Labor Informationstechnik FSK

Labor Informationstechnik
Prof. Dr.-Ing. Lilia Lajmi
Dipl.-Ing. Irina Ikkert
FSK
Gruppennummer:
Teilnehmer:
Name
Vorname
1
2
Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften
Hochschule Braunschweig/Wolfenbüttel
Postanschrift: Salzdahlumer Str. 46/48 • 38302 Wolfenbüttel
Besucheranschrift: Salzdahlumer Str. 46/48 • 38302 Wolfenbüttel
Matrikelnummer
FSK Simulation
Inhaltsverzeichnis
1
Grundlagen ............................................................................................................................................... 2
1.1
FSK (Frequency Shift Keying) .................................................................................................. 2
1.2
Bitfehlerrate oder Bitfehlerwahrscheinlichkeit ............................................................... 3
1.3
QAM (Quadratur-Amplitudenmodulation) ........................................................................ 5
1.4
Simulink ........................................................................................................................................... 7
1.4.1
Erstellen eines Modells mit Simulink .......................................................................... 7
1.4.2
Starten einer Simulation .................................................................................................. 8
1.4.3
Anzeige von Simulationsergebnissen während und nach einer Simulation 8
2
Versuchsvorbereitung.......................................................................................................................... 9
3
Versuchsdurchführung ..................................................................................................................... 12
3.1
2-FSK Basisbandübertragung ............................................................................................... 12
3.1.1
Variablendeklaration und Modellaufbau ................................................................ 12
3.1.2
Zeitliche Darstellung der Sender- und Empfängersignale ............................... 16
3.1.3
Messung der Bitfehlerrate ............................................................................................ 16
3.2
FSK Trägermodulation ............................................................................................................ 16
3.2.1
3.2.1.1
3.2.1.2
3.2.2
3.2.2.1
3.2.2.2
Erweiterung des Modells .............................................................................................. 16
Trägermodulation ........................................................................................................................................ 16
Trägerdemodulation ................................................................................................................................... 17
Spektral- und Zeitmessungen des FSK- Trägermodulierten Signals ........... 18
Spektralmessung ........................................................................................................................................... 18
Zeitmessung .................................................................................................................................................... 20
4
Literaturverzeichnis: ......................................................................................................................... 22
5
Abbildungsverzeichnis ..................................................................................................................... 23
Labor Informationsübertragung SS 2016
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FSK Simulation
1
Grundlagen
1.1
FSK (Frequency Shift Keying)
Basierend auf der analogen Frequenzmodulation wird bei rechteckförmigen
Modulationssignalen aus der FM die FSK (Frequency Shift Keying oder
Frequenzumtastung). Bei einem zweipegeligen Digitalsignal ergeben sich damit zwei
charakteristische Frequenzen 𝑓1 und 𝑓2 , zwischen denen hin und her gesprungen wird.
Man spricht hier auch von 2-FSK. Man definiert als Trägerfrequenz 𝑓𝑇 den Mittelwert der
beiden Kennfrequenzen. Es gilt also:
𝑓𝑇 =
𝑓1 + 𝑓2
2
(1.1)
Der Frequenzhub ∆𝑓𝑇 der FSK ist der Abstand der Kennfrequenzen zur Mittenfrequenz:
∆𝑓𝑇 =
|𝑓1 − 𝑓2 |
2
(1.2)
Werden mehr als zwei Pegel verwendet, so ergeben sich entsprechend viele diskrete
Frequenzen. M Pegel führen daher zur M-FSK, dabei ist M typischerweise eine Potenz zur
Basis 2, also M = 2, 4, 8, 16...
Die zugehörigen Spektren für den Fall M=2 lassen sich bei periodischer Bitfolge einfach
angeben. Dazu ist es anschaulich, wenn man zunächst von einer Amplitudenumtastung
(ASK1)ausgeht.
ASK:
Spektrum des Binärsignals (Basisband)
verschoben symmetrisch zum AM-Träger
erscheint
Abbildung 1: ASK, Zeitsignale und Spektren
1
ASK: Amplitude Shift Keying
Labor Informationsübertragung SS 2016
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FSK Simulation
FSK
Eine Frequenzumtastung lässt sich durch die additive
Zerlegung in zwei Amplitudenumtastungen beschreiben
Abbildung 2: FSK, Zeitsignale und Spektren
Die Spektren für zufällige Bitfolgen sind nicht linienförmig, sondern kontinuierlich,
weisen aber die charakteristische Hüllkurve der vorhergehenden Linienspektren auf.
