m R 10 = m H 10 =

‫בטא את התשובות לשאלות שלפניך באמצעות ‪ M ,k‬ו‪.d -‬‬
‫א‪ .‬כתוב ביטויים עבור‪:‬‬
‫)‪ (1‬זמן מחזור התנודות‪.‬‬
‫)‪ (2‬האנרגיה המכנית הכוללת האגורה במערכת המתנודדת‪.‬‬
‫ברגע שהבול עובר את מצב האיזון נופל עליו מגובה קטן מאוד גוש פלסטלינה שמסתו ‪ m‬ונדבק לגוף המתנודד‪.‬‬
‫ב‪ .‬ענה על סעיף א‪ ,‬אם הפגיעה מתרחשת כאשר הגוף המתנודד נמצא בנקודה ‪.C‬‬
‫ג‪ .‬ענה על סעיף א‪ ,‬אם הפגיעה מתרחשת כאשר הגוף המתנודד נמצא בדיוק באמצע הדרך בין ‪ B‬ל‪.C -‬‬
‫כבידה‬
‫‪ .27‬א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫בטבלה שלפניך רשומים נתונים על ארבעה ירחים של כוכב הלכת צדק‪.‬הנח שהירחים נעים במסלולים‬
‫מעגליים‪.‬‬
‫הראה כי ארבעה ירחים אלה מקיימים את החוק השלישי של קפלר‪.‬‬
‫)שים לב‪ :‬לא נדרש לשנות יחידות(‬
‫רוצים להכניס לווין למסלול מעגלי סביב כוכב הלכת צדק‪ ,‬שרדיוס מסלולו יהיה ‪ .105km‬חשב מה יהיה זמן‬
‫המחזור של תנועת לוויין זה‪.‬‬
‫בטא את המסה ‪ M‬של כוכב הלכת צדק באמצעות זמן מחזור ‪ T‬ורדיוס מסלול ‪ r‬של אחד מירחיו )אינך נדרש‬
‫להציב מספרים(‪.‬‬
‫לוויין נע במסלול מעגלי שרדיוסו ‪ 105km‬סביב כוכב לכת שונה מצדק‪ .‬האם זמן המחזור שלו יהיה שווה לזמן‬
‫המחזור שחישבת בסעיף ב? הסבר‪.‬‬
‫‪ .28‬חללית מתקרבת לכוכב לכת שרדיוסו ‪ . R = 107 m‬אסטרונאוט הנמצא בתוך החללית מכניס את החללית‬
‫לתנועה מעגלית סביב הכוכב בגובה ‪ H = 10 7 m‬מעל פני הכוכב‪ .‬לאחר מכן הוא מכבה את מנועי החללית‪,‬‬
‫ומוצא כי זמן מחזור התנועה שלה סביב כוכב הלכת הוא ‪ 140‬דקות‪ .‬הנח כי צפיפיות הכוכב אחידה‪.‬‬
‫א‪ .‬חשב את מסת הכוכב‪.‬‬
‫ב‪ .‬חשב את תאוצת הנפילה החופשית על פני הכוכב‪.‬‬
‫ג‪ .‬במהלך תנועת החללית במסלול המעגלי סביב הכוכב‪ ,‬האסטרונאוט מחזיק בידו כדור‪ ,‬וברגע מסוים מרפה‬
‫ממנו‪ .‬איזו מהאפשרויות הבאות מתארת את תנועת הכדור ביחס לחללית‪:‬‬
‫)‪ (1‬הכדור ינוע כלפי דופן החללית הקרובה לכוכב‬
‫)‪ (2‬ירחף באויר‬
‫)‪ (3‬ינוע כלפי דופן החללית הרחוקה מן הכוכב‬
‫)‪ (4‬יבצע תנועה אחרת‬
‫נמק‪.‬‬
‫ד‪ .‬האסטרונאוט נחת על כוכב הלכת וזרק כדור כלפי מעלה במהירות של ‪ .30m/s‬תוך כמה זמן הכדור ינחת‬
‫לידו?‬
‫‪ .29‬לווין שמסתו ‪ 500‬ק"ג‪ ,‬מקיף את כדור הארץ במסלול מעגלי בגובה ‪ 25‬ק"מ מעל הארץ‪ .‬האטמוספירה הדלילה‬
‫מפעילה על הלווין כוח חיכוך קבוע שגודלו ‪ 0.005‬ניוטון‪ .‬לאחר הקפה אחת מצא‪:‬‬
‫א‪ .‬מה השינוי שחל בגובהו מעל הארץ?‬
‫ב‪ .‬מה השינוי שחל במהירותו?‬
‫הוספה ממחשב שלי‬
‫שאלה‪1‬‬
‫הגרף שלפניך מתאר את תאוצת הגוף שמסתו ‪ 2‬ק"ג‪.‬‬
‫ב – ‪ z =0‬הגוף היה במנוחה ‪.‬‬
‫א‪ .‬חשב את מהירות הגוף ב‪. t=5 , t=10 :-‬‬
‫ד‪ .‬אם ציר ‪ Z‬מציין זמן ‪ t‬בשניות‪,‬‬
‫ה‪ .‬אם ציר ‪ Z‬מציין מקום ‪ x‬במטר‪,‬‬
‫ב‪ .‬אם ציר ‪ Z‬מציין זמן ‪ t‬בשניות‪ ,‬שרטט גרף‬
‫מקורב של‪:‬‬
‫)‪ (1‬מהירות הגוף כפונקציה של הזמן ‪,‬‬
‫)‪ (2‬ההעתק כפונקציה של הזמן ‪.‬‬
‫)‪a(m/s2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪Z‬‬
‫שאלה‪2‬‬
‫על קפיץ אנכי חסר מסה שקבועו הוא ‪ , 10 N/m‬תלוי‬
‫כדור שמסתו ‪ 0.1‬ק"ג‪ .‬מושכים את הכדור כלפי מטה‪ .‬הקפיץ שאורכו הרפוי ‪ 5‬ס"מ‪ ,‬מתארך ב‪ 20 -‬ס"מ נוספים ‪ .‬ברגע‬
‫‪81‬‬
‫‪10‬‬
‫‪8‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫מסוים משחררים את הכדור והוא מתנודד בתנועה הרמונית פשוטה‪.‬‬
‫מהי משרעת התנועה? מהו המרחק המינימלי בין הכדור לבין הקצה העליון של הקפיץ?‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪ .‬לאחר כמה זמן מגיע הכדור בפעם הראשונה לקצה העליון של תנועתו?‬
‫בקצה העליון של תנועת הכדור‪:‬‬
‫ג‪.‬‬
‫)‪ (1‬מהו הכוח שהקפיץ מפעיל על הכדור?‬
‫)‪ (2‬מהו הכוח השקול ) גודל וכיוון ( הפועל כל הכדור?‬
‫שאלה‪3‬‬
‫כדור בעל מסה ‪ 50‬גרם קשור בשני חוטים חסרי מסה המחזיקים אותו במנוחה במצב ‪, α= 45o. A‬‬
‫‪ 50 = OA = OM‬ס''מ )ראה תרשים(‬
‫‪.‬‬
‫א‪ .‬חשב את כוחות מתיחות החוטים‬
‫במצב המנוחה ‪.‬‬
‫חותכים את החוט האופקי ‪PA‬‬
‫והכדור עובר דרך המצבים ‪ B‬ו‪. C-‬‬
‫ב‪ .‬השלם את הטבלה ‪ .‬רשום את מספר‬
‫החץ המייצג לדעתך את הכיוון‬
‫הנכון‪ .‬לגבי וקטור שלדעתך שווה‬
‫לאפס – רשום ”‪. “0‬‬
‫מהירות החוט‬
‫הכוח השקול‬
‫המהירות‬
‫התאוצה‬
‫נקודה‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫‪C‬‬
‫ג‪ .‬בהנחה שלמערכת ניתן להתייחס כאל מטוטלת פשוטה‪ ,‬חשב את הזמן בו הכדור עובר מהנקודה ‪ A‬לנקודה ‪ .B‬הסבר‬
‫מדוע ההנחה אשר בסעיף הקודם אינה מדויקת ‪.‬‬
‫ד‪ .‬כאשר הכדור חולף בתנועתו שמאלה בנק' ‪, B‬נקרע החוט ‪ OB‬והכדור פוגע בקיר בנק' ‪. N‬מצא את ‪.MN‬‬
‫שאלה ‪4‬‬
‫כדור משוחרר מגובה ‪ ,R5‬איך חיכוך‪ .‬נתונים ‪ .R,m,g‬זוית אלפא ‪ 60‬מעלות‪ ,‬זוית בטא ‪.30‬‬
‫א( מהי מהירותו של הכדור בנקודות ‪?A,B,C,D‬‬
‫ב( באיזה כוח לוחץ הכדור על החישוק בנקודות הנ"ל?‬
‫ג( מהו הכיוון המשוער של הכוח השקול בנקודה ‪.E‬‬
‫ד( מהו הגובה המינימלי שממנו יש להפיל את הכדור כדי שיעבור את החישוק?‬
‫ה( באיזה מרחק מן המישור המשופע שבקצה המסילה‪ ,‬יפול הכדור?‬
‫ו( מהו הגודל והכיוון של הכוח השקול בנקודה ‪?B‬‬
‫?=‪X‬‬
‫‪82‬‬
‫שאלה ‪5‬‬
‫שאלה ‪6‬‬
‫א‪ (1) .‬מהי "תנועה הרמונית פשוטה"? )‪ 3‬נקודות(‬
‫)‪ (2‬האם כל תנועה מחזורית היא תנועה הרמונית פשוטה? אם כן – נמק‪ .‬אם לא – הבא דוגמא לתנועה‬
‫מחזורית שאינה הרמונית פשוטה‪ ,‬והסבר מדוע אין היא הרמונית פשוטה‪ 3) .‬נקודות(‬
‫תלמיד בתיכון "אורט אפרידר"‪ ,‬המתכונן לבחינת הבגרות במעבדה‪ ,‬הצמיד גוף שמסתו ‪ 0.5kg‬לקפיץ והביא אותו‬
‫לתנועה הרמונית פשוטה‪ .‬התלמיד ערך מדידות בעזרת מערכת ממוחשבת והתקבל הגרף שבתרשים ‪ ,‬המתאר את מקום‬
‫הגוף ביחס לנקודת שווי המשקל כפונקציה של הזמן‪.‬‬
‫ב‪ .‬התבונן בגרף וענה‪:‬‬
‫)‪ (1‬האם ברגע ‪ t=0‬פועל על הגוף כוח שקול? אם לא ‪ -‬נמק‪.‬‬
‫אם כן – באיזה כיוון? הסבר‪ 3) .‬נקודות(‬
‫)‪ (2‬מהי משרעת התנועה של הגוף? נמק‪ 3) .‬נקודות(‬
‫)‪ (3‬מהו זמן המחזור של תנועת הגוף? נמק‪ 3) .‬נקודות(‬
‫ג‪ .‬מהי המהירות המרבית של הגוף במהלך תנועתו?‬
‫הסבר‪ 4) .‬נקודות(‬
‫ד‪ .‬מהו קבוע הקפיץ? הסבר‪ 4) .‬נקודות(‬
‫ה‪ .‬רשום ביטוי המתאר את מקום הגוף כפונקציה של הזמן‬
‫והסבר‪ 4) .‬נקודות(‬
‫ו‪ .‬מהי האנרגיה הקינטית של הגוף ומהי האנרגיה האגורה בקפיץ ברגע ‪ 6 1/3) ? t=0.3s‬נקודות(‬
