E304 Transformator

Gemeinsames
Grundpraktikum
Transformator
Ziel:
Versuch-Nr.:
E304
In diesem Versuch werden die grundsätzlichen Funktionsweisen von einem Einphasen- und
einem Dreiphasen-Transformator untersucht.
Bemerkung:
Für die Versuchsdurchführung ist Millimeterpapier mitzubringen.
Für diesen Versuch ist die Arbeitsgruppe
Leistungselektronik
Prof. Dr.-Ing. Marco Liserre
verantwortlich. Sollten Sie Erweiterungs- oder Verbesserungsvorschläge für diesen Versuch haben,
so melden Sie sich bitte bei uns.
Einige Versuchsteile sollen vor der Versuchsdurchführung d.h. während
der Versuchsvorbereitung durchgeführt werden. Solche Versuchsteile sind
durch eine Markierung, wie sie rechts dargestellt ist, gekennzeichnet.
Hinweis:
Vorbereitungsaufgabe
Zu diesem Versuch ist ein Abschluss-Protokoll zu erstellen.
Stand: 23. Oktober 2014
Inhaltsverzeichnis
1
2
3
Grundlagen
3
1.1
Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.2
Funktion des Transformators
3
1.3
Denitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.4
Der ideale Transformator
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.5
Der reale Transformator
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1.6
Ersatzschaltbild des Transformators
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
1.7
Besondere Schaltungen des Transformators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.7.1
Leerlaufversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.7.2
Kurzschlussversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.7.3
Parallelschaltung von Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.8
Spartransformatoren
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
1.9
Mehrphasentransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
1.9.1
Schaltung der Wicklungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
1.9.2
Unsymmetrische Belastungen
15
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Versuchsdurchführung
16
2.1
Verwendete Geräte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.2
Versuchsablauf
16
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Abschluss-Protokoll
25
Literaturverzeichnis
26
2
1 Grundlagen
1.1 Einleitung
Transformatoren nden in der Elektrotechnik einen weiten Einsatzbereich. In der Energietechnik heiÿen sie Umspanner und werden z. B. in den Versorgungsnetzen zur Anpassung der
Übertragungs- an die jeweilige Verbraucher- oder Erzeugerspannung eingesetzt. Auÿerdem transformieren sie als Wandler in der Starkstromtechnik Ströme oder Spannungen. Als Übertrager
passen sie in der Nachrichtentechnik Verbraucher optimal an eine Quelle an. Im Bereich der
Hochfrequenztechnik dienen sie unter anderem zur Realisierung von selektiven Filtern. Die vielen unterschiedlichen Anwendungsbereiche weisen auf die Bedeutung des Transformators in der
Elektrotechnik hin. Der prinzipielle Aufbau und die physikalische Wirkungsweise unterscheiden
sich in all den oben genannten Einsatzbereichen allerdings nicht, lediglich die Bauform und Ausführungsart sind von der jeweiligen Anwendung abhängig. In diesem Praktikumsversuch soll mit
einem Einphasen- und einem Dreiphasentransformator experimentiert werden. Im Mittelpunkt
stehen dabei die Bestimmung ihrer Kennwerte und die Ermittlung der Parameter ihrer Ersatzschaltbilder.
1.2 Funktion des Transformators
Der Transformator überträgt elektrische Energie über ein elektromagnetisches Wechselfeld von
einem System gegebener Spannung in ein System mit gewünschter Spannung. Der Einphasentransformator koppelt zwei Spannungsebenen eines Einphasensystems. Im Prinzip besteht er aus
einem magnetischen Kreis und zwei Wicklungen, der Primär- und der Sekundärwicklung (siehe
Abb. 1.1 ). Die Bezeichnungen Primär- und Sekundärwicklung geben die Richtung des Leistungsusses im Betrieb des Transformators an. Unterscheidet man entsprechend der Spannungen, so
spricht man von der Oberspannungs-(OS) und der Unterspannungswicklung (US). Bei Leerlauf
der Sekundärklemmen wirkt ein Transformator wie eine Spule mit Eisenkern. Wird die Ausgangswicklung mit einer Impedanz belastet, so ieÿt ein Sekundärstrom. Er erzeugt eine Durchutung
des magnetischen Kreises. Der Fluss durch den magnetischen Kreis ist aber eindeutig durch die
vorgegebene Klemmenspannung der Primärwicklung gegeben, so dass der durch den Sekundärstrom zusätzlich erzeugte Fluss kompensiert werden muss. Die Kompensation erfolgt durch einen
zusätzlichen primärseitigen Strom, der sich dem primären Leerlaufstrom überlagert.