( f )
dB
f0
f1
f
Abbildung 3: Qualitative spektrale Leistungsdichte einer 2-FSK mit zufälliger
Rechteckfolge
1.2
Bitfehlerrate oder Bitfehlerwahrscheinlichkeit
Eine der wichtigsten Kenngrößen und Beurteilungskriterien eines jeden digitalen
Übertragungssystems ist die Bitfehlerwahrscheinlichkeit. Sie ist auch ein Maß für die
Güte einer gesamten Übertragungsstrecke. Sie wird als bit error rate oder bit error ratio
Labor Informationsübertragung SS 2016
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FSK Simulation
(BER) bezeichnet und gibt die in einem beliebigen Zeitintervall fehlerhaft empfangen Bits
an.
Bezieht man das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) auf ein Informationsbit, so erhält man
das Bitenergie-Rauschleistungsdichte-Verhältnis. Damit wird die für ein Informationsbit
aufgewendete Bitenergie 𝐸𝐵 relativ zu der spektralen Rauschleistungsdichte 𝑁0
beschrieben.
Für die Signalleistung 𝑃𝑠 gilt:
𝑃𝑠 = 𝐸𝐵 ∙ 𝑅
(1.3)
𝐸𝐵 : Bitenergie
𝑅: Datenrate in 𝑏𝑖𝑡/𝑠
Die Rauschleistung𝑃𝑁 wird wie folgt berechnet:
𝑃𝑁 = 𝑁0 ∙ 𝐵
(1.4)
𝐵: Bandbreite
𝑁0 : Die Spektrale Leistungsdichte des Rauschsignals
Die Mindestbandbreite 𝐵 für die Übertragung ist von der Wertigkeit M der Modulation
(also die Anzahl der verwendeten Bits pro Symbol2) und der Bitrate 𝑅 abhängig. Es gilt
folgender Zusammenhang:
𝐵=
𝑅
2∙𝑀
(1.5)
Für den Störabstand 𝑆/𝑁 gilt also:
𝑆
𝑃𝑠
𝐸𝐵 ∙ 𝑅 𝐸𝐵
=
=
=
∙ 2𝑀
𝑁 𝑃𝑁 𝑁0 ∙ 𝐵 𝑁0
(1.6)
In Abbildung 4 Ist die Bitfehlerwahrscheinlichkeit (BER) für verschiedene
Modulationsverfahren in Abhängigkeit von dem Bitenergie-RauschleistungsdichteVerhältnis dargestellt.
2
Bei Binärübertragung gilt M = 1, z.B. 2-PSK
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FSK Simulation
BER
BPSK/QPSK
MSK/2FSK kohärent
MSK/2FSK inkohärent
8-PSK
16-PSK
EB / N 0
dB
Abbildung 4: Vergleich der Bitfehlerrate (Gray-Codierung)
Bei der Demodulation FSK-Modulierter Signale unterscheidet man zwischen kohärenterund nicht kohärenter Demodulation.

Die kohärente Demodulation erzeugt sowohl ein frequenz- als auch
phasengleiches Referenzsignal aus dem Träger. Dies geschieht mit einer
Phasenregelschleife.

Die inkohärente Variante dagegen, verzichtet dabei auf die Phasenrichtigkeit und
erspart somit den zusätzlichen schaltungstechnischen Aufwand der PLL.
1.3
QAM (Quadratur-Amplitudenmodulation)
Die Quadraturamplitudenmodulation (QAM) ist ein Modulationsverfahren bei dem die
Amplitudenmodulation und die Phasenmodulation miteinander kombiniert werden. Die
QAM-Modulation hat somit eine höhere Effektivität als die Amplitudenmodulation und
wird für hohe Übertragungsdichte genutzt.
Die Quadraturmodulation ermöglicht die gleichzeitige Modulation zweier
unterschiedlicher Signale auf einen gemeinsamen Träger, ohne dass es im Idealfall zu
Übersprechstörungen kommt. Die Träger weisen dabei identische Frequenz und eine
feste Phasenverschiebung von 900 zueinander auf. Es wird also ein Signal auf einen
cosinusförmigen Träger aufmoduliert und das andere auf einen sinusförmigen Träger.
