Harjoituskoe, juuri- ja logaritmifunktiot, MAA8

Harjoituskoe, juuri- ja logaritmifunktiot, MAA8
Tehtävä 1 Millä reaaliluvun x arvolla funktio
f(x) = √x
x
6
on määritelty?
A: x ≥ 0 B: −2 < x < 3 C: x
R D: x ≤ −3 tai x ≥ 2 E: x ≤ −2 tai x ≥ 3
Tehtävä 2 Ratkaise yhtälö
√x
√
A: x = ±
+
B: x = ±
√
C: x = ±
Tehtävä 3 Mikä on käyrälle y = √2x
A: −1 B:
x−2=0
√
D: x = ±
√
E: ei ratkaisua
1 kohtaan x = 0 piirretyn normaalin kulmakerroin?
C: 0 D: E: 1
Tehtävä 4 Kaupungin asukasluku kasvaa vuodessa kahdella prosentilla. Tällä hetkellä
kaupungissa on 57 000 asukasta. Mikä on asukasluku 20 vuoden kuluttua?
A: 65 000 B: 75 000 C: 85 000 D: 95 000 E: 105 000
Tehtävä 5 Erään radioaktiivisen aineen säteilyvaikutus puoliintuu 28 vuodessa. Tämä aine
saastuttaa maa-alueen siten, että säteilyn määrä on 50-kertainen turvarajaan verrattuna.
Kuinka monta vuotta kuluu, kunnes turvaraja alittuu?
A: 112 B: 158 C: 172 D: 194 E: 224
Tehtävä 6 Ratkaise yhtälö
1 3
7
A: −6,177 B: −4,593 C: −2,418 D: −0,381 E: −0,072
Tehtävä 7 Laske funktion g(x) = x · 2 derivaatan likiarvo kohdassa x = 2.
A: 9,545 B: 12,721 C: 13,052 D: 16,802 E: 18,747
Tehtävä 8 Tiedetään, että funktiolla x
2x
2 on käänteisfunktio. Määritä f −1(2).
A: −2 B: −1 C: 0 D: 1 E: 2
Tehtävä 9 Ratkaise yhtälö g’(x) = , kun g(x) = ln( 1
A: x = e
B: x = e
C: x = 0 D: x = ln
E: x = ln
Tehtävä 10 Missä kohdassa funktio f(x) = x · e
A: −1 B: 0 C: 1 D: 2 E: 3
2 e ).
saa paikallisen maksimiarvonsa?