הנדסה לכיתה א

‫מדריך למורה‬
‫ב"ה‬
‫משתלם בהנדסה לכיתה א'‬
‫מבוא‬
‫הלמידה בסידרה זו‪ ,‬תזמין חויות של הצלחה ותיצור אוירה תומכת‪ ,‬כך שכל ילד וכל ילדה‬
‫יכולים ללמד ולדעת מתמטיקה‪.‬‬
‫מתמטיקה אינה רק אוסף של פעילויות אלגורתמיות‪ ,‬אלא מקצוע הכולל תהליכי חשיבה‪,‬‬
‫רפלקציה ותקשורת‪.‬‬
‫החל מראשית הלימוד יבררו הילדים רעיונות מתמטיים וידונו בהם מתוך יצירת נורמות של‬
‫תקשורת ושיתוף בינם‪.‬‬
‫הסידרה מפתחת את כישורי הלומד הנדרשים בכל אחד מהנושאים הנלמדים‪ .‬הכישורים‬
‫הנרכשים הם‪:‬‬
‫‪ ‬תובנה מספרית ותובנה גיאומטרית‪.‬‬
‫‪ ‬שליטה במיומנויות מתמטיות‪.‬‬
‫‪ ‬שימוש בכלים מתמטיים לפתירת שאלות מילוליות‪.‬‬
‫‪ ‬התמודדות עם משימות חקר‪.‬‬
‫‪ ‬יצוג מצבים בעזרת המחשות ויצוג מתמטי של מצבים‪.‬‬
‫‪ ‬הבנת תכונות המושגים והקשרים ביניהם‪.‬‬
‫‪ ‬הכרת השפה המתמטית ושימוש נכון בה‪.‬‬
‫בסידרת משתלם בהנדסה לכיתה א'‪ ,‬יעסקו התלמידים בהכרת צורות גיאומטריות‪,‬‬
‫במדידות ובטרנספורמציות השיקוף‪.‬‬
‫בנית המושגים המתמטיים תעשה בדרך לא פורמלית בגישה הסביבתית‪.‬‬
‫בחוברת זו תכירו מצולעים‪ ,‬תעסקו במדידות אורך ובמדידות זמן ותחשפו לפעילויות‬
‫מענינות בנושא טרנספורמציות השיקוף‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫הקדמה לספר משתלם בהנדסה‬
‫גיאומטריה ומדידות ‪ -‬מתוך תכנית הלימודים החדשה‬
‫ההדגשים העיקריים בלימודי הגיאומטריה הם‪:‬‬
‫‪ ‬פיתוח תפיסה חזותית במישור ובמרחב‪.‬‬
‫‪ ‬פיתוח דרכי חשיבה‪ ,‬כגון חשיבה דדוקטיבית‪ ,‬האופיינית למקצוע המתמטיקה בכללו‪,‬‬
‫העלאת השערות ובדיקתן‪ ,‬הכללות והנמקות‪ ,‬הסקת מסקנות וכד'‪.‬‬
‫הגיאומטריה הוא מקצוע בעל מבנה משלו הכולל דרכי חשיבה וחקירה יחודיות‪ .‬מעבר‬
‫למטרות ההוראה‪ ,‬שנפרט להלן‪ ,‬הגיאומטריה נלמדת כחלק מהתרבות האנושית‪.‬‬
‫בהוראת הגיאומטריה בבית הספר היסודי‪ ,‬יש להתמקד בכמה מטרות‪:‬‬
‫‪ ‬פיתוח כשרים גיאומטריים‪.‬‬
‫‪ ‬פיתוח יכולת חקירת צורות וגופים גיאומטריים ותכונותיהם‪.‬‬
‫‪ ‬עידוד יצירת דימויים חזותיים עשירים של מושגים גיאומטריים‪.‬‬
‫‪ ‬פיתוח יכולת הזיהוי של קשרים לוגיים בין העובדות הגיאומטריות‪.‬‬
‫‪ ‬טיפוח חקירת הקשר בין הצורות והגופים הנלמדים לבין העצמים והתופעות שבסביבתם‬
‫של התלמידים‪.‬‬
‫נתאר להלן דרכי הוראה להשגת מטרות אלה‪:‬‬
‫לימוד המושגים יעשה באמצעות שימוש באביזרים מוחשיים או בתוכנות מחשב‬
‫גיאומטריות‪ ,‬במקום ההצגה הפורמאלית או לפניה‪.‬‬
‫חשוב לשים דגש על הפעילות של התלמידים בסביבה עשירת מודלים של מושגים‬
‫גיאומטריים‪ ,‬או בעצמים ובתופעות המדגימים את הנושא הנלמד‪ .‬הפעילות של התלמידים‬
‫יכללו‪ ,‬למשל‪ :‬בניה חופשית של מצולעים או בניה על פי אילוצים‪ ,‬גזירה והדבקה של צורות‪,‬‬
‫ריצוף בצורות שונות‪ ,‬ביצוע תנועה של צורות וגופים במרחב (כולל שימוש בתוכנות של‬
‫גיאומטריה דינאמית)‪ ,‬חקירת תכונות של מצולעים ושל גופים‪ ,‬זיהוי התכונות שאינן‬
‫משתנות בהשפעת פעולות שונות במישור או במרחב וכד'‪.‬‬
‫הפעילות בעצמים המוחשיים ובייצוגים הממוחשבים והרפלקציה של פעילויות אלה‬
‫מפתחים כשרים גיאומטריים‪ ,‬כגון‪ :‬היכולת לדמיין שינויים‪ ,‬שעשויים לקרות בצורה‬
‫בעקבות ביצוע טרנספורמציה כלשהי‪ ,‬מבלי לבצע אותה בפועל‪ .‬חשיבה לוגית והבנת המבנה‬
‫הגיאומטרי של הסביבה‪.‬‬
‫למידת הגיאומטריה בבית הספר היסודי‪ ,‬מזמנת לתלמידים רבים חוויות הצלחה‪ ,‬ובכך‬
‫גורמת לחיבוב המקצוע ולמניעת חרדה בפני תלמידים רבים המתקשים בחשבון ומגלים‬
‫הבנה בפעילויות גיאומטריות ובאמצעות כך‪ ,‬מפתחים בטחון עצמי ויחס חיובי למקצוע‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫לימוד הגיאומטריה בבית הספר היסודי‪ ,‬המתבצע לאורך רצף של פעילויות‪ ,‬המתחיל בשלב‬
‫של חקירת צורות וגופים (בעיקר בכיתות א'‪ ,‬ב')‪ ,‬ממשיך בחקר תכונות צורות וגופים (בעיקר‬
‫בכיתות ג'‪ ,‬ד')‪ ,‬וסופו בחקר קשרים בין התכונות השונות (כיתות ה'‪ ,‬ו')‪.‬‬
‫הלמידה נעשית תוך בניה הדרגתית של המושגים והשפה המתאימה‪.‬‬
‫לפי התכנית‪ ,‬תתמקד הלמידה בכיתות א'‪ ,‬ג'‪ ,‬ה'‪ ,‬בצורות המישור ואילו בכיתות ב'‪ ,‬ד'‪ ,‬ו'‪,‬‬
‫בנושא גופים במרחב‪ .‬חלוקה זו נועדה לאפשר העמקה בכל נושא שנלמד‪ .‬אך גם מבטיחה‬
‫חזרות על נושאים שנלמדו בכיתות קודמות‪ .‬למידת הגיאומטריה בבית הספר היסודי‪ ,‬היא‬
‫שלב הכרחי להמשך הלמידה של גיאומטריה דדוקטיבית‪ ,‬בחטיבת הביניים ובחטיבה‬
‫העליונה‪ .‬במקביל ילמדו נושאים שונים של מדידה‪ ,‬שיש להם קשר לסביבה בה פועל‬
‫התלמיד‪.‬‬
‫תכנית הלימודים לכיתה א'‬
‫מצולעים‪ -‬הכרות גלובלית‪.‬‬
‫מרובעים שונים‬
‫הזזה או שיקוף‬
‫אורך (השוואה)‬
‫יחידות מידה שרירותיות‬
‫יחידת מידה מוסכמת‪ -‬ס"מ‬
‫זמן בשעות שלימות‬
‫פרק א'‪ -‬קווים ומצולעים‪ 7 -‬שעות‬
‫‪ ‬הכרת הישר כנבדל מקו עקום‪.‬‬
‫‪ ‬מיון מצולעים‪ ,‬לפי מספר הצלעות‪ ,‬למשולשים‪ ,‬למרובעים וכו'‪.‬‬
‫‪ ‬הכרת מגוון מצולעים‪ ,‬לאו דוקא משוכללים‪.‬‬
‫לדוגמה‪:‬‬
‫ציירו או בנו מגוון של מצולעים שונים (מרצועות‪ ,‬מעפרונות וכד') ומיינו אותם במיונים‬
‫שונים‪:‬‬
‫‪ ‬לפי מספר הצלעות‪.‬‬
‫‪ ‬מצולעים‪ ,‬שכל צלעותיהם שוות לעומת האחרים‪.‬‬
‫‪ ‬זיהוי צורות במישור במצבים שונים‪.‬‬
‫‪ ‬אפשר להציג מצולע כקו שבור סגור‪ .‬בכיתה א' אפשר ללמד את המושג מצולע בעזרת‬
‫דוגמאות של צורות שהן מצולעים‪ ,‬וצורות שאינן מצולעים‪.‬‬
‫אם בוחרים לדבר על מצולע‪ ,‬כעל קו שבור סגור‪ ,‬יש להקדים לכך לימוד של מיון קווים‬
‫לסוגים האלה‪ :‬קו שבור‪ ,‬קו עקם‪ ,‬קו פתוח‪ ,‬קו סגור‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ ‬זיהוי מצולעים בשרטוט מורכב על גופים ובחפצים שונים‪ ,‬לדוגמה‪ :‬זיהוי מצולעים‬
‫שונים ב"מגן דוד" על תיבה‪ ,‬בחדר הכיתה‪.‬‬
‫‪ ‬בנית מצולעים שונים ממצולעים נתונים‪ ,‬תוך שימוש באביזרים מוחשיים‪ ,‬כמו חלקי‬
‫הטנגרם‪.‬‬
‫‪ ‬חקר מצולעים בעזרת קיפולי ניר וגזירות‪.‬‬
‫לדוגמה‪:‬‬
‫גזרו ריבוע (או מרובע אחר) לשני מצולעים שונים‪ .‬אלו מצולעים יכולים להתקבל בדרך‬
‫זו?‬
‫‪ ‬זיהוי ובניה של מרובעים שוני צלעות‪ ,‬מרובעים לא קמורים‪ ,‬מרובעים שאינם בעלי שם‬
‫מסוים‪.‬‬
‫‪ ‬הבחנה בין מרובעים‪ ,‬שבנויים מאותן צלעות‪ ,‬אך לא באותו סדר (בעזרת אביזרים‬
‫מוחשיים) לדוגמה‪ :‬מ‪ 2 -‬קטעים באורך ‪ 6‬ומשני קטעים באורך ‪ ,4‬אפשר לקבל‬
‫מקבילית או דלתונים‪.‬‬
‫בדיקה של מרובעים שונים וזיהוי מלבן וריבוע – ‪ 5‬שעות‪.‬‬
‫‪ ‬הבחנה בין סוגי המרובעים עפ"י אורכי הצלעות ועפ"י התפיסה האינטואיטיבית של‬
‫הזווית הישרה‪.‬‬
‫‪ ‬את הזווית הישרה ניתן להכיר ע"י קיפול נייר‪ ,‬פעמיים‪ ,‬כמודגם בציור‪:‬‬
‫‪ ‬לפי ההגדרות בגיאומטריה‪ :‬מלבן הוא מקבילית מיוחדת (ישרת זווית)‪ ,‬מעוין הוא‬
‫מקבילית מיוחדת (שווה צלעות)‪ ,‬ריבוע הוא מעוין מיוחד‪ ,‬מלבן מיוחד‪ ,‬וכמובן גם‬
‫מקבילית מיוחדת‪ .‬המורה ימנע מחיזוק ההבחנה המוטעית שלפיה ריבוע אינו מלבן‪,‬‬
‫מלבן אינו מקבילית‪.‬‬
‫יש לשים לב‪ ,‬שאין הכוונה ללמד הגדרות או ללמד את יתר יחסי ההכלה במשפחת‬
‫המרובעים‪ .‬נושא זה ילמד בכיתות יותר גבוהות‪.‬‬
‫‪ ‬לשם הכרת המרובעים‪ ,‬יעסקו הילדים בבניה מגפרורים ומקסמים‪ ,‬בגזירה ובהדבקה‪,‬‬
‫בקיפול וכו'‪ .‬הם יצרפו שני מרובעים למלבן וארבעה ריבועים לריבוע גדול יותר‪ ,‬וכן‬
‫יקפלו ריבוע ל‪ 2 -‬משולשים‪ ,‬ל‪ 2 -‬מלבנים וכו'‪.‬‬
‫‪ ‬אפשר להציג את פאות התיבה כמלבנים‪ ,‬ואת פאות הקוביה כריבועים‪.‬‬
‫הילדים נחשפו לתיבה‪ ,‬לקוביה כבר בגן הילדים‪.‬‬
‫‪4‬‬
‫פרק א'‪ -‬קוים ומצולעים‬
‫שמות השיעורים בפרק זה‪:‬‬
‫שיעור ‪ -1‬יצירה בקוים‬
‫שיעור ‪ -2‬פתוח סגור‬
‫שיעור ‪ -3‬סביב סביב‬
‫שיעור ‪ -4‬נכיר מצולעים‬
‫שיעור ‪ -5‬יופי של צלעות‬
‫שיעור ‪ -6‬צורות מצוירות‬
‫שיעור ‪ -7‬מסיבת צורות הפלא‬
‫כל שיעור הוא בבחינת יחידת לימוד המותאמת לכיתת הלימוד של שנה זו‪ .‬ההספק הינו‬
‫אינדבדואלי לגבי כל כיתה‪.‬‬
‫בכיתות טובות‪ ,‬או בכיתות קטנות ניתן להספיק יותר‪.‬‬
‫בכיתות‪ ,‬שבהן התלמידים מתקשים‪ ,‬או שמספר התלמידים גדול (כ‪ 44 -‬תלמידים) ניתן‬
‫להספיק פחות‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫שיעור ‪ -1‬יצירה בקווים‬
‫נושא השיעור‪ :‬סוגי קווים‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬לחדד את ההבדל בין שני המושגים "קו ישר" ו"קו עקום"‪.‬‬
‫‪ ‬לפתח את האינטואיציה של התלמידים‪.‬‬
‫‪ ‬לשרטט במחברת שרטוטים מתאימים לנלמד‪.‬‬
‫‪ ‬להכיר את המושג קטע בדרך אינטואיטיבית‪.‬‬
‫‪ ‬להתנסות בשימוש בסרגל‪.‬‬
‫‪ ‬לתת לתלמידים לחוש בהבדל‪ ,‬שבין הקו הישר לבין הקו העקום בדרך ויזואלית‪.‬‬
‫‪ ‬לזהות קטעים בצורות מישוריות ומרחביות‪.‬‬
‫‪ ‬ללמד את התלמידים‪ ,‬כי בדיקה נעשית בעזרת כלי עזר‪ ,‬ולא בעזרת ראיה‪.‬‬
‫ידע קודם‪ :‬ישר‪ ,‬עקום‪ ,‬מישור‪ ,‬מרחב‪ -‬דוגמאות‪.‬‬
‫על פעילות המבט‬
‫במשימה זו ימיינו התלמידים בין הקווים הישרים והעקומים ויראו את ההבדל בינהם‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫ישרים‬
‫עקומים‬
‫א'‪ ,‬ג'‪ ,‬ד'‪ ,‬ז'‬
‫ה'‪ ,‬ו'‪ ,‬ח'‪ ,‬ט'‪ ,‬י'‬
‫ב‪ .‬יש לחבר את הנקודות בעזרת סרגל‪ ,‬למדוד את אורכו ולדעת‪ ,‬שהקו שהתקבל הינו קטע‪.‬‬
‫הגדרת קטע‪ :‬חלק מישר המוגבל משני צידיו‪ .‬ההגבלה נקראת הקצוות של הקטע‪.‬‬
‫אורך הקטע‪ 5.5 :‬ס"מ‬
‫קצה‬
‫קצה‬
‫ג‪ .‬לפניכם קוים‪ ,‬הקיפו את הקטעים‪.‬‬
‫ניתן להניח את הקטע בצורה מאונכת‪ ,‬מאוזנת או משופעת‪.‬‬
‫‪6‬‬
‫ד‪ .‬שרטטו קטעים בעזרת סרגל‪ ,‬כמה קטעים שרטטתם?‬
‫שרטטו רק קטעים‪ ,‬שאינם חותכים זה את זה‪.‬‬