Für eine eindeutige Interpretation sollen den Spannungen, den Strömen und den magnetischen
Flüssen Zählpfeile zugeordnet werden. Entsprechend einer an der Wicklung 1 anliegenden Klemmenspannung ist der Strom durch die Wicklung 1 positiv zu zählen. Ein positiver Strom durch
3
E304: Transformator
Abbildung 1.1:
Festlegung der Zählrichtungen
Wicklung 2 soll in gleicher Weise magnetisieren, so dass die positive Zählrichtung für den Strom
und somit auch die Klemmenspannung der Wicklung 2 festgelegt sind. Neben den Zählpfeilen für
die Ströme ist der Wicklungssinn der beiden Wicklungen von Bedeutung. Er wird im Schaltbild
durch einen Punkt gekennzeichnet.
1.3 Denitionen
Die wichtigsten Begrie zur Beschreibung der Eigenschaften eines Transformators seien hier
vorweg erläutert. Es wird zwischen Bemessungswerten und Nennbetrieb unterschieden.
Begri
Parameter
Denition
Bemessungswerte
Werte, für die der Transformator ausgelegt ist
Nennbetrieb
Betrieb
mit
Nennfrequenz
U1N ,
Nennsekundärstrom I2N
Nennprimärspannung
fN ,
und der Betriebsart laut Leistungsschild
Bemessungsprimärspannung
U1B
Spannung, für die der Transformator ausgelegt ist
Bemessungssekundärspannung
U2B
Leerlaufspannung an der Sekundärwicklung
bei primärer Speisung mit
U1B
I2B · (U2B /U1B ) = I2B /ü
Bemessungsprimärstrom
I1B
I1B
Bemessungssekundärstrom
I2B
Volllaststrom, für den die Sekundärwicklung
=
ausgelegt ist
Bemessungsleistung
P2B
Leistung, für die der Transformator ausgelegt
ist
Nennprimärspannung
U1N
Spannung, die im Normalbetrieb vorliegt
4
E304: Transformator
Begri
Parameter
Denition
Bemessungsfrequenz
fB
Frequenz, für die der Transformator gebaut
ist
U2N
Nennsekundärspannung
Leerlaufspannung an der Sekundärwicklung
bei
primärer
Speisung
mit
Nennspannung
U1N
Übersetzung
ü
ü
= U1N /U2N das Verhältnis der Nennprimär-
spannung zur Nennsekundärspannung
I2N
Nennsekundärstrom
Vollaststrom auf der Sekundärseite im Nennbetrieb
Nennprimärstrom
I1N
Nennleistung
P2N
I1N = I2N · (U2N /U1N ) = I2N /ü
P2N = U2N · I2N · cos ϕ2N
die bei Nennbetrieb
abgegebene Wirkleistung
Nennfrequenz
cos ϕ2N
Leistungsfaktor
fN
Frequenz im Nennbetrieb
1.4 Der ideale Transformator
Um den Transformator bzgl. seines Strom- und Spannungsverhaltens zu beschreiben, ist es zunächst am einfachsten, sein Verhalten stark zu idealisieren. Das Modell des idealen Transformators beinhaltet folgende Annahmen:
a) Die Trafowicklungen weisen keine ohmschen Verluste auf, d.h., die elektrische Leitfähigkeit
des Wicklungsmaterials ist gleich unendlich (R1
= 0).
b) Die Induktion ist auÿerhalb des magnetischen Kreises gleich Null (µLuft
Streuuss auftritt. Beide Wicklungen werden also vom gleichen Fluss
c) Die Permeabilität des magnetischen Kreises ist unendlich groÿ (µFe
= 0),
Φh
so dass kein
durchsetzt.
= ∞).
Daher gilt für
jeden Integrationsweg der innerhalb des magnetischen Kreises verläuft
I
~ Fe · d~s = 0 .
H
(1.1)
Da die Streuung vernachlässigt wird, lautet das Durchutungsgesetz:
I 1 w1 + I 2 w2 = 0 .
Hierbei geben die Parameter
w1
und
w2
(1.2)
geben die Anzahl der Wicklungen auf der Primär- und
Sekundärseite an.
