מדריך למורה

‫נספח – פעילויות בגיאומטריה‬
‫עקרונות‬
‫‪ .1‬כמו שאר הפעילויות גם הפעילויות בגיאומטריה מגיעות באופן ספיראלי‪ .‬התהליך הספיראלי‬
‫מאפשר מפגש חוזר ונשנה עם רעיונות ומושגים לאורך זמן‪ .‬כל מפגש מוסיף נדבך להבנה‬
‫המתפתחת‪.‬‬
‫בכיתות הנמוכות יש להשתדל לעסוק בגיאומטריה לעיתים מזומנות בין אם זו פעילות לכלל‬
‫הכיתה‪ ,‬פעילות בקבוצה‪ ,‬עבודה במחברת החשבון לבד או עם המורה‪ ,‬פעילות בסביבה‬
‫הלימודית בזמן שהמורה מלמדת נושא אחר‪.‬‬
‫‪ .2‬הפעילויות בגיאומטריה מופיעות בדרך כלל כפעילויות לכלל הכיתה לכן יש צורך להפעיל שיקול‬
‫דעת דידקטי ולתכנן את הוראת הנושא כך שתיתן מענה דיפרנציאלי‪ .‬לדוגמא‪ ,‬לתת פעילויות‬
‫נוספות‪/‬מקדימות לתלמידים מסוימים‪ .‬כדאי לכלול פעילויות הלקוחות מספרים קודמים‪( .‬לדוגמא‬
‫ניתן לחזור בכיתה ב' על הפעילויות בגיאומטריה המופיעות בספר ‪ .)3‬בתחילת כל שנה יש לכלול‬
‫פעילויות העוסקות במדידה הלקוחות מספרים קודמים על מנת שהתלמידים יתנסו בכל שלבי‬
‫המדידה ברצף ויבינו את עקרונות המדידה בהשוואה ישירה ומאוחר יותר ביחידות שרירותיות‬
‫וביחידות מוסכמות‪.‬‬
‫‪ .3‬גם אם הפעילויות בספר אינן מופיעות עם עצמים קונקרטיים‪ .‬יש לבצע את הפעילויות‬
‫בגיאומטריה תוך שימוש בעצמים‪ ,‬עשייה‪ ,‬חקירה‪ ,‬התנסות‪ ,‬בנייה‪ ,‬פירוק‪ ,‬הרכבה ומשחק‪ .‬יש‬
‫צורך בעושר של עצמים קונקרטיים שילוו את הלמידה‪-‬עשייה (ראה רשימת ציוד מומלצת)‪.‬‬
‫‪ . 4‬הפעילויות בגיאומטריה המופיעות בספר אינן מציינות באופן מפורש מהו משך הזמן הנדרש‬
‫ללימוד‪ .‬הפעילויות המופיעות הן מנוף ללימוד הנושא‪ .‬כל פעילות בספר יכולה להיות חלק מרצף‬
‫פעילויות בנושא‪ .‬יש להשתדל שכל נושא יכלול פעילויות ברצפים מובנים הכוללים‪ :‬שלב חקירתי‪,‬‬
‫בנייה הדרגתית של מושגים‪ ,‬שימוש בשפה מתאימה ופעילויות סיכום המסייעות לתלמידים‬
‫להפנים את מה שכבר למדו‪( .‬הצעות לפעילויות ‪ /‬רעיונות נוספים מפורטים בגוף המדריך‬
‫למורה)‪.‬‬
‫‪ . 5‬כדאי לכלול בשעורים‪ ,‬בשלבים המתאימים‪ ,‬במסגרת פעילויות הפתיחה בעל פה‪ ,‬פעילויות‬
‫ומשחקים גיאומטריים לתמיכה נוספת בפעילויות המופיעות בספר‪.‬‬
‫בכיתות א'‪-‬ב' עוסקים בשלושה נושאים מרכזיים בגיאומטריה‪ :‬הכרת המצולעים‪ ,‬הכרת הגופים‬
‫ומדידות‪.‬‬
‫מצולעים ‪ -‬דוגמאות לפעילויות לכיתות א'‪-‬ב'‬
‫אחד הקשיים בגיאומטריה אצל ילדים צעירים הוא הקושי בתפיסה חזותית‪ .‬ילדים צעירים מזהים‬
‫בדרך כלל צורות על פי צורת האב טיפוס‪ ,‬זאת מפני שתפיסתם בשלב זה היא תפיסה גלובלית ולא‬
‫אנליטית‪ ,‬ובנוסף הם בדרך כלל לא נחשפו להרבה דוגמאות שאינן האב טיפוס‪ .‬לכן חשוב לנו כמורים‬
‫להיות ערים לבעיה זו ולהכין מראש דוגמאות רבות של מצולעים הכוללים גם מצולעים שאינם האב‬
‫טיפוס על מנת להציגם בפני הילדים בהעמדות שונות ולא רק לשרטט מצולעים על הלוח בצורה‬
‫מזדמנת‪.‬‬
‫‪ .1‬מיון מצולעים‪ :‬הכנת "מצולעים" ו"לא מצולעים" רבים ושונים‪ ,‬מבריסטול מנויילן או מחומרים‬