‫‪ 7‬קטעים‪.‬‬
‫לכיתה טובה במיוחד ניתן להראות גם קטעים החותכים זה את זה‪ ,‬ואז נקבל ‪ 14‬קטעים‪.‬‬
‫על הפעילות הקבוצתית‬
‫‪ .1‬מטרת הפעילות להמחיש את השוני בין הקו הישר לבין הקווים העקומים‪ .‬נוח ליצור‬
‫חלקים של קו ישר באמצעים "נוקשים" כגון‪ :‬קשיות‪ ,‬גפרורים‪ ,‬מנקה מקטרות ועוד‪ .‬את‬
‫הקווים העקומים נוח ליצור בעזרת חוטים‪ ,‬בגומיות וכד'‪ ,‬חשוב לתת לילדים תחושה של‬
‫ההבדלים‪.‬‬
‫‪ .2‬כמה קטעים בכל שרטוט? מנו ורשמו‪.‬‬
‫מטרת פעילות זו‪ ,‬לחזור על זיהוי קטעם בצורות מישוריות ומרחביות‪ ,‬כדי להקל על מנית‬
‫הקטעים‪ ,‬אפשר להציע לילדים לסמנם בצבע‪ .‬בדיון המסכם כדאי להביא כמה גופים‬
‫שונים (קופסאות וכד') ולמנות כמה קטעים בכל גוף‪.‬‬
‫‪ 8‬קטעים‬
‫‪ 3‬קטעים‬
‫‪ 1‬קטעים‬
‫‪ 11‬קטעים‬
‫‪ 9‬קטעים‬
‫‪ 11‬קטעים‬
‫‪ 5‬קטעים‬
‫‪ 4‬קטעים‬
‫‪7‬‬
‫על פעילות מורה‬
‫‪ . .3‬מטרת פעילות זו לבסס את ההבחנה בין שני סוגי הקווים‪ .‬קטעים וקווים עקומים‪ .‬חשוב‬
‫לדבר על דרכי הבדיקה של כל טענה‪ .‬אסור לסמוך על ראיה בלבד‪.‬‬
‫יש כאן מספר דרכי בדיקה‪:‬‬
‫הסתמכות על תאורים‪ ,‬שנתנו בחלקו הראשון של השיעור‪ ,‬שימוש באמצעים שונים כגון‬
‫גפרורים‪ ,‬חוטים ועוד‪ ,‬הנחת סרגל‪.‬‬
‫א‪ .‬כתבו את המספרים במקום המתאים בטבלה‪.‬‬
‫מספרים‪ ,‬המורכבים‬
‫מקטעים בלבד‬
‫מספרים המורכבים‬
‫מקוים עקומים‬
‫מספרים המורכבים‬
‫מקטעים ומקוים עקומים‬
‫ב‪ .‬שרטטו קוים והתאימו שמות‬
‫על פעילות יחידנית‬
‫מטרת פעילויות ‪ 4‬ו‪ 5 -‬לחזור על ההבדל בין קו עקום לקו ישר‪ ,‬וכן קטע כחלק מקו ישר‪.‬‬
‫בנוסף יתרגלו התלמידים לשרטט קטעים בעזרת סרגל ועפרון‪ ,‬כדאי להדגים את השימוש‬
‫בסרגל בקבוצות קטנות של ילדים‪.‬‬
‫‪ .4‬א‪ .‬חברו נקודות בעזרת סרגל‬
‫כמה קטעים קבלתם? ‪3‬‬
‫ב‪ .‬חברו נקודות ללא סרגל‬
‫איזה קו קבלתם? קו עקום סגור‬
‫‪ .5‬עזרו לאלי ולרפי לצייר את הפרפרים‪.‬‬
‫פרפר העשוי מקטעים‬
‫פרפר העשוי מקווים עקומים‬
‫‪8‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫‪ .1‬גזרו קוים מדף הגזירה‪ ,‬שבסוף הספר והדביקו במקום המתאים‪.‬‬
‫מטרת פעילות זו לחזור על סוגי הקווים שנלמדו בשיעור‪.‬‬
‫‪9‬‬
‫שיעור ‪ -2‬פתוח סגור‬
‫נושא השיעור‪ :‬קו עקום פתוח‪ ,‬קו שבור פתוח‪.‬‬
‫וקו עקום סגור‪ ,‬קו שבור סגור‪.‬‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬להכיר לתלמידים קווים פתוחים וקווים סגורים‪.‬‬
‫‪ ‬לפתח בהם הבנה אינטואיטיבית ותחושה של פתוח וסגור‪.‬‬
‫‪ ‬להבין את המושג תחום פנימי מבלי לקרוא לו בשם‪.‬‬
‫‪ ‬לאפשר לתלמידים למיין קווים‪.‬‬
‫‪ ‬לתרגל מיון של קווים‪.‬‬
‫‪ ‬לתאר את המושגים המתמטיים שנלמדו‪.‬‬
‫‪ ‬להראות את יחסי הגומלין בין הקווים‪.‬‬
‫‪ ‬להכיר תמונות ולדעת למיינם לפי סוגי הקווים‪.‬‬
‫‪ ‬לגלות‪ ,‬שאפשר להעביר בין שתי נקודות גם קו שבור וגם קו עקום‪.‬‬
‫‪ ‬לתרגל את מיומנות השרטוט ולנמק את מיון הקווים‪.‬‬
‫מהלך השיעור‬
‫על פעילות מבט‬
‫מטרת הפעילות להכיר לילדים קווים פתוחים או סגורים‪ ,‬היכרות זו תסתמך על‬
‫האינטואיטיביות של המונחים פתוח או סגור ולבקש מן הילדים לנמק את תשובתם‪.‬‬
‫לפניכם הכרטיסים‬
‫מתחו קו מן התמונה לכרטיס המתאים‬
‫קו שבור סגור‬
‫קו שבור פתוח‬
‫קו שבור פתוח‬
‫קו עקום סגור‬
‫קו עקום סגור‬
‫קו עקום סגור‬
‫קו שבור סגור‬
‫קו עקום פתוח‬
‫‪11‬‬
‫על הפעילות הקבוצתית‬
‫מטרת משימה זו לתת לילדים דרך להבדיל בין הקווים הסגורים לבין הקווים הפתוחים‪ ,‬קו‬
‫שיש לו תחום פנימי‪ ,‬הוא קו סגור וקו שאין לו תחום פנימי הוא קו פתוח‪.‬‬
‫איזה קו רואים בכל תמונה?‬
‫עקום סגור‬
‫עקום פתוח‬
‫שבור סגור‬
‫שבור פתוח‬
‫באלו תמונות יוכל החתול לתפוס את העכבר בקלות?‬
‫תשובה על פי האינטואיציה‪ .‬בקו פתוח‪ ,‬או עקום או שבור‪.‬‬
‫הילדים שבגינה סדרו מקלות‪ .‬איזה קו קבלו בכל תמונה?‬
‫שבור פתוח‬
‫שבור סגור‬
‫על פעילות המורה‬
‫מטרת פעילות זו‪ ,‬היא להדגיש את שתי האפשרויות למיון קווים‪ .‬קווים סגורים‪ ,‬קווים‬
‫פתוחים או קווים שבורים‪ ,‬קווים עקומים‪ .‬בנוסף‪ ,‬כדאי לדבר על יחסי הגומלין בין שני‬
‫המיונים הנ"ל‪.‬‬
‫‪ .2‬א‪ .‬סמנו קווים שבורים‪.‬‬
‫‪11‬‬
‫ב‪ .‬סידור הכרטיסים בשתי צורות‪.‬‬
‫הקבוצה של חגית‪-‬‬
‫קו שבור פתוח וסגור‪.‬‬
‫קו עקום סגור ופתוח‪.‬‬
‫הקבוצה של יעל‪-‬‬
‫קו פתוח‬
‫קו סגור‬
‫על פעילות יחידנית‬
‫מטרת הפעילות לתרגל מיון של קווים‪ ,‬גם כפתוחים‪ /‬סגורים וגם כעקומים‪ /‬שבורים‪.‬‬
‫‪ .3‬בתוך המשימה כדאי לבקש מהילדים לתאר במילים שלהם את הקווים לפי סוגיהם‪,‬‬
‫עקומים‪ ,‬סגורים ופתוחים‪ .‬אפשר גם לבקש להביא דוגמה לכל סוג של קו‪.‬‬
‫זרקו לסל המתאים‪.‬‬
‫‪ .4‬כדאי להראות לתלמידים את המגוון הרחב של הקווים שהתקבלו‪.‬‬
‫שרטטו קו שבור פתוח וקו שבור סגור‪ .‬שרטטו בסרגל את הקווים ‪.‬‬
‫‪12‬‬
‫‪ .5‬גזרו את התמונות מדף הגזירה שבסוף הספר והדביקו במקום המתאים‪.‬‬
‫קוים שבורים סגורים‬
‫קוים שבורים פתוחים‬
‫קוים עקומים סגורים‬
‫קוים עקומים פתוחים‬
‫מטרת המשימה לחזור על שני המיונים של הקווים ועל יחסי הגומלין שבינהם‪ .‬אפשר גם‬
‫להציע לילדים לעבוד בשני שלבים‪ .‬שלב א' לגזור את התמונות ולמיינן‪ ,‬שלב ב' לבדוק עם‬
‫הילדים את המיונים‪ ,‬ואז להדביק את התמונות‪.‬‬
‫‪ .6‬סמנו בכל קבוצה את התמונה היוצאת דופן‪.‬‬
‫‪.7‬‬
‫עקום פתוח‬
‫שבור פתוח‬
‫‪13‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫מטרת המשימות היא לחזור על מיון קווים‪.‬‬
‫בתום המשימה כדאי לבקש מהילדים‪ ,‬להביא דוגמה משלהם לכל אחד מארבעת הסוגים‪ ,‬קו‬
‫עקום פתוח‪ ,‬קו עקום סגור‪ ,‬קו שבור פתוח‪ ,‬קו שבור סגור‪.‬‬
‫‪.1‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪14‬‬
‫שיעור ‪ -3‬סביב סביב‬
‫נושא השיעור‪ :‬שיום צורות מישוריות‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬להכיר את שמות הצורות המישוריות‪ ,‬עיגול‪ ,‬ריבוע‪ ,‬מלבן ומשולש‪.‬‬
‫‪ ‬לשרטט את הצורות המישוריות הנלמדות בשיעור‪.‬‬
‫‪ ‬למנות צורות מוכרות בתמונה מורכבת‪.‬‬
‫‪ ‬להכיר אינטואיטיבית את המושג קודקוד במצולע‪.‬‬
‫‪ ‬לבדוק את מיומנות התלמיד בשיום מצולעים‪.‬‬
‫‪ ‬להכיר לתלמידים את מושג המצולע‪.‬‬
‫‪ ‬למיין מצולעים עפ"י מספר צלעותיהם‪.‬‬
‫‪ ‬לטפח מיומנות שרטוט לפי הנלמד בשיעור‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 7‬דקות‬
‫כרטיסי תמונות‬
‫פעילות קבוצתית ‪1‬‬
‫‪ 14‬דקות‬
‫צבעים‬
‫פעילות קבוצתית ‪2‬‬
‫‪ 14‬דקות‬
‫פעילות מורה‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫כרטיסי מסלולים‬
‫פעילות יחידנית‬
‫‪ 3‬דקות‬
‫שקף במטול‬
‫על פעילות המבט‬
‫מטרת המשימה‪ ,‬להתבונן בסביבה הקרובה‪ ,‬ולמצוא בה צורות הנדסיות‪ .‬בתום הפעולה‪,‬‬
‫חשוב לבקש מהילדים לתאר את מה ששרטטו‪ ,‬ובמידת האפשר‪ ,‬להקפיד על שמות הצורות‪:‬‬
‫עיגול‪ ,‬ריבוע‪ ,‬מלבן‪ ,‬משולש ועוד‪.‬‬
‫הסביבה הקרובה מורכבת מצורות הנדסיות רבות‪ .‬התלמידים ילמדו להסתכל סביבם ולחוש‬
‫בגיאומטריה הנמצאת במחיצתם‪.‬‬
‫על הפעילות הקבוצתית‬
‫‪ .1‬מטרת פעילות זו‪ ,‬היא חזרה על הצורות ההנדסיות שאותן מכירים התלמידים מגן‬
‫הילדים‪ .‬פעילות זו משלבת היבטים נוספים‪ :‬מניית הצורות בתמונה‪ ,‬מציאת צורות‬
‫‪15‬‬
‫מוכרות בתמונה מורכבת‪ ,‬הבחנה בין ריבוע למלבן‪ -‬צורות היכולות ליצור קושי אצל‬
‫התלמידים‪.‬‬
‫‪ .2‬מטרת פעילות זו‪ ,‬היא היכרות אינטואיטיבית עם המושג 'קודקוד' כנקודת מפגש בין ‪2‬‬
‫קטעים‪ .‬בתום ביצוע המשימה‪ ,‬כדאי לשוחח על התכונה החשובה של קו שבור סגור‪,‬‬
‫מספר הקודקודים תואם את מספר צלעות המצולע‪ .‬בשלב זה נקרא לקודקוד 'פינה'‪ ,‬אם‬
‫כי ניתן להשתמש במושג עצמו מבלי להגדירו‪ .‬כמו כן‪ ,‬התלמידים יעסקו מוחשית במושג‬
‫היקף מצולעים‪.‬‬
‫על פעילות מורה‬
‫‪ .3‬מטרת משימה זו היא‪ ,‬להכיר לתלמידים את המושג 'מצולע'‪ .‬היכרות עם המושג תסתמך‬
‫על הבאת דוגמאות רבות וגם על ההגדרה שלו‪ .‬בנוסף‪ ,‬כדאי להסביר לילדים‪ ,‬כיצד‬
‫ממיינים מצולעים וכיצד קובעים להם שם‪ .‬אפשר להשתמש בכרטיסיות אלו לצרכי‬
‫משחק התאמה‪ ,‬או לבניית סדרות שבהן איבר יוצא דופן‪.‬‬
‫הכנסת הגדרה ראשונית של מצולע‪ -‬קו שבור סגור נקרא 'מצולע'‬
‫שם המצולע נקבע לפי מספר הצלעות ‪ ,‬אין צורך לומר לפי מספר הקודקודים‪ ,‬מכיון‬
‫שמספר הקודקודים תלוי במספר הצלעות‪.‬‬
‫על פעילות יחידנית‬
‫‪ .4‬משימה המיועדת לכל הכיתה‪.‬‬
‫מטרת המשימה היא לחזור על המושג מצולע‪ ,‬ועל שיום המצולעים‪.‬‬
‫כדאי לבקש מהילדים לנמק‪ ,‬מדוע השם שהם כתבו מתאים לצורה שנבחרה‪.‬‬
‫שימוש בשבלונת הצורות‪ ,‬ובכך החדרת מיומנות השרטוט והדיוק‪ .‬הגברת החשיבה‪ .‬אלו‬
‫צורות סובבות אותנו בעיקר ומדוע?‪.‬‬
‫כדאי לשוחח‪ ,‬מדוע ארון‪ ,‬מזגן‪ ,‬דלת וכו' יעשו בצורה מלבנית‪ ,‬ולא משולש או עיגול‪ .‬כיצד‬
‫הבריאה נבראה בצורה גיאומטרית מחושבת‪ ,‬המתאימה לתפקידה‪.‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫‪ .1‬משימה המיועדת לכל הכיתה‪.‬‬
‫מטרת המשימה היא‪ ,‬לטפח מיומנות שרטוט ולחזור על שמות הצורות‪,‬‬
‫שנלמדו עד כה‪ .‬אפשר לבקש מהתלמידים להרכיב סיפורים דומים‪ ,‬ולבקש מחבריהם‬
‫לשרטט את הנדרש‪.‬‬
‫‪16‬‬
‫שיעור ‪ - 4‬נכיר מצולעים‬
‫נושא השיעור‪ :‬הבחנה בין מצולעים‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬להכיר את המצולעים הקמורים‪ ,‬ואת שאינם קמורים‪.‬‬
‫‪ ‬לבנות מצולעים‪ ,‬ולשיים את הצורות שהתקבלו‪.‬‬
‫‪ ‬להבחין בין הריבוע‪ ,‬המעוין והמלבן‪.‬‬
‫‪ ‬להבין מה מספר הצלעות הקטן ביותר‪ ,‬שניתן ליצור מהם מצולע‪.‬‬
