Merjenje v naravoslovju v pdf

Andrej Šorgo
Boris Čeh
Darko Dolenc
Mitja Slavinec
NARAVOSLOVJE
ZA POKLICNE ŠOLE
Učbenik za predmet Naravoslovje v srednjih poklicnih šolah
Vsebina
Predgovor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.
MERJENJE V NARAVOSLOVJU
1.1
1.2 Fizikalne količine in njihove enote . . . . . . 6
Kako merimo razdaljo, maso, čas
in temperaturo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Preveri svoje znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.
METODE PROUČEVANJA
NARAVNIH POJAVOV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
6.
6.1 Delo, potencialna energija in kinetična energija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
6.2 Moč, električna moč in električno delo . . 138
6.3 Viri energije in pretvarjanje energije
iz ene oblike v drugo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.4 Električna energija in trajnostni razvoj . . . 148
Preveri svoje znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
7.
3.
SVET SNOVI
3.1 Snovi okoli nas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Lastnosti snovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3 Kovine in njihove lastnosti . . . . . . . . . . . . . . . . 38
 3.4 Elementi in spojine. Atomi in molekule . 42
 3.5 Zgradba atoma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
 3.6 Ionska in kovalentna vez . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.7 Varno delo v šolskem laboratoriju . . . . . . . 56
3.8 Kemijske reakcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.9Polimeri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.10 Uporaba in predelava polimerov . . . . . . . 73
Preveri svoje znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.
VODNE RAZTOPINE
4.1 Vodne raztopine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.2 Lastnosti vodnih raztopin in njihov
pomen za življenje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Preveri svoje znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
5.
ENERGIJA IN VIRI ENERGIJE
DELOVANJE ČLOVEŠKEGA TELESA
IN OHRANJANJE ZDRAVJA
7.1 Človek je organizem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
7.2 Človek je dinamični sistem . . . . . . . . . . . . . . . . 161
7.3 Energijska oskrba organizma: prebavila, dihala, krvožilje in izločala . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.4 Gibala: ogrodje in mišičje . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
7.5Koža . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
7.6 Čutila, živčevje in hormonski sistem . . . . 188
7.7 Novo bitje lahko nastane le
iz obstoječega živega bitja . . . . . . . . . . . . . . . . 197
7.8 Obrambni sistemi in vzdrževanje
zdravja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
Preveri svoje znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
8.EKOLOGIJA
8.1 Zgradba ekosistemov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
8.2 Kroženje snovi in pretok energije
v ekosistemu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
8.3 Odnosi v življenjski združbi . . . . . . . . . . . . . . . 221
8.4 Človek in okolje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Preveri svoje znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
KEMIJA V PREHRANI
5.1 Živila in hranila . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.2 Dokazni testi za določanje hranil . . . . . . . . 98
 5.3 Organske spojine so številne
in raznolike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5.4 Ogljikovi hidrati in njihov pomen . . . . . . . 105
5.5 Maščobe in njihov pomen . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.6 Beljakovine in njihov pomen . . . . . . . . . . . . . 119
5.7 Druga hranila in dodatki živilom . . . . . . . . 124
Preveri svoje znanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
 ponovitev temeljnih znanj
Predgovor
Učbenik je napisan po Katalogu znanj za predmet Naravoslovje v srednjih poklicnih šolah. Namenjen je
dijakom srednjih poklicnih šol in učiteljem naravoslovja.
Poglavja so iz učnih enot z značilno strukturo. Na začetku vsake učne enote so navedene učne vsebine.
Zgodba nas popelje v razlago učnih vsebin. Podnaslovi poudarijo cilje in vsebine, pomembni pojmi so
odebeljeni, besedilo dopolnjujejo številne risbe, fotografije in preglednice.
Vključene so kratke dejavnosti, Naredi ali Razmisli, pa tudi zanimivosti ali dodatna pojasnila ter
kratki sestavki o delu pomembnih znanstvenikov. Ponekod informacijo poiščeš na spletu ali v strokovni
literaturi. Nekateri manj znani strokovni pojmi so posebej razloženi. Na koncu učne enote je povzetek
najpomembnejših konceptov Na kratko ter vprašanja za razmislek o učnih vsebinah Razmisli in odgovori.
Vsako poglavje se konča s preizkusom Preveri svoje znanje, s katerim lahko preveriš usvojeno znanje.
Učne vsebine za višjo raven so posebej označene z znakom .
V učbeniku ponovimo tudi temeljna znanja, ki smo jih spoznali v osnovni šoli in so potrebna za razumevanje
vloge hranil v prehrani ter delovanja človeškega telesa. Učne enote ali posamezne vsebine so označene z
oznako  PONOVIMO.
3.2
učne vsebine
Lastnosti snovi
Učne vsebine
• snovisoprisobni
temperaturivrazličnih
agregatnihstanjih:vtrdnem,
tekočemaliplinastem
• vsakačistasnovimatočno
določenefizikalnelastnosti
• materialisosnovi,izkaterih
izdelujemopredmete
zuporabnovrednostjo
• uporabnostmateriala
določajonjegovefizikalne
inmehanskelastnosti
Med vsemi snovmi je diamant zaradi svojih nenavadnih lastnosti nekaj
posebnega. Je najtrša znana snov, ima zelo visok lomni količnik, zato
se obrušeni diamanti tako zelo lesketajo. Je odličen električni izolator.
Odlikuje se po tem, da toploto prevaja nekajkrat bolje od najbolj toplotno
prevodne kovine, srebra. Primerno obrušene naravne diamante brez
primesi uporabijo za izdelavo najdražjega nakita. Drobni in nečisti
diamanti pa so pripravni za izdelavo najkakovostnejših brusilnih, vrtalnih
in rezalnih orodij. Diamantov v naravi še zdaleč ni dovolj, zato pripravijo
umetne iz grafita pri visokih temperaturah in zelo visokih tlakih.