‫)‪X(m‬‬
‫‪0.8‬‬
‫‪0.6‬‬
‫‪0.4‬‬
‫‪0.2‬‬
‫)‪t(s‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-0.2‬‬
‫‪-0.4‬‬
‫‪-0.6‬‬
‫‪-0.8‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪83‬‬
‫שאלה‪7‬‬
‫באתר סקי‪ ,‬הוקמה מקפצת סקי ‪ .‬הגולשים שרוצים לקפוץ נגררים אל מישור המקפצה בתוך מזחלות‪ ,‬במעלה‬
‫מישור ששיפועו ‪ .15°‬כל מזחלת נגררת באמצעות כבל המפעיל כוח קבוע של ‪ 300N‬בזווית של ‪ 20°‬ביחס למישור‬
‫המשופע )ראה איור(‪.‬‬
‫‪ .1‬כ‬
‫מישור מקפצה‬
‫מתקן‬
‫‪o‬‬
‫‪20‬‬
‫‪25.9m‬‬
‫‪°15‬‬
‫א‪ .1 .‬חשב את העבודה הכוללת המבוצעת על מזחלת ‪ ,‬באתר המושלג )חיכוך זניח( מתחתית המישור ועד‬
‫למקפצה הנמצאת בגובה ‪ .25.9m‬מסת המזחלת כולל הנוסעים שבה‪ 6 1/3) .100Kg :‬נק'(‬
‫‪ .2‬מהי המהירות של המזחלת בהגיעה למישור המקפצה אם היא התחילה ממנוחה? )‪ 6‬נק'(‬
‫באחד המקרים‪ ,‬נקרע הכבל הקשור למזחלת שהמתינה במנוחה על מישור המקפצה‪ .‬המזחלת‪ ,‬שמסתה עם‬
‫היושבים בה ‪, 100Kg‬החליקה במדרון ונבלמה במתקן קפיצים המצוי בתחתית המישור )ראה איור(‪.‬‬
‫ב‪ .1 .‬חשב את מהירות המזחלת כהרף עיין לפני ההתנגשות במתקן הבלימה‪ 6) .‬נק'(‬
‫קבוע הכוח של מתקן הבלימה כוייל ע"י מדידת מרחק ההתכווצות המקסימלית בהתנגשויות במהירויות‬
‫שונות של מזחלת שמסתה ‪ .100 Kg‬לפניך טבלת תוצאות‪:‬‬
‫ההתכווצות הקפיץ‬
‫)‪(m‬‬
‫מהירות‬
‫המזחלת )‪(m/s‬‬
‫‪4.95‬‬
‫‪4.50‬‬
‫‪4.05‬‬
‫‪3.06‬‬
‫‪1.80‬‬
‫‪22.0‬‬
‫‪20.0‬‬
‫‪18.0‬‬
‫‪13.6‬‬
‫‪8.0‬‬
‫‪ .1‬שרטט גרף של התכווצות הקפיץ במתקן הבלימה כפונקציה של מהירות המזחלת‪ .‬חשב את שיפוע הגרף‬
‫והסבר מהן יחידותיו‪.‬‬
‫)‪ 9‬נק'(‬
‫‪ .3‬מה הייתה התכווצות הקפיץ המקסימלית בזמן בלימת המזחלת שהחליקה ממישור המקפצה? נמק‪ 6) .‬נק'(‬
‫שאלה ‪8‬‬
‫לפניכם תרשים של מסילה חלקה אשר בהמשכה לולאה מעגלית זקופה בעלת רדיוס ‪ . R = 2.5m‬נקודת שיא הגובה‬
‫בלולאה מסומנת באות ‪ . O‬ילד היושב על עגלה משוחרר מן הנקודה ‪ A‬הנמצאת בגובה ‪ h A = 7.5m‬מעל פני הקרקע‬
‫ומשלים סיבוב מלא בלולאה‪.‬קרקעית העגלה משמשת גם כמכשיר למדידת משקל‪.‬‬
‫א‪ .‬מה צריכה להיות מהירותו המינימלית של‬
‫‪O‬‬
‫‪hAh A‬‬
‫‪R‬‬
‫‪M‬‬
‫‪84‬‬
‫הילד בשיא הגובה על מנת שישלים הקפה שלמה? פרט חישוביך!‬
‫הנקודה ‪ M‬נמצאת בקצה השמאלי של הקוטר האופקי כפי שמשורטט בתרשים‪.‬‬
‫ב‪.‬מה גודלה של התאוצה הרדיאלית ומה גודל התאוצה‬
‫ג‪..‬מה כיוונה של התאוצה השקולה בנקודה ‪?M‬‬
‫ד‪.‬מה כיוון המהירות בנקודה ‪?M‬‬
‫ה‪.‬מה כיוון הכח השקול בנקודה ‪?M‬‬
‫מכשיר מדידת המשקל בנקודה ‪ M‬מורה ‪.N=1200N‬‬
‫ו‪.‬חשב מהי מסתו של הילד!‬
‫לאורך כל המסלול‪ ,‬מחזיק הילד בידו‪ ,‬קפיץ אשר‬
‫בקצהו משקולת‪ .‬הקפיץ מתוח כלפי מטה ‪ /‬הקפיץ‬
‫מתוח כלפי מעלה ‪ /‬הקפיץ רפוי‬
‫ז‪.‬איזה מבין שלושת התרשימים מתאר נכון את צורת הקפיץ‪ ,‬כאשר הילד מגיע לנקודה ? הסבר!‬
‫‪O‬‬
‫‪O‬‬
‫‪O‬‬
‫שאלה‪9‬‬
‫נשר צמחוני עף בתנועה אופקית במהירות של ‪ 10 m/sec‬בקו ישר בגובה של ‪ 200 m‬מעל פני הקרקע‪ .‬ברגע מסוים‬
‫הנשר משמיט חבילת טופו‪ ,‬אותה החזיק במקורו‪ .‬לאחר מכן הנשר ממשיך במסלולו באותה מהירות במשך ‪2 sec‬‬
‫נוספות‪ ,‬לפני שהוא מנסה לתפוס בחזרה את ארוחתו‪ .‬על מנת להשלים את המשימה‪ ,‬הנשר צולל בקו ישר בזווית כלפי‬
‫מטה‪ ,‬במהירות קבועה‪ .‬הוא תופס את החבילה בגובה ‪ 3 m‬מעל פני הקרקע‪ .‬בהנחה שתנועת הטופו אינה מושפעת‬
‫מהתנגדות האוויר‪ .‬מצא‪:‬‬
‫א‪ .‬מהו משך הזמן שבו החבילה נופלת בנפילה חופשית ?)‪ 7‬נק'(‬
‫ב‪ .‬מהי הזווית ביחס לאופק שבה הנשר צלל לכיוון שללו? )‪ 9‬נק'(‬
‫מהי מהירות הצלילה של הנשר? )‪ 8‬נק'(‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪ .‬סרטט גרפים )במערכת צירים ‪ XY‬משותפת( של מסלול הטופו ומסלול הנשר‪ 9.33) .‬נק'(‬
‫שאלה ‪10‬‬
‫מכונית צעצוע המונעת באמצעות מאוורר‪ ,‬מונחת על משטח חלק‪ .‬מהירות הסיבוב של המאוורר מבוקרת באמצעות שלט‬
‫אלחוטי‪.‬‬
‫א‪ .‬מהו העיקרון הפיסיקלי המאפשר את תנועת המכונית‪ ,‬למרות שהיא נעה על מסלול חלק?‬
‫הסבר תשובתך‪ 8) .‬נק'(‬
‫מציבים עתה את המכונית על גבי מסלול אופקי חלק המתוחם בשני צדדיו ע"י פסי מתכת חלקים‬
‫)ניתן להזניח את החיכוך בין המכונית לרצפה והדפנות(‪ .‬צורת המסלול היא צירוף של שני חצאי מעגלים בעלי‬
‫רדיוסים שונים המחוברים זה לזה כמוראה בציור‪ .‬המרווח בין הפסים גדול במעט מרוחב המכונית‪ ,‬כך שאינה‬
‫"נתקעת" בשום שלב של התנועה‪ .‬ניתן לשנות באמצעות השלט גם את כיוון הסיבוב של המאוורר‪.‬‬
‫המכונית מתחילה לנוע ממנוחה מהנקודה ‪ A‬אל נקודת הסיום ‪ .F‬גודלה של המהירות כפונקציה של הזמן נתון בגרף המופיע‬
‫‪85‬‬
‫בתרשים‪ .‬כמו כן מצורפת טבלה ובה מופיעים הערכים של גודל המהירות בנקודות נבחרות על פני המסלול‪.‬‬
‫מיקום‬
‫זמן‬
‫)שניות(‬
‫במסלול‬
‫גודל המהירות‬
‫)מטר‪/‬שנייה(‬
‫‪0‬‬
‫‪A‬‬
‫‪0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪B‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪C‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪D‬‬
‫‪1‬‬
‫‪8‬‬
‫‪E‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪10‬‬
‫‪F‬‬
‫‪0‬‬
‫‪v‬‬
‫)‪(m/s‬‬
‫‪1‬‬
‫‪t(sec) 10‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫העתק את המסלול ‪ ABCDEF‬למחברתך ושרטט באופן איכותי את וקטורי המהירות‪ ,‬התאוצה הרדיאלית‬
‫והתאוצה המשיקית בנקודות הבאות‪ .E,B :‬ציין איזה דופן מפעילה כוח על המכונית בכל אחת מהנקודות‪ 9) .‬נק'(‬
‫מצא את אורכו של הקטע ‪ AC‬וחשב את רדיוסו של המעגל המתאים לו‪ 8) .‬נק'(‬
‫חשב את הערכים של גודל התאוצה הרדיאלית וגודל התאוצה המשיקית בנקודה ‪ 8.33) .B‬נק'(‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫שאלה‪11‬‬
‫שני גופים בעלי מסות ‪ m‬ו‪ 2m-‬בהתאמה מונחים על מישור משופע ארוך מאד וחסר חיכוך‪ ,‬שזווית הנטיה שלו היא ‪.α‬‬
‫כוח ‪ F1‬פועל על המסה השמאלית במקביל למשור המשופע כך שהמערכת מצויה במנוחה‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫הגדר את המושג "כוח נורמלי"‪ 5).‬נק'(‬
‫שרטט עבור כל גוף בנפרד את הכוחות‬
‫הפועלים עליו וציין במפורש מי מפעיל כל כוח‪.‬‬
‫ציין אילו מן הכוחות הפועלים הם כוחות נורמליים‪ 8) .‬נק'(‬
‫‪F‬‬
‫‪ .1‬בטא את גודלו של הכוח ‪ F1‬באמצעות הגדלים ‪m ,g‬‬
‫ו‪ α-‬בלבד‪ 4) .‬נק'(‬
‫‪ .2‬בטא את הכוח שמפעיל הגוף שמסתו ‪ m‬על הגוף‬