‫‪ ‬להבחין בהתאמה‪ ,‬שבין הצלעות לקודקודים‪.‬‬
‫‪ ‬להכיר את המושג 'קודקוד' ו'צלע'‪.‬‬
‫‪ ‬להתמודד עם רשת גיאומטרית‪ ,‬ולשרטט מצולעים ברשת זו‪.‬‬
‫‪ ‬לחפש מצולעים ברשת גיאומטרית‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 7‬דקות‬
‫קשיות‬
‫פעילות קבוצתית‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫רצועות מן המארז‬
‫פעילות מורה ‪2 ,3‬‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫רצועות מן המארז‪.‬‬
‫רצועת גדולות למורה‬
‫פעילות יחידנית‬
‫‪ 8‬דקות‬
‫רשת גיאומטרית‬
‫על פעילות המבט‬
‫בשיעור זה יעסקו הילדים בהתבוננות מעמיקה יותר במצולעים‪ .‬פעילות זו עוסקת בבנית‬
‫מצולעים מרצועות ושיום המצולעים‪ ,‬שהתקבלו‪ .‬חשוב לבקש מהילדים לנמק‪ ,‬מדוע הם‬
‫בוחרים שם מסוים למצולע שבנו‪ .‬שימוש בקשיות‪ ,‬טוב ונגיש וממחיש את שבירת הישרים‪.‬‬
‫הדגמת הקשר בין מספר הצלעות למספר הקודקודים‪.‬‬
‫על הפעילות הקבוצתית‬
‫‪ .1‬במהלך הפעילות יחזרו התלמידים על שיום המצולעים ע"פ צלעותיהם‪.‬‬
‫בנוסף‪ ,‬יעסקו התלמידים בשיום המרובעים‪ :‬הריבוע‪ ,‬המלבן והמעוין‪ .‬שמות אלה מוכרים‬
‫לילדים‪ ,‬בדר"כ‪ ,‬מהתנסויות קודמות‪ ,‬אך חשוב לחזור עליהם‪ .‬אפשר לבקש מהילדים‬
‫להביא דוגמאות משלהם לריבוע‪ ,‬למלבן ולמעוין‪ .‬יש להפנות את הילדים לסביבה העוטפת‬
‫אותם‪ ,‬ולחפש מצולעים בסביבה הקרובה‪.‬‬
‫‪17‬‬
‫על פעילות מורה‬
‫‪ .2‬מטרת הפעילות היא לעסוק בבנית מצולעים‪ ,‬מהרצועות שבמארז לתלמיד‪ ,‬וחקירתם‪.‬‬
‫מכמה רצועות אפשר ליצור מצולע‪ ,‬שבו מספר הצלעות הקטן ביותר?‪ ,‬התאמה בין מספר‬
‫הצלעות לבין מספר הקודקודים במצולע‪ ,‬ועוד‪ .‬אפשר להציע לתלמידים‪ ,‬לבחור שם של‬
‫מצולע ולבנות מצולעים שונים (לא חופפים)‪ ,‬המתאימים לשם הנבחר‪ ,‬ולשוחח על זה‪.‬‬
‫‪ .3‬בפעילות זו‪ ,‬יווכחו הילדים‪ ,‬שלא כל נקודה על הצלע של המצולע היא קודקוד המצולע‪.‬‬
‫‪ ,‬הנקודות ‪ 1‬ו‪3 -‬‬
‫לדוגמה‪ ,‬אם ניקח צלע ונסמן עליה נקודות כדוגמה‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫הם קודקודים‪ ,‬הנקודה ‪ 2‬אינה קודקוד‪.‬‬
‫בתום הפעילות כדאי לתת שמות לכל אחד מהמצולעים‪ .‬חשוב לשים לב למצולע‪ ,‬שכדי‬
‫לקבלו חיברנו ‪ 7‬נקודות‪ ,‬אך התקבל מרובע שקודקודיו הם‪ 1,2,4,6 :‬נקודות על הצלע אינן‬
‫נקראות קודקוד המצולע‪.‬‬
‫על פעילות יחידנית‬
‫‪ .4‬משימה המיועדת לכל הכיתה‪.‬‬
‫מטרת פעילות זו‪ ,‬לחדד את הקשר בין שם המצולע לבין מספר צלעותיו וקודקודיו‪.‬‬
‫חשוב לנמק‪ ,‬מדוע מצולע מסוים יוצא דופן בקבוצה‪ ,‬שבה הוא נמצא‪.‬‬
‫‪ .5‬משימה לא כ"כ קלה‪.‬‬
‫במשימה זו יחשפו התלמידים להתמודדות עם רשת גיאומטרית‪ .‬יכולת זו חשובה‬
‫בלימודי הגיאומטריה‪ .‬מפגש ראשון עם רשת כזו‪ ,‬כדאי להתחילו בהתבוננות בה‬
‫ובחיפוש מצולעים‪ ,‬שמהם היא מורכבת‪ .‬רק בשלב השני‪ ,‬נבקש מהתלמידים לחפש‬
‫מצולעים‪ ,‬המורכבים ממספר מצולעים של הרשת (משושה "גדול" משולש "גדול" ועוד)‪.‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫‪ .1‬משימה המיועדת לכל הכיתה‪ .‬מטרת המשימה היא לתרגל את שיום המצולעים‪.‬‬
‫בתום הפעילות‪ ,‬חשוב לבקש מהילדים את נימוקיהם למיון שעשו‪.‬‬
‫‪ .2‬משימה לא כ"כ קלה‪ .‬מטרת המשימה היא לפתח יכולת למציאת משולשים מוכרים בתוך‬
‫צורות מורכבות‪ .‬תלמידים‪ ,‬שיתקשו במילוי המשימה‪ ,‬יוכלו להעתיק את הצורה על‬
‫ניר העתקה‪ ,‬ובכך להפחית את מורכבות התמונה‪.‬‬
‫‪ .3‬משימה קשה‪ .‬מטרת המשימה היא לפתח יכולת זיהוי צורות שונות מתוך צורה‬
‫מורכבת‪ .‬בנוסף‪ ,‬יתרגלו התלמידים במשימה זו להבין את שפת הגיאומטריה‪.‬‬
‫למשימה זו יש מספר פתרונות‪,‬‬
‫כדאי לדבר עליהם בדיון מסכם‪ ,‬במליאה‪.‬‬
‫‪18‬‬
‫שיעור ‪ – 5‬יופי של צלעות‬
‫נושא השיעור‪ :‬בניית מצולעים בעזרת רצועות‪.‬‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬להתנסות ברצועות‪ ,‬וליצור מהן מצולעים‪.‬‬
‫‪ ‬להבחין בין מצולע אקראי‪ ,‬לבין מצולע נתון‪.‬‬
‫‪ ‬להבחין בין מצולע שונה צלעות‪ ,‬לבין מצולע משוכלל‪.‬‬
‫‪ ‬להדגיש את הקשר שבין הצלעות לקודקודים‪.‬‬
‫‪ ‬להראות מצולעים חופפים ומצולעים שאינם חופפים‪ ,‬בעזרת ניר העתקה‪.‬‬
‫‪ ‬לשים מצולעים סימטריים‪ ,‬ושאינם סימטריים‪.‬‬
‫‪ ‬לשים מצולעים קמורים‪ ,‬ושאינם קמורים‪.‬‬
‫‪ ‬להיעזר בשבלונת הצורות‪ ,‬כדי לבנות מצולעים‪.‬‬
‫‪ ‬לפתח מיומנות בניית מצולעים‪ ,‬שלהם צלע משותפת‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 7‬דקות‬
‫רצועות מן המארז‬
‫פעילות קבוצתית‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫רצועות מן המארז‬
‫פעילות מורה‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫כרטיסי צורות‬
‫פעילות יחידנית‬
‫‪ 8‬דקות‬
‫שבלונת הצורות‬
‫על פעילות המבט‬
‫בשיעור זה נחזור על מושג ה"מצולע" באמצעות כלי נוסף‪ -‬רצועות פלסטיק הנמצאות‬
‫במארז‪ .‬בפעילות המבט יתנסו התלמידים בבניית מצולעים מהרצועות‪ ,‬ובבניית המצולע‬
‫האקראי שיבנה כל תלמיד‪.‬‬
‫בפעילות הקבוצתית יתנסו התלמידים בבניית מחומש מרצועות‪ .‬כדאי להראות מחומשים‬
‫שונים שבנו התלמידים‪ ,‬ולהדגיש שהם אינם חופפים זה לזה‪.‬‬
‫על הפעילות הקבוצתית‬
‫בפעילות זו נדגים את הקשר שבין מספר הצלעות למספר הקודקודים‪ ,‬וידונו בקבוצה‪ ,‬האם‬
‫ניתן לבנות מאותן צלעות מצולעים שונים‪ ,‬בלי שיבינו שהזווית היא הקובעת את מבנה‬
‫המצולע‪.‬‬
‫‪19‬‬
‫בפעילות זו יניח כל תלמיד‪ ,‬או ישרטט את המחומש שבנה או שרטט‪ ,‬ויווכחו התלמידים כי‬
‫המחומשים אינם חופפים (ע"י הנחת המצולעים אחד על השני‪ ,‬או בעזרת העתקה בניר‬
‫העתקה)‪.‬‬
‫על פעילות מורה‬
‫בפעילות קישור זו יווכחו התלמידים‪ ,‬ששני מצולעים‪ ,‬שלהם מספר צלעות שווה‪ ,‬ומספר‬
‫קודקודים שווה‪ ,‬הם בעלי שם משותף‪ ,‬אך אינם חייבים להיות חופפים זה לזה‪ .‬כדאי ללמד‬
‫את הילדים להשתמש בניר העתקה‪ ,‬ולהעתיק את המצולעים‪ ,‬לגזרם ולהניחם אחד ע"ג‬
‫השני‪ ,‬כדי לבדוק את החפיפה‪ .‬פעולה זו בכיתה א'‪ ,‬תוביל אותם להבנה גיאומטרית בכיתות‬
‫הגבוהות‪.‬‬
‫על פעילות יחידנית‬
‫‪ .3‬משימה המיועדת לכל תלמידי הכיתה‪.‬‬
‫שימוש בשבלונת הצורות‪ .‬יש תלמידים‪ ,‬שלהם קושי מוטורי‪ ,‬ועל המורה ללמדם‬
‫כיצד להחזיק את שבלונת צורות‪ ,‬כדי לקבל צורות השוות לצורות שבשבלונה‪.‬‬
‫מטרת משימה זו‪ ,‬לחזור על שיום מצולעים ע"י הבאת דוגמה מתאימה לשם הנתון‪ .‬יש‬
‫להפנות את התלמידים לסביבה הקרובה אליהם‪ ,‬ולהדגים להם מצולעים בעלי שמות‬
‫שיצרו‪.‬‬
‫‪ .4‬משימה לא כ"כ קלה‪.‬‬
‫מטרת משימה זו‪ ,‬השוואה בין הצורות השונות‪ ,‬ששרטטו התלמידים‪ .‬כל תלמיד‬
‫יכול להשתמש בצורות המדברות על ליבו‪ ,‬וליצור מהן את הציור הנתון‪.‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫משימות המיועדות לכל תלמידי הכיתה‪.‬‬
‫מטרת הפעילויות בשיעורי הבית‪ ,‬לחזור על מושג המצולע ועל כל תכונות המצולעים‪,‬‬
‫שנלמדו עד כה‪.‬‬
‫כמו כן‪ ,‬פיתוח מיומנויות השרטוט‪ .‬בתום ביצוע המשימה‪ ,‬כדאי לדבר על האסטרטגיות‬
‫שנקטו התלמידים‪ :‬סימון קודקודים וחיבורם ע"י צלעות‪ ,‬ניסוי וטעיה וכד'‪.‬‬
‫‪21‬‬
‫שיעור ‪ 6‬צורות מצורות‬
‫נושא השיעור‪ :‬הבחנה בין מצולעים בסביבה הקרובה‪.‬‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬לטפח יכולת חיפוש מצולעים בסביבה הקרובה לילד‪.‬‬
‫‪ ‬להתבונן בקבוצת צורות ולמצוא את המצולע היוצא דופן‪.‬‬
‫‪ ‬להבחין בין מצולעים חופפים למצולעים‪ ,‬שאינם חופפים‪.‬‬
‫‪ ‬להבחין בין מצולעים קמורים למצולעים‪ ,‬שאינם קמורים‪.‬‬
‫‪ ‬להבחין בין מצולע לשאינו מצולע‪.‬‬
‫‪ ‬לבדוק מיומנות של קווים‪ ,‬קו שבור‪ ,‬קו עקום‪ ,‬קו ישר‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫משחק‬
‫‪ 34‬דקות‬
‫קלפים מסוף הספר‬
‫פעילות יחידנית ‪2‬‬
‫‪ 8‬דקות‬
‫פעילות יחידנית ‪3‬‬
‫‪ 7‬דקות‬
‫על המשחק‬
‫המטרה הלימודית של משחק זה‪ ,‬היא טיפוח היכולת לחפש מצולעים שונים בסביבה‬
‫הקרובה לילד‪ .‬תלמידים‪ ,‬שיתקשו בביצוע המשימה יוכלו להעזר בניר העתקה‪ .‬מעתיקים‬
‫צורה ומשווים אותה‪ ,‬או מניחים אותה לציור‪.‬‬
‫במשחק זה יישם התלמיד את הקשר בין הגיאומטריה והמציאות יבחין בין אורכי קטעים‪,‬‬
‫קודקודים וכו'‪.‬‬
‫‪21‬‬
‫‪ .2‬על הפעילות היחידנית‬
‫פעילות המיועדת לכולם‪.‬‬
‫מטרת משימה זו להבחין בין קבוצת צורות ומציאת יוצאי דופן‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫כל שאר המצולעים הינם מרובעים‪.‬‬
‫כל שאר המצולעים הינם משולשים‪.‬‬
‫‪‬‬
‫כל שאר המצולעים הינם עיגולים‪.‬‬
‫‪‬‬
‫כל שאר המצולעים הינם מחומשים‪.‬‬
‫‪‬‬
‫כל שאר הינם קו שבור פתוח או קו‬
‫עקום פתוח ולא מצולע‪.‬‬
‫‪ .3‬על הפעילות היחידנית‬
‫משימה המדורגת כבינונית עד קשה‪.‬‬
‫‪22‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫פעילויות אלו מיועדות לביסוס המושג "מצולע" ולחזרה על שיום המצולעים‪.‬‬
‫‪ .1‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬
‫‪ .2‬חברו בקו את המצולע לשרטוט המתאים לו‪.‬‬
‫‪23‬‬
‫שיעור ‪ – 7‬מסיבת צורות הפלא‬
‫נושא השיעור‪ :‬מצולעים מוכלים במצולע גדול‪.‬‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬לבנות מצולעים גדולים ממצולעים קטנים‪.‬‬
‫‪ ‬לפתח ראיה גיאומטרית כמה פעמים מכילה צורה גדולה את הצורה הקטנה‪.‬‬
‫‪ ‬להתנסות‪ ,‬ע"י הנחת צורות קטנות בתוך צורות גדולות‪.‬‬
‫‪ ‬להתנסות באפשרויות רבות‪ ,‬כדי לכסות שטח צורה‪.‬‬
‫‪ ‬להשתמש בצורות הפלא‪ ,‬כדי להגביר ראיה גיאומטרית‪.‬‬