Trdno, tekoče in plinasto
fotografije
Železnaograja
Vodavčaši
Baloni,polnjenishelijem.
slika 7Železo,vodainhelijprisobnihpogojih
Železo se razlikuje od vode v kozarcu ali od helija, s katerim je
napolnjen balon. Te tri snovi so v različnih agregatnih stanjih. Pri sobni
temperaturi je železo v trdnem, voda v tekočem in helij v plinastem
agregatnem stanju.
Če neko snov dovolj segrejemo ali ohladimo, se njeno agregatno stanje
spremeni. Železo se stali in postane tekoče, če ga segrejemo na 1538 °C,
pri 2862 °C pa izpari. Če vodo ohladimo na 0 °C, zamrzne v led, če jo
segrejemo na 100 °C, zavre; pri vrenju nastane vodna para. Plin helij
moramo ohladiti na –269 °C, da se utekočini.
pomembni pojmi
Temperaturo, pri kateri se snov stali, imenujemo tališče, temperaturo,
pri kateri snov izpari, pa vrelišče. Pri spremembah agregatnega stanja
se snovi spremeni le oblika, snov ostane ista. Tako so voda, led in vodna
para le različne oblike iste snovi – vode.
puskusi in druge
dejavnosti
RAZMisLi
Naloga 1 Tališča in vrelišča
Na podlagi podatkov v zgornjem besedilu napiši temperature tališča
in vrelišča železa, vode in helija. Piši v zvezek v preglednico, podobni
spodaj.
Snov
Tališče(°C)
železo
voda
helij
32
4
helijniznanvtrdnemstanju
Vrelišče(°C)
pljučni mešički
celice v tkivih
nosna votlina
žrelo
grlo
sapnici
nazorne risbe in sheme
sapnik
pljučni mešički
O2 CO2
O2
CO2
O2
O2
CO2
CO2
pljuča
trebušna prepona
rdeča krvnička
Slika 11 Zgradba dihal
Slika 12 Izmenjava plinov v pljučih in tkivih
Preglednica 3 Organi dihal in njihova vloga pri dihanju
preglednice s podatki
Organ
Vloga
nosna votlina
V nosni votlini se zrak očisti, tako da se prašni delci nalepijo na sluz, ki se odceja proti
požiralniku. Zrak se začne segrevati.
žrelo
V žrelu se srečata dihalna in prebavna pot. Poklopec prepreči zdrs hrane v sapnik.
grlo
Vhod v sapnik obdajajo hrustanci, ki zagotavljajo, da ostane sapnik ves čas široko odprt.
V njem so glasilke, ki omogočajo glasovno sporazumevanje.
sapnik, sapnice
in sapničice
Sapnik, sapnice in sapničice so cevi, ki razporedijo zrak po pljučih. V njihovih stenah je opora
iz hrustančnega tkiva, ki preprečuje, da bi se sesedle. Prekriva jih krovno tkivo, v katerem so
celice z migetalkami, ki čistijo pljuča.
pljučni mešički –
alveoli
Z njimi se končujejo sapničice. Imajo zelo veliko površino in zelo tanko steno, da lahko skozi
njo poteka izmenjava plinov.
pljuča
Pljuča so bogato prekrvljen organ z obširnim omrežjem kapilar, ki dovajajo in odvajajo kri
iz srca in so del t. i. pljučnega krvnega obtoka. Ležijo v prsnem košu, obdaja pa jih posebna
tekočina, ki vzdržuje napetost obeh pljučnih kril. Dihanja pa ne omogočajo mišice, ki bi bile
v pljučih, temveč telesno mišičje. Najpomembnejša dihalna mišica je trebušna prepona –
diafragma.
Bolezni dihal
Električna in toplotna prevodnost
Električni tok je tok nabitih delcev. Snov prevaja električni tok le, če so v
njej nabiti delci, elektroni ali ioni, ki se lahko prosto gibljejo. V kovinah
so prosto gibljivi elektroni, zato so kovine odlični električni prevodniki
(več o tem v učni enoti 3.5). Snovem, v katerih se elektroni pod vplivom
električne napetosti ne morejo prosto premikati, pravimo neprevodniki
ali izolatorji. Steklo in plastika sta izolatorja. Silicij prevaja električni tok,
toda precej slabše od kovin, zato ga uvrščamo med polprevodnike.
Toplota v predmetih se širi vedno od toplejšega dela proti hladnejšemu.
Materiali, po katerih se toplota hitro širi, so dobri toplotni prevodniki.
Če pa toplota potuje proti hladnejšemu delu počasi, je taka snov dober
toplotni izolator. Kovine in zlitine so dobri prevodniki toplote, plastika
in les pa sta dobra izolatorja toplote.
Dihala so poleg prebavil organski sistem, ki je najbolj izpostavljen vdoru
različnih snovi (npr. prah, jedke in dražljive snovi) ter mikroorganizmov
iz okolja. Bolezni, kot so prehlad, gripa, angina, bronhitis, pljučnica, so
lahko virusnega ali bakterijskega izvora. Telo se brani s povišano telesno
temperaturo, pospešenim izločanjem sluzi, kihanjem in kašljanjem.
Najpogostejše obolenje dihal je prehlad, ki ga povzroči kateri od več
kot 200 različnih virusov, ki naseljujejo sluznice zgornjih dihalnih poti.
