Thèse Anne Mazzanti

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Thèse Anne Mazzanti

l’Enass
Ecole nationale d’assurances
La formule standard (version QIS5),
leviers et/ou incertitudes pour des
garanties épargne et retraite
Anne MAZZANTI
www.enass.fr
Remerciements
Je saisis cette occasion pour remercier toutes les personnes qui m’ont aidée à progresser
tout au long de mon parcours dans l’assurance : Messieurs P. Berquin, JC. Cacheux, G.
Leroy.
Je remercie la Direction de la France Mutualiste qui m’autorisé à suivre la formation du
MBA de l’Enass, ainsi que mes collègues et collaborateurs et en particulier à A.
Ehrhardt et MP. Velay.
Un très grand merci à J. Cui qui travaille avec moi depuis deux ans sur tous les travaux
de modélisation, sa joie de vivre, son enthousiasme au quotidien et son professionnalisme
m’ont été d’une grande aide.
Enfin, je remercie mon tuteur A Cohen qui m’a beaucoup aidé, m’a fait confiance, et
grâce à qui je me suis lancée dans cette entreprise.
La formule standard (version QIS 5), leviers et/ou incertitudes pour des garanties Epargne et Retraite
Sommaire
Résumé ....................................................................................................................................... 7
Abstract ...................................................................................................................................... 9
Introduction .............................................................................................................................. 11
1
2
3
La formule standard du SCR dans Solvabilité II.............................................................. 15
1.1
Rappel sur Solvabilité II ........................................................................................... 15
1.2
Le bilan prudentiel : une nouvelle approche ............................................................ 24
1.3
La formule standard du SCR .................................................................................... 29
1.4
Le cas spécifique de l’assurance vie ........................................................................ 36
1.5
Le calibrage et les corrélations des chocs du QIS5 .................................................. 41
Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse du SCR ...................................................... 44
2.1
Données Actif-Passif et hypothèses du scénario central .......................................... 44
2.2
Les résultats obtenus en scénario central ................................................................. 53
Leviers et sensibilités ....................................................................................................... 61
3.1
Les différents tests .................................................................................................... 61
3.2
Récapitulatif des tests ............................................................................................... 83
Conclusion ................................................................................................................................ 88
Annexe I : Les ratios de provisions techniques brutes ............................................................. 90
Annexe II : La formule standard de la directive 2009/138/CE ................................................ 91
Annexe III : Les courbes de taux d’intérêt 2010 (EIOPA) ...................................................... 93
Annexe IV : Les paramètres du choc spread ............................................................................ 94
Annexe V : Le schéma de calcul du logiciel de projection (SALTO) ..................................... 95
Annexe VI : La modélisation du rachat dynamique de l’ONC ................................................ 97
Annexe VII : Le détail du calcul du risque opérationnel ......................................................... 98
Table des matières .................................................................................................................. 101
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Thèse professionnelle Février 2012
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Anne Mazzanti
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Résumé
L’évolution du cadre réglementaire des assurances en Europe, avec la publication de la
directive cadre Solvabilité II, conduit les assureurs à modifier le calcul du capital requis de
base (SCR) ou besoin de fonds propres pour couvrir les risques.
Le changement de méthode s’est appliqué tant à l’exigence quantitative de capital qu’aux
capitaux éligibles à la couverture.
Le nouveau mode de calcul imposé par le régulateur pour le SCR nécessite une modélisation
complexe que constitue la « Formule Standard ». Elle s’applique moyennant une analyse des
marchés financiers, des hypothèses sur le comportement des assurés et des instances
dirigeantes de l’entreprise. Elle offre une certaine latitude à l’assureur.
L’objet de cette thèse est de mettre en évidence les latitudes et/ou incertitudes offertes par la
formule standard en s’appuyant sur un portefeuille fictif portant des garanties vie : Epargne et
Retraite.
C’est aussi l’occasion de montrer et de justifier, au travers de test de sensibilité, la forte
volatilité de la marge de solvabilité calculée à partir de la formule standard dans un
environnement de modélisation stochastique.
Une attention particulière sera portée aux options contractuelles (conversion en rente,
rachetabilité..) et garanties financières (intérêt technique, taux de rendement cible) qui sont
très couteuses en capital.
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Abstract
The Solvency II directives initiate a new European legislation for insurance. They codify and
harmonize the EU insurance regulation to ensure consumer protection. The framework of
these directives is split into three pillars.
The first pillar sets out quantitative requirements for the SCR (Solvency Capital Requirement)
calculation. The SCR corresponds to the capital an insurance company must hold to face an
extreme event, it is the value-at-risk of the net assets of the company subject to a confidence
level of 99.5% over a one-year period. It can be calculated using either a standard formula
provided by the regulator and tested during the QIS5 exercise or an internal model developed
by the insurance company itself.
The goal of this thesis is to show, for life insurance, the latitudes and the uncertainties the
standard formula allows.
We will introduce the basis of Solvency II, focusing on the quantitative aspects with the new
prudential balance sheet and the Standard formula methodology for the SCR calculation.
With a simplified example of a life insurance portfolio, we will show, with 16 different
scenarios:
-
The sensitivity of the cover ratio to the assumptions of the model
The sensitivity of the cover ratio to the management actions
The volatility of the results to the economic conditions
We will demonstrate how the main challenge the life insurance company will have to face and
manage under the Solvency II regime is the volatility of the solvency margin. Controlling and
reducing this volatility may become a more important target than control over the effective
level itself.
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Introduction
Solvabilité II est la deuxième version du cadre réglementaire des assurances en Europe qui
devrait s’appliquer dès 2013. Cette évolution de la réglementation s’inscrit dans un processus
plus global de l’évolution de la régulation du secteur financier (banques, assureurs et
réassureurs) au niveau mondial.
L’accroissement du poids du secteur financier dans l’économie mondiale, associé à
l’explosion de la mondialisation ces dernières décennies, ont rendu indispensable le
renforcement de la coopération internationale en matière de contrôle prudentiel dans un
contexte de globalisation des marchés et des risques.
Cette coopération se développe activement au sein d’organisation telle que l’OCDE dont les
30 Etats membres représentent 98% du chiffre d’affaires du secteur financier dans le monde.
La problématique de la régulation est devenue de plus en plus aiguë du fait de la succession
des bulles financières, renforçant l’idée que seule une régulation mondiale pouvait apporter
des solutions. Aujourd’hui, cette régulation n’est pas aboutie même si les membres du G20 se
mobilisent pour y parvenir.
Pour 2011, les priorités du G20 sont entre autres de « Réformer le système monétaire
international » et de « Renforcer la régulation financière ». Le cycle de négociations, entamé
en 2009 sous son égide, a permis d’aboutir fin 2010 à la publication de l’accord décisif « Bâle
3 » pour le secteur bancaire et à la publication fin 2009 de la directive cadre « Solvabilité II »
pour le secteur de l’assurance. Ces deux grandes réformes réglementaires ont pour objectif de
concourir au renforcement de la stabilité financière.
En parallèle, des travaux internationaux se poursuivent sur l’identification et les modalités de
supervision des entités systémiques et sur l’évolution des normes comptables internationales.
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La réforme « Solvabilité II », qui s’applique aux assureurs et réassureurs européens, a trois
principaux objectifs :
-
créer un marché unique de l’assurance en Europe où tous les acteurs seraient
soumis à une même réglementation en matière de solvabilité et de reporting
financier,
-
renforcer la solidité financière des acteurs au travers d’une réflexion sur
l’adéquation des fonds propres aux risques pesant sur le bilan des entreprises et,
par la même, mieux protéger les assurés,
-
améliorer la compétitivité du secteur face à la concurrence internationale.
L’article (14) de la directive européenne précise : « La protection des preneurs suppose que
les entreprises d’assurance et de réassurance soient soumises à des exigences de solvabilité
efficaces qui entrainent une affectation efficace des capitaux dans l’Union Européenne. Au
vu de l’évolution du marché, le régime actuel n’est plus adéquat. Il faut donc mettre en place
un nouveau cadre réglementaire ».
Ce projet, lancé au début des années 2000, a abouti à la publication, le 17 Décembre 2009,
de la directive dite « Solvabilité II ».
Cette réforme majeure modifiera en
profondeur le
régime
prudentiel
et
aura
immanquablement un impact sur toutes les activités d’assurance. Cela contraindra les
assureurs à modifier ou à mettre en cohérence leur organisation, leur gouvernance, leur
système d’information et leur stratégie. Un des impacts majeurs du passage de Solvabilité I à
Solvabilité II s’incarne au travers un changement de référentiel comptable avec l’évolution du
bilan vers une approche économique.
La réforme s’articule autour de trois grands axes appelés « Piliers » qui réconcilient des
considérations tant quantitatives que qualitatives.
Le pilier 1 porte sur la nouvelle approche bilantielle, les exigences quantitatives de fonds
propres et la couverture de la nouvelle marge de solvabilité.
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Il définit le nouveau mode de calcul de la marge et le capital requis minimum pour exercer
l’activité d’assureur.
Pour mettre en adéquation les risques portés par un assureur et le besoin de fonds propres (ou
de capital économique) nécessaire à la couverture de ces risques, le régulateur a prévu deux
seuils.
Le premier à minima, dit le « Minimum de Capital Requis » ou MCR, constitue le montant de
fonds propres en-deçà duquel les assurés seraient exposés à un niveau de risque inacceptable
si l’assureur était autorisé à poursuivre son activité. Le MCR constitue le besoin de fonds
propres minimum pour éviter le retrait de l’agrément par la tutelle.
Le second, dit le « Capital de Solvabilité Requis » ou SCR, constitue une exigence de
capital. Il correspond au montant de fonds propres à détenir pour limiter la probabilité de
ruine à un an à 0,5%. Il peut se calculer à partir d’un modèle appelé « formule standard » qui
est proposée par le régulateur.
En assurance vie, la formule standard constitue une modélisation complexe de l’activité
d’assurance, elle doit pouvoir traiter tous les types de garanties. Elle est basée sur un calcul
prospectif en scénario central (le Best Estimate) et quantifie la perte subie en cas d’événement
défavorable (choc) lié à une liste définie de facteurs de risque.
Ces chocs doivent s’appliquer à tous les facteurs de risques comme par exemple : l’inflation
du montant des sinistres, une baisse ou une augmentation de la mortalité, l’effondrement des
valeurs des actifs.
Pour tenir compte de la faible probabilité de réalisation simultanée de tous ces facteurs de
risques, la formule standard introduit des corrélations entre eux et permet ainsi à l’assureur de
constater les bénéfices de diversification.
Le cadre des calculs imposé par le régulateur pour le SCR semble, en première approche, si
complexe et si normé qu’on pourrait penser qu’il n’y aurait que peu de marge de manœuvre.
Dans la réalité, les incertitudes, liées par exemple à l’interprétation des textes, restent
importantes et les résultats peuvent être très différents en fonction des choix de
paramétrages et d’hypothèses retenus, et ce, en dépit du fait que la compagnie s’engage à
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respecter une certaine cohérence entre les hypothèses retenues et ses règles de gouvernance
propres.
La difficulté pour l’assureur est de retenir des paramètres et hypothèses qui ne le pénaliseront
pas par rapport à la concurrence, tout en restant honnête et cohérent dans ses choix et dans le
temps.
La tentation de choisir des paramètres minimisant les besoins de marge sera limitée par la
nécessité pour l’entreprise de devoir en justifier la pertinence.
L’objet de cette thèse professionnelle n’est pas de critiquer la justesse du cadre défini
par le régulateur dans la formule standard mais de mettre en évidence les degrés de
liberté, les leviers de pilotage et d’en mesurer les impacts sur le résultat final.
Dans une première partie, nous serons amenés à présenter la formule standard de Solvabilité
II et à approfondir le cas spécifique de l’assurance vie.
Dans la seconde partie nous traiterons, sur la base d’un exemple illustratif, le cas concret d’un
portefeuille vie fictif et nous analyserons le passage du bilan social au bilan prudentiel.
Enfin dans la dernière partie, nous tenterons, à travers une batterie de tests, de mettre en
évidence la sensibilité de la marge à différents facteurs qui peuvent être des données, des
hypothèses, des paramètres.
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1 La formule standard du SCR dans Solvabilité II
1
La formule standard du SCR dans Solvabilité II
1.1
1.1.1
Rappel sur Solvabilité II
Le passage de Solvabilité I à Solvabilité II
L’organisme de tutelle encadre l’activité des assureurs pour garantir avant toute chose la
sécurité des assurés. L’objectif premier est de protéger les assurés contre le risque de faillite
des compagnies.
La solvabilité d’un assureur est sa capacité à respecter les engagements de long terme pris
envers les assurés. Elle dépend de l’importance de ces engagements et des ressources dont
dispose la compagnie pour y faire face, notamment les actifs mis en représentation des
engagements et des « actifs libres » représentants les fonds propres.
L’insolvabilité est le principal risque financier auquel sont confrontés les assureurs.
Sous Solvabilité I, la marge de solvabilité réclamée par le régulateur est décrite dans le Code
des Assurances à l’article R334-1. C’est un calcul forfaitaire qui s’applique aux provisions
mathématiques, aux capitaux sous risque pour l’assurance vie et aux primes ou sinistres en
non vie.
Les éléments constitutifs de la marge sont précisés dans les articles R.334-3 et R.334-11.
La réglementation concernant la marge de solvabilité a été instaurée par les directives
73/239/CEE (non vie) et 79/267/CEE (vie). Elle a été remaniée à la marge par le décret
n°2003-12-36 du 22 décembre 2003 portant transposition des directives 2002/12/CE et
2002/13/CE appelées « Solvabilité I », entrée en vigueur le 1 er janvier 2004.
Dans ce référentiel, la prudence se retrouve dans le calcul des provisions techniques en
application du principe retenu par le Code des Assurances. Les fonds propres couvrent
contre le risque de faillite mais il n’y a pas de relation entre les risques portés par
l’assureur et les fonds propres nécessaires à leur couverture.
L’Actif au bilan comprend essentiellement les placements et la réglementation impose des
règles telles que :
•
la limitation qui plafonne le taux de détention de certaines classes d’actifs (Actions,
Immobilier..),
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•
la dispersion qui fixe des règles en matière de diversification,
•
la congruence qui impose aux assureurs de détenir des actifs libellés dans la même
devise que celles des engagements pris envers les assurés.
Ces placements sont comptabilisés au bilan en coût historique, à leur prix d’achat ou de
revient moins les corrections de valeur telles que les provisions, les amortissements…
Au passif du bilan, on retrouve les provisions techniques qui doivent être suffisantes et
calculées de façon prudente.
Les fonds propres (situation nette comptable) désignent les ressources financières de
l’assureur pour faire face au risque de faillite.
En dépit de l’incroyable résistance des compagnies d’assurance aux différentes catastrophes
(tempêtes, inondations, effondrement des marchés financiers,…) sous Solvabilité I, les
autorités européennes ont estimé que l’évolution de l’environnement économique des
compagnies a rendu nécessaire une adaptation des normes réglementaires.
Ce qui était considéré comme prudent par le passé ne semble plus l’être aujourd’hui du fait de
l’évolution des marchés financiers, avec la conjonction d’une forte baisse des taux d’intérêt
depuis 25 ans et l’effondrement des marchés boursiers.
Michel Barnier, commissaire européen au Marché intérieur et aux Services depuis le
10 février 2010 déclarait à la conférence internationale du CEA 16 juin 2011 :
« Le régime de contrôle actuel en matière d'assurance et de réassurance, Solvabilité I, n'est
plus satisfaisant. Il n'est pas basé sur les risques et ne reflète pas la réalité économique du
métier des assureurs et réassureurs ».