5
E304: Transformator
Aus dem Durchutungsgesetz und dem Induktionsgesetz ergeben sich folgende Beziehungen für
den idealen Transformator:
Spannungstransformation:
U1
w1
=
,
U2
w2
ϕU1 = ϕU2 +π
(1.3)
w2
I1
=
,
I2
w1
ϕi1 = ϕi2 + π
(1.4)
1.5 Der reale Transformator
Die realen Eigenschaften der Werkstoe des Transformators verursachen Abweichungen von dem
Betriebsverhalten eines idealen Transformators. Die Verluste des Leistungsusses von Primärzur Sekundärwicklung werden durch eine vorhandene Hysterese (Ummagnetisierungsverluste),
durch die Wirbelströme im magnetischen Kern und durch die endlichen Wicklungswiderstände
bewirkt. Um eine geschlossene analytische Betrachtung des Transformators zu erhalten, müssen
allerdings einige Näherungen vorgenommen werden. Hierzu werden eine endliche und konstante
Permeabilität und eine sehr geringe elektrische Leitfähigkeit des magnetischen Werkstos angenommen. Der Transformator dieses Modells besitzt daher keine Ummagnetisierungsverluste
und kann durch eine lineare Theorie beschrieben werden. Der in der einen Wicklung erzeugte
magnetische Fluss wird nicht vollständig durch die zweite Wicklung geführt, sondern unterteilt
sich in einen Hauptuss, der beide Wicklungen durchsetzt, einen Streuuss, der nur mit der
Primärwicklung verkettet ist, und einen Streuuss, der nur mit der Sekundärwicklung verkettet
ist (Abb. 1.2).
Abbildung 1.2:
Schema eines Transformators
• Φ1σ
: Streuuss der Wicklung 1 (nur mit Wicklung 1 verkettet)
• Φ2σ
: Streuuss der Wicklung 2 (nur mit Wicklung 2 verkettet)
• Φh
: Hauptuss (mit beiden Wicklungen verkettet)
Die erste Wicklung wird daher von dem Gesamtuss
Wicklung umfasst den Gesamtuss
Φ2 = Φh + Φ2σ .
die Flussverkettungen der beiden Spulen:
6
Φ1 = Φh + Φ1σ
durchsetzt, die zweite
Aus den magnetischen Flüssen erhält man
E304: Transformator
Ψ1 = w1 Φ1 = w1 Φh + w1 Φ1σ = Ψ1h + Ψ1σ
(1.5)
Ψ2 = w2 Φ2 = w2 Φh + w2 Φ2σ = Ψ2h + Ψ2σ
(1.6)
1.6 Ersatzschaltbild des Transformators
Der reale Transformator aus Abb. 1.2 kann also durch folgendes Ersatzschaltbild aus Abb. 1.3
beschrieben werden. Die Punkte an den Induktivitäten gibt den Wicklungssinn der Wicklung
an. Sind beide Punkte oben angeordnet, dann haben Primär- und Sekundärwicklung denselben
Wicklungssinn bzgl. der Richtung des magnetischen Flusses.
Abbildung 1.3:
Ersatzschaltbild
Wegen der vorausgesetzten linearen magnetischen Verhältnisse bestehen lineare Beziehungen
zwischen den Flussverkettungen und den Strömen. Mit der Gegeninduktivität
Wicklungen 1 und 2 und ihren Selbstinduktivitäten
L1
und
L2
M
zwischen den
ergibt sich:
Ψ1 = L1 i1 + M i2
,
(1.7)
Ψ2 = L2 i2 + M i1
.
(1.8)
Aus den Gleichungen für die Spannungen lässt sich ein weiteres Ersatzschaltbild des Transformators ableiten, in dem die ohmschen Widerstände der Wicklungen und die Streuinduktivitäten
neben der Hauptinduktivität berücksichtigt sind.
Aus der Anwendung des Induktionsgesetzes ergeben sich die Maschengleichungen:
u1 = R1 i1 +
dΨ1
di1
di2
= R1 i1 + L1
+M
dt
dt
dt
7
(1.9)
E304: Transformator
u2 = R2 i2 +
dΨ2
di2
di1
= R2 i2 + L2
+M
dt
dt
dt
(1.10)
Diese Form der Spannungsgleichungen weist zwei Nachteile auf. Als Erstes ergeben sich bei dem
vollständigen Zeigerbild aller Ströme und Spannungen Darstellungsschwierigkeiten, da sich diese
Gröÿen in ihren Beträgen stark unterscheiden können. Als weiterer Nachteil erweist sich, dass
in den Spannungsgleichungen keine Gröÿen enthalten sind, die die realen Eigenschaften eines
Transformators wie z. B. die Streuinduktivitäten, die Eisenverluste und den Magnetisierungsstrom beschreiben. Mit der Einführung dieser Netzwerkgröÿen ist es sogar möglich, ein Ersatzschaltbild aufzustellen, das neben Widerständen und Induktivitäten einen idealen Transformator
enthält. Dieses Ersatzschaltbild wird oft in der Nachrichtentechnik verwendet. Für eine bessere
Darstellungsform werden daher die Gröÿen der Sekundärseite auf die Primärseite transformiert.