‫‪α‬‬
‫שמסתו ‪ ,2m‬באמצעות הגדלים ‪ m ,g‬ו‪ α-‬בלבד‪ 4) .‬נק'(‬
‫עתה מפעילים במקום הכוח ‪ , F1‬כוח חדש ‪ F2‬זהה בכיוונו לכוח הקודם‪ ,‬שגדלו ניתן על ידי הביטוי ‪ .F2=3mg‬רשום‬
‫ביטוי עבור תאוצת הגופים באמצעות הגדלים ‪ ,g‬ו‪ .α -‬ציין את כיוונה של התאוצה‪ 7) .‬נק'(‬
‫האם הכוחות הנורמליים שהגופים מפעילים זה על זה במצב המתאים לסעיף ד גדולים בערכם‪ ,‬שווים‪ ,‬או קטנים‬
‫ביחס לערכם במצב מנוחה? נמק את תשובתך‪ 5.33) .‬נק'(‬
‫שאלה ‪:12‬‬
‫תותח נייח‪ ,‬שמהירות הלוע שלו ‪ ,v0 = 100 m/s‬מכוון בזווית של ‪ 60°‬מעל האופק‪ .‬טנק מתקרב אל התותח במהירות‬
‫‪ .72 km/h‬פגז נורה מהתותח ופוגע בטנק‪ .‬הנח שלוע התותח ונקודת הפגיעה בטנק נמצאים באותו גובה‪.‬‬
‫א‪ .‬כמה זמן חולף מרגע הירי עד שהפגז פוגע בטנק? )‪ 8‬נקודות(‬
‫ב‪ .‬באיזה מרחק מן התותח פוגע הפגז בטנק? )‪ 8‬נקודות(‬
‫ג‪ .‬באיזה מרחק מהתותח נמצא הטנק ברגע הירי? )‪ 8‬נקודות(‬
‫ד‪ .‬מכוונים את התותח בזווית של ‪ 30°‬ביחס לאופק‪ .‬האם על התותחן להקדים או לאחר את הירי לעומת המצב‬
‫הקודם‪ ,‬כדי לפגוע בטנק? נמק‪ 9 1/3) .‬נקודות(‬
‫‪86‬‬
‫שאלה ‪:13‬‬
‫גוף ‪ A‬שמסתו ‪ 2M‬מונח על מישור משופע חלק הנטוי בזווית ‪ .α‬גוף ‪ B‬שמסתו ‪ M‬מונח על משטח אופקי חלק ומחובר‬
‫אל הגוף ‪ A‬באמצעות חוט‪ ,‬כמוראה בתרשים‪.‬‬
‫הזנח את מסות הגלגלת והחוט‪ ,‬ואת כוחות החיכוך בין הגופים לבין המשטחים‪.‬‬
‫בטא את תשובותיך באמצעות הפרמטרים ‪ M , α‬ו‪.g -‬‬
‫א‪ .‬שרטט את כל הכוחות הפועלים על כל אחד מהגופים‪ .‬ציין מי מפעיל כל כוח‪ 6) .‬נקודות(‬
‫ב‪ .‬מהי תאוצת המערכת? )‪ 7‬נקודות(‬
‫ג‪ .‬מהי המתיחות בחוט? )‪ 6‬נקודות(‬
‫ד‪ .‬איזה כוח אופקי ‪ F‬יש להפעיל על גוף ‪ B‬כך שהמערכת תנוע ימינה במהירות קבועה? )‪ 6‬נקודות(‬
‫ה‪ .‬מחליפים בין הגופים כך שגוף ‪ A‬מונח על המשטח האופקי וגוף ‪ B‬מונח על המישור המשופע‪ .‬משחררים את‬
‫המערכת ממנוחה‪ .‬האם היא תישאר במנוחה או תחל לנוע? נמק‪ 8 1/3).‬נקודות(‬
‫שאלה ‪14‬‬
‫גוף שמסתו ‪ 2 kg‬קשור לקפיץ‪ ,‬אשר קצהו השני מחובר לציר במרכזו של שולחן חלק‪ ,‬כמוראה בתרשים‪ .‬הגוף נע‬
‫במהירות זוויתית קבועה של ‪ 1 rad/s‬כך שרדיוס הסיבוב שלו ‪. 0.5 m‬‬
‫נתון שקבוע הקפיץ ‪.k=4 N/m‬‬
‫חוזרים על הניסוי עם ‪ 6‬קפיצים נוספים‪ ,‬כאשר בכל פעם משנים את המהירות הזוויתית אך שומרים על רדיוס סיבוב‬
‫של הכדור שווה ל‪ .0.5 m -‬לכל הקפיצים יש אותו אורך התחלתי ‪ l 0‬במצב רפוי‪ .‬בטבלה הבאה מסוכמות תוצאות כל‬
‫הניסויים‪.‬‬
‫)‪ω (rad/s‬‬
‫)‪k (N/m‬‬
‫‪2‬‬
‫‪13‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪32‬‬
‫‪4‬‬
‫‪55‬‬
‫‪5‬‬
‫‪79‬‬
‫‪6‬‬
‫‪120‬‬
‫‪7‬‬
‫‪162‬‬
‫א‪ .‬שרטט את כל הכוחות הפועלים על הגוף‪ .‬ציין מי מפעיל כל כוח‪ 5) .‬נקודות(‬
‫‪2‬‬
‫‪ 2) . ω‬נקודות(‬
‫ב‪.‬‬
‫העתק את הטבלה והוסף שורה של‬
‫ג‪.‬‬
‫‪R − l0‬‬
‫‪2‬‬
‫= ‪ . ω‬האם יש משמעות פיזיקלית לביטוי זה עבור כל ערך של רדיוס הסיבוב‬
‫הוכח את הקשר ‪k‬‬
‫‪mR‬‬
‫‪ ? R‬נמק‪ 6).‬נקודות(‬
‫ד‪ .‬שרטט גרף של ‪ ω‬כפונקציה של ‪ 6) . k‬נקודות(‬
‫ה‪ .‬העבר קו מגמה ומצא את שיפוע הגרף‪ 8) .‬נקודות(‬
‫‪2‬‬
‫‪87‬‬
‫מצא את אורכם הרפוי‪ , l 0 ,‬של הקפיצים‪ 6 1/3) .‬נקודות(‬
‫ו‪.‬‬
‫שאלה ‪15‬‬
‫על מדרון חלק שגובהו ‪ h1‬מחליק גוף ממנוחה‪ .‬בתחתיתו הופך המדרון למשטח אופקי חלק‪ .‬לאחר עוזבו את המשטח‬
‫פוגע הגוף בקרקע הנמצאת במרחק ‪ h2‬מתחת למשטח )ראה תרשים(‬
‫בהנחה שהמעבר מהמדון המשופע למשטח האופקי הוא "חלק" מצא‪:‬‬
‫א‪ .‬את מהירותו של הגוף בתחתית‬
‫המישור המשופע – בטא אותה‬
‫באמצעות ‪ h1‬ו‪ 11) . g -‬נק'(‬
‫ב‪ .‬את זמן נפילת הגוף מהמשטח‬
‫האופקי אל הרצפה‪ 11) .‬נק'(‬
‫ג‪ .‬את המרחק האופקי משפת המשטח‬
‫האופקי בו פוגע הגוף בקרקע‪ .‬בטא‬
‫אותו באמצעות ‪ h1‬ו‪ 11) . h2 -‬נק'(‬
‫ד‪.‬‬
‫הראה שאם ניתן לשנות את גובה‬
‫השולחן ואת גובה המדרון כך שסכום הגבהים ‪ h1‬ו‪ h2 -‬נותר קבוע ושווה ל‪ H -‬אזי המרחק המירבי עבור‬
‫‪1‬‬
‫‪ X‬יתקבל כאשר ‪H‬‬
‫‪2‬‬
‫= ‪ h1 = h2‬והוא מקיים ‪ 10) . x max = H :‬נק'(‬
‫שאלה ‪16‬‬
‫בתוך חרוט )כובה ליצן ( שזווית שלו ‪ 40‬מעלות תלוי גוף קטן בעל מסה של‬
‫‪ 0.5‬ק''ג ‪.‬אורך החוט הוא ‪ 1‬מטר‪.‬מסובבים את החרוט סביב ציר אמכי‪.‬‬
‫באיזהו תדירות יש לסובב את המערכת כדי שהחוט יפתח לזווית‬
‫א‪.‬‬
‫‪ 30‬מעלות ?‬
‫ב‪.‬‬
‫מסובבים את המערכת בתדירות כזאת שהגוף לוחץ על‬
‫החרוט)מבפנים( בכוח של ‪ 5‬ניוטון‪.‬מהי התדירות הדרושה‬
‫לכך?)חיכוח זניח(‬
‫מוציאים את הגוף ומניחים אותו על החרוט )מבחוץ( ‪ .‬באיזה כוח‬
‫ג‪.‬‬
‫הו לוחץ כאשר לא מסובבים את החרוט?‬
‫באיזה תדירות יש לסובב את החרוט )כאשר הוא מעליו‪-‬כמו‬
‫ד‪.‬‬
‫בסעיף ג'( כדי שהגוף התנתק מהחרוט?‬
‫שאלה ‪17‬‬
‫גוף שמסתו ‪ m=1kg‬נמצא בתוך צינור חלק כשהוא מחובר לשני קפיצים‬
‫בעלי קבוע ‪.k=140N/m‬‬
‫כל קפיץ רפוי כאשר אורכו שווה ל‪. 50 cm-‬הגוף נמצא במרכז הצינור והקפיצים רפוים)ראה תרשים(‬
‫א‪.‬‬
‫מסובבים את הצינור ב‪.f1 =6Hz -‬באיזה מרחק מנקודה ‪ A‬נמצא הגוף בזמן תנועתו? הסבר!‬
‫‪88‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫מחברים את אותו הצינור לציר הסיבוב בזווית של ‪ 30‬מעלות‪ .‬באיזו תדירות ‪ f2‬יש לסובב את המערכת כדי‬
‫שקפיצים יישארו רפוים?‬
‫מה יקרה לקפיצים כאשר התדירות גדולה‬
‫מאשר סעיף הקודם?איזה קפיץ מתוח‬
‫ואיזה קפיץ מכווץ?‬
‫שאלה ‪18‬‬
‫תלמידים בחוג למכניקה בנו מכשיר למדידת קבוע הקפיץ )ראה תרשים(‪ .‬קצה אחד של הקפיץ הנבדק מחובר לקיר והקצה‬
‫השני שלו דוחף עגלה )העגלה לא מחוברת לקפיץ(‪ .‬מכווצים את הקפיץ במידה קבועה ומשחררים‪ :‬העגלה נעה‪ ,‬עולה על‬
‫המדרון ומזיזה מחוג קל)מסתו זניחה( שמחליק על מסילה‪ .‬המחוג נשאר בנקודה העליונה אליה הגיעה העגלה‪ .‬לפי הנקודה‬
‫שבה נעצר המחוג אפשר לדעת את קבוע הקפיץ ‪.k‬‬
‫זווית השיפוע היא ‪ α= 30o‬ההתכווצות ההתחלתית של הקפיץ תמיד קבועה ושווה ‪ .Δl = 0.1 m‬מסת העגלה ‪. m = 0.1 kg‬‬
‫בצד מסילתו של המחוג התלמידים מצמידים סקלה כדי לסמן עליה ערכים של ‪) k‬ראה תרשים(‪ .‬האורך הכולל של הסקלה = ‪d‬‬
‫‪1.6 m ,‬הקצה התחתון שלה נמצא בגובה‪ho = 0.2 m .‬‬
‫א‪ .‬כאשר הקפיץ דוחף את העגלה היא מגדילה את מהירותה מ‪ 0 -‬עד למהירות המכסימלית תוך זמן קצר‪ .‬איזה מארבעת הגרפים‬