Sous Solvabilité I, le fait de détenir des actifs dont la valorisation est très volatile, telle que
des actions, ne contraint pas à ajuster le besoin de fonds propres aux risques effectivement
supportés.
Concrètement, le code donne la possibilité de détenir jusqu’à 65% du montant des
engagements en actions mais le fait de détenir 5% ou 65% d’actions ne change rien pour le
besoin de marge de solvabilité.
En dépit de cette approche simpliste, il y a eu très peu de faillite d’assureurs en Europe mais
la réflexion sur la notion de « risque » a évolué.
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Le projet Solvabilité II a été lancé au début des années 2000, il a conduit à codifier les 14
directives existantes en une seule et unique qui a été publiée au JO de l’Union Européenne le
17/12/2009 sous le nom : 2009/138/CE.
Cette évolution des règles prudentielles se fait dans la lignée d’autres reformes dans le monde
qui touche tant le secteur bancaire (Bâle 2) que le secteur de l’assurance avec les normes ICA
en Angleterre, le « Swiss Solvency Test » en Suisse ou le Risk Based Capital aux Etats-Unis.
La Directive 2009/138/CE du Parlement Européen et du Conseil est un texte dont le principal
objectif et les moyens à mettre en œuvre sont exprimés dans l’exposé des motifs (16), (17) et
(18), et dit :
« Le principal objectif de la réglementation et du contrôle en matière d’assurance et de
réassurance est de garantir la protection adéquate des preneurs et des bénéficiaires….
La stabilité financière et la stabilité de l’équité des marchés constituent d’autres
objectifs de la réglementation et du contrôle en matière d’assurance et de réassurance
qui devraient être également pris en compte, sans détourner cependant le principal
objectif. »
« Cela exige des Etats membres qu’ils dotent les autorités de contrôle des ressources afin
qu’elles puissent respecter les obligations prévues par la présente directive…. pour
garantir un exercice ordonné de l’activité des entreprises d’assurance et de réassurance
dans l’ensemble de la communauté… »
La réforme s’articule autour de trois piliers.
Le pilier 1 a pour objectif de définir les normes quantitatives de calcul des provisions
techniques et des fonds propres. La formule standard, qui conduit à quantifier le besoin de
fonds pour la couverture des risques de chaque assureur, entre dans le cadre du pilier 1.
Le pilier 2 a pour objectif de fixer des normes qualitatives pour la gestion des risques des
assureurs et de matérialiser le pouvoir des autorités de contrôle en matière de surveillance.
Le pilier 3 fixe les conditions en matière de communication à l’égard du public et de l’autorité
de contrôle.
Dans le cadre du pilier 1, le régulateur prévoit une « Formule Standard » pour calculer
l’exigence de capital ou « Capital de solvabilité requis » SCR.
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Le SCR est défini à l’article (64) de la directive comme « le capital économique que
doivent détenir les entreprises d’assurance ou de réassurance pour limiter la probabilité
de ruine à un cas sur deux cents, ou alternativement, pour que les dites entreprises
demeurent en mesure, avec une probabilité d’au moins 99,5%, d’honorer leurs
engagements envers les preneurs et les bénéficiaires dans les douze mois qui suivent ».
La directive propose une formule standard pour le calcul du SCR mais propose aussi de
recourir à des modèles internes partiels ou intégraux pour calculer cette exigence.
Un modèle interne est développé spécifiquement par l’assureur pour lui-même.
La formule standard est incontournable même pour un assureur qui ferait le choix d’un
modèle interne pour quantifier son besoin de fonds propres.
Les premières années, les assureurs seront contraints de communiquer leurs résultats selon les
deux approches et demander spécifiquement une validation auprès de la tutelle pour son
modèle interne.
Le développement d’un modèle interne reste un exercice nécessitant des moyens humains
techniques et informatiques qui ne sera pas à la portée de la majorité des acteurs. Rappelons
qu’aujourd’hui très peu d’assureurs ont fait le choix d’un modèle interne et que la formule
standard constitue la référence pour la quasi-totalité des acteurs.
D’après la tutelle, seules 4 compagnies auraient fait le choix d’un modèle interne total.
Des dispositions spécifiques portant sur le contrôle des groupes sont également prises, ceci
afin de mieux suivre l’activité des entités intervenant dans plusieurs pays.
Il est prévu par le régulateur que les critères d’évaluation retenus aux fins du contrôle
devraient être compatibles, autant que possible, avec l’évolution internationale dans le
domaine comptable, ceci afin de limiter les référentiels et la charge administrative pesant sur
les organismes.
1.1.2
Les impacts de ce changement de cadre prudentiel
Ces éléments proviennent de l’analyse et de la synthèse faite par l’Autorité de Contrôle
Prudentiel (ACP) en Mars 2011, à l’occasion du retour de la dernière étude quantitative le
QIS5 de 2010.
La tutelle constate que les assureurs français, pour 2009, n’auront pas de difficulté pour
couvrir la nouvelle marge de solvabilité. L’exigence de marge des participants, mesurée par la
formule standard au niveau solo, s’élève à 101 Mds€ et cette exigence est largement couverte
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par les fonds propres au niveau global dont l’excédent de couverture se monte à 82 Mds€. A
titre de comparaison, le surplus global sous Solvabilité I pour 2009 s’élevait à environ
106 Mds€.
On constate donc une diminution du surplus de la couverte globale, toute activité confondue,
d’environ 22%.
Vous trouverez en Annexe I, les ratios de provisions techniques brutes et nettes sous
Solvabilité II sur les provisions techniques calculées sous Solvabilité I.
En réalité l’impact majeur se situe davantage au niveau de la volatilité de la marge dans la
mesure où le nouveau mode de calcul est fortement corrélé à la volatilité des marchés
financiers.
1.1.3
Les structures et leur rôle
Les instances de gouvernance européennes
Le processus Lamfalussy, qui a été retenu pour cette réforme, définit 4 niveaux de textes.
Les textes de niveau 1 sont des directives adoptées par le Conseil Européen et le Parlement
fixant des principes que viendront détailler des mesures de niveau 2, dites mesures
d’application, adoptées par la Commission Européenne sous le contrôle du Conseil et du
Parlement.
Les textes de niveau 3 sont des recommandations du CEIOPS (Committee of European
Insurance and Occupational Pensions Supervisors), devant permettre de pouvoir comparer les
pratiques de contrôle pour en améliorer la convergence au sein de l’Europe.
Assurant une cohérence à l’ensemble, le niveau 4 porte sur le contrôle renforcé des infractions
potentielles par la Commission Européenne. Elle peut ouvrir une procédure à l’encontre d’un
Etat membre soupçonné d’infraction à la loi communautaire.
EIOPA (European Insurance Occupational Authority) ex CEIOPS
C’est l’ancien comité du CEIOPS qui regroupe les représentants à haut niveau des autorités de
contrôle des 30 Etats membres de l’Union Européenne et de l’Espace Economique Européen.
Le rôle de ce comité a été de conseiller la Commission sur l’élaboration de la réglementation
et d’organiser la coopération entre les autorités de contrôle. Il a notamment conseillé la
Commission sur les aspects techniques contenus dans les textes de niveau 1 et 2.
La commission a demandé au CEIOPS d’étudier les impacts du nouveau mode de calcul de la
marge de solvabilité au travers d’études quantitatives d’impact (Quantitative Impact Studies
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dites QIS). Cinq QIS successifs ont été adressés depuis 2005 aux assureurs avec des
spécifications techniques précises, ainsi que des orientations nationales complémentaires
(ONC).
Les échanges entre les assureurs et le CEIOPS devraient permettre à la Commission de
fournir une réponse adaptée.
Initialement crée par une décision de la Commission Européenne du 5 Novembre 2003 dans
le cadre de la procédure dite « Lamfalussy », le rôle du CEIOPS a vu ses prérogatives évoluer.
En application d’une nouvelle décision du 23 Janvier 2009, le rôle du CEIOPS, devenu
EIOPA, a été renforcé pour accroitre son rôle de surveillance macro-économique et de
détection de vulnérabilité pouvant représenter une menace pour la stabilité financière.
Les autorités de contrôle local pour les pays membres
Le rôle des autorités de contrôle a été primordial dans le processus.
Elles participent aux négociations internationales sur les chantiers réglementaires et préparent
leurs services pour l’entrée en vigueur de la réforme.
L’ACP (Autorité de Contrôle Prudentiel) pour la France a été chargée d’animer, de former et
d’assurer un soutien aux assureurs pour les sensibiliser à l’évolution de la réglementation.
De nombreuses conférences ont été organisées pour aider les organismes à répondre aux
questionnaires techniques (QIS) mis en ligne sur le site de la tutelle.
L’ACP a aussi mis à disposition des assureurs une veille technique. Cette réelle mobilisation a
contribué à obtenir en France le meilleur taux de participation des pays de l’Union pour le
dernier QIS (cf. discours d’introduction de Mr C. Noyer Président de l’ACP, lors de la
conférence du 27 Avril 2011).
Les organismes professionnels
Les fédérations, les instituts d’actuaires, les cabinets de consulting contribuent à alimenter
l’EIOPA ex CEIOPS en vue de faire entendre leurs voix. Leur rôle est primordial et permet de
reprocher la théorie de la réalité.
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Le schéma décisionnel selon l’architecture Lamfalussy
Figure 1.1 : Le schéma décisionnel selon l’architecture Lamfalussy
1.1.4
La Directive Solvabilité II
L’approche dite « principal-based » qui est retenue fixe les grands principes et objectifs, les
droits et les devoirs au niveau de la Directive.
Le positionnement de la directive au sein de l’Europe n’est pas évident du fait que l’Union,
émanant de traités, ne fait pas de lois et ses actes n’ont de valeur légale qu’une fois
transposés. Une directive commande à des institutions et non à des individus, en fixant des
objectifs qui lient les Etats membres quant aux résultats à atteindre.
On comprend de part cette construction la difficulté à positionner le droit communautaire par
rapport à celui des états membres.
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En France, l’article 55 de la constitution, affirme que « Les traités ou accords régulièrement
ratifiés ou approuvés ont, dès leur publication, une autorité supérieure à celle des lois, sous
réserve… ».
« La transposition d’une directive ne saurait aller à l’encontre d’une règle ou d’un principe
inhérent l’identité constitutionnelle de la France, sauf à ce que le constituant y ait consenti ».
En conséquence, la directive est au-dessus des lois à condition qu’elle ne soit pas en
contradiction avec les principes même de la constitution.
Le projet Solvabilité II repose en premier lieu sur une Directive de l’Union Européenne. D’un
point de vue juridique une directive est un acte normatif. A la différence d’un règlement
communautaire qui s’applique totalement et directement, une directive donne des objectifs à
atteindre par les pays membres, avec un délai. Ce délai permet aux gouvernements nationaux
de s’adapter à la nouvelle réglementation, de la transposer.
La directive lie tout Etat membre destinataire quant au résultat à atteindre, tout en laissant aux
instances nationales la compétence quant à la forme et aux moyens.
Les directives sont des « lois cadres » obligatoires.
L’élaboration d’une directive est soumise à trois instances que sont : la Commission
Européenne, le Conseil de l’Union Européenne et le Parlement Européen.
La Commission, composée par des commissaires nommés par les Etats membres, élabore et
adopte une proposition de directive qu’elle soumet au Conseil et au Parlement.
L’adoption est faite par le Conseil, et doit tenir compte de l’avis du Parlement.
Une fois adopté par le Conseil, le texte devient une directive européenne qui doit être
transposé dans chaque Etats membres.
Un texte devient force de loi dès lors qu’il a été transposé dans les différents pays concernés.
1.1.5
Le calendrier
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Date
22/04/2009
10/11/1999
17/12/2009
Niveau 1
mars-09
mai-09/juin-10
juil-09
oct-09
janv-10
mars-10
Niveau 2 /
Niveau 3
Fait
Acteurs
Commission Européenne
Parlement Européen
Conseil
Proposition de la Directive
Adoption de la Directive (2099/138/EC)relative à Solvabilité II
Adoption du texte définitif par le Parlement
Promulgation de la directive (dite de niveau 1)
CEIOPS lance un premier round de consultations sur l'implémentation des mesures (y-c analyse d'impact)
Discussions informelles au EIOPC et dans les groupes d'experts, avec les partie prenantes (y-c les assureurs), avec le service juridique
et autres DGs
CEIOPS lance un second round de consultations sur l'implémentation des mesures (y-c analyse d'impact)
CEIOPS lance un troisième round de consultations sur l'implémentation des mesures (y-c analyse d'impact) et publie un avis suite aux
2 premières consultations
CEIOPS délivre son avis final sur le niveau 2
CEIOPS publie son avis sur le niveau 3 : process de pré-application pour les modèles internes
mars-10/juil-10
QIS 5 : spécifications techniques, publications des documents nécessaires à sa réalisation
juil-10/sept-10
juil-10/nov-10
oct-10/nov-10
déc-10
19/01/2011
janv-11/mai-11
10/01/2011
avr-11
nov-11
nov-11
Finalisation des propositions sur le niveau 2.
Réalisation du QIS 5 par les acteurs
Adoption du process et des propositions d'implémentation des mesures de niveau 2
Centralisation des résultats
Projet de Directive Omnibus II (niveau 3)
Discussions formelles et avis officiel du EIOPC
Le CEIOPS devient EIOPA
Publication des résultats du QIS5
Publication du Consultation Paper sur la forme de l'ORSA
Publication du Consultation Paper sur la forme du reporting
mars-12
mai-12
juin-12
Courant 2012
sept-12
déc-12
01/01/2013
01/01/2014
Sources : Commission Europénne
EIOPA (ex CEIOPS)
Adoption de la Directive Omnibus II
EIOPA lance les consultations publiques sur les propositions de normes.
Adoption des mesures de niveau 2 par la Cour européenne
EIOPA délivre son avis final sur le niveau 3
EIOPA soumets les propositions finales à la Commission
Rapport de l'EIOPA sur la calibration des facteurs de risque dans la formule standard.
La directive doit être transposé dans les législations nationales.
Application de la directive.
EIOPA (ex CEIOPS)
EIOPA (ex CEIOPS)
EIOPA (ex CEIOPS)
EIOPA (ex CEIOPS)
EIOPA (ex CEIOPS)
Commission Européenne / EIOPA
(ex CEIOPS)
EIOPA (ex CEIOPS)
Assureurs
EIOPA (ex CEIOPS)
EIOPA (ex CEIOPS)
EIOPA (ex CEIOPS)
EIOPA (ex CEIOPS)
EIOPA (ex CEIOPS)
Commission Européenne /
Parlement / Conseil
EIOPA (ex CEIOPS)
Cour européenne
EIOPA (ex CEIOPS)
EIOPA (ex CEIOPS)
EIOPA (ex CEIOPS)
Etats membres
http://ec.europa.eu/internal_market/insurance/solvency/index_fr.htm#bd
https://eiopa.europa.eu
Groupe Consultatif Actuariel http://www.gcactuaries.org/solvency.html
ACP
http://www.acp.banque-france.fr/accueil.html
FFSA
http://www.ffsa.fr
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1.2
Le bilan prudentiel : une nouvelle approche
Pour le calcul du SCR, la nouvelle approche bilantielle est incontournable dans la mesure où
le calcul du besoin de marge de solvabilité se fait en référence au scénario central du bilan
prudentiel.
Le scénario central étant défini par l’assureur comme étant le scénario le plus
vraisemblable dans l’avenir. Il permet de définir un plan de trésorerie avec des flux entrants
et sortants à des dates probables. Ce scénario intègre toute la connaissance qu’a l’assureur de
son environnement (économique, concurrentiel…), du comportement des assurés (mortalité,
rachat..), de ses choix en matière de politique commerciale (revalorisation des contrats,
chargement des contrats), politique tarifaire, politique de gestion financière.