Die transformierten Gröÿen sind im Folgenden mit einem Strich gekennzeichnet.
w1
· u2 = ü · u2
w2
(1.11)
i02 =
i2
w2
· i2 =
w1
ü
(1.12)
L02 =
w1
w2
2
R20 =
w1
w2
2
u02 =
Der Summenstrom
iµ
· L2 = ü2 · L2
(1.13)
· R2 = ü2 · R2
(1.14)
wird als der Magnetisierungsstrom bezeichnet.
iµ = i1 + i02
Mit den Denitionen
L1σ = L1 − ü · M, L1h = ü · M
und
(1.15)
L02σ = ü2 · L2σ = ü2 · L2 − ü · M ,
lauten
die Spannungsgleichungen folgendermaÿen:
u1 = R1 i1 + L1σ
diµ
di1
+ L1h
dt
dt
(1.16)
u02 = R20 i02 + L02σ
diµ
di02
+ L1h
dt
dt
(1.17)
Aus den Gleichungen (1.15), (1.16) und (1.17) folgt das in Abb. 1.4 gezeigte Ersatzschaltbild mit
den auf die Primärseite bezogenen (transformierten) Gröÿen.
Bei rein sinusförmigen Vorgängen können die zeitvariablen Gröÿen durch komplexe Zeiger ersetzt
werden:
8
E304: Transformator
Abbildung 1.4:
Ersatzschaltbild mit transformierten Gröÿen.
U 1 = R1 I 1 + jωL1σ I 1 + jωL1h I µ
(1.18)
U 02 = R20 I 02 + jωL02σ I 02 + jωL1h I µ
(1.19)
In der Praxis sind einem Transformator aber immer eine endliche Permeabilität und ein nichtlinearer Zusammenhang zwischen der Induktion und der magnetischen Feldstärke in Form einer
Hystereseschleife zuzuordnen. Bei einer starren primären Spannung erhält man unter der Vernachlässigung der Spannungsabfälle über
R1
und
L1σ
mit Hilfe des Induktionsgesetzes einen
sinusförmigen Verlauf für den magnetischen Fluss. Zur Erzeugung eines sinusförmigen Flusses
Φ = f (θ) eine nichtsinusförmige Magnetisierungsdurchder Eisenverluste kann parallel zur Hauptinduktivität L1h
ist aufgrund der nichtlinearen Beziehung
utung nötig. Zur Berücksichtigung
noch ein Ersatzwiderstand
RFe
eingeführt werden. Ein Ersatzschaltbild, das die Eisenverluste
berücksichtigt, zeigt Abb.1.5.
Abbildung 1.5:
Ersatzschaltbild mit Ersatzwiderstand für die Eisenverluste.
9
E304: Transformator
1.7 Besondere Schaltungen des Transformators
Ein Transformator wird durch seine Kenngröÿen charakterisiert. Die Kenngröÿen können experimentell durch Kurzschluss- und Leerlaufmessungen ermittelt werden.
1.7.1 Leerlaufversuch
Mit dem Leerlaufversuch kann z. B. die Hauptinduktivität ermittelt werden.
Lernziel:
Dafür wird der Transformator auf der Primärseite mit variabler Spannung
Berechnung der Kenngröÿen.
gespeist und die Sekundärseite im Leerlauf geführt. Primärseitig werden der
Leerlaufstrom und die aufgenommene Wirkleistung für den Betriebspunkt
gemessen, bei dem an der Primärwicklung Nennspannung anliegt. Das Ersatzschaltbild vereinfacht sich, da bei Messungen mit sekundärseitigem Leerlauf allgemein
L1h L1σ
und
RFe R1
angenommen werden kann (Abb. 1.6).
Abbildung 1.6:
Bei primärer Nennspannung
Vereinfachtes Ersatzschaltbild für den Leerlauf.
U1N
werden die Leistung
P10
und der Strom
I10
gemessen und es
lassen sich mit
I 10
I
1
1
= 10 = Y 0 =
+
, Y0 = |Y 0 |
U 10
U 1N
RFe jX1h
RFe
und
X1h
(1.20)
bestimmen zu
GFe =
1
P10
P10
= 2 = 2
RFe
U10
U1N
X1h = q
1
Y02
−
(1.21)
(1.22)
G2Fe
1.7.2 Kurzschlussversuch
Mit dem Kurzschlussversuch ist es möglich, die Summe der Längswiderstände und der Streuinduktivitäten zu bestimmen. Hierzu wird der Transformator auf der Primärseite mit variabler
10
E304: Transformator
Spannung
U1
betrieben, während die Sekundärwicklung kurzgeschlossen ist. Die Primärspan-
nung wird so eingestellt, dass primär Nennstrom
formator zerstören. Auÿer der Spannung
Wirkleistung
P1k
U1
I1N
ieÿt. Ein gröÿerer Strom kann den Trans-
sind der Primärstrom
I1k
und die aufgenommene
zu messen. Allgemein ist nur der Betriebspunkt von Interesse, bei dem in der
Primärwicklung Nennstrom ieÿt. Für diesen Versuch vereinfacht sich das Ersatzschaltbild wegen
L1h L02σ
und
RFe R20
zu Abb. 1.7.