‫הבאים מתאר נכון את השתנות המהירות בפרק הזמן שהקפיץ דוחף את העגלה ? נמק‪.‬‬
‫ב‪ .1.‬מצא ביטוי לקבוע הקפיץ ‪ k‬כפונקציה של ‪ x -‬המרחק שהעגלה עוברת על הסקלה ‪.‬‬
‫‪ .2‬שרטט את גרף הכיול של המכשיר‪ ,‬כלומר ‪, k‬כתלות ב‪. x-‬‬
‫‪ .3‬מצא אילו ערכים של ‪ k‬מתאימים לתחילת הסקלה ולסוף הסקלה‪.‬‬
‫ג‪ .‬באחד הניסויים לעגלה ניתנה מהירות מספקת על מנת להגיע לקצה העליון של הסקלה‪ .‬אבל עקב תקלה המחוג לא זז חופשית‬
‫והפעיל על העגלה כוח קבוע נגד כיוון התנועה ‪ .‬כתוצאה מכך העגלה הגיעה רק עד אמצע הסקלה‪ .‬מצא את גודל הכוח המעכב‬
‫שפעל על העגלה‪.‬‬
‫‪89‬‬
‫שאלה ‪19‬‬
‫תלמידים בחוג למכניקה בנו מכשיר למדידת קבוע הקפיץ )ראה תרשים(‪ .‬קצה אחד של הקפיץ הנבדק מחובר לקיר‬
‫והקצה השני שלו דוחף עגלה )העגלה לא מחוברת לקפיץ(‪ .‬מכווצים את הקפיץ במידה ‪ Δl‬ומשחררים‪ :‬העגלה נעה‪,‬‬
‫עולה על המדרון )החלק( ומזיזה מחוג קל שמחליק על מסילה )חלקה(‪ .‬המחוג נשאר בנקודה העליונה אליה הגיעה‬
‫העגלה‪ .‬לפי הנקודה שבה נעצר המחוג אפשר לדעת את קבוע הקפיץ ‪.k‬‬
‫‪d‬‬
‫ידוע ‪ .m=100gr ,g=10m/s2 , α=30o‬תלמיד משנה כל פעם את ההתארכות ומודד את אורך הסקלה‪:‬‬
‫)‪Δl(cm‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪43‬‬
‫‪78‬‬
‫‪123‬‬
‫)‪d(cm‬‬
‫‪3‬‬
‫‪18‬‬
‫) (‪Δl2‬‬
‫א‪ .‬הוסף שורה של ההתכווצות בריבוע)‪ ( Δl2‬וסרטט גרף של ‪ Δl2‬כפונקציה של ‪ 8).d‬נק'(‬
‫ב‪ .‬מצא ביטוי תיאורטי )השתמש בשימור אנרגיה ( לאורך הסקלה ‪ d‬כפונקציה של ריבוע ההתכווצות ‪8).Δl2‬‬
‫נק'(‬
‫ג‪ .‬מה מצין שיפוע הגרף? ומהן יחידותיו?)‪ 5‬נק'(‬
‫ד‪ .‬מצא מתוך הגרף את קבוע הקפיץ ‪ 5).‬נק'(‬
‫ה‪ .‬האם הגרף עובר דרך ראשית הצירים? אם כן הסבר מדוע ‪,‬אם לא הסבר את המשמעות הפיסיקאלית של‬
‫חיתוך הגרף עם הצירים חשב את גודל הפיסיקאלי של המשמעות בכל ציר‪ 7.3).‬נק'(‬
‫שאלה ‪20‬‬
‫בתרשים שלפניכם מתואר מטוס הטס במהירות קבועה במסלול מעגלי אופקי‪ .‬בזמן ביצוע‬
‫הסיבוב‪ ,‬מישור הכנפיים יוצר זווית ‪ θ‬עם האופק )ראו תרשים(‪.‬‬
‫ידוע שבזמן הטיסה על המטוס פועל כוח עילוי‪ ,‬הנמצא ביחס ישר לריבוע‬
‫מהירות המטוס וכיוונו כלפי מעלה‪ ,‬ובמאונך למישור הכנפיים של המטוס‪.‬‬
‫א‪ .‬באיזה כיוון של הדף עושה המטוס את הסיבוב‪ ,‬ימין או שמאל?)‪4‬נק'(‬
‫ב‪ .‬שרטטו את הכוחות הפועלים על המטוס‪ 5) .‬נק'(‬
‫ג‪ .‬אם נסמן ב‪ v-‬את מהירות המטוס‪ ,‬וב‪ R -‬את רדיוס‬
‫הסיבוב שלו‪ ,‬הוכיחו את הביטוי המבטא את הזווית ‪: θ‬‬
‫‪v2‬‬
‫= ‪tanθ‬‬
‫‪Rg‬‬
‫)‪ 10‬נק' (‬
‫ד‪ .‬טייס הטיס את מטוסו במהירויות שונות במסלול מעגלי אופקי‪ ,‬כאשר בכל פעם שמר על אותה זווית הטעיה ‪ ,θ‬ומדד‬
‫את רדיוס מסלולו‪ .‬התוצאות מופיעות בטבלה‪ .‬שימו לב‪ ,‬המהירות נתונה ב‪.km/h -‬‬
‫‪90 108‬‬
‫‪126 144‬‬
‫‪v(km/h) 72‬‬
‫‪160‬‬
‫‪122.5‬‬
‫‪90‬‬
‫‪62.5‬‬
‫‪40‬‬
‫)‪R(m‬‬
‫שרטטו גרף מתאים‪ ,‬שבעזרתו אפשר לחשב את זווית ההטעיה הקבועה ‪ θ‬של המטוס‪ 10) .‬נר'(‬
‫ה‪ .‬המטוס טס במהירות קבועה במסלול ישר‪ .‬ברגע שהטייס מכניס את המטוס לסיבוב אופקי‪ ,‬הוא חייב להגביר‬
‫את כוח המשיכה של מנועו‪ ,‬כדי לשמור על מהירות ועל גובה קבועים‪ .‬הסבירו מדוע‪ 4.3) .‬נק'(‬
‫ת‪:‬א‪.‬ימין;ד‪.‬יש לסרטט גרף של מהירות בריבוע כתלות ברדיוס;‬
‫‪90‬‬
‫שאלה ‪21‬‬
‫גוף שמסתו ‪ m = 0.4 kg‬מונח על מסילה ישרה‪ .‬הגרף שבתרשים מתאר את‬
‫הכוח השקול הפועל על הגוף כפונקציה של ההעתק ‪ x‬ממרכז המסילה‪ .‬כיוון‬
‫הכוח הוא לאורך המסילה‪ .‬ברגע ‪ t = 0‬נמצא הגוף במנוחה בנקודה‬
‫‪. x = 0.2 m‬‬
‫א‪ .‬באיזו תנועה נע הגוף )קצובה‪ ,‬שוות תאוצה‪ ,‬הרמונית פשוטה‬
‫או אחרת(? נמק‪ 7).‬נק'(‬
‫ב‪ .‬כמה זמן חולף מתחילת התנועה ועד לרגע בו מגיע הגוף לראשונה לנקודה ‪ 7)? x = 0‬נק'(‬
‫ג‪ .‬מהי מהירות הגוף )גודל בלבד( בנקודה ‪ 6)? x = 0‬נק'(‬
‫ד‪ .‬מהי תאוצת הגוף בנקודה ‪ 6)x = - 0.2 m‬נק'(‬
‫ה‪ .‬מהו הגודל הפיסיקלי שמבטא השטח הכלוא בין הגרף לבין ציר ה‪ x-‬בקטע שבין ‪ x = 0.2 m‬ל‪ 7.3)?x = 0 -‬נק'(‬
‫שאלה ‪22‬‬
‫משקולת שמסתה ‪ 1 kg‬תלויה מהתקרה בחוט שאורכו ‪ . L‬משחררים את המשקולת בגובה ‪ h‬מעל נקודת שיווי המשקל והיא‬
‫מתחילה להתנדנד‪ .‬כאשר החוט מגיע לאנך‪ ,‬הוא נתקל במסמר הממוקם במרחק ‪ H‬מתחת לתקרה )וממשיך להתנדנד(‪,‬‬
‫ראה שרטוט‪ .‬הנח כי תנודתו היא בזוויות קטנות בלבד‪.‬‬
‫‪H‬‬
‫‪L‬‬
‫‪h‬‬
‫מהירות המשקולת כתלות בזמן מתוארת בגרף הבא‪:‬‬
‫)‪V (m/s‬‬
‫‪1.0‬‬
‫‪0.5‬‬
‫)‪t (s‬‬
‫‪3.0‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪2.0‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪1.0‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪0.5-‬‬
‫‪1.0‬‬‫‪91‬‬
‫העזר בנתונים שבגרף וענה על השאלות‪:‬‬
‫א‪ .‬מה הדומה ומה השונה בין תנועה זו לתנועה הרמונית פשוטה ? )‪ 6‬נק'(‬
‫ב‪ .‬מצא את ‪ 9) . H , L‬נק'(‬
‫ג‪ .‬מצא את ‪ , h‬הגובה ממנו שוחררה המשקולת‪ 9) .‬נק'(‬
‫ד‪ .‬מצא את המתיחות המירבית בחוט בעת התנודה‪ 9) .‬נק'(‬
‫שאלה ‪23‬‬
‫‪m‬‬
‫גוף נע אנכית מעלה בתאוצה קבועה של ‪ 3 2‬בעזרת מנוע חיצוני‪ .‬בזמן ‪ t=0‬נמצא הגוף במנוחה על הקרקע‪,‬‬
‫‪s‬‬
‫והכוח מתחיל להאיצו בתאוצה הנ"ל‪.‬‬
‫ברגע ‪ t=15s‬מפסיק המנוע לפעול והגוף ממשיך לנוע תחת השפעת כוח הכובד בלבד‪.‬‬
‫א‪ .‬באיזה גובה מעל הקרקע נמצא הגוף ברגע ‪ 4)?t=15s‬נק'(‬
‫ב‪ .‬לאיזו מהירות מגיע הגוף ברגע ‪ 4) ?t=15s‬נק'(‬
‫ג‪ .‬לאיזה גובה מכסימלי מעל הקרקע מגיע הגוף?‬
‫ד‪ .‬כעבור כמה זמן מתחילת תנועתו מגיע הגוף לשיא מסלולו? ) ‪ 5‬נק'(‬
‫ה‪ .‬כעבור כמה זמן מתחילת תנועתו חזר הגוף לקרקע? ) ‪ 5‬נק'(‬
‫ו‪ .‬באיזה מהירות פגע הגוף בקרקע? )‪ 4‬נק'(‬
‫ז‪ .‬שרטט גרף המתאר את מהירות הגוף כתלות בזמן‪ 6) .‬נק'(‬
‫שאלה ‪24‬‬
‫קרונית נעה ללא חיכוך במעגל אנכי )‪ (Loop‬בלונה פארק‪ .‬מהירותה ההתחלתית בעת כניסתה לתחתית המעגל היתה ‪25‬‬
‫‪ . m/s‬מצורפים גרפים המתארים את גודל מהירות הקרונית כפונקציה של הזמן )גרף מס‪ (1.‬ואת הכח הנורמלי שבין‬
‫הקרונית למסילה כפונקציה של הזמן )גרף מס‪: (2.‬‬
‫גרף מס‪: 1 .‬‬
‫מהירות כתלות בזמן‬
‫א‪ .‬מצא‬
‫‪27.5‬‬
‫‪25‬‬
‫‪22.5‬‬
‫‪17.5‬‬
‫)‪velocity (m/s‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15‬‬
‫‪12.5‬‬
‫‪10‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2.5‬‬
‫גרף מס‪: 2 .‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0.5‬‬
