Matematik(113 kB, pdf)

KNUTBYSKOLAN
Utbildningsförvaltningen
MATEMATIK 1-3
Förmågor som eleverna ska utveckla genom undervisning i ämnet och genom att behandla nedanstående centrala innehåll:
 formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
 använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
 välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
 föra och följa matematiska resonemang, och
 använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
Centralt innehåll
Årskurs 1
Årskurs 2
Årskurs 3
Taluppfattning och tals användning
 Naturliga tal och deras
 Naturliga tal och enkla tal i
 Del av helhet och del av antal. Hur
egenskaper samt hur
bråkform och deras användning i
delarna kan benämnas och uttryckas
talen kan delas upp och
vardagliga situationer
som enkla bråk samt hur enkla bråk
hur de kan användas för
förhåller sig till naturliga tal.
att ange antal och
 Rimlighetsbedömning vid enkla
ordning.
beräkningar och uppskattningar.
 Centrala metoder för beräkningar och
uppskattningar.
 Centrala metoder för beräkningar med
naturliga tal, vid överslagsräkning och
vid beräkningar med miniräknare.
Metodernas användning i olika
situationer.
 Symboler för tal och
symbolernas utveckling
i några olika kulturer
genom historien.
Ht: AG1
Ht: AG2
Ht: AG6 (2a, 2b)
Diamant diagnosmaterial
Vt: AG3, AG4, AG5, AG6 (1a, 1b)
Vt: AG6 (3a, 3b) AS1, AS2, AS3, BD1 (1,2,3)
Geometri
 Grundläggande
 Grundläggande geometriska objekt,
 Grundläggande geometriska objekt,
geometriska objekt,
däribland punkter, linjer och
däribland, klot, koner, cylindrar och
däribland fyrhörningar,
sträckor samt deras inbördes
rätblock samt deras inbördes relationer.
trianglar och cirklar
relationer. Grundläggande
 Grundläggande geometriska
samt deras inbördes
geometriska egenskaper hos dessa
egenskaper hos dessa objekt.
relationer.
objekt.
 Skala vid enkel förstoring och
 Mätning av längd och
 Konstruktion av geometriska
förminskning.
tid med vanliga nutida
objekt.
 Jämförelser och uppskattningar av
och äldre måttenheter.
 Symmetri, till exempel i bilder och
matematiska storheter. Mätning av
i naturen, och hur symmetri kan
längd, massa, volym och tid med
konstrueras.
vanliga nutida och äldre mättenheter.
KNUTBYSKOLAN
Utbildningsförvaltningen

Diamant diagnosmaterial
SF
Jämförelser och uppskattningar av
matematiska storheter. Mätning av
längd, massa och tid med vanliga,
nutida och äldremåttenheter
MMal (1,2)
MTi 1, MT2, MTi5; MMal 1 (3)

Sannolikhet och statistik
Diamant diagnosmaterial
Slumpmässiga händelser i lek och spel.
SF
STa
STa
Egna räknesagor och händelser
ALP 1A, 1B
Ht: ALP 2A, 2B
Vt: ALP 3A, 3B
Problemlösning
Diamant diagnosmaterial
Taluppfattning och tals användning
Algebra
Diamant diagnosmaterial



De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i olika situationer.
Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal.
Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal, vid överslagsräkning, och vid beräkningar med skriftliga metoder och
miniräknare.
 Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.
 Hur enkla mönster i talföljder och enkla geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
TF1 (1,2,3,4), TF2 (1,2,3,4)
Geometri

Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge i rummet.
Sannolikhet och statistik

Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar.
Samband och förändringar

Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.


Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer.
Matematisk formulering av frågeställningar utifrån enkla vardagliga situationer.
Diamant diagnosmaterial
Problemlösning
SF
KNUTBYSKOLAN
Utbildningsförvaltningen
MATEMATIK 4-6
Förmågor som eleverna ska utveckla genom undervisning i ämnet och genom att behandla nedanstående centrala innehåll:
 formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder,
 använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
 välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
 föra och följa matematiska resonemang, och
 använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.
Centralt innehåll
Årskurs 4
Årskurs 5
Årskurs 6
Taluppfattning och tals användning
 Positionssystemet för tal i
 Tal i bråk- och decimalform och
 Tal i procentform och deras samband
decimalform.
deras användning i vardagliga
med tal i bråk- och decimalform.
situationer.
 Rimlighetsbedömning vid
 Enkla algebraiska uttryck och
uppskattningar och
 Metoder för enkel
ekvationer i situationer som är
beräkningar i vardagliga
ekvationslösning.
relevanta för eleven.
situationer.
 Det binära talsystemet och talsystem
som använts i några kulturer genom
historien, till exempel det babyloniska.
Ht: AG7, AG8, AG9
Ht: AS5, AS6, BD4
Ht: AG6 (2a, 2b)
Diamant diagnosmaterial
BD1 (4,5,6,7)
Vt: BD5, BD6, BD7
Vt: AG6 (3a, 3b) AS1, AS2, AS3, BD1 (1,2,3)
Vt: AS4, BD2, BD3
Algebra
 Metoder för enkel
 Enkla algebraiska uttryck och
ekvationslösning.
ekvationer i situationer som är
relevanta för eleven.
TF3
Diamant diagnosmaterial
Geometri
Diamant diagnosmaterial
Sannolikhet och statistik

Symmetri i vardagen, i
konsten och i naturen
samt hur symmetri kan
konstrueras.
 Mätning av längd, area,
volym, massa, tid och
vinkel med vanliga
måttenheter.
MTi3, GSy, GVi1

Tabeller och diagram för
att beskriva resultat från
undersökningar. Tolkning

Uppskattning och mätning av
längd, area, volym, massa, tid och
vinkel med vanliga måttenheter.
MTi4, GVi1

Lägesmåtten, medelvärde,
typvärde och median samt hur de
kan användas i statistiska

Jämförelse, uppskattning och mätning
av längd, area, volym, massa, tid och
vinkel med vanliga måttenheter.
MMa2, GVi2

Sannolikhet, chans och risk grundat på
observationer, experiment eller
statistiskt material från vardagliga
KNUTBYSKOLAN
Utbildningsförvaltningen
av data i tabeller och
diagram.
undersökningar.

Diamant diagnosmaterial
SSd, SLd
SLä

Samband och förändring
situationer. Jämförelser av
sannolikheten vid olika slumpmässiga
försök.
Enkel kombinatorik i konkreta
situationer.
Proportionalitet och procent samt
deras samband


Grafer för att uttrycka olika former av
proportionella samband vid enkla
undersökningar.
Koordinatsystem och strategier för
gradering av koordinatsaxlar.
Problemlösning
Diamant diagnosmaterial
Taluppfattning och tals användning
Algebra
Diamant diagnosmaterial
Geometri
Problemlösning
ALP4A, 4B


ALP5A, 5B
ALP6A, 6B
Rationella tal och deras egenskaper.
Centrala metoder för beräkningar med naturliga tal och enkla tal i decimalform vid överslagräkning, huvudräkning samt vid
beräkningar med skriftliga metoder och miniräknare. Metodernas användning i olika situationer.
 Obekanta tal och deras egenskaper samt situationer där det finns behov av att beteckna ett obekant tal med en symbol.
 Hur mönster i talföljder och geometriska mönster kan konstrueras, beskrivas och uttryckas.
TF1 (5,6), TF2 (5,6)


Konstruktion av geometriska objekt. Skala och dess användning i vardagliga situationer.
Metoder för hur omkrets och area hos olika tvådimensionella geometriska figurer kan benämnas och uppskattas.

Mätningar med användning av nutida och äldre metoder.


Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer.
Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer.