נושאי לימוד במתמטיקה

‫תכנית שנתית במתמטיקה לתלמידי שנתון א' –ג'‬
‫מס' טבעיים‬
‫שברים‬
‫שנתון א'‬
‫הכרת המספרים עד ‪ ,10‬עד ‪ ,20‬עד ‪100‬‬
‫חשיפה למספרים עד ‪10,000‬‬
‫חיבור וחיסור עד ‪ ,10‬עד ‪20‬‬
‫חיבור וחיסור במאוזן של עשרות שלמות עד ‪ ,100‬חיבור‬
‫במאוזן של עשרות ומס' חד ספרתי‬
‫חיבור וחיסור עד ‪ 100‬במאוזן‬
‫מספר זוגי‪/‬אי זוגי עד ‪100‬‬
‫העולם מלא צורות‬
‫חפיפה‪ ,‬שוויון ודמיון‬
‫קווים‪ :‬ישר‪ ,‬עקום‪ ,‬שבור‬
‫מצולעים‪ :‬שיום ותכונות‪ ,‬מרובעים‪,‬מלבן וריבוע‬
‫המעגל וצורות סגורות מעוקלות נוספות‬
‫מדידת אורך‪ :‬השוואת אורכים‪ ,‬שימוש במתווך‪ ,‬הס"מ והמטר‪ ,‬מדידת‬
‫היקף‬
‫השעון‪ :‬קריאת שעות שלמות וחצאי שעות‪ ,‬חישוב זמן‬
‫חשיפה לחיבור עד ‪ 10,000‬במאונך‬
‫חיבור וחיסור במאונך– חזרה והעמקה‬
‫הכרת המספרים עד ‪ – 1,000‬חזרה והעמקה‬
‫חקר נתונים‪ :‬קריאה‪/‬השלמת נתונים בטבלה‪/‬דיאגרמה‬
‫כפל‪ :‬משמעות הכפל‪ ,‬מס' ריבועיים ומס' בקוביות‬
‫לוח הכפל‪ ,‬חוק החילוף‬
‫שימוש בסוגריים וסדר פעולות חשבון‬
‫סדרות‪ ,‬משוואות כפל פשוטות עם נעלמים‬
‫משמעויות החילוק‪:‬חילוק לקבוצות שוות‪ ,‬חילוק להכלה‬
‫עובדות חילוק‪2,5,10 :‬‬
‫זיהוי מצבי כפל וחילוק‬
‫עובדות חילוק ‪( 1,3,4,6,7,8,9‬שימוש בלוח הכפל)‬
‫כפל וחילוק כפעולות הפוכות‬
‫משוואות חילוק פשוטות עם נעלמים‬
‫סימני התחלקות ב ‪10 ,5 ,2‬‬
‫ה ‪ 0‬בחילוק‬
‫בעיות קניה ועודף‬
‫הכרת המספרים עד ‪-10,000‬חזרה והעמקה‬
‫חשיפה למספרים עד מיליון‬
‫מספרים שליליים‬
‫עיגול מספרים ואומדן‬
‫ביסוס עובדות כפל וחילוק‪ ,‬משוואות כפל וחילוק עם נעלמים‬
‫מציאת חוקיות והכללה‬
‫כפל ב ‪ ,10,100‬בעשרות ומאות שלמות‪ ,‬בפילוג בחד ספרתי‬
‫כפל מאונך "ארוך" בגורם חד ספרתי‬
‫כפל במאונך בגורם חד ספרתי ללא‪/‬עם המרה‬
‫חילוק עם שארית‪ ,‬שאריות אפשריות‬
‫חילוק בפילוג במחלק חד ספרתי (המחולק עד ‪)100‬‬
‫גאומטריה‬
‫שנתון ב'‬
‫הכרת החצי והרבע כחלק משלם וכחלק מכמות‬
‫שנתון ג'‬
‫הכרת שברי יסוד (משלם ועד ‪ )1/10‬כחלק מצורה‬