‫)‪time (sec‬‬
‫כח נורמלי כתלות בזמן‬
‫‪800‬‬
‫‪700‬‬
‫‪600‬‬
‫‪400‬‬
‫‪300‬‬
‫)‪normal (N‬‬
‫‪500‬‬
‫‪200‬‬
‫‪100‬‬
‫‪0‬‬
‫‪3.5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪1.5‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪time (s‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪0‬‬
‫‪92‬‬
‫משיקולי אנרגיה באיזה גובה )ביחס לתחתית המסלול( היתה הקרונית ב ‪ 6) . t=1 sec‬נק'(‬
‫ב‪ .‬מצא על פי גרף המהירות כתלות בזמן את רדיוס המעגל האנכי‪ .‬פרט את חישוביך‪ 6) .‬נק'(‬
‫ג‪.‬מצא את מסת הקרונית תוך שימוש בנתונים משני הגרפים‪ ,‬נתח את המתרחש ב ‪ 6) . t=1.6 sec‬נק'(‬
‫ד‪ .‬במקרה אחר נכנסה הקרונית לתחתית המעגל במהירות אחרת וכאשר הגיעה לפסגת המעגל הכח הנורמלי התאפס‪.‬‬
‫מה היה הכח הנורמלי הגדול ביותר שהפעילה הקרונית על המסילה במהלך הסיבוב ? )‪ 9‬נק'(‬
‫ה‪ (1 .‬היכן במהלך המסלול מתקבלת התאוצה הרדיאלית הקטנה ביותר? )‪ 3‬נק'(‬
‫‪ (2‬היכן במהלך המסלול מתקבלת התאוצה המשקית הגדולה ביותר?)‪ 3‬נק'(‬
‫שאלה ‪25‬‬
‫גוף שמסתו ‪ M‬מונח על גבי דיסקה אופקית‬
‫חלקה הסובבת במהירות זוויתית )‪. ω (rad/s‬‬
‫הגוף קשור ‪ ,‬בעזרת חוט חסר מסה‪,‬‬
‫למשקולת תלויה שמסתה ‪ . m‬החוט עובר‬
‫דרך חור קטן במרכז הדיסקה‪ ,‬כמוראה בתרשים‪.‬‬
‫הגוף נמצא במנוחה יחסית לדיסקה‬
‫‪ ‬‬
‫א‪.‬סרטט את הכוחות הפועלים על הגוף ועל המשקולת‪ .‬ציין מי מפעיל כל כוח ועל מי‬
‫פועל ומה כיוונו‪ .‬העזר בטבלה ‪:‬‬
‫שם הכוח‬
‫)‪7‬‬
‫מי מפעיל את הכוח‬
‫כיוון הכוח‬
‫על מי פועל הכוח‬
‫נק(‬
‫ב‪.‬באיזה מרחק ‪ R‬ממרכז הדיסקה מונח הגוף ‪ 13) ?M‬נק'(‬
‫ג‪.‬סרטט גרף המתאר את תאוצת הגוף ‪ M‬כפונקציה של הזמן‪.‬רשום ערכים‬
‫ד‪.‬מחליפים את הדיסקה בדיסקה אחרת בעלת מקדם חיכוך ‪ μ‬עם הגוף‬
‫קיצוניים על פני שני מחזורים‪ 6) .‬נק(‬
‫‪ .M‬עד לאיזה מרחק מכסימלי ‪Rmax‬‬
‫ניתן להרחיק את הגוף ‪ M‬כך שיוכל להסתובב יחד עם הדיסקה מבלי להחליק על גביה? )‪ 7‬נק(‬
‫שאלה ‪26‬‬
‫‪H‬‬
‫‪A‬‬
‫‪E‬‬
‫‪B‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫פני הקרקע‬
‫התרשים שלפניך מתאר מסילה חלקה נטולת חיכוך ועליה נקודות ‪ ,D ,C ,B ,A‬ו‪. E -‬‬
‫בזמן ‪ t=0‬משחררים את הכדור בנקודה ‪ A‬והוא נע צמוד למסילה עד לנקודה ‪ .E‬לאחר מכן הוא מתנתק‪.‬‬
‫‪93‬‬
‫נתון‪:‬‬
‫הכדור משוחרר ממנוחה ב ‪ .t=0‬בזמן ‪ t=2sec‬הכדור מגיע לנקודה ‪ ,C‬במהירות ‪.15 m/sec‬‬
‫הקטע ‪ CD‬אורכו ‪.9 m‬‬
‫הכדור מאט בקטע ‪ DE‬בשיעור של ‪ ,5 m/sec2‬במשך ‪.1 sec‬‬
‫לאחר שניתק בנקודה ‪ ,E‬הכדור מגיע לשיא מסלולו‪ , H ,‬תוך ½ שנייה‪.‬‬
‫א‪ .‬חשב את גודל תאוצת הכדור בנקודה ‪ ,A‬לאחר שחרורו‪ 5) .‬נק'(‬
‫ב‪ .‬חשב את מהירות הכדור בנקודה ‪ B‬הנמצאת במחצית הדרך מ‪ A -‬ל‪ 8) .C -‬נק'(‬
‫ג‪.‬‬
‫צייר בקנה מידה מתאים גרף מהירות‪-‬זמן של תנועת הכדור מ‪ A -‬ל‪ . E -‬ציין ‪ D ,C ,B ,A‬ו‪ E -‬ליד‬
‫הנקודות המתאימות בגרף‪ 12) .‬נק'(‬
‫ד‪ .‬חשב את הגובה של ‪ H‬מעל הקרקע‪ 8 1/3) .‬נק'(‬
‫שאלה ‪27‬‬
‫שני תלמידים התחרו במרוץ מכוניות לאורך מסלול ישר בלונה‪ -‬פארק‪ .‬שתי מכוניות א' ו‪ -‬ב' ‪ ,‬החלו את תנועתן‬
‫ממנוחה‪ ,‬מאותו מקום‪ ,‬באותו זמן ובאותו כיוון‪.‬‬
‫מכונית א' חצתה את קו הסיום לאחר ‪ 60‬שניות ‪.‬‬
‫גרף א' מתאר את התאוצה של מכונית א' כפונקציה של הזמן‪ ,‬במהלך תנועתה‬
‫מההתחלה עד קו הסיום במשך ‪ 60‬שניות‪.‬‬
‫גרף ב' מתאר את תאוצתה של מכונית ב' כפונקציה של הזמן‪ ,‬במהלך ‪ 30‬השניות הראשונות‬
‫לתנועתה‬
‫א‪ .‬שרטט גרף של מהירות מכונית א' כפונקציה של הזמן מתחילת התנועה עד שהגיעה לקו הסיום‪(6).‬‬
‫ב‪ .‬חשב את המרחק שעברה מכונית א' מתחילת התנועה עד שהגיעה לקו הסיום‪(6).‬‬
‫ג‪ .‬שרטט גרף של מהירות מכונית בי כפונקציה של הזמן במשך ‪ 30‬שניות של תנועתה וחשב את המרחק שעברה כל‬
‫אחת מהמכוניות ב‪ 30 -‬שניות הראשונות לתנועה‪(8).‬‬
‫ד‪ .‬מכונית ב' המשיכה לנוע אחרי ‪ 30‬שניות לכיוון קו הסיום וחצתה את קו הסיום ‪ 2‬שניות לפני מכונית א'‪.‬‬
‫האם לאחר שיצאו המכוניות לדרכן היה רגע במהלך המרוץ שבו שתי המכוניות נמצאו באותו מרחק מנקודת‬
‫המוצא? נמק)‪(5‬‬
‫ה‪ .‬השלם את גרף התאוצה של מכונית ב' בקטע אחרון של תנועתה )מ‪ 30 -‬שניות עד שהגיעה לקו הסיום( הנח‬
‫שתאוצת המכונית בקטע זה קבועה‪(8).‬‬
‫שאלה ‪28‬‬
‫‪m‬‬
‫כדור פורח החל לעלות ממנוחה מעלה בקו ישר בתאוצה קבועה של‬
‫‪s2‬‬
‫‪=3‬‬
‫‪ . a‬כעבור ‪ 8‬שניות נעזב ממנו גוף קטן‪.‬‬
‫הזנח את התנגדות האוויר‪.‬‬
‫א‪ .‬תאר במילים את תנועת הגוף‪).‬ציין את סוג תנועתו ואת כיוונה(‬
‫ב‪ .‬לאיזה גובה מרבי‪ ,‬יחסית לקרקע‪ ,‬יגיע הגוף וכעבור כמה זמן הוא יגיע לגובה זה?‬
‫‪94‬‬
‫ג‪ .‬מה היא מהירות הגוף בשיא גובהו יחסית לכדור פורח?‬
‫)הנח שהכדור הפורח ממשיך באותה תנועה‪(.‬‬
‫ד‪ .‬ד‪.‬כעבור כמה זמן מהרגע שבו החל הכדור הפורח לעלות מעלה‪ ,‬יפגע הגוף בקרקע‬
‫ומהי מהירותו ברגע הפגיעה ?‬
‫ה‪ .‬ה‪.‬שרטט באותה מערכת צירים את גרפי "מקום – זמן" של הכדור הפורח והגוף שנזרק מרגע ‪ t = 0‬עד לרגע בו‬
‫הגוף פוגע בקרקע‪.‬‬
‫תשובות‪:‬ב‪ 124.‬מ' אחרי ‪10.4‬שניות ג‪ 31.2-.‬מ‪/‬ש;ד‪ 15.4.‬שניות‪ 50- ,‬מ‪/‬ש‬
‫שאלה ‪29‬‬
‫המערכת המתוארת בתרשים משוחררת ברגע ‪ t = 0 sec‬ממנוחה והיא נעה ימינה‪ .‬כעבור ‪ 3‬שניות נקרע החוט‪ ,‬והכוח‬
‫ממשיך לפעול‪ .‬הזנח את מסת החוט ואת כל כוחות החיכוך‪.‬‬
‫נתונים‪. F = 14 N , M = 4kg :‬הגרף שלפניך מתאר את מהירות הגוף שמסתו ‪ M‬כפונקציה של הזמן עבור ‪ 5‬השניות‬
‫הראשונות של תנועתו‪ .‬הכיוון ימין נבחר כחיובי‪.‬‬
‫‪M‬‬
‫)‪V(m/s‬‬
‫‪F‬‬
‫‪3‬‬
‫‪5‬‬
‫)‪t(s‬‬
‫‪m‬‬
‫‪3‬‬
‫‪-4‬‬
‫א‪(.‬‬
‫ב‪(.‬‬
‫עבור ‪ 3‬השניות הראשונות של תנועת המערכת ‪:‬‬
‫‪ .1‬שרטט את הכוחות הפועלים על כל אחד מהגופים‪(4).‬‬
‫‪ .2‬רשום את שיקולי הכוחות )‪(4‬‬
‫‪ .3‬חשב בעזרת הגרף את תאוצת הגוף ‪ , m , M‬את המתיחות בחוט ומסתו של גוף ‪(10).m‬‬
‫‪ .1‬מצא את תאוצת המערכת מיד לאחר שהחוט נקרע‪(3).‬‬
‫‪ .2‬מצא את מיקומו של הגוף ‪ M‬לאחר ‪ 5‬שניות מתחילת תנועתו)‪(6‬‬
‫‪vo‬‬
‫שאלה ‪30‬‬
‫מטוס הנע במהירות ‪ vo=250 m/s‬בכיוון היוצר זווית ‪ ( sinα = 0.6 ) α = 37o‬מעל אופק ‪,‬‬
‫משחרר פצצה בהיותו בנ' ‪ A‬הנמצאת בגובה ‪ 320 m‬מעל נק' ‪ P‬שעל הקרקע‪.‬הפצצה פוגעת‬
‫בקרקע בנקודה ‪) .Q‬ראה תרשים( הזנח את התנגדות האוויר לתנועת הפצצה‪.‬‬
