תרגיל 7 - חוקי אמפר וביו סבר

Comments

Transcription

תרגיל 7 - חוקי אמפר וביו סבר
‫הפקולטה למדעי הטבע‬
‫המחלקה לפיזיקה‬
‫קורס ‪ :‬פיזיקה ‪2‬‬
‫‪ .1‬שני חוטים ארוכים מקבילים מופרדים ע"י ‪ 57.0‬ס"מ‪ ,‬נמצאים בניצב למישור הדף כמתואר באיור‪ 7‬תיל ‪W1‬‬
‫נושא זרם של ‪ 6.6 A‬אל תוך הדף‪ 7‬מה גודלו וכוונו של הזרם בתיל ‪ W2‬כדי שהשדה המגנטי השקול יתאפס‬
‫בנקודה ‪?P‬‬
‫‪W1‬‬
‫‪ 57.0‬ס"מ‬
‫‪W2‬‬
‫‪ 570‬ס"מ‬
‫‪P‬‬
‫‪4.4 A‬‬
‫‪ .2‬דסקה בעלת רדיוס ‪ R‬טעון בצפיפות המטען ‪ σ‬מסתובב במהירות זוויתית ‪ 7ω‬חשב את השדה המגנטי‬
‫שנוצר בגובה ‪ H‬על ציר הסיבוב‪7‬‬
‫‪r‬‬
‫‪ .3‬בתוך תיל ישר ארוך שרדיוסו ‪ a‬זורם זרם בעל צפיפות המשתנה מתכונתית למרחק מן הציר‪:‬‬
‫‪a‬‬
‫‪  0 Ir 2 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫את השדה המגנטי בתוך התיל‪ 7‬בטא אותו בעזרת הזרם הכללי הזורם בתיל‪ 2a 3  7‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .4‬בצינור גלילי חלול ארוך בעל רדיוס ‪ R‬זורם זרם ‪ 7 io‬תיל מונח באופן מקביל לצינור במרחק ‪( 3R‬ממרכז התיל‬
‫אל מרכז הצינור)‪ 7‬נקודה ‪ P‬נמצאת במרחק ‪ 2R‬ממרכז הצינור ובמרחק ‪ R‬מהתיל‪ 7‬מצא את הגודל ואת הכיוון‬
‫של הזרם בתיל הגורם לשדה מגנטי שקול בנקודה ‪ P‬שגודלו שווה לגודל השדה המגנטי במרכז הצינור אבל‬
‫כיוונו הוא הפוך‪7‬‬
‫‪3 ‬‬
‫‪ io ‬‬
‫‪8 ‬‬
‫‪ 7 j  j0‬מצא‬
‫‪‬‬
‫‪ .5‬הראה כי השדה המגנטי בתוך גליל אינסופי בעל רדיוס ‪ a‬הנושא זרם בצפיפות ‪ J‬עשוי להיכתב כ‪-‬‬
‫‪   ‬‬
‫‪7 B  o J r‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫הפקולטה למדעי הטבע‬
‫המחלקה לפיזיקה‬
‫קורס ‪ :‬פיזיקה ‪2‬‬
‫המקביל לציר של‬
‫‪ .6‬רדיוס החתך של תיל מוליך ישר וארוך הוא ‪ 7R‬בתוך המוליך יש חלל ברדיוס ‪a‬‬
‫החלל הוא ‪ 7b‬אם‬
‫המוליך‪ 7‬המרחק בין ציר המוליך לצירו של ‪‬‬
‫המערכת נושאת זרם עם צפיפות זרם אחידה ‪ J‬לאורך הציר ‪ ,‬מצא את השדה המגנטי בתוך החלל‪( 7‬בציור‬
‫‪‬‬
‫‪ b‬הוא הווקטור המחבר מרכז הגליל עם מרכז החלל)‪7‬‬
‫‪R‬‬
‫‪‬‬
‫‪b‬‬
‫‪2a‬‬
‫‪   ‬‬
‫תשובה‪B  o J  b :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ .7‬מהו השדה המגנטי בגובה ‪ z‬מעל ממרכזו של לוח אינסופי‪ ,‬שעוביו ‪ ,d‬הנושא צפיפות זרם קבועה ‪ j‬בכיוון‬
‫מאונך לדף (ראה שרטוט) נתון על ידי‪:‬‬
‫‪ j0 d‬‬
‫‪: z  d /2‬‬
‫‪‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪B 2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ j0 z ; z  d / 2‬‬
‫‪ .8‬גוף‪ ,‬בעל אורך אינסופי וטעון‪ ,‬נע במהירות קבועה ‪( v‬ראה שרטוטים)‪ 7‬מצא את השדה המגנטי במרחק‬
‫‪ r‬מן ציר הגוף עבור כל אחד מהמקרים הבאים‪:‬‬
‫א) חוט בעל צפיפות מטען קווית ‪7 ‬‬
‫ב) צינור בעל עובי קליפתי זניח‪ ,‬רדיוס ‪ R‬וצפיפות שטחית המטען‬
‫‪ 0 v‬‬
‫תשובות‪( :‬א)‬
‫‪2r‬‬
‫‪( , B ‬ב)‬
‫‪ 0 Rv‬‬
‫‪r‬‬