‫‪ ‬להשתמש בניר העתקה ע"י צורות הפלא‪ ,‬כתחליף לשבלונה‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 14‬דקות‬
‫צורות הפלא‬
‫פעילות קבוצתית‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫משושה גדול‬
‫פעילות מורה‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫משולש גדול‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 5‬דקות‬
‫צורות הפלא‬
‫על פעילות המבט‬
‫בפעילות זו ילמדו התלמידים לבנות מצולעים שונים ממצולעים נתונים‪ ,‬תוך שימוש‬
‫באביזרים מוחשיים‪-‬צורות הפלא הידועות‪.‬‬
‫בתחילת השיעור יעשה המורה הכרה עם צורות הפלא (ניתן לרכשם בהוצאת יסוד)‪ .‬צורות‬
‫אלו יפתחו אצל הילדים ראיה גיאומטרית מישורית ומרחבית‪ ,‬כאשר ניתן לבנות בעזרתם גם‬
‫צורות מישוריות וגם גופים בעלי נפח‪.‬‬
‫חשוב לאפשר לתלמידים להתנסות עם הצורות‪ .‬יתכן‪ ,‬שיהיו תלמידים שיקלטו במהירות את‬
‫הקשר בין הצורות‪ ,‬ויהיו תלמידים שיקשה עליהם להניח צורות קטנות בתוך צורות גדולות‪.‬‬
‫מרובע‪ -‬מעוין‬
‫משושה‬
‫מרובע‪-‬מעוין‬
‫משולש‬
‫טרפז‬
‫ריבוע‬
‫‪24‬‬
‫טרפזים‬
‫משושה‬
‫משולשים‬
‫מעוין‬
‫משולשים‬
‫טרפז‬
‫משולשים‬
‫משושה‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪6‬‬
‫‪ 3‬בכל טרפז‬
‫על הפעילות הקבוצתית‬
‫נכסה את המשושה בצורות פלא שונות‪.‬‬
‫כדאי לדבר על האפשרויות השונות לכיסוי המשושה בעזרת צורות הפלא‪ .‬אפשר גם לדון‪,‬‬
‫האם המספרים בטבלה‪ ,‬אצל כל התלמידים זהים‪ ,‬או שיש שוני‪ ,‬ומה הסיבה לשוני‪.‬‬
‫‪25‬‬
‫על פעילות מורה‬
‫לפניכם‬
‫במשימה זו‪ ,‬כדאי לדבר על האפשרויות השונות לכיסוי המשולש בעזרת צורות הפלא‪ .‬אפשר‬
‫גם לדון‪ ,‬האם המספרים בטבלה זהים אצל כולם‪ ,‬או שיש שוני‪ ,‬ואם כן במה מתבטא שוני‬
‫זה‪ .‬אפשר לבקש מהתלמידים למצוא דרכים שונות לכסות את המשולש בצורות הפלא‪.‬‬
‫על הפעילות היחידנית‬
‫משימה המיועדת לכולם‪.‬‬
‫כסו את הצורה שלפניכם בצורות הפלא‪ ,‬ושרטטו אותן‪.‬‬
‫‪26‬‬
‫כדאי לדבר על האפשרויות השונות לכיסוי הצורה בעזרת צורות הפלא‪ .‬ניתן להניח את‬
‫הצורות‪ ,‬להעתיק לניר פרגמנט‪ ,‬וללמד את התלמידים‪ ,‬כיצד מעבירים קווי הפרדה בתוך‬
‫הצורה‪ ,‬וכיצד לחברם בעזרת סרגל‪.‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫‪ .1‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬
‫כסו את הפרפר בצורות הפלא‪ ,‬והשלימו בעזרת צבעים‪.‬‬
‫מטרת פעילות זו‪ ,‬היא לתרגל בניה של מצולעים בתוך מצולע גדול‪ ,‬וכן להעביר קווי‬
‫הפרדה בין הצורות‪ ,‬ולצבוע מצולעים שונים‪.‬‬
‫‪ .2‬משימה לא כ"כ קלה‪.‬‬
‫השתמשו בשבלונת הצורות וצרו צורה‪.‬‬
‫יש אפשרות להשתמש בצורות הפלא‪ ,‬במשימה זו‪.‬‬
‫‪ .3‬משימה המדורגת כבינונית עד קשה‪.‬‬
‫התלמידים יבדקו בעזרת שבלונת הצורות‪ ,‬מאלו מצולעים בנויה הצורה‪.‬‬
‫ניתן להוסיף עוד צורות רבות‪ ,‬כדי להדגים את השימוש בצורות הפלא‪.‬‬
‫השלימו את הטבלה בעזרת צורות פלא מוכנות‪.‬‬
‫יתכן ותלמידים יגלו‪ ,‬כי קיים כאן ציר סימטרי‪ ,‬וניתן למצוא כמה מצולעים בחצי צורה‪,‬‬
‫ולפי זה למצוא את הצורה השלימה‪.‬‬
‫‪27‬‬
‫הקדמה לפרק ב'‬
‫נושא‪ :‬מדידות אורך וזמן‪.‬‬
‫תכנית הלימודים לפי משרד החינוך בנושא זה‪:‬‬
‫אורך‪ -‬השוואה ישירה של אורכים והשוואה בעזרת מתווך‪.‬‬
‫יחידת מידה‪ ,‬שרירותית‬
‫יחידת מידה מוסכמת‪ :‬ס"מ‬
‫זמן בשעות שלמות‪.‬‬
‫יש להקדיש לנושא זה ‪ 14‬שעות‪.‬‬
‫התלמידים יתנסו במדידות בתוך חדר הכיתה ומחוצה לה‪.‬‬
‫דוגמאות‪:‬‬
‫א‪ .‬מה ארוך יותר‪ ,‬העיפרון או הסרגל?‬
‫ב‪ .‬מצאו ‪ 14‬חפצים שונים‪ ,‬שאורכם קטן מאורך העיפרון‪.‬‬
‫ג‪ .‬השוו את היקף המתנים‪ ,‬לאורך הזרוע בעזרת חוט‪.‬‬
‫ד‪ .‬לפניכם קלמר ועפרונות באורכים שונים‪ .‬אלו עפרונות יכנסו לקלמר?‬
‫מדידות אורכי קטעים ביחידת מידה שרירותית וביחידות מוסכמות למשל הס"מ‪.‬‬
‫א‪ .‬מדידות אורך‬
‫‪ ‬התלמידים יתנסו במדידה ביחידות מידה שונות‪ -‬צעדים‪ ,‬מרווחי יד‪ ,‬סיכות מהדק וכד'‬
‫ויכירו עקרונות מדידה ביחידות מידה‪.‬‬
‫כאשר מודדים אורך מסוים פעם בצעדים ופעם במרווחי יד‪ ,‬לדוגמה ככל שיחידת‬
‫המידה גדולה יותר‪ ,‬כן קטן מספר היחידות (יקטן המספר המבטא את הגודל הנמדד)‪.‬‬
‫‪ ‬אם הקטע הנמדד אינו מכיל את יחידת המידה מספר שלם של פעמים‪ ,‬ניתן לבטא את‬
‫אורך הקטע באמצעות בטוי‪ ,‬כגון‪" :‬בערך"‪" ,‬בין לבין"‪" ,‬קצת יותר מ‪" ,"-‬קצת פחות‬
‫מ‪."-‬‬
‫‪ ‬התאמת יחידת המדידה לגודל הנמדד (בסביבתו של הילד)‪:‬‬
‫דוגמה‪:‬‬
‫הציעו יחידות מידה‪ ,‬שמתאימות למדידת חדר‪ ,‬חצר‪ ,‬חלון‪ ,‬שולחן‪ ,‬ספר‪ ,‬מחק וכו'‪.‬‬
‫‪ ‬מדידת אורכים של קווים שבורים והיקפים של מצולעים שונים‪.‬‬
‫‪‬חשוב להמחיש את המושג היקף בפעילות כמו הקפת מצולע בחוט‪ ,‬ישורו של החוט‬
‫ובדיקת אורכו‪.‬‬
‫‪28‬‬
‫‪‬יבדק ויצוין‪ ,‬כי הקטע הישר הוא המרחק הקצר ביותר בין שתי נקודות‪.‬‬
‫דוגמה‪ :‬מה אורך הקלמר בסיכות מהדק? שערו ובדקו!‬
‫לפעילות זו נקרא אומדן אורכים‪.‬‬
‫ב‪ .‬מדידות זמן‬
‫‪ ‬קריאת שעון מחוגים בשעות שלימות (למתקדמים גם בחצאי שעות)‪.‬‬
‫‪ ‬חישובי משך זמן בשעות שלמות (בלי לעבור את השעה ‪.)12‬‬
‫יש להקדיש לנושא זה ‪ 2‬שעות‪.‬‬
‫‪ ‬מיון מצולעים לפי מספר הצלעות שיש‪.‬‬
‫‪29‬‬
‫פרק ב'‪ -‬מדידות אורך וזמן‬
‫שמות השיעורים בפרק זה‪:‬‬
‫שיעור ‪ -8‬קצר וארוך‬
‫שיעור ‪ -5‬מודדים ומתמודדים‬
‫שיעור ‪ -14‬מי יגיע ראשון‬
‫שיעור‪ -11‬קובעים תחנות‬
‫שיעור ‪ -12‬מידה כנגד מידה‬
‫שיעור ‪ -13‬מרצועות למצולעים‬
‫שיעור ‪ -14‬צורות מתקפלות‬
‫שיעור ‪ -15‬לוח זמנים‬
‫‪31‬‬
‫שיעור ‪-8‬קצר וארוך‬
‫נושא השיעור‪ :‬מדידת אורך בעזרת השוואה ישירה ובעזרת מתווך‪.‬‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬לדעת להתנסות בהשוואה ישירה‪.‬‬
‫‪ ‬לדעת לשרטט קטע באורך נתון‪ ,‬וסימון בקצותיו‪.‬‬
‫‪ ‬להשתמש נכון בסרגל‪.‬‬
‫‪ ‬להשוות בין גבהים בתנאי‪ ,‬שעומדים על מישור אחד‪.‬‬
‫‪ ‬למדוד אורכים של בנ"א‪ ,‬חפצים וכו'‪.‬‬
‫‪ ‬לתרגל השוואה ישירה תוך שמירה על עקרונות ההשוואה‪.‬‬
‫‪ ‬לקבוע אסטרטגיות שונות למדידה נכונה‪.‬‬
‫‪ ‬לבסס את ההבנה של אחד מעקרונות המדידה‪ -‬איפוס הסקלה‪.‬‬
‫‪ ‬לשייך את הלמידה לסיטואציות סביבתיות‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 5‬דקות‬
‫אביזרים מן הקלמר‬
‫פעילות קבוצתית‬
‫‪ 14‬דקות‬
‫אביזרים אישיים‬
‫פעילות מורה‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫תמונה‬
‫פעילות יחידנית‬
‫‪ 14‬דקות‬
‫אביזרים הנמצאים בסביבה הקרובה‬
‫על פעילות המבט‬
‫בפעילות זו יתנסו הילדים בהשוואה ישירה של אורכים‪ ,‬חשוב להדגיש לתלמידים שיש‬
‫להניח את החפצים כך‪ ,‬שצד אחד שלהם יסודר על קו ישר‪ .‬כדאי גם לדון עם הכיתה מדוע זה‬
‫חשוב‪.‬‬
‫על הפעילות הקבוצתית‬
‫במהלך פעילות זו ילמדו התלמידים לשרטט קטע באורך נתון (לסמן שתי נקודות‪ ,‬שהן‬
‫הקצוות של הקטע‪ ,‬ובעזרת סרגל לשרטט את הקטע בעצמו)‪.‬‬
‫במהלך פעילות זו ילמדו הילדים לשרטט קטע באורך נתון‪.‬‬
‫‪31‬‬
‫חשוב לשים לב לשרטוט נכון של קטע ולשימוש נכון בסרגל‪ .‬כאשר התלמיד יודע שיש‬
‫להתחיל באפס ולהניח את האפס על תחילתו של הישר‪ .‬השימוש בסרגל מהווה קושי אצל‬
‫התלמידים המרבים להניח את ה‪ 1-‬בתחילתו של הישר‪ .‬יש לחזור ולשנן שיש להניח את‬
‫האפס על תחילתו של הישר ולבדוק את אורך הקטע המוגבל בשני צידיו‪.‬‬
‫על פעילות מורה‬
‫בפעילות זו נטפל באחת התכונות העיקריות של המדידה‪ -‬איפוס הסקלה‪ .‬יש להקנות‬
‫לתלמידים בצורה ברורה‪ ,‬כי על מנת להשוות אורכים יש להעמיד את התלמידים על מישור‬
‫אחד‪ ,‬או על קו ישר אחד‪ ,‬וכך נוכל למדוד אורכים‪.‬‬
‫יש אפשרות למדוד את אורכי התלמידים‪ ,‬כאשר נעמידם על משקוף הדלת ונסמן את אורכם‬
‫בעט‪ ,‬יש להקפיד על רגלים צמודות מהודקות לקיר‪ ,‬ולאחר מכן לקחת את הסרגל או סרט‬
‫המידה ולמדוד את אורכם‪.‬‬
‫יש אפשרות לסקר את אורכי התלמידים מי התלמיד הגבוה ביותר או הנמוך ביותר (אם אין‬
‫בעיה של גובה יתר או הנמכה יתירה)‪.‬‬
‫יש אפשרות לשכב על הרצפה ולקבוע כמה מרצפות‪ ,‬אורכו של כל תלמיד‪.‬‬
‫על הפעילות היחידנית‬
‫‪ .3‬פעילות המסווגת לכל תלמידי הכיתה‪.‬‬
‫מטרת הפעילות לחזור ולתרגל השוואה ישירה של אורכים תוך שמירה על עקרונות‬
‫ההשוואה‪ ,‬שנלמדו בשיעור‪.‬‬
‫‪ .4‬משימה זו מדורגת כבינונית עד קשה‪ .‬כדאי לשוחח עם התלמידים על האסטרטגיות‬
‫שנקטו‪ ,‬כדי לסדר את הילדים‪ ,‬קביעת הילד הגבוה בכל שלב וקביעת הילד הנמוך‬
‫בכל שלב‪.‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫משימה המדורגת לכולם‪.‬‬
‫מטרת הפעילות לבסס את ההבנה של אחד מעקרונות המדידה‪ -‬איפוס הסקלה‪ .‬חשוב‬
‫שהילדים ינמקו מדוע הם בחרו בשרטוט מסוים או יסבירו מדוע השרטוט השני לא מתאים‪.‬‬
‫כדאי גם לבקש מהתלמידים להביא דוגמאות משלהם לביצוע נכון או לא נכון של השוואת‬
‫אורכים‪.‬‬
‫‪32‬‬
‫שיעור ‪-9‬מודדים ומתמודדים‬
‫נושא השיעור‪ :‬מדידה בעזרת מתווך‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬למדוד בעזרת מתווך‪ ,‬לדוגמה אגרוף היד‪.‬‬
‫‪ ‬למדוד בעזרת מתווך שווה בגדלים שונים‪ ,‬אגרופים שונים‪ ,‬של ילד קטן ואדם מבוגר‪.‬‬
‫‪ ‬לאמוד אורכים של צורות‪.‬‬
‫‪ ‬למדוד חפצים בסביבה הקרובה בעזרת מתווך‪.‬‬
‫‪ ‬למדוד אורכים שווים בעזרת חפצים שונים‪.‬‬
‫‪ ‬למדוד בעזרת אורכי משבצות‬
‫‪ ‬להשוות אורכים בעזרת אומדן‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 14‬דקות‬
‫פעילות קבוצתית‬
‫‪ 14‬דקות‬
‫פעילות מורה‬
‫‪ 24‬דקות‬
‫נעלים‪,‬‬
‫תלמידים שישתמשו באגרופים‬
‫דף גזירה בסוף הספר‪.‬‬
‫עפרונות בגדלים שונים‬