Beide Modulationssignale werden addiert und bilden dann die QuadraturAmplitudenmodulation (QAM). Das auf den cosinusförmigen Träger modulierte Signal
nennt man Inphasekomponente, das zum sinusförmigen Träger gehörige die
Quadraturkomponente.
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FSK Simulation
Abbildung 5: QAM, Aufbau der Übertragungsstrecke
Mathematisch lässt sich die QAM einfach wie folgt beschreiben:
Teilsignale:
um1 (t )  I
(Inphasekomponente)
um 2 (t )  Q
(Quadraturkomponente)
Modulation:
QAM  I  cos(2fT t )  Q  sin(2fT t )
(1.7)
I-Demodulation:
uI  QAM  cos(2fT t )  I  cos 2 (2fT t )  Q  sin(2fT t )  cos(2fT t )
(1.8)
uI  QAM  cos(2fT t )  I  cos 2 (2fT t )  Q  sin(2fT t )  cos(2fT t )
(1.9)
1
1 1

uI  I     cos(4fT t )  Q   sin(4fT t )
2
2 2

(1.10)
Signal hinter dem Tiefpass (doppelte Trägerfrequenz wird unterdrückt):
1
uTPI   I ~ I
2
(1.11)
Q-Demodulation:
uQ  QAM  sin(2fT t )  I  cos(2fT t )  sin(2fT t )  Q  sin 2 (2fT t )
Labor Informationsübertragung SS 2016
(1.12)
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FSK Simulation
1
1 1

uQ  I   sin(4fT t )  Q     cos(4fT t )
2
2 2

(1.13)
Signal hinter dem Tiefpass (doppelte Trägerfrequenz wird unterdrückt):
uQPI 
1.4
1
Q ~ Q
2
(1.14)
Simulink
Mit der Kombination MATLAB/Simulink steht Ihnen ein sehr leistungsfähiges Programm
für technische Berechnungen zur Verfügung. In Matlab wird der Quellcode (M-File) direkt
eingegeben, kompiliert und ausgeführt. Im Gegensatz dazu werden in Simulink grafische
Modelle entwickelt, die dann kompiliert und ausgeführt werden können. Beide
Komponenten können sich gegenseitig aufrufen und Funktionsblöcke der jeweils anderen
Komponente bearbeiten.
1.4.1 Erstellen eines Modells mit Simulink
1. Zunächst muss das Programm Matlab gestartet werden.
2. Der Simulink Browser können Sie öffnen, indem Sie im „Command Window“ den
Begriff „simulink“ direkt eingeben.
3. Mit File / New / Modell können Sie ein neues Simulink-Modell erstellen (s.
Abbildung 6).
Abbildung 6: Erstellen eines neuen Simulink-Modells
In diesem neuen Modell können Sie die Simulink – Funktionsblöcke platzieren und somit
ihr gewünschtes Modell aufbauen. Das Modell können Sie jederzeit speichern und bei
Bedarf ein erstelltes Modell laden.
Die Simulink Library beinhaltet diverse so genannte Toolboxes, die nach
unterschiedlichen Funktionalitäten geordnet angezeigt werden. Jede Toolbox enthält eine
Vielzahl an Funktionsblöcken.
Die Funktionsblöcke aus dem Simulink Library Browser können Sie per „Drag and Drop“
in dem zuvor erstellten Modell platzieren und mit der Maus verbinden. Ein neuer
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Verbindungspunk (Abgriff einer Leitung) entsteht beim gedrückt halten der „Strg“ Taste
während Sie zwei Funktionsblöcke verbinden.
Mit der Suchfunktion können bestimmte Blöcke im Simulink Library Browser gesucht
werden.
1.4.2 Starten einer Simulation
Nach der Erstellung eines Modells in Simulink können Sie sein dynamisches Verhalten
simulieren und die Ergebnisse live beobachten. Simulink enthält verschiedene
Funktionen und Werkzeuge, die eine angemessene Geschwindigkeit und Genauigkeit
Ihrer Simulation sicherstellen, wie z.B. Löser mit fester und variabler Schrittweite sowie
einen grafischen Debugger.