‫‪7‬‬
‫‪B‬‬
‫‪2‬‬
‫הפקולטה למדעי הטבע‬
‫המחלקה לפיזיקה‬
‫קורס ‪ :‬פיזיקה ‪2‬‬
‫‪ .9‬במקרה (א) (התיל) של התרגיל הקודם‪ ,‬חשב את‬
‫א) הכח השקול (חשמלי‪+‬מגנטי) שפועל על מטען ‪ q‬שנע במהירות קבוע ‪7 u‬‬
‫ב) המהירות בה המטען חייבת לנוע כדי שהכח השקול יתאפס (חשב את ערך מספרי של הקבועים‬
‫שמופיעים בפתרון שמצאת)‪7‬‬
‫‪ .11‬בלוח אינסופי בעל עובי ‪ h‬קיים חלל גלילי אינסופי בעל רדיוס ‪ 7 h / 2‬בכל הנפח של הלוח זורם זרם‬
‫(חוץ מהחלל) במקביל לציר החלל‪ 7‬צפיפות הזרם הקבועה שווה ל‪ 7 j -‬מצא את השדה המגנטי כפונקציה‬
‫של מרחק מציר החלל בכיוון אנכי ללוח‪7‬‬
‫‪ j0 h ‬‬
‫‪h ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪: z  h/2‬‬
‫‪ 2  4 z ‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫‪B‬‬
‫‪z‬‬
‫‪‬‬
‫‪j0‬‬
‫‪; z  h/2‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪7 .11‬בתיל שארכו ‪ L‬זורם זרם ‪ 7I‬חשב את ‪ B‬בנקודה ‪ P‬הנמצאת במרחק ‪ b‬בניצב לתיל ובמרחק ‪ a‬מקצה התיל‬
‫‪b‬‬
‫‪a‬‬
‫‪I‬‬
‫‪ .12‬מצא את ‪ B‬בנקודה ‪ P1‬הנמצאת בגובה ‪ z‬על הציר של הלולאה מרובעת בעלת צלע ‪ L‬בה זורם זרם ‪7I‬‬
‫‪z‬‬
‫‪ .13‬תיל ארוך מכופף כאשר לכיפוף יש רדיוס ‪ 7a‬מצא את השדה ‪ B‬בנקודה ‪ P‬אשר במרכז הכיפוף‪ ,‬אם התיל‬
‫נושא זרם ‪7I‬‬
‫‪ 1 1  o I‬‬
‫‪  ‬‬
‫‪  2  2a‬‬
‫‪3‬‬
‫הפקולטה למדעי הטבע‬
‫המחלקה לפיזיקה‬
‫קורס ‪ :‬פיזיקה ‪2‬‬
‫‪ .14‬תיל באורך ‪ 2L‬מכופף באמצע בזווית של ‪ 05‬מעלות‪ 7‬מצא את ‪. B‬‬
‫‪ a b‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ I‬‬
‫‪ b a  1  1 o‬‬
‫‪ a 2  b 2 a b  4‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪w‬‬
‫‪ .15‬פס מתכת ארוך מאד בעל רוחב ‪ w‬נמצא במישור ‪ x-z‬בין ‪ 7 x  ‬צפיפות זרם משטחית ˆ‪ J s  jz‬זורם‬
‫‪2‬‬
‫בפס‪ 7‬מצא את ‪ B‬בנקודה שבגובה ‪7y‬‬
‫‪‬‬
‫‪w‬‬
‫‪;  o j arctan‬‬
‫‪2 y ‬‬
‫‪ 2‬‬
‫‪ .16‬חשב את השדה המגנטי שבוצר ע"י טבעת בעל רדיוס ‪ R‬הנושא זרם ‪I‬‬
‫א) במרכז הטבעת‬
‫ב) בנקודה שבגובה ‪ y‬על ציר הטבעת‬
‫‪4‬‬
‫הפקולטה למדעי הטבע‬
‫המחלקה לפיזיקה‬
‫קורס ‪ :‬פיזיקה ‪2‬‬
‫‪ .17‬העזר בתוצאה של התרגיל הקודם כדי לחשב את השדה המגנטי ששורר בציר הסימטרי של סליל גלילי בעל‬
‫רדיוס ‪ R0‬אורך ‪ L‬ו ‪ N‬כריכות צפופות כאשר הוא נושא זרם ‪7I‬‬
‫‪dx‬‬
‫הערה‪ :‬עבור כריכ ות צפופות ניתן להשתמש בקירוב הרצף‪ ,‬הזרם על כל טבעת זרם אינפיניטסימאלי בעל‬
‫‪NI‬‬
‫עובי ‪ dx‬הוא ‪dx‬‬
‫‪L‬‬
‫‪7 dI ‬‬
‫‪NI‬‬
‫‪dx‬‬
‫‪L‬‬
‫‪dI ‬‬
‫‪dx‬‬
‫‪ .18‬ארבעה תילים ארוכים מקבילים זה לזה ומסודרים בריבוע‪ 7‬הם נושאים זרם שווה ‪ I‬שיוצא מן הדף‪ 7‬חשב את‬
‫הכוח ליח' אורך על אחד הטיילים‪ 7‬תן גודל וכיוון‪ 7‬הנח כי ‪ i  18.7 A‬ו‪( a  24.5cm -‬במקרה של תנועה‬
‫מקבילה של חלקיקם טעונים בפלזמה זה ידוע כאפקט פינץ')‪7‬‬
‫‪5‬‬

Similar documents