‫כתיבת שברים‪ ,‬הבנת משמעות המונה והמכנה‬
‫הכרת השברים מ ‪ 1/1‬עד ‪ 10/10‬כחלק מצורה‬
‫כתיבת שברים‪ ,‬הבנת משמעות המונה והמכנה‬
‫שברים שווים בערכם‬
‫הכרת השברים מ ‪ 1/2‬עד ‪( 1/10‬כחלק מכמות)‬
‫מצולעים וגופים‪ :‬שיום‪,‬מושגים ותכונות‬
‫מדידת שטח‪ :‬השוואת שטחים‪ ,‬חישוב שטח בעזרת ריבועים‬
‫השעון‪ :‬קריאת רבע שעה‪ ,‬קריאת שעון דיגיטלי‪ ,‬חישוב זמן‬
‫הזזה‬
‫חלקי הישר‬
‫זוויות‬
‫יחסים בין ישרים‪ :‬מקבילים‪ ,‬נחתכים‪ ,‬מאונכים‬
‫משולשים‪ :‬מושגים‪ ,‬בנייה‪ ,‬מיון משולשים‬
‫מרובעים‪ :‬מושגים‪ ,‬בנייה‪ ,‬הכרת משפחת המרובעים‬
‫גימטריה‪ ,‬סדר פעולות חשבון‬
‫תכנית שנתית במתמטיקה לתלמידי שנתון ד' – ו'‬
‫מס' טבעיים‬
‫גאומטריה‬
‫שברים‬
‫שנתון ד'‬
‫המבנה העשרוני בתחום המיליון‬
‫חיבור וחיסור בתחום המיליון‬
‫כפל וחילוק בעשרות שלמות וסדר פעולות חשבון‬
‫כפל‪ :‬פילוג‪ ,‬מאונך‪ ,‬השוואת מכפלות‪ ,‬חזקות‬
‫חילוק בפילוג ואומדן מנות חילוק‪ ,‬חילוק ארוך‬
‫סימני התחלקות ושארית‬
‫מספרים ראשוניים‬
‫מספרים שליליים‬
‫דיאגרמות‬
‫ניתוח סיכויים‬
‫שבר פשוט‬
‫משמעות השבר כחלק משלם‬
‫משמעות השבר כחלק מכמות‬
‫חיבור וחיסור שברים עם מכנים זהים‬
‫שמות שונים לשבר‬
‫השוואת שברים ע"י השוואה לחצי‪ ,‬השוואה לשלם‪,‬‬
‫מונים שווים‪ ,‬מכנים שווים‪ ,‬השלמה לשלם‬
‫חיבור וחיסור שברים ומס' מעורבים עם מכנים קרובים‬
‫מצולעים‪ :‬מושגים‪ ,‬מלבן וריבוע‪ ,‬משולשים‬
‫מדידות אורך ושטח‪ :‬מידות אורך ושטח‪ ,‬חישוב היקף ושטח מצולע‬
‫סימטריה‬
‫תיבות‬
‫שנתון ה'‬
‫המבנה העשרוני של מספרים גדולים‪ ,‬חיבור וחיסור‬
‫עם נעלמים‪ ,‬אומדן ועיגול מספרים‬
‫כפל ‪ ,‬חילוק וסימני התחלקות‬
‫סדר פעולות חשבון‪ ,‬פתרון בעיות מילוליות‬
‫פירוק לגורמים‪ ,‬חזקות‬
‫מציאת הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר ‪- lcm‬‬
‫באופן מוחשי (עם "לוח הנעצים") ובאופן מופשט ע"י‬
‫שימוש בגורם המשותף הגבוה ביותר ובגורמים‬
‫ראשוניים‬
‫חקר נתונים – ממוצע‬
‫השיטה הרומית וחוקיות בסדרות‬
‫שבר פשוט‬
‫משמעויות השבר כמספר על ציר המספרים וכמנת‬
