Caring kuormanvarmistuslaskurissa käytetyt yhtälöt
Transcription
Caring kuormanvarmistuslaskurissa käytetyt yhtälöt
Caring kuormanvarmistuslaskurissa käytetyt yhtälöt Ylitsesidonta Valjassidonta Silmukkasidonta Suora/ristikkäissidonta Versio 2013‐08‐23 Page 1 of 13 Sivu Sisällys 1 2 YHTÄLÖIDEN MUUTTUJIA....................................................................................................... 3 YLITSESIDONTA (KITKASIDONTA) ............................................................................................ 4 2.1 EN 12195-1:2010 ............................................................................................................... 4 2.1.1 Liukuminen ............................................................................................................. 4 ................................................................................................................................ 4 2.1.3 Kaatuminen ............................................................................................................ 5 3 SILMUKKASIDONTA .............................................................................................................. 7 3.1 EN 12195-1:2010 ............................................................................................................... 7 3.1.1 Liukuminen ............................................................................................................. 7 3.1.2 Kaatuminen ............................................................................................................ 8 4 VALJASSIDONTA ................................................................................................................... 9 4.1 EN 12195-1:2010 ............................................................................................................... 9 4.1.1 Liukuminen ............................................................................................................. 9 4.1.2 Kaatuminen .......................................................................................................... 10 5 SUORA/RISTIKKÄISSIDONTA ............................................................................................... 11 5.1 EN 12195-1:2010 .................................................................................................. 11 5.1.1 Liukuminen: .......................................................................................................... 11 5.1.2 Kaatuminen .......................................................................................................... 12 Page 2 of 13 1 YHTÄLÖIDEN MUUTTUJIA Yleiset muuttujat Yksikkö fs = Kitkasidonnan kitkakerroin ‐ m= Kuorman massa t (=1000 kg) N= Rivien lukumäärä ‐ n= Sidontavöiden lukumäärä ‐ Kiihtyvyydet g= Putoamiskiihtyvyys (= 9.81 m/s2) m/s2 cx = Pituussuuntainen kiihtyvyyskerroin ‐ cy = Poikittaissuuntainen kiihtyvyyskerroin ‐ cz = Pystysuuntainen kiihtyvyyskerroin ‐ µ= Kitkakerroin ‐ fµ = Liikekitkakertoimen muunnoskerroin ‐ Kitka Sidontavälineen ominaisuuksia FT = Sidontavälineen esikiristysvoima (= STF) kN (= 100 daN) STF= Standardin mukainen kiristysvoima kN (= 100 daN) FR= Sidontavälineen sidontavoima kN (= 100 daN) LC = Sidontavälineen sidontakyky kN (= 100 daN) α= Pystysidontakulma ° βx= Pituussuuntainen