‫קשיחים אחרים‪( .‬ל"אי דוגמא" חשיבות כמו ל"דוגמא"‪ .‬כאשר ילדים יודעים אילו צורות אינן‬
‫נכללות במשפחת המצולעים הם בונים ביתר קלות את הסכמה לצורות שכן נכללות)‪.‬‬
‫יש להכין מראש כותרות של הקבוצות השונות לצורך המיון‪ .‬בתחילה הילדים ימיינו על פי‬
‫הקריטריון‪" :‬מצולע ‪ /‬לא מצולע"‪ .‬בשלב מאוחר יותר יוכלו למיין את המצולעים לפי משפחות‬
‫(משולשים‪ ,‬מרובעים‪ ,‬מחומשים וכדומה)‪ .‬בהכנת הצורות יש להקפיד להכין בנוסף לצורות שהן‬
‫כשרים והקשרים‬
‫אב טיפוס גם מגוון של צורות שהן לא אב טיפוס למשל משולשים שונים‪ :‬חדים‪ ,‬קהים‪ ,‬צרים‪,‬‬
‫רחבים‪ ...‬וכן צורות הנראות כמו משולש אך אינן משולש‪ .‬למשל‪,‬‬
‫‪ .2‬זיהוי מצולעים על ידי מישוש‬
‫יש להכין קופסת מישוש‪ .‬קופסת המישוש היא קופסה אטומה כאשר בשני צידיה פתחים דרכם‬
‫ניתן להכניס את הידיים ולמשש את הצורות הנמצאות בקופסה‪ .‬הצורות הנמצאות בקופסה‬
‫תהיינה כדוגמת הצורות שהוכנו בפעילות "מיון מצולעים"‪ .‬מטרת הפעילות היא זיהוי מצולעים על‬
‫ידי מישוש‪.‬‬
‫בשלב הראשון תכיל הקופסא מספר קטן של מצולעים ולא מצולעים‪ ,‬הילד ימשש ויחליט מי‬
‫מצולע ומי לא מצולע ויתאר את שיקוליו‪ ,‬בשלב השני הילד יתאר לקבוצה מה הוא מרגיש כשהוא‬
‫ממשש והקבוצה תחליט אם זהו מצולע או לא מצולע ע"פ התיאור‪ ,‬אם זהו מצולע חברי הקבוצה‬
‫ינקבו בשם המצולע‪.‬‬
‫ניתן לשחק משחק זה גם לזיהוי משפחה מסוימת של מצולעים‪ .‬למשל‪ ,‬משולשים ולא משולשים‬
‫וכדומה‪.‬‬
‫‪ .3‬בניית מצולעים בעזרת אביזרים שונים‬
‫א‪ .‬שימוש בצורות הפלא ההנדסיות והטנגרם ‪ -‬יצירת צורות מורכבות‪ ,‬למשל‪ ,‬יצירת מחומש‬
‫ישרטטו‬
‫ממרובע ומשולש‪ ,‬יצירת משולש או מרובע ממספר צורות ועוד‪ .‬התלמידים‬
‫במחברותיהם את הצורה החדשה שיצרו וייתנו לחבריהם לגלות מאילו צורות היא נוצרה‪.‬‬
‫ב‪ .‬שימוש בסרגל הצורות‬
‫‪ )1‬הילדים יצרו תמונה משלהם‪ ,‬החברים יזהו בתמונה מצולעים‪.‬‬
‫‪ )2‬הילדים ישרטטו מצולעים מורכבים תוך שימוש במצולעים שבסרגל‪.‬‬
‫ג‪ .‬זיהוי מצולעים בתוך תמונה מורכבת ‪ -‬התלמידים יזהו מצולעים שונים בתוך תמונות בדפי‬
‫סריג שונים (דפי סריג משולשים משושים וכדומה‪ ,‬כמו למשל דפים המופיעים בספרים ‪4– 1‬‬
‫ובתקליטור למורה) ‪.‬‬
‫בפעילות זו ניתן להשתמש במטול שקפים‪ :‬לצלם על שקף עותק אחד של דף הסריג להניח‬
‫על השקף המצולם שקף ריק‪ ,‬ולבקש מהילדים לגשת למטול ולשרטט על גבי השקף הריק‬
‫את המצולע שהם מצאו‪ ,‬לאחר מכן להוריד את השקף הצבוע להניח שקף חדש ולתת לילד‬
‫אחר למצוא מצולע נוסף‪ ,‬בפעילות זאת יש גירוי למציאת מספר רב של מצולעים שונים‪.‬‬
‫הנחת השקף החדש "מנקה" את הדף ומאפשרת לילדים למצוא מצולעים נוספים ללא "רעש‬
‫ויזואלי" הנוצר מהמצולעים שכבר סומנו‪.‬‬
‫ד‪ .‬שימוש בלוח מסמרים – יצירה חופשית של מצולעים על לוח המסמרים‪ ,‬ויצירה מודרכת‬
‫למשל‪ :‬צרו מרובע שיש לו שתי צלעות שוות ושתי צלעות לא שוות‪ ,‬וכדומה‪.‬‬
