Elektrizitätslehre I

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Abendrealschule
Ludwigsburg
Abendrealschule Ludwigsburg
1 Der elektrische Stromkreis
1.1 Der geschlossene Stromkreis
Seite 1
Elektrogerät
(Glühlampe)
Leitungsdraht
Leitungsdraht
Voraussetzung:
Spannungsquelle, Schalter und Glühlampe dürfen nicht defekt sein. Auch die Leitungsdrähte
dürfen keine Bruchstellen haben.
4,5 V
Spannungsquelle
Der Stromkreis besteht aus einer Spannungsquelle (4,5 V Flachbatterie), einer Glühlampe,
einem Schalter und drei Leitungsdrähten.
Wird der Schalter geschlossen, so liegt ein geschlossener Stromkreis vor, die Lampe leuchtet. Wird der Schalter geöffnet, so liegt ein offener Stromkreis vor, die Lampe leuchtet nicht.
Schalter
Der elektrische Strom kann nur in einem geschlossenen
Stromkreis fließen.
1.2 Beispiele für elektrische Stromkreise
Seite 2
Seite 3
1.3 Schaltzeichen und Schaltpläne
Leitungsverbindung (wird immer waagrecht oder senkrecht im Plan
eingezeichnet).
Leitungskreuzung ohne Verbindung der einzelnen Leitungen
zueinander.
Leitungsverzweigung mit Verbindung der einzelnen Leitungen
zueinander.
Gleichstrom-Spannungsquelle (Batterie, Akku, ...)
Glühlampe (bzw. Leuchte)
Elektromotor (wenn mit "G" bezeichnet ein Generator)
Elektrische Klingel (Glocke)
Ausschalter (bzw. Schaltkontakt)
Tastschalter (bzw. Taster, z.B. Klingeldrücker)
Seite 4
2 Leiter und Nichtleiter des elektrischen Stromes
Seite 5
Seite 6
3 Wirkungen des elektrischen Stromes
Haushalts-Glühlampe
Blitzlicht
Leuchtstoffröhre
...
Halogenlampe
...
Bügeleisen
Waffeleisen
Backofen
Heizkissen
Elektroherdplatte
...
Rührgerät
Kreissäge
Bohrmaschine
...
Stichsäge
...
Autobatterie (besser: Blei-Akku)
...
Haartrockner (Föhn)
...
Seite 7
4 Vorstellungen vom elektrischen Strom
4.1 Was ist elektrischer Strom?
Seite 8
4.2 Elektrische Ladungszustände
Seite 9
4.3 Wirkungsweise einer Stromquelle
Seite 10
5 Die elektrische Stromstärke
5.1 Straßenverkehr
5.2 Stromkreis
Seite 11
5.3 Das Messen der elektrischen Stromstärke
Definition:
Abkürzung:
Einheit:
Messgerät:
Schaltskizze:
Schaltbild:
Elektrische Stromstärken in Natur und Technik
Fotoz elle
Radio (batteriebetrieben)
lebensgefährliche Stromstärke
Glühlampe einer Taschenlampe
60-Watt-Glühlampe
Bügeleisen
Elektrolokomotive
Elektroschw eißgerät
Elektroschmelz ofen
Blitz
Seite 12
6 Die elektrische Spannung
6.1 Erklärung
Seite 13
6.2 Das Messen der elektrischen Spannung
Definition:
Abkürzung:
Einheit:
Messgerät:
Schaltskizze:
Schaltbild:
Elektrische Spannungen in N atur und Technik
Monoz elle
Flachbatterie
Autobatterie
H aushaltssteckdosen
Zitteraal
Fahrdraht für Elektrolokomotiven
Generator im K raftw erk
H ochspannung im Fernsehgerät
Ü berlandleitung
B litz
Seite 14
7 Der elektrische Widerstand
7.1 Versuch
Seite 15
7.2 Das Messen des elektrischen Widerstandes
Definition:
Abkürzung:
Einheit:
Messgerät:
Schaltskizze:
Schaltbild:
Elektrische Widerstände in Natur und Technik
Verlängerungsschnur im Haushalt
Heiz ung einer Waschmaschine 2000 W Heiz leistung
Heiz platte im Elektroherd (800W)
60-W-Glühlampe
Körperw iderstand des Menschen
Seite 16
8 Abhängigkeit des elektrischen Widerstandes eines metallischen Leiters
Der elektrische Widerstand hängt ab von:
¾
¾
¾
¾
der Länge des Drahtes
dem Querschnitt des Drahtes
dem Material des Drahtes
der Temperatur des Drahtes
8.1 Abhängigkeit von der Länge
Konstantandraht
L än g e:
1m
2m
3m
U (V)
I1 (A)
I2 (A)
I3 (A)
0
0,00
0,00
0,00
2
0,13
0,06
0,04
4
0,25
0,12
0,08
6
0,37
0,19
0,13
8
0,50
0,25
0,17
10
10
0,62
0,31
0,21
12
12
0,75
0,37
0,25
R1 (Ω)
R2
R2 (Ω
Ω)
R3
R3 (Ω
Ω)
I-U-Diagramm
siehe nächste Seite !!!
