Matematik C - 14a - CT

Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin
Maj - juni 2015, skoleåret 14/15
Institution
Herning HF og VUC
Uddannelse
HF
Fag og niveau
Matematik C
Lærer(e)
Charlotte Troelsen
Hold
1 a mah
Omfang angivet i undervisningsforløbene er angivet i lektioner af 45 min
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
1
Introduktionsforløb, herunder tal- og bogstavregning samt ligninger
2
Geometri
3
Procent- og rentesregning
4
Variabelsammenhænge
5
Lineær sammenhæng
6
Eksponentiel sammenhæng
7
Potenssammenhæng
8
Andengradspolynomier
9
Statistik
10 Repetition og eksamensforberedelse
Side 1 af 11
1
Introduktionsforløb
Indhold
Emner:
Regningsarternes hierarki, reduktion, ligningsløsning, potensregneregler, indførelse af logaritmer, brøkregning
Kernestof:
Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus
s.8-32, 46-63
Projekt:
”Ligninger og formler”
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
ca 24




Optræning og genopfriskning af regneregler
Håndtere simple ligninger og formler
Oversættelse fra symbolholdigt til naturligt sprog og omvendt
Introduktion og anvendelse af WordMat
Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, rapportskrivning
Side 2 af 11
2
Geometri
Indhold
Emner:
Vinkelsum og areal, ensvinklede trekanter, Pythagoras’ sætning, cosinus, sinus og
tangens, cosinus- og sinusrelationerne.
Kernestof:
Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus
s.122 – 157
Mat B hf, af Jens Carstensen m.fl., Systime 2006 Århus
s.74 – 77 (Sinusrelationerne)
https://www.restudy.dk/video/vinkler/id/66/versionId/10 (intro til trigonometri)
https://www.restudy.dk/video/play/id/67 (areal af trekant)
Projekt
”Geometri” (teorisamling og eksempler)
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste
arbejdsformer
ca 25




Vælge en brugbar formel ud fra givne trekantsmål
Anvende teorien om trekantsberegninger på virkelighedsnære problemer
Matematisk ræsonnement ved beviser
Skriftlighed
Klasseundervisning, Flipped classroom, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, mundtlig formidling, quiz’er, test, projektarbejde, rapportskrivning
Side 3 af 11
3.
Procent- og rentesregning
Indhold
Emner:
Procent af et tal, lægge – og trække procenter fra et tal, fremskrivningsfaktor,
renteformlen, procentvis stigning i forskellige tidsrum, gennemsnitlig procent,
indekstal, annuitetsopsparing, annuitetslån
Kernestof:
Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus
s. 76 - 103
Supplerende stof:
Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus
s. 104 – 118 (anniutetsopsparing, annuitetslån)
Introduktion til Excel: lave afbetalingstabel samt anvendelse af regneark i forbindelse med tværfagligt samarbejde med nf.
Rapport:
”SU-lån” (beregning af konsekvens ved optagelse af SUlån)
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
ca 25



Kendskab til procent- og rentesregning
Anvende matematisk teori til hverdagsrelaterede problemer
Anvendelse af Excel;
Klasseundervisning, skriftligt arbejde, quiz, krydsord, individuelt-, gruppearbejde,
projektarbejde, rapportskrivning
Side 4 af 11
4.
Variabelsammenhænge
Indhold
Emner:
Regneforskrifter og støttepunkter, koordinatsystem, graf, funktionsbegrebet
Kernestof:
Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus
s. 162 – 170 ø
Supplerende stof:
Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus
s. 170ø – 175 (definitionsmængde, værdimængde, minimum, maksimum,
monotoniforhold)
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
ca 7



Princippet i en regneforskrift med sammenhørende x og y-værdier.
Opbygning af koordinatsystem
Uddrage informationer om grafer i et alm. koordinatsystem.
Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt- og gruppearbejde
Side 5 af 11
5.
Lineære sammenhæng
Indhold
Emner:
Regneforskrift, grafen og aflæsninger, betydning af a og b, den lineære væksttype,
beregning af a og b, tegning af graf, grafisk løsning af lineære ligninger, lineære
modeller. Ligefrem proportionalitet.
Kernestof:
Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus
S. 178 – 211, s. 308 - 311
Udleveret note: metode til bevis for formler for a og b (samlet for de tre vækstmodeller)
Omfang
Særlige fokuspunkter
Supplerende stof:
Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus
s.211 – 217 (lineær regression)
Ca. 14









