היחס e/m בין מטען האלקטרון למסתו

‫היחס ‪ e/m‬בין מטען האלקטרון למסתו‬
‫רשימת הציוד‬
‫‪ ‬שפופרת אלקטרונים וסלילי הלמהולץ‬
‫‪ ‬ספק למתח גבוה עד ‪6000 V‬‬
‫‪ ‬ספק מתח ישר נמוך )‪(6 V‬‬
‫‪ ‬רב‪-‬מודד דיגיטלי‬
‫‪ ‬ריאוסטט‬
‫‪ 8 ‬תילי חיבור רגילים ו‪ 4 -‬תילים למתח גבוה‬
‫מטרות הניסוי‬
‫‪ ‬לקבוע את היחס ‪ e/m‬בין מטען האלקטרון למסתו‪ -‬קבוע פיסיקלי של הטבע‪.‬‬
‫‪ ‬לחקור את תנועת אלקטרונים בשדות אלקטרומגנטיים‪.‬‬
‫אזהרה‪ :‬בניסוי זה תשתמש במתח גבוה עד‪ 5000 V‬שדורש זהירות יתרה‪.‬‬
‫המערכת‬
‫‪.‬‬
‫יש לנתק את הספק למתח גבוה לפני כל שינוי בחיבורי‬
‫רקע תיאורטי ‪ -‬היסטורי‬
‫בשדה חשמלי אחיד תנועת מטענים ה יא תנועה מואצת בקו ישר או במסלול פרבולי ; כיוון הכוח החשמלי מקביל או‬
‫אנטי‪-‬מקביל לכיוון השדה החשמלי ‪ .‬בשדה מגנטי אחיד תנועת מטענים היא תנועה מעגלית או בורגית ; כיוון הכ וח‬
‫המגנטי מאונך למהירות החלקיק ולכיוון השדה המגנטי‪.‬‬
‫בשנת ‪ 1897‬הראה הפיזיקאי האנגלי )‪ J.J. Thomson (1856-1940‬שקיימים חלקיקים ‪ -‬האלקטרונים ‪ -‬המשותפים‬
‫לכל האטומים‪ ,‬ולכולם בדיוק אותו יחס ‪ e/m‬בין מטען למסה‪ .‬תומסון קיבל את פרס נובל על עבודתו ב‪.1906 -‬‬
‫בשנת ‪ 1909‬הצליח הפיזיקאי האמריקאי )‪ Robert A. Millikan (1868-1953‬להראות שכל האלקטרונים נושאים‬
‫מטענים זהים בני ‪ . -1.6022·10-19C‬זוהי הכמות הבסיסית של מטען חשמלי בטבע‪ ,‬שאינה ניתנת לחלוקה ‪ .‬על‬
‫תגלית זו קיבל מיליקן פרס נובל ב‪.1923 -‬‬
‫הכנה‪ -‬הרחבה‪:‬‬
‫מאמר רקע הסטורי (לא טכני)‪A. Franklin, Are There Really Electrons? Experiment and Reality, -‬‬
‫‪Physics Today, October 1997, p. 26.‬‬
‫סרט בסיפריית חמד"ע‪ The Millikan Experiment -‬מסדרת ‪. The Mechanical Universe‬‬
‫שאלות הכנה‬
‫‪ .1‬הגדר את המושגים הבאים וציין מהן יחידותיהם‪:‬‬
‫‪‬‬
‫עוצמת השדה החשמלי‪,‬‬
‫‪‬‬
‫פוטנציאל‪ ,‬מתח‪,‬‬
‫‪ .2‬כיצד נוצר שדה מגנטי‪ ,‬וכיצד מוגדר כוונו?‬
‫‪ .3‬הוכח שצורת מסלול תנועתם של חלקיקים טעונים בשדה חשמלי אחיד היא קו ישר או פרבולה‪.‬‬
‫‪ .4‬הוכח שצורת מסלול תנועתם של חלקיקים טעונים בשדה מגנטי אחיד היא מעגל או עקומה בורגית‪.‬‬
‫‪ .5‬מהו האפקט התרמיוני? (העזר בספריה)‬
‫‪ .6‬היכן בשפופרת וכיצד נוצרת אלומת האלקטרונים?‬
‫הכנת המערכת‬
‫וודא שהספק למתח גבוה מנותק‪.‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪ .2‬חבר בעזרת שני החוטים בעלי בידוד חזק את הקתודה של השפופרת להדק השלילי של הספק מתח‬
‫גבוה ואת האנודה להדק החיובי של אותו ספק (ראה תרשים ‪.)1‬‬
‫אנודה‬
‫מתח חימום‬
‫‪ 6.3 V‬‬
