Inom aritmetiken är en kvadrat av ett tal lika med talet

Transcription

Inom aritmetiken är en kvadrat av ett tal lika med talet
Inom aritmetiken är en kvadrat av ett tal lika med
talet multiplicerat med sig självt
De tolv första
kvadrattalen: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 och 144.
Rektangeltal är ett tal som är produkten av två på varandra
följande heltal,
det vill säga n (n + 1)
Uppbyggnaden för de första rektangeltalen är:
1×2
2×3
3×4
4×5
Triangeltal är ett tal som är summan av alla naturliga tal i ett
intervall som börjar med ett.
Som exempel är 10 ett triangeltal genom att det är summan av alla
tal i intervallet 1 - 4, det vill säga lika med 1 + 2 + 3 + 4.
Namnet kommer av att man kan bilda trianglar eller "trappor" som i
figuren, där varje sida innehåller lika många element.
...
1+2
1+2+3
1+2+3+4
1+2+3+4+5 ...
För att hitta det n-te triangeltalet an motsvarande summan av alla
heltal 1, 2 .. upp till n kan man sätta ihop två likadana sådana
trianglar till en rektangel.
Rektangeln har
n rader och n+1 kolumner och innehåller
alltså n·(n+1) kvadrater, hälften i varje triangel, Man får

Similar documents