‫א‪ .‬סרטט תרשים מקורב של מסלול תנועת הפצצה‪.‬סמן בו את נק' ‪ A‬ואת נק' ‪P‬ו‪6).Q-‬נק'(‬
‫ב‪ .‬כעבור כמה זמן תפגע הפצצה בקרקע?)‪ 10‬נק'(‬
‫ג‪ .‬מהי מהירות הפצצה ברגע פגיעתה בקרקע)גודל וכיוון(? )‪ 10‬נק'(‬
‫ד‪ .‬היכן נמצא המטוס יחסית לנקודה ‪ Q‬ברגע בו פגעה הפצצה בקרקע?‬
‫)באיזה מרחק אופקי ובאיזה גובה(?הנח שתנועת המטוס אינה מושפעת‬
‫משחרור הפצצה‪ 7.3) .‬נק'(‬
‫‪Q‬‬
‫‪α‬‬
‫‪Α‬‬
‫‪320m‬‬
‫‪P‬‬
‫שאלה ‪31‬‬
‫גוף קטן שמסתו ‪ m=1kg‬קשור לקצה חוט שאורכו ‪ .L=1m‬קצהו שני של החוט‬
‫קשור לנקודה ‪ , A‬הנמצאת מעל לקצה הקוטר האנכי של כדור חלק שרדיוסו‬
‫‪ . R= 2m‬הגוף נע על פני הכדור במסלול מעגלי אופקי שרדיוסו ‪r=80cm‬‬
‫במהירות ‪) v = 3m/s‬ראה תרשים(‪.‬‬
‫‪95‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫ציין את כל הכוחות הפועלים על הגף בעת תנועתו )מהו הכוח ‪ ,‬מכיוונו‪,‬‬
‫מי מפעיל אותו( ‪ 4 ) .‬נק'(‬
‫חשב את המתיחות בחוט ואת הכוח שכדור מפעיל על הגוף‪ 12).‬נק'(‬
‫מהי מהירות המינימלית בה יש לסובב את הגוף בכדי שיינתק מהכדור?)‪6‬נק'(‬
‫מה תהיה המתיחות בחוט ברגע הניתוק?)‪4‬נק'(‬
‫אם ידוע שהחוזק המקסימלי של החוט הוא ‪: T=20 N‬‬
‫‪ .1‬מה הזווית בה נפרש החוט במקרה זה?)‪ 3.3‬נק'(‬
‫‪ .2‬באיזו מהירות ייקרע החוט?)‪ 4‬נק'(‬
‫‪A‬‬
‫שאלה ‪32‬‬
‫נערה מבצעת בנג'י‪ .‬היא נופלת מגשר ‪) A‬מהירות התחלתי אפס( שנמצא בגובה ‪ 100‬מ' מעל נהר ‪ B‬כשהיא קשורה לחבל‬
‫אלסטי שאורכו הרפוי ‪ 60‬מ'‪ .‬החבל מציית לחוק הוק )בדומה לקפיץ(‪.‬‬
‫א‪ .‬חשב את מהירות הנערה ברגע שהחבל מתחיל להימתח )כשאורכו ‪ 60‬מ'(‪ 8).‬נק'(‬
‫ב‪ .‬מסת הנערה ‪ 60‬ק"ג והיא מגיעה למצב של מהירות רגעית אפס ברגע שראשה משיק‬
‫לנהר‪.‬‬
‫מסת החבל זניחה‪.‬חשב את השינוי באנרגיה הפוטנציאלית הכובדית מרגע נפילתה ועד‬
‫לרגע‬
‫בו מהירותה הרגעית אפס‪.‬‬
‫ג‪ .‬חשב את קבוע האלסטיות של החבל‪.‬‬
‫שאלה ‪33‬‬
‫בניסוי למדידת תאוצת הכובד ‪ ,g‬השתמשו במערכת המתוארת בתרשים‪ .‬מעל גלגלת‬
‫הקשורה‬
‫לתקרה‪ ,‬עובר חוט שבקצותיו קשורים שני גופים בעלי מסות ‪) m1=m2=0.4kg‬מכונת ‪.(Atwood‬‬
‫ברגע ההתחלתי ‪)t=0‬כאשר המערכת מוחזקת במנוחה( המרחק האנכי בין שתי המסות הוא ‪.h=1.1m‬‬
‫על מסה ‪ m1‬מונחת מסה נוספת ‪ .m=0.1kg‬ברגע ‪ t = 0‬משחררים את המערכת ממנוחה‪.‬‬
‫ברגע ‪ ,t=1s‬כאשר שתי המסות ‪ m1‬ו‪ m2-‬נמצאות זו מול זו בגובה זהה מעל הרצפה‪ ,‬מסירים‬
‫את המסה הנוספת ‪ ,m‬בלי להשפיע על תנועת המערכת‪.‬‬
‫א‪ .‬חשבו את תאוצת המערכת לפני הסרת הגוף שמסתו ‪ 6). m‬נק'(‬
‫ב‪ .‬חשבו מנתוני הניסוי את ערכה של תאוצת הכובד‪ ,‬במקום שבו נערך ניסוי זה ‪ 10) .‬נק'(‬
‫ג‪ .‬חשבו את הכוח ' ‪ , F‬שהגוף שמסתו ‪ m‬הפעיל על הגוף שמסתו ‪ m1‬שעליו היה מונח‪ 6) .‬נק'(‬
‫ד‪ .‬תארו במילים את תנועת המערכת )שווה מהירות‪ ,‬שווה תאוצה‪ ,‬אחרת(‪ ,‬מהרגע שבו‬
‫‪ ,t=1s‬אחרי שהסירו את המסה ‪ .m‬נמקו את תשובתכם! )‪ 5.3‬נק'(‬
‫ה‪ .‬מניחים הפעם את שלוש המסות ‪ m1 , m,‬ו‪ m2-‬על משטח אופקי חלק‪ .‬מה ערכו של‬
‫כוח אופקי ‪ F‬הפועל על שלוש המסות )ראו תרשים(‪ ,‬ומעניק להן אותה תאוצה‬
‫שחישבתם בסעיף א? הסבירו את תשובתכם! )‪ 6‬נק'(‬
‫תשובות‪:‬א‪0.977.‬מ‪/‬ש‪;2‬ב‪8.793.‬‬
‫ה‪0.879.‬ניוטון‬
‫מ‪/‬ש‪2‬‬
‫;‬
‫ג‪0.78.‬ניוטון‬
‫;‬
‫‪96‬‬
‫שאלה ‪34‬‬
‫קפיץ מחובר אל התקרה ועליו תלוי גוף ‪ A‬שמסתו ‪ . 2m‬אל הגוף ‪ A‬מחובר בחוט )שמסתו זניחה(‬
‫גוף ‪ B‬שמסתו ‪ .m‬כאשר המערכת במנוחה‪ ,‬התארכותו של הקפיץ )התוספת לאורכו של הקפיד‬
‫החופשי( היא ‪ .d‬ברגע מסוים ניתק החוט‪ ,‬והגוף ‪ B‬נופל‪.‬‬
‫א‪ .‬מהי משרעת )אמפליטודה( התנודות של הגוף ‪ 9)? A‬נק'(‬
‫ב‪ .‬מהו זמן המחזור של התנודות ? )‪ 9‬נק'(‬
‫ג‪ .‬מהי המהירות המרבית של הגוף ‪ A‬בעת תנודותיו? )‪ 8‬נק'(‬
‫ד‪.‬מהו הכוח השקול המרבי הפועל על הגוף ‪ 7.3)?A‬נק'(‬
‫בטא את תשובותיך בעזרת הגדלים ‪ d , m‬ו‪) g -‬תאוצת הנפילה החופשית(‪.‬‬
‫שאלה ‪35‬‬
‫גוף שמסתו ‪ ,m=200gr‬משוחרר ממנוחה מנקודה ‪ G‬הנמצאת בראש‬
‫מסילה חלקה המורכבת מרבע מעגל ברדיוס ‪ R=50cm‬המחובר למסילה‬
‫אופקית המצורף אינו לפי קנה המידה(‪ .‬בקצה המסילה‬
‫מונח קפיץ אופקי המחובר לקיר‪ .‬אורכו הרפוי של הקפיץ ‪ Lo=25cm‬וקבוע‬
‫הקפיץ שלו ‪.K=200N/m‬‬
‫א‪ .‬לאיזה מרחק מינימאלי מהקיר יגיע הגוף? )‪(7‬‬
‫ב‪ .‬חשב‪/‬י כמה זמן נמצא הגוף במגע עם הקפיץ? )‪(6‬‬
‫ג‪ .‬ב ‪ t=0sec‬הגוף פגע בקפיץ‪ ,‬הכיוון החיובי למקום מוגדר שמאלה‬
‫ונקודת הייחוס למקום )‪ (X=0m‬נקבעה היכן שהקפיץ רפוי‪ .‬צייר‪/‬י גרף של המקום של הגוף כתלות בזמן‬
‫מרגע הפגיעה של הגוף בקפיץ ועד לרגע הניתוק ממנו‪ .‬הסבר‪/‬הסבירי‪(7) .‬‬
‫ד‪ .‬הגוף עולה בחזרה מעלה‪ .‬הסעיפים הבאים מתייחסים לנקודה ‪ J‬דרכה עובר הגוף‪ .‬רדיוס המעגל בנקודה זו‬
‫יוצר זווית של ‪ α=600‬עם האנך )ראה‪/‬ראי תרשים(‪:‬‬
‫)‪ (1‬האם יש לגוף תאוצה רדיאלית? אם תשובתך חיובית‪ ,‬נמק‪/‬י מדוע וצייר‪/‬י את וקטור התאוצה‬
‫הרדיאלית‪ .‬אם תשובתך שלילית הסבר‪/‬הסבירי מדוע אין לגוף תאוצה רדיאלית‪(5) .‬‬
‫)‪ (2‬האם יש לגוף תאוצה משיקית? אם תשובתך חיובית‪ ,‬נמק‪/‬י מדוע‪ ,‬צייר‪/‬י את וקטור התאוצה‬
‫המשיקית וחשב‪/‬י את גודלו‪ .‬אם תשובתך שלילית הסבר‪/‬הסבירי מדוע אין לגוף תאוצה משיקית‪.‬‬
‫)‪(5‬‬
‫)‪ (3‬צייר‪/‬י את וקטור התאוצה השקולה‪(3 1/3) .‬‬
‫א‪ 15.‬ס''מ ;ב‪ 0.01.‬שניות ;ד‪.1.‬כן‪ 2.8.66‬מ‪/‬ש‪2‬‬
‫שאלה ‪36‬‬
‫שני גופים בעלי מסות ‪ M = 10kg‬ו ‪- m = 5kg‬קשורים ביניהם בחוט העובר מעל גלגלת‪.‬‬
‫המערכת מוחזקת במנוחה במצב המתואר בתרשים ‪ ,‬כאשר הגוף ‪ m‬מונח על הרצפה והגוף ‪ M‬בגובה‬
‫‪H = 3m‬מעליו‪ .‬מתחת לגוף ‪ M‬יש בור‪ ,‬ובו נמצא קפיץ שבמצבו הרפוי הקצה העליון שלו בגובה של‬
‫הרצפה‪ .‬מקדם האלסטיות של הקפיץ ‪. K = 500 N/m‬‬
‫משחררים את המערכת‪ ,‬והיא מתחילה לנוע‪ .‬ברגע שגוף ‪ M‬פוגע בקפיץ‪ ,‬החוט נקרע‬
‫‪.‬‬
‫והמסה ‪ M‬נדבקת לקפיץ‪ .‬מסות החוט והגלגלת זניחות‬
‫א‪.‬חשבו על פי שיקולי אנרגיה את מהירות הגוף ‪ M,‬ברגע שהחוט נקרע‪ 10).‬נק)'‬
‫)'‬
‫ב‪.‬חשבו את ההתכווצות המרבית של הקפיץ‪ 8) .‬נק‬
‫ג‪.‬מה הייתה התכווצות הקפיץ‪ ,‬אילו הניחו עליו בעדינות את הגוף? ‪M‬‬
‫)'‬
‫חשבו את העבודה הדרושה לשם כך‪ 5.3) .‬נק‬
‫ד‪.‬דוחפים את הגוף כלפי מטה‪ ,‬כך שהקפיץ מתכווץ עד שקצהו העליון נמצא ‪ m 1.9‬מתחת לרצפה‪.‬‬