‫ה‪ .‬שימוש ברצועות – יצירת מצולעים מרצועות באורכים שונים (קשיות‪ ,‬רצועות פלסטיק‪ ,‬רצועות‬
‫מפל‪ ,‬או כל חומר אחר)‪ .‬ניתן לבנות מצולעים שונים באופן חופשי או לפי הנחיות ניתן לבצע‬
‫פעילויות חקר ולהגיע להכללות שונות‪ .‬למשל‪ ,‬כמה מרובעים שונים ניתן להכין בעזרת שני‬
‫זוגות של צלעות שוות‪ ,‬כמה משולשים שונים ניתן ליצור בעזרת שלוש רצועות שוות‪ ,‬או כמה‬
‫משולשים שונים ניתן ליצור בעזרת שלוש רצועות שאינן שוות‪ ,‬מאילו שלוש רצועות לא ניתן‬
‫לבנות משולש ומדוע‪ ,‬מאילו ארבע רצועות לא ניתן לבנות מרובע‪ ,‬וכדומה‪.‬‬
‫כשרים והקשרים‬
‫‪ .4‬משחקים שונים‬
‫א‪ .‬משחקי התאמה‪:‬‬
‫משחקים כגון לוטו‪ ,‬רביעיות‪ ,‬בינגו‪ ,‬מלחמה ועוד‪ .‬לצורך כך יש להכין כרטיסיות ובהן‬
‫מצולעים שונים או כרטיסיות ובהן שמות המצולעים‪ ,‬או כרטיסיות מעורבות חלקן מכילות‬
‫מצולעים משורטטים וחלקן מכילות שמות מצולעים‪ .‬לוחות של ‪ 33‬ובהן מצולעים‬
‫משורטטים ‪ /‬שמות מצולעים (יש להקפיד על מצולעים שונים כולל מצולעים שאינם "אב‬
‫טיפוס")‪ .‬דוגמאות למשחקים ניתן למצוא בתקליטור למורה‪.‬‬
‫ב‪ .‬משחקי הפעלה‪:‬‬
‫עמוד על הקודקוד‪ -‬בסגנון "משחק כיסאות מוסיקליים"‪ ,‬יוצרים מרצועות מפל (או מחומר‬
‫ממספר‬
‫אחר) מצולע על שטיח או על הרצפה‪ .‬מספר צלעות המצולע יהיה קטן ב‪1-‬‬
‫הילדים המשחקים במשחק‪ .‬מומלץ להצמיד את הרצועות בעזרת צמדנים (סקוץ')‪.‬‬
‫התלמידים עומדים סביב המצולע‪ .‬כאשר משמיעים מוסיקה‪ ,‬התלמידים מסתובבים סביב‬
‫המצולע‪ ,‬כאשר המוסיקה פוסקת כל אחד מהתלמידים אמור לעמוד על קודקוד‪ ,‬תלמיד שלא‬
‫מצא קודקוד לעמוד עליו מוציא את אחת הרצועות מהמצולע מחבר את הרצועות הנותרות‬
‫למצולע חדש ויוצא מהמשחק‪ .‬המשחק ממשיך עד אשר‪ ...‬לא ניתן יותר להמשיך (כיון שלא‬
‫ניתן לבנות מצולעים מהרצועות הנותרות)‪.‬‬
‫במהלך המשחק ולאחריו יעלה לדיון הקשר בין מספר הקודקודים ומספר הצלעות‪ .‬פעילות זו‬
‫מזמנת דיון על מספר המנצחים המינימלי במשחק (מהו מספר הצלעות הקטן ביותר מהן‬
‫ניתן ליצור מצולע?)‪.‬‬
‫מצולע לא מצולע‪ -‬בסגנון משחק "ים יבשה"‪ ,‬מפזרים על הרצפה מצולעים ולא מצולעים‬
‫שונים וגדולים – ניתן ליצור את המצולעים בעזרת גיליונות מפל‪ ,‬רצועות מפל‪ ,‬סרטים‬
‫דביקים בצבעים שונים וכדומה‪ .‬את המצולעים יש להצמיד לרצפה‪ .‬בוחרים מנחה שמכריז‬
‫מצולע ‪ /‬לא מצולע‪ .‬התלמידים עומדים על הצורות לפי הנחיית המנחה‪ .‬ילד שמתבלבל יוצא‬
‫מהמשחק‪ .‬מנצח הוא הילד האחרון שנשאר במשחק‪.‬‬
‫משחק המשולשים – על השולחן מונחת ערימת רצועות בגדלים שונים‪ .‬כל ילד בתורו לוקח‬
‫‪ 3‬רצועות מהן עליו ליצור משולש‪ .‬אם הצליח ליצור משולש זכה בנקודה‪ .‬ניתן לשחק משחק‬
‫זה כאשר המטרה היא לבחור ‪ 3‬רצועות מהן לא ניתן ליצור משולש‪ .‬במקרה זה‪ ,‬מקבל‬
‫נקודה מי שבחר רצועות מהן לא ניתן ליצור משולש‪ .‬יש לדון בשיקולים לבחירת הרצועות‬
‫המתאימות‪.‬‬
‫ניתן לשחק משחק דומה כאשר המטלה היא יצירת מרובעים‪.‬‬