‫מחברות‪ ,‬קשיות‪ ,‬מחקים‪ ,‬עפרונות‪,‬‬
‫רצועות מן המארז‬
‫פעילות יחידנית‬
‫‪ 5‬דקות‬
‫על פעילות המבט‬
‫בשיעור זה נטפל בעקרון נוסף של המדידה יחידת מידה קטנה יותר‪" ,‬נכנסת" פעמים רבות‬
‫יותר בעצם הנמדד‪ ,‬מאשר יחידת מידה גדולה יותר‪ .‬כדי לקנות עקרון זה נעסוק בפעילות‬
‫המבט במדידה ביחידות מידה קרובות הנמצאות בסביבה האוטנטית (אגרופים שונים של‬
‫שני חברים לכיתה‪ -‬שמן רזה‪ ,‬גבוה נמוך‪ -‬וביחידות מידה בעלות הבדל גדול יותר‪ -‬צעד של‬
‫מבוגר ושל ילד)‪ .‬בתום החלק השני של הפעילות חשוב לשוחח עם התלמידים על שימוש‬
‫ביחידות מידה שונות‪.‬‬
‫על הפעילות הקבוצתית‬
‫מטרת הפעילות בעמוד זה היא לחזור על עקרונות המדידה‪ ,‬שנלמדו עד כה‪ .‬שימו לב‪ ,‬על‬
‫התלמידים לגזור את העפרונות מדף הגזירה שבסוף הספר‪ ,‬ולא‪ -‬אין להם כלים להתמודד‬
‫‪33‬‬
‫עם המשימה‪ .‬לפני ביצוע המשימה כדאי להעלות השערות "אומדן" ולאמתן או להפריכן‬
‫לאחר המדידה‪ ,‬ניתן לבקש מהתלמידים להמציא שאלות משלהם‪.‬‬
‫על פעילות המורה‬
‫בפעילות זו יתנסו התלמידים בצורה חוויתית במדידת אורך קטע שווה ביחידות מידה שונות‬
‫של המורה ושל התלמיד‪ .‬התלמידים יווכחו‪ ,‬שכאשר נמדוד ביחידה קטנה‪ ,‬כלומר באגרוף‬
‫של תלמידים‪ ,‬מספר האגרופים יהיה גדול יותר מאגרופי המורה‪ ,‬כלומר המדידה תלויה‬
‫באורך היחידה‪ .‬היחידה שרירותית ומשנה את תוצאת המדידה‪.‬‬
‫רצוי קודם להעלות השערות‪ -‬מפתח תובנה מספרית‪ ,‬חשיבה ופיתוח הלוגיקה של התלמיד‪.‬‬
‫לאחר מכן לבדוק האם ההשערה קרובה למציאות או רחוקה ממנה‪ .‬כדאי לנתח את האומדן‪,‬‬
‫ולערוך רפלקציה על חשיבת התלמידים‪.‬‬
‫על הפעילות היחידנית‬
‫פעילות זו מתאימה לכל הכיתה‪.‬‬
‫מטרת פעילות זו‪ ,‬לחזור על תהליך של מדידת אורך‪ .‬חשוב להדגיש שאת המדידה כדאי‬
‫להתחיל בקדקוד של המשבצת שעל הרשת‪ .‬מדידה זו תקל אח"כ על התלמידים בספירת‬
‫משבצות‪.‬‬
‫לכל תלמיד תשובות שונות‪ ,‬מכיון שלכל תלמיד יחידות מידה שונות‪ ,‬מרחק שונה‪ ,‬עפרון‬
‫שונה וכו'‪.‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫‪ .1‬משימה המדורגת לכל הכיתה‪.‬‬
‫מטרת משימה זו‪ ,‬לתרגל מדידת אורכים של חפצים ע"י שימוש ברצועות שבמארז‪ .‬לפני‬
‫ביצוע כל מדידה‪ ,‬כדאי להעלות השערות‪ .‬יכולת העלאת השערות מסוג זה‪ ,‬מטפחת אצל‬
‫הלומדים את היכולת לאמוד אורכים‪.‬‬
‫‪34‬‬
‫שיעור ‪ -11‬מי יגיע ראשון‬
‫נושא השיעור‪ :‬השוואת אורכים בעזרת מתווך‪.‬‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬להשוות בעזרת מתווך‪ ,‬לדוגמה חוט‪.‬‬
‫‪ ‬לדעת מתי להשתמש במתווך ומתי ביחידת מידה קבועה‪.‬‬
‫‪ ‬להבין את החסרונות של התיווך‪.‬‬
‫‪ ‬להבין‪ ,‬כי בין שתי נקודות ניתן להעביר רק ישר אחד‪.‬‬
‫‪ ‬להשוות בעזרת מתווך ולמצוא את הקו הקצר ביותר‪.‬‬
‫‪ ‬לבקש מהתלמידים להמליל את תהליך הלמידה בעזרת מתווך‪.‬‬
‫‪ ‬לבצע רפלקציה על הקושי או אי הקושי במדידה בעזרת מתווך‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 7‬דקות‬
‫חוט צמר למדידה‬
‫פעילות קבוצתית‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫חוט צמר‬
‫פעילות מורה‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫חוט צמר‬
‫פעילות יחידנית‬
‫‪ 8‬דקות‬
‫על פעילות המבט‬
‫שיעור זה מוקדש לסוג נוסף של מדידה‪ ,‬השוואת אורכים בעזרת מתווך‪ .‬השימוש במתווך‬
‫נעשה‪ ,‬בדרך כלל‪ ,‬כאשר אין באפשרותנו להשתמש בהשוואה ישירה‪.‬‬
‫שלושת האורכים שלפנינו אינם ניתנים להשוואה ישירה‪ .‬יש דרך מפותלת‪ ,‬גשר עם עליה‪,‬‬
‫וכביש ישר‪ .‬חשוב לדבר על כך עם הילדים‪ ,‬כדי שיווכחו‪ ,‬שבמקרים מסוימים יש צורך‬
‫בשימוש במתווך‪.‬‬
‫על הפעילות הקבוצתית‬
‫בפעילות זו ישוו התלמידים את אורך הדרך של כל אחת מהילדים בעזרת החוט‪ ,‬שבעזרתו‬
‫מדדו‪ .‬יש לשים לב לנקודת ההתחלה וכן למתיחת החוט‪.‬‬
‫כדי לענות על סעיף ג' יצטרכו הילדים לקחת שוב את החוט ולהשוות בעזרתו בין דרכה של‬
‫ענת לבין דרכה של נורית‪ ,‬ובין דרכה של נורית לבין דרכה של תמי‪ ,‬באמצעות מדידה בעזרת‬
‫‪35‬‬
‫מתווך‪ ,‬יוכלו התלמידים להחליט מי מהבנות‪ ,‬תגיע ראשונה (דרכה הקצרה ביותר)‪ ,‬ומי‬
‫מהבנות תגיע אחרונה (דרכה ארוכה יותר) וכו'‪.‬‬
‫יש אפשרות למדוד את גבהי התלמידים בעזרת חוט נצמד לקיר‪ ,‬וכן להביא דוגמאות‬
‫אוטנטיות נוספות‪.‬‬
‫על פעילות מורה‬
‫פעילות אטרקטיבית המהנה את התלמידים‪ ,‬למתוח חוט סביב המותניים‪ ,‬להניח על הרצפה‬
‫ולמדוד את מספר האריחים המתאימים לאורך החוט‪.‬‬
‫בפעילות זו יווכחו התלמידים ע"י מדידה‪ ,‬כי בין כל הקווים‪ ,‬שמחברים בין שתי נקודות הקו‬
‫הקצר ביותר הוא הקטע‪ .‬למסקנה זו נוביל את התלמידים ע‪,‬י השוואת אורכים באמצעות‬
‫מתווך‪.‬‬
‫ניתן להוסיף עוד דוגמאות הסובבות את התלמיד ומורות לו כיצד להשתמש במתווך לשם‬
‫מדידה‪ ,‬לדוגמה להקיף את מרכז הכדור‪.‬‬
‫ניתן להסביר לתלמידים‪ ,‬כי במציאות אין אפשרות למדוד אורך כביש בעזרת חוט‪ ,‬מכיון‬
‫שהכביש ארוך מאד‪ ,‬אלא ניתן למדוד אותו בקנה מידה קטן‪ ,‬ולמצוא את אורכו במציאות‪.‬‬
‫על פעילות יחידנית‬
‫פעולה המדורגת לכל הכיתה כולה‬
‫מטרת פעילות זו היא לתרגל השוואת אורכים באמצעות מתווך ולמצוא את‬
‫הקו הקצר ביותר בין שלשת הקווים‪ .‬חשוב לעודד את התלמידים להשתמש במתווך ולא‬
‫להסתמך על "הנראה לעין"‪.‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫מטרת פעילות זו היא לתרגל שימוש במתווך לצורך השוואת אורכים‪.‬‬
‫כדאי להסב את תשומת ליבם של התלמידים‪ ,‬כי כדי להשוות בין שני אורכים‬
‫בעזרת מתווך‪ ,‬יש למדוד בחוט את אורכו של כל אחד משני העצמים ולהשוות את אורכי‬
‫החוטים‪ .‬חשוב לבקש מהתלמידים להמליל את תהליך המדידה בעזרת מתווך כפי שנהגו‪.‬‬
‫בהזדמנות זו נחזור על המושגים‪ :‬קדקד‪ -‬התחלה‪ ,‬היקף‪ ,‬צלעות‪ ,‬מצולעים‪ ,‬משלש‪ ,‬רבוע‪,‬‬
‫עגול‪ ,‬אליפסה‪ ,‬צורות ידועות מהגן‪.‬‬
‫‪36‬‬
‫שיעור ‪-11‬קובעים תחנות‬
‫נושא השיעור‪ :‬מדידה בעזרת סרגל‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬להבין את המושג מרחק בעזרת סיטואציה סביבתית‪.‬‬
‫‪ ‬להבדיל בין מרחקים שונים‪.‬‬
‫‪ ‬להכיר את מידת האורך המקובלת למדידה‪.‬‬
‫‪ ‬לדעת ששתי משבצות נקראות בשפה מתמטית ‪ 1‬ס"מ‪.‬‬
‫‪ ‬להשתמש בסרגל כאמצעי מדידה‪.‬‬
‫‪ ‬למדוד אביזרים שונים הנמצאים בסביבה הקרובה‪.‬‬
‫‪ ‬להכיר סוגים שונים של סרגלים‪.‬‬
‫‪ ‬לאמוד אורכים של אביזרים שונים בס"מ‪.‬‬
‫‪ ‬למיין אורכים שונים בעזרת אומדן‪ -‬לבדוק את אמיתות האומדן‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 5‬דקות‬
‫פעילות קבוצתית‬
‫‪ 14‬דקות‬
‫סרגל‪ ,‬אורכי כבישים‪,‬‬
‫ס"מ למדידת גוף האדם‬
‫ספר‪ ,‬מחברת ועפרון‬
‫פעילות מורה‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫סרגלים באורכים שונים‬
‫משחק‬
‫‪ 14‬דקות‬
‫‪ 3‬מקלות באורכים שווים‬
‫פעילות יחידנית‬
‫‪ 5‬דקות‬
‫תמונות עצים ואביזרים‬
‫שונים‬
‫על פעילות מבט‬
‫מטרת המשימה להציע לתלמידים דרך נוספת להשוואת אורכים על ידי היחידה המוסכמת‬
‫והיא הס"מ‪.‬‬
‫השיטה המטרית המחולקת למ' ‪ ,‬דצ"מ‪ ,‬ס"מ‪ ,‬מ"מ‪.‬‬
‫‪37‬‬
‫על התלמידים לפעול כפי‪ ,‬שמופיע בדוגמה‪ ,‬אך הפעם המרחק הוא ‪ 14‬משבצות‪ ,‬בכביש‬
‫הנוסף המרחק ‪ 6‬משבצות‪ .‬יש אפשרות לשנות יחידת מידה כפי שרוצים‪.‬‬
‫הסרגל‪ ,‬הוא כלי למדידה המקובל בעולם‪.‬‬
‫יחידת המידה הקטנה ביותר היא ‪ 2‬משבצות ונקראת ס"מ‪.‬‬
‫‪ .1‬על הפעילות הקבוצתית‬
‫מטרת פעילות זו לתרגל שימוש בסרגל‪ ,‬מדידת אורכים שונים דוקא באביזרים הנמצאים‬
‫בסביבה הקרובה של התלמיד‪.‬‬
‫ההדגשה מתחילים למדוד מ‪ ,4 -‬בודקים לאיזה מספר מגיע האורך הנמדד‪ ,‬אם האורך של‬
‫הנמדד אינו מגיע למספר שלם‪ ,‬אומרים הוא קרוב למספר שלם‪.‬‬
‫‪ .2‬על פעילות המורה‬
‫לפניכם מסלולים‪ ,‬נקבע תחנות לפי המבוקש‪.‬‬
‫מטרת הפעילות להדגים לתלמידים סרגלים באורכים שונים‪ .‬יחידת המידה שווה בכל‬
‫הסרגלים‪ ,‬קטע היחידה הוא הס"מ‪ ,‬ללא תלות בסוג הסרגל‪.‬‬
‫יש אפשרות להביא את הסרגלים המיועדים ללוח המורה ולהסביר שעל הלוח הגדול‪,‬‬
‫כדאי למדוד בסרגל ארוך‪ ,‬שאורכו ‪ 1‬מ'‪.‬‬
‫וכן את קירות הכיתה והרצפה‪ ,‬כדאי למדוד בעזרת מטרים‪.‬‬
‫‪ .3‬משחק‬
‫משחק ידוע‪ 3 ,‬מקלות‪ ,‬מניחים במרחקים קטנים‪.‬‬
‫הפסיעה האחרונה מגדילה את המרחק בין המקל השני והשלישי‪ ,‬אז משתדלים‪ ,‬שהמרחק‬
‫יהיה שווה בין המקלות ומודדים את המרחק מחדש‪.‬‬
‫כל תלמיד בתורו מגדיל את המרחק האחרון ומארגנים טבלת בקרה‪.‬‬
‫שם התלמיד‬
‫מרחק התחלתי‬
‫המרחק בין המקלות לאחר הדילוג‬
‫יוסי‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫רוני‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫שוקי‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪ 14‬ס"מ‬
‫על פעילות יחידנית‬
‫‪ .4‬מטרת המשימה‪ ,‬שימוש נכון בסרגל‪ .‬חשוב לציין בכל פעם‪ ,‬שאת המדידה‬
‫מתחילים מ‪ ,4 -‬כדאי להדגים את המדידה בקבוצות קטנות‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪38‬‬
‫‪ .5‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬
‫נמדוד בס"מ את גובה העצים‪.‬‬
‫בערך ‪6‬‬
‫בערך‬
‫‪8‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫‪ .1‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬
‫הוסיפו עמודי תאורה במרחקים שווים‪.‬‬
‫‪ ‬מספר עמודי התאורה ‪8‬‬
‫המרחק בין עמוד לעמוד ‪ 2‬ס"מ‬
‫‪39‬‬
‫‪ ‬מספר עמודי התאורה ‪6‬‬
‫המרחק בין עמוד לעמוד ‪ 3‬ס"מ‬
‫‪ .2‬משימה לא כ"כ קלה‪.‬‬
‫מדדו בס"מ‪ .‬תשובות אינדבדואליות לכל אחד‪.‬‬