‫אם הקפיץ משתחרר‪ ,‬עד לאיזה גובה מעל לרצפה יגיע גוף ?‪ M‬מצאו את התשובה על פי שיקולי‬
‫אנרגיה בלבד‪ 10).‬נק'(‬
‫א‪ 4.47.‬מ‪/‬ש;ב‪0.86.‬מטר;ג‪ 0.2.‬מטר;ד‪ 7.125.‬מ'‬
‫‪97‬‬
‫שאלה ‪37‬‬
‫גוף שמסתו ‪ , m1=6 kg‬הנמצא על מדרון חלק ומספיק ארוך ‪ ,‬קשור‬
‫באמצעות חוט סביב גלגלת למשקולת שמסתה ‪ . m2= 4 kg‬המדרון נטוי‬
‫‪m1‬‬
‫בזווית ‪ 300‬לאופק ‪ .‬ברגע ‪ t=0‬משחררים את המערכת ממצב מנוחה ‪.‬‬
‫א‪ .‬חשב את תאוצת כל גוף ‪ ,‬גודל וכיוון ‪ 8) .‬נק(‬
‫‪m2‬‬
‫ב‪ .‬חשב את גודלו וכיוונו של הכוח השקול הפועל על כל גוף ‪ 7.3 ) .‬נק(‬
‫‪α=30‬‬
‫ג‪ .‬חשב את מהירות כל גוף ‪ ,‬גודל וכיוון ‪ ,‬ברגע ‪ 6 ) . t=3 sec‬נק(‬
‫‪0‬‬
‫ד‪ .‬ברגע ‪ t=4 sec‬נקרע החוט ‪ .‬חשב את ‪:‬‬
‫‪ .1‬תאוצת כל גוף ‪ ,‬גודל וכיוון ‪ 6) .‬נק(‬
‫‪ .2‬אחרי כמה זמן מרגע קריעת החוט חוזר גוף ‪ 1‬לנקודת המוצא ? )‪ 6‬נק(‬
‫א‪ .‬תאוצות שוות בגודל)‪ 1‬מ‪/‬ש‪ (2‬גוף ‪ 1‬למעלה המדרון ושל שני למטה‪.‬ב‪ 6N,4N.‬ג‪3.‬מ‪/‬ש;ד‪5-.‬מ‪/‬ש‪10, 2‬מ‪/‬ש‪2.3; 2‬ש‬
‫שאלה ‪38‬‬
‫גוף קטן שמסתו ‪ m=0.5kg ,‬קשור אל מוט הקבוע בתקרת מעלית בחוט שאורכו ‪ l =1m‬הגוף‬
‫מסתובב בתנועה מעגלית )ראו תרשים(‪ ,‬כאשר זווית הפרישה בין החוט לאנך היא‪ 30‬מעלות‬
‫‪.‬‬
‫מסת החוט זניחה‪ .‬המעלית נמצאת במנוחה בגובה מסוים‬
‫א‪.‬חשבו את התדירות שבה מסתובב הגוף‪8) .‬נק‬
‫ב‪.‬חשבו את המתיחות בחוט‪ 8).‬נק‬
‫ג‪ .‬איך ישתנו תשובותיכם לסעיפים א ו‪-‬ב‪ ,‬אם תהיה מסתו של הגוף ?‪ M=2kg‬נמקו!)‪ 4.3‬נק‬
‫ד‪.‬איך ישתנו תשובותיכם לסעיפים א ו‪-‬ב‪ ,‬אם תרד המעלית במהירות קבועה של ?‪v=2m/s‬‬
‫נמקו!)‪4‬נק‬
‫ה‪.‬איך ישתנו תשובתיכם לסעיפים א ו‪-‬ב‪ ,‬אם תרד המעלית בתאוצה קבועה ‪ 4)? a=2m/s2‬נק('‬
‫ו‪ .‬ברגע מסוים‪ ,‬התחילה המעלית ליפול באופן חופשי‪ .‬תארו במילים את תנועתו של הגוף מנקודות הראייה הבאות‪:‬‬
‫‪.1‬צופה בתוך המעלית הנופלת‪ 2.5) .‬נק )'‬
‫‪.2‬צופה מחוץ למעלית הנופלת‪ 2.5) .‬נק'(‬
‫תשובות‪ :‬א‪ 0.54.‬הרץ ;ב‪5.77.‬ניוטון;ג‪.‬לא משתנה‪.‬לא משתנה‬
‫שאלה ‪39‬‬
‫בתרשים שלפניכם מתואר גוף שמסתו ‪ ,m=3kg‬המחובר לציר אנכי בשני חוטים‪,‬שאורכו‬
‫של כל אחד ‪ .l =0.5m‬המרחק בין שתי נקודות הקשר של החוטים לציר הוא ‪L=0.6m‬‬
‫הגוף מסתובב סביב הציר במהירות זוויתית ‪ .ω=6rad/sec‬זווית הפרישה בין החוט העליון‬
‫לציר הסיבוב היא ‪.θ‬‬
‫א‪ .‬חשבו את רדיוס הסיבוב של הגוף‪ 8).‬נק'(‬
‫ב‪ .‬חשבו את המתיחות בכל אחד מהחוטים‪ 10) .‬נק' (‬
‫ג‪ .‬חשבו את תדירות הסיבוב עבורה המתיחות בחוט התחתון היא אפס‪ 8).‬נק'(‬
‫ד‪ .‬החוט התחתון נקרע‪ ,‬והגוף ממשיך להסתובב בתדירות שחישבתם בסעיף ג‪ ,‬כאשר הוא קשור‬
‫אל הציר רק בחוט העליון‪ .‬האם זווית הפרישה ‪ θ‬תהיה גדולה יותר מזווית הפרישה של סעיף ג‪,‬‬
‫קטנה יותר או שווה? הסבירו! )‪ 5‬נק'(‬
‫ה‪ .‬מה צריכה להיות תדירות הסיבוב של הגוף‪ ,‬כדי שזווית הפרישה תהיה ‪ 2.3) ?900‬נק'(‬
‫תשובות ‪:‬א‪ 0.4.‬מ';ב‪ 52.‬ניוטון‪2,‬ניוטון ;ג‪5.77.‬ראד‪/‬שניה;ד‪.‬שווה ‪ cosθ=0.6‬ה‪.‬לא קיימת זווית כזאת‬
‫שאלה ‪40‬‬
‫בטבלה שלפניכם מתוארת מהירותה של מכונית ברגעים מסוימים‪.‬‬
‫‪15‬‬
‫‪12‬‬
‫‪9‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫)‪t(s‬‬
‫‪39.6‬‬
‫‪28.8‬‬
‫‪18‬‬
‫‪10.8‬‬
‫‪9‬‬
‫‪3.6‬‬
‫‪0‬‬
‫)‪v(km/h‬‬
‫שימו לב! הזמן נמדד בשניות והמהירות בקמ"ש!‬
‫‪98‬‬
‫א‪ .‬שרטטו גרף של מהירות המכונית כפונקציה של זמן‪ 10) .‬נק'(‬
‫ב‪ .‬מהו סוג תנועתה או סוגי תנועתה של המכונית )שוות מהירות‪ ,‬שוות תאוצה‪ ,‬אחרת( מהרגע שבו ‪ t=0‬עד לרגע‬
‫שבו‬
‫‪t=15s‬‬
‫? )‪ 7.33‬נק'(‬
‫ג‪ .‬אחרי הרגע ‪ ,t=15s‬המכונית ממשיכה לנוע על פי אותה חוקיות שבה נעה קודם לכן‪ ,‬ומגיעה למהירות מרבית‬
‫‪ vmax=108km/h .‬של‬
‫)‪ (1‬באיזה רגע השיגה המכונית את מהירותה המרבית? )‪ 8‬נק'(‬
‫)‪ (2‬איזה מרחק עברה המכונית מרגע ‪ 1 = 0‬עד לרגע שבו השיגה את המהירות המרבית? )‪ 8‬נק'(‬
‫תשובות ‪ :‬ג‪ 1.34.‬שניות‪2.458.‬מ'‬
‫שאלה ‪41‬‬
‫גוף ‪ A‬נזרק כלפי מעלה במהירות התחלתית ‪ ,v01=30m/s‬מנקודה הנמצאת‬
‫במרחק אופקי ‪ x=20m‬ממגדל שגובהו ‪) h=40m‬ראו תרשים(‪.‬‬
‫אחרי פרק זמן מסוים )‪ ,(Δt‬נזרק מראש המגדל גוף שני ‪ B‬במהירות אופקית‬
‫‪. v02=20m/s‬הגופים מתנגשים בנקודה מסוימת במסלולם‪.‬‬
‫התנגדות האוויר היא זניחה‪.‬‬
‫א‪ .‬אילולא גוף ‪ A‬התנגש בגוף ‪ ,B‬מה הגובה המרבי שאליו היה מגיע?)‪ 5‬נק'(‬
‫ב‪ .‬כעבור כמה זמן מרגע זריקתו של גוף ‪ ,B‬הוא מתנגש בגוף ‪ 8) ?A‬נק'(‬
‫ג‪ .‬מה גובה נקודת ההתנגשות מעל הקרקע?)‪ 8.3‬נק'(‬
‫ד‪ .‬כעבור כמה זמן מרגע זריקתו של גוף ‪ ,A‬יש לזרוק את גוף ‪ ,B‬כדי שיוכלו‬
‫להתנגש זה בזה ? האם התשובה היא חד משמעית? נמקו! )‪ 6‬נק' (‬
‫ה‪ .‬מהי מהירות הגוף ‪) B‬גודל וכיוון( רגע לפני ההתנגשות? )‪ 6‬נק'‬
‫תשובות ‪:‬א‪45.‬מ';ב‪1.‬שניה;ג‪35.‬מ';ד‪.‬שתי אפש'‪3.41:‬ש' או ‪0.59‬ש';ה‪ 22.36.‬מ‪/‬ש;‪ 26.56‬מעלות‪.‬‬
‫שאלה ‪42‬‬
‫בתרשים מתוארת מערכת המורכבת משני צינורות שקופים ‪ ,‬צינור אנכי ‪ AB‬וצינור אופקי ‪.CD‬‬
‫גוף שמסתו ‪ M‬יכול לנוע ללא חיכוך לאורכו של הצינור האופקי והוא קשור באמצעות חוט‬
‫הכרוך מעל גלגלת למשקולת שמסתה ‪.m‬‬
‫הגלגלת והחלק האנכי של החוט נמצאים בתוך הצינור האנכי ‪.‬‬
‫מסובבים אה הצינור האנכי סביב צירו בתדירות קבועה ‪ f‬ובזמן הסיבוב‬
‫הגוף ‪M‬מתייצב במרחק ‪ R‬קבוע מציר הסיבוב‪.‬‬
‫א‪ .‬בטא אה המרחק ‪ R‬באמצעות ‪ , f , M, m‬ו‪7).g -‬נק'(‬
‫קבוצת תלמידים מקבלת אה המערכת המתוארת‪ ,‬משקולות לבניית‬
‫המסה התלויה ‪ ,m‬סרגלים ושעוני עצר‪ .‬התלמידים פבצעים מספר מדידות‬
‫כאשר בכל מדידה הם משנים אה מסת המשקולות ‪m‬ומודדים אה המרחק‬
‫‪ R‬מציר הסיבוב בו הגוף ‪ M‬לא נע ביחס לצינור ‪.‬הצינור משלים ‪ 10‬סיבובים‬
‫ב ‪ 8 -‬שניוה בכל המדידוה ‪.‬‬
‫בטבלה רשומוה התוצאוה שקיבלו התלמידים עבור המרחק ‪ R‬בהתאם למסה ‪: m‬‬
‫‪0.25‬‬
‫‪0.20‬‬
‫‪0.15‬‬
‫‪0.10‬‬
‫‪0.05‬‬
‫)‪m(kg‬‬
‫‪20‬‬
‫‪15.7‬‬
‫‪12.5‬‬
‫‪7.8‬‬
‫‪4.0‬‬
‫)‪R(cm‬‬
‫‪5‬נק‪(.‬‬
‫ב‪.1 .‬סרטט גרף פיזור של תוצאוה הניסוי והוסף לו קו מגמה מתאים‪) .‬‬
‫‪.2‬האם צורה הגרף מתאימה לביטוי שקיבלת במעיף א ? הסבר‪3 ) .‬נק‪(.‬‬
‫ג‪ .‬בעזרת הגרף שסרטטת חשב אה המסה ‪ M‬של הגוף שבתוך הצינור האופקי‪12 ) .‬נק‪(.‬‬
‫ד‪ .‬ביצעו את אותו הניסוי על פני הירח‪ ,‬שתאוצה הכובד על פניו קטנה פי ‪ 6‬מערכה על פני כדור הארץ ‪.‬‬