‫משחק מסלול – על גיליון (מפל‪/‬בריסטול‪/‬פוליגל) מציירים או מדביקים מסלול‪ .‬בכל משבצת‬
‫של המסלול משורטט מצולע או סימן המכוון את המשחֵ ק לקחת קלף "משימה"‪( .‬יש להקפיד‬
‫שחלק מהמצולעים לא יהיו ה‪" -‬אב טיפוס")‪ .‬המשימות הן הנחיות למשחֵ ק‪ .‬כגון‪" :‬עבור‬
‫למרובע הקרוב"‪" ,‬חזור למשולש הקרוב"‪" ,‬התקדם למצולע שמספר צלעותיו זהה למספר‬
‫שהופיע על הקוביה" (במקרה כזה תלמיד שקיבל מספר ‪ 1‬או מספר ‪ 2‬על הקוביה נשאר‬
‫במקומו)‪ ,‬וכדומה‪.‬‬
‫מדידות‬
‫נבחין בין ‪ 4‬שלבים במדידה‪:‬‬
‫‪ .1‬השוואה ישירה‬
‫‪ .2‬השוואה באמצעות מתווך‬
‫‪ .3‬מדידה באמצעות יחידות שרירותיות‬
‫‪ .4‬מדידה באמצעות יחידות מידה מוסכמות‬
‫כשרים והקשרים‬
‫שני השלבים הראשונים קובעים יחס סודר בין החפצים הנמדדים‪ .‬באמצעותם ניתן לענות על‬
‫השאלות ‪ -‬מי גדול ממי? מי כבד ממי? מי ארוך ממי? וכדומה‪ .‬בשני השלבים הבאים ניתנת אפשרות‬
‫למדוד חפץ אחד מבלי להשוותו לחפץ האחר‪ .‬כמו כן בהשוואה בין שני חפצים ניתן לענות על שאלות‬
‫כגון – בכמה ארוך יותר? בכמה כבד יותר? וכדומה‪.‬‬
‫בספרים לכיתות א‪-‬ב' ישנן פעילויות המתאימות לשלושת השלבים הראשונים‪.‬‬
‫בתחילת כיתה א' מופיעות פעילויות העוסקות בהשוואה ישירה ובהמשך מופיעות פעילויות העוסקות‬
‫בהשוואה באמצעות מתווך‪ .‬בכיתה ב' יופיעו פעילויות העוסקות במדידה באמצעות יחידות מידה‬
‫שרירותיות‪.‬‬
‫יש להרבות בפעילויות המזמנות מדידה באמצעות מתווך ובאמצעות יחידות מידה שרירותיות על מנת‬
‫לבסס את הנושא‪.‬‬
‫במקרה של שימוש ביחידות מידה שרירותיות מומלץ לדון בשיקולים לבחירת יחידת המידה‬
‫המתאימה‪.‬‬
‫עקרונות המדידה‪:‬‬
‫בהקניית משמעות המדידה ומיומנויות המדידה נדגיש ונבסס את ההיבטים הבאים (בכל מדידה כדאי‬
‫להדגיש נקודות אלה)‪:‬‬
‫‪ .1‬מקובל להשתמש ביחידות מידה זהות (בשלבים מאוחרים יותר נעסוק גם בשימוש ביותר‬
‫מיחידת מידה אחת למשל‪ 2 ,‬מטר ו‪ 11-‬סנטימטר‪ 3 ,‬ק"ג ו‪ 211 -‬גרם וכדומה)‪.‬‬
‫‪ .2‬ה"מידה" של השלם היא סכום המידות של חלקיו‪ ,‬כלומר על מנת למדוד שלם כלשהו ניתן‬
‫שווה לסכום המלבנים המסומנים‪:‬‬
‫למדוד כל אחד מחלקיו בנפרד (למשל שטח הצורה‬
‫‪ .3‬יחידות המדידה הן מאותו "סוג" של העצמים הנמדדים‪ .‬שטח מודדים ביחידות שטח‪ ,‬משקל‬
‫ביחידות משקל‪ ,‬וכדומה‪.‬‬
‫‪ .4‬יש להקפיד על מדידה "מלאה" כלומר במדידת שטח לא יישארו חלקים לא "מכוסים" (למשל‬
‫לא ניתן לכסות מלבן באופן מלא באמצעות דסקיות עגולות)‪.‬‬
‫כדאי לבנות מרכז מדידות בכיתה ובו מכשירים שונים למדידה כמו‪ :‬סרגלים שונים‪ ,‬סרטי מידה‪ ,‬מד‬
‫חום‪ ,‬מאזניים‪ ,‬כלי מדידה לנפחים ונוזלים (בקבוק תינוק‪ ,‬מזרק‪ ,)...‬שעון חול‪ ,‬מאזני אדם‪ ,‬מאזני‬
‫מטבח ועוד‪.‬‬
‫יש לדון עם הילדים על שימושם של הכלים ולתת להם להתנסות במדידות‪.‬‬
‫דוגמאות לפעילויות בנושא המדידות בכיתות א‪-‬ב'‬
‫מדידת אורך‪ -‬השוואה ישירה‬
‫לסדר את הפריטים בקלמר מהקטן לגדול‪ ,‬לסדר קשיות באורכים שונים‪ .‬כדאי לערוך שיחה לאחר‬