Zdravil proti prehladu ni, lahko pa z njimi blažimo simptome in olajšamo
prebolevanje. Če se vnetje (bakterijsko ali virusno) razširi na sapnice, je
to bronhitis, če na pljuča, pa je to pljučnica. V primeru, ko obolimo za
katero od bolezni dihal, je neodgovorno in nevljudno hoditi v družbo, saj
s tem širimo bolezen. Če pa že moramo med ljudi, potem pokrijemo usta
in nos z respiratorno masko. Mnogi mladi obolevajo za astmo, ki pa ni
nalezljiva
bolezen. Astmatični napad je posledica zožitve dihalnih poti,
Slika 12 Petžilen električni
kabel.
Bakrene žice so oplaščene
izolacijo.
s temzpa
se zmanjša možnost oskrbe telesa s kisikom.
171
Če je plin segret na dovolj
visoko temperaturo ali če
je izpostavljen dovolj visoki
napetosti, nastane zmes nabitih
delcev, ki prevaja električni tok.
Prevodnemu plinu pravimo
plazma. Pri TV-zaslonih
uporabijo za nastanek plazme
električno napetost.
Slika 13 a) Kovinski predmeti odlično
prevajajo toploto.
zanimivosti in dodatna pojasnila
poišči ali napiši
b) Stiropor je prvovrsten
toplotni izolator.
razlaga pojmov
NA KRATKO
• Vsakačistasnovimatočnodoločenotališče,vrelišče,gostotoindrugefizikalnelastnosti.
• Materialjesnov,izkatereizdelajopredmetezuporabnovrednostjo.
• Uporabnostmaterialadoločajonjegovemehanskelastnostiterelektričnaintoplotnaprevodnost.
povzetki učnih vsebin
RAZMISLI IN ODGOVORI
1. Podčrtaj tiste snovi, ki so pri sobni temperaturi v plinastem stanju.
brom helij marmor metan ogljikov dioksid voda zlato zrak
živo srebro
žveplova kislina
2. Pri kateri spremembi preide snov iz trdnega agregatnega stanja naravnost v plinasto?
A zmrzovanje
B utekočinjanje
C sublimacija
D izparevanje
vprašanja za razmislek o učnih vsebinah
3. Zapisane snovi razvrsti po naraščajočih gostotah.
metanol
voda
vodik
zlato
železo
4. Katera od naštetih snovi dobro prevaja elektriko in toploto?
A les
B stiropor
C aluminij
Č steklo
37
5
1.MERJENJE
V NARAVOSLOVJU
1.1
Fizikalne količine in njihove enote
1.2Kako merimo razdaljo, maso, čas in temperaturo?
Preveri svoje znanje
1.1
Fizikalne količine in njihove enote
Učne vsebine
• osnovne fizikalne količine
• merske enote (osnovne,
izpeljane in dovoljene)
• predpone za večje ali manjše
enote
• mersko število in enota
• povprečna vrednost meritev
Najstarejša ohranjena merska enota za dolžino je čevelj. Pred več kot
4500 leti ga je določil sumerski vladar Gudea in je meril dobrih 26 cm.
Enoto čevelj so v zgodovini uporabljali skoraj vsi narodi. Tudi danes jo
ponekod še uporabljajo, npr. v letalstvu. Zanimivo je, da se je dolžina enote
čevelj spreminjala, vse poznejše enote so bile daljše od prve, današnji
ameriški čevelj tako meri dobrih 30 cm. Ker je čevelj zmeraj pomenil
dolžino človeškega stopala, lahko tudi na podlagi tega sklepamo, da so
ljudje v preteklosti bili manjši, kot smo danes.
Merske enote
Svet okrog nas zaznavamo s čutili, ki nam dajo osnovne informacije,
ali je nekaj veliko ali majhno, glasno ali tiho, toplo ali hladno in podobno.
Za natančnejšo informacijo pa moramo te količine izmeriti.
Ljudje so verjetno najprej merili razdalje. Najbolj priročni so bili kar
deli telesa. Tako so se uveljavile merske enote, kot so palec, ped, čevelj,
seženj, korak in podobno. Tudi sedaj razdaljo pogosto merimo tako,
da med hojo štejemo korake.
NAREDI
Poskus 1 Izmerimo učilnico s čevlji
1. Dijaka z različno velikimi stopali naj z dolžino svojih čevljev izmerita
dolžino in širino učilnice (stopata tako, da k prstom ene noge
prislonita peto druge noge).
2.Rezultate zaokrožimo na celo število (če je pred zadnjim korakom
ostalo več kot pol čevlja, potem ga štejemo kot celega, sicer pa ga ne
štejemo) in jih vpišemo v zvezek v razpredelnico, podobno spodnji.
3.Za vsako meritev posebej izračunamo še ploščino, tako da pomnožimo
dolžino in širino in ju vpišemo v zadnji stolpec preglednice.
Dijak/inja
Dolžina (čevljev)
Širina (čevljev)
Ploščina = dolžina × širina (kvadratnih čevljev)
1
2
Ali dijaka dobita enak rezultat? Ali dolžina stopala vpliva na rezultat?
6
Vidimo, da je rezultat odvisen od velikosti posameznikovega čevlja, kar
v praksi ni uporabno. Temu so se znanstveniki izognili tako, da so se
dogovorili za osnovne enote, ki so enake po celem svetu (mednarodni
sistem enot SI). Osnovnih enot SI je sedem, naštete so v spodnji
preglednici.
Preglednica 1 Osnovne enote (enote SI)
Fizikalna količina
Simbol fizikalne
količine
Osnovna enota
Simbol osnovne
enote
dolžina
l
meter
m
masa
m
kilogram
kg
čas
t
sekunda
s
električni tok
I
amper
A
temperatura
T
kelvin
K
množina snovi
n
mol
svetilnost
Is
kandela
l = 12 m
fizikalna
količina
mersko
število
enota
mol
cd
Mersko število in enota
Vsaka fizikalna količina je sestavljena iz dveh delov: merskega števila
in enote. Za izmerjeni dolžino 12 m in širino 8 m sta 12 oziroma 8 merski
števili, merska enota pa je meter.