Nachdem Sie die Simulationsoptionen für Ihr Modell festgelegt haben, können Sie eine
Simulation entweder interaktiv mit der Simulink-GUI oder im Batch-Modus über die
MATLAB-Kommandozeile ausführen. Mit Hilfe von MATLAB-Befehlen lassen sich zudem
Modelldaten und -parameter laden und verarbeiten oder auch Ergebnisse anzeigen
1.4.3 Anzeige von Simulationsergebnissen während und nach einer
Simulation
Bestimmte Simulink-Blöcke erzeugen interaktive Visualisierungswerkzeuge während der
Simulation, mit deren Hilfe Signalverläufe verfolgt werden können. Für das Labor sind
von Interesse:




Scope: Z.B. aus Simulink/Commonly Used Blocks. Stellt den Amplitudenverlauf
eines Signals als Zeitfunktion dar.
Error Rate Calculation: (Communications System Toolbos/Comm Sinks): Zum
Auswerten der Bitfehlerraten.
Short-Time Spectrum: (DSP System Toolbox/Sinks/Spectrum Scope): Zum
Auswerten der Spektren.
Display: (Z.B. aus Simulink/Sinks). Zeigt den Wert des Eingangs an. Wird direkt
hinter dem „Error Rate Calculation“ Block geschaltet und zeigt nach der Simulation
automatisch BER Rate, Bit Errors und Anzahl der Bits an.
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2
Versuchsvorbereitung
Entwerfen Sie mit Simulink ein Modell für die Quadratur-Amplitudenmodulation und
eins für die QAM-Demodulation nach Abbildung 5.
Die Modelle sollten folgende Blöcke beinhalten:
 Zwei Eingangssignale (z.B. Sinus)
 Produkt-Block
 Additionsblock
 Funktionsblöcke für die Sinus und Cosinus Funktionen
 Sowie Scopes für die Darstellung der Bilder
Im Folgenden eine Beschreibung einiger dafür benötigten Funktionsblöcke:
Clock
Generiert und zeigt die
Simulationszeit t an.
Gain
Multipliziert
den Eingang mit einer
Konstante.
Hier soll Gain auf 2 ∙ 𝜋 ∙
𝑓0 eingestellt werden.
Mit
𝑓0
wird
die
Modulationsfrequenz
gemeint.
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Fcn
Wendet eine
mathematische
Funktion auf den
Eingang an. Mit dem
Block werden cos(u)
und –sin(u) realisiert.
Product
Multipliziert
Eingänge
die
Add
Addiert die Eingänge
Für die Demodulation wird zusätzlich folgender Funktionsblock verwendet:
Digital Filter Design (Tiefpassfilter)
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FSK Simulation
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3
Versuchsdurchführung
3.1
2-FSK Basisbandübertragung
3.1.1 Variablendeklaration und Modellaufbau
Zu Beginn des Laborversuches starten Sie das Programm Matlab R2012b und deklarieren
Sie im Command Window folgende globale Variablen
global M datenrate
M=2
datenrate = 1000
M beschreibt die Wertigkeit (Anzahl der Symbole); M = 2 - Binärübertragung
Öffnen Sie Simulink und erstellen Sie ein neues Modell. Entwerfen Sie ein geeignetes
Modell für die Simulation der 2-FSK Basisband Signalübertragung. Dafür benötigen Sie
folgende Funktionsblöcke:
Random Integer Generator
Generiert Zufallszahlen im
Bereich [0, M-1]
Nutzsignalgenerator.
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M-FSK Modulator
Baseband
Basisbandmodulation des
Eingangssignals mit Mfachen FSK Verfahren.
AWGN Channel
Modell eines
Übertragungskanals, bei
dem sich das Rauschsignal
(weißes gaußsches
Rauschen) additiv dem
Nutzsignal überlagert.
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M-FSK-Demodulator
Baseband
Demoduliert das
Eingangssignal, welches mit
M-fachen FSK-Verfahren
moduliert wurde.
Unit Delay
Signalverzögerung.
Kompensiert
Signallaufzeiten im Modell
und somit die zeitliche
Verzögerung des
Empfängersignals
gegenüber dem
Sendersignal.
Error Rate Calculation
Berechnet die Fehlerrate.
Vergleicht die
Eingangssignale Tx (Sender)
und Rx (Empfänger).
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FSK Simulation
Display
Zeigt den Wert des Eingangs
an. Wird direkt hinter dem
„Error Rate Calculation“
Block geschaltet und zeigt
nach der Simulation
automatisch BER Rate, Bit
Errors und Anzahl der Bits
an.
Scope
Zeitliche Darstellung der
Eingangssignale, bezogen auf
die Simulationszeit.
