‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫בתוך שדה מגנטי אחיד ‪ B‬שרויה הצלע התחתונה )שאורכה ‪ ( L‬של מעגל חשמלי מלבני‪.‬‬
‫המעגל החשמלי מורכב מסוללה ומסגרת מלבנית מוליכה שזורם בה זרם ‪.i‬‬
‫המעגל החשמלי תלוי בצד אחד של מאזניים מאוזנים ובעלי זרועות שוות כשבצידם השני‬
‫משקולת ‪ .W1‬לאחר שהופכים את כיוון הזרם במעגל החשמלי יש לגרוע משקל ‪ W2‬מהמאזניים‬
‫כדי לאזנם שנית‪.‬‬
‫בטא תשובותיך באמצעות ‪ W1‬ו‪ W2 -‬בלבד‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫מה משקל המעגל החשמלי )סוללה ‪ +‬מסגרת מוליכה(?‬
‫ב‪.‬‬
‫בטא את גודלו של הכוח המגנטי באמצעות ‪ W1‬ו‪.W2 -‬‬
‫ג‪.‬‬
‫מסובבים את המסגרת ב‪ 45 0 -‬סביב הציר האנכי מהמצב הראשוני‪ .‬בכמה יש‬
‫לשנות את משקל הכף השמאלית כדי לאזן את המאזניים? האם צריך להוסיף‬
‫משקל או לגרוע?‬
‫ד‪.‬‬
‫מסובבים את המסגרת המלבנית ב‪ 45 0 -‬נוספות ) ‪ 90 0‬ביחס למצב ההתחלתי(‪,‬‬
‫איזה משקולת יש לשים כעת על המאזניים כדי לאזנם?‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫שאלה ‪5‬‬
‫בתרשים נראה מתקן המשמש לקביעת היחס בין מטען של חלקיק )המיונן פעם אחת( ובין מסתו‪.‬‬
‫חלקיקים נפלטים ממקור חלקיקים במהירות איטית מאוד אל תוך הרווח שבין לוחות ‪. A1 , A2‬‬
‫אל לוחות אלה מחובר מקור המספק מתח האצה ‪. v0‬‬
‫לאחר האצתם נכנסים החלקיקים אל בין הלוחות ‪ D1‬ו‪ D2 -‬המחוברים אף הם אל הדקיו של‬
‫אותו מקור מתח‪ .‬הלוחות ‪ D1‬ו‪ D2 -‬מוחזקים במרחק ‪ d‬זה מזה וביניהם פועל גם שדה מגנטי‬
‫אחיד ‪ B‬המכוון בניצב למישור התרשים )כמוראה בציור(‪..‬ניתן להניח שהשדה החשמלי הנוצר בין‬
‫לוחות אלה הוא אחיד‪.‬‬
‫לאחר שהחלקיקים יוצאים מבין הלוחות ‪ D1‬ו‪ D2 -‬הם פוגעים במסך‪.‬‬
‫מכוונים את המתח כך שאלומת החלקיקים תפגע במסך ללא הסחה‪.‬‬
‫נתונים ‪. d ,B , v0 :‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫ו‪.‬‬
‫ז‪.‬‬
‫סמן את מהירות החלקיקים היוצאים דרך הלוח ‪ A2‬ב‪. u -‬‬
‫בטא מהירות זו בעזרת מסת החלקיק ‪ m‬ומטענו ‪ 5). q‬נק'(‬
‫מה התנאי לכך שהחלקיקים ינועו בין הלוחות ‪ D1‬ו‪ D2 -‬לאורך קו ישר?‬
‫נסח תנאי זה באמצעות ‪ u‬והשדות ‪ E‬ו‪ B -‬הפועלים בין הלוחות ‪ D1‬ו‪ 5). D2 -‬נק'(‬
‫בטא את היחס ‪) q‬היחס בין המטען ובין המסה( של החלקיקים בעזרת הגדלים ‪,B , v0‬‬
‫‪m‬‬
‫‪. d‬הנמדדים בנסוי‪ 5) .‬נק'(‬
‫מצא את היחס ‪ q‬אם נתון שהשדה המגנטי הוא בעוצמה של ‪ , 0.5T‬והפרש‬
‫‪m‬‬
‫הפוטנציאלים הוא ‪ 4800v‬והמרחק בין לוחות הקבל הוא ‪ 5 ). 1cm‬נק'(‬
‫האם ניתן לקבוע בעזרת המתקן המופיע בתרשים את היחס ‪ q‬הן עבור חלקיקים‬
‫‪m‬‬
‫חיוביים והן עבור חלקיקים שליליים ? נמק!)‪ 5‬נק'(‬
‫מה יקרה למסלול האלומה אם נקטין את השדה המגנטי )בשעור קטן(? נמק! )‪ 4‬נק'(‬
‫מה יקרה לאלומה אם נגדיל את השדה החשמלי )בשעור קטן(? )‪ 4‬נק'(‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫תשובות להדמיה מספר ‪1‬‬
‫שאלה ‪1‬‬
‫א‪ .‬משמעות הטענה היא‪ ,‬שעל מנת לקרב מטען נוסף של ‪ 1c‬לכדור יש להשקיע עבודה של ‪5000j‬‬
‫‪KQ‬‬
‫‪KQ‬‬
‫‪V 5000‬‬
‫=‪E‬‬
‫=‪V‬‬
‫=‪E‬‬
‫=‬
‫ב‪= 1 ⋅ 105 mV .‬‬
‫‪2‬‬
‫‪R‬‬
‫‪R‬‬
‫‪R 0.05‬‬
‫ג‪ .‬כאשר מחברים את הכדורים הפוטנציאלים שלהם חייבים להשתוות ולכן תהיה תנועת‬
‫אלקטרונים מ ‪ B‬ל ‪ B) A‬ייטען במטען חיובי(‪.‬‬
‫‪VR‬‬
‫=‬