‫ספק‬
‫מתח‬
‫גבוה‬
‫קתודה (כניסה‬
‫שלידה מוטבע "‪)"-‬‬
‫מתח האצה‬
‫‪0  4500‬‬
‫‪V‬‬
‫תרשים ‪1‬‬
‫‪.3‬‬
‫חבר את מתח החימום לכניסות המתאימות של השפופרת (ראה תרשים ‪.)1‬‬
‫‪.4‬‬
‫חבר את סלילי הלמהולץ לספק מתח נמוך של ‪ 6 V‬באמצעות פוטנציומטר (תרשים ‪.)2‬‬
‫סלילי הלמהולץ‬
‫‪A‬‬
‫חיבור רב‪-‬מודד‬
‫כאמפרמטר למעגל‬
‫תרשים ‪2‬‬
‫‪.5‬‬
‫כוון את רב‪-‬מודד לתחום המדידה של ‪ 200 mA‬והדלק אותו‪.‬‬
‫‪.6‬‬
‫כוון את המתח הגבוה לערך המינימלי‪.‬‬
‫‪ .7‬הפעל את ספק מתח הגבוה והמתן כדקה לחימום הקתודה‪.‬‬
‫‪.8‬‬
‫העלה את המתח הגבוה בהדרגה‪ .‬אין לעבור על המתח של ‪!4.5 kV‬‬
‫‪.9‬‬
‫צפה בעקבות שאלומת האלקטרונים משאירה על המסך הפלואורסצנטי‪.‬‬
‫‪ .01‬החזר את המתח הגבוה לערך המינימלי‪.‬‬
‫עיקרון הניסוי‬
‫רדיוס העקמומיות של מסלול חלקיקים טעונים בתוך שדה מגנטי תלוי במטען הסגולי של החלקיק )‪ ,(q/m‬במהירות‬
‫תנועתו בתוך השדה ובעוצמת השדה המגנטי‪ .‬בניסוי זה נשנה את מהירות האלקטרונים בעזרת המתח המאיץ ונשנה‬
‫בהתאם את עוצמת השדה המגנטי ‪ -‬בעזרת שינוי הזרם בסלילי הלמהולץ‪ ,‬כך ש רדיוס העקמומיות של מסלול‬
‫האלקטרונים יישאר קבוע‪.‬‬
‫את עוצמת השדה המגנטי במרחב שבין הטבעות ניתן לחשב בעזרת הנוסחה ‪ ,B = KI‬כאשר‬
‫‪.K = 4.23  10-3 T/A‬‬
‫בכל המדידות משנים את המתח המאיץ ואת עוצמת הזרם בסלילים‪ ,‬כך שאלומת האלקטרונים תעבור דרך אותה‬
‫נקודה ששיעוריה )‪ .(x,y‬את רדיוס המסלול ניתן לחשב לפי הביטוי‪:‬‬
‫‪= (x2 + y2)/2y‬‬
‫‪.r‬‬
‫ביצוע הניסוי‬
‫‪.1‬‬
‫בניסוי דאג לכך שבכל המדידות שהאלקטרונים יעברו דרך הנקודה‪ .(x = 10.0 cm ,y = 2.0 cm ( :‬לפי כך‪ ,‬חשב‬
‫את רדיוס העקמומיות של מסלול האלקטרונים בניסוי ורשום‪r = _________ :‬‬
‫‪.2‬‬
‫הפעל את ספק המתח הנמוך‪.‬‬
‫‪.3‬‬
‫שנה את המתח המאיץ ‪ VA‬בין ‪ 2kV‬לבין ‪ 4 kV‬בלבד‪ ,‬בצעד של ‪ .200V‬ושנה את הזרם דרך סלילי‬
‫ההלמהולץ עד ש מסלול האלקטרונים יעבור כל פעם דרך אותה נקודה ( ‪ .(x = 10.0 cm ,y = 2.0 cm‬רשום‬
‫בטבלה את ערכי המתח המאיץ ואת הזרמים‪.‬‬
‫)‪VA(V‬‬
‫)‪IB(A‬‬
‫)‪B = KI (T‬‬
‫בתום ביצוע המדידות החזר את המתח בספק למתח גבוה ל‪ 0-‬וכבה את הספק!‬
‫עיבוד התוצאות‬
‫‪ .1‬חשב את הערכים של עוצמת השדה המגנטי עבור הזרמים השונים ורשום אותם בשורה השלישית בטבלה הנ"ל‪.‬‬
‫‪ .2‬בנה את גרף הפיזור )‪ B2(VA‬בגיליון ‪ ,Excel‬על פי נתוני הטבלה‪ .‬הצג את קו המגמה של הגרף ואת משוואת הקו‪.‬‬
‫לקבלת תוצאה מדויקת יותר ‪ ,‬יש להגדיל את מספר הספרות מימין לנקודה העשרונית ל‪ 2 -‬ספרות‪ .‬לשם כך בצע‬
‫את הפעולות הבאות‪:‬‬