Abbildung 1.7:
Vereinfachtes Ersatzschaltbild für den Kurzschluss.
U 1 = U 1k = R1 + R20 + jω · (L1σ + L2σ ) I 1N
(1.23)
Die Kurzschluissimpedanz ist deniert als
Z k = R1 + jωL1σ + R20 + jωL02σ = Rk + jωLk
Aus den Messergebnissen des Kurzschlussversuches ergeben sich
Rk
und
(1.24)
Zk
:
Rk =
P1k
P1k
= 2
2
I1k
I1N
(1.25)
Zk =
U1k
U1k
=
I1k
I1N
(1.26)
Xk =
q
Zk2 − Rk2
(1.27)
Die relativen Gröÿen der Spannungen im Kurzschlussversuch ermöglichen einen Vergleich von
Transformatoren verschiedener Leistungen.
uk =
U 1k
Rk · I1N
Lk · I1N
=
+ jω
= uR + jux
U1N
U1N
U1N
(1.28)
1.7.3 Parallelschaltung von Transformatoren
Für die Erweiterung bestehender Anlagen hat der Parallelbetrieb von Transformatoren eine groÿe
praktische Bedeutung. Liegen zwei Transformatoren mit ihrer Primärseite auf dem gleichen starren Netz der Spannung
U,
dann können sie unter den folgenden Bedingungen parallel betrieben
werden.
11
E304: Transformator
1. Es müssen die beiden parallel zu schaltenden Transformatoren das gleiche Übersetzungsverhältnis haben, um Ausgleichsströme aufgrund von Spannungsdierenzen zu vermeiden.
Ihre Nennleistungen dürfen jedoch voneinander abweichen.
2. Es müssen ihre Kurzschlussspannungen gleich sein, um eine den Nennleistungen entsprechende Lastaufteilung zu erreichen.
1.8 Spartransformatoren
Im Gegensatz zu einem Transformator mit galvanisch getrennten Wicklungen wird bei einem
Spartransformator (siehe Abb. 1.8) nur ein Teil der Leistung induktiv und der andere Teil der
Leistung galvanisch übertragen. Anstelle von zwei getrennten Wicklungen benötigt man nur eine
Wicklungsausführung mit einem Mittelabgri. Somit besteht der Transformator aus zwei in Reihe
geschalteten Wicklungsteilen.
Spartransformator.
Abbildung 1.8:
Da bei dem Spartransformator die Primär- und Sekundärseite galvanisch verbunden sind, kann
bei Störungen, z. B. bei einer Unterbrechung der gemeinsamen Wicklung, die Oberspannung in
das Unterspannungsnetz eindringen. Der Anwendungsbereich ist daher aus Sicherheitsgründen
begrenzt. Spartransformatoren mit veränderbarem Abgri werden Stelltransformatoren genannt.
1.9 Mehrphasentransformatoren
Die Erzeugung und Verteilung elektrischer Energie erfolgt zum überwiegenden Teil über
Mehrphasen-, speziell Dreiphasennetze. Wie jedes Schaltungselement eines Dreiphasensystems
kann der Dreiphasentransformator aus Schaltungselementen des Einphasensystems aufgebaut
werden. Eine solche Anordnung wird Transformatorenbank genannt. Die drei Einphasentransformatoren lassen sich zu einer Einheit vereinigen. Verlaufen die magnetischen Flüsse bei diesem Aufbau in getrennten magnetischen Kreisen, so dass es zu keiner magnetischen Kopplung
kommt, so spricht man von einem Transformator mit freiem magnetischen Rückschluss. Die
12
E304: Transformator
Summe der magnetischen Flüsse eines Transformators solcher Bauart ist im symmetrischen
Betrieb gleich Null. Die Hauptbauformen des Dreiphasentransformators sind der DreiphasenKerntransformator, der Dreiphasen-Manteltransformator und der Fünfschenkeltransformator,
von denen die beiden letzten Bauformen einen freien magnetischen Rückschluss aufweisen (siehe
Abb. 1.9).
Abbildung 1.9:
a) Dreiphasen-Kerntransformator, b) Dreiphasen-Manteltransformator
und c) Fünfschenkeltransformator.