Le nouveau bilan doit tenir compte de la valeur économique, à savoir la valeur à laquelle un
actif ou un passif pourrait être cédé à une contrepartie et conformément aux normes
comptables internationales (IFRS) telles qu’adoptées par la Commission Européenne.
1.2.1
L’Actif au bilan
Dans l’approche Solvabilité II, l’Actif du bilan est valorisé en valeur de marché, c'est-à-dire à
la valeur à laquelle il serait possible de les vendre dans l’immédiat, étant donné les conditions
des marchés de capitaux.
Lorsque l’évaluation au prix de marché est impossible, il y a lieu d’utiliser des techniques
d’évaluation par référence à un modèle qui doit utiliser, tant que faire se peut, des paramètres
observables.
Dans ce cadre-là, la latitude est d’autant plus importante que l’actif à valoriser est complexe.
Les entreprises peuvent tenir compte des instructions de l’IASB (par exemple pour la
définition des « marchés actif »).
Ces actifs généreront des flux de trésorerie dans le futur que sont les produits de placement
(dividendes, coupons, remboursements obligataires, réinvestissements, réalisation de plus et
moins-values) mais aussi des frais relatifs à la gestion de ces placements (droits de garde,
salaires des gérants, frais informatiques, …)
Le produit des placements net de charges, appelé aussi solde du compte financier, devra servir
à revaloriser les provisions mathématiques des contrats et les prestations selon la politique de
distribution des excédents retenue par l’assureur.
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1.2.2
Le Passif au bilan
Au Passif du bilan, on retrouve principalement les provisions techniques qui se décomposent
en un « Best Estimate » qui correspond au scénario central et une « Risk Margin », marge de
risque qui correspond au montant que l’on doit ajouter au Best Estimate pour qu’un assureur
accepte de reprendre le passif. Il s’agit du montant qui servirait à dédommager le repreneur
pour supporter les engagements d’assurances qui lui seraient transférés.
On retrouve aussi au passif les fonds propres, ou Net Asset Value (NAV), qui constituent
l’écart entre l’Actif et les provisions techniques.
1.2.2.1 Le Best Estimate
Le Best Estimate, ou la meilleure Estimation, doit correspondre à la moyenne des flux de
trésorerie futurs pondérés par la probabilité qu’ils ont d’être effectifs, compte tenu de la valeur
temporelle de l’argent, estimée sur la base de la courbe des taux sans risque pertinents.
(cf. TP .2.1 du QIS5).
La projection des flux : exhaustivité, variabilité et incertitudes
Il est de la responsabilité de l’assureur d’utiliser les techniques actuarielles et statistiques
les plus à même de calculer le Best Estimate, ce choix devant être justifié techniquement.
L’horizon de projection doit couvrir toute la durée de vie des flux de trésorerie requise pour
régler les engagements relatifs aux contrats d’assurance existants à la date d’évaluation.
Le calcul du Best Estimate doit intégrer tous les flux futurs de la compagnie, les
encaissements et décaissements.
Les encaissements correspondent aux primes futures.
Les décaissements peuvent être de plusieurs natures :
Les prestations
-
règlements de sinistres,
-
prestations décès,
-
prestations en cas de rachat total,
-
rentes servies,
-
primes de participation aux excédents.
Les dépenses
-
les frais administratifs,
-
les frais de gestion des placements,
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-
les frais de gestion des sinistres,
-
les frais d’acquisition (y compris les commissions éventuelles).
Le paiement des impôts futurs qui sera à payer par l’entreprise
Il est de la responsabilité des assureurs d’avoir leur propre analyse des dépenses et d’avoir
une comptabilité analytique qui permette de justifier les hypothèses retenues.
Les anticipations d’inflation doivent être cohérentes avec les hypothèses macro-économiques
retenues par ailleurs.
Le calcul du Best Estimate doit considérer la variabilité des flux afin de garantir que la
meilleure estimation représente la moyenne de la distribution des valeurs des flux. C’est la
moyenne des résultats de tous les scénarios possibles pondérés en fonction de leurs
probabilités respectives. L’approche stochastique1 est au centre de la formule standard et
l’approche de simulation « Monte-Carlo » est explicitement proposée par le régulateur pour
des contrats d’assurance vie ayant une clause de participation aux excédents.
La technique d’évaluation doit considérer toutes les incertitudes qui pèsent sur la chronique
des flux futurs comme l’incertitude quant au moment, à la fréquence et à la gravité des
sinistres….
Les projections de flux de trésorerie doivent aussi intégrer des évolutions démographiques,
juridiques, médicales, technologiques, sociales ou économiques réalistes attendues.
La projection des flux peut être faite à partir des fichiers agrégés de police selon la méthode
de « Model point » qui consiste à regrouper les contrats pour limiter le nombre de lignes et
réduire la taille des fichiers, ce qui est particulièrement important dans le cadre d’une
modélisation stochastique. Il est de la responsabilité de l’entreprise de montrer que le
regroupement de contrats ne crée pas de biais majeur et ne remet pas en cause la robustesse
des résultats.
Les assureurs se doivent de segmenter leurs engagements en risques homogènes et au
minimum par ligne d’activité. La segmentation doit suivre la nature des risques sous-jacents
au contrat de préférence à la forme juridique du contrat. C’est le principe fondamental de la
prééminence du fonds sur la forme.
1
C'est une approche qui prend en compte toutes les incertitudes et les probabilités. Dans le cadre du calcul de
BE, elle implique une évaluation de la distribution des flux futurs.
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La revalorisation des contrats
Ces flux de passif tiennent compte aussi de la revalorisation des contrats au fil du temps,
étant donné que, lorsqu’ils seront effectivement payés par l’assureur à l’assuré ils auront
capitalisé d’année en année en fonction de l’intérêt technique et d’une éventuelle distribution
des excédents.
Dans le cas des contrats d’assurance vie, la revalorisation des contrats s’articule en deux
parties :
- Le taux d’intérêt technique ou le Taux minimum garanti (TMG)
- Le taux de participation aux excédents qui dépend du taux de rendement des
actifs et de la politique de distribution menée par l’assureur.
De manière à voir ce qui relève dans le Best Estimate de la partie garantie et ce qui relève de
la participation aux excédents discrétionnaire, le BE se décompose en un Best Estimate
Garanti (BEG) et un montant correspondant aux participations aux excédents futurs (FDB
Future Discretionnary Benefits).
BE = BEG + FDB
Valorisation des options cachées
Les assureurs doivent déterminer toutes les options contractuelles et garanties financières
intégrées à leurs contrats et tenir compte de leur valeur dans les calculs des provisions
techniques.
Il s’agit des options de rachat qui donne au souscripteur à tout moment la possibilité de
racheter son contrat et les options de conversion en rente qui donne la possibilité au
souscripteur le droit de convertir une prestation en cas de vie sous forme de capital en rente
suivant un taux minimum de conversion défini à l’avance.
Concernant les garanties financières, il s’agit de garanties offrant la possibilité de transférer
des pertes à l’entreprise ou de recevoir des prestations additionnelles comme la garantie du
capital investi, un rendement minimum garanti ou une participation aux excédents.
Le Best Estimate des options contractuelles et des garanties financières doit être représentatif
de l’incertitude des flux de trésorerie, de la valeur intrinsèque et de la valeur temps.
Pour estimer le coût de ces options, l’autorité de contrôle impose aux assureurs de retenir une
méthode de type Monte-Carlo autrement dit une approche stochastique.
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Les méthodes actuarielles et statistiques utilisées pour calculer les provisions techniques
doivent être proportionnées à la nature, à l’ampleur et à la complexité des risques auxquels les
assureurs sont exposés. C’est l’application du principe de proportionnalité.
L’approche « Risque neutre » et « Market consistent »
Les actifs sont projetés dans un monde dit « Risque neutre », cela signifie que l’espérance du
rendement global de l’actif considéré (revenu et performance de marché) ne peut être
supérieur au taux sans risque forward un an.
La vision « Market Consistent » exprime que la chronique de tous les flux futurs
(prestations, frais…), actualisés à la courbe des taux sans risque, doit correspondre en montant
à la valeur de marché de l’Actif du bilan prudentiel.
1.2.2.2 La Risk Margin ou marge de risque
Elle est calculée sur la base d’un coût d’immobilisation du capital pour une entreprise de
référence, qui porterait exactement les mêmes risques à l’exception du risque de marché. :
La marge pour risque est déterminée par la simplification suivante :
0
Où :
représente la marge pour risque (calculée suivant la méthode du coût de
capital)
représente le facteur du coût du capital (égal à 6 %) ;
0 représente le SCR actuel pour le segment qui est obtenu par la combinaison
du SCR souscription vie,
représente la duration modifiée du BE de la provision du segment.
Calculer la marge pour risque reviendra alors à évaluer 0 et la duration du passif.
1.2.2.3 Les fonds propres économiques ou Net Asset Value
A un instant t, l’écart entre l’Actif en valeur économique et le Passif en valeur économique
permet d’obtenir les fonds propres économiques ou Net Asset Value (NAV)
Le bilan change à chaque instant, dès lors que les actifs sont valorisés sur les marchés
financiers en continu et que la courbe des taux d’intérêt, qui permet d’actualiser les flux futurs
probables, varie à chaque instant.
L’Actif et le Passif du bilan varient en continu et l’ajustement se fait à chaque instant au
niveau de la NAV.
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A un instant donné, la même courbe des taux d’intérêt doit s’appliquer pour les flux d’Actif et
de Passif.
FP : Fonds Propres
Vision Solvabilité I
Solvabilité II
Actif
Passif
Plus Values
Latentes
Excédent de FP
Actif
Excédent de FP
FP
Besoin de marge
sous Solvabilité I
Actifs en
Valeur
Comptable
Passif
FP
SCR
Actifs en
Valeur de
Marché
Réassurance
Provisions
Techniques
brutes de
réassurance
règles
françaises
Réassurance
Autres actifs
Autres passifs
Autres actifs
Provisions
Techniques
brutes de
réassurance
Autres passifs
Figure 1.2 : Vision en norme Solvabilité I versus bilan en norme Solvabilité II
1.3
1.3.1
La formule standard du SCR
La formule standard : principes
Le SCR est le résultat final issu d’une formule de calcul standard
SCR = BSCR - Adj + SCR op
Les informations requises sont :
BSCR ou Basis Solvency Capital Requirement est le capital (appelé aussi fonds
propres) requis de base
Adj : Adjustment est l’ajustement au titre de la capacité d’absorption des pertes
par les assurés et les impôts différés
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SCR op ou The capital Requirement for the Operational Risk est le chargement en
capital au titre du risque opérationnel
Figure 1.3 : L’architecture de la formule standard
Cette architecture de type modulaire correspond à une cartographie des risques, elle se
décompose en 6 modules, eux-mêmes décomposés en sous modules.
Les risques sont appréciés indépendamment les uns des autres, ce qui simplifie l’approche,
mais la complexité de la formule globale avec des corrélations à plusieurs niveaux fait, en
réalité, que cette formule se rapproche d’un modèle.
Les petits triangles bleus que l’on retrouve sur chacun des sous modules en haut à droite
expriment qu’en cas de choc l’assureur peut faire porter une partie des pertes par les assurés.
1.3.2
Le BSCR : La méthode de calcul « Bottom up »
Dans la formule standard, le premier calcul est celui du BSCR qui est le montant de capital
global requis pour couvrir les risques (hors risque opérationnel), hors effet d’atténuation que
sont : la moindre distribution des excédents et les impôts en cas de choc.
Le BSCR est basé sur une approche dite « Bottom up », à savoir que les modules s’agrègent à
chaque niveau en remontant.
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1.3.2.1 Calcul et agrégation des sous modules
Pour chaque sous module (bleu ciel) qui constitue un facteur de risque, on calcule l’exigence
de capital propre élémentaire.
L’exigence de capital requis au titre d’un facteur de risque (sous modules) est calculée en
appliquant un choc instantané sur le facteur de risque. Le calibrage du choc retenu, imposé par
le régulateur, correspond à une Value at Risk 0,5% sur un an, soit le scénario qui se produit
une fois tous les deux cents ans.
L’exigence de capital élémentaire (Ec) correspond à l’impact de ce choc sur la NAV par
rapport au scénario central du bilan prudentiel (cf. paragraphe 1.2 de ce document).
∆ !"∆ # 0,
!"$$ 0
Avec :
NAV0 correspond à la NAV du scénario central avant le choc et NAV0+ à la NAV
après choc instantané.
A0 : montant de l’Actif du bilan prudentiel en valeur de marché à l’instant de
l’évaluation
BE0 : Best Estimate du bilan prudentiel en valeur de marché à l’instant de
l’évaluation
A0+ : montant de l’Actif après un choc instantané sur le facteur de risque R traité,
toutes choses étant égales par ailleurs.
BE0+ : Best Estimate calculé après un choc instantané sur le facteur de risque R
traité, toutes choses étant égales par ailleurs.
Remarque : Le bilan prudentiel est aussi appelé bilan économique.
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Choc sur le facteur de risque R
Bilan économique central
(avant choc)
Bilan économique après choc
NAV0
NAV0+
CR = NAV0 –
NAV0+
A0+
BE0+
A0
BE0
Figure 1.4 : L’impact d’un choc sur les fonds propres économiques
Le besoin en capital n’est réel que si le choc détériore la situation de l’assureur donc si
∆NAV> 0.
Remarque : certains chocs, comme ceux des sous modules du SCR Life (mortalité,
longévité..) par exemple, n’impactent que le BE et n’ont pas d’impact sur la valeur de l’Actif,
et dans ces conditions : et
∆ En revanche, pour le SCR Mkt qui regroupe les sous-modules relatifs au risque marché, en
cas de choc, les deux parties du bilan seront impactées. En effet, si la valeur de marché d’un
actif change, mécaniquement les chroniques de revenus futurs seront modifiées pour respecter
la contrainte « Market consistent » et le BE sera de ce fait impacté.
Après application de tous les chocs imposés par le régulateur, les exigences de capital sont
agrégées au moyen d’une matrice de corrélation disponible dans le QIS5 cf. 1.5.2.
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Les coefficients de corrélation retenus par le régulateur sont représentatifs des liens de
dépendance possibles dans la queue de distribution et de la stabilité des hypothèses de
corrélation dans les conditions de stress.
Les résultats de ces agrégations produisent les 6 différents SCR (SCR Market, SCR Health,
SCR Life ….) en bleu plus foncé sur le dessin.
1.3.2.2 Calcul et agrégation des modules
Enfin les différents SCR, les 6 cases bleues foncées de la figure 1.3, sont eux même agrégés
au moyen de la matrice de corrélation de la formule standard, dite CorrSCR.
Le résultat donne le BSCR :
%& ',) ' )
',)
',) est défini dans la directive de Solvabilité II comme suit :
Où
CorrSCR=
SCRdef
SCRlife
SCRhealth
SCRnl
1
SCRmkt
SCRdef
SCRlife
SCRhealth
SCRnl
SCRmkt
0,25
1
0,25
0,25
1
0,25
0,25
0,25
1
0,25
0,5
0
0
1
' , ) : L’exigence de capital au titre des différents risques en fonction
du tableau de corrélation
',) . Ces exigences de capital sont-elles mêmes
calculées à partir d’une matrice de corrélation et des exigences de capital élémentaire
(Ec).
1.3.3
L’Ajustement
La capacité d’ajustement exprime le fait qu’en cas de choc l’assureur peut modifier la
politique de distribution des excédents et reporter sur l’assuré une partie du choc au travers
une moindre distribution des excédents.