Merksatz:
Seite 17
I (A)
I-U-Diagramm
U (V)
Seite 18
8.2 Abhängigkeit vom Querschnitt
Konstantandraht
Querschnitt:
U (V)
0,03 mm² 0,06 mm² 0,09 mm² 1 mm²
I1 (A)
I2 (A)
I3 (A)
I4 (A)
0
0,00
0,00
0,00
0,00
2
0,13
0,26
0,39
4,17
4
0,25
0,50
0,75
8,33
6
0,37
0,74
1,11
12,50
8
0,50
1,00
1,50
16,67
10
10
0,62
1,24
1,86
20,83
12
12
0,75
1,50
2,25
25,00
I (A)
R1 (Ω)
R2
R2 (Ω
Ω)
R3
R3 (Ω
Ω)
R4
R4 (Ω
Ω)
I-U-Diagramm
U (V)
Merksatz:
Seite 19
8.3 Abhängigkeit vom Material
Drahtlänge: 10 m
Querschnitt: 0,05 mm²
in Wasser gekühlt
Aluminium
Blei
E i se n
Konstantan
Kupfer
Nickel
Platin
Silber
U (V)
I1 (A)
I2 (A)
I3 (A)
I4 (A)
I5 (A)
I6 (A)
I7 (A)
I8 (A)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2
0,37
0,05
0,10
0,02
0,59
0,01
0,09
0,63
4
0,74
0,10
0,20
0,04
1,18
0,03
0,18
1,25
6
1,11
0,14
0,30
0,06
1,76
0,04
0,27
1,88
8
1,48
0,19
0,40
0,08
2,35
0,05
0,36
2,5
10
1,85
0,24
0,50
0,10
2,94
0,07
0,45
3,13
12
2,22
0,29
0,60
0,13
3,53
0,08
0,55
3,75
Aluminium
Blei
E i se n
Konstantan
Kupfer
Nickel
Platin
Silber
R1 (Ω)
R2 (Ω)
R3 (Ω)
R4 (Ω)
R5 (Ω)
R6 (Ω)
R7 (Ω)
R8 (Ω)
U (V)
0
2
4
6
8
10
12
I-U-Diagramm
Seite 20
I (A)
I-U-Diagramm
U (V)
Merksatz:
Spezifischer Widerstandswert stromdurchfloßener Leiter in Ω
Aluminium
0,027
Kupfe r
0,017
Ble i
0,21
Nicke l
0,729
Eis e n
0,1
Platin
0,11
Silbe r
0,016
Kons tantan 0,48
mm 2
m
Seite 21
8.4 Abhängigkeit von der Temperatur
Drahtlänge: 0,5 m
Querschnit 0,01 mm²
Material: Eisen
Drahtlänge: 0,5 m
Querschnit 0,01 mm²
Material: Konstantan
Eisen
Eisen
in Luft
in Wasser
in Luft
in Wasser
U (V)
I1 (A)
I2 (A)
I3 (A)
I4 (A)
0
0
0
0
0
1
0,35
0,36
0,04
0,04
2
0,67
0,74
0,08
0,08
3
0,92
1,14
0,12
0,12
4
1,10
1,50
0,16
0,16
5
1,22
1,88
0,20
0,20
6
1,32
2,15
0,24
0,24
Eisen
Eisen
in Luft
in Wasser
in Luft
in Wasser
R1 (Ω)
R2 (Ω)
R3 (Ω)
R4 (Ω)
U (V)
Konstantan Konstantan
Konstantan Konstantan
0
1
2
3
4
5
6
I-U-Diagramm
Seite 22
I (A)
I-U-Diagramm
U (V)
Merksatz:
Seite 23
8.5 Berechnung des elektrischen Widerstandswertes
Der elektrische Widerstand von Bauteilen oder Geräten kann mithilfe von Widerstandsmessern (Ohmmeter) gemessen werden. Dazu können auch Vielfachmessgeräte genutzt
werden, in denen eine Spannungsquelle eingesetzt wird.