Arbeitet der Dreiphasen-Kerntransformator in einem symmetrischen Dreiphasensystem und wird
symmetrisch belastet, so bilden die Flüsse der wicklungstragenden Schenkel ein symmetrisches
Dreiphasensystem. Die Summe der drei Flüsse verschwindet somit.
1.9.1 Schaltung der Wicklungen
Das Zusammenschalten der Wicklungen kann als Stern, im Dreieck oder im Zick-Zack erfolgen. Bei der Zick-Zack-Schaltung ist jede Wicklung unterteilt und die Hälften der Wicklungen
liegen auf unterschiedlichen Schenkeln. Daraus ergibt sich der Vorteil, dass sich bei unsymmetrischen Belastungen die Belastung auf zwei Schenkel verteilt. Die Spannungen zwischen einem
Auÿenleiter und dem Sternpunkt heiÿen Sternspannungen. Die Spannungen, die zwischen zwei
Auÿenleitern eines Dreiphasensystems bestehen, werden Auÿenleiterspannungen genannt. Die
Wicklungsstränge können primär und sekundär gleichartig oder unterschiedlich verschaltet sein.
Die Übersicht in Abb. 1.10 zeigt eine Übersicht der verschiedenen Kombinationen. Die Kennbuchstaben Y, D und Z bezeichnen Stern-, Dreieck- und Zick-Zack-Schaltung auf der Primärseite
und y, d und z die entsprechenden Verschaltungen auf der Sekundärseite. Der herausgeführte
Sternpunkt wird in diesem Versuch aus Übersichtsgründen mit Mp bzw. mp bezeichnet. Diese
Bezeichnung ist die veraltete Schreibweise, nach aktueller DIN-Norm wird N bzw. n verwendet.
Die Schaltgruppen werden auÿerdem durch eine Kennzahl klassiziert, die angibt, um welches
Vielfache von
30◦
die Unterspannung der Oberspannung gleicher Klemmenbezeichnung in der
Phase nacheilt.
13
E304: Transformator
Abbildung 1.10:
Übersicht der Schaltungen.
14
E304: Transformator
1.9.2 Unsymmetrische Belastungen
Ist der Dreiphasentransformator primärseitig an ein starres symmetrisches Netz angeschlossen,
so können durch einphasige Verbraucher auf der Sekundärseite unsymmetrische Belastungen
auftreten. Als Beispiel sei eine Bank aus drei Einphasen-Kerntransformatoren primär- und sekundärseitig als Stern verschaltet und nur ein Auÿenleiter belastet. Diese Anordnung stellt drei
magnetische Kreise mit freiem Rückschluss dar.
Flieÿt durch den Zweipol, der den Strang u-x belastet, ein Strom, müssen auch auf der Primärseite in den Strängen Ströme ieÿen. Der Strom im Strang U-X kann aber nur über die Stränge
V-Y und W-Z abieÿen und wirkt hier wie ein Magnetisierungsstrom. Bei einem symmetrischen
Aufbau der Transformatorbank und bei einem nahezu linearen Verhalten des belasteten Einphasentransformators sind die Ströme durch die Stränge V-Y und W-Z gleich groÿ und verursachen
daher den gleichen Spannungsabfall über den beiden Wicklungen. Die magnetischen Flüsse in
den beiden Eisenkernen, deren Sekundärwicklungen nicht belastet sind, hängen also von der Belastung durch Z ab. Die Wicklungen wirken wie zwei Drosseln in der Schaltung aus Abb. 1.11
und erzeugen Änderungen der primären Strangspannungen. Zwischen dem isolierten Sternpunkt
und dem gedachten Neutralleiter liegt eine Spannung
∆U
an. Bei einem magnetischen Kreis ohne
freien Rückschluss (z. B. bei einem Dreiphasen-Kerntransformator) schlieÿen sich die Flüsse im
Falle unsymmetrischer Belastung zum Teil auÿerhalb des magnetischen Kreises. Die Summe der
Flüsse der einzelnen Schenkel ist in diesem Fall ungleich Null. Die Dierenzspannung nimmt in
diesem Fall sehr viel kleinere Werte an. Die Störung der Symmetrie der primären Strangspannungen ist im Gegensatz zu einem Kreis mit freiem magnetischen Rückschluss klein. Der Fluss kann
sich aber auch teilweise über ferromagnetische Konstruktionsteile (z. B. Kesselwand) schlieÿen
und in ihnen Verluste hervorrufen. Mit Transformatoren in der Yy-Schaltung und ohne freien magnetischen Rückschluss sollte deshalb nur 10% ihrer Nennleistung einsträngig übertragen
werden.
Abbildung 1.11:
Unsymmetrische Belastung einer Transformatorbank.
