להורדת שאלון הבחינה

‫מבחן מתכונת מספר ‪4‬‬
‫בשאלון זה שש שאלות‪ .‬תשובה מלאה לשאלה מזכה ב‪ 25 -‬נקודות‪.‬‬
‫מותר לך לענות באופן מלא או חלקי‪ ,‬על מספר שאלות כרצונך‪,‬‬
‫אך סך הנקודות שתוכל לצבור בשאלון זה לא יעלה על ‪. 100‬‬
‫א לגברה‬
‫‪.1‬‬
‫נתונות משוואות של שתי פרבולות‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪y‬‬
‫‪2‬‬
‫‪. y  0.5x  x  3 , y   x  2x‬‬
‫א‪ .‬התאימו לכל גרף את הפונקציה‬
‫)‪(1‬‬
‫המתאימה לו‪ .‬נמקו‪.‬‬
‫ב‪ .‬מצאו את שיעורי הקדקוד של כל‬
‫)‪(2‬‬
‫אחת מן הפרבולות‪.‬‬
‫ג‪ .‬הסבירו מדוע לשתי הפרבולות אין‬
‫‪O‬‬
‫‪x‬‬
‫נקודות משותפות‪.‬‬
‫‪.2‬‬
‫אדם הפקיד סכום של ‪ 100000‬שקלים בריבית דריבית שנתית קבועה‪.‬‬
‫ב‪ 6 -‬השנים הראשונות הייתה הריבית ‪ 9.5%‬לשנה‪ ,‬וב‪ 6 -‬השנים‬
‫הבאות הייתה הריבית ‪ 11.5%‬לשנה‪.‬‬
‫א‪ .‬מהו הסכום שהיה בפיקדו ן לאחר ‪ 6‬השנים הראשונות?‬
‫ב‪ .‬מהו הסכום שהיה בפיקדו ן לאחר ‪ 12‬שנות חיסכון?‬
‫‪.3‬‬
‫נתונה סדרה חשבונית שבה ‪. d  2 , a1  6‬‬
‫א‪ .‬רשום לפי הסדר את ששת האיברים הראשונים בסדרה‪.‬‬
‫ב‪ .‬בסדרה זו נמחקו האיבר השני‪ ,‬הרביעי‪ ,‬השישי וכן הלאה‬
‫)כל איבר במקום זוגי(‪.‬‬
‫חשב את סכום ‪ 50‬האיברים הראשונים שלא נמחקו בסדרה‪.‬‬
‫ג‪ .‬חשב את סכום ‪ 50‬האיברים הראשונים שנמחקו בסדרה‪.‬‬
‫‪10‬‬
‫טריגונומטריה‬
‫‪.4‬‬
‫הבסיס ‪ ABCD‬של פירמידה ישרה ומרובעת ‪SABCD‬‬
‫‪S‬‬
‫הוא מלבן )ראה ציור(‪.‬‬
‫נתון‪ 15 :‬ס"מ ‪ 20 , AD ‬ס"מ ‪. AB ‬‬
‫הגובה של הפאה הצדדית ‪ SAB‬הוא ‪ 22‬ס"מ ‪. SE ‬‬
‫א‪ .‬חשב את גובה הפירמידה‪.‬‬
‫ב‪ .‬חשב את נפח הפירמידה‪.‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫ג‪ .‬חשב את הזווית שבין הישר ‪SE‬‬
‫לבין בסיס הפירמידה‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪E‬‬
‫סטטיסטיקה והסתברות‬
‫‪.5‬‬
‫חברת הבנייה "מרומים" בנתה פרויקט שבו היו דירות למגורים בנות‬
‫שניים‪ ,‬שלושה‪ ,‬ארבעה וחמישה חדרים‪ .‬הדיאגרמה שלפניכם מתארת‬
‫את התפלגות הדירות בפרויקט זה‪:‬‬
