1)Koliko štirimestnih števil lahko zapišemo s števkami 1, 3, 5, 6, 8, 9

1)Koliko štirimestnih števil lahko zapišemo s števkami 1, 3, 5, 6, 8, 9, če:
a)se števke lahko ponavljajo?
b)se števke lahko ponavljajo in je število liho?
⏟
c)se števke ne ponavljajo?
d)se števke ne ponavljajo in je število liho?
⏟
2)Izmed 7 kemikov in 5 biologov želimo sestaviti osemčlankso komisijo s 5 kemiki. Izračunaj
verjetnost dogodkov:
a)V komisiji je kemik Janez Krom.
( )
⏟
( )
⏟
( )
⏟
( )
⏟
( )
⏟
b)V komisiji ni biologa Lojzeta Srake.
( )
⏟
( )
⏟
( )
⏟
3)Razvij potence binoma (
BinomskiIzrek
(
)
(
√ )
(
√ )
√ )
∑( )
( )( )
⏟
(
√ )
( )( )
⏟
(
√ )
( )( )
⏟
(
√ )
( )( )
⏟
( )( )
⏟
(
√ )
(
√ )
( )( )
⏟
( )( )
⏟
(
√ )
(
√ )
4)Iz kupa 52 običajnih igralnih kart hkrati izberemo 4 karte:
a)Koliko različnih četveric lahko izberemo?
( )
⏟
b)Koliko različnih četveric vsebuje dva asa?
( ) ( )
⏟ ⏟
c)Kolikšna je verjetnost, da izbrana četverica vsebuje vsaj en as
Nasprotni dogodek od vsaj en as je noben as.
( ) ( )
⏟ ⏟
(
)
(
)
5)Na polico zložimo 3 leposlovne in 4 strokovne knjige ter 2 zbirki pesmi. Kolikšna je verjetnost,
a)da stojijo knjige istega žanra skupaj
⏟
⏟
⏟
⏟
⏟
b)da stojijo skupaj leposlovne knjige
⏟
⏟
⏟
⏟
⏟
⏟
⏟
⏟
c)da so leposlovne knjige skupaj na levi strani police.
⏟
⏟
⏟
⏟
⏟
⏟
⏟
⏟
DODATNA NALOGA
Recimo, da naključno izbereš odgovor na to vprašanje. Kolikšna je verjetnost, da je odgovor pravilen?
a)25%
b)50%
c)60%
d)25%
1)Iz besede MATEMATIKA slepo izbiramo črke. Kolikšna je verjetnost, da izberemo soglasnik.
2)Na dobrodelni prireditvi so prodali 1000 srečk. Ena izmed srečk je prinesla nagrado 100 EUR, 10
izmed njih 10 EUR, 50 srečk 2 EUR in 100 srečk 1 EUR. Kupili smo samo eno srečko, kolikšna je
verjetnost, da smo zadeli več kot 1 EUR?
3)Iz števk 0,1,2,4,5,6, sestavljamo številia, ki nimajo 0 na prvem mestu.
a)Naj se števke ne ponavljajo. Koliko je vseh števil in koliko je števil deljivih s 5?
b)Naj se števke ponavljajo. Koliko je števil, ki niso večkratniki števila 10?
c)Koliko je števil, ki imajo vsako naslednjo števko večjo od prejšnje?
4)V žari imamo 6 rdečih, 5 modrih in 3 bele kroglice. Iz žare potegnemo hkrati 3 kroglice. Določi
verjetnost naslednjih dogodkov:
a)Vse tri so rdeče.
b)Vse tri so različnih barv.
c)Med njimi je vsaj ena bela
5)Razvij potence danih binomov:
BinomskiIzrek
(
)
√ )
a)(
(
∑( )
( )(
⏟
√ )
)
( )(
⏟
(
√ )
b)(
)
(
(
)
( )(
⏟
(√ )
)
(√ )
( )( )
⏟
)
( )(
⏟
( )( )
⏟
(√ )
)
( )(
⏟
)
(√ )
( )( )
⏟
( )( )
⏟
(
)
(
)
)
(√ )
( )( )
⏟
)
(
( )(
⏟
)
(
)
(√ )
√ )
c)(
5)Poišči tisti n, za katerega velja ( )
(
)
BinomskiSimboli
( )
(
{( )
{
{
)
(
)
(
)
(
(
)
)
(
(
(
(
(
(
)
)
(
(
)
)(
)
(
(
)
)
(
)(
)
}
}
)(
7)Poišči tisti člen, ki vsebuje
BinomskiIzrek
(
}
)
)
(
(
)
)
)
v razvoju binoma (
) .
∑( )
)
(
)
( )(
⏟
)
)
( )
8)Janez je na mizi naredil tri kupčke igralnih kart, ki so bile s hrbtno stranjo obrnjene navzgor. V
prvem kupčku so bili vsi štirje asi, v drugem srčev, pikov in karin kralj, v tretjem srčeva, pikova in
karina dama. Na slepo je iz vsakega kupčka vzel eno karto. Kolikšja je verjetnost, da so bile vse tri
izvlečene karte iste igralne barve (vse tri bodisi srca bodisi piki bodisi kare)?
Vse možnosti:
Trije srci:
Trije piki:
Trije kare:
Ali srci ali piki ali kare:
9)Iz skupine 7 fantov in 5 deklet naključno izberemo 4 osebe. Izračunaj verjetnost dogodka A, da
bodo izbrani trije fantje in eno dekle.
( )
⏟
( )
⏟
( )
⏟
10)Janez je s svojimi petimi prijatelji odigral teniški turnir. Vsak je igral z vsakim natanko enkrat. Janez
je izgubil le dve igri. (neodločenih rezultatov ni). Kolikšna je verjetnost, da izmed vseh zapisnikov iger
na slepo izberemo zapisnik igre, v kateri je Janez zmagal?
Število vseh tekem: ( )
⏟
Število tekem, kjer je igral Janez: ( )
⏟
( )
⏟
11)Iz števk 1, 2, 3, 4, 7, 9 sestavljamo trimestna števila z različnimi števkami:
a)Koliko števil lahko sestavimo?
b)Koliko lihih števil lahko sestavimo?
⏟
c)Koliko števil večjih od 300 in manjših od 500, lahko sestavimo?
⏟
12)Na konjski dirki sodeluje 14 konjev. Na koliko načinov lahko zasedejo prva 3 mesta?
13)Koliko lihih naravnih števil, večjih od 1000 in manjših od 100000, ima v desetiškem zapisu vse cifre
strogo manjše od 5?
Gre za štiri ali pet mestna števila brez števila 1000
⏟
⏟
⏟
⏟
⏟
⏟
⏟
⏟
⏟