פתרון עבודות בית בחשמל

‫מגמת אלקטרוניקה‬
‫ מתי דוד‬: ‫מרצה‬
‫ביה"ס להנדסאים‬
‫ העברת הספק מרבי לעומס‬, 11 '‫פתרון עבודת בית מס‬
. ‫ וההספק המרבי האפשרי בכל מקרה‬, ‫נגד העומס להעברת הספק מרבי‬
‫ נקצר מקורות מתח בלתי‬, ‫ נעשה שקול תבנין מהדקי העומס‬.1
: ‫ נקצר מקורות הזרם הבלתי תלויים‬, ‫תלויים‬
A
RL
Is=2A
B
Re q  R1  6,  RL (max_ Power )  6
R1
6
Us
12V
Ueq  Us  Is  R1  12  2  6  24V
PRL max
Ueq 2 242


 24Watt
4 RL 4  6
R1
2
A
U3
12V
Ueq  U R 2  U 2  U 3 
U1  U 2
 R2  U 2  U 3 
R1  R2
10  36
 8  36  12  11.2V
28
Ueq 2 11.22
PRL max 

 19.6Watt
4 RL
4 1.6

at
U2
36V
m
U1
10V
Re q  R1 || R2  2 || 8  1.6,  RL (max_ Power )  1.6
B
RL
R2
8
s
ht
ig
d
i
m
yR av co
op id .
C at vid
M da
i
: ‫ שקול תבנין‬.2
‫ לפי תבנין‬.3
Re q  R1||  R3  R 4   2 ||  4  5   1.6363
RL  max Power   Re q  1.6363
‫נשאר מעגל עם שני חוגים כאשר בחוג אחד ידוע הזרם‬
Is=2A
I 2   Is  2 A
R5
10
U1  U 3   I1  I 2    R1  R3   I1  R4 
I2
R1
2
A
R3
4
I1
B
U1
10V
U2
28V
R4
5
U3
23V
13  11 I1  6  I 2  11 I1  6   2  
25
 2.2727 A
11
Ueq  U R1  U1  U 2    I1  I 2   R1  U1  U 2 
25  11 I1  I1 
   2.2727   2    2  10  28  38.5454V
PRL max 
1
Ueq 2
38.45452