‫אורך היד שלי בערך ‪ 5‬ס"מ‬
‫אורך מדף הספרים ‪ 7‬ס"מ‬
‫אורך המיטה שלי ‪ 2‬מ'‬
‫אורך השיש במטבח ‪ 3‬מ'‬
‫מטרת פעילות זו‪ .1 :‬להחליט מהו אורך הקטע שרוצים להקצות‬
‫‪ .2‬לסמן את הקטעים בזה אחר זה‪ .‬נקודת הסיום של קטע אחד‪ ,‬היא‬
‫גם נקודת ההתחלה של הקטע הבא אחריו‪.‬‬
‫וכן שימוש ביחידת מידה גדולה יותר כמו המ'‪.‬‬
‫‪41‬‬
‫שיעור ‪ -12‬מידה כנגד מידה‬
‫נושא השיעור‪ :‬מציאת היקף מצולעים‪.‬‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬למצוא היקף מצולעים‪.‬‬
‫‪ ‬להשתמש בסרגל בדרך הנכונה‪.‬‬
‫‪ ‬להשתמש באביזרים למציאת ההיקף‪.‬‬
‫‪ ‬להבחין בין טעויות נפוצות במדידה‪.‬‬
‫‪ ‬למצוא היקף בעזרת אסטרטגיות שונות‪.‬‬
‫‪ ‬למצוא מלבנים שונים‪ ,‬שלהם היקף שווה‪.‬‬
‫‪ ‬לאמוד אורכים בס"מ‪ ,‬לאחר העלאת השערות‪.‬‬
‫‪ ‬להכיר אסטרטגיות שונות למציאת האומדן‪.‬‬
‫‪ ‬לתרגל בחישובי היקף מצולעים‪.‬‬
‫‪ ‬לתרגל בשרטוט מלבן‪ ,‬שהיקפו נתון‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 14‬דקות‬
‫רצועות מן המארז‬
‫פעילות קבוצתית‬
‫‪ 14‬דקות‬
‫רצועות מן המארז‬
‫פעילות מורה‬
‫‪ 24‬דקות‬
‫סרגל לוח‬
‫רצועות להדגמה‬
‫פעילות יחידנית‬
‫‪ 5‬דקות‬
‫על פעילות מבט‬
‫בשיעור זה יכירו התלמידים את המושג "היקף מצולע" כסכום של אורכי הצלעות‪.‬‬
‫המצולעים‪ ,‬שבהם נעסוק יהיו בנויים מהרצועות‪ ,‬שבמארז‪.‬‬
‫כדי לחשב היקף של מצולע כזה‪ ,‬נצטרך לדעת את האורך של כל אחת מהרצועות‪ .‬כדאי ללמד‬
‫את הילדים להשתמש בסרגלים שאורכיהם שונים‪.‬‬
‫בפעילות זו על התלמידים לשער או לאמוד תחילה ולאחר מכן למדד בעזרת סרגל‪.‬‬
‫‪41‬‬
‫על הפעילות הקבוצתית‬
‫א‪ .‬בפעילות זו יש להשתמש ברצועות מן המארז‪ .‬תחילה ייחשבו היקפים ע"פ מידות‬
‫הרצועות‪ ,‬ולאחר השרטוט ימדדו בעזרת סרגל וימצאו את היקף המצולעים‪.‬‬
‫ב‪ .‬נסוי וטעיה בעזרת הרצועות ליצירת מצולעים שונים‪ ,‬פיתוח החשיבה ואסטרטגיות‬
‫חשיבה שונות‪.‬‬
‫ג‪ .‬ישום המדידה ונסיון לבנות מצולע בעזרת רצועות אלו‪.‬‬
‫ד‪ .‬מציאת היקף המשולש בעזרת מדידה בסרגל‪ .‬בכיתות טובות יש מקום לדבר על סוגי‬
‫משולשים‪ ,‬שאינם שווי צלעות‪ ,‬מבלי להזכיר את שמות המשולשים‪.‬‬
‫יש לבדוק‪ ,‬אם התלמידים שולטים בשימוש בסרגל‪.‬‬
‫על פעילות מורה‬
‫מטרת הפעילות להראות לתלמידים‪ ,‬כיצד בונים מלבן‪ ,‬שהיקפו נתון‪ .‬לאור זה כדאי לתת‬
‫לילדים להתנסות ולשוחח על אסטרטגיות‪ ,‬שהם מציעים לבנות מלבן כזה‪.‬‬
‫יש לעורר את התלמידים למלבן‪ ,‬שהיקפו ‪ 24‬ולו צורת ריבוע‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫בפעילות זו ניתן למדוד אורכים בעזרת משבצות וכן בעזרת סרגל‪ .‬כדאי לאמן תלמידים‬
‫למדידת אורכים גם בדף חלק ללא משבצות‪.‬‬
‫על הפעילות היחידנית‬
‫‪ .3‬מטרת פעילות זו לעסוק באומדן אורכים בס"מ‪ .‬לאחר העלאת השערות חשוב לבדוק‬
‫מהו האורך המדויק‪ ,‬ועד כמה היתה ההשערה קרובה למציאות‪ .‬אם ההשערה רחוקה‪,‬‬
‫לבדוק את מקור הטעות‪.‬‬
‫כדאי לשוחח עם התלמידים על אסטרטגיות שונות לאמוד אורך‪.‬‬
‫‪ .4‬מטרת פעילות זו מדידה בסרגל בלבד‪ ,‬ומציאת היקף צורות סימטריות ושאינן‬
‫סימטריות‪ .‬יש להראות לילדים קיצורי דרכים בעזרת פעילות הכפל‪ ,‬כאשר אורכי מס'‬
‫צלעות שווה בארכן‪.‬‬
‫‪42‬‬
‫‪ .5‬מטרת פעילות זו לתרגל בבנית מלבן‪ ,‬שהיקפו נתון‪ ,‬או מלבנים שונים שלהם היקף שווה‪.‬‬
‫כדאי להראות אפשרויות רבות ולעודד תלמידים ‪ ,‬למתן תשובות רבות ככל האפשר‪.‬‬
‫לתלמידים מתקשים ניתן לתת אורכים לאו דוקא במספרים שלמים‪.‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫‪ .1‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬
‫מטרת פעילות זו לתרגל חישובי היקפים של מרובעים שונים‪.‬‬
‫כדאי לדבר על מספר המחוברים‪ ,‬כלומר על מספר הצלעות‪.‬‬
‫כדאי לאמוד תחילה ואח"כ לחשב‪.‬‬
‫‪ .2‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬
‫מדידה בסרגל‪ -‬באופן המדויק ביותר‪.‬‬
‫‪ .3‬משימה לא כ"כ קלה‬
‫מדידת אורכי מצולעים בצורה אלגורתמית והתרגיל המתאים לכל מצולע‪.‬‬
‫‪43‬‬
‫שיעור ‪ -13‬מרצועות למצולעים‬
‫נושא השיעור‪ :‬שיום מצולעים‪.‬‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬לחזור על שיום מצולעים‪.‬‬
‫‪ ‬לקשר בין מס' הצלעות למספר הקודקודים‪.‬‬
‫‪ ‬להתדיין בקשר שבין צלעות שוות לשם המצולע‪.‬‬
‫‪ ‬להתנסות ביצירת משולשים‪.‬‬
‫‪ ‬להבחין בין סוגי המרובעים‪.‬‬
‫‪ ‬להקביל בין מקבילית למלבן‪ ,‬לראות את השווה והשונה בינהם‪.‬‬
‫‪ ‬לחפש מלבנים ומקביליות בסביבה האוטנטית הקרובה לילדים‪.‬‬
‫‪ ‬להדגיש‪ ,‬כי הריבוע הוא מלבן מיוחד‪.‬‬
‫‪ ‬לשרש את השגיאה כי אין קשר בין המלבן והריבוע‪.‬‬
‫‪ ‬למדוד היקפי מצולעים ע"י מדידה בסרגל‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 5‬דקות‬
‫רצועות מן המארז לתלמיד‬
‫רצועות למורה‬
‫פעילות קבוצתית‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫רצועות מן המארז‬
‫פעילות מורה‬
‫‪ 24‬דקות‬
‫רצועות מן המארז‬
‫פעילות יחידנית‬
‫‪ 5‬דקות‬
‫על פעילות מבט‬
‫מטרת פעילות זו ליצור מצולעים בעזרת הרצועות מן המארז‪.‬‬
‫התנסות ויזואלית‪ ,‬השלמת הטבלה תוך כדי יצירת המצולעים‪.‬‬
‫ההדגשה בשלב ראשון לקחת רצועות שוות ובשלב שני לקחת רצועות‪ ,‬שאינן שוות‪.‬‬
‫מאגר השמות‪ ,‬ינחה אותם ביצירת מצולעים שונים במספר צלעותיהם‪ .‬כאן המקום להוסיף‪,‬‬
‫כי מצולע‪ ,‬שלו צלעות שוות נקרא מצולע משוכלל‪ ,‬כגון ריבוע‪ ,‬משולש שווה צלעות‪ ,‬מחומש‬
‫משוכלל‪ ,‬משושה משוכלל וכו'‪.‬‬
‫‪44‬‬
‫‪ .1‬על פעילות קבוצתית‬
‫בפעילות זו ישתמשו התלמידים ב‪ 15-‬רצועות מן המארז ויבנו מצולעים כרצונם‪ .‬יש לעודד‬
‫תלמידים‪ ,‬לקחת רצועות שונות באורכן‪ .‬רצועות אלו יקשו על יצירת המצולעים‪.‬‬
‫תלמידים חלשים יוכלו להשתמש ברצועות שוות אורך‪ .‬ואילו תלמידים טובים יותר‪,‬‬
‫ישתמשו ברצועות שונות אורך‪.‬‬
‫כמה מצולעים בניתם מ‪ 15-‬רצועות?‬
‫אפשרות א'‪-‬משלש‪ ,‬מרובע‪ ,‬מחומש‪ ,‬משלש‪.‬‬
‫אפשרות ב'‪ -‬מחומש‪ ,‬משושה‪ ,‬מרובע וכו'‪.‬‬
‫יעל בונה מ‪ 15 -‬הרצועות ‪ 5‬מצולעים‬
‫‪15:3 = 5‬‬
‫מירב בונה מ‪ 15-‬הרצועות ‪ 3‬מרובעים וישארו לה ‪ 3‬רצועות‪.‬‬
‫‪ .2‬על פעילות מורה‬
‫קחו ‪ 4‬רצועות שוות אורך מן המארז ובנו מהם מרובע‪.‬‬
‫כיצד נקרא למרובע שקבלנו?‬
‫שתי אפשרויות‬
‫מעוין‬
‫רבוע‬
‫כל הצלעות שוות‬
‫כל הזויות שוות‬
‫כל הצלעות שוות‬
‫אך לא כל הזויות שוות‬
‫הבחנה בין רבוע ומעוין‪ ,‬לדעת לזהות אותם באופן ויזואלי‪ .‬אין צורך ללמד את ההגדרות‪.‬‬
‫בתום פעילות זו‪ ,‬כדאי לחפש מעוינים וריבועים בכיתה‪ ,‬בעצמים שונים בבית וכד'‪.‬‬
‫צבעו מעוינים באדום וריבועים בכחול‪.‬‬
‫‪45‬‬
‫‪ .3‬הוציאו ‪ 4‬רצועות מן המארז‪ .‬כל שתים שוות בינהן‪.‬‬
‫בנו מרובעים כמו של אבי וכמו של בני‪.‬‬
‫בני בנה מלבן‬
‫אבי בנה מקבילית‬
‫האם המרובעים חופפים?‪ ,‬כדאי להעתיק את שני המרובעים על ניר אפיה‪ ,‬לגזור ולהניח‪,‬‬
‫ולבדוק האם הם חופפים זה לזה‪ ,‬האם כל צורה מכסה בדיוק צורה שניה בהתאמה‪.‬‬
‫אפשרות נוספת ליצירת מרובע נוסף‪:‬‬
‫דלתון‪ -‬מרובע שכל שתים מצלעותיו הסמוכות שוות זו לזו‪.‬‬
‫או מרובע המורכב מ‪ 2-‬משולשים שווי שוקיים‪.‬‬
‫למרובע של בני ‪ 2‬זוגות של צלעות שוות ופינות ישרות‪ ,‬כלומר למרובע כזה נקרא מלבן‪.‬‬
‫בכיתה א' אין להזכיר זוית ישרה אלא פינות‪.‬‬
‫הגדרת המלבן בשפת התלמידים‪.‬‬
‫על פעילות יחידנית‬
‫‪ .4‬מטרת פעילות זו לחזור על זהוי מרובעים‪ ,‬מלבן‪ ,‬מעוין‪ ,‬ריבוע‪.‬‬
‫ההדגשה כי מלבן הוא ריבוע משוכלל‪ .‬כדאי לבקש מהתלמידים לנמק‪ ,‬מדוע צורה זו או‬
‫אחרת נבחרה בצבע מסוים‪ ,‬כדאי לבקש מהתלמידים להביא דוגמה משלהם לכל סוג של‬
‫ריבוע‪.‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫מיומנות מדידה בסרגל‪ ,‬בדיקת התכונות האם הצלעות שוות או אינן שוות‪ ,‬ע"י מדידה‬
‫מדויקת בסרגל‪.‬‬
‫כדאי להוסיף ולבקש לתת שם לכל מצולע‪.‬‬
‫‪46‬‬
‫שיעור ‪ -14‬צורות מתקפלות‬
‫נושא השיעור‪ :‬קיפולי ניר והצורות המתקבלות‪.‬‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬לחקור אלו צורות ניתן לקבל מריבוע ע"י קיפולים חוזרים‪.‬‬
‫‪ ‬לבדוק מהן צורות חופפות‪ ,‬וכיצד ניתן לבדוק זאת‪.‬‬
‫‪ ‬לבדוק מה ניתן לקבל מקיפולי ריבוע וקיפולי מלבן‪.‬‬
‫‪ ‬להרכיב מרובעים מצורות שונות‪ ,‬פעילות הפוכה‪.‬‬
‫‪ ‬להרכיב צורות ממשולשים‪ ,‬ממלבנים‪ ,‬מריבועים וכו'‪.‬‬
‫‪ ‬לחשב היקפי צורות‪.‬‬
‫‪ ‬לסווג מצולעים לפי צלעות וזוויות‪.‬‬
‫‪ ‬למדוד היקפים בעזרת מדידה בסרגל‪.‬‬
‫‪ ‬למצוא הכללה להיקפי מצולעים‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 7‬דקות‬
‫ריבועים מדף גזירה שבסוף הספר‬
‫פעילות קבוצתית‬
‫‪ 24‬דקות‬
‫ריבועי ניר‬
‫פעילות מורה‬
‫‪ 24‬דקות‬
‫שבלונת הצורות שבמארז‬
‫פעילות יחידנית‬
‫‪ 8‬דקות‬
‫מצולעים מדף הגזירה שבסוף הספר‬
‫על פעילות מבט‬
‫מטרת פעילות זו היא לחקור אלו צורות ניתן לקבל מקיפולי ריבוע ניר בפעם הראשונה‬
‫או‬
‫כמה פעמים מופיעה‬
‫הצורה החדשה? ‪ 2‬פעמים‬
‫ע"י קיפול פעם אחת‪ ,‬מתקבלים ‪2‬‬
‫בקיפול חוזר אפשר לקבל‪:‬‬
‫משולשים‪.‬‬
‫קיפול חוזר – ‪ 4‬משולשים‪.‬‬
‫קיפול חוזר‪ 4 -‬ריבועים‬
‫כל הצורות המתקבלות ע"י קיפול הן צורות חופפות‪ .‬יש להדגים‪ ,‬שכל צורה מכסה את‬
‫הצורה השניה בדיוק ולכן נקראות חופפות‪.‬‬
‫‪47‬‬
‫‪ ‬קיפול נוסף‬
‫על הפעילות הקבוצתית‬
‫‪ .1‬א‪.‬‬
‫‪ 2‬מצולעים‬
‫‪ 2‬מלבנים‬
‫‪ 4‬מצולעים‬
‫‪ 4‬מלבנים‬
‫ב‪.‬‬
‫‪ 2‬מצולעים‪ -‬מלבנים‬
‫‪ 4‬מצולעים‪ -‬ריבועים‬
‫ג‪.‬‬
‫כמה מצולעים קיבל? ‪2‬‬