sidontakulma ° βy= Poikittaissuuntainen sidontakulma ° Kulmat ° Etäisyydet L= Yksikkö Kuorman kokonaispituus m Page 3 of 13 B= Kuormayksikön kokonaisleveys m H= Kuormayksikön kokonaiskorkeus m w= Kuorman leveys m h= Sidontamomentin momenttivarren pituus m poikittainen etäisyys kuorman painopisteestä m b = Btp = b = Ltp = d = Htp = l= kaatumispisteeseen (tukevan momentin momenttivarsi) Pituussuuntainen etäisyys kuorman painopisteestä m kaatumispisteeseen (tukevan momentin momenttivarsi) Pystysuuntainen etäisyys kuorman painopisteestä m kaatumispisteeseen (kaatavan momentin momenttivarsi) Kuorman sidontapisteen ja kaatumispisteen välinen etäisyys pituussuunnassa (sidontamomentin momenttivarsi) m s= Pystysuuntainen etäisyys alustasta pisteeseen, johon sidontaväline vaikuttaa kuormassa m t= Pystysuuntainen etäisyys alustasta kaatopisteeseen m Vaakasuuntainen etäisyys kuorman ulommasta m p= reunasta pisteeseen, johon sidontaväline vaikuttaa kuormassa Vaakasuuntainen etäisyys kuorman ulommasta reunasta kaatumispisteeseen r= m Huom. • Jos m < 0 missä tahansa yhtälössä, silloin ei ole kaatumis- eikä liukumisriskiä. • LC = MSL = SWL = sidontakyky Page 3 of 13 2 YLITSESIDONTA (KITKASIDONTA) 2.1 EN 12195-1:2010 2.1.1 Liukuminen Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö Kaikkiin suuntiin Yhtälö (10) arvoilla n=1 seuraava yhtälö laskee massan m, jonka liukumisen yksi ylitse sidottu estää kaikkiin suuntiin: Kaikkiin suuntiin: m= 2 ∗ µ ∗ sin α ∗ FT g ∗ (c x, y − µ ∗ cz ) ∗ f s Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja: m= Kuorman massa tonneina µ= Kitkakerroin, joka on taulukoiden avainarvo fs = Varmuuskerroin, 1.25 tiekuljetuksessa, muutoin 1.1 FT = Sidontavälineen esikiristysvoima [kN] (Huom. 1 kN = 100 daN) α= 75º cx,y,z = Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4 g= 9.81 m/s2 Page 4 of 13 2.1.3 Kaatuminen Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö Eteenpäin ja taaksepäin Poikittaissuunnassa 2 ∗ n ∗ FT ∗ sin α ∗ n≥ L ≥ m ∗ g ∗ (c x ∗ d − cz ∗ b) ∗ f s 2 m ∗ g ∗ (c y ∗ d − cz ∗ b) w ∗ FT ∗ (sin α + 0,25 ∗ ( N − 1)) ∗ fs Yhtälö (15) Yhtälö (16) Eteenpäin, taaksepäin: arvolla n = 1, d = Htp, ja b = Ltp seuraava yhtälö laskee massa m, jonka kaatumisen yksi ylitse sidottu liina estää pituussuunnassa: m= FT ∗ sin α ∗ L g ∗ (c x − H tp − cz ∗ Ltp ) ∗ f s Kuorman symmetrisen massakeskipisteen tapauksessa: H tp = m= Poikittaissuunnassa, 1 rivi: H L , Ltp = ja n = 1 : 2 2 2 ∗ FT ∗ sin α H g ∗ (c x * − cz ) * f s L arvolla n = 1, N = 1, w = B, d = Htp, ja b = Btp seuraava yhtälö laskee massan m, jonka yksi ylitse sidottu estää kaatumasta pituussuunnassa: m= FT ∗ sin α ∗ B g ∗ ( c y − H tp − cz ∗ Btp ) ∗ f s Kuorman symmetrisen massakeskipisteen tapauksessa: H tp = m= H B , Btp = ja n = 1 : 2 2 2 ∗ FT ∗ sin α H g ∗ (c y * − cz ) * f s B Page 5 of 13 Poikittaissuunnassa, useita rivejä, kuorman symmetrisen massakeskipisteen tapauksessa: H tp = m= ⋅ H B , Btp = ja n = 1 : 2 2 2 ∗ FT ∗ (sin α + 0,25 * ( N − 1) H g ∗ (c y * N * − c z ) * f s B Yhtälö (17) Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja: m= H/L = Kuorman massa tonneina Korkeuden H ja pituuden L suhde, joka on taulukoiden avainarvo eteenpäin ja α= taaksepäin tarkastelussa Korkeuden H ja leveyden B suhde, joka on taulukoiden avainarvo poikittaissuuntaisessa