‫‪ ‬הקלק פעמיים על המשוואה ובכרטסת הנפתחת עבור לכרטיסיה "מספר"‪,‬‬
‫‪ ‬מתוך רשימת התצוגות ("קטגוריה")‪ ,‬בחר תצוגה מדעית והגדר ‪ 2‬ספרות לימין לנקודה עשרונית‪.‬‬
‫‪ .3‬פתח ביטוי המתאר את הקשר הפיזיקלי המתואר בגרף שבנית‪.‬‬
‫‪ .4‬מה מייצג שיפוע הגרף? מהם יחידות השיפוע ?‬
‫‪ .5‬חשב מתוך שיפוע הגרף את המטען הסגולי של האלקטרון ‪.e/m -‬‬
‫‪ .6‬האם התוצאה שקיבלת מתאימים לערכים הידועים‪C, m = 9.1110-31 kg :‬‬
‫‪ .7‬מהם לדעתך מקורות השגיאה בניסוי?‬
‫‪-19‬‬
‫‪? e = 1.610‬‬
‫ניסוי חקר ‪ -‬רשות‬
‫‪ .A‬תנועת אלקטרונים בשדה חשמלי‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫וודא שספק מתח גבוה כבוי‪.‬‬
‫חבר את לוחות הקבל המסיט להדקי הספק‪.‬‬
‫הפעל את הספק‪.‬‬
‫העלה את המתח בהדרגה תוך צפיה באלומה‪ .‬האם צורת המסלול משתנה?‬
‫פתח את משוואת המסלול‪ .‬שים לב‪ :‬המתח המאיץ והמתח המסיט שווים‪.‬‬
‫‪ .B‬תנועת אלקטרונים בשדה חשמלי ושדה מגנטי הניצבים זה לה זה‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪.6‬‬
‫וודא שספק מתח גבוה כבוי‪.‬‬
‫חבר את לוחות הקבל המסיט שבתוך השפופרת להדקי ספק המתח הגבוה באמצעות תיילי חיבור עם בידוד חזק ‪.‬‬
‫חבר טבעות הלמהולץ למעגל כמתואר בתרשים ב'‪.‬‬
‫הפעל את הספק‪.‬‬
‫העלה את המתח בהדרגה מ‪ 2000 -‬עד ‪ .4500 V‬בו זמנית שנה את עוצמת הזרם בטבעות הלמהולץ כך‬
‫שהאלקטרונים ינועו בקו ישר‪.‬‬
‫פתח ביטוי לקשר בין מתח ‪ V‬לעוצמת השדה המגנטי ‪ B‬המבטיח את תנועת האלקטרונים בקו ישר‪.‬‬
‫בנה גרף של )‪ B2(V‬עבור הניסוי שעשית וחשב מתוכו את היחס ‪.e/m‬‬
‫‪‬‬
‫בסיום הניסוי‬
‫‪ ‬כבה את הספקים ונתק אותם מרשת החשמל‪,‬‬
‫‪ ‬פרק את שני המעגלים ‪,‬‬
‫‪ ‬סדר במגש את הציד כפי שקיבלת אותו לפני תחילת הניסוי והחזר את המגש לעגלה‪.‬‬
‫שאלות סיכום‬
‫‪ .1‬בניסוי השתמשנו בקשר ‪ .r = (x2 + y2)/2y‬שרטט את מסלול החלקיקים והוכח קשר זה‪.‬‬
‫‪ .2‬הסבר את שיטת האצת האלקטרונים בשפופרת ואת שיטת יצירת השדה החשמלי והשדה‬
‫המגנטי בשפופרת‪.‬‬
‫‪ .3‬היכן לאורך מסלול התנועה ש ל האלקטרונים בשפופרת קיימות תאוצות ? מאילו סוגים ?‬
‫מהי השפעתן?‬
‫‪ .4‬הסתר את תהליך שחרור אלקטרונים בשפופרת‪ .‬באיזו שיטה נוספת ניתן לשחרר אלקטרונים ממתכת?‬
‫‪ .5‬איך אפשר להגדיל את הסחת האלקטרונים במערכת הניסוי?‬
‫‪ .6‬מה יקרה אם נהפוך את חיבור ההדקים של כל אחד ממרכיבי המערכת ‪ -‬חימום‪ /‬סלילי הלמהולץ ‪ /‬קבל?‬
‫באזור בו שוררים‬
‫‪ .7‬תאר את תנועת האלקטרון שנע‬
‫מהירותו ההתחלתית מקבילה לכיוון השדות‪.‬‬
‫שדה חשמלי ושדה מגנטי‬
‫מקבילים זה לזה ‪ ,‬כאשר‬