Pour prendre en compte ces propriétés d’absorption des risques et les quantifier on calcule le
SCR brut (avant capacité s’absorption) et SCR net (après capacité d’absorption) :
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« brut » d’effet d’absorption, on fait l’hypothèse que l’assureur ne peut pas réviser sa
politique de distribution future des excédents en cas de survenance du choc considéré.
« net » d’effet d’absorption, on fait l’hypothèse que l’assureur peut adapter sa
politique de distribution des excédents de manière à absorber un éventuel choc
(comme dans la réalité). Pour indiquer qu’une exigence de capital est « nette » d’effet
d’absorption, on rajoute un « petit n » devant (par exemple $*+
,-. ou
$/"0-). Sinon il est en « brut ».
Dans le cadre du calcul du BSCR, les capitaux élémentaires sont calculés « bruts » d’effet
d’absorption.
Le nBSCR (SCR global net) peut être calculé selon la même méthode modulaire que le
BSCR, avec les mêmes matrices de corrélation, mais en utilisant cette fois-ci les capitaux
élémentaires « net ».
Pour calculer les 1 bruts requis au titre des différents risques élémentaires i, on procède de
la façon suivante :
On établit d’abord le bilan économique à la date d’évaluation, soit ,
, ainsi que le Best Estimate Garanti
discrétionnaires: 3
2 .
avec
2 et les futurs excédents
Pour chaque risque élémentaire ", on calcule de même les éléments du bilan
économique et les futurs excédents discrétionnaires après choc instantané sur le
facteur de risque ", le Best Estimate étant calculé « net » :1 , 1 , 1 et 3
On en déduit le SCR relatif à chaque risque " en « net » :
1
$1 1
Le SCR relatif au risque " en brut est alors obtenu par :
1 $1 4 53
3
1
6
Le BSCR et nBSCR peuvent ensuite être obtenus en agrégeant les capitaux élémentaires à
l’aide des matrices de corrélation définies dans les spécifications techniques.
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Le terme d’ajustement au titre des propriétés d’absorption du risque des futures 78 ne
pouvant dépasser les futurs excédents discrétionnaires, il est donné par :
78 *"$ $ ; 3 Choc
Bilan économique
central (avant choc)
Bilan économique
après choc (Net
d’ajustement de PB
discrétionnaire)
Bilan économique
après choc (Brut )
NAV0+,
brut
NAV0
ajustement
SCR
brut au
titre de
risque i
A0+
A0
NAV0+
BEG0+
A0+
SCR net au
titre de
risque i
BEG0+
FDB0
FDB0
FDB0+
BEG0
1.3.4
Le risque opérationnel
Le risque opérationnel est le risque de perte résultant de procédures internes inadaptées ou
défaillantes, du personnel, des systèmes ou d’événements extérieurs. Il comprend également
les risques juridiques, mais il exclut les risques de réputation et les risques résultant de
décisions stratégiques. Le module Risque opérationnel tient compte des risques opérationnels
non explicitement couverts dans d’autres modules de risque.
Le besoin en capital pour couvrir le risque opérationnel est calculé de façon forfaitaire et son
impact est très marginal cf. Annexe VII.
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1.4
Le cas spécifique de l’assurance vie
Un contrat d’assurance-vie est un contrat qui garantit, moyennant le paiement d’une prime, le
versement d’une somme d’argent en cas de survenance d’un événement lié à la vie de
l’assuré. On distingue essentiellement deux types de garantie :
La garantie en cas de vie : il s’agit d’un contrat qui assure le versement d’un capital ou
d’une rente à un bénéficiaire dans le cas où l’assuré est en vie à la fin du contrat.
La garantie en cas de décès : il s’agit d’un contrat qui assure le versement d’un capital
ou d’une rente à un bénéficiaire en cas de décès de l’assuré.
A ces deux garanties s’en rajoute une troisième que sont les contrats d’Epargne qui sont
assimilés à des garanties vie sans pour autant que le versement d’une prestation soit lié à la
vie ou au décès de l’assuré.
Rappelons que le périmètre de ce travail se limite aux garanties en assurance vie et hors
réassurance.
Ceci conduit ici à ne pas tenir compte des modules « Health », « non-life ». Les modules
« Intangible » et « Default », ne se seront pas traités non plus dans la mesure où leur impact
ne pourrait être majeur pour un assureur vie classique.
Les modules qui seront traités ici sont : « Life » et « Market », ce sont les modules les plus
importants pour les assureurs vie.
Le « SCR life » correspondra, pour l’assureur, au besoin en capital pour couvrir le risque de
souscription et le « SCR Market » (SCR Mkt) à celui permettant de couvrir le risque de
marché.
La figure 1.5 ci-dessous reprend les modules qui seront traités dans le reste du document.
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SCR
ADJ
BSCR
SCR Market
SCR Mkt
SCR op
SCR Life
Mkt int
Life mort
MKT eq
Life long
MKT prop
Life des
MKT sp
Life lapse
MKTfx
Life exp
MKT conc
Life rev
MKT illi
Life cat
Figure 1.5 : Les modules traités dans ce document
1.4.1
Le module « Life » et les sous-modules
Ce module concerne le risque résultant de la souscription de contrats d’assurance vie qui est
associé aux risques couverts et aux procédures suivies dans la gestion de l’activité.
Le risque de souscription vie se décompose en 7 sous modules de risques.
Les sous modules « Revision » et « Disability Morbidity » ne seront pas traités dans la mesure
où ils n’ont pas d’impact sur les garanties vie qui seront étudiées dans le chapitre suivant.
Le scénario central des flux de l’assureur (BE) prend en considération, entre autre, une table
de mortalité (réglementaire ou d’expérience), un montant unitaire de coût de gestion des
contrats et un taux de rachat conjoncturel, qui permettent d’estimer au plus juste les flux
futurs probables.
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Le régulateur propose d’appliquer les chocs sur :
Le décès (« Longevity », « Mortality », « Catastrophe »…),
Les frais permettant de gérer les contrats (« Expenses »),
Le taux de rachat conjoncturel (« Lapse »)
Les différents risques à envisager sont les suivants :
Le risque de « Mortality »
Il exprime le fait que les assurés peuvent mourir, en moyenne, de façon anticipée par rapport à
la table de mortalité du scénario central. Pour estimer le besoin de capital il faut augmenter la
probabilité de décès à chaque âge, ce qui aura pour effet de diminuer l’espérance de vie
globale.
Le risque « Longevity »
Il exprime le fait que les assurés peuvent vivre, en moyenne, plus longtemps que ne le
prévoyait la table de mortalité du scénario central. Pour estimer le besoin de capital il faut
abaisser la probabilité de décès à chaque âge, ce qui aura pour effet d’augmenter l’espérance
de vie globale.
Remarque importante : le traitement du risque de mortalité est applicable aux contrats
d’assurance pour lesquels le montant payable en cas de décès est supérieur à la provision
technique et où une augmentation du risque de mortalité engendre une augmentation de la
provision technique.
En outre, pour les contrats qui prévoient le versement de prestations en cas de décès et en cas
de vie, tels les contrats mixtes, il convient de retenir l’une des deux options suivantes :
•
Cas 1 : Contrats où les prestations en cas de décès ou en cas de survie sont liées à
une même tête pour un même contrat et ne peuvent pas être dissociés. Dans ce cas,
le choc sur la mortalité doit s’appliquer sur l’ensemble des deux garanties et l’on
retiendra la différence entre l’impact sur les prestations en cas de décès, et les
prestations en cas vie (la valeur plancher retenue étant 0).
•
Cas 2 : Contrats où les prestations en cas de décès et en cas de vie peuvent être
dissociées soit parce qu’elles sont sur plusieurs têtes, soit parce que le contrat
prévoit les deux garanties de façon distincte dans le temps. Par exemple, pour une
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rente viagère différée, une seule des deux garanties s’applique pour la(les)
personne(s) assurée(s). Dans ce cas, il convient d’appliquer le choc uniquement sur
la garantie en vigueur au moment du calcul.
Le risque « Lapse » correspond au risque de rachat
Cela correspond au risque que les assurés rachètent leurs contrats de façon différente de ce qui
avait été envisagé dans le scénario central de l’assureur.
Par exemple, si en moyenne les assurés rachètent de façon anticipée leurs contrats, le Best
Estimate augmentera du fait que les flux de prestations seront anticipés par rapport au
scénario central.
Le risque « Expenses »
Il correspond au risque d’une dérive des frais liés aux contrats par rapport à l’hypothèse du
scénario central. En cas de forte inflation, par exemple, le coût de gestion peut augmenter
fortement ce qui pourra constituer un coût supplémentaire supporté par l’assureur.
Le risque « CAT »
Il correspond au risque de catastrophe, il exprime le fait qu’il peut y avoir très ponctuellement
une forte augmentation des décès pour une raison précise comme une épidémie, un
tremblement de terre… sans que cela ne constitue une dérive à long terme.
1.4.2
Le module « Market » et les sous-modules
Le risque de marché résulte du niveau ou de la volatilité de la valeur de marché des
instruments financiers. L’exposition au risque de marché est mesurée par l’impact des
mouvements de variables financières telles que : les cours des actions, les taux d’intérêt, les
prix de l’immobilier et les taux de change…
La formule standard identifie 7 sous modules de risques de marché.
Le risque « Interest rate » ou de taux d’intérêt
Un risque de taux d’intérêt existe pour tous les actifs et passifs dont la valeur d’actif nette est
sensible aux variations de la structure par terme des taux d’intérêt ou à la volatilité des taux.
Les actifs et passifs sensibles aux variations des taux d’intérêt sont les investissements en
instruments à taux fixe, les passifs d’assurance ainsi que les dérivés de taux d’intérêt…. Les
flux de passifs futurs seront sensibles à une modification du taux d’actualisation de ces flux.
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La valeur des actifs et passifs sensibles aux variations des taux d’intérêt peut être déterminée
au moyen de la structure des taux par terme.
Si on choisit de tester l’impact d’une baisse des taux instantanée (Taux down), comme par
exemple une translation vers le bas, l’impact sur le bilan se fera à différents niveaux :
- A l’Actif du bilan,
La valeur des titres obligataires, toutes choses étant égales par ailleurs, va augmenter
instantanément dans une proportion qui dépendra de la sensibilité obligataire du portefeuille
aux taux d’intérêt.
Les soldes de trésorerie, dont les tombées obligataires, qui seront réinvestis en obligataire, le
seront à un taux inférieur, ce qui diminuera les revenus financiers pour l’avenir soit le Best
Estimate.
- Au passif du bilan,
L’actualisation des flux futurs probables sur une courbe des taux plus basse fera remonter
instantanément la valeur du Best Estimate, toutes choses étant égales par ailleurs, dans une
proportion qui dépendra de la sensibilité au taux.
L’impact de ce choc sur la NAV dépendra essentiellement de l’écart de duration entre l’Actif
et le Passif.
Dans mesure où le stress est considéré comme instantané, aucune décision de gestion ne peut
intervenir durant ce stress.
Le risque « Equity » ou Action
Le risque sur actions résulte du niveau ou de la volatilité de la valeur de marché des actions.
L’exposition au risque sur actions concerne tous les actifs et passifs dont la valeur est sensible
aux variations des cours de bourse.
Le risque « Property » ou Immobilier
Le risque sur actifs immobiliers résulte du niveau ou de la volatilité des prix de marché de
l’immobilier.
Le risque « Spread » ou Spread
Le risque de spread est la partie du risque inhérent aux instruments financiers qui résulte de la
volatilité des spread de crédit par rapport à la structure par terme des taux sans risque. Il
représente la variation de valeur due à un mouvement de la courbe des rendements
relativement à la structure par terme des taux sans risque.
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Le choc est calibré en fonction du rating de l’émetteur cf. Annexe IV
Le risque « Currency » ou de Devise
Ce risque résulte du niveau ou de la volatilité des taux de change.
Le risque « Concentration » ou de Concentration
Les concentrations de risques de marché présentent un risque supplémentaire pour un assureur
en raison de la volatilité supplémentaire inhérente aux portefeuilles d’actifs concentrés et du
risque supplémentaire de perte de valeur permanente partielle ou totale résultant de la
défaillance d’un émetteur.
Par souci de simplicité et de cohérence, la définition des concentrations de risques de marché
est limitée au risque relatif à l’accumulation d’expositions avec une même contrepartie. Elle
ne comprend pas les autres types de concentration (géographie, secteur d’activité, etc.).
Le risque « Illiquidity » ou d’Illiquidité
Il a été considéré qu'il était nécessaire de retenir une prime d'illiquidité au-dessus de la courbe
des taux sans risque lors de l'actualisation des flux de trésorerie du passif, ceci afin de rendre
compte de la différence de liquidité entre une OAT et un contrat d'assurance.
La prime de liquidité est sensée traduire la capacité des assureurs à investir dans des actifs
moins liquides donc plus rentables.
Trois différentes courbes sont proposées en fonction des caractéristiques des contrats.
La prime à 100% est possible pour les contrats soumis aux seuls risques de longévité et qui ne
peuvent être rachetés.
La prime à 75% pour les contrats d’assurance vie avec clause de participation aux excédents.
Pour les autres contrats il faut appliquer une courbe à 50%.
1.5
1.5.1
Le calibrage et les corrélations des chocs du QIS5
Le calibrage des chocs
Pour connaitre le calibrage ou l’amplitude des chocs à appliquer aux sous modules de risques
il faut se reporter aux spécifications techniques du QIS5 disponibles sur le site internet de
l’EIOPA (ex CEIOPS) ou de l’ACP.
Le tableau ci-dessous reprend les principaux éléments :
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Module de
risque
Sous
module de
risque
Taux
Marché
(Market)
Prime
d'illiquidité
Spread
Action
Immobilier
mortalité
mortalité
(longévité)
Souscription
vie
(Life)
Rachat
Dépense
Détail des
chocs
Taux
Taux
Description des chocs
hausse des taux sans risque (cf. annexe II)
baisse des taux sans risque (cf. annexe II)
Prime
d'illiquidité
Spread
Actions
globales
Actions
autres
Immobilier
mortalité
mortalité
(longévité)
rachats
rachats
Rachat
massif
baisse de 25% de la valeur de marché
majoration de 15% du taux de mortalité à chaque à âge
Dépense
majoration des frais de gestion des contrats de 10%, 1%
d'inflation par an
baisse de 65% (cf. annexe II)
choc sur le niveau ou volatilité de spread (cf. annexe III)
Baisse de 49% de la valeur de marché
baisse de 59% de la valeur de marché
majoration de 15% du taux de mortalité à chaque à âge
taux de rachat majoré de 50%
taux de rachat minoré de 50%
30% des encours (rachetables) rachetés la première année
Tableau 1.6 : Vision synthétique des chocs pour le calcul du SCR
1.5.2
Les matrices de corrélation
Le fichier de calcul sous Excel (QIS5) intègre les matrices de corrélation des sous-modules de
risque suivantes :
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La matrice de corrélation des sous-modules de risque de marché
CorrMkt Down Interest
(Taux)
Interest
Equity
Property
Spread
Currency
(Actions)
(Immobilier)
(spread)
(devise)
Illiquidity
premium
(prime
(Concentration) d'illiquidité)
Concentration
1
Equity
0,5
1
Property
0,5
0,75
Spread
Currency
Concentration
Illiquidity
premium
CorrMkt Up
1
0,5
0,75
0,5
1
0,25
0,25
0,25
0,25
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
-0,5
0
0
Interest
(Taux)
Equity
Property
Spread
Currency
(Actions)
(Immobilier)
(spread)
(devise)
Illiquidity
premium
(prime
(Concentration) d'illiquidité)
Concentration
Interest
1
Equity
0
1
Property
0
0,75
1
Spread
0
0,75
0,5
1
0,25
0,25
0,25
0,25
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
-0,5
0
0
Currency
Concentration
Illiquidity
premium
1
1
Tableau 1.6 : Les matrices de corrélation du module de Marché (MKT)
Il y a deux matrices de corrélation distinctes. L’assureur doit utiliser les deux matrices pour
calculer deux charges en capital au titre de risque de marché, en fonction du choc de taux à la
hausse ou à la baisse et retenir le besoin en capital le plus élevé.