‫הפעילות מה עשיתם כדי לוודא מה גדול ומה קטן? מה עשיתם כשהיו הפרשים קטנים? מומלץ לערוך‬
‫את הפעילות "נמיין" מתוך התקליטור למורה‪ ,‬פעילות זו עוסקת במיון אורכים כאשר משנים את‬
‫קריטריון המיון‪.‬‬
‫מדידת אורך – השוואה באמצעות מתווך‬
‫מציירים על הלוח שני קווים ללא התחלה משותפת כשהם משורטטים בשיפועים שונים ומבקשים‬
‫מהילדים לשער מי ארוך יותר ולהציע דרך לבדוק זאת‪.‬‬
‫משווים אורכים במרחב הכיתה‪ .‬למשל‪ ,‬אורך השולחן‪ ,‬סף הדלת וכדומה‪.‬‬
‫מדידת נפח – אוסף כלים מסומנים באותיות א‪-‬ב באופן שרירותי‪ ,‬אותם נסדר מהכלי המכיל את‬
‫הכמות הגדולה ביותר ועד לכלי המכיל כמות קטנה ביותר לפני הבדיקה הילדים ישערו ויכתבו‬
‫השערתם‪ .‬לאחר מכן הילדים יציעו דרכי בדיקה‪( ,‬מילוי בחול‪ ,‬אורז‪ ,‬מים‪ ,‬חרוזים‪ ,‬וכדומה) ויבדקו את‬
‫השערתם‪.‬‬
‫כשרים והקשרים‬
‫גופים תלת מימדיים‬
‫ילדים מתחילים לפתח מושגים הקשורים לצורות גיאומטריות הרבה לפני הגעתם לבית ספר היסודי‪.‬‬
‫ניסיון החיים שלהם המתנהל בעולם תלת‪-‬ממדי מביא לתחילת ההבנה של הצורות והתפתחות‬
‫התפיסה המרחבית‪ .‬המשחק בצעצועים באופן כללי‪ ,‬וב"קוביות הבנייה" בפרט‪ ,‬מפגיש אותם עם‬
‫צורות תלת‪-‬ממדיות ומוביל להבנה אינטואיטיבית של תכונות צורות אלה‪.‬‬
‫לימוד נושא הגופים בכיתות היסוד הוא הזדמנות פז לעזור לילדים לחדד ולהרחיב הבנה מתפתחת זו‪.‬‬
‫הפעילויות המוצעות להלן משלבות התנסות פיסית עם עזרים תלת‪-‬ממדיים תוך התבוננות‪ ,‬חקירה‪,‬‬
‫ורפלקציה‪ .‬פעילויות אלו ודומות להן תורמות לפיתוח מיומנויות ויזואליות והפנמת המושגים‬
‫הגיאומטריים‪.‬‬
‫בניית הפעילות מבוססת על תאוריית ההתפתחות של מושגים גיאומטריים על פי ואן הילה‪.‬‬
‫פעילויות פתיחה בנושא הגופים‬
‫יש להקפיד על סדר העברת הפעילויות‪.‬‬
‫א‪ .‬חקירה חופשית‬
‫הילדים והמורה י אספו גופים שונים ומעניינים כמו‪ :‬חפצים בעלי צורה מעניינת‪ ,‬כדורים‪ ,‬משחקי גופים‬
‫הנדסיים‪ ,‬משחקי בניה ואריזות שונות‪.‬‬
‫בשיעור הפתיחה מפזרים על השולחן את הגופים שנאספו יחד עם גופים מ"מארז גופים" הכולל‬
‫פירמידות‪ ,‬חרוטים‪ ,‬מנסרות שונות וכדומה‪.‬‬
‫מאפשרים לילדים לשחק ולבנות באופו חופשי עם הגופים השונים במשך זמן מספיק‪ .‬חקירה חופשית‬
‫זו חשובה כדי לאפשר לילדים לגלות לבד את תכונות הגופים ואיך תכונות אלה משפיעות על אופן‬
‫שימושם‪ .‬שאלות שניתן לשאול לאחר החקירה החופשית‪ :‬מה עשיתם? מה גיליתם? מה הצלחתם‬
‫לבנות? באילו חלקים השתמשתם הכי הרבה? למה? באילו חלקים היה קשה להשתמש? למה?‬
‫באילו חלקים כדאי להשתמש כבסיס כאשר בונים בניין? וכדומה‪.‬‬
‫ב‪ .‬מיון‬
‫מבקשים מהילדים למיין את הגופים לפי שיקול דעתם בשלב זה ניתן לצפות למיונים מגוונים‪ ,‬לאו‬
‫דווקא מיונים לפי התכונות הגיאומטריות שלהם למשל מיון לגופים "מתגלגלים" וש"אינם מתגלגלים"‪,‬‬
‫קטנים וגדולים‪ ,‬מיון לפי צבע וכדומה‪ .‬יש שימיינו על‪-‬פי הצורה הכללית של הגוף ואף ידעו את שמו‬
