docלהורדת שאלון הבחינה
download 
Report Transcription
להורדת שאלון הבחינה
מבחן בגרות מספר 8 קיץ תשע"א ,מועד ב' פרק ראשון – אלגברה ,גאומטריה אנליטית ,הסתברות ענה על שתיים מבין השאלות . 3-1 .1 סוחר קנה גופיות .לכל גופייה היה אותו מחיר. 5גופיות היו פגומות ,והסוחר מכר את חמש הגופיות האלה בסכום כ ולל של 80שקל ובהפסד של ) 20%לעומת מחיר הקנייה(. את שאר הגופיות מכר הסוחר ברווח של . 30% הרווח הכולל של הסוחר ממכירת כל הגופיות )פגומות ולא פגומות( היה 190שקל. א .כמה שילם הסוחר עבור גופייה אחת? ב .כמה גופיות קנה הסוחר? .2 הצלעות של המרובע ABCOמונחות על ציר ה, x - על הישר , y xעל הישר y x 5ועל הישר x a )ראה ציור( a .הוא פרמטר גדול מ. 5 - א .איזה מרובע הוא ? ABCOנמק. ב .מצא את השיעורים של קדקודי המרובע . ABCO B )הבע באמצעות aבמידת הצורך(. D . בנקודה ג .הישר x aחותך את ציר הx - x O A D ) ( 1הבע באמצעות aאת שטח המשולש . ABD ) ( 2הבע באמצעות aאת שטח המרובע . ABCO ) ( 3נתון כי שטח המרובע ABCOהוא . 22.5מצא את הערך של . a C 29 y .3 א .מטילים פעם אחת קוביית משחק מאוזנת. ) ( 1מהי ההס תברות שיתקבל מספר זוגי גדול מ? 3 - ) ( 2האם המאורע "יתקבל מספר זוגי" והמאורע "יתקבל מספר גדול מ " 3 -הם מאורעות בלתי תלויים? נמק. מטילים קוביית משחק מאוזנת 3פע מים. ב .מהי ההסתברות שיתקבל מספר זוגי גדול מ 3 -בדיוק בשתי הטלות? ג .מהי ההסתברות שיתקבל מספר זוגי גדול מ 3 -רק בהטלה הראשונה ובהטלה השלישית? ד .מהי ההסתברות שיתקבל מספר זוגי גדול מ 3 -בהטלה הראשונה ובהטלה השלישית? פרק שני – גאומטריה וטריגונומטריה במישור ענה על אחת מבין השאלות . 5-4 .4 D AEהוא תיכון לצלע BCבמשולש . ABC ' A'Eהוא תיכון לצלע ' B'Cבמשולש '. A 'B'C A נתון, BA B'A ' : ', AC A 'C ' . AE A 'E C המשיכו את הצלע BAעד Dכך ש, BA AD - והמשיכו את הצלע ' B'Aעד 'D כך ש. B'A ' A 'D' - א .נמק מדוע . AE DC ב .הוכח כי '. ADC A 'D'C ג .הוכח כי '. ABC A 'B'C E 'D 'A 'C .5 B 'B 'E במשולש שווה -שוקיים (AB AC) ABC זווית הבסיס היא , ואורך השוק ACהוא . b נקודה Dנמצאת על המשך הבסיס BC . CAD כך ש4 - A BEהוא גובה לשוק במשולש ) ABCראה ציור(. א .הבע באמצעות את היחס AD BE sin SACD 4 ב .הראה כי SABE 2sin 3 cos cos 2 E . D C 4 SACDהוא שטח המשולש SABE , ACDהוא שטח המשולש . ABE 30 B פרק שלישי – חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי של פולינומים, של פונקצ יות רציונליות ו של פונקציות שורש ענה על שתיים מבין השאלות . 8-6 .6 אם במסעדה סועדת קבוצה של 40אנשים ,כל אחד מהם משלם 60שקלים .על כל סועד נוסף שמצטרף לקבוצה ,משלם כל אחד מהסועדים שקל אחד פחות )לדו גמא אם מספר הסועדים הוא , 41 משלם כל אחד מהם 59שקלים ,ואם מספר הסועדים הוא , 42 משלם כל אחד מהם 58שקלים וכו'(. נסמן ב x -את מספר הסוע דים שהצטרפו לקבוצה בת 40האנשים. א .הבע באמצעות xאת מספר הסועדים הכולל ואת את המחיר ששילם כל סועד. ב .מצא מה צריך להיות מספר הסועדים במסעדה ,כדי שלמסעדה תהיה הכנסה מקסימלית. .7 . f (x) נתונה הפונקציה x 2 x 2 א .מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה. ב .מצא את השיעורים של נקודות הקיצון של הפונקציה ,וקבע את סוגן. ג .סרטט סקיצה של גרף הפונקציה. ד .מצא את משוואת הישר המחבר את נקודות המינימום של הפונקציה. ה .מצא עבור אילו ער כים של , kלמשוואה f (x) kיש שני פתרונות. .8 1 נתונה הפונקציה a (x 2) 2 f (x) y )ראה ציור(. aהוא פרמטר. א .מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה , ואת האסימפטוטו ת x של הפונקציה המקבילות לצירים )הבע באמצעות aבמידת הצורך(. ב .העבירו ישר המשיק לגרף הפונקציה בנקודת החיתוך שלה עם ציר ה. y - ) ( 1הבע באמצעות aאת שיעו ר ה y -של נקודת ההשקה, ואת משוואת המשיק. ) ( 2מצא את השטח המוגבל על ידי גרף הפונקציה ) , f (xעל ידי המשיק ועל ידי הישר ) x 1השטח המקווקו בציור( .מצא ע רך מספרי. 31 תשובות למבחן בגרות מספר – 8קיץ תשע"א , 2011 ,מועד ב : . 1א 20 .שקלים. ב 40 .גופיות. . 2א .טרפז שווה שוקיים. ב. O(0;0) , C(a;a) , B(a;a 5) , A(5;0) . ג10a 25 ( 2 ) . a 2 10a 25 ( 1 ) . 2 2 . 3א. 1 ( 1 ) . 3 ). a 7 (3 . ) ( 2לא .המאורעות תלויים .ב. 2 . 9 ג. 2 . 27 sin . 5א. 3 sin sin 2 4 . 6א . 60 x , 40 x .ב. 50 . . . 7א. 2 x 0 . ג. ב ( 1;4) .מקסימום ( 2;3.414) ,מינימום, ) (0;3.414מינימום. ד. y 3.414 . ה3.414 k 4 . . 8א. y a , x 2 , x 2 . ב. 1 ( 2 ) . y 1 x 1 a , 1 a ( 1 ) . 24 4 4 4 32 ד. 1 . 9