Pour les chocs sur les sous-modules du risque de souscription (Life), la matrice de
corrélation intégrée dans le QIS 5 est la suivante :
Mortality
Mortalité
Longevity
Longévité
Disability
Incapacité
Mortality
1
Longevity
-0,25
1
Disability
0,25
0
Lapse
Lapse
Rachat
Expenses
Dépenses
Revision
Revision
CAT
Catastrophe
1
0
0,25
0
1
Expenses
0,25
0,25
0,5
0,5
Revision
CAT
0
0,25
0
0
0,5
1
0,25
0
0,25
0,25
0,25
0
1
1
Tableau 1.7 : La matrice de corrélation du module de souscription (Life)
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2 Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse SCR
2
Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse du SCR
Pour mener à bien cette étude, nous avons fait le choix de créer un portefeuille fictif couvrant
plusieurs types de garanties, des garanties en cas de vie, des garanties en cas de décès et des
garanties de type Epargne.
Les contrats correspondent à des contrats classiques en Retraite et Epargne que l’on trouve sur
le marché de l’assurance vie.
Ce portefeuille s’inspire de certains contrats proposés par la France Mutualiste à ses adhérents
mais les modifications apportées sur les garanties et sur le fichier des actifs font qu’il n’est
pas envisageable d’extrapoler ces résultats pour la France Mutualiste.
Le logiciel de calcul qui a été utilisé est celui du cabinet conseil Altia, c’est un logiciel qui
assure l’interaction entre l’Actif et le Passif dans un environnement de modélisation
stochastique. Vous trouverez en Annexe V le schéma de calcul du logiciel
2.1
Données Actif-Passif et hypothèses du scénario central
La structuration des fichiers a été conçue de façon à pouvoir obtenir un grand nombre de
simulations dans un temps imparti.
Les données sont arrêtées au 31/12/2010.
2.1.1
Les données de Passif
Le passif se segmente par type de contrat et par les différentes garanties couvertes.
2.1.1.1 Les contrats
Pour cette étude, nous considérerons 4 différents types de contrats qui bénéficient tous d’une
Participation aux Excédents(PAE) et qui n’ont qu’un support en €uros:
Le contrat « Retraite »
Ce contrat, qui n’est pas rachetable, peut se souscrire en régime aliéné ou en régime réservé
selon le choix de l’assuré.
En régime aliéné la prestation de rente s’arrête avec le décès de l’assuré.
Le versement d’une cotisation donne droit à une rente immédiate dont le montant est établi à
partir :
-
de la table de mortalité en vigueur au moment du versement (tarification)
-
du taux d’intérêt technique en vigueur au moment du versement (tarification)
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En régime réservé, au décès de l’assuré, le capital réservé, dont les conditions ont été fixées à
la souscription, est versé au bénéficiaire souscripteur. Cette garantie s’apparente à une vie
entière.
Le versement d’une cotisation donne droit au versement des capitaux réservés aux héritiers au
décès de l’assuré, dont le montant est établi à partir :
-
de la table de mortalité en vigueur au moment du versement (tarification)
-
du taux d’intérêt technique en vigueur au moment du versement (tarification)
Les capitaux réservés peuvent à tout moment être convertis en rente viagère immédiate.
Le contrat « Rente viagère »
C’est un contrat qui offre une prestation de rente viagère immédiate et qui n’est pas
rachetable.
Le contrat « Rente certaine »
C’est un contrat qui offre une prestation de rente certaine sur 15 ans et qui n’est pas
rachetable.
Le contrat « Epargne »
Ce sont des contrats d’épargne individuelle classique, à versement libre, avec un seul support
en € qui sont rachetables à tout moment.
2.1.1.2 Segmentation par garantie
Cette segmentation correspond à celle proposée par l’EIOPA ex CEIOPS dans le cadre du
QIS5 (cf. V.2.1 des Technical Specifications du QIS5) :
Les garanties en cas de vie, qui sont :
Rente viagère immédiate, (contrats Retraite et Rente viagère)
Rente certaine (contrat Rente certaine)
Les garanties en cas de décès qui sont :
Capital réservé (contrat Retraite) pour le régime réservé (engagement
comparable à une vie entière)
Il s’agit de garantie prévoyant le versement de capitaux au bénéficiaire désigné au moment du
décès de l’assuré.
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Les garanties de type Epargne
Capital en support € avec contre-assurance de la provision
mathématique (contrats Epargne 1 et Epargne 2)
Les fichiers du Passif, au 31/12/2010, se subdivisent en 6 « model points » dont les
caractéristiques sont les suivantes :
Provision Mathématique
Désignation
Retraite 1
Retraite 2
Rente viagère imm.
Rente certaine imm.
Epargne 1
Epargne 2
Total
Type de contrat
Nb de contrats
Vie entière/Rente viagère
Rente viagère
Rente certaine
Epargne
Epargne
93 177
52 193
15 274
4 697
39 549
26 396
231 286
PM sur Capital
réservé
Age moyen
Durée
PM sur rente
1 069 924 203
1 107 236 054
868 168 467
527 570 144
330 278 934
103 258 146
933 284 421
711 271 004
5 650 991 373
72
82
67
Table de
provisionnement
et tarification
Taux
technique
fixe
TGH05
TGH05
TGH05
15 ans
68
68
72
TGF05
TGF05
Tableau 2.1 : Description du Passif
Les contrats « Retraite 1 » et « Retraite 2 » présentent les mêmes garanties mais diffèrent par
le taux d’intérêt technique moyen et l’âge moyen des assurés.
Les contrats « Epargne 1 » et « Epargne 2 » présentent les mêmes garanties mais diffèrent par
le taux de chargement de gestion et le taux d’intérêt technique moyen.
Pour tous les contrats le taux minimum garanti (TMG) est le taux d’intérêt technique.
Le montant total de provisions mathématiques sous Solvabilité I se monte à 5.6 Milliards
d’€uros et le taux d’intérêt technique moyen des engagements à 2,30%.
La durée des contrats est viagère, ceci se justifie par l’âge moyen des assurés, sauf pour la
rente certaine dont la durée a été fixée à 15 ans.
2.1.2
Les données de l’actif
2.1.2.1 Les différentes classes d’actifs
En couverture du Passif, l’Actif est un canton unique qui se décompose en 5 classes
distinctes :
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2,6%
2,7%
2,4%
2,2%
0,6%
2,7%
2,3%
Les obligations sont à taux fixe. La Surcote/Décote est traitée mais pas le First
in First Out (FIFO). Les obligations sont valorisées pied de coupon
Les Actions globales sont les actions qui sont cotées en zone €uro
Les Actions autres sont les actions qui ne peuvent rentrer dans la catégorie
« Actions globales »
L’immobilier, il s’agit d’immeubles de bureau et d’habitation
Le monétaire, il s’agit de SICAV monétaire très sécurisées
Tous les titres sont libellés en €uro.
2.1.2.2 L’allocation stratégique des actifs au 31/12/2010
Type d'actif
Valeur Nette
Comptable (VNC) en
millions €
Valeur de marché en
millions €
Allocation stratégique
en %
Taux de plus values
latentes en %
Monétaire
211
211
3,04%
0,00%
Actions globales (cotées)
676
597
8,60%
-11,70%
Actions autres (non cotées)
Immobilier
Obligations taux fixe
TOTAL
6
6
0,09%
0,00%
662
1 009
14,55%
52,50%
4 943
5 112
73,72%
3,40%
100%
6,70%
6 498
6935
Figure : 2.1 Allocation stratégique des actifs
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2.1.2.3 Focus sur le portefeuille obligataire
Le portefeuille obligataire, qui représente près de 74% des actifs, comprend 6 catégories de
rating allant d’une garantie d’Etat (ou supra national) à un rating BBB.
Le rating retenu est le rating du titre et à défaut un rating émetteur s’il existe. Il est retenu dès
lors que c’est le moins bon rating du plus récent, accordé par une ou plusieurs des trois
grandes agences de notation.
La duration est de 6,94, elle calculée avec la courbe des taux 2010 fournie par l’EIOPA ex
CEIOPS dans le scénario central.
Figure 2.2 Répartition par rating du portefeuille obligataire et duration
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2.1.3
Le bilan social (vision Solvabilité I)
Figure : 2.3 Bilan social en €uros et en % de (PM+PPE)
Le montant de plus-values latentes se monte à 437 M€, ce qui représente 6,70% des actifs en
valeur comptable.
Les fonds propres se montent à 727 M€ et se décomposent en :
Capital (603 M€)
Reserve de capitalisation RK : 125 M€
Les provisions techniques (5 770 M€) se décomposent de la manière suivante :
Provision pour Participation aux Excédents : (PPE) : 119 M€
Provisions Mathématiques (PM) : 5 651 M€
Le besoin de marge de solvabilité (calcul simplifié) est de 4% des provisions mathématiques
(PM) soit :
4% x 5 651 = 226,04 Millions d’€
Le taux de couverture de la marge de solvabilité (y compris réserve de capitalisation) se
monte à : 727 / 226,04 = 321% et de 515% avec les plus-values latentes.
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2.1.4
Les hypothèses de projection du scénario central
Ces hypothèses constituent des éléments indispensables pour mener à bien les calculs.
Certaines tiennent à des données historiques propres à l’entreprise (mortalité réelle, taux de
rachat structurel), d’autres à des données comptables (la part frais de gestion des placements
dans les frais totaux), à des hypothèses de simplification ou encore aux choix de politique
commerciale (distribution des excédents)…
Les hypothèses sont retenues par l’assureur en fonction de son interprétation des textes et de
sa capacité de modélisation, des données statistiques dont il dispose et de bien d’autres
facteurs.
Toutes ces hypothèses pourraient être discutées mais toutes n’ont pas le même impact, aussi
nous ne testerons ici que les principales, celles dont l’impact est significatif.
Ces différents tests forfaitaires permettront de mettre aussi en évidence les garanties les plus
couteuses en fonds propres.
2.1.4.1 Hypothèses et modélisation du Passif
Les frais de gestion administrative, qui constituent une charge pour l’assureur,
correspondent au coût de gestion administrative du contrat y compris la gestion des sinistres.
Ils sont fixés en coût unitaire à 50 € par contrat.
Retraite 1
TauxChargement sur encours
PM
Chargements sur encours
nombre de contrat
frais de gestion unitaire
frais de gestion
MARGE SUR FRAIS
Retraite 2
Rente viagère imm. Rente certaine imm. Epargne 1
Epargne 2
TOTAL
0,50%
0,50%
0,50%
0,50%
0,58%
0,51%
2 177 160 257
1 395 738 611
330 278 934
103 258 146
933 284 421
711 271 004
10 885 801
6 978 693
1 651 395
516 291
5 413 050
3 627 482
29 072 712
93 177
52 193
15 274
4 697
39 549
50
50
50
50
50
26 396
50
4 658 850
2 609 650
763 700
234 850
1 977 435
1 319 815
11 564 299
6 226 951
4 369 043
887 695
281 441
3 435 615
2 307 668
17 508 413
Tableau 2.2: Tableau de marge sur frais
Ce tableau montre que les chargements couvrent largement les frais pour l’année de départ de
projection.
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Un taux d’inflation fixe : 2% (objectif BCE), ce taux impacte tous les types de
frais,
Hypothèse sur le taux de mortalité réel des assurés: TGH05 et TGF05,
Hypothèse pour l’horizon de projection : 50 ans,
Hypothèse sur la future production : aucun nouveau versement,
Les rachats dynamiques sur les contrats d’épargne sont modélisés comme
mentionnés dans les orientations nationales sur la borne minimum de la
fonction (vous trouverez le détail en Annexe VI),
Hypothèse de non conversion des capitaux réservés en rente viagère.
Désignation
Type de contrat
Retraite 1
Retraite 2
Rente viagère imm.
Rente certaine imm.
Epargne 1
Epargne 2
Total
Rente viagère
Rente certaine
Epargne
Epargne
Table de
Taux de rachat
mortalité réelle
structurel
Taux de
rachat
dynamique
TGH05
TGH05
TGH05
TGF05
TGF05
2,0% Dyn, min
2,0% ACP QIS5
Frais de
gestion
unitaires
Taux de
chargement
sur encours
50
50
50
50
50
50
50
0,50%
0,50%
0,50%
0,50%
0,58%
0,51%
0,51%
Tableau : 2.3 Données sur le Passif
2.1.4.2 Hypothèse et modélisation de l’Actif
Les taux coupons ont été ajustés de façon à pouvoir retomber sur la valeur de
marché (hypothèse d’absence de spread de crédit) pour respecter la contrainte
de « Market Consistent »,
Les maturités et tombées obligataires ont été translatées au 31/12 de chaque
exercice,
Les titres obligataires sont traités pied de coupon,
La courbe des taux d’intérêt retenue est celle de l’EIOPA pour 2010,
Les scénarios économiques sont calibrés en risque neutre avec 1000
simulations et les modèles suivants ont été retenus :
Pour les taux, un modèle de marché HJM avec une volatilité par maturité (constatée sur le
marché des cap de taux d’intérêt).
Pour les actions et l’immobilier, un modèle de Black and Scholes avec des paramètres de
volatilité de 23,6% pour les actions et 12% pour l’immobilier (constatés sur les marchés).
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Hypothèse : les taux de dividende et loyer sont fixés à 1% de la valeur de
marché
Les frais de gestion financière qui constituent les frais supportés par les assurés
pour permettre à l’assureur de gérer les actifs sont fixés à 0.10% des provisions
mathématiques.
2.1.4.3 Les autres hypothèses et règles de gestion
Les règles de gestion sur l’Actif
On considère une externalisation systématique de 15% des plus-values latentes sur actions et
de 5% des plus-values latentes immobilières.
La réallocation des actifs est opérée chaque année pour maintenir l’allocation initiale en
valeur de marché.
La maturité des réinvestissements obligataires est de 10 ans.
Remarque importante: si les plus-values latentes ne sont pas suffisamment bien distribuées sur
toute la période de projection, elles reviennent en fin de période à l’assureur, ce qui minimise
le BE.
Sans nouvelle production, les provisions mathématiques ont tendance à baisser alors que les
fonds propres ont tendance à augmenter.
La politique de distribution des excédents
On a considéré que l’assureur aura comme objectif de servir un taux de rendement cible pour
les contrats qui sera déterminé comme étant le maximum entre trois différents taux :
- Taux servi année N-1- lissage (40 points de base)
- Moyenne sur 3 ans des taux 10 ans - chargements - marge de lissage (20 points de
base)
- Taux techniques
Si 98% du solde financier2 (y compris 15% Plus-values latentes actions, 5% Plus-values
latentes immobilières) excède le montant nécessaire pour servir le taux cible, l’excédent est
versé en Provision Pour Participation aux Excédents (PPE).
2
Le solde financier correspond au montant de produits financiers comptables, nets de charges financières,
disponibles en fin d’exercice
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Si, en montant, 98% du solde financier est inférieur au montant nécessaire pour couvrir le
taux cible, les plus-values latentes restantes (y compris PPE) sont réalisées pour atteindre le
taux cible.
L’apport de fonds propres ne se fait que si le solde financier ne permet pas de couvrir les taux
techniques.