‫א‪ .‬מהו מספר החדרים השכיח בפרויקט?‬
‫‪ 2‬חדרים‬
‫ב‪ .‬מהו החציון של מספר החדרים‬
‫‪ 5‬חדרים‬
‫בדירה בפרויקט?‬
‫‪8%‬‬
‫‪20%‬‬
‫ג‪ .‬חשבו את מספר החדרים‬
‫הממוצע בדירה בפרויקט‪.‬‬
‫‪ 3‬חדרים‬
‫‪24%‬‬
‫‪48%‬‬
‫בטבלה שלפניכם מוצגים מחירי‬
‫הדירות בנות ‪ 3‬חדרים‪:‬‬
‫מחיר הדירה‬
‫מספר דירות‬
‫‪950,000‬‬
‫‪1,000,000‬‬
‫‪1,200,000‬‬
‫‪1,350,000‬‬
‫שקלים‬
‫שקלים‬
‫שקלים‬
‫שקלים‬
‫‪36‬‬
‫‪14‬‬
‫‪40‬‬
‫‪10‬‬
‫ד‪ .‬חשבו את המחיר הממוצע של דירה בת ‪ 3‬חדרים בפרויקט‪.‬‬
‫ה‪ .‬מהו החציון של מחירי הדירות בנות ‪ 3‬חדרים בפרויקט?‬
‫‪11‬‬
‫‪ 4‬חדרים‬
‫‪.6‬‬
‫ציוני בחינה בבית ספר גדול מתפלגים נורמלית‪.‬‬
‫הציון הממוצע הוא ‪ , 68‬וסטיית התקן היא ‪. 10‬‬
‫א‪ .‬רשום מהו חציון ציוני הבחינה‪ ,‬ונמק את קביעתך‪.‬‬
‫ב‪ .‬בוחרים באקראי תלמיד‪ .‬מה ההסתברות שציונו גבוה מ‪? 88 -‬‬
‫ג‪ .‬בוחרים באקראי תלמיד‪ .‬מה ההסתברות שציונו בין ‪ 58‬ל‪? 88 -‬‬
‫ד‪ .‬מספר התלמידים שציוניהם בבחינה הם בין ‪ 58‬ל‪ 88 -‬הוא ‪. 902‬‬
‫מהי ההערכה שניתן להסיק מנתון זה‪ ,‬לגבי מספר התלמידים‬
‫בבית הספר שניגשו לבחינה? נמק את תשובתך‪.‬‬
‫תשובות למבחן מתכונת מספר ‪: 4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ . 1‬א‪ y   x  2x .‬מתאים לגרף ) ‪ y  0.5x  x  3 , ( 2‬מתאים לגרף ) ‪.( 1‬‬
‫ב‪ .‬קדקוד פרבולה ) ‪ ( 1‬הוא )‪ , ( 1; 2.5‬קדקוד פרבולה ) ‪ ( 2‬הוא )‪. (1;1‬‬
‫ג‪ .‬כשפותרים את מערכת המשוואות לא מתקבל פתרון‪.‬‬
‫נימוק נוסף‪ :‬שיעור ה‪ y -‬של נקודת המינימום של פרבולה ) ‪ ( 1‬גדול‬
‫משיעור ה‪ y -‬של נקודת המקסימום של פרבולה ) ‪.( 2‬‬
‫‪ . 2‬א‪ 172379 .‬שקלים‪ .‬ב‪ 331233 .‬שקלים‪.‬‬
‫‪ . 3‬א‪ . 6 , 8 , 10 , 12 , 14 , 16 .‬ב‪ . 5200 .‬ג‪. 5300 .‬‬
‫‪ . 4‬א‪ 20.68 .‬ס"מ‪ .‬ב‪ 2068 .‬סמ"ק‪.‬‬
‫‪‬‬
‫ג‪. 70.07 .‬‬
‫‪ . 5‬א‪ 4 .‬חדרים‪ .‬ב‪ 4 .‬חדרים‪ .‬ג‪ 3.8 .‬חדרים‪.‬‬
‫ה‪ 1,100,000 .‬שקלים‪.‬‬
‫‪ . 6‬א‪ . 68 .‬ב‪ . 0.02 .‬ג‪ . 0.82 .‬ד‪ 1100 .‬תלמידים‪.‬‬
‫‪12‬‬
‫ד‪ 1,097,000 .‬שקלים‪.‬‬