‫באיזו תדירות סובבו את המערכת אם ידוע שהתקבלו אותן תוצאות כמו על פני כדור הארץ? נמק‪ 6.3) .‬נק'(‬
‫תשובות‪ :‬ג‪ 0.2.‬ק''ג‪.‬ד‪ 0.51.‬הרץ‬
‫שאלה ‪44‬‬
‫שני גופים שמסתו של כל אחד היא ‪ ,M‬קשורים זה לזה בחוט ‪ ,b‬הכרוך סביב גלגלת‪.‬‬
‫הגלגלת קשורה בחוט ‪ c‬אל התקרה )ראו תרשים א(‪ .‬מסות החוטים ‪ b‬ו‪ c -‬ניתנות להזנחה‪,‬‬
‫וכן גם כוחות חיכוך כלשהם‪.‬‬
‫א‪ .‬בטאו באמצעות נתוני השאלה‪:‬‬
‫‪.1‬מתיחות החוט ‪.b‬‬
‫‪ .2‬מתיחות החוט ‪. c‬‬
‫ב‪ .‬על הגוף הימני תולים גוף נוסף שמסתו ‪ ,m‬באמצעות חוט ‪ ,d‬שאף מסתו זניחה‪.‬‬
‫)ראו תרשים ב(‬
‫‪99‬‬
‫‪.1‬הראו כי התאוצה ‪ a‬של הגוף שמסתו ‪ , m‬קטנה מתאוצת הנפילה החופשית ‪.g‬‬
‫‪.2‬אדם הנמצא במעלית היורדת במהירות קבועה‪ ,‬צופה מבעד לחלון שבמעלית בגוף שמסתו ‪.m‬‬
‫‪ a‬היא תאוצה ביחס לכדור הארץ‪.‬‬
‫האם תאוצת הגוף כפי שצופה בה האדם‪ ,‬תהיה קטנה מהתאוצה ‪, a‬שווה לה או גדולה ממנה?‬
‫ג‪ .‬ברגע מסוים נקרע החוט ‪ .d‬מה סוג התנועה של הגוף הימני שמסתו ‪ ,M‬לאחר שהחוט נקרע‪ :‬שווה מהירות ‪,‬שווה‬
‫תאוצה‪ ,‬אחרת? נמק !‬
‫שאלה ‪45‬‬
‫כוח קבוע ‪ F = 0.5N‬פועל על גוף ‪ ,‬שמסתו ‪ m=1 kg ,‬המונח על מישור אופקי חלק ‪ ,‬למשך ‪ . 2 sec‬בתום ‪ 2‬שניות מגיע‬
‫הגוף אל הנקודה ‪ A‬וממנה ממשיך תנועתו לאורך מישור משופע ‪ AB‬ששיפועו ‪ (sinα=0.6)α = 36.87o‬ואורכו‬
‫‪ .AB=4m‬ממישור זה נופל הגוף מגובה ‪ H=9.2m‬לרצפה ראה תרשים ‪.‬‬
‫א‪ .‬מצא את מהירותו של הגוף בנקודה ‪.A‬‬
‫ב‪ .‬מצא את תאוצתו של הגוף במדרון המשופע ‪.‬‬
‫ג‪ .‬חשב את ‪:‬‬
‫‪ .1‬מהירותו של הגוף בנקודה ‪)B‬בסוף המדרון המשופע (‪.‬‬
‫‪ .2‬כמה זמן נמשכה תנועתו של הגוף מהנקודה‪ A‬לנקודה ‪.B‬‬
‫ד‪ .‬חשב את משך נפילתו של הגוף מהגובה ‪ H‬לקרקע ‪.‬‬
‫ה‪ .‬בעת נפילתו של הגוף נושבת עליו רוח המפעילה כוח אופקי קבוע ‪ F`=4N‬ימינה ‪ .‬חשב את המרחק האופקי שעבר‬
‫הגוף‪.‬‬
‫שאלה ‪46‬‬
‫‪ .1‬נתונים שני גופים הנעים לאורך קו ישר )תרשים ‪ .(1‬מסות הגופים ‪.m2=2kg ,m1=4kg‬‬
‫תרשים ‪1‬‬
‫‪m1‬‬
‫‪)X‬מטר(‬
‫‪6‬‬
‫‪m2‬‬
‫‪0‬‬
‫כח דחייה קבוע פועל בין שתי המסות כל זמן המרחק בין הגופים קטן מ‪ 6-‬מטר‪.‬‬
‫בתרשים ‪ 2‬מתואר גרף המיקום כפונקציה של הזמן של כל אחד מהגופים‪.‬‬
‫א‪ .‬חשב את המהירות של שני הגופים לפני ואחרי פעולת כוח הדחייה‪.‬‬
‫ב‪ .‬חשב את תאוצת כל אחד מהגופים כאשר הכוח פועל עליהם‪.‬‬
‫ג‪ .‬שרטט גרף של המהירות כפונקציה של הזמן לכל גוף במהלך ‪ 7‬השניות‪.‬‬
‫ד‪ .‬חשב את הרגע בו המרחק בין הגופים הוא מינימלי?‬
‫תשובות‪:‬א‪.‬לפני‪3 ;0:‬מ‪/‬ש ;אחרי ‪2 :‬מ‪/‬ש ‪ 1-‬מ‪/‬ש;ב‪ 0.5.‬מ‪/‬ש‪ 1-;2‬מ‪/‬ש‪.2‬ד‪3.‬שניות‬
‫תרשים‪2‬‬
‫‪100‬‬
‫רוח‬
‫שאלה ‪47‬‬
‫מתחתית הבור שעומקו ‪ 25‬מטר נזרק אבן אנכי כלפי מעלה‬
‫‪D‬‬
‫במהירות התחלתית ‪) vo=30m/s‬נקודה ‪( A‬‬
‫כאשר היא עוברת את הקצה הבור‪,‬נקודה ‪, B‬היא מושפעת‬
‫מרוח אופקית הנושבת ימינה‪.‬מסת האבן היא ‪m = 0.2kg‬‬
‫וכוח שמפעילה עליה הרוח הוא ‪. 0.5N‬‬
‫א‪ .‬מהי המהירות בנקודה ‪? B‬‬
‫ב‪ .‬תוך כמה זמן מגיעה האבן לנקודה ‪? B‬‬
‫ג‪ .‬מהו גובה שיא המסלול של האבן?‬
‫ד‪ .‬מהו המרחק ‪ BD‬בין קצה הבור לנקודת הפגיעה של האבן בקרקע?‬
‫ה‪ .‬באיזו זווית פוגעת האבן בנקודת ‪?D‬‬
‫ו‪ .‬הוכח שהמסלול ‪ BD‬אנו פרבולה!‬
‫‪B‬‬
‫‪25m‬‬
‫‪A‬‬
‫שאלה ‪48‬‬
‫גוף מלבני‪ ,‬שמסתו ‪ 20‬ק"ג‪ ,‬נשען על ‪ 6‬קפיצים זהים‪ ,‬כמתואר בתרשים‪.‬‬
‫כאשר מעמיסים במרכזו של הגוף המלבני גוף נוסף‪ ,‬שמסתו ‪ 10‬ק"ג‪ ,‬הוא‬
‫שוקע בשיעור של ‪ 10‬ס"מ‪.‬‬
‫א‪ .‬מהו קבוע הכוח של כל אחד מששת הקפיצים ?)‪ 11‬נק'(‬
‫ב‪ .‬הגוף המלבני העמוס מתחיל להתנודד מעלה‪-‬מטה )אך הוא נשאר כל הזמן‬
‫במצב מאוזן(‪ .‬מהו זמן המחזור של תנודותיו? )‪ 11‬נק(‬
‫ג‪ .‬נניח כי הקפיצים המחוברים לנקודות ‪ C‬ו‪ F -‬נשברו‪ .‬כיצד ישפיע הדבר‬
‫על וכן המחזור של תנודות הלוח? נמק! )‪ 11‬נק'(‬
‫שאלה ‪49‬‬
‫צוללנים באקפולקו קופצים לים מגובה ‪ 36‬מ'‪ .‬בסעיפים א' וב' בלבד הזנח את התנגדות האוויר וחשב‪:‬‬
‫א‪ .‬את משך הזמן מרגע הקפיצה )ממנוחה( ועד לרגע כניסתם למים‪ 4) .‬נק'(‬
‫ב‪ .‬את מהירות כניסתם למים‪ 4) .‬נק'(‬
‫ג‪ .‬באקפולקו שטופת השמש מתאמנים גם בצניחה חופשית‪ .‬מסת אחד הצונחים היא ‪ .61kg‬האיש ביצע‬
‫את צניחתו בדרך של נפילה חופשית‪ .‬בשלב מסוים‪ ,‬לפני פתיחת המצנח‪ ,‬נע הצנחן במהירות קבועה‪ .‬מהם‬
‫הכוחות הפועלים על הצנחן ברגע זה? מי מפעיל אותם‪ ,‬מה גודלם ומה כיוונם? )‪ 2‬נק'(‬
‫ד‪ .‬אחד הצונחים התנדב למדוד את גודל כוח התנגדות האוויר הפועל עליו כתלות במהירותו‪ .‬הוא סיכם‬
‫את התוצאות בטבלה שלהלן‪:‬‬
‫‪30‬‬
‫‪67.6‬‬
‫‪20‬‬
‫‪30‬‬
‫‪15‬‬
‫‪16.9‬‬
‫‪10‬‬
‫‪7.5‬‬
‫‪8‬‬
‫‪4.8‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1.2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2.7‬‬
‫)‪V(m/s‬‬
‫)‪F(N‬‬
‫‪ .1‬הוסף שורה לטבלה בה יופיע ריבוע המהירות )‪ (v2‬ושרטט גרף של התנגדות האוויר כפונקציה של‬
‫ריבוע המהירות‪ 10) .F(v2) :‬נק'(‬
‫‪ .2‬מצא‪ ,‬על פי הגרף‪ ,‬את הקשר בין הכוח המופעל על הגוף ע"י האוויר ומהירות הגוף‪ 6) .‬נק'(‬
‫ה‪ .‬על פי הקשר שמצאת חשב את הכוח שהאוויר מפעיל על גוף הנע במהירות של ‪ 25m/s‬והערך האם‬
‫הזנחת התנגדות האוויר בסעיפים א' וב' היתה מוצדקת‪ .‬נמק‪ 5 1/3) .‬נק'(‬
‫שאלה ‪50‬‬
‫‪ .1‬תלמיד ביצע ניסוי לחקירת הזריקה האנכית כלפי מעלה של גוף בעל מסה ‪ .m=0.2kg‬הוא זרק את הגוף כלפי‬
‫מעלה‪ ,‬מדד את מהירותו בגבהים ‪ h‬שונים‪ ,‬וחישב את האנרגיה הקינטית שלו ‪ Ek‬עבור כל אחד מן הגבהים‪:‬‬
‫‪12‬‬
‫‪10‬‬
‫‪10‬‬
‫‪15‬‬
‫‪8‬‬
‫‪20‬‬
‫‪6‬‬
‫‪25‬‬
‫‪4‬‬
‫‪30‬‬
‫)‪h (m‬‬
‫)‪Ek (J‬‬
‫במשך תנועת הגוף באוויר‪ ,‬מרגע זריקתו ועד לרגע פגיעתו בקרקע‪ ,‬פעל על הגוף כוח חיכוך ‪ f‬קבוע‪.‬‬
‫שרטט גרף של ערכי ‪ Ek‬כפונקציה של ‪ 5) .h‬נקודות(‬
‫הוכח כי הקשר בין ‪ Ek‬ל‪ h -‬הוא ליניארי‪ ,‬ורשום את משוואת הישר )‪ 10) .Ek =f(h‬נקודות(‪.‬‬
‫‪101‬‬
‫בעזרת הגרף ששרטטת‪ ,‬מצא את‪:‬‬
‫)‪ (1‬האנרגיה הקינטית ההתחלתית ‪ Ek0‬של הגוף )‪ 2‬נקודות(‪.‬‬
‫)‪ (2‬הגובה המקסימאלי אליו מגיע הגוף‪ 3) .‬נקודות(‬
‫)‪ (3‬כוח החיכוך ‪ f‬שבין הגוף לאוויר‪ 5) .‬נקודות(‬
‫האם מהירות החזרה של הגוף לנקודת הזריקה גדולה‪ ,‬קטנה או שווה למהירות‬
‫הזריקה? נמק‪ 5) .‬נקודות(‬
‫‪102‬‬