Le surplus éventuel de PPE qui dépasserait 5% de PM+PPE est distribué annuellement par
tiers.
Le taux d’imposition sur le revenu de l’assureur est fixé à 33% du résultat
imposable.
L’impôt constitue un flux de trésorerie comme les autres qui doit être ajusté en fonction des
résultats futurs de l’assureur.
2.2
2.2.1
Les résultats obtenus en scénario central
La formation du bilan prudentiel
Pour passer du bilan social au bilan prudentiel on considère quatre étapes :
La valorisation de l’Actif du bilan en valeur de marché
Le calcul du Best Estimate à partir des hypothèses du scénario central cf.2.1.4
Le calcul de la Risk Margin (RM) selon la méthode simplifiée du coût du
capital cf. 1.2.2.2.
L’obtention des fonds propres ou NAV
Rappelons que tous les tableaux sont en % des provisions techniques (PM+PPE) sous
Solvabilité I.
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Figure 2.4 : Ecart entre les deux bilans en %
Figure 2.5 : Ecart entre les deux bilans en €
On constate que la valeur du total bilan augmente du montant des plus-values latentes (moins
la décote).
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Le montant de provisions techniques passe de 100% à 109,9% (108,5% de BE et 1,4% de
Risk Margin), soit une augmentation de 9,9 points.
Le montant de fonds propres passe de 12,6% à 10,3%.
L’exigence de marge de solvabilité passe de 3,9% à 8,2%.
Le passage du bilan social au bilan prudentiel constitue un véritable changement qui réduit
considérablement la marge de manœuvre de l’assureur, puisque ses fonds propres diminuent
et que son exigence de capital double.
2.2.2
La formation du Best Estimate
On peut expliquer l’évolution des calculs des provisions techniques sous solvabilité I au Best
Estimate de la façon suivante :
PVL 7,6%
FP (hors RK)
10,4%
RK 2,2%
O&G 5,9%
Marges -4%
PVL des
assurés
6,6%
Actif 112,9%
BE
déterministe
102,6%
PM+PPE
100%
BE
stochastique
108,5%
Figure 2.6 : La décomposition du BE
On peut décomposer l’évolution de provisions techniques sous Solvabilité I au Best Estimate
en isolant ce qui reviendra à l’assuré et qui sera comptabilisé dans le BE de ce qui reviendra à
l’assureur et qui alimentera les fonds propres.
La marge future de l’assureur dépendra de la marge sur frais (les gains futurs
de sur couverture des frais généraux par les prélèvements sur les contrats) et des produits
financiers non distribués qui viendront alimenter les fonds propres.
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La marge correspond à l’actualisation des marges futures de l’assureur i.e. :
Chargements - (frais de gestion administrative + frais de gestion financière) + Produits financiers non distribués
Les plus-values latentes (hors Décote) qui seront réalisées dans le futur
viendront revaloriser les contrats à hauteur de la quote-part qui revient aux contrats des
assurés, le reste alimentant le résultat de l’entreprise.
(PVL- surcote) * (PM+PPE+RK) / Total bilan = 7,3% x 102,2% / 112,6% = 6,6%
Ce calcul permet de déduire le Best Estimate en scénario déterministe (soit 102,6%).
Pour intégrer la valeur des options cachées, à savoir : la garantie cliquet, le taux minimum
garanti et l’option de rachat, on lance un très grand nombre de scénarios économiques
(trajectoires) que l’on probabilise. Le BE final correspondra à l’espérance mathématique des
trajectoires.
Plus les paramètres de volatilité sont élevés, plus la dispersion des scénarios est grande et plus
la valeur optionnelle augmente.
Le calcul en mode stochastique donne un BE final qui s’élève à 108,5%.
La valeur des options correspond donc à : 108,5% – 102,6% = 5,9%.
2.2.3
La formation du SCR
Le calcul du SCR s’obtient en appliquant les chocs sur les-sous modules de risques comme
expliqué en paragraphe 1.3.2.
La marge de risque n’est pas prise en compte dans les chocs, elle est supposée constante et n’a
donc pas d’impact sur la variation de NAV consécutive à un choc.
Rappelons que :
BE = BEG +FDB
cf. Paragraphe1.3.3.
Le BEG constitue la partie du BE avec revalorisation des contrats au taux technique sans
distribution d’excédent.
Le FDB représente la partie du BE avec revalorisation des contrats au-dessus de l’intérêt
technique. Cela constitue la partie de distribution discrétionnaire qui peut être supprimée.
Pour chaque choc, on peut déterminer un BEG choqué et un FDB choqué de la même façon
que dans le cas du scénario central.
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Le SCR représente 8,20% du montant PM+PPE soit 473 M€ pour un montant de fonds
propres de 596 M€. La marge de solvabilité qui se monte à 596/473 = 126 % est
relativement faible.
Nous verrons un peu plus loin, au travers des différents tests, à quel point cette marge peut
être volatile.
Remarque : chacun des chocs est appliqué de façon instantanée et indépendante, de ce fait, la
réaction des assurés ou celle de l’assureur ne sont pas prises en compte dans le BE choqué.
Par exemple, concernant le choc de taux à la hausse, on ne modifie pas le montant des rachats
lorsqu’on applique ce choc, en dépit du fait qu’une remontée des taux pourrait engendrer une
vague de rachat et donc modifier le BE.
Sur la page suivante vous trouverez le détail du SCR .
Les deux tableaux sont identiques, l’un est en% PM+PPE et l’autre est en Millions d’€.
Résultat en % PMM+PPE :
Impact des chocs sur l’actif
Impact des chocs des actifs sur la NAV
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Impact des chocs de souscription sur la NAV
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Résultat en millions euros :
Impact des chocs sur l’actif
Impact des chocs des actifs sur la NAV
Impact des chocs de souscription sur la NAV
Le SCR Marché ou SCR Mkt
Le pavé le plus à gauche de la page précédente montre l’impact instantané dans différents
chocs de marché sur la valeur de l’Actif global.
Dans le pavé « Taux » les flèches donnent le sens du choc sur les taux.
La flèche rouge qui correspond au choc de taux à la baisse (Taux down) fait monter
instantanément la valeur du portefeuille obligataire (de duration 7) de 389 M€.
On peut aisément extrapoler que l’impact de ce choc sur le BE, dont le montant est de
5 770M€ et la de duration 13, sera d’environ 14.30% soit 825 M€ toujours sans interaction
Actif/Passif.
Toutes choses étant égales par ailleurs, la variation de NAV consécutive à ce choc sera
d’environ :
389 - 825 = 436 M€
Si l’impact de ce choc en net ressort à 192 M€, cela signifie que la capacité d’absorption des
excédents a été de :
436 - 192 = 244 M€
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soit plus de 50% du choc.
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La flèche verte indique que l’application du choc des taux à la hausse engendre une baisse
de la valeur de marché du portefeuille obligataire de - 427 M€ mais ce choc génère moins de
besoin en capital que le choc de taux à la baisse, en conséquence, seul ce dernier sera retenu.
Concernant le choc Actions globales, qui correspond à une baisse de la valeur de marché de
49% (cf. paragraphe 1.5), la baisse de valeur sera de 292 M€.
A l’Actif du bilan, le choc s’applique sur la valeur de marché qui diminue de 292M€.
Au passif, le BE est recalculé car le flux des dividendes futurs sont réajustés pour respecter la
contrainte « Market Consistent ».
La baisse des dividendes futurs aura pour effet de faire baisser le BE mais celui-ci baissera
moins fortement que l’Actif, de ce fait la variation de NAV sera positive ce qui entrainera un
chargement en capital.
La variation de NAV par rapport au scénario central, après absorption du choc par les
excédents, sera de 115 M€.
Tous les autres chocs sur les actifs sont à analyser de la même façon.
Les risques majeurs sont le risque de baisse des taux, le risque de baisse des marché actions et
le risque de spread qui contribuent respectivement à hauteur de 35%, 22% et 21% du SCR
avant l’effet diversification.
Après effet de diversification (108 M€), le besoin en capital au titre du risque de marché
SCR Mkt ressort à 419 M€ soit plus de 90% du nBSCR.
C’est le chargement au titre du risque de baisse des taux qui constitue l’essentiel du SCR Mkt
cela s’explique essentiellement par l’écart de duration important entre l’Actif et le Passif et
par le niveau élevé des taux d’intérêt technique des contrats, en moyenne 2.30%.
Le SCR Souscription ou SCR Life
Le SCR Life ressort à 76 M€ après diversification.
Ce montant est très faible et cela s’explique par le fait que les contrats Retraite 1 et 2 sont
assez équilibrés dans la mesure où, pour un même contrat, le risque de longévité qui pèse sur
la garantie viagère est contrebalancé par le risque de mortalité qui pèse sur l’engagement de
vie entière.
Seul le risque de longévité matérialise un besoin en capital à cause du poids des rentes
viagères.
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Le besoin en capital au titre du risque de rachat est très faible car seulement 29 % des
provisions mathématiques est rachetable.
Le risque de CAT ou Catastrophe n’a pas été traité ici du fait que son impact est marginal et
que l’assureur est contraint par la réglementation à distribuer au minimum 90% du solde
technique.
L’agrégation du SCR Mkt net et du SCR Life net permet d’obtenir un effet supplémentaire de
diversification de 51 M€.
Figure : 2.4 Décomposition du SCR
L’exigence de marge de solvabilité passe de 3,9% à 8,2%, le besoin de marge double
pour l’assureur.
L’assureur passe d’un taux de couverture de 3,2 fois la marge en norme Solvabilité I à
1,26 fois la marge, ce qui le met dans une situation nettement moins confortable.
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3 Leviers et sensibilités
3
Leviers et sensibilités
3.1
Les différents tests
Les tests ont été répartis en trois catégories distinctes. L’objectif est de mettre en évidence ce
qui coute le plus cher en besoin de capital pour l’assureur et quelles sont ses marges de
manœuvres.
3.1.1
Les tests menés pour le pilotage
Test n°1 : Sensibilité à la duration obligataire
Nature du test : modification de la duration du portefeuille obligataire avec rajout, pour
chaque ligne obligataire, de 4 flux de coupons identiques avec réajustement à la baisse des
coupons permettant de maintenir la valeur de marché initiale.
Impact :
% PM+PPE
Duration initiale
Actif
Passif
BE
NAV
Mkt int
Mkt
spread
SCR
Ratio de
couverture
Central
7.0 ans
13.0 ans
108.5%
10.3%
3.3%
2.1%
8.2%
126.0%
Test1 :
augmentation
de la duration
initiale
10.0 ans
13.0 ans
108.0%
10.8%
1.9%
3.0%
7.7%
140.2%
BE
NAV
Mkt int
Mkt
spread
SCR
Ratio de
couverture
En millions d’€
Duration initiale
Actif
Passif
Central
7.0 ans
13.0 ans
6 259
596
192
121
473
126.0%
Test1 :
augmentation
de la duration
initiale
10.0 ans
13.0 ans
6234
624
108
171
445
140.2%
Analyse :
L’augmentation de la duration de l’Actif, qui passe de 7 en scénario central à 10, permet
d’amortir le choc de taux à la baisse. Cela fait augmenter la valeur de marché des actifs
beaucoup plus fortement pour le scénario central. En contrepartie, plus la duration obligataire
est longue, plus l’impact du choc de spread sera fort étant donné que le choc se calibre en
fonction de la duration obligataire cf. Annexe IV.
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On remarque que les fonds propres de l’entreprise augmentent avec un allongement de la
duration obligataire.
Dans ce test, l’assureur a maintenu le rendement des actifs mais dans l’hypothèse où il aurait
été contraint de rallonger la duration sur des taux plus bas, le SCR aurait augmenté à cause de
la garantie de taux.
Test n°2 : Sensibilité à la politique de réinvestissement obligataire
Nature de test : changement de la politique de réinvestissement des actifs obligataires.
Dans le scénario central, on supposait que le réinvestissement obligataire se faisait
mécaniquement sur un emprunt d’Etat à 10 ans.
Ce test propose deux scénarios : un réinvestissement sur l’emprunt d’Etat à 5 ans et un autre
sur un emprunt d’Etat à 15 ans.
Impact :
% PM+PPE
Central
Test 2 : réinvestir sur
obligations 5 ans
Test 2 : réinvestir sur
obligations 15 ans
En Millions d’€
Central
Test 12 : réinvestir
sur obligations 5 ans
Test 12 : réinvestir
sur obligations 15 ans
Duration initiale
Actif
Passif
7.0 ans 13.0 ans
BE
NAV
Mkt int
SCR
108.5%
10.3%
3.3%
8.2%
Ratio de
couverture
126.0%
7.0 ans
12.9 ans
108.6%
10.2%
3.4%
8.2%
124.5%
7.0 ans
13.0 ans
108.4%
10.4%
3.3%
8.2%
127.3%
Duration initiale
Actif
Passif
7.0 ans 13.0 ans
BE
NAV
Mkt int
SCR
6 259
596
192
473
Ratio de
couverture
126%
7.0 ans
12.9 ans
6 265
590
195
474
124.5%
7.0 ans
13.0 ans
6 254
601
188
472
127.3%
Analyse :
L’impact de ce test sur le ratio de couverture est faible. Le niveau de SCR reste stable.
En comparant les tests 1 et 2, on remarque que le changement de duration initiale a un impact
fort du fait d’un meilleur adossement Actif/Passif. En revanche, un changement dans la
politique de réinvestissement impacte peu le ratio de couverture.
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Test n°3 Sensibilité à l’allocation d’actif initiale
Nature de test : l’assureur fait varier l’allocation stratégique entre obligations, actions et
immobiliers tout en conservant le montant de PVL globales. La valeur de marché et la valeur
comptable des actifs au global restent identiques.
Impact :
% PM+PPE
BE
NAV
SCR Mkt
SCR
Ratio de
couverture
Central
108.5%
10.3%
7.3%
8.2%
126.0%
108.7%
10.1%
7.9%
8.8%
114.1%
108.2%
10.6%
6.7%
7.6%
139.8%
108.4%
10.4%
7.6%
8.6%
121.5%
108.5%
10.3%
6.9%
7.9%
131.2%
En millions d’€
BE
NAV
SCR Mkt
SCR
Ratio de
couverture
Central
6 259
596
419
473
126.0%
6 273
581
456
509
114.1%
6 244
612
384
437
139.8%
6 255
600
440
494
121.5%
6 261
595
400
453
131.2%
Test 3 : -2,5% obligations +2,5% en
actions
Test 3 : +2,5% obligations -2,5% en
actions
immobiliers
immobiliers
actions
actions
immobiliers
immobiliers
Analyse :
Dans les deux premiers cas, l’assureur fait varier l’allocation stratégique entre obligations et
actions.
Dans les deux derniers cas, l’assureur fait varier l’allocation stratégique entre obligations et
immobilier.
Nous proposons de détailler le cas le plus intéressant correspondant à l’augmentation des
actifs obligataires au détriment des actions.
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Valeur Nette Comptable M€
Valeur de marché M€
Allocation stratégique en %
de valeur de marché
Taux de PVL en %
Type d'actif
Monétaire
Actions globales (cotées)
Actions autres (non cotées)
Immobilier
Obligations taux fixe
TOTAL
central
211
676
6
662
4 943
6 498
+2,5% obligations et
-2,5% d'actions
211
548
6
662
5 071
6 498
+2,5% obligations
+2,5% obligations
+2,5% obligations
central et -2,5% d'actions central et -2,5% d'actions central et vente d'actions
211
211
3,04%
3,04%
0,00%
0,00%
597
469
8,60%
6,76% -11,70%
-14,42%
6
6
0,09%
0,09%
0,00%
0,00%
1 009
1 009
14,55%
14,55%
52,42%
52,42%
5 112
5 240
73,72%
75,56%
3,40%
3,33%
6 935
6 935 100,00%
100,00%
6,70%
6,73%
Pour ce test, la valeur de marché de l’Actif reste constante, seuls les flux de revenus sont
ajustés. En conséquence, le BE diminue et la NAV augmente dans les mêmes proportions
lorsque la part des titres obligataires augmente au détriment des actions ou de l’immobilier.