tarkastelussa Sidontavälineen esikiristysvoima [kN] (jos ah = 0.5) tai LC/2 (jos ah = 0.6). (Huom. 1 kN = 100 daN) 75º fs = cx,y,z = Varmuuskerroin; 1.25 maantiekuljetuksessa, muutoin 1.1 Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4 N= Rivien lukumäärä, joka on taulukoiden avainarvo poikittaissuuntaisessa tarkastelussa g= 9.81 m/s2 H/B = FT = Huom. Kaatumisriski lasketaan arvoilla cy = 0.5 ja FT = sidontavälineen esikiristysvoima. Jos on olemassa kaatumisriski, laskin käyttää alinta arvoa vaihtoehdoista cy = 0.5 ja FT tai cy = 0.6 ja LC/2. Page 6 of 13 3 SILMUKKASIDONTA 3.1 EN 12195-1:2010 3.1.1 Liukuminen Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö n≥ m ∗ g ∗ (c y − cz ∗ f µ ∗ µ ) FR ∗ (cosα1 ∗ sin β x1 + cosα 2 ∗ sin β x 2 + f µ ∗ µ ∗ sin α1 + f µ ∗ µ ∗ sin α 2 ) Yhtälö (30) arvoilla FR = LC, µd = fµ µ, α2 = 0º, βx1 ja βx2 = 90º seuraava yhtälö laskee massan m, jonka yksi silmukkasidonnan vyöpari estää liukumasta poikittaissuunnassa: Poikittaissuunta: m= LC ∗ ( µ ∗ f µ ∗ sin α1 + 1 + cosα1 (c y − µ ∗ f µ ∗ cz ) ∗ g Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja; m= Kuorman massa tonneina µ= Kitkakerroin, joka on taulukoiden avainarvo fµ = 0.75 LC = Sidontavälineen sidontakyky [kN] (Huom. 1 kN = 100 daN) α1 = 90º cy,z = Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4 g= 9.81 m/s2 Page 7 of 13 3.1.2 Kaatuminen Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö n≥ m ∗ g ∗ (c y ∗ d − cz ∗ b) FR ∗ (sin α1 ∗ w + cosα1 ∗ sin β x1 ∗ h + 0,25 ∗ ( N − 1) ∗ w) Yhtälö (33) Kuorman symmetrisen massakeskipisteen tapauksessa seuraavat arvot: d = H tp = H , b = Btp = 2 B , w = B, n = 1, α1 = 90º ja βx1 = 90º 2 alla olevassa yhtälössä laskevat massan m, jonka kaatumisen yksi silmukkasidonta estää poikittaissuunnassa: Poikittaissuunta: m= 2 ∗ FR ∗ (1 + ( N − 1) ∗ 0,25) H (c y ∗ N ∗ − cz ) ∗ g B Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja m= Kuorman massa tonneina FR = Korkeuden H ja leveyden B suhde, joka on taulukoiden avainarvo poikittaissuunnassa 0.5 LC LC = Sidontavälineen sidontakyky [kN] (Huom. 1 kN = 100 daN) cy,z = Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4 N= Rivien lukumäärä, joka on taulukoiden avainarvo poikittaissuunnassa g= 9.81 m/s2 H/B = Page 8 of 13 4 VALJASSIDONTA 4.1 EN 12195-1:2010 4.1.1 Liukuminen Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö n≥ m ∗ g ∗ (c x − cz ∗ f µ ∗ µ ) FR ∗ ( µ ∗ f µ ∗ sin α + cosα ∗ cos β x , y ) perustuu yhtälöön (35) arvoilla FR = LC, βx,y = 0º ja n = 2 (valjassidonta kahdella haaralla) seuraavalla yhtälöllä lasketaan massa m, jonka liukumisen yksi valjassidonta estää pituussuunnassa: Eteenpäin, taaksepäin: m= 2 ∗ LC ∗ ( µ ∗ f µ ∗ sin α1 + cosα1 ) (c x − µ ∗ f µ ∗ cz ) ∗ g Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja: m= Kuorman massa tonneina µ= Kitkakerroin, joka on taulukoiden avainarvo fµ = 0.75 LC = Sidontavälineen sidontakyky [kN] (Huom. 1 kN = 100 daN) α1 = 45º cx,z = Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4 g= 9.81 m/s2 Page 9 of 13 4.1.2 Kaatuminen Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö n≥ m ∗ g ∗ (c x ∗ d − cz ∗ b) FR ∗ 2 ∗ (cosα ∗ sin β x , y ∗ ( s − t ) + sin α ∗ ( p − r )) perustuu yhtälöön (37) arvoilla FR = LC, βx,y = 0º , d = Htp, b = Ltp , (s‐t) = H ja (p‐r) = 0 seuraava yhtälö laskee massan