Ansonsten muss man die Messwerte mit einem Amperemeter und einem Voltmeter messen.
Schaltskizze:
Schaltbild:
Beispiel:
Durch eine 40-W-Glühlampe fließt bei einer Temperatur des Glühfadens von ca. 2500 °C
und einer Spannung von 230 V eine Stromstärke von 175 mA.
Berechne den elektrischen Widerstandswert der Glühlampe bei Betriebstemperatur.
Seite 24
Der elektrische Widerstand eines metallischen Leiters kann mithilfe des Widerstandsgesetzes berechnet werden.
Beispiel:
Ein 1 km langes Starkstromkabel besteht aus drei Kupferleitungen mit Querschnittsflächen
von je 300 mm2.
Wie groß ist der elektrische Widerstand dieses Kabels?
Seite 25
9 Gesetze im Gleichstromkreis
9.1 Das Ohmsche Gesetz
Je größer die Spannung in einem Stromkreis ist, desto größer ist
der Antrieb des elektrischen Stromes. Dies lässt vermuten, dass
auch die Stromstärke mit steigender Spannung wächst. Auf diese
Vermutung aufbauend, entdeckte Georg Simon Ohm (1789 - 1854)
das nach ihm benannte Ohmsche Gesetz.
I (A)
U (V)
Seite 26
9.2 Reihenschaltung
Die elektrischen Kerzen einer Lichterkette liegen alle der Reihe nach in einem einzigen
Stromkreis. Dreht man ein Lämpchen heraus,
dann gehen alle aus: der Stromkreis ist unterbrochen.
Hier wurden zwei Kohleschichtwiderstände in Reihe geschaltet.
Ug = 8 V
V
-
I = 0,2 A
+
A
I = 0,2 A
I = 0,2 A
R1
R2
V
V
U1 = 2 V
U2 = 6 V
U1
2V
U2
6V
I1
0,2 A
I2
0,2 A
R1
R2
Seite 27
Hier wurden die zwei Kohleschichtwiderstände durch einen Ersatzwiderstand ersetzt, so
dass bei gleicher Quellspannung die gleiche Stromstärke fließt.
Ug = 8 V
V
-
I = 0,2 A
+
A
I = 0,2 A
RE
V
UE = 8 V
UE
8V
IE
0,2 A
RE
Merksatz:
Seite 28
9.3 Parallelschaltung
In einem Haushalt sind viele Elektrogeräte gleichzeitig angeschlossen. Sie alle
haben die gleiche Betriebsspannung,
nämlich 220 V~. Jedes Gerät kann einzeln ein- und ausgeschaltet werden, obwohl das Haus nur einen Anschluß besitzt. Das funktioniert, weil die Geräte
parallel im Stromkreis liegen.
Hier wurden zwei Kohleschichtwiderstände parallel zueinander geschaltet.
Ug = 6 V
V
-
Ig = 0,8 A
+
A
U1 = 6 V
I1 = 0,6 A
V
A
R1
U2 = 6 V
I2 = 0,2 A
V
A
R2
U1
6V
U2
6V
I1
0,6 A
I2
0,2 A
R1
R2
Seite 29
Hier wurden die zwei Kohleschichtwiderstände durch einen Ersatzwiderstand ersetzt, so
dass bei gleicher Quellspannung die gleiche Stromstärke fließt.
Ug = 6 V
V
-
Ig = 0,8 A
+
A
IE = 0,8 A
RE
V
UE = 6 V
UE
6V
IE
0,8 A
RE
Merksatz:
Seite 30
10 Übungsaufgaben
1) Berechne die fehlenden Größen:
a)
a)
b)
b)
c)
c)
d)
d)
U
220 V
220 V
220 V
I
1,09 A
7,25 A
f)
f)
g)
g)
3,5 V
60 V
0,04 A
807 Ω
R
e)
e)
10 A
30 mA
100 Ω
7Ω
1 kΩ
d)
d)
e)
e)
f)
f)
g)
g)
150 V
250 V
10 kV
2 mA
5A
2) Berechne die fehlenden Größen:
a)
a)
b)
b)
U
6V
4V
I
7,5 mA
0,02 Ω
R
c)
c)
3 mA
0,2 A
6 kΩ
320 Ω
275 Ω
3) An einem elektrischen Gerät steht angeschrieben: 250 Ω; 0,50 A.