‫הנכון‪(.‬השלב הראשון על‪-‬פי ואן‪-‬הילה)‪ .‬כל קבוצה תציג במליאה את המיון שלה‪ ,‬ותסביר את קריטריון‬
‫המיון‪.‬‬
‫ג‪ .‬שיום הגופים‬
‫לאחר משחק חופשי מבקשים מהילדים לנקוב בשמות הגופים אותם הם מכירים‪ ,‬ניתן לצפות‬
‫שתשובות הילדים יהיו לקוחות מהסביבה המוכרת (לחרוט‪" :‬כובע של ליצן"‪ ,‬גביע גלידה‪ ,‬וכדומה)‪,‬‬
‫המורה תנקוב בשם המתמטי של הגוף‪ .‬מבקשים מהילדים שיחפשו גופים נוספים מאותו סוג מאוסף‬
‫הגופים ודנים בתכונות של אותו הגוף (יש לו "שפיץ"‪ ,‬יש בו עיגול‪ ,‬הוא מתגלגל סביב עצמו וכדומה)‪.‬‬
‫יתכן וחלק מהתלמידים לא יזכרו בשלב הראשון את שמות הגופים‪ ,‬לכן יש להרבות בפעילויות בסגנון‬
‫זה‪.‬‬
‫כשרים והקשרים‬
‫ד‪ .‬חיפוש גופים בסביבה‬
‫לאחר היכרות עם שמות הגופים‪ ,‬יש לערוך איסופים לפי סוגים‪ .‬התלמידים יאספו בכל פעם גופים‬
‫מסוג אחד למשל "גלילים" (מתוך אוסף הגופים או איסוף חפצים במרחב הכיתה ‪ /‬החצר)‪ .‬במהלך‬
‫האיסוף מומלץ להציג גופים שנראים כמו גליל אך אינם כאלה‪ ,‬למשל בקבוקים‪ ,‬ולדון בהבדלים‪.‬‬
‫ה‪ .‬חקירת גופים‬
‫התלמידים יבחרו גוף כלשהו מאוסף הגופים הכיתתי‪ ,‬ויחקרו אותו על ידי מישוש המעטפת‪ ,‬העברת‬
‫האצבע על הצלעות‪ ,‬ונגיעה בקדקודים‪ .‬תוך כדי הפעילות המורה נוקבת בשמות המונחים‪:‬‬
‫צלעות‪,‬קדקודים ופאות‪.‬‬
‫ישנם גופים המורכבים ממצולעים בלבד‪ ,‬וישנם גופים שאין בהם מצולעים כלל‪ ,‬החרוט הגליל‬
‫הכדור‪...‬‬
‫פעילות זאת מכוונת את הילדים לשים לב לתכונות הגיאומטריות של הגוף‪ ,‬ואף מבליטה את הקשר‬
‫בין הצורות הדו מימדיות לצורות התלת מימדיות‪.‬‬
‫ו‪" .‬תעודת‪-‬זהות" לגוף‬
‫לאחר הכרות עם המונחים פאות‪ ,‬קדקודים וצלעות‪ ,‬התלמידים יבחרו גוף ויפרטו את "תעודת הזהות"‬
‫של הגוף‪ :‬שם הגוף‪ ,‬במקרה של פאונים ‪ -‬מספר הצלעות‪ ,‬מספר הקודקודים‪ ,‬צורת הפאות וכדומה‪.‬‬
‫במקרה של גליל – צורת הבסיס‪ ,‬וכדומה‪.‬‬
‫מומלץ לתת לתלמידים להניח את הגוף על דף ולשרטט את הפאות בהן מצולעים המוכרים להם‪ ,‬או‬
‫את הבסיסים שהם צורות מוכרות‪ ,‬וכדומה‪.‬‬
‫כאשר תעודת הזהות מוכנה עורכים דיון במליאת הכיתה ומשווים‪" :‬למי מהגופים יש משולש? למי יש‬
‫עיגול?" וכדומה‪ .‬מרכזים את הגופים המתאימים לתכונה (למשל‪ ,‬כל הגופים שיש להם עיגול) ודנים‬
‫בדומה ובשונה‪ .‬הדיון מוביל למיונים נוספים בתוך קבוצת הגופים‪ ,‬למשל‪ ,‬הפרדה בין פירמידות לבין‬
‫מנסרות משולשות‪ ,‬בין חרוטים וגלילים וכדומה‪.‬‬
‫פעילויות נוספות‬
‫(אין חשיבות לסדר העברת הפעילויות)‬
‫‪ .1‬זיהוי גופים על‪ -‬ידי מישוש‬
‫א‪ .‬הפעילות תיערך בקבוצה קטנה‪.‬‬
‫על השולחן יוצגו ‪ 5-4‬גופים‪.‬‬
‫לתוך שקית מישוש אטומה נכניס גוף הזהה לאחד הגופים המוצגים על השולחן‪ ,‬אחד‬
‫התלמידים ימשש ויתאר את הגוף‪.‬למשל‪" ,‬לגוף יש פינה אחת"‪" ,‬לגוף יש עיגול" וכדומה‪.‬‬
‫לאחר התיאור‪ ,‬עליו להצביע על גוף הזהה לגוף שמישש מתוך הגופים המונחים על השולחן‬
‫ולנקוב בשם הגוף‪.‬‬
