2016 "ו תשע קיץ `א מועד 035581 , 035806 שאלון סמל

‫הצעה לפתרון בחינת הבגרות במתמטיקה‬
‫מועד א' קיץ תשע"ו ‪2016‬‬
‫סמל שאלון ‪035581 ,035806‬‬
‫‪ ‬‬
‫הפתרון נכתב על ידי עידו מרבך‪ ,‬רן יחיאלי‪ ,‬ארז כהן‪,‬‬
‫אדם גרונדלנד‪ ,‬עופר גוטליב‪ ,‬מארק רימר‪,‬‬
‫אלי רימר‪ ,‬אדווה דדון‬
‫מצוות מורי רשת החינוך אנקורי‬
‫המורים שפתרו את הבחינה מחכים לכם פה‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫פתרון שאלון ‪806‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪ 75‬קמ"ש ‪ ‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫שעה‪,‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪ 1,064‬‬
‫ב‪.‬‬
‫הוכחה‬
‫ג‪.‬‬
‫‪a1  56‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪ 11,704‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪(1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ 2‬שעות‬
‫‪ ‬‬
‫‪31‬‬
‫)‪(2‬‬
‫‪32‬‬
‫‪.4‬‬
‫‪.5‬‬
‫א‪.‬‬
‫הוכחה ‪ ‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪9‬‬
‫‪S‬‬
‫‪8‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪S‬‬
‫‪16‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪k‬‬
‫)‪(1‬‬
‫‪2cos‬‬
‫)‪ (2‬הוכחה‬
‫ב‪.‬‬
‫)‪  66.42 (1‬‬
‫)‪  37.37 (2‬‬
‫‪.6‬‬
‫השיפוע הגדול ביותר‪‐0.886 :‬‬
‫השיפוע הקטן ביותר‪ ‐2.256 :‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪ ‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪5‬‬
‫‪‬‬
‫‪ x‬‬
‫)‪ (1‬קעירות מעלה ‪   x  0 : () ‬או‬
‫‪2‬‬
‫‪12‬‬
‫‪12‬‬
‫‪5‬‬
‫‪‬‬
‫קעירות מטה )‪  x   : (‬‬
‫‪12‬‬
‫‪12‬‬
‫)‪(2‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪.7‬‬
‫א‪.‬‬
‫כל ‪x‬‬
‫ב‪.‬‬
‫אי‪-‬זוגית‬
‫ג‪.‬‬
‫‪a4‬‬
‫ד‪.‬‬
‫)‪ (1‬הוכחה‬
‫)‪0  x  2 (2‬‬
‫‪.8‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪ x  0 , y 1‬‬
‫ב‪.‬‬
‫הוכחה‬
‫ג‪.‬‬
‫)‪ (1‬אין נקודות קיצון‬
‫)‪ (2‬שתי נקודות פיתול‬
‫ד‪.‬‬
‫)‪ (1‬נקודת קיצון אחת‬
‫)‪ (2‬נקודת פיתול אחת‬
‫‪y‬‬
‫)‪(3‬‬
‫‪x‬‬
‫ה‪.‬‬
‫חיובי ) ‪( g(x)  f (x)  0‬‬