Darf es an 220 Volt angeschlossen werden?
4) Wie stark ist der Strom in einem Tauchsieder, wenn sein Heizdraht den Widerstand 60
Ohm besitzt und er an 220 Volt angeschlossen wird?
5) An einem Glühlämpchen ist angeschrieben: 4 V; 0,1 A. Es wird versehentlich an 6 Volt
angeschlossen. Erst leuchtet es heller als normal, dann erlischt es.
Erkläre diese Beobachtung!
Wie groß war die Stromstärke vor dem Erlöschen, gleichbleibenden Widerstand vorausgesetzt?
6) Der Widerstand der menschlichen Haut kann unter gewissen Voraussetzungen unter
1000 Ω sinken. Welche Stromstärke können dann beim Berühren der Netzspannung
auftreten?
7) Berechne die fehlenden Größen eines stromdurchflossenen Leiters:
a)
a)
b)
b)
c)
c)
q
4 mm2
0,196 mm2
0,5 mm2
Mat
Kupfer
Nickel
Konstantan
l
200 m
250 cm
450 Ω
R
h)
h)
q
i)
i)
j)
j)
0,196 mm2 7,07 mm2
e)
e)
Kupfer
Platin
Konstantan
l
1000 m
20 m
50 m
200 Ω
f)
f)
g)
g)
0,3 mm2 0,5 mm2
Kupfer
Kupfer
10 km
50 km
20 m
350 m
1.4 Ω
30
30 Ω
14
14 Ω
763 Ω
k)
k)
l)
l)
0,008 mm2
Mat
R
d)
d)
Kupfer
m)
m)
19,6 mm2
Eisen
Blei
30 m
1 kΩ
400 Ω
2 kΩ
Seite 31
8) Berechne die fehlenden Größen eines stromdurchflossenen Leiters:
a)
a)
b)
b)
c)
c)
d)
d)
Mat
Kupfer
Aluminium
Kupfer
Konstantan
l
100 m
350 m
1 km
q
25 mm2
U
3,15 V
I
6A
e)
e)
f)
f)
g)
g)
Blei
Kupfer
50 m
200 m
100 km
2 mm2
5 mm2
5 mm2
0,2 mm2
0,0024 mm2
6,8 V
6V
220 V
0,006 A
0,2 A
10 A
10 kV
50 A
R
9) Die Betriebsspannung einer Kohlenbogenlampe ist 60 Volt, die normale Stromstärke
5 Ampère. Wie groß muß der Vorwiderstand bei der Quellenspannung von 220 Volt
sein?
10) Ein Voltmeter an den Klemmen einer Spannungsquelle zeigt eine Spannung von U1 =
14,4 V an. Im Stromkreis sind in Reihe ein Schiebewiderstand und eine Glühlampe, an
der eine Spannung von U2 = 12 V gemessen wird. Auf welchen Widerstandswert ist der
Schiebewiderstand eingestellt, wenn I = 0,4 A abgelesen werden?
11) Eine Projektionslampe (100 V/2 A) soll an 220 V angeschlossen werden.
a) Wie groß ist der Lampenwiderstand RL?
Welcher Vorwiderstand Rv ist notwendig?
b) Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Schaltung?
12) Zwei Kohleschichtwiderstände wurden in Reihe an eine Spannungsquelle angelegt.
Bestimme die fehlenden Werte in der nachfolgenden Tabelle!
a)
a)
R1
100 Ω
R2
25
25 Ω
b)
b)
e)
e)
f)
f)
10
10 Ω
60 V
75
75 Ω
110 V
1 kV
50 V
60 V
220 V
I
50 mA
Rg
1,5 kΩ
g)
g)
200 Ω
330 Ω
100 V
U2
d)
d)
1 kΩ
U1
Ug
c)
c)
8,8 kV
220 V
10 A
3630 Ω
100 kΩ
Seite 32
13) Drei Widerstände (10 Ohm, 20 Ohm, 60 Ohm) liegen in Serie an 270 Volt an. Berechne
die Gesamtstromstärke und die Spannungsverteilung auf die einzelnen Widerstände.