‫יש לחזור על פעילות זו עם גוף שונה עבור כל אחד מילדי הקבוצה‪.‬‬
‫ב‪ .‬פעילות כנ"ל כאשר בשקית המישוש ‪ 3 -2‬גופים‪.‬‬
‫ג‪ .‬פעילות כנ"ל כאשר תלמידי הקבוצה מנחשים מהו הגוף על פי תיאור התלמיד הממשש‪.‬‬
‫כשרים והקשרים‬
‫ד‪ .‬פעילות כנ"ל כאשר בשקית המישוש גוף אחד‪ .‬תלמידי הקבוצה ישאלו שאלות והילד הממשש‬
‫יענה רק בתשובות של כן ולא‪ .‬לדוגמא‪" :‬אתה מרגיש פינות?"‪" ,‬אתה מרגיש מלבן?"‪" ,‬יש בגוף‬
‫משולשים?" ‪" ,‬יש לגוף צלעות?" וכדומה‪.‬‬
‫‪ .2‬בניה חופשית‬
‫א‪ .‬הילדים יבנו מבנים שונים בעזרת גופים מאוסף הגופים שברשותם‪ .‬כאשר הדיון המלווה את מהלך‬
‫הבניה מבליט תכונות מסוימות של הגופים הרלבנטיות למהלך הבניה‪ .‬מומלץ לשאול שאלות כגון‬
‫"האם כדאי להניח את הפירמידה בשורה זו?"‪" ,‬למה בחרתם להניח את התיבה בשורה‬
‫הראשונה?"‪" ,‬למה המגדל נפל?"‪" ,‬אילו גופים כדאי להניח בבסיס המבנה ואילו גופים ניתן להניח רק‬
‫בשורה האחרונה של המבנה?"‪" ,‬באילו גופים לא השתמשתם כלל ומדוע?"‪...‬‬
‫ניתן בחלק מהמקרים לצלם את המבנים ולדון מאיזה צד כדאי לצלם כך שאפשר יהיה לבנות מחדש‬
‫את המבנה לאחר פירוקו‪ .‬ניתן לצלם כל מבנה מזוויות שונות‪.‬‬
‫ב‪ .‬במידה ובפעילות קודמת צולמו המבנים ישתמשו התלמידים בתמונות לצורך שחזור המבנה (תוך‬
‫התבוננות במספר תמונות של המבנה מזוויות שונות)‪.‬‬
‫פעילות זו מחזקת את הבנת הקשר בין המבנה התלת מימדי לייצוגו הדו מימדי ותורמת לפיתוח‬
‫התפיסה המרחבית של התלמידים‪.‬‬
‫‪ .3‬חקר תכונות הגופים על ידי בניית הגופים מפלסטלינה‬
‫א‪ .‬החומרים הדרושים‪ :‬אוסף גופים‪ ,‬ופלסטלינה‪.‬‬
‫הילדים בוחרים גוף שאותו הם רוצים ליצור‪.‬‬
‫תוך כדי היצירה הילדים מתוודעים לצורת המעטפת‪ ,‬למצולעים המרכיבים את הגוף למספר‬
‫הקדקודים‪ ,‬ולהבדלים בין הגופים השונים‪ .‬לדוגמה‪ :‬ההבדלים בין פירמידות ומנסרות‪ ,‬גלילים וחרוטים‬
‫ועוד‪.‬‬
‫ב דרך כלל רוב התלמידים בונים בשלב הראשון גופים "קלים" ליצירה‪ ,‬כמו‪ :‬גליל‪ ,‬כדור‪ ,‬ותיבה‪.‬‬
‫אך בשלבים מאוחרים יותר התלמידים בונים גם גופים כמו‪ :‬מנסרה משושה‪ ,‬פירמידות שונות‪,‬‬
‫חרוטים ועוד‪.‬‬
‫תלמידים שונים משתמשים בטכניקות שונות לבניה‪ ,‬למשל‪ ,‬יצירת מצולעים ולאחר מכן בנית גופים‬
‫מהמצולעים‪ ,‬יצירת שלד של גוף על‪-‬ידי הצלעות ולאחר מכן מילוי הגוף‪ ,‬יצירת כדור ועיבודו לגוף‬
‫וכדומה‪.‬‬
‫ב‪ .‬כל התלמידים מקבלים אותו גודל של גוש פלסטלינה (למשל‪ :‬רצועת פלסטלינה מתוך חבילה‬
‫חדשה)‪ .‬וזאת על מנת להדגיש שלכולם אותה כמות של פלסטלינה‪ ,‬ממנה ייצרו גוף כלשהו‪.‬‬
‫התלמידים יצרו גופים שונים וישוו ביניהם‪.‬‬
‫בפעילות זו התלמידים יגלו כי מכמות זהה של חומר ניתן ליצור גופים שונים‪.‬‬
‫ניתן לפתח דיון בעקבות הפעילות ולהגיע עם התלמידים לכך שככל שהפירמידה תהיה גבוהה יותר‬
‫כך הבסיס יהיה קטן יותר וכך גם לגבי הגליל‪.‬‬
‫כשרים והקשרים‬
‫ואילו כל הכדורים והקוביות שהתלמידים ייצרו מאותו גודל של גוש פלסטלינה יהיו בגודל זהה וכדומה‪.‬‬