Le BE baisse car le fait d’avoir davantage de coupons fixes diminue le coût d’option pour
assurer la couverture de taux technique. Pour la même raison, le SCR diminue également et le
ratio de couverture s’améliore de façon assez significative.
Le fait d’augmenter la part des actifs obligataires, sans baisser les PVL globales, engendre
deux effets positifs pour l’assureur, les fonds propres augmentent et le besoin de marge de
solvabilité diminue.
Test n°4: Sensibilité au rythme d’extériorisation des Plus-Values Latentes
(PVL) actions et immobilier
Nature du test : modification de rythme d’extériorisation des PLV actions et immobiliers.
Dans le scénario central, l’externalisation pour chaque année est de : 5% pour l’immobilier et
15 % pour les actions.
Notons qu’au début de la projection, le portefeuille initial est en moins-values latentes sur les
actions et en PVL sur l’immobilier.
Nous proposons de tester 4 différents scénarios pour mesurer l’impact d’un changement dans
le rythme de réalisation des PVL :
Extérioriser 0% de PVL immobilier chaque année
Extérioriser 10% de PVL immobilier chaque année
Extérioriser 5% de PVL des actions chaque année
Extérioriser 25% de PVL des actions chaque année
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Impact :
% PM+PEE
BE
NAV
SCR
Ratio de couverture
Central
108.5%
10.3%
8.2%
126.0%
Test 4: Extériorisation PVL immobilier 0%
Test 4: Extériorisation PVL immobilier10%
Test 4: Extériorisation PVL actions 5%
108.2%
108.8%
108.4%
108.6%
10.6%
10.0%
10.4%
10.2%
8.5%
7.9%
8.2%
8.2%
124.5%
126.6%
126.6%
124.9%
En millions d’€
BE
NAV
SCR
Ratio de couverture
Central
Test 4: Extériorisation PVL immobilier 0%
Test 4: Extériorisation PVL immobilier10%
6 259
6 245
6 279
6 254
6 267
596
610
576
601
588
473
490
455
475
471
126.0%
124.5%
126.6%
126.6%
124.9%
Analyse :
Le fait d’augmenter la part d’externalisation des PVL augmente le BE, sans impacter la valeur
de l’Actif, ce qui mécaniquement pèse sur les fonds propres.
En revanche ce qui est positif, c’est que cela fait baisser de façon plus significative le SCR.
Le besoin en capital pour couvrir le risque de marché diminue du fait que la probabilité de ne
pas couvrir le taux d’intérêt technique s’amenuise. Le taux de couverture de la marge
augmente donc légèrement.
Si le rythme de consommation n’est pas suffisamment soutenu, la plupart des PVL immobilier
restent acquises à l’assureur à la fin de la projection en raison de la déformation du ratio
Fonds Propres sur provisions mathématiques.
L’augmentation de la part d’extériorisation de PVL actions a très peu d’impact car, dans la
plupart des scénarios stochastiques, les PVL actions ne sont pas extériorisées en raison de
l’importance des moins-values latentes initiales (-12% de MVL).
En résumé, le fait de passer le taux de réalisation des PVL immobilier de 5% à 10% augmente
la couverture de marge de seulement 60 points de base.
Test n° 5: Sensibilité au taux d’intérêt technique (tarification)
Nature du test : ce test met en évidence le coût des garanties de taux pour l’assureur.
Différents niveaux de taux d’intérêt technique ont été testés en partant de 0% et en
augmentant par tranche de 0,5%.
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Les taux d’intérêt technique du scénario central sont précisés dans le tableau 2.1 du
paragraphe 2.1.1.2, en moyenne ce taux s’établit à 2,3% au 31/12/2010.
Même si, dans la réalité, les taux d’intérêt technique de tarification sont des données de passif
qui ne peuvent être changées, il est intéressant de montrer à quel point ces garanties coutent
chères en besoin de fonds propres.
Impact :
TMG
En % PM+PEE
BE
NAV
SCR
Ratio de couverture
Central (moyen 2,3%)
108.5%
10.3%
8.2%
126.0%
Test 5: Taux techn. 0%
Test 5: Taux techn.0.5%
Test 5: Taux techn. 1.5%
105.1%
105.7%
106.2%
106.8%
107.4%
112.3%
14.1%
13.4%
12.9%
12.3%
11.5%
2.2%
4.8%
5.2%
5.5%
6.0%
6.6%
12.9%
295.3%
259.7%
231.8%
204.3%
173.8%
47.6%
En millions d’€
BE
NAV
SCR
Ratio de couverture
Central (moyen 2.3%)
6 259
596
473
126.0%
6 064
6 098
6 128
6 160
6 197
6 478
814
776
742
707
666
128
276
299
320
346
383
742
295.3%
259.7%
231.8%
204.3%
173.8%
47.6%
ratio de couverture
0% Evolution
295,30% de ratio de couverture en fonction du
0,50%
259,70%
taux technique
1%
231,80%
350,00%
1,50%
204,30%
300,00%
2%
173,80%
250,00%
2,30%
126%
200,00%
3%
47,60%
150,00%
3,50%
100,00%
50,00%
0,00%
0%
0,50%
1%
1,50%
2%
2,30%
3%
taux technique
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Evolution du BE en fonction du taux
technique
6600
6500
6400
6300
6200
6100
6000
5900
5800
0
0,50%
1%
1,50%
2%
2,30%
3%
Analyse :
Dans ce test, seul le BE varie, la valeur des actifs mis en représentation ne change pas.
Le BE baisse lorsque le taux garanti est plus faible et, en toute logique, la NAV baisse dans
les mêmes proportions.
Dans le scénario le plus favorable, qui est celui où le taux technique est nul, deux effets se
conjuguent : les fonds propres augmentent et le besoin en capital pour couvrir les risques de
marché baisse fortement.
La couverture de marge est quasiment trois fois plus élevée sans garantie de taux technique.
Toutes choses étant égales par ailleurs, plus le taux technique est élevé, plus les scénarios
stochastiques économiques défavorables dans lesquels le rendement de l’actif est inférieur au
taux technique seront nombreux, avec pour conséquence un risque accru de perte pour
l’assureur. Rappelons qu’en cas de non couverture du taux technique, l’assureur ne peut
reprendre la Provision pour Participation aux Excédents (PPE) et se trouve dans l’obligation
de financer les garanties sur ses fonds propres.
Le ratio de couverture n’est pas une fonction linéaire du taux technique moyen. Proposer un
taux technique à 0% pour la future collecte constitue un levier significatif pour améliorer la
solvabilité à moyen terme. Au regard de cette analyse, on comprend mieux pourquoi la
plupart des contrats d’assurance vie proposent, aujourd’hui, des taux techniques nuls sur la
durée de vie du contrat.
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Test n°6: Sensibilité au taux de distribution de solde financier
Nature de test : changement de taux de distribution du solde financier
Dans le scénario central, on suppose que le taux de distribution du solde financier s’élève à
98% et que le 2% restants reviennent à l’assureur.
Ce test propose deux niveaux de distribution du solde financier : 90% et 95%. Rappelons que
la réglementation contraint l’assureur à distribuer un minimum de 85% du solde financier en
fin d’exercice.
Impact :
% PM+PEE
BE
NAV
SCR
Ratio de
couverture
Central : 98%
108.5%
10.3%
8.2%
126.0%
Test 6: taux de distribution du solde financier = 90%
105.0%
13.9%
10.2%
135.6%
107.1%
11.7%
9.0%
131.0%
En millions d’€
BE
NAV
SCR
Ratio de
couverture
Central : 98%
6 259
596
473
126.0%
6 060
800
590
135.6%
6 180
624
517
131.0%
Analyse :
La diminution de taux de distribution de solde financier fait augmenter fortement le ratio de
couverture. En effet, le BE baisse lorsque le taux de distribution du solde financier baisse
dans la mesure où l’assureur conservera une plus grande part des produits financiers, ce qui
fait augmenter la NAV. En revanche, le SCR augmente car le rendement des actifs baisse
mécaniquement et le risque de toucher le taux d’intérêt technique augmente. Cette
augmentation de SCR est moins forte que l’augmentation de la NAV, donc le ratio de
couverture s’améliore.
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Test n° 7 : Sensibilité au taux servi cible
Nature de test :
Dans le scénario central, le taux de rendement cible, ou le taux servi cible, pour les contrats en
année N est déterminé comme étant le maximum entre trois différents taux :
- Taux servi année N-1 - lissage (40 points de base)
- Moyenne sur 3 ans des taux 10 ans - chargements - marge de lissage (20 point de base)
- Taux techniques
Cinq différents scénarios de tests sont proposés pour le changement du taux servi cible :
Pas de taux servi cible : le solde financier est distribué à hauteur de 98% et affecté
aux contrats sans reprise ou dotation de PPE.
Le taux servi cible correspond au taux 10 ans, issus des scénarios économiques,
moins 50 points de base.
Le taux servi cible est égal au taux d’intérêt technique des contrats et les produits
financiers en excédent dotent la PPE. Il n’y a pas d’externalisation de PVL en cas
d’insuffisance des produits financiers.
Le taux servi cible est identique à celui du scénario central avec l’extériorisation
des PVL immobilier en cas d’insuffisance de trésorerie pour maintenir le taux
servi cible.
Le taux servi cible est égal au taux technique avec l’extériorisation des PVL
immobilier en cas d’insuffisance de trésorerie pour maintenir le taux servi cible.
Impact :
% PM+PEE
BE
NAV
SCR Mkt
SCR
Ratio de
couverture
Central
108.5%
10.3%
7.3%
8.2%
126.0%
Test 7: pas de taux servi cible
Test 7: taux servi cible = taux 10 ans -50bp
Test 7: taux servi cible = Taux technique
Test 7 : extérioriser les PLV immobilier en
cas d’insuffisance
Test 7: taux servi cible = taux technique.
avec l’extériorisation des PLV
immobilier en cas d’insuffisance
108.3%
108.5%
108.4%
10.6%
10.3%
10.4%
6.7%
7.3%
7.2%
7.7%
8.2%
8.1%
137.7%
126.4%
128.8%
108.9%
9.9%
6.9%
7.8%
126.2%
108.3%
10.5%
6.7%
7.6%
137.6%
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MBA Cnam Enass
Anne Mazzanti
En millions d’€
BE
NAV
SCR Mkt
SCR
Ratio de
couverture
Central
6 259
596
419
473
126.0%
Test 7: pas de taux servi cible
6 247
610
389
443
137.7%
Test 7: taux servi cible = taux 10 ans -50bp
Test 7: taux servi cible = Taux technique
Test 7 : extérioriser les PLV immobilier en
cas d’insuffisance
Test 7: taux servi cible = taux technique.
avec l’extériorisation des PLV
immobilier en cas d’insuffisance
6 260
6 256
596
599
419
413
472
465
126.4%
128.8%
6 284
569
396
451
126.2%
6 249
607
389
441
137.6%
Analyse :
Si l’assureur ne modélise pas de taux servi cible, le BE est stable par rapport au scénario
central. L’assureur ne distribue que ce qu’il a de disponible en fin d’année, ce qui le libère de
toute contrainte. Le ratio de couverture augmente car le risque de marché diminue. Ceci
s’explique par la diminution du coût des options en cas de choc de taux. Le fait de modéliser
un taux servi cible a un réel impact sur le niveau de ratio de couverture et il est important de
s’assurer que la modélisation retenue correspond effectivement à la politique menée par
l’assureur.
Les tests 6 et test 7 montrent que la politique de distribution des excédents a un impact
significatif sur le BE, le SCR et le ratio de couverture. Il est donc important qu’elle reflète la
pratique de l’entreprise. La politique de distribution des excédents est un levier important
pour améliorer la solvabilité.
3.1.2
Les tests menés sur l’imprécision de texte
Test n°8 : Sensibilité au paramètre de la volatilité des marchés de taux
Nature du test : baisse de 10% de la volatilité du modèle de taux sur tout l’horizon de la
projection.
Rappelons que, dans le scénario central, le paramètre de volatilité des taux qui a été retenu
pour le modèle HJM ressort de la volatilité du marché des « Cap » de taux d’intérêt.
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MBA Cnam Enass
Anne Mazzanti
Impact :
% PM+PEE
BE
NAV
SCR
Ratio de couverture
Central
108.5%
10.3%
8.2%
126.0%
Test 8: changement de volatilité
108.5%
11.2%
7.8%
142.8%
En millions d’€
BE
NAV
SCR
Ratio de couverture
Central
6 259
596
473
126.0%
Test 8: changement de volatilité
6 214
646
452
142.8%
Analyse:
La baisse de volatilité du modèle de taux fait diminuer mécaniquement le coût d’option par
construction. Plus le taux est volatile, plus le risque de toucher le taux d’intérêt technique est
important. Le BE et le SCR baissent en raison de la diminution du coût d’option. La
solvabilité de l’entreprise s’améliore considérablement.
On constate qu’une baisse du paramètre de volatilité de 10% a un impact de 17 points de base
sur la couverture de marge, ce paramètre est donc très important.
Rappelons que la formule standard offre toute latitude à l’assureur pour retenir une
modélisation stochastique des scénarios économiques, en revanche il est précisé que le
paramétrage doit correspondre à des données de marché. Dans la réalité, la volatilité des taux
peut se constater sur plusieurs marchés différents (Cap, swaptions..), les différences peuvent
être significatives et il n’est pas rare de constater un écart de 10% sur la volatilité d’un marché
à l’autre.
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Anne Mazzanti
calibrage de la volatilité de modèle HJM
1.20%
1.00%
0.80%
0.60%
0.40%
0.20%
0.00%
1
5
9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97
Vol locale (calibration 2009)
Vol locale (calibration 2010)
Test n°9: Sensibilité au choix de rating
Nature du test :
Le QSI5 recommande de retenir le rating titre pour calculer le besoin de fonds propres au titre
du risque de spread. Dans le scénario central, on a estimé que le rating retenu pouvait être
celui de l’émetteur lorsque le rating titre n’existe pas. Le rating moyen des titres concernés est
A.
Dans ce scénario de test, on a fait le choix de mettre en catégorie « non raté » les titres qui
n’avaient pas de rating. Dans l’Actif, 7,3% des titres sont concernés soit 509 millions d’€, en
valeurs de marché. Pour ces titres, le rating moyen passe de « A » à « Non raté ».
Impact :
% PM+PEE
BE
NAV
MKT Spread
SCR
Ratio de
couverture
Central
108.5%
10.3%
2.1%
8.2%
126.0%
Test 9: changement de
rating
108.5%
10.3%
2.6%
8.6%
120.5%
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Anne Mazzanti
En millions d’€
BE
NAV
MKT Spread
SCR
Ratio de
couverture
Central
6 259
596
192
473
126.0%
Test 9: changement de
rating
6 259
596
148
494
120.5%
Analyse :
En cas de choc de spread, la valeur de marché des obligations baisse plus fortement que dans
le scénario central alors que le BE ne baisse que très légèrement. Cela s’explique
principalement par le calibrage du choc sur les titres « Non raté » cf. Annexe IV.
3.1.3
Les tests menés sur l’imprécision de société ou marché
Test n°10: Sensibilité au taux dividende et loyer
Nature du test :
Dans le scénario central, les dividendes et loyers sont fixés à 1% de façon arbitraire.