Relational Operator
Vergleichsoperator. Liefert
den Wert „0“, wenn beide
Eingangssignale gleich sind
und
„1“,
wenn
sie
unterschiedlich sind.
Der Modellaufbau und die Durchführung der Messungen werden mit dem Laborbetreuer
besprochen.
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3.1.2 Zeitliche Darstellung der Sender- und Empfängersignale
Stellen Sie die zeitlichen Verläufe des Sender- und Empfängersignals am Scope dar.
Beobachten Sie dabei die eventuellen Bitfehler und stellen Sie sie in geeigneter Form im
gleichen Diagramm dar (Relational Operator, Add Block).
Stellen Sie die Simulationszeit auf 0,2 s ein.
3.1.3 Messung der Bitfehlerrate
Das Modell der 2-FSK Basisbandübertragung eignet sich am besten für die exakte
Messung der Bitfehlerrate, da die Messergebnisse nicht durch die zusätzlichen Einflüsse
der Trägerunterdrückung verfälscht werden.
1. Verändern Sie die Simulationszeit im Modell auf 1s.
2. Messen Sie die Bitfehlerrate (BER) für folgende Störabstände:
Tabelle 3.1: Störabstände für die Messung der Bitfehlerrate
Eb/N0 0 dB
1 dB
2 dB
3 dB
4 dB
5 dB
6 dB
7 dB
8 dB
3. Stellen Sie die Messwerte (BER über Störabstand) in einem Diagramm dar.
Diskutieren Sie die Ergebnisse.
3.2
FSK Trägermodulation
Das in 3.1.1 entworfene Modell soll auf die Trägermodulation ergänzt werden. Als
Modulationsart wird die Quadratur Amplitudenmodulation verwendet.
3.2.1 Erweiterung des Modells
3.2.1.1 Trägermodulation
Das Basisbandsignal wird vor der Übertragung auf einen Träger in QAM Verfahren
aufmoduliert. Dafür werden folgende Simulink Funktionsblöcke benötigt:
QAM Träger: Verwenden Sie das Modell der QAM-Modulation aus der
Vorbereitungsaufgabe. Für eine bessere Übersicht fassen Sie die Trägermodulation in ein
Subsystem zusammen. Markieren Sie dafür die eingefügten Funktionsblöcke. Mit dem
Klick auf die rechte Maustaste öffnet sich ein Menü, in dem Sie „Create Subsystem from
Selection“ wählen können. Beschriften Sie die Ein- und Ausgänge.
FSK Signaltrennung: Die QAM Modulation wird direkt nach der FSK-Modulation
geschaltet. Da die FSK Modulation komplexe Signale liefert, muss das Ausgangssignal der
FSK in Real- und Imaginärteil zerlegt werden bevor es moduliert wird.
Ergänzen Sie also Ihr Modell der QAM-Modulation aus der Vorbereitungsaufgabe mit dem
Complex to Real Imag Funktionsblock aus Simulink/Math Operators.
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FSK Simulation
Complex to Real-Imag
Teilt ein komplexes
Signal in Realteil
(Inphasekomponente)
und Imaginärteil
(Quadraturkomponente)
auf.
3.2.1.2 Trägerdemodulation
Das übertragene Signal wird mit Hilfe des QAM Demodulators zurückgewonnen.
1. Verwenden Sie das Modell der QAM-Demodulation aus der Vorbereitungsaufgabe.
Für eine bessere Übersicht fassen Sie die Trägerdemodulation in ein Subsystem
zusammen. Und beschriften Sie die Ein- und Ausgänge.
2. Da am Ausgang des QAM-Demodulators die halbe Amplitude zu erwarten ist, kann
dies im Fcn Block des QAM-Demodulators mit dem Faktor 2 korrigiert werden.
3. Stellen Sie beim Funktionsblock Product die Sample time auf dt ein.
4. Die QAM-Demodulation soll folgende Ausgänge aufweisen:
a. Signal 1 direkt am Ausgang des ersten TP-Systems. (I-Komponente)
b. Signal 2 direkt am Ausgang des zweiten TP-Systems. (Q-Komponente)
c. Eingangssignal für die FSK-Demodulation. Die FSK Demodulation erwartet am
Eingang ein komplexes Signal. Fassen sie daher beide Ausgänge der beiden TPFilter zu einem komplexen Signal zusammen (Realteil aus TP1 und Imaginärteil
aus TP 2). Nennen Sie das Ausgangsignal FSK. Benötigt wird folgender
Funktionsblock:
Real-Imag to Complex
Fasst Real- und
Imaginärteil zum
komplexen Signal
zusammen.