‫חילוק‪ ,‬השוואת שברים ע"י השלמה לשלם‬
‫הרחבה וצמצום‬
‫השוואת שברים באמצעות מכנה משותף (הכפולה‬
‫המשותפת הנמוכה ביותר)‬
‫חיבור וחיסור שברים עם מכנים זרים והמרות‬
‫שבר עשרוני‬
‫משמעות השבר העשרוני‬
‫דרכי המרה‪ ,‬חיבור וחיסור‬
‫סדרות‪ ,‬צפיפות ועיגול מספרים‬
‫צלעות וזוויות (חזרה)‪ :‬שיום מרובעים‪ ,‬צלעות במרובע (נגדיות‪ ,‬סמוכות‪,‬‬
‫מקבילות‪ ,‬מאונכות)‪ ,‬זוויות במרובע (סמוכות‪/‬נגדיות)‬
‫משפחת המרובעים – תכונות ויחסי הכלה‬
‫אלכסונים וסימטריה שיקופית‪/‬סיבובית במרוב‬
‫גבהים במשולש ומקבילית‬
‫שטחים והיקפים של משולש ומקבילית‪ ,‬טרפז‪ ,‬מעויין‪ ,‬דלתון‬
‫ריצוף במרובעים‬
‫שנתון ו'‬
‫חזרה על ‪ 4‬פעולות חשבון וניתוח נתונים‬
‫עבודת חקר נתונים‬
‫יחס‬
‫קנה מידה‬
‫שבר פשוט‬
‫משמעויות השבר כמספר על ציר המספרים וכמנת‬
‫חילוק‪ ,‬מעבר משבר פשוט לעשרוני ולהיפך‬
‫כפל שברים‬
‫חילוק שברים‬
‫שבר עשרוני‬
‫כפל וחילוק ב ‪1000 ,100 ,10‬‬
‫פאונים‪ :‬פאון‪ ,‬פרמידה‪ ,‬מנסרה‪ ,‬גופים משוכללים‬
‫מעגל ועיגול‪ :‬מושגים‪ ,‬חישוב היקף ושטח‬
‫גליל וחרוט‪ :‬שיום‪ ,‬פריסה‪ ,‬מושגים‬
‫חישוב נפחים של פרמידות‪ ,‬מנסרות‪ ,‬גליל וחרוט‬
‫מס' טבעיים‬
‫מידות עשרוניות‬
‫העשרה בנושא חוקיות בסדרות של צורות ומספרים‬
‫הרחבת פעולות החשבון‪ :‬שילוב מס' טבעיים ושברים‬
‫עם ‪ 4‬פעולות החשבון והחוקים‪-‬פילוג וקיבוץ‬
‫בעיות מילוליות‪ :‬הספק‪ ,‬תנועה‪ ,‬רב שלביות‬
‫מבוא לאלגברה‪ ,‬הקוביה הבינומית הקובית‬
‫הטרינומית‬
‫חשבון בבסיסים שונים‬
‫גאומטריה‬
‫העשרה‪ :‬בניות הנדסיות (עבודה עם מחוגה וסרגל נקי)‪.‬‬
‫שברים‬
‫כפל‪ :‬אומדן מכפלות‪ ,‬כפל במאונך‬
‫חילוק‪ :‬חילוק ע"י יצירת תרגיל שקול‪ ,‬משבר פשוט‬
‫למספר עשרוני באמצעות חילוק‪ ,‬שבר אינסופי מחזורי‬
‫אחוזים‬
‫משמעות האחוז‪ ,‬מעבר משבר פשוט‪/‬עשרוני לאחוזים‪,‬‬
‫בעיות מילוליות‬
‫חקר נתונים וניתוח סיכויים ‪ :‬חציון‪ ,‬שכיחות יחסית‬
‫באחוזים‪ ,‬ניתוח סיכויים מספרי‬
‫נושאים נוספים – לתלמידים אשר סיימו את הנושאים הנ"ל‬
‫משפט פיתגורס‬