15
2 Versuchsdurchführung
Hinweis: Nur bei ausgeschaltetem Netz darf eine Schaltung auf- bzw. umgebaut werden. Bevor die Spannung eingeschaltet wird, muss die Schaltung von einer Betreuerin
oder einem Betreuer abgenommen werden. Für die Auswertung im Versuch ist Millimeterpapier zu benutzen.
2.1 Verwendete Geräte
3 Transformatoren
2 Leistungsmessgeräte
1 Schiebewiderstand
3 Multimeter
2.2 Versuchsablauf
: Für die Versuchsteile b, c und d sollen im Abschlussprotokoll Zeigerdiagramme erstellt werden (siehe Kapitel 3).
Hinweis
a) Bestimmen Sie die Wicklungswiderstände der Primär- und auch der Sekundärwicklung des
Transformators mit einem Multimeter.
Ergebnisse und Antworten
b) Der Einphasentransformator wird sekundärseitig im Leerlauf betrieben (siehe Abb. 2.1 und
Abb. 2.2).
Der Strom
I10 ,
im Bereich von
die Spannung U20 und
0, 3 · U1N ≤ U10 ≤ U1N
die Leistung
P10
sind in Abhängigkeit von
U10
zu messen. Benutzen Sie das Leistungsmessgerät
Wattavi k von ELIMA! Wählen Sie die Messpunkte hierbei in einem Abstand von
10 V.
Tragen Sie Ihre Messergebnisse in Tabelle 2.1 ein. Die gemessenen Gröÿen sind auÿerdem
in Abb. 2.3 als Funktion von
U10
grasch darzustellen.
16
E304: Transformator
Abbildung 2.1:
Schaltung zur Leerlaufmessung.
Abbildung 2.2:
Schaltung zur Leerlaufmessung.
17
E304: Transformator
U10
in V
I10
in mA
Tabelle 2.1:
U20
in V
P10
L1h
RFe
in kΩ
L1h
in mH
Messergebnisse der Leerlaufmessung
Geben Sie die Formeln für den Ersatzwiderstand
tivität
in W
RFe
und die Hauptinduk-
im Leerlaufversuch an. Platzhalter fuer Vorbereitungsaufgabe
Platzhalter fuer Vorbereitungsaufgabe Platzhalter fuer Vorbereitungsauf-
Hinweis:
Vorbereitungsaufgabe
gabe Platzhalter fuer Vorbereitungsaufgabe
Ergebnisse und Antworten
Bestimmen Sie die Werte des Ersatzwiderstandes
Bereich von
0, 3 · U1N ≤ U10 ≤ U1N .
RFe
und der Induktivität
L1h
für den
Tragen Sie Ihre Ergebnisse in Tabelle 2.1 ein und
stellen Sie Ihre Ergebnisse in Abb. 2.4 grasch dar.
18
E304: Transformator
Abbildung 2.3:
I10 , U20
Abbildung 2.4:
RFe
und P10 als Funktion von U10 im Leerlauall.
und L1h als Funktion von U10 im Leerlauall.
19
E304: Transformator
c) Der
Einphasentransformator
Abb. 2.6). Der Strom
I1k
ist
sekundärseitig
und die Leistung
P1k
kurzzuschlieÿen
(siehe
Abb.
2.5
und
sind in Abhängigkeit von der primären
Kurzschlussspannung zu messen. Benutzen Sie das Leistungsmessgerät "HEWa" von GANZ
im Messbereich
2, 5 A/12 V! Stellen Sie den Spartransformator für die Kurzschlussmessung
20 V beträgt. Mit dem Schiebewiderstand R1
so ein, dass seine Ausgangsspannung 15 -
kann eine Feineinstellung des Stromes durchgeführt werden. Es ist darauf zu achten, dass
der Kurzschlussstrom
I1k
den primären Nennstrom nicht übersteigt. Bei der Leistungs-
messung darf der Strompfad des Leistungsmessers nicht überlastet werden! Tragen Sie
Ihre Messergebnisse in Tabelle 2.2 ein. Stellen Sie in Abb. 2.7 die Gröÿen
abhängig von
U1k
U1k
in V
dar.
I1k
in mA
Tabelle 2.2:
P1k
in W
Rk
in
Ω
Lk
in mH
Messergebnisse der Kurzschlussmessung
20
I1k
und
P1k
E304: Transformator
Abbildung 2.5:
Schaltung zur Kurzschlussmessung.
Abbildung 2.6:
Schaltung zur Kurzschlussmessung.
21
E304: Transformator
Abbildung 2.7:
I1k
und P1k in Abhängigkeit von U1k im Kurzschlussfall.
Abbildung 2.8:
Rk
und Lk in Abhängigkeit von U1k im Kurzschlussfall.