‫המטען על כדור ‪ A‬לפני החיבור ‪Q = 27.78nc‬‬
‫‪K‬‬
‫אחרי החיבור סכום המטענים נשמר והפוטנציאלים משתווים‪.‬‬
‫אחרי‬
‫לפני‬
‫‪ Q1 = 10.68nc‬הפוטנציאל המשותף הוא ‪.V=1923v‬‬
‫ד‪ .‬לפני החיבור השדה היה רק מ ‪ A‬ואחרי החיבור השדה קטן‬
‫אולם השדה מ ‪ A‬גדול יותר מזה של ‪ B‬כי רדיוסו קטן יותר‪.‬‬
‫שאלה ‪2‬‬
‫הכוחות שווים לפי חוק הפעולה והתגובה‪.‬‬
‫א‪ .‬הכוח הפועל )לפי הפרדת כוחות(‪F = mg ⋅ tan 30 0 = 0.0231N :‬‬
‫‪F ⋅ R2‬‬
‫ב‪ .‬מכפלת המטענים‪= 6.415 ⋅ 10 −13 c 2 :‬‬
‫‪k‬‬
‫ג‪ .‬הפוטנציאלים משתווים‪ ,‬ןמאחר והכדורים זהים – גם המטענים משתווים‪.‬‬
‫ד‪ .‬כוח הדחיה‪F = mg ⋅ tan 40 0 = 0.03356 N :‬‬
‫= ‪q1 ⋅ q2‬‬
‫‪F ⋅ R2‬‬
‫ה‪ .‬המטען המשותף‪= 1.24 µc :‬‬
‫‪k‬‬
‫‪ q1 + q2 = 2q = 2.48µc‬לפי פתרון מערכת המשוואות‪:‬‬
‫=‪q‬‬
‫‪q1 ≈ 2.2 µc q2 ≈ 0.3µc‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫א‪ .‬מד אידאלי הוא מכשיר שאינו משפיע על תוצאות המדידה‪ .‬מד זרם אידאלי הוא בעל התנגדות‬
‫זניחה ביחס למעגל‪ ,‬ומד מתח אידאלי הוא בעל התנגדות אינסופית ביחס למעגל‪.‬‬
‫ב‪) .‬כולל ג( נבחר שתי נקודות על הגרף ונציב בנוסחא ‪V = ε − I ⋅ r‬‬
‫‪V‬‬
‫‪V‬‬
‫=‬
‫= ו‪I = 6A V = 6v R = 1Ω :‬‬
‫למשל‪I = 2A V = 10v R = 5Ω :‬‬
‫‪R‬‬
‫‪R‬‬
‫‪ε = 12v‬‬
‫נציב ונפתור את מערכת המשוואות ונקבל ‪r = 1Ω‬‬
‫ג‪ .‬כלול בסעיף הקודם‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬
‫ד‪ .‬כאשר ההתנגדות תשאף לאינסוף‪ ,‬הזרם ישאף לאפס‪ ,‬ומתח ההדקים ישאף )אסימפטוטית(‬
‫לכא"מ ‪.12v‬‬
‫‪V‬‬
‫= ולכן‬
‫ה‪ .‬ההספק המירבי מתקבל כאשר ‪R = r = 1Ω‬‬
‫ולפי הגרף‪I = 6A V = 6v :‬‬
‫‪R‬‬
‫‪P = V ⋅ I = 36w‬‬
‫ו‪ .‬ההספק מתאפס כאשר ההתנגדות אפס וכן כאשר היא גדולה מאד )אינסופית( היות ובמקרה זה‬
‫הזרם מתאפס‪ .‬ההספק מכסימלי כאשר ‪ R = r = 1 Ω‬ולכן הגרף ייראה כך‪:‬‬
‫)‪P(watt‬‬
‫)‪R(ohm‬‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫במצב המתואר בציור הכוח המגנטי ‪ F‬פועל כלפי מטה ולכן‬
‫=‪W‬‬
‫‪W+F‬‬
‫‪1‬‬
‫כאשר הופכים את כוון הזרם הכוח המגנטי פועל כלפי מעלה ‪W1 − W2 =W − F‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ W‬והכוח המגנטי ‪F = W2‬‬
‫ומכאן משקל המעגל ‪= W1 − W2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫כאשר מסובבים את המעגל ב ‪ 450‬הכוח קטן פי ‪ sin45‬ולכן יש להקטין את המשקל בכף השניה‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫'‬
‫=‪W‬‬
‫‪W‬‬
‫כאשר המערכת מסובבת ב ‪ 900‬הכוח המגנטי מתאפס ולכן ‪= W1 − W2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫שאלה ‪5‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪2qV0‬‬
‫‪m‬‬
‫=‪u‬‬
‫‪E‬‬
‫ב‪ .‬הכוח של השדה החשמלי שווה לכוח של השדה המגנטי‬
‫‪B‬‬
‫‪V‬‬
‫‪q‬‬
‫ג‪ .‬ד‪.‬‬
‫‪= 2 0 2 = 9.6 ⋅ 10 7 c‬‬
‫‪Kg‬‬
‫‪m 2d B‬‬
‫=‪u‬‬
‫ה‪ .‬המערכת המתוארת בציור מתאימה לחלקיקים חיוביים בלבד‪.‬‬
‫ו‪ .‬ז‪ .‬בשני המקרים האלומה תטה כלפי מטה‪.‬‬
‫למדעים‬
‫מורי ‪ -‬תיכון‬
‫שלמוסט‬
‫חיים‬
‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬
‫ולהוראה‬
‫הפיזיקה‬
‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬
‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬
‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