14) Für einen Weihnachtsbaum soll eine Lichterkette mit Glühlampen (16 Volt / 0,6 Ampère)
geschaltet werden. Wieviel Glühlampen werden benötigt? Wie groß ist der Gesamtwiderstand der Lichterkette?
15) Drei Widerstände (10 Ohm, 20 Ohm, 60 Ohm) liegen parallel zueinander an 24 Volt an.
Berechne die Gesamtstromstärke und den Gesamtwiderstand. Wie würde sich ein Strom
von 5 Ampère auf die Widerstände verteilen?
16) Zwei Widerstände (R1 = 10 Ohm, R2 = 1000 Ohm) sind a) parallel, b) in Serie geschaltet. Welcher kann ohne erhebliche Änderung des Gesamtwiderstandes entfernt werden?
17) Auf wieviel Arten können 3 gleiche Widerstände von je 30 Ohm zusammengeschaltet
werden? Berechne jedesmal den Gesamtwiderstand!
18) Eine Glühlampe und ein Vorwiderstand werden in Serie geschaltet. Ergänze nachfolgende Tabelle.
a)
a)
RV
400 Ω
RL
800 Ω
b)
b)
1 kΩ
c)
c)
d)
d)
7,0 Ω
0,7 Ω
17,5 Ω
75
75 Ω
Rg
2,1 Ω
UV
2,0 V
UL
Ug
I
e)
e)
f)
f)
g)
g)
700 Ω
12,5 Ω
950 Ω
23,8 Ω
75 V
55 V
110 V
220 V
220 V
143 mA
3A
227 mA
19) Fünf gleiche Glühlampen, die für 18 V und 0,1 A ausgelegt sind, sollen in Reihe geschaltet und an eine Spannungsquelle gelegt werden.
a)
Welche Spannung muß die Spannungsquelle haben?
b)
Was geschieht, wenn eine der Glühlampen durch eine andersartige Glühlampe
ersetzt wird, auf der 18 V und 0,05 A geschrieben steht?
20) Zwei Lampen der Nennwerte 220 Volt/ 3226 Ohm und 3,8 Volt/ 0,07 Ampere sind in
Reihe an 220 Volt Spannung angelegt. Zeige, dass keine der beiden Lampen gefährdet ist. Wie groß sind die Teilspannungen?
21) An 220 V sind angeschlossen: 1 Bügeleisen mit 61 Ohm, 1 Tauchsieder mit 96 Ohm
und 4 Glühlampen mit je 490 Ohm. Ist der Stromkreis mit einer 6 A-Sicherung ausreichend abgesichert?
22) Drei Widerstände R1 = 40 Ohm, R2 = 200 Ohm, R3 = 300 Ohm sind so zu schalten, dass
Rg = 160 Ohm beträgt.
Seite 33
23) Ein Gerät liegt über eine Zuleitung mit dem Widerstandswert von 0,8 Ohm an einer
Spannung von 220 Volt. Bei eingeschaltenem Gerät fließen 9 Ampère. Berechne den
Widerstandswert des Gerätes.
24) Eine Glühlampe für 220 Volt hat den Widerstandswert 660 Ohm. Wieviele derartiger
Lampen kann man höchstens parallel schalten, ohne dass dabei die Stromstärke in
der Hauptleitung 6 Ampère nicht überschreitet? Bestimme den Gesamtwiderstand der
Glühlampen.
25) Eine Glimmlampe, die für eine Betriebsspannung von 100 V und für eine Gesamtstromstärke von 1 mA gebaut ist, soll an eine Spannung von 220 V angeschlossen
werden. Wie groß muss der Vorwiderstand gewählt werden?
26) Drei Widerstände werden parallel zueinander geschaltet. Ergänze folgende Tabelle.
a)
a)
b)
b)
c)
c)
d)
d)
e)
e)
R1
100 Ω
1,5 kΩ
11
11 Ω
1,5 kΩ
100 Ω
R2
50
50 Ω
330 Ω
450 Ω
100 Ω
R3
25
25 Ω
10
10 Ω
Rg
33
33 Ω
6Ω
150 Ω
f)
f)
600 Ω
300 Ω
8,3 Ω
50
50 Ω
Seite 34

Elektrizitätslehre I

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