22
E304: Transformator
Geben Sie die Formeln für den Widerstand
Hinweis:
Rk
und die Induktivität
Lk
im
Kurzschlussversuch an. Platzhalter Platzhalter
Vorbereitungsaufgabe
Ergebnisse und Antworten
Ermitteln Sie für alle Messpunkte den Widerstand
Rk
und die Induktivität
Ihre Ergebnisse in Tabelle 2.2 ein Stellen Sie in Abb. 2.8
Rk
und
Lk
Lk .
Tragen Sie
als Funktion von
U1k
graphisch dar.
d) Bauen Sie mit drei Einphasentransformatoren einen Dreiphasentransformator in der YySchaltung auf. Achten Sie dabei unbedingt auf die farbige Kennzeichnung der Buchsen.
Erhöhen Sie die Spannungen zwischen Nullleiter und Phasenleiter des Netzes auf
110 V
und messen Sie die Potenzialdierenz zwischen dem primären isolierten Sternpunkt und
dem Neutralleiter des Netzes mit einem Multimeter. Interpretieren Sie das Messergebnis
für den Eektivwert der Spannung, die zwischen diesen Punkten anliegt.
Ergebnisse und Antworten
Der Dreiphasentransformator soll nun in der Yy-Schaltung sekundärseitig zwischen einem
Auÿenleiter und dem Mittelpunktleiter einseitig mit zwei parallel geschalteten
100 W-
Glühbirnen belastet werden. Bei diesem Versuchsaufbau sind neben den Strömen in den
primären Strängen und im sekundären Stromkreis auch die Stern- und Auÿenleiterspannungen auf beiden Transformatorseiten zu bestimmen. Tragen Sie Ihre Messergebnisse in
Tabelle 2.3 ein.
23
E304: Transformator
Messgröÿen am Punkt U
Messgröÿen am Punkt V
Messgröÿen am Punkt W
I1U =
I1V =
I1W =
I2U =
I2V =
I2W =
U1U =
U1V =
U1W =
U2U =
U2V =
U2W =
U1,U−V =
U1,V−W =
U1,W−U =
U2,U−V =
U2,V−W =
U2,W−U =
Tabelle 2.3:
Messergebnisse für den Dreiphasentransformator.
Warum sollten die Netzspannungen nicht gröÿer als
Ergebnisse und Antworten
24
110 V
gewählt werden?
3 Abschluss-Protokoll
: Das anzufertigende Abschluss-Protokoll beinhaltet neben einer Liste der verwendeten Geräte auch eine Beschreibung des durchgeführten Versuchs sowie des Versuchsaufbaus. Die Beschreibung soll einem auÿenstehenden Leser das Vorgehen während
des Experiments aufzeigen und ggf. die Möglichkeit der Reproduktion bieten. Des Weiteren ist darauf zu achten, dass Messergebnisse und Zeichnungen/Diagramme beschrieben
und diskutiert werden müssen. Im Mittelpunkt der Diskussion steht das Herausstellen
von Ergebnissen, die aus den Messwerten und/oder den Diagrammen abgeleitet werden
können.
Hinweis
Das Abschluss-Protokoll ist wie folgt zu ergänzen:
1. Zeigerbild für den Leerlauall und dessen Diskussion
2. Zeigerbild für den Kurzschlussfall und dessen Diskussion
3. Zeigerbild, das die für den Dreiphasentransformator experimentell ermittelten Spannungen
enthält, und dessen Diskussion
Die Zeigerdiagramme sind auf Millimeter-Papier zu zeichnen.
Verwenden Sie für in den Zeigerdiagramme ein Koordinatenkreuz wie in der nachfolgenden
Abb. 3.1 dargestellt. Die Realteilachse zeigt nach oben, die Imaginärteilachse nach links.
Re
Im
Abbildung 3.1:
Richtung von Real- und Imaginärteilachse für die Zeigerdiagramme.
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Literaturverzeichnis
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Moeller, K.: Grundgebiete der Elektrotechnik III
[2]
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Philippow, E.: Grundlagen der Elektrotechnik, Hüthig Verlag
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Frohne, H.: Einführung in die Elektrotechnik, Teubner Verlag
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Peier, D.: Einführung in die elektrische Energietechnik, Hüthig Verlag, Heidelberg
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Müller, G.: Elektrische Maschinen: Grundlagen, Aufbau und Wirkungsweise, VEB Verlag
Technik, Berlin
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Küpfmüller, K.: Einführung in die Theoretische Elektrotechnik, Springer-Verlag
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Moeller, F. / Vaske, P.: Elektrische Maschinen und Umformer 1, Teubner Verlag
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Seinsch, H.O.: Grundlagen elektrischer Maschinen und Antriebe, Teubner Verlag
26