5. Fassen Sie den QAM Demodulator für eine bessere Übersicht in ein Subsystem
zusammen.
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FSK Simulation
3.2.2 Spektral- und Zeitmessungen des FSK- Trägermodulierten Signals
Deklarieren Sie die neuen globalen Variablen:
global f0 dt
f0 = 20000
dt = 1e-6
f0:
dt:
Trägerfrequenz
Abtastinterval
3.2.2.1 Spektralmessung
Für die Messung des Spektrums am Ausgang des AWGN-Kanals werden folgende Blöcke
benötigt:
Rate Transition
(Unmittelbar nach dem AWGNKanal) Passt die
Übertragungsrate des
Funktionsblocks am Eingang
mit der Übertragungsrate des
Ausgangs an.
Spectrum Scope
Scope Properties
Stellt die spektrale
Leistungsdichte des Signals dar.
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Display Properties
Axis Properties
Line Properties
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a. Messen Sie das Spektrum des Übertragungssignals vor dem QAM Demodulator für
verschiedene Störabstände Eb/N0, dB (AWGN Channel):
80 dB
40 dB
10 dB
Simulationszeit = 0,2 s
Diskutieren Sie die Ergebnisse. Bestimmen Sie grob anhand des Spektrogramms und
des Bitfehlerverlaufs den minimalen Störabstand in dB.
b. Verändern Sie die Anzahl der Symbole auf M = 4 und messen Sie das Spektrum des
Übertragungssignals für 80 dB Störabstand. Diskutieren Sie die Ergebnisse.
3.2.2.2 Zeitmessung
Es sollen folgende Verläufe in einem Diagramm dargestellt werden


Die gesendeten Daten des HF Signals am Eingang des QAM Demodulators (ohne
Verzögerung).
Die Inphase- und Quadraturkomponenten des empfangenen Signals (aus dem
Ausgang des QAM-Demodulators). Verwenden Sie für die I- und Q-Komponente
den OUT Funktionsblock, um sie mit dem Scope zu verbinden. Dazu verbinden
Sie im Subsystem die darzustellende Größe mit dem Block und beschriften Sie
ihn. Kehren Sie zum Hauptmodell zurück. Nun erscheinen die hinzugefügten
Ausgänge des Subsystems, die Sie mit Scope verbinden können. Beschriften Sie
noch zusätzlich die zum Scope führenden Verbindungen, so erscheinen die
Beschriftungen als Legenden für einzelne Messungen im Scope automatisch.
OUT
Verbindet eine Größe
Subsystems mit einem
außerhalb des Systems.
des
Ziel
Scope
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a. Nehmen Sie die oben genannten Zeitverläufe für verschiedene Störabstände Eb/N0,
dB (AWGN Channel) auf. Anzahl der Symbole M = 2.
80 dB
40 dB
10 dB
Simulationszeit = 0,1 s
b. Achten Sie auf die sinnvolle Darstellung der Kurvenverläufe (rechte Maustaste auf
den Kurvenverlauf Axes properties). Darstellung bis ca. 20 ms (Zoom).
Diskutieren Sie die Ergebnisse.
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FSK Simulation
4
Literaturverzeichnis:
[1]
Prof. Dr. W.-P. Buchwald: Vorlesungsskript Modulationsverfahren
[2]
Rudolf Mäusl: Digitale Modulationsverfahren, 2. Auflage, Heidelberg: Hüthig,
1988
[3]
Tutorial zum Labor für digitale Signalverarbeitung, FH Ostfalia
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FSK Simulation
5
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: ASK, Zeitsignale und Spektren ........................................................................................ 2
Abbildung 2: FSK, Zeitsignale und Spektren ......................................................................................... 3
Abbildung 3: Qualitative spektrale Leistungsdichte einer 2-FSK mit zufälliger
Rechteckfolge .......................................................................................................................................... 3
Abbildung 4: Vergleich der Bitfehlerrate (Gray-Codierung) .......................................................... 5
Abbildung 5: QAM, Aufbau der Übertragungsstrecke ....................................................................... 6
Abbildung 6: Erstellen eines neuen Simulink-Modells ..................................................................... 7
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