m, jonka kaatumisen yksi valjassidonta estää pituussuunnassa: Eteenpäin, taaksepäin: m= 2 ∗ LC ∗ cosα ∗ H ) ( c x ∗ H tp − c z ⋅ Ltp ) ∗ g Kuorman symmetrisen massakeskipisteen tapauksessa seuraavat arvot: H tp = m= H L , Ltp = : 2 2 4 ∗ LC ∗ cosα ∗ (c x * H L H − cz ) * g L 5 Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja: m= LC = Kuorman massa tonneina Korkeuden H ja pituuden L suhde, joka on taulukoiden avainarvo eteenpäin ja taaksepäin suuntien tarkastelussa Sidontavälineen sidontakyky [kN] (Huom. 1 kN = 100 daN) α= 45º Cx,z= Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4 g= 9.81 m/s2 H/L = Page 10 of 13 5 SUORA/RISTIKKÄISSIDONTA 5.1 EN 12195-1:2010 5.1.1 Liukuminen: Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö Eteenpäin, taaksepäin: Poikittaissuunnassa: n≥ m ∗ g ∗ (c x − cz ∗ f µ ∗ µ ) FR ∗ ( f µ ∗ µ ∗ sin α + cosα ∗ cos β y ) n≥ perustuu yhtälöön (22) m ∗ g ∗ (c y − cz ∗ f µ ∗ µ ) FR ∗ ( f µ ∗ µ ∗ sin α + cosα ∗ cos β x ) perustuu yhtälöön (22) arvoilla FR = LC ja n = 1 seuraavat yhtälöt laskevat massan m, jonka liukumisen yksi suorasidonta estää eri suunnissa: Eteenpäin: m= Poikittaissuunnassa: m= Taaksepäin: m= LC ∗ (cosα ∗ cos β y + µ ∗ f µ ∗ sin α ) (c x − µ ∗ f µ ∗ cz ) ∗ g LC ∗ (cosα ∗ cos β x + µ ∗ f µ ∗ sin α ) (c y − µ ∗ f µ ∗ cz ) ∗ g LC ∗ (cosα ∗ cos β y + µ ∗ f µ ∗ sin α ) (c x − µ ∗ f µ ∗ cz ) ∗ g Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja: m= Kuorman massa tonneina µ= Kitkakerroin, joka on taulukoiden avainarvo fµ = 0.75 LC = Sidontavälineen sidontakyky [kN] (Huom. 1 kN = 100 daN) α= 60º, βx = 30º, βy = 30º cx,y,z= Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4 g= 9.81 m/s2 Page 11 of 13 5.1.2 Kaatuminen Standardin EN 12195-1:2010 mukainen perusyhtälö Eteenpäin, taaksepäin: n≥ Poikittaissuunnassa: n≥ m ∗ g ∗ (c x ∗ d − cz ∗ b) FR ∗ (cosα ∗ cos β y ∗ ( s − t ) + sin α ∗ ( p − r ) m ∗ g ∗ (c y ∗ d − cz ∗ b) FR ∗ 2 ∗ (cosα ∗ cos β x ∗ ( s − t ) + sin α ∗ ( p − r ) arvoilla FR = LC, d = Htp, b = Ltp ja n = 1 seuraavat yhtälöt laskevat massan m, jonka kaatumisen yksi suora/ristikkäissidonta estää eri suunnissa: Eteenpäin: m= LC ∗ (cosα ∗ cos β y ∗ ( s − t ) + sin α ∗ ( p − r )) Poikittaissuunnassa: m= Taaksepäin: m= c x ∗ H tp − c z Ltp LC ∗ (cosα ∗ cos β x ∗ ( s − t ) + sin α ∗ ( p − r )) c y ∗ H tp − c z ∗ Btp LC ∗ (cosα ∗ cos β y ∗ ( s − t ) + sin α ∗ ( p − r )) c x ∗ H tp − c z Ltp Page 12 of 13 Kuorman symmetrisen massakeskipisteen tapauksessa ja tilanteessa, jossa sidontapiste on asetettu epäsuotuisaan asentoon: H tp = H L B H B H L ; Ltp = ; Btp = ; (s - t) = + tai h = + ; ( p − r) = 0 2 2 2 2 2 2 2 m= Eteenpäin: LC ∗ (cosα ∗ cos β y ∗ ( (c x ∗ Poikittaissuunnassa: m= H − cz ) ∗ g L LC ∗ (cosα ∗ cos β x ∗ ( ( cy ∗ Taaksepäin: m= H + 1)) L H − cz ) ∗ g B LC ∗ (cosα ∗ cos β y ∗ ( (c x ∗ H + 1)) B H + 1)) L H − cz ) ∗ g L Kuormanvarmistuslaskurissa käytetään seuraavia arvoja: m= Kuorman massa tonneina LC = Korkeuden H ja pituuden L suhde, joka on taulukoiden avainarvo eteenpäin ja taaksepäin suunnissa. Korkeuden H and leveyden B suhde, joka on taulukoiden avainarvo poikittaissuunnassa. Sidontavälineen sidontakyky [kN] (Huom. 1 kN = 100 daN) α= 30º βx = 30º βy = 30º cx,y,z= Kuljetusmuodosta riippuva kiihtyvyyskerroin, standardin taulukot 2, 3 ja 4 g= 9.81 m/s2 H/L = H/B = Page 13 of 13