‫איך נקרא להם? משולשים‬
‫קיבל ‪ 4‬מצולעים‬
‫כל מצולע נקרא משלש‬
‫ד‪.‬‬
‫כל חלק ריבוע‬
‫כל חלק נקרא מלבן‬
‫וכך‪:‬‬
‫משולשים‬
‫‪48‬‬
‫על פעילות מורה‬
‫‪ .2‬השתמשו בשבלונת הצורות שבמארז לתלמיד‪.‬‬
‫בנו מלבן מ‪ 2 -‬ריבועים‪.‬‬
‫בנו ריבוע מ‪ 4 -‬ריבועים‬
‫בנו מלבן מ‪ 2 -‬משולשים‬
‫כחול‬
‫כחול‬
‫בנו ריבוע מ‪ 4 -‬משולשים‬
‫על הפעילות היחידנית‬
‫‪ .3‬פעילות המיועדת לכולם‪.‬‬
‫בפעילות זו ירכיבו התלמידים מלבנים חדשים ע"י צרוף של משולשים‪ ,‬ריבועים ומלבנים‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪49‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫‪ .1‬פעילות זו מיועדת לכל הכיתה‪ .‬מטרת פעילות זו‪ ,‬מציאת היקפים במצולעים‪ ,‬השלמת‬
‫מצולעים שונים‪.‬‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 6.5‬ס"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 6.5‬ס"מ‬
‫‪ 8‬ס"מ‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪ 21‬סמ"ר =‪8+6.5x2‬‬
‫‪ 18‬סמ"ר =‪(5+4)2‬‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪ 18‬סמ"ר =‪(6+3)2‬‬
‫‪ 25‬סמ"ר= ‪)7+3.5)x2+4 =14+7+4‬‬
‫‪ 8‬סמ"ר =‪2x4‬‬
‫‪ 18‬סמ"ר =‪3x2+4.5+3.5+4=6+12‬‬
‫‪51‬‬
‫‪.2‬‬
‫‪ .3‬פעילות זו היא חזרה על מדידת אורכים באמצעות סרגל‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3.3‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2.5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪ 2‬זוגות‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ 2‬זוגות‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2.2‬‬
‫‪2.2‬‬
‫‪ 2‬זוגות‬
‫‪51‬‬
‫שיעור ‪ -15‬לוח זמנים‬
‫נושא השיעור‪ :‬הכרת השעון‪ -‬שעות וחצאי שעות‪.‬‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬לגלות חוקיות בסדרות חשבוניות שיש בינהם הפרש קבוע‪.‬‬
‫‪ ‬להכיר שימוש בזמנים בסביבה האוטנטית של הילדים‪.‬‬
‫‪ ‬לקרוא שעות שלמות וחצאי שעות‪.‬‬
‫‪ ‬להכיר סוגי שעונים שונים‪.‬‬
‫‪ ‬לדעת לכתוב שעות שלמות וחצאי שעות‪.‬‬
‫‪ ‬למקם מחוגים לפי שעות וחצאי שעות נתונים‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 5‬דקות‬
‫זמני יציאת הרכבות בהגדלה‬
‫פעילות קבוצתית‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫שעון מספרים גדול ואישי‬
‫פעילות מורה‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫שעון גדול‬
‫פעילות יחידנית‬
‫‪ 14‬דקות‬
‫כרטיסי שעונים‬
‫לפי תוכנית הלימודים‪ -‬מדידת זמן‪.‬‬
‫קריאת שעון מחוגים בשעות שלמות (למתקדמים גם בחצאי שעות)‪.‬‬
‫חישובי משך זמן בשעות שלמות (בלי לעבור את השעה ‪.)12‬‬
‫לנושא זה מוקדשים ‪ 2‬שעות בלבד‪.‬‬
‫על פעילות מבט‬
‫מטרת הפעילות היא גילוי חוקיות בסדרות חשבוניות (סדרות של מספרים שיש בינהם‬
‫הפרש קבוע)‪ .‬הילדים יסמנו על לוח ה‪ 12-‬את זמני יציאת הרכבות בהפרש קבוע של שעתיים‪,‬‬
‫ובדרך זו יקשרו בין הסדרות‪ ,‬שנלמדו בחשבון לבין מדידת זמן‪.‬‬
‫‪ .1‬על פעילות קבוצתית‬
‫בפעילות זו‪ ,‬יתרגלו התלמידים ברצועת מספרים‪ ,‬סימון סדרות חשבוניות בהפרש קבוע‪,‬‬
‫כתיבת תרגילי חיבור ותרגילי חיסור לפי הסיטואציה של זמני הרכבת‪.‬‬
‫‪11‬‬
‫‪11‬‬
‫‪12‬‬
‫‪2‬‬
‫‪11‬‬
‫‪8‬‬
‫‪2‬‬
‫‪6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪8‬‬
‫‪52‬‬
‫ההפרש הקבוע הוא ‪2‬‬
‫בלוח השעון ‪ 12‬מספרים‪.‬‬
‫תרגול בכתיבת מספרים‪.‬‬
‫מטרת הפעילות הקבוצתית‪ ,‬היא הכרות עם לוח השעון‪ ,‬כדאי להביא לכיתה סוגים של‬
‫שעונים ולראות מה המשותף לכל השעונים ומה שונה בינהם‪ .‬שעון קיר‪ ,‬שעון יד‪.‬‬
‫אין להביא שעון דיגיטלי‪.‬‬
‫על פעילות מורה‬
‫‪ .2‬בפעילות זו ילמדו התלמידים קריאת שעון בשעות שלמות ובחצאי שעות‪ .‬לצורך ההדגמה‪,‬‬
‫כדאי להשתמש בשעון‪ ,‬שבו המחוגים זזים‪ .‬התלמידים יתרגלו בסימון המחוג הקטן‪,‬‬
‫הבחנה בין המחוג הגדול למחוג הקטן‪ .‬סיבוב שלם‪ -‬שעה‪ ,‬חצי סיבוב‪ -‬חצי שעה‪.‬‬
‫כדאי לבקש להביא שעוני יד ולכוון את השעונים על היד‪ ,‬לפי השעה שהמורה אומר‪.‬‬
‫על פעילות יחידנית‬
‫‪ .3‬משימה המדורגת לכל הכיתה‪.‬‬
‫מטרת פעילות זו לתרגל בקריאת שעון המראה שעות שלמות וחצאי שעות‪ ,‬וכתיבתם‬
‫במילים‪ .‬כדאי לחזור על פעילות זו מספר פעמים בשיעורים הבאים‪.‬‬
‫‪ .4‬פעילות המיועדת לכל תלמידי הכיתה‪.‬‬
‫סידרה חשבונית בהפרשים של ‪.3‬‬
‫המורה ישוחח על זמני יציאת הרכבות‪ .‬בניגוד לפעילות הקבוצתית‪ ,‬כאן ההפרשים של ‪3‬‬
‫שעות‪ .‬התלמידים יכתבו תרגילי חיבור וגם תרגילי חיסור מתאימים‪ .‬יש לשים לב על‬
‫כתיבת השעות באופן נכון‪.‬‬
‫‪ .5‬משימה המדורגת כבינונית עד קשה‪.‬‬
‫מטרת הפעילות היא לתרגל קריאת שעון בעזרת שעונים שבהם מראים המחוגים את‬
‫השעה‪ ,‬ובעזרת שעונים שבהם יש לסמן את המחוגים עפ"י השעה הנתונה‪.‬‬
‫התלמידים יתרגלו סימון מחוגים לפי שעות וחצאי שעות נתונות‪.‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫‪ .1‬משימה המדורגת לכולם‪.‬‬
‫מטרת פעילות זו לקשר את קריאת השעון לחיי היום יום של כל תלמיד בכיתה‪ .‬אפשר‬
‫להדגים בין השעונים של כל תלמיד בכיתה‪.‬‬
‫בדר"כ פעולה טכנית זו נראית כקלה‪ ,‬אך לא כן אצל התלמידים המגלים קושי בכתיבת‬
‫השעה וכן בסימון המחוגים‪.‬‬
‫‪ .2‬בפעילות זו יפתרו התלמידים בעיות מילוליות הקשורות במדידת זמן‪ .‬המורה ידגים‬
‫בשעון דינמי גדול המוצג בפני התלמידים‪.‬‬
‫‪53‬‬
‫פרק ג'‪-‬סימטריה‬
‫שמות השיעורים בפרק זה‪:‬‬
‫שיעור ‪ -16‬קצר וארוך‬
‫שיעור ‪ -17‬מודדים ומתמודדים‬
‫שיעור ‪ -18‬נמשיך לשקף‬
‫‪54‬‬
‫הקדמה לנושא הסימטריה‪ -‬מתוך תכנית הלימודים של משרד החינוך‬
‫לפי תוכנית הלימודים‪ -‬הזזה או שיקוף‬
‫יש להקדיש לכך ‪ 6‬שעות‪.‬‬
‫הזזה‪ -‬אחת משלש הטרנספורמציות‪ -‬שיקוף‪ ,‬הזזה‪ ,‬סיבוב‪ -‬הנלמדות בבית הספר היסודי‪.‬‬
‫ההזזה מוצגת כאן ראשונה‪ ,‬אך אפשר להתחיל בכיתה א' בהוראת שיקוף ולעסוק בהזזה‬
‫בכיתה ב'‪.‬‬
‫בהזזה‪ ,‬כל נקודה במישור מוזזת באותו כיוון ולאותו מרחק‪.‬‬
‫בבית הספר היסודי לא נעסוק בהזזה של המישור כולו‪ ,‬אלא בהזזה של צורות‪.‬‬
‫ההזזה תיחקר ע"י פעילויות באמצעים מוחשיים‪ .‬פעילויות‪ ,‬שמטרתן הכרת תכונותיה של‬
‫ההזזה‪ .‬כמו כן‪ ,‬יבדקו התלמידים קישוטים וסרטוטים שונים‪ .‬דוגמאות מהטבע‬
‫ומהארכיטקטורה (תמונות של חלונות על גורד שחקים‪ ,‬גלים ועוד)‪.‬‬
‫ניתן להציג לתלמידים פעילויות כגון אלה‪:‬‬
‫‪ ‬יצירת דגמים ע"י הזזה‪ ,‬לדוגמה ע"י העתקת מוטיב נתון על לוח משבצות‪.‬‬
‫‪ ‬חקירת דגמים‪ ,‬שנוצרו ע"י הזזות שונות‪.‬‬
‫פעילויות אלה יכוונו לגילוי תכונות ההזזה ע"י הסתכלות‪ ,‬אך ללא ניסוח פורמלי‪.‬‬
‫‪ ‬לתלמידים מתקדמים‪ :‬ההזזה יכולה לפעול‪ ,‬לא רק על צורות במישור‪ ,‬דוגמה‪ :‬כתב‬
‫סתרים בו ממירים כל אות בזו שאחריה (ואת ת' בא')‪ .‬בפעילות זו ניתן להעזר בגלגלי‬
‫אותיות‪.‬‬
‫תכונות ההזזה‪:‬‬
‫‪ .1‬ההזזה "שומרת מרחק"‪.‬‬
‫‪ .2‬כל צורה עוברת לצורה החופפת לה (כיוון שבהזזה כל קטע עובר לקטע השווה לו באורכו‪,‬‬
‫החפיפה נשמרת)‪.‬‬
‫‪ .3‬ההזזה – "שומרת מגמה"‪.‬‬
‫‪ .4‬להזזה –אין נקודת שבת‪.‬‬
‫נדגיש שאין הכוונה להביא את התלמידים לניסוח תכונות‪.‬‬
‫‪ ‬כאמור‪ ,‬ניתן להקדים את הורת השיקוף להוראת ההזזה‪ ,‬וללמד הזזה בכיתה ב'‪.‬‬
‫מבחינה מתמטית‪ ,‬השיקוף הוא העתקה של המישור המוגדרת בעזרת ישר במישור‪ ,‬באופן‬
‫שכל נקודה במישור מועתקת לנקודה הנמצאת מצדו השני של הישר באותו מרחק ממנו‪.‬‬
‫‪ ‬בבית הספר היסודי לא נעסוק בשיקוף של המישור כולו‪ ,‬אלא בשיקוף של צורות‪ .‬תפוסת‬
‫השיקוף יבנה ע"י פעילויות באמצעים מוחשיים היוצרות את השיקוף‪ ,‬כגון ע"י שימוש‬
‫במראה ובקיפולי ניר‪ ,‬או בהסתכלות על צד של דף שממנו ניתן לראות את הכתוב בצדו‬
‫האחר‪.‬‬
‫‪55‬‬
‫ניתן להציע לתלמידים פעילות כגון אלה‪:‬‬
‫ממצולעים נתונים‪ ,‬צרו מצולעים חדשים ע"י הכפלת המצולעים הנתונים בעזרת שיקוף‪.‬‬
‫פעילויות אלה יכוונו לגילוי תכונות השיקוף ע"י הסתכלות‪ ,‬מבלי לנסחם פורמלית‪.‬‬
‫‪ ‬לתלמידים מתקדמים‪ :‬שיקוף מופיע בהקשרים נוספים‪.‬‬
‫דוגמאות‪:‬‬
‫א‪ .‬שיקוף ציר המספרים (שנלמד כבר) בנקודת ה‪ 4 -‬שולח את ‪ 3‬ל‪ ,-3 -‬ושיקופי ‪ 1‬שולח‬
‫את ‪ 5‬ל‪. -3 -‬‬
‫מה קורה אם עושים את השיקוף ב‪ 4 -‬ואז ב‪?1 -‬‬
‫ב‪ .‬כתבו הודעה בכתב סתרים‪ :‬כתב ראי את כתב א"ת ב"ש ע"י שיקוף "ישר האותיות"‪.‬‬
‫‪ .1‬השיקוף "שומר מרחק"‪.‬‬
‫‪ .2‬נקודה ותמונה נמצאות באותו מרחק מקו השיקוף‪.‬‬
‫קצה הדגל במקור ובשיקוף‬
‫הנמצאים במרחק שווה מישר השיקוף‪.‬‬
‫‪ .3‬כל צורה עוברת לצורה החופפת לה (כיוון שבשיקוף כל קטע עובר לקטע השווה לו‬
‫באורכו‪ -‬החפיפה נשמרת)‪.‬‬
‫‪ .4‬השיקוף "מהפך מגמה"‪ .‬היפוך המגמה עוזר להבחין בין צורות‪ ,‬שהתקבלו זו מזו‬
‫ע"י שיקוף לבין צורות‪ ,‬שהתקבלו זו מזו באופן אחר‪ ,‬כמודגם בסרטוט‪.‬‬
‫שיקוף‬
‫המגמה מתהפכת‬
‫הזזה‬
‫המגמה נשמרת‬
‫סיבוב‬
‫המגמה נשמרת‬
‫‪ .5‬נקודות ישר השיקוף הן נקודות שבת‪.‬‬
‫‪56‬‬
‫קצה המקל של הבלון במקור מתלכד עם קצה המקל של הבלון בתמונה‪ .‬נקודה זו‬
‫היא נקודת שבת‪.‬‬
‫נדגיש‪ ,‬שאין הכוונה להביא את התלמידים לניסוח התכונות‪.‬‬
‫סימטריה ביחס לישר‬
‫‪ ‬אם ניתן למצוא ישר‪ ,‬ששיקוף בו מעביר צורה על עצמה‪ ,‬אז היא סימטרית‪.‬‬
‫‪ ‬התלמידים יחפשו סימטריה בתמונות של עצמים‪ ,‬בתים וחיות‪ ,‬בדוגמאות מהטבע‬
‫ומהארכיטקטורה וכן בצורות גיאומטריות‪.‬‬
‫‪57‬‬
‫שיעור ‪ -16‬הופכים ומשקפים‬
‫נושא השיעור‪.:‬‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬להכיר את טרנספורמציות השיקוף‪ ,‬בעזרת מראה‪.‬‬