Kako pomembno je, da ne pozabimo na mersko enoto, kaže tudi
naslednji primer. Če povemo, da smo pri naravoslovju dobili 5, to lahko
pomeni oceno 5, kar je odličen rezultat, ali pa pomeni 5 točk od možnih
10, kar je komaj zadosten rezultat.
Slika 1 Marko bo pojedel 2 jajci.
Mersko število je dve, jajca pa so
merska enota.
Manjše in večje enote
Ob osnovnih enotah zaradi praktičnosti pogosto uporabljamo tudi večje
ali manjše enote, ki jih označimo s predponami.
Preglednica 2 Vrednosti nekaterih predpon za enote in primeri
Predpona
Simbol
predpone
Vrednost
Primer
Predpona
Simbol
predpone
Vrednost
Primer
deci
d
0,1 = 10–1
1 dm = 0,1 m =
10–1 m
deka
da
10
1 dag = 10 g
centi
c
0,01 = 10–2
1 cm = 0,01m =
10–2 m
hekto
h
100 = 102
1 hL = 100 L
mili
m
0,001= 10–3
1 mm = 0,001 m
= 10–3 m
kilo
k
1000 = 103 1 km = 1000 m
mikro
μ
10–6
1μm = 10–6 m
mega
M
106
1 MW = 106 W
nano
n
10–9
1 nm = 10–9 m
giga
G
109
1 GJ = 109 J
piko
p
10–12
1 pm = 10–12 m
tera
T
1012
1 TWh = 1012 Wh
Predpona za 1000-krat večjo enoto je kilo, predpona za 1000-krat manjšo
enoto pa je mili.
7
mikro: 10–6
50–100 μm
rastlinske celice
nano: 10–9
20–300 nm
virusi
5–20 μm
živalske celice
piko: 10–12
1–100 nm nanodelci
(ogljikova cevka)
100–500 pm
premeri atomov
Slika 2 Za celice, viruse, nanodelce in atome uporabljamo manjše enote.
Poišči v leksikonu ali na spletu
kaj so virusi in nanodelci.
mega: 106
giga: 109
tera: 1012
1 TW je skupna moč vseh
Velike vetrne elektrarne Skupna moč vseh
elektrarn v ZDA.
imajo moč približno
slovenskih elektrarn v
1 MW.
letu 2011 je bila 3,4 GW.
Slika 3 Za električno energijo navadno uporabljamo večje enote.
V računalništvu je osnovna informacija o številu podatkov en bajt (byte),
kar označimo z B. Ker računalniki delujejo v dvojiškem številskem sistemu
(računalniki ločijo le med dvema možnostma, 0 ali 1), so večje enote
povezane s potencami števila 2. Večja enota je kilobajt (kB), ki pa ni točno
1000 B ampak 210 = 1024 B. Enako tudi večje enote kot so MB, GB ali TB niso
tisočkratniki prejšnjih, ampak ustrezne dvojiške potence:
1 kB = 210 B = 1.024 B
1 MB = 220 B = 1.048.576 B
1 GB = 230 B= 1.073.741.824 B
1 TB = 240 B = 1.099.511.627.776 B
Pretvarjanje enot
Pretvorniki za enote razdalje,
dolžine ali debeline so:
· 10
1 mm
· 10
1 cm
: 10
· 10
1 dm
: 10
: 10
· 1000
1m
1 km
: 1000
Pretvorniki za enote mase so:
· 1000
1 mg
1g
: 1000
· 10
· 100 · 1000
1 dag
: 10
1 kg
1t
: 100 : 1000
Pretvorniki za enote časa so:
Pri pretvarjanju enot si pomagamo s pretvorniki. Pretvornik je količnik,
s katerim množimo ali delimo enote pri prehodu iz ene v drugo.
Dovoljene enote
Dovoljena je tudi uporaba nekaterih enot zunaj sistema SI. Primera sta
minuta (min), ki je 60 sekund, in ura (h), ki je 60 minut oziroma 3600
sekund. Dovoljena enota je tudi ena tona (t), ki je enaka 1000 kilogramov.
V vsakdanjem življenju imamo pogosto opravka tudi z enoto liter, ki je
enak enemu kubičnemu decimetru.
1 dm3 = 1 L
1 cm3 = 1 mL
1 mL je 1000-krat manjši od 1 L.
Za liter se uporablja oznaka l ali L. Oznaka L je po mednarodnem
dogovoru uveljavljena predvsem v strokovni kemijski literaturi. Tako se
izognemo zamenjavi med številom 1 in črko l.
Temperaturo v vsakdanji uporabi po navadi izražamo v stopinjah Celzija
(°C). Po velikosti intervala je ena stopinja Celzija enaka en kelvin,
razlikujeta se le pri izhodišču. Velja zveza:
T(K) = T(°C) + 273,15 K
8
Enote zunaj sistema SI
Ob naštetih enotah poznamo še enote, ki so včasih bile v uporabi, danes
pa niso v sistemu enot SI in niso dovoljene. Zasledimo jih lahko predvsem
v starejši literaturi, nekatere pa tudi v vsakdanjem življenju. Take enote so
npr. konjska moč (KM) za moč, atmosfera (at) ali mm Hg za tlak, kalorija
(cal) za toploto ipd.