‫ניתן ורצוי ליצור גופים שונים בעזרת חומרים נוספים לדוגמא‪:‬‬
‫‪ ‬קשיות ופלסטלינה או מנקי מקטרות (לחיבור הקשיות)‪.‬‬
‫‪ ‬צורות הנדסיות דו‪-‬ממדיות מבריסטול וסלוטייפ‪.‬‬
‫‪ ‬כמו כן ניתן לבנות בעזרת משחקי "קליק קלאק"‪" ,‬קשי קש"‪ ,‬ועוד ‪...‬‬
‫‪ . 4‬זיהוי גופים תלת מימדיים על ידי ייצוגים דו מימדיים‬
‫א‪ .‬מניחים גוף הנדסי על מקרן שקפים כאשר הגוף עצמו מוסתר מעיני התלמידים‪ .‬על‪-‬פי הצללית‬
‫המשתקפת על הקיר התלמידים ינסו לזהות את הגוף‪.‬‬
‫לדוגמה‪ :‬על הקיר משתקף עיגול הילדים ישערו האם זהו גליל‪ ,‬חרוט ואולי כדור‪ .‬לאחר העלאת‬
‫ההשערות נשנה את תנוחת הגוף על המקרן כדי שהילדים יראו צד אחר של הגוף ויוכלו לצמצם חלק‬
‫מהשערותיהם עד לזיהוי מוחלט של הגוף‪.‬‬
‫ב‪ .‬מטרת הפעילות זיהוי הצורות המרכיבות את הגוף‪.‬‬
‫נפתח בסיפור על גופים הנדסיים שהגיעו בלילה לביקור בחצר‪.‬‬
‫איננו יודעים אילו גופים ביקרו בחצרנו אך הם השאירו עקבות בחול‪ ,‬ננסה לעלות על עקבותיהם‪,‬‬
‫ולגלות מי ביקר אותנו?‬
‫נציג לפני הילדים תבנית עם חול עליה מוטבעות צורות (הטבעת הצורות נעשתה על ידי גופים מתוך‬
‫אוסף הגופים הנמצאים בכיתה)‪.‬‬
‫התלמידים ישערו מי ביקר בחצר על סמך העקבות‪ ,‬ויבדקו את השערתם בעזרת הגופים‪.‬‬
‫כשרים והקשרים‬
‫רשימת ציוד מומלצת ללימודי הגיאומטריה כיתות א‪-‬ב‪:‬‬
‫צורות דו ממדיות‪:‬‬
‫סרגל צורות‬
‫מצולעים בגדלים וצבעים שונים מבריסטול מנויילן או ממפל‬
‫צורות שאינם מצולעים ( צורת ירח‪ ,‬לב‪ ,‬גזרת עיגול‪ ,‬וכדומה)‬
‫קופסת מישוש‬
‫רצועות בגדלים שונים לבניית מצולעים‬
‫איזולירבנד צבעוני ליצירת מצולעים גדולים על הרצפה‬
‫רצועות מפל בגדלים שונים עם צמדנים (סקוץ') מאחור ליצירת מצולעים על שטיח‬
‫חבל ארוך‬
‫לוח מסמרים וגומיות‬
‫צורות פלא הנדסיות וסרגלי צורות הפלא‬
‫ערכות טנגרם (מפלסטיק ומשקפים) ופאזל מלבני‬
‫דפי סריג שונים‬
‫דפי משולשים ומרובעים מהתקליטור‪.‬‬
‫תמונות של צורות מורכבות‬
‫שקפים ולורדים המתאימים לציור על שקף‬
‫מדידות‪:‬‬
‫חוטים‬
‫קשיות בגדלים שונים‬
‫גפרורים‬
‫מהדקי נייר גדולים וקטנים (שימוש למדידת אורך שרירותיות)‬
‫משחקי קופסא העוסקים במדידות‪,‬‬
‫לוחיות מניה‪ ,‬משולשי מניה (למדידות שטח)‬
‫כלי מדידה שונים‪ :‬שעון חול‪ ,‬שעון‪ ,‬מד חום‪ ,‬סרט מידה‪ ,‬סרגלים‪ ,‬מאזניים‪ ,‬מאזני אדם‪ ,‬מאזני מטבח‪,‬‬
‫בקבוק תינוק‪ ,‬כפית למדידת תרופות‪,‬כלים בגדלים שונים‪...‬‬
‫גופים‪:‬‬
‫ערכות גופים מוכנים מעץ‪ ,‬פלסטיק‪ ,‬קרטון ועוד‪...‬‬
‫משחקי תינוקות‪ :‬התאמת גופים לחור המתאים‪" ,‬קוביות משחק מעץ"‬
‫אריזות מעניינות‬
‫פלסטלינה וקיסמים בגדלים שונים ליצירת גופים‪.‬‬
‫משטח ועליו מודבקים מצולעים שונים (לפעילות זיהוי עקבות משולשים) ‪ /‬קופסא עם חול‪.‬‬
‫ספרי ילדים העוסקים בגיאומטריה כמו‪ :‬מעשה בעיגול שחיפש חבר‬
‫משחקי קופסא העוסקים בבניית תמונות מצורות הנדסיות‬
‫משחקי קופסא העוסקים בהעתקות של צורות‬
‫כשרים והקשרים‬