תשע קיץ מועד 2015 "ה סמל שאלון 805

‫הצעה לפתרון בחינת הבגרות במתמטיקה‬
‫מועד קיץ תשע"ה ‪2015‬‬
‫סמל שאלון ‪805‬‬
‫הפתרון נכתב על ידי עדו מרבך‪ ,‬רן יחיאלי‪ ,‬ארז כהן‪,‬‬
‫אדם גרונדלנד‪ ,‬עופר גוטליב‪ ,‬מארק רימר‪ ,‬אלי רימר‪,‬‬
‫דניאל הרשטיין‪ ,‬אדווה דדון‬
‫המורים שפתרו את הבחינה מחכים לכם פה‬
‫‪www.ankori.co.il/ask‬‬
‫פתרון שאלון ‪805‬‬
‫‪.1‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪2q‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪.2‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪19.47°‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪ 7.354‬ס"מ‬
‫‪.3‬‬
‫א‪.‬‬
‫נקודה ‪:O‬‬
‫‪y = −2x‬‬
‫נקודה ‪:A‬‬
‫=‬
‫‪y 2x − π‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪.4‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪π π‬‬
‫‪B , − ‬‬
‫‪4 2‬‬
‫ג‪.‬‬
‫)‪(1‬‬
‫‪x≠0‬‬
‫)‪(2‬‬
‫‪x=0‬‬
‫)‪(1‬‬
‫עלייה‪ x > 1 :‬או ‪x < 0‬‬
‫‪π2‬‬
‫‪− 1 =0.2337‬‬
‫‪8‬‬
‫ירידה‪0 < x < 1 :‬‬
‫)‪(2‬‬
‫אין‬
‫)‪(3‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪e2‬‬
‫) ‪(1,‬‬
‫‪2‬‬
‫ג‪.‬‬
‫גרף ‪I‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪x>0‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪1 1‬‬
‫)‪max( , 2 ) , min(1, 0‬‬
‫‪e e‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪y‬‬
‫‪1 1‬‬
‫)‪( , 2‬‬
‫‪e e‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1‬‬
‫ג‪.‬‬
‫יח"ש‬
‫‪11.99°‬‬
(1)
y
x
1
e
‫יח"ש‬
1
1
= 0.135
e2
(2)
.‫ד‬