Izpeljane (sestavljene) enote
Ploščina je določena kot produkt dolžine in širine. Pri tem ne množimo
zgolj merskih števil, ampak tudi enoti:
m · m = m2
Enota za ploščino je meter na kvadrat ali kvadratni meter. Taki enoti
pravimo izpeljana enota. Izpeljane enote SI so enote, ki so izpeljane
iz osnovnih enot SI.
V spodnji preglednici je navedenih nekaj primerov izpeljanih enot.
Preglednica 3 Nekatere izpeljane enote
Fizikalna količina
Simbol
hitrost
v
pospešek
a
Zveza
v = st
a = vt
sila
F
F=m·a
Enota
m
s
m
s2
kg m
s2 = N
Ime enote
delo
A
A=F·s
Nm=J
moč
P
P = At
J
s =W
prostornina
V
V=a·b·c
m3
kubični meter
gostota
r
ρ= m
V
kg
m3
kilogram na kubični meter
meter na sekundo
meter na sekundo kvadrat
kilogram meter na sekundo kvadrat = newton
newton meter = joule (izgovori džul)
joule na sekundo = watt
Včasih iz praktičnih razlogov uporabljamo tudi nekoliko prirejene enote.
Tako v prometu razdaljo pogosto izrazimo v kilometrih, čas v urah in
hitrost v kilometrih na uro (km/h). Prav tako včasih tudi gostoto namesto
v kg/m3 izrazimo v g/cm3.
Pri pretvarjanju sestavljenih enot, kot je enota za gostoto, si pomagamo
tako, da enote izrazimo s tistimi, v katere želimo pretvoriti, in pogledamo,
kolikšen pretvornik (količnik) dobimo.
g
1 cm3 =
0,001 kg
0,001 kg
kg
=
= 1000 m3
0,01 · 0,01 · 0,01 m3
0,000001 m3
Enote SI
• osnovne enote
(m, kg, s, A, K, cd, mol)
• manjše in večje enote
(npr.: mm, km)
• izpeljane enote
(npr.: m/s, kg/m3)
Dovoljene enote: min, t, L, °C
NA KRATKO
• Svet okrog nas vrednotimo z merjenjem fizikalnih količin (razdalja, masa, čas, moč, temperatura idr.).
• Merske enote so natančno določene in so enake po vsem svetu. Poznamo osnovne enote, kot so meter,
kilogram, sekunda, amper in kelvin. Večina enot je izpeljana iz osnovnih.
• V vsakdanjem življenju pogosto srečujemo enote, ki so manjše ali večje od osnovnih enot. Enote pretvarjamo
tako, da jih pomnožimo ali delimo s pretvorniki.
• Količine so sestavljene iz merskega števila in merske enote. Mersko število določimo z meritvijo.
9
RAZMISLI IN ODGOVORI
1. Premisli in odgovori.
a) Iz katerih delov je sestavljena količina 20 m? Imenuj ju.
b) Navedi primere količin za čas, maso in ploščino.
2. Katera meritev ima večje mersko število: 13 kg ali 2,54 m?
3. Spodnje količine pretvori v zahtevano mersko enoto.
a) 11,3 cm =
mm
b)8,05 dag =
g
c) 1,6 h =
min
4. Premisli in odgovori.
a)Koliko m3 je 1 L?
b)Veter piha s hitrostjo 10 m/s. Koliko je to km/h?
c)Koliko g/cm3 je 1 kg/m3?
5. V letu 2011 smo v Sloveniji porabili 1,27 · 1013 Wh električne energije. Koliko je to TWh?
10
1.2
Kako merimo razdaljo, maso, čas
in temperaturo?
Ob sončnem vremenu opazimo sence. Sence so daljše zjutraj in zvečer,
najkrajše pa okrog poldneva. Prav tako so sence pozimi daljše kot poleti.
Sence so zmeraj usmerjene proč od Sonca, zato senca zjutraj kaže proti
zahodu, zvečer pa proti vzhodu. Na osnovi te lastnosti senc so zgradili prve
ure, ki so bile t. i. sončne ure. Kot znamenitost jih lahko najdemo še danes.
Sončne ure so zgrajene iz palice, ki meče senco, okrog pa je številčnica.
Številke so postavljene tako, da senca kaže proti tisti številki, kot je takrat ura.
Učne vsebine
• naprave in načini merjenja
razdalje, mase, časa in
temperature
• vsaka meritev je
obremenjena z napako
• absolutna in relativna napaka
pri merjenju
Slika 3 Sončna ura
Merjenje razdalje, dolžine in debeline
Različne količine merimo različno. Razdaljo navadno merimo z
merilnim trakom, ki ga položimo ob merjenec in iz merilne skale
odčitamo dolžino. Sodobnejši so ultrazvočni in laserski merilniki
razdalje, ki jih pri svojem delu uporabljajo npr. geodeti. Merilnik pošlje
proti merjencu ultrazvok ali laserski žarek, ki se na merjencu odbije
in vrne nazaj proti merilniku. Iz časa, potrebnega za prelet tja in nazaj,
merilnik izračuna razdaljo.
Razdaljo merimo tudi z merilnim kolesom (odometer), pri katerem
poznamo dolžino obsega in štejemo število obratov. Tako merijo
merilniki hitrosti, ki ob hitrosti merijo tudi prevoženo razdaljo, npr. pri
kolesu ali avtomobilu.
Slika 4 Geodetski merilnik
Manjše razdalje ali debeline predmetov merimo z merilniki, ki so za
taka merjenja posebej prilagojeni. Mikrometer nam omogoča merjenje
debelin predmetov na stotinko milimetra natančno, sodobni, elektronski
mikrometri pa celo na tisočinko milimetra natančno. Po navadi z njimi
lahko merimo predmete do debeline 25 mm.
Mikrometri merijo do debeline
25 mm. Natančnost analognih
mikrometrov je 0,01 mm,
digitalnih pa 0,001 mm.
Slika 5 Analogni in elektronski mikrometer
11
Kljunasta merila merijo debeline
ali luknje do približno 15 cm.
Natančnost analognih je 0,1 mm,
digitalnih pa 0.01 mm.
Za merjenje debelin, večjih od 25 mm, ali lukenj pa uporabljamo
kljunasto ali pomično merilo. Z analognimi kljunastimi merili lahko
merimo na desetinko milimetra natančno, z elektronskimi pa na stotinko
milimetra natančno.
Slika 6 Analogno in elektronsko kljunasto merilo
Merjenje mase
Ena najpogostejših meritev je merjenje mase. Maso merimo posredno
prek sile teže, zato merilnikom mase pravimo tehtnica. Ločimo tri
vrste tehtnic: mehanske (vzmetne), ravnovesne (npr. lekarniška) in
elektronske.
Osebna digitalna tehtnica
je natančna na 0,1 kg,
laboratorijska digitalna tehtnica
v šolskem laboratoriju pa na
0,01 ali 0,001 g.
Pri ravnovesnih tehtnicah primerjamo neznano maso merjenca na eni
strani z znano maso uteži na drugi strani. Takšno merjenje je zastarelo
in zamudno, zato ravnovesne tehtnice počasi nadomeščajo sodobnejše.
Mehanske tehtnice so zgrajene iz vzmeti, katero merjenec razteguje ali
stiska. Modernejše tehtnice, kot so digitalne osebne in laboratorijske
tehtnice, pa težo merijo elektronsko, navadno prek spremembe
električnega upora v vezju tehtnice, in jo prikažejo na prikazovalniku.
Merjenje časa
Natančnost elektronskih ur
je 0,01 s ali celo 0,001 s.
Meritev časa je včasih bila le v domeni bogatih, ki so si lahko privoščili
ure, vsi drugi so bili odvisni od ur na cerkvenih zvonikih. Danes pa je
že v slehernem mobilnem telefonu zelo natančna štoparica, ročne ure
pa so pogosto bolj modni dodatek kot potreba. Čas lahko merimo ročno
ali pa elektronsko, kot npr. pri smučarskih tekmovanjih. Smučar na
štartu premakne ročico in s tem uro požene, v cilju pa jo ustavi tako, da
s telesom prekine laserski žarek. Natančnost teh ur je stotinka sekunde,
pa tudi do tisočinke sekunde, kot npr. pri tekmovanju v bobu.
Merjenje temperature
Natančnost digitalnih
termometrov je 0,1 °C.
Za merjenje temperature uporabljamo termometre. Termometer mora
biti v tesnem stiku s telesom, ki mu merimo temperaturo. Termometri
vsebujejo tekočino, največkrat obarvan alkohol (zaradi toksičnosti se
živo srebro ne uporablja več). Z naraščajočo temperaturo se alkohol
razteza in kaže višjo temperaturo.
Termometri, ki merijo temperaturo ne da bi bili v tesnem stiku z
merjencem, so brezkontaktni termometri. Delujejo tako, da merijo
infrardeče sevanje, ki ga oddaja merjenec. Najbolj sofisticiran tovrstni
merilnik je infrardeča kamera (glej sliko 6 na naslednji strani).
12
Slika 7 Infrardeča kamera snema infrardeče
sevanje, ki ga telesa oddajajo, in različne
temperature prikaže z različnimi barvami.
Najbolj vroč je obraz, telo zaradi obleke malo
manj, še hladnejša pa je miza.
Napake pri merjenju
Vsaka meritev ima napako in temu se ne moremo izogniti. Lahko pa
meritev zastavimo tako, da je napaka čim manjša, za kar potrebujemo
čim bolj natančne merilnike. Napako lahko zmanjšamo tudi z dobro
zastavljeno meritvijo. Spoznali bomo relativno in absolutno napako.
Recimo, da želimo izmeriti debelino lista v zvezku. Ravnilo z
milimetrskim merilnim trakom nam pove le, da je debelina enega lista
veliko manjša od 1 mm. Za natančno meritev potrebujemo mikrometer.
Če nimamo mikrometra, si lahko pomagamo s »trikom«: poznamo število
listov v zvezku oziroma jih preštejemo in izmerimo njihovo skupno
debelino. Nato skupno debelino delimo s številom listov in dobimo
debelino enega lista. Takemu merjenju pravimo posredno merjenje.
število listov = 100
skupna debelina listov = d(zvezek) = 10 mm
Izračunamo debelino enega samega lista:
d(zvezek) 10 mm
d(list) =
=
= 0,10 mm
100
100
Kako natančen je ta rezultat? Napaka meritve je približno tako velika, kot
je najmanjši razdelek na merilu, s katerim merimo, v našem primeru torej
1 mm. Ta napaka lahko nastane:
• zaradi merilnika (ker milimetrska skala na merilu ni povsem natančna) ali
• zaradi našega nenatančnega odčitavanja (milimetrske oznake imajo
svojo debelino, nismo pogledali povsem pravokotno itn.)
Zaradi napake 1 mm je dejanska debelina listov v zvezku manjša ali večja
za 1 mm, torej je med 9 mm in 11 mm, kar zapišemo kot:
d(zvezek) = 10 mm ± 1 mm
Pri meritvi smo se dejansko zmotili za 1 mm, zato to napako imenujemo
absolutna napaka.