 227Watt
4 Re q 4 1.6363
‫ – העברת הספק מרבי‬11 '‫פתרון עבודה מס‬
‫ ללא אישור בכתב מהמחבר‬,‫ אין להעתיק או לשכפל בכל צורה‬,‫ ©כל הזכויות שמורות‬,‫ מתי דוד‬:‫מחבר‬
‫‪ .4‬שאלה דומה פתרנו בעבודה הקודמת ‪ ,‬נעשה‬
‫המרה משולש לכוכב ‪:‬‬
‫‪R3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪8 5‬‬
‫‪ 2.8571,‬‬
‫‪8  5 1‬‬
‫‪5 1‬‬
‫‪8 1‬‬
‫‪Rb ‬‬
‫‪ 0.3571, Rc ‬‬
‫‪ 0.5714,‬‬
‫‪8  5 1‬‬
‫‪8  5 1‬‬
‫‪Re q  Ra   Rb  R4  ||  Rc  R5  ‬‬
‫‪Ra ‬‬
‫‪U2‬‬
‫‪9V‬‬
‫‪R4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪ 2.857   0.357  5  ||  0.571  2   4.59459‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪5‬‬
‫‪U3‬‬
‫‪14V‬‬
‫‪R5‬‬
‫‪2‬‬
‫‪RL (max_ Power )  4.59459‬‬
‫‪B‬‬
‫‪U1‬‬
‫‪17V‬‬
‫‪RL‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪8‬‬
‫‪A‬‬
‫תבנין‪ :‬נחשב את המתח השקול‪ ,‬מציאת המתח בין ההדקים ‪:‬‬
‫נפתור בזרמי חוגים ‪-‬‬
‫‪ 14 1  I1   8   I1  0.7837 A‬‬
‫‪‬‬
‫‪      ‬‬
‫‪ 1 8   I 2   23   I 2  2.9729 A‬‬
‫‪Ueq  Uab   I1  R1  U1  U 3  I 2  R5  17  14  8  0.7837  2  2.9729  18.786V‬‬
‫‪m‬‬
‫‪ .5‬לפי תבנין ‪,‬‬
‫‪s‬‬
‫‪ht‬‬
‫‪ig‬‬
‫‪d‬‬
‫‪i‬‬
‫‪m‬‬
‫‪yR av co‬‬
‫‪op id .‬‬
‫‪C at vid‬‬
‫‪M da‬‬
‫‪i‬‬
‫‪Ueq 2‬‬
‫‪18.7862‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 19.2Watt‬‬
‫‪4 Re q 4  4.59459‬‬
‫‪PRL max ‬‬
‫‪at‬‬
‫‪Re q   R1  R4  || R3 ‬‬
‫) ‪ 17 || 4 / 3  1.2363  RL (max_ Power‬‬
‫מתח השקול‪ ,‬שימו לב שהמקור ‪ U2‬נשאר בטור למקור הזרם‬
‫לכן אינו משפיע על הפתרון ‪ ,‬נפתור לפי מתחי צמתים ‪.‬‬
‫‪B‬‬
‫‪Ux  U1 Ux  0‬‬
‫‪Ux  24 Ux  0‬‬
‫‪‬‬
‫‪ Is  0 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪3 0‬‬
‫‪R1  R3‬‬
‫‪R4‬‬
‫‪16  4 / 3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 4.145V‬‬
‫‪U1  Ux‬‬
‫‪ R3  U 2 ‬‬
‫‪R1  R3‬‬
‫‪Ua‬‬
‫‪Ux‬‬
‫‪U2‬‬
‫‪8V‬‬
‫‪R5‬‬
‫‪10  Ux‬‬
‫‪R4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Ueq  U R 3  U 2 ‬‬
‫‪24  4.145‬‬
‫‪ 4 / 3  8  6.47V‬‬
‫‪16  4 / 3‬‬
‫‪Ueq 2‬‬
‫‪6.47 2‬‬
‫‪PRL (max_ Power ) ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 8.47W‬‬
‫‪4 Re q 4 1.236‬‬
‫‪RL‬‬
‫‪A‬‬
‫‪R3‬‬
‫‪4/3‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪1.33‬‬
‫‪16‬‬
‫‪U1‬‬
‫‪24V‬‬
‫‪Is‬‬
‫‪3A‬‬
‫‪ .6‬נפתור בשיטת תבנין ‪,‬‬
‫א‪ .‬נגד העומס להעברת ההספק המרבי צריך להיות שווה להתנגדות לפי תבנין במעגל‬
‫החשמלי הבא ‪ ,‬נמצא בעזרת שיטת תבנין ‪:‬‬
‫‪RTH  R3 || ( R1  R2  R4 )  24 || (2  4  6)  8  Rx‬‬
‫פתרון עבודה מס' ‪ – 11‬העברת הספק מרבי‬
‫מחבר‪ :‬מתי דוד‪© ,‬כל הזכויות שמורות‪ ,‬אין להעתיק או לשכפל בכל צורה‪ ,‬ללא אישור בכתב מהמחבר‬
‫‪2‬‬
‫ב‪ .‬ערך של ‪ Rx‬כך יתפתח עליו חצי מההספק המרבי ‪:‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ R  46.627‬‬
‫‪  RL   L1‬‬
‫‪ RL 2  1.3725‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪  RL ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪8  8  8  RL‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ U TH‬‬
‫‪U TH‬‬
‫‪0.5 ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪4 RTH  RTH  RL‬‬
‫‪ .7‬א‪ .‬נעשה שקול תבנין ‪:‬‬
‫‪RTH  R N  R3 || ( R1 || R2  R4 || R5 )  24‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 8 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ Ua    Ua  3.7333V‬‬
‫‪60‬‬
‫‪ 60 30 60‬‬
‫‪      60   ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪12‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪  Ub    Ub  6.9333V‬‬
‫‪‬‬
‫‪60‬‬
‫‪60 60 30 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 30 ‬‬
‫‪UTh  Ua  Ub  3.7333  6.9333  3.2V‬‬
‫‪s‬‬
‫‪ht‬‬
‫‪ig‬‬
‫‪d‬‬
‫‪i‬‬
‫‪m‬‬
‫‪yR av co‬‬
‫‪op id .‬‬
‫‪C at vid‬‬
‫‪M da‬‬
‫‪i‬‬
‫‪U TH  3.2‬‬
‫‪‬‬
‫נורטון ‪ :‬נעשה המרה מתבנין לנורטון ‪ 0.1333 A :‬‬
‫‪RTH‬‬
‫‪24‬‬
‫‪IN ‬‬
‫‪at‬‬
‫‪m‬‬
‫ב‪ .‬להעברת הספק מרבי יש לחבר נגד עומס שווה לנגד השקול ז"א ‪ 24‬אוהם ‪.‬‬
‫‪ .8‬פתרון לפי תבנין ‪ ,‬עבור חישוב ‪ RTH‬יש למצוא את התנגדות גשר ויטסטון לפי המרה‬
‫ממשולש לכוכב ‪,‬‬
‫‪20  30‬‬
‫‪50  30‬‬
‫‪50  20‬‬
‫‪ 6, Rb ‬‬
‫‪ 15, Rc ‬‬
‫‪ 10‬‬
‫‪100‬‬
‫‪100‬‬
‫‪100‬‬
‫‪ Ra  Rb  R7  || Rc  R5   26‬‬
‫‪Ra ‬‬
‫‪R37‬‬
‫‪RTH  R1  R37  26  14  40‬‬
‫חישוב מתח תבנין‪ :‬היות והמעגל נשאר פתוח ‪ ,‬מתח הדקיו כמתח המקור ז"א‬
‫‪. U TH  150V‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 150 ‬‬
‫‪  RL  ‬‬
‫הספק העומס ‪  35  140Watt :‬‬
‫‪ 40  35 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ U TH‬‬
‫‪PRL  ‬‬
‫‪ RTH  RL‬‬
‫‪2‬‬
‫‪U TH‬‬
‫‪150 2‬‬
‫‪‬‬
‫ב‪ .‬הספק מרבי ‪ 140.625Watt‬‬
‫‪4 RTH 4  40‬‬
‫‪RL  RTH  40  PRL max ‬‬
‫עבודה נעימה – מתי‬
‫פתרון עבודה מס' ‪ – 11‬העברת הספק מרבי‬
‫מחבר‪ :‬מתי דוד‪© ,‬כל הזכויות שמורות‪ ,‬אין להעתיק או לשכפל בכל צורה‪ ,‬ללא אישור בכתב מהמחבר‬
‫‪3‬‬