Væsentligste arbejdsformer
Karakteristika ved lineære sammenhænge
Opstilling af lineære modeller ud fra data.
Anvende GeoGebra til frembringelse af tendenslinje
Anvende symbolholdigt sprog til at redegøre for lineære sammenhænge
beskrevet i naturligt sprog
Vurdere om at givet datasæt kan beskrives ved lineær sammenhæng
Princippet bag brug af model frem for konkrete målinger.
Opstille og anvende en lineær model samt at vurdere af dens rækkevidde.
Anvendelse af GeoGebra til at fremme forståelse for betydning af a og b
Anvendelse af GeoGebra til ligningsløsning
Klasseundervisning, skriftligt arbejde, quiz, krydsord, individuelt-, gruppearbejde,
mundtlig formidling
Side 6 af 11
6.
Eksponentiel sammenhæng
Indhold
Emner:
Regneforskrift, grafen, eksponentielle ligninger, betydning af a og b, den eksponentielle væksttype, beregning af a og b, fordoblings- og halveringskonstant, eksponentielle modeller, regression
Kernestof:
Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus
s. 228 – 262m
https://www.restudy.dk/video/play/id/545/versionId/6
(fordobling- og halveringskonstant)
Supplerende stof:
Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus
s. 262m – 264m (eksponentiel regression)
Omfang
Særlige fokuspunkter
ca 12









Væsentligste
arbejdsformer
Karakteristika ved eksponentielle sammenhænge.
Anvende eksponentielle modeller.
Aflæsning på enkeltlogaritmepapir.
Opstille eksponentielle modeller ud fra data.
Anvendelse af GeoGebra til frembringelse af tendenslinje.
Anvende og tolke af givne, eksponentielle sammenhænge
Vurdere om et givet datasæt kan beskrives ved en eksponentiel sammenhæng
Anvendelse af GeoGebra til at fremme forståelse for betydning af a og b
Anvendelse af GeoGebra til ligningsløsning
Klasseundervisning, skriftligt arbejde, quiz, individuelt-, grupearbejde, brug af
Geogebra, mundtlig formidling
Side 7 af 11
7.
Potenssammenhæng
Indhold
Emner:
Regneforskrift, grafen, potensligninger, potensvækst, beregning af a og b, potensmodeller. Omvendt proportionalitet.
Kernestof:
Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus
s. 270 – 291, s. 311 - 315
Supplerende stof:
Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus
s. 293 – 295m (potensregression)
TemaOpgave:
”Matematiske modeller”, omhandlende lineære, eksponentielle og potens
sammenhænge.
Omfang
Særlige fokuspunkter
ca 10







Væsentligste arbejdsformer
Karakteristika ved potenssammenhænge.
Anvende potensmodeller.
Aflæsning på dobbeltlogaritmeparir.
Anvende og tolke potenssammenhænge
Vurdere af om et givet datasæt kan beskrives ved en potenssammenhæng
Anvendelse af GeoGebra til at fremme forståelse for betydning af a og
b
Anvendelse af GeoGebra til ligningsløsning
Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, krydsord,
projektarbejde, rapportskrivning, brug af GeoGebra
Side 8 af 11
8.
Andengradspolynomier
Indhold
Emner:
Regneforskrift, graf, koefficienternes og diskriminantens betydning for grafen,
løsning af andengradsligninger (uden bevis for løsningsformel), toppunktsformel
Supplerende stof:
Udleveret note (omhandlende ovennævnte emner)
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Ca. 6


Graf for andengradspolynomier.
Løsning af andengradsligninger
Klasseundervisning, individuelt-, pararbejde, mundtlig formidling, anvendelse af
GeoGebra
Side 9 af 11
9.
Statistik
Indhold
Emner:
Grupperet/ugrupperet observationssæt, hyppighed og frekvens, middeltal, histogram, sumkurve, trappediagram, kvartilsæt, boksplot, stikprøver
Kernestof:
Mat C hf, af Dorte Fristrup m.fl., Systime 2005 Århus
s. 324 - 351
Video om ugrupperet obs:
https://www.restudy.dk/video/play/id/59/versionId/8
Video om stikprøver:
https://www.restudy.dk/video/population-ogstikpr%C3%B8ve/id/362/versionId/8
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste
arbejdsformer
Rapport:
”Statistik” – fraværsprocent for hf-elever
Ca. 12
 Bestemmelse og tolkning af statistiske deskriptorer
 Bearbejdning af autentisk materiale
 Fremstilling og anvendelse af grafisk formidling
 Problematisering af stikprøveundersøgelser
Klasseundervisning, skriftligt arbejde, individuelt-, gruppearbejde, projektarbejde,
rapportskrivning, mundtlig formidling, flipped classroom, anvendelse af WordMat
Side 10 af 11
9.
Repetition og eksamensforberedelse
Indhold
Repetition af dele af årets arbejde
Bemærkning:
Forløbet er dækket af andre forløb og indgår derfor ikke i eksamensgrundlaget
Omfang
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
ca 12

Mundtlig fremlæggelse af emner
Klasseundervisning, elevfremlæggelser
Side 11 af 11