Pogosto pa nas zanima, kolikšen delež predstavlja napaka v primerjavi
s celotnim merjencem. Tako zapisano napako imenujemo relativna
napaka in jo izračunamo tako, da absolutno napako delimo z velikostjo
merjenca. V našem primeru je to:
1 mm
= 0,1
10 mm
Izraženo v odstotkih je to 10 %. Podobno kot je absolutna napaka lahko
pozitivna ali negativna, je tudi relativna napaka lahko pozitivna ali
negativna, kar zapišemo kot:
d(list) = 10 mm ± 1 mm = 10 mm · (1 ± 0,1)
13
NAREDI
Poskus 2 Štetje s tehtanjem
Enake predmete (torej predmete z enako maso, kot so žeblji ali vijaki)
lahko štejemo s tehtanjem.
Potrebujemo
• 200 žebljev, dolgih 8–10 cm
Slika 8 Žeblje štejemo s tehtanjem.
Kako delamo
1. Stehtamo znano število žebljev, npr. 200. Njihovo maso vpišemo
v zvezek v preglednico, podobno spodnji.
2.Izračunamo maso enega žeblja.
3.Žeblje razdelimo na tri ali štiri različne dele. Dijaki v treh ali štirih
skupinah stehtajo neznano število žebljev in zapišejo njihovo maso.
3.Iz mase enega žeblja in iz mase neznanega števila žebljev vsaka
skupina izračuna število stehtanih žebljev.
4.Na koncu vsaka skupina dijakov prešteje stehtane žeblje in preveri,
ali se števili žebljev ujemata.
Meritev
Število žebljev
1
Masa žebljev (g) Masa 1 žeblja (g)
200
2
absolutna napaka meritve
relativna napaka meritve
Morebitno odstopanje med preštetim številom žebljev in številom žebljev,
izračunanim s tehtanjem, je absolutna napaka. Iz nje lahko izračunamo
relativno napako meritev tako, da odstopanje (absolutno napako) delimo
s celotnim številom žebljev.
Povprečna vrednost meritve
Če isto meritev večkrat ponovimo, se dobljeni rezultati zaradi napake
meritve med seboj lahko razlikujejo. V tem primeru najverjetnejšo vrednost
meritve izračunamo kot povprečno vrednost vseh meritev, napako pa
ocenimo iz odstopanj posameznih odmerkov od povprečne vrednosti.
NAREDI
Poskus 3 Izmerimo učilnico z ravnilom in merilnim trakom
Potrebujemo
• ravnilo
• merilni trak, 5 m
Kako delamo
1. Dve skupini dijakov naj z ravnilom izmerita dolžino in širino učilnice
ter ju zapišeta v preglednico. Drugi dve skupini pa izmerita dolžino
in širino učilnice s čim daljšim merilnim trakom.
2.Izračunamo povprečne vrednosti dolžine in širine in jih vpišemo v
preglednico v zvezek. To naredimo tako, da vsoto posameznih dveh
meritev delimo z dva.
14
3.Nato izračunamo odstopanje posamezne meritve od povprečne
vrednosti (vrednost meritve odštejemo od povprečne vrednosti).
4.Na koncu še za vsako meritev posebej izračunamo ploščino.
Meritev
Dolžina (m) Širina (m)
Odstopanje
od povprečne
vrednosti
Ploščina = dolžina × širina (m2)
ravnilo 1. skupina
ravnilo 2. skupina
povprečna vrednost: ravnilo
merilni trak 3. skupina
merilni trak 4. skupina
povprečna vrednost: merilni trak
5.Iz preglednice odčitamo, ali so večja odstopanja pri meritvi z ravnilom
ali z merilnim trakom. Kaj meniš, zakaj?
Naloga 1 Merjenje vsebnosti radona v stenah stavbe
Včasih so uporabljali gradbeni material, za katerega niso vedeli, da
je v njem tudi radioaktivni radon. Zaradi tega je v stenah stavb lahko
radioaktivnost večja od običajne. To danes preverjajo tako, da merijo
vsebnost radioaktivnega radona v stenah stavbe.
Radioaktivnost radona merijo tako, da merijo število radioaktivnih
razpadov v eni minuti. Meritev so ponovili 10-krat in dobili naslednje
rezultate.
Meritev
Število radioaktivnih
razpadov (min)
1
419
2
410
3
383
4
429
5
377
6
405
7
391
8
392
9
411
10
379
Povprečna
vrednost
399,6 h 400
Atomi nekaterih elementov,
kot npr. urana in radona,
razpadajo, pri tem se sprošča
veliko energije, ki lahko
škoduje živim bitjem. Pojav
imenujemo radioaktivnost.
O tem boš več zvedel v učni
enoti 3.5 Zgradba atoma.
Povprečno vrednost meritev izračunamo tako, da seštejemo rezultate
vseh deset meritev in delimo z številom meritev, tj. 10. Dobljeni rezultat
399,6 zaokrožimo na 400.
15
Naloga 2 Merjenje temperature zraka pri tleh čez dan
Oglej si prikaz podatkov
samodejnih postaj za meritve
podatkov o vremenu na spletni
strani ARSO.
Ura dneva
Temperatura (°C)
Meritve temperatur, vetra, padavin idr. opravlja Agencija RS za okolje
(ARSO) z mrežo samodejnih postaj in digitalnimi registratorji po celi
Sloveniji.
Vremenska postaja vsaki dve uri izmeri temperaturo. Rezultati so
prikazani v preglednici. Iz podatkov meritev bomo narisali diagram.
1. Na milimetrsko mrežo podobno spodnji nariši diagram odvisnosti
temperature od časa. Na vodoravno os nanašaj čas, na navpično pa
temperaturo.
