Prøve kapittel 4

Kapittelprøve
Kapittelprøve – 4 Funksjoner 2
Del 1 – Uten hjelpemidler
Oppgave 1
Kilde: Norsk pasientregister 2013
Figuren viser antall registrerte skader i 2013 fordelt på alder og kjønn.
a Hvor mange var det som var skadet av kvinner og av menn i aldersgruppen 0 - 19 år?
b I hvilken aldersgruppe var det størst forskjell på kvinner og menn i antall skadete?
c Beskriv hva figuren viser om antall skader i 2013.
Oppgave 2
Figuren viser vannhøyden h(x) cm i en beholder x timer etter at påfylling av vann startet.
a Hva var vannhøyden etter 5 timer?
b Når var vannhøyden 25 cm og når var den 105 cm?
c Hva er gjennomsnittlig vekstfart i intervallet [2 , 6] og i intervallet [7 , 9]? Hva sier svarene?
d I hvilket av punktene (5, h(5)), (6 , h(6)) og (8 , h(8)) er den momentane vekstfarten størst.
Begrunn svaret.
© Aschehoug
www.lokus.no
Side 1 av 2
Kapittelprøve
Del 2 – Med hjelpemidler
Oppgave 3
En miljøgift blir brutt ned. Funksjonen f ( x=
) 60 ⋅ 0,97 x viser mengden i kg av
miljøgiften x år etter at det var 60 kg.
a Tegn grafen til f for 0 ≤ x ≤ 20 .
b
c
d
e
Etter hvor mange år vil det være 40 kg igjen av stoffet?
Hva er gjennomsnittlig vekstfart i intervallet [0 , 6]? Hva forteller svaret?
Hva er momentan vekstfart i punktet (6 , f(6))? Hva forteller svaret?
Etter hvor mange år vil mengden av giftstoff være 75 % av mengden ved tidspunktet x = 0 .
Oppgave 4
En bedrift regner med at omsetningen i ti år framover fra og med 2014 vil følge modellen
O( x) =
−0,01x 3 + 1,1x + 3,0 . O(x) er omsetningen i millioner kroner x år etter 2014.
a
b
c
d
Tegn grafen til O for 0 ≤ x ≤ 10 .
Når vil omsetningen være størst? Hva er omsetningen da?
Når vil omsetningen være 6 millioner kroner?
Finn momentan vekstfart i (3 , O(3)) og i (8 , O(8))?
Hva forteller svarene om omsetningen?
© Aschehoug
www.lokus.no
Side 2 av 2