‫‪ ‬לתרגל בהנחת המראה‪ ,‬כדי לראות את השיקוף‪.‬‬
‫‪ ‬ללמוד לזהות תמונות‪ ,‬בהן קיימת טרנספורמצית השיקוף‪.‬‬
‫‪ ‬להבחין בין שיקוף לבין "שיקוף מדומה"‪.‬‬
‫‪ ‬לשער אם קיים שיקוף‪ ,‬ולבדוק בעזרת מראה את אמיתות ההשערה‪.‬‬
‫‪ ‬להבחין‪ ,‬כי השיקוף מהפך מגמה‪ ,‬ולדעת להעתיק נכון את התמונה‪.‬‬
‫‪ ‬להבחין‪ ,‬כי טרנספורמצית השיקוף קיימת בצורות‪ ,‬אשר ניתן לזהותן בעזרת קו סימטרי‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 5‬דקות‬
‫תמונות מן המארז‬
‫פעילות קבוצתית‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫מראות‬
‫פעילות מורה‬
‫‪ 24‬דקות‬
‫מראות‬
‫פעילות יחידנית‬
‫‪ 5‬דקות‬
‫על פעילות מבט‬
‫הנושא סימטריה שיקופית הוא נושא לא קל‪ ,‬אך אהוב על התלמידים כאשר יבוצע בעזרת‬
‫מראה‪.‬‬
‫מטרת הפעילות‪ ,‬להכיר את טרנספורמצית השיקוף‪ ,‬ע"י שימוש במראה‪ .‬חשוב לדבר עם‬
‫התלמידים‪ ,‬כיצד להחליט היכן לשים את המראה‪ .‬על התלמידים לנסות‪ ,‬וכמובן לטעות‪ ,‬עד‬
‫שיגיעו להנחה נכונה‪.‬‬
‫לתלמידים‪ ,‬קושי מוטורי בהחזקת המראה ובהנחתה‪ .‬עד שמיומנות זו נרכשת‪ ,‬יש לתרגל‬
‫שוב ושוב‪.‬‬
‫על הפעילות הקבוצתית‬
‫‪ .1‬לפניכם זוגות של תמונות‪ ,‬יש להניח את המראה על תמונה ב'‪ ,‬כדי לקבל תמונה א'‪ .‬ואז‬
‫יתקבל השיקוף המבוקש‪.‬‬
‫‪58‬‬
‫על פעילות מורה‬
‫‪ .2‬מטרת פעילות זו‪ ,‬ללמד את התלמידים לזהות תמונות‪ ,‬שקיימת בהן טרנספורמצית‬
‫השיקוף‪ ,‬ותמונות שיש בהן "שיקוף מדומה"‪ ,‬העלול להטעות את התלמידים‪ .‬חשוב לדבר‬
‫עם התלמידים על דמיון ועל שוני בין התמונות‪ ,‬משי הסוגים‪ .‬חשוב מאד‪ ,‬לא להסתמך על‬
‫"הנראה לעין"‪ ,‬אלא להניח ולבדוק בעזרת מראה האם מתקיים השיקוף‪.‬‬
‫א‪ .‬קיים שיקוף‪ ,‬הצד האחורי מול הצד האחורי‪.‬‬
‫ב‪ .‬קיים שיקוף‪ ,‬פנים מול פנים‪.‬‬
‫ג‪ .‬לא קיים שיקוף‪ ,‬טרנספורמצית ההזזה ולא שיקוף‪" ,‬שיקוף מדומה"‪.‬‬
‫ד‪ .‬לא קיים שיקוף‪.‬‬
‫ה‪ .‬לא קיים שיקוף‪.‬‬
‫ו‪ .‬קיים שיקוף‪.‬‬
‫על פעילות יחידנית‬
‫‪ .3‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬
‫מטרת הפעילות‪ ,‬לתרגל זיהוי שיקוף בתמונות שונות‪.‬‬
‫יש לבקש מהתלמידים‪ ,‬להעתיק למחברת תמונה‪ ,‬בה קיימת טרנספורמצית השיקוף‪,‬‬
‫ולצבוע את הברווזים‪.‬‬
‫תלמידים רבים יטעו‪ ,‬ויאמרו כי בא' קיים שיקוף‪.‬‬
‫בא' קיימת טרנספורמצית ההזזה‪ ,‬ולא שיקוף‪.‬‬
‫בב' קיימת טרנספורמצית השיקוף‪.‬‬
‫חשוב‪ ,‬שהתלמידים יבדקו את‬
‫אמיתות ההשערה בערת מראה‪.‬‬
‫‪59‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫‪ .1‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬
‫שיעורי הבית מהסביבה הקרובה להם‪ ,‬מטבעית‪.‬‬
‫הדגמת השליה‪ ,‬הנראית דרך המראה‪.‬‬
‫ניתן לערוך חידות מסוג זה‪.‬‬
‫ואכן‪ ,‬כאשר נכנסים לחנויות‪ ,‬שבהן מראות‪ ,‬קיימת אשליה‪ .‬כי כמות הסחורה גדולה פי ‪2‬‬
‫כגון בחנות ירקות‪ ,‬בחנות לבקבוקים‪ .‬פעמים רבות יועצים אדריכלי חנויות לשים מראות‬
‫על הקירות‪ ,‬כדי שהסחורה תשתקף ותראה פי ‪ 2‬מהכמות‪ .‬אשליה על גודל החנות‬
‫והסחורה הנמצאת בה‪.‬‬
‫תרגול התלמידים בבית‪ ,‬היכן להניח את המראה‪.‬‬
‫‪ .2‬א‪ .‬משימה המדורגת כבינונית עד קשה‪.‬‬
‫בפעילות זו יגלו התלמידים‪ ,‬כי השיקוף מהפך מגמה‪ ,‬ובעקבות זו יעתיקו את הנוף‬
‫בכל דרך רצויה להם בתוך האגם בצורה הפוכה‪ .‬גזע מול גזע‪ ,‬מדרגות מול מדרגות‪.‬‬
‫ב‪ .‬לדג שבציור יש דג תאום‪ ,‬מצאוהו בעזרת המראה‬
‫שוב עליהם לדעת כיצד להניח את המראה‪.‬‬
‫‪61‬‬
‫שיעור ‪ -17‬מגלים שיקוף‬
‫נושא השיעור‪:‬‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬להכיר שטרנספורמצית השיקוף קיימת גם בתוך צורות‪ ,‬שבהן ציר סימטרי‪.‬‬
‫‪ ‬להרכיב שני חלקים חופפים‪ ,‬ולראות את השיקוף בעזרתם‪.‬‬
‫‪ ‬לזהות צירי סימטריה בתמונות‪.‬‬
‫‪ ‬לזהות תמונות‪ ,‬שבהן אין צירי סימטריה‪.‬‬
‫‪ ‬לבדוק תמונות‪ ,‬שבהן יותר מציר סימטריה אחד‪.‬‬
‫‪ ‬לבדוק בעזרת קיפול‪ ,‬האם קיימת סימטריה‪ ,‬כלומר האם קיימת סימטריה שיקופית‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫מהלך השיעור‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 7‬דקות‬
‫גזירת תמונות מסוף הספר‬
‫פעילות קבוצתית‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫מראות‬
‫פעילות מורה‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫גזירת תמונות מסוף הספר‬
‫פעילות יחידנית‬
‫‪ 8‬דקות‬
‫מראות‬
‫על פעילות מבט‬
‫בשיעור זה יכירו התלמידים‪ ,‬שטרנספורמצית השיקוף קיימת גם בתוך צורות‪ .‬במקרה זה‬
‫אפשר לחלק את הצורה לשני חלקים חופפים או זהים‪.‬‬
‫יש לגזור מסוף הספר את התמונות המתאימות ולהצמידן לתמונות שבספר‪ ,‬לבדוק ולראות‬
‫האם קיימת חפיפה‪.‬‬
‫‪ .1‬על הפעילות הקבוצתית‬
‫בפעילות זו יבדוק המורה במליאה‪ ,‬איזה מבין הקוים המשורטטים הוא הציר הסימטרי‪,‬‬
‫בכל צורה‪ .‬לחלק מהתמונות יש יותר מציר סימטרי אחד‪ ,‬כמו מלבן‪ ,‬כוכב‪ .‬יש גם תמונות‪,‬‬
‫שבהן אין ציר סימטרי כלל‪.‬‬
‫בכוכב‪ 6 -‬צירי סימטריה‪ ,‬במלבן‪ 2 -‬צירי סימטריה‪ ,‬בבקבוק‪ -‬ציר סימטרי אחד‪ ,‬באות כ'‪-‬‬
‫ציר סימטרי אחד‪.‬‬
‫‪61‬‬
‫על פעילות מורה‬
‫התלמידים יגזרו את דף התמונות מסוף הספר‪ ,‬ינסו לקפל כל תמונה לשניים‪ ,‬ויבדקו באלו‬
‫מקרים קו קיפול הוא הציר הסימטרי‪ .‬לדוג'‪:‬בקיפול תמונת הבית (קיפול האורך) יהיה קו‬
‫הקיפול ציר סימטרי‪.‬‬
‫א‪ .‬בית‪ -‬קיפול לאורך ציר סימטרי‪ .‬ב‪ .‬לא ג‪ .‬קיפול לאורך ציר סימטרי‪ ,‬כדוגמת עמוד‬
‫השידרה‪ .‬ד‪ .‬לא ה‪ .‬בטרפז‪ ,‬קיפול לאורך יהיה ציר סימטרי‪ .‬ו‪ .‬באות ש' קיפול לאורך‪.‬‬
‫המלבן האמצעי יהיה ציר סימטרי‪.‬‬
‫‪ .2‬על הפעילות היחידנית‬
‫משימה המיועדת לכולם‪.‬‬
‫בפעילות זו יבדקו התלמידים‪ ,‬האם קיימת בתמונות סימטריה שיקופית‪ .‬הבדיקה תעשה‬
‫ע"י הנחת מראה‪ ,‬הנחת תמונות הפוכות‪ ,‬או ע"י חציית התמונות לשני חלקים חופפים‪.‬‬
‫בכוכב אפשר להעביר ‪ 6‬צירי סימטריה‪ ,‬במלבן ‪ 2‬צירי סימטריה‪ ,‬בתמונת כף היד ובתמונת‬
‫הפיל אין אפשרות להעביר ציר סימטרי‪.‬‬
‫‪ .3‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬
‫בפעילות זו יבדקו התלמידים‪ ,‬איה מבין הקווים המשורטטים הוא קו הסימטריה‬
‫בכל תמונה‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫‪ .1‬משימה המיועדת לכולם‪.‬‬
‫בפעילות זו יבדקו התלמידים‪ ,‬אלו מהקווים המסומנים הם צירי סימטריה‪.‬‬
‫התלמידים יגלו‪ ,‬כי בחלק מהמקרים לא קיים ציר סימטרי‪.‬‬
‫באוניה‪ -‬קיים‪ ,‬בגביע‪ -‬קיים‪ ,‬בשולחן‪ -‬קיים אך הציר המסומן אינו ציר סימטרי‪.‬‬
‫בחתול‪ -‬לא קיים‪ ,‬בפלאפון‪ -‬קיים‪ ,‬במנורה‪ -‬קיים‪ ,‬בדג‪ -‬קיים‬
‫‪62‬‬
‫שיעור ‪ -18‬נמשיך לשקף‬
‫נושא השיעור‪ :‬האם השיקוף מוכיח על סימטריה‬
‫יעדים‬
‫‪ ‬להכיר את תכונות השיקוף‪ ,‬ע"י מראה‪.‬‬
‫‪ ‬להכיר את תכונות השיקוף‪ ,‬ע"י קיפול‪.‬‬
‫‪ ‬לבדוק האם קיים ציר סימטרי‪.‬‬
‫‪ ‬לבדוק האם קיים יותר מציר סימטרי אחד‪.‬‬
‫‪ ‬להתנסות בטרנספורמצית השיקוף‪ ,‬ע"י גזירה והדבקה‪.‬‬
‫‪ ‬להמחיש ויזואלית את השיקוף‪.‬‬
‫מיני שיעור‬
‫מהלך השיעור‬
‫זמן משוער‬
‫אביזרים נלווים‬
‫פעילות מבט‬
‫‪ 5-7‬דקות‬
‫מראה‬
‫פעילות קבוצתית‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫מראות‬
‫פעילות מורה‬
‫‪ 15‬דקות‬
‫מראות‬
‫פעילות יחידנית‬
‫‪ 8‬דקות‬
‫מראות מספרים‬
‫על פעילות מבט‬
‫בפעילות זו ישתמשו התלמידים במראה קטנה‪ ,‬ויגלו את תכונות השיקוף‪ .‬ע"י השיקוף תראה‬
‫החפיפה‪ .‬ניתן לגלות את החפיפה גם ע"י קיפול כל ציור בציר הסימטרי‪.‬‬
‫מי מהילדות הניחה את המראה נכון‪ .‬תרגול ומיומנות בהנחת המראה‪.‬‬
‫דולי הניחה נכון‪.‬‬
‫‪ .1‬על הפעילות הקבוצתית‬
‫בפעילות זו יבדקו התלמידים‪ ,‬אלו מהקווים המסומנים הם צירי סימטריה‪ .‬התלמידים‬
‫יגלו‪ ,‬כי בחלק מן המקרים‪ ,‬הקו המסומן הוא הקו הסימטרי‪ .‬בחלק מהמקרים קיים קו‬
‫סימטרי‪ ,‬אך הוא אינו הקו המסומן‪ ,‬ובחלק מן המקרים לא קיים קו סימטרי כלל‪.‬‬
‫בתוף‪ -‬הקו אינו הציר הסימטרי‪ ,‬קיים ציר סימטרי במקום אחר‪.‬‬
‫באופנים‪ -‬אין ציר סימטרי כלל‪.‬‬
‫בבובה‪ -‬הקו הוא הציר הסימטרי‪.‬‬
‫בדובי‪ -‬הקו אינו הציר הסימטרי‪ ,‬קיים ציר סימטרי‪.‬‬
‫‪63‬‬
‫בכדור‪ -‬הקו הינו הציר הסימטרי‪.‬‬
‫בפרח‪ -‬לא קיים ציר סימטרי‪.‬‬
‫‪ .2‬על פעילות מורה‬
‫בפעילות זו יעסקו התלמידים בבדיקת הסימטריה‪ ,‬בעזרת מראה‪ .‬אם בהנחת המראה על‬
‫הקו המסומן תתקבל התמונה השלימה‪ ,‬נוכל לומר כי קו זה הוא הציר הסימטרי‪ .‬הילדים‬
‫ישתמשו במראה‪ .‬הילדים יגלו כי בתמונות א'‪ ,‬ד'‪ ,‬ו‪ -‬ה' הקו המסומן אינו ציר סימטרי‪.‬‬
‫המורה יכול להדגיש‪ ,‬כי בתמונות א'‪ ,‬ד' ו‪ -‬ח' אפשר לסמן ציר סימטרי במקום אחר‪,‬‬
‫ואילו בתמונה ה' לא קיים ציר סימטרי כלל‪.‬‬
‫‪ .3‬על הפעילות היחידנית‬
‫משימה המיועדת לכולם‪.‬‬
‫בפעילות זו‪ ,‬יגלו התלמידים חלקי ציורים מדף הגזירה שבסוף הספר‪ ,‬וידביקו כל‬
‫תמונה במקום המתאים‪.‬‬
‫יש להקיף רק תמונות‪ ,‬שקיימת בהן סימטריה שיקופית‪ ,‬כלומר‪ :‬הסירים‪ ,‬הגביע והצלחת‪.‬‬
‫על שיעורי הבית‬
‫‪ .1‬משימה המיועדת לכולם‬
‫בפעילות זו יחברו התלמידים רק בין שני חלקי תמונות‪ ,‬שקו הגזירה שלהן הוא הציר‬
‫הסימטרי‪.‬‬
‫יש לעמוד על ההבדל בין התמונות‪ ,‬שבהן ציר סימטרי‪ ,‬לבין התמונות‪ ,‬שבהן ציר סימטרי‬
‫לבין התמונות‪ ,‬שבהן לא קיים ציר סימטרי כמו העגלה‪ ,‬המכונית‪ .‬נושא הטרנספורמציה‬
‫נושא לא קל‪ .‬נושא אהוב על התלמידים‪ .‬יש להורותו אך לא להתעמק בו‪.‬‬
‫‪64‬‬