02
3,6
04
4,3
06
5,6
08
7,5
10
10,2
12
12,3
14
13,4
16
13,1
18
11,4
20
8,9
6
22
6,5
4
24
5,1
2
2.Dobljene točke poveži z ravnimi črtami. Dobil si diagram odvisnosti
temperature od časa.
temperatura/˚C
16
14
12
10
8
0
2
4
6
8
10 12
14
16
18 20 22 24
ura dneva
3. a)Kateri del diagrama prikazuje najvišjo temperaturo?
b)Kateri del diagrama prikazuje najnižjo temperaturo?
4. Iz diagrama odčitaj:
a)ob kateri uri je bilo najbolj toplo in
b)ob kateri uri je bilo najbolj hladno.
NA KRATKO
• Razdalje merimo z metri, maso s tehtnicami, čas z urami in temperaturo s termometri.
• Če se rezultati več meritev med seboj razlikujejo, upoštevamo njihovo povprečno vrednost.
• Pri merjenju so zmeraj prisotne napake, ki so lahko posledica nenatančnosti merilnika ali nenatančnega
odčitavanja.
• Če je napaka izražena v merski enoti, jo imenujemo absolutna napaka, če pa je izražena kot delež celotnega
merjenca, jo imenujemo relativna napaka.
16
RAZMISLI IN ODGOVORI
1. V trgovinah z železnim materialom določajo število vijakov s tehtanjem. V škatli je 250 vijakov, ki imajo
maso 500 g. Želimo kupiti 100 vijakov. Kolikšno maso mora prodajalec odtehtati?
2. Fotografija dveh stavb je bila posneta z infrardečo kamero.
a)Na katerih delih stavbe gre skozi stene več toplote in na katerih manj?
b)Kje je stavba bolje izolirana in kje slabše?
c)Katera od stavb je bolje izolirana?
3. Ar (simbol a) je enota za ploščino, velikosti 100 m2. Za oranje enega hektarja (ha) zemlje potrebujemo
eno uro. Koliko časa je treba za oranje njive z dolžino 50 m in širino 50 m?
4. Izmerili smo, da je širina hodnika 250 cm. Absolutna napaka meritve je 2 cm.
a)Kolikšna je relativna napaka te meritve?
b)Kolikšna pa bi bila relativna napaka, če bi bil hodnik za polovico ožji, absolutna napaka pa bi ostala
enaka?
5. Z osebno tehtnico želimo stehtati kužka, a je razigran in noče obstati na tehtnici. Pomagamo si tako,
da kužka primemo v naročje in se stehtamo skupaj z njim, potem pa stehtamo samo sebe in iz razlike
obeh mas izračunamo maso kužka. Rezultati so:
1. meritev
masa skupaj s kužkom
78,1 kg
2. meritev
masa brez kužka
71,3 kg
izračun mase
masa kužka
6,8 kg
a) Izračunajmo relativno napako obeh meritev in izračunane mase kužka. Upoštevaj, da osebne
tehtnice navadno kažejo na 0,1 kg natančno. Absolutna napaka posamezne meritve je torej ±0,1 kg.
Namig: maso kužka izračunamo iz dveh meritev, zato je absolutna napaka take meritve dvakrat večja.
6. Naloga je o povprečni vrednosti meritve.
a)Kako izračunamo povprečno vrednost nekih meritev?
b)Kolikšna je povprečna vrednost treh meritev dolžine palice:
l1 = 104,3 cm, l2 = 104,1 cm in l3 = 103,9 cm?
17
Preveri svoje znanje
Merjenje v naravoslovju
Na koncu prvega poglavja smo. Če si znal odgovoriti na vprašanja pri učnih enotah, ti tudi ta vprašanja ne
bodo delala težav. Odgovore vpisuj v zvezek.
1. Katera od spodnjih enot ni iz sistema osnovnih enot SI? Izberi pravilni odgovor.
A meter
B kilogram
C liter
Č sekunda
2. Fizikalne količine v levem stolpcu poveži z ustreznimi enotami, zapisanimi v desnem stolpcu.
hitrost
masa
čas
električni tok
delo
gostota
moč
W
kg/m3
m/s
s
A
kg
J
3. Dolžina tekaške proge za maraton je 42.195 m. Kaj je pri tem podatku merska enota?
4. Spodnje količine pretvori v zahtevano mersko enoto.
15 t =
1,4 g =
1,5 km =
13,3 dm2 =
1 dan =
365 dni =
kg
mg
m
cm2
s
h
5. Vse elektrarne v Sloveniji proizvedejo 16 TWh električne energije na leto. Od tega 1 % prispevajo
sončne elektrarne. Koliko GWh električne energije proizvedejo sončne elektrarne?
6. Dopolni manjkajoče besede v besedilu o napakah pri merjenju.
je obremenjena z napako.
Vsaka
Če je napaka izražena kot delež glede na celotno vrednost, jo imenujemo
Napaka, ki nam pove, koliko smo se pri meritvi dejansko zmotili, pa se imenuje
18
napaka.
napaka.
7. a)Razdaljo tekaške proge smo merili 3-krat in dobili naslednje rezultate:
1. meritev
2. meritev
3. meritev
603 m
599 m
601 m
i) Izračunaj povprečno razdaljo tekaške proge.
ii) Kolikšni sta absolutna in relativna napaka 2. meritve?
b)Trije atleti so progo pretekli v naslednjih časih:
1. atlet
2. atlet
3. atlet
1 min 35 s
1 min 44 s
1 min 28 s
i) Kateri atlet je najhitrejši? Pojasni.
ii) Izračunaj povprečni čas vseh treh atletov.
iii)S kolikšno povprečno hitrostjo je tekel najpočasnejši atlet? Izračunaš jo tako, da povprečno
pretečeno razdaljo deliš s časom atleta.
iv)Kolikšna je povprečna hitrost vseh treh atletov? Primerjaj jo s povprečnima hitrostma
najhitrejšega in najpočasnejšega atleta.
19