Les Technical Specifications du QIS5 ne donnent aucune information sur le rendement à
retenir mais précise que la modélisation doit se faire dans un environnement « Risque neutre »
cf. 1.2.2.1. On propose 3 scénarios de test qui font varier le taux de dividende et loyer.
Impact :
En % PM+PEE
BE
NAV
SCR
Ratio de
couverture
Central : 1%
108.5%
10.3%
8.2%
126.0%
Test 10: dividendes/loyers à 0%
Test 10: dividendes/loyers = taux
sans risque
108.1%
109.0%
10.7%
9.8%
8.6%
7.9%
124.9%
124.3%
109.8%
9.0%
7.0%
127.4%
En millions d’€
BE
NAV
SCR
Ratio de
couverture
Central : 1%
6 259
596
473
126%
Test 10: dividendes/loyers = taux
sans risque
6 235
6 288
620
567
496
456
124.9%
124.3%
6 338
517
406
127.4%
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Anne Mazzanti
Analyse :
Une augmentation des dividendes et loyers augmente le montant de produits financiers et
donc le BE. Alors même que l’Actif au bilan ne change pas, la NAV baisse.
Le SCR baisse également car la probabilité de ne pas servir le taux technique diminue
statistiquement. Le ratio de couverture est stable.
Test n°11 Sensibilité au rachat structurel
Nature du test : changement du taux de rachat structurel par rapport au scénario central qui
est fixe à 2% pour les contrats d’épargne.
Pour le test 10, on a envisagé deux différents scénarios : un taux de rachat structurel à 1% et
un autre à 3%.
Impact :
Désignation
Type de contrat
Retraite 1
Retraite 2
Rente viagère imm.
Rente certaine imm.
Epargne 1
Epargne 2
Total
Rente viagère
Rente certaine
Epargne
Epargne
Taux de rachat
structurel
Taux de rachat
dynamique
2,0%
2,0% Dyn, min ACP QIS5
Duration
11
9
11
7
20
20
13
% PM+PEE
Duration
passif
BE
NAV
MKT int
SCR
Ratio de
couverture
Central : 2%
13.0 ans
108.5%
10.3%
3.3%
8.2%
126.0%
13.6 ans
108.3%
10.4%
3.4%
8.2%
126.6%
12.5 ans
108.6%
10.3%
3.3%
8.1%
126.0%
Test 11: rachat
structurel = 1%
Test 11: rachat
structurel = 3%
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En millions d’€
Duration
passif
BE
NAV
MKT int
SCR
Ratio de
couverture
Central : 2%
13.0 ans
6 259
596
192
473
126.0%
13.6 ans
6251
601
194
475
126.6%
12.5 ans
6 266
592
191
470
126.0%
Test 11: rachat
structurel = 1%
Test 11: rachat
structurel = 3%
Analyse:
Lorsque le taux de rachat augmente, la duration du passif baisse mécaniquement et le BE
augmente de façon marginale. Du fait que l’Actif reste inchangé, la NAV baisse.
L’augmentation du rachat structurel modifie la chronique des flux futurs par anticipation de
l’amortissement des prestations et, de ce fait, baisse l’écart de duration entre l’Actif et le
Passif.
Le BE remonte un peu avec la hausse du taux de rachat mais cette hausse est compensée par
la diminution de SCR, notamment celle du risque de taux down.
Il faut noter que dans certaine situation, par exemple pour les contrats dont le taux technique
est très élevé, l’assureur peut avoir intérêt à ce que l’assuré rachète.
Test n°12 : Sensibilité au rachat dynamique
Le régulateur a proposé dans les ONC du QIS 5 (cf. Annexe VI) une modélisation pour le
rachat dynamique des contrats rachetables. Les assureurs ont eu la liberté de choisir une loi de
rachats sur une borne inférieure ou sur une borne supérieure. Le test proposé ici a pour but de
montrer les impacts des différentes lois de rachats dynamiques.
Nature du test : changement de loi de rachat dynamique par rapport au scénario central
calculé à partir de la borne inférieure.
Pour ce test, trois différents scénarios sont proposés:
•
sans rachat dynamique
•
une courbe de rachat moyenne
•
une courbe de rachat supérieure proposée dans le QIS5
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Impact :
% PM+PEE
Duration
passif
BE
NAV
SCR
Mkt
Mkt
int
Mkt
eq
SCR
Ratio de
couverture
Central
13.0 ans
108.5%
10.3%
7.3%
3.3%
2.0%
8.2%
126.0%
Test 12: sans
rachat
dynamique
Test 12: rachat
dynamique
moyen
Test 12: rachat
dynamique
supérieur
12.9 ans
107.2%
11.8%
6.3%
2.6%
1.9%
7.2%
163.7%
12.9 ans
108.9%
9.9%
7.4%
3.3%
2.1%
8.3%
119.5%
10.8 ans
109.3%
9.7%
7.3%
3.2%
2.1%
8.3%
116.9%
En millions d’€
Duration
passif
BE
NAV
Mkt
Mkt int
Mkt eq
SCR
Ratio de
couverture
Central
13.0 ans
6 259
596
419
192
116
473
126.0%
12.9 ans
6 184
680
366
150
108
416
163.7%
12.9 ans
6 282
573
426
189
121
480
119.5%
10.8 ans
6 309
558
423
183
122
477
116.9%
Test 12: sans
rachat
dynamique
Test 12: rachat
dynamique
moyen
Test 12: rachat
dynamique
supérieur
Best Estimate
R sans rachat dyn
6320
R inf
6300
R moy
6280
R sup
6184
6259
6282
6309
6260
6240
6220
6200
6180
6160
6140
6120
R sans rachat dyn
R inf
R moy
R sup
Fonction de rachat dynamique
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Analyse :
On constate que l’impact du rachat dynamique est très important. En effet, sans rachat
dynamique, la couverture de marge peut atteindre 163,70% contre 116,90% en cas de
modélisation sur la borne supérieure.
L’impact entre les différentes possibilités offertes par les ONC donne un écart de 900 points
de base entre les scénarios, la couverture de marge peut passer de 116,9% à 126% ce qui est
important même si, dans la réalité, la majorité des acteurs choisira l’impact le moins
pénalisant.
Comme l’impact de rachat structurel, plus le rachat dynamique est élevé plus le BE est grand.
La NAV baisse car l’Actif reste inchangé en valeur.
Le SCR est relativement stable dans la mesure où deux effets se conjuguent, le besoin de
capital pour couvrir le risque de taux diminue et le besoin de capital pour couvrir le risque
actions augmente car l’assureur a plus de difficulté à servir le taux cible en cas d’un rachat
plus important.
Test n°13 : Sensibilité au taux de décès réel
Nature du test : changement de table de mortalité réelle par rapport au scénario central
Les Technical Specifications du QIS5 donnent la possibilité de retenir une table de mortalité
réelle du portefeuille pour estimer les montants de prestations futures.
Dans le scénario central, nous avons fait l’hypothèse que la mortalité future des assurés
correspondait aux données historiques du portefeuille et nous avons retenu les tables
réglementaires TGH05 et TGF05.
Nous
proposons
dans
ce
test
d’utiliser
deux
différentes
tables
de
mortalité
réelle correspondant à un abattement de:+ 10% et -10% du taux de décès des tables TGH05 et
TGF05.
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Impact :
% PM+PPE
Duration
passif
BE
RM
NAV
MKT int
Life long
SCR
Ratio de
couverture
Central
13.0 ans
108.5%
1.4%
10.3%
3.3%
1.2%
8.2%
126.0%
12.8 ans
107.6%
1.2%
11.4%
2.9%
1.0%
7.7%
147.3%
13.2 ans
109.5%
1.6%
9.1%
3.8%
1.4%
8.7%
104.7%
En millions
d’€
Duration
passif
BE
RM
NAV
MKT int
Life long
SCR
Ratio de
couverture
Central
13.0 ans
6 259
80
596
192
68
473
126.0%
12.8 ans
6 208
72
655
168
59
445
147.3%
13.2 ans
6 318
90
527
220
79
503
104.7%
Test 13:
+10% du
taux de décès
Test 13: 10% du taux
de décès
Test 13:
+10% du
taux de décès
Test 13: -10%
du taux de
décès
Analyse :
Remarque : l’impact d’une augmentation du taux de décès n’est pas comparable à celui d’une
hausse des rachats dans la mesure où ne sont rachetés que les contrats rachetables alors que le
décès concerne tous les types de contrats.
L’impact d’une hausse du taux de décès dépend du type de garantie. Par exemple, pour un
contrat retraite, l’assureur aura un gain technique sur les rentes viagères qui sera compensé
par une perte technique sur la partie vie entière.
En revanche, pour un contrat Epargne, le décès a le même impact qu’une hausse du rachat.
Au global, le montant de BE diminue avec l’augmentation du taux de décès réel ce qui fait
baisser les prestations de rente car l’impact sur la garantie retraite est dominant.
Le SCR global diminue également avec l’augmentation du taux de décès réel. Cela s’explique
par la baisse du besoin en capital pour couvrir le risque de taux et le risque de longévité.
In fine, le ratio de couverture augmente considérablement avec une hausse de taux de décès
réel. Ce résultat est très dépendant de la structure des engagements du portefeuille.
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Test n°14 : Sensibilité aux frais de gestion financière
Nature du test : changement du niveau de frais de gestion financière par rapport au scénario
central qui est 0,1% des provisions mathématiques
Pour ce test, on a considéré un doublement du taux de frais de gestion financière soit 0,2%
des provisions mathématiques.
Dans la réalité l’assureur peut faire peser plus ou moins de frais sur les comptes des assurés,
les frais totaux devant être répartis entre l’assureur et les comptes des assurés.
Impact :
% PM+PEE
BE
NAV
SCR
Central
Test 14: frais de gestion financière = 0.2%
108.5%
109.2%
10.3%
9.7%
8.2%
8.4%
En millions d’€
BE
NAV
SCR
Central
Test 14: frais de gestion financière = 0.2%
6 259
6 298
596
558
473
484
Ratio de
couverture
126.0%
115.3%
Ratio de
couverture
126.0%
115.3%
Analyse :
Les frais de gestion financière viennent en charge financière, au débit du compte de
Participation aux Excédents et pèsent sur le rendement comptable des actifs. Plus ils sont
élevés, plus le risque de ne pas couvrir le taux technique est grand.
On constate que l’impact des frais de gestion financière est important. Pour une hausse de 10
points de base de ces frais, l’impact sur le ratio de couverture est d’environ 1000 points de
base. Il est donc important de s’assurer que la ventilation analytique entre frais généraux et
frais de gestion financière reflète la réalité des choses.
Test n°15 : Sensibilité à la conversion de capitaux réservés en rente
viagère immédiate
A la souscription d’un contrat « Retraite », l’assuré fait le choix entre le régime à capital
réservé et le régime à capital aliéné (cf. paragraphe 2.1.1.1). Il est possible d’aliéner tout ou
partie du capital réservé tout au long de la durée de vie du contrat.
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Nature du test : nous proposons dans ce test de mesurer l’impact en cas de conversion
immédiate de tous les capitaux réservés en rente viagère immédiate. D’un point de vue
technique, cela revient à transférer une exposition au risque de mortalité vers une exposition
au risque de longévité.
On suppose que tous les adhérents de régime à capital réservé convertissent en même temps
leurs capitaux en rentes viagères à partir de deux différents taux de conversion : 1,25% et taux
d’intérêt technique du scénario central de tarification.
Impact :
% PM+PPE
Duration
passif
BE
RM
NAV
Mkt int
SCR
Ratio de
couverture
Central
13.0 ans
108.5%
1.4%
10.3%
3.3%
8.2%
126.0%
11.7 ans
108.5%
2.0%
9.6%
2.6%
8.1%
118.8%
11.9 ans
108.2%
1.8%
10.1%
2.4%
7.2%
141.2%
En millions d’€
Duration
passif
BE
RM
NAV
Mkt int
SCR
Ratio de
couverture
Central
13.0 ans
6 259
80
596
192
473
126.0%
11.7 ans
6 263
116
555
148
468
118.8%
11.9 ans
6 244
106
585
140
386
141.2%
Test 15: conversion
avec taux technique
Test 15: conversion
avec 1.25%
Test 15: conversion
avec taux technique
Test 15: conversion
avec 1.25%
Analyse :
Le fait que les capitaux réservés soient convertis en rentes viagères avec le taux d’intérêt du
scénario central impacte peu le BE car le taux de conversion en rente est identique au taux
utilisé pour calculer les montants de capitaux réservés. Lorsque le taux de conversion est petit,
le BE baisse légèrement car le pied de rente est moindre.
Dans les deux cas de test, la marge pour risque augmente. En effet, elle dépend
principalement du risque de souscription. Dans le scénario central, la marge pour risque est
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plus faible car en cas de liquidation le risque de longévité augmente plus fortement que ne
baisse le risque de mortalité.
La marge pour risque diminue lorsque le taux de conversion baisse car le montant des pieds
de rente baisse également. En cas de choc de longévité le besoin en capital est donc moindre.
Le SCR global baisse, la conversion en rente fait augmenter le risque de longévité et amortit
le SCR marché. L’augmentation des garanties en cas de vie fait accroitre directement le risque
de longévité. En contrepartie, le besoin de capital pour couvrir le risque de taux à la baisse
diminue fortement car l’écart de duration Actif/Passif se réduit.
Le SCR baisse plus fortement lorsque le taux de conversion est petit d’où une augmentation
du ratio de couverture.
Dans les deux cas de tests, on constate que la liquidation des capitaux réservés en rentes
appauvrit l’assureur mais la couverture de la marge s’améliore d’autant mieux que le taux de
conversion est bas.
Test n°16 : Sensibilité à l’horizon de projection
Nature du test : changement de l’horizon de projection par rapport au scénario central (50
ans)
Pour montrer l’importance de l’horizon de projection, on a envisagé 5 différents horizons
allant de 10 ans à 52 ans.
Impact :
% PM+PEE
Duration
passif
BE
NAV
Mkt int
SCR
Ratio de
couverture
Central :50 ans
13.0 ans
108.5%
10.3%
3.3%
8.2%
126.0%
Test 16: horizon 10 ans
7.7 ans
11.3 ans
12.7 ans
12.9 ans
13.0 ans
105.6%
106.7%
107.6%
108.1%
108.5%
14.2%
12.8%
11.4%
10.8%
10.3%
0.7%
1.2%
2.4%
2.9%
3.4%
5.3%
6.1%
7.3%
7.8%
8.3%
270.7%
210.3%
156.1%
137.6%
124.3%
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MBA Cnam Enass
Anne Mazzanti
En millions d’€
Duration
passif
BE
NAV
Mkt int
SCR
Ratio de
couverture
Central : 50 ans
13.0 ans
6 259
596
192
473
126.0%
7.7 ans
11.3 ans
12.7 ans
12.9 ans
13.0 ans
6 093
6 154
6 210
6 236
6 263
822
739
655
622
592
42
69
138
168
197
304
351
420
452
476
270.7%
210.3%
156.1%
137.6%
124.3%
horizon de projection
ratio de couverture
10
270,7%
20
210,3%
300,0%
30
156,1%
250,0%40
137,6%
50
126,0%
200,0%
52
124,3%
Evolution de ratio de couverture
150,0%
100,0%
50,0%
0,0%
10
20
30
40
50
52
horizon de projection
Analyse :
On constate que le BE augmente avec l’augmentation de l’horizon de projection et que la
NAV diminue. Le SCR augmente et le ratio de couverture diminue mécaniquement.
Avec l’augmentation de l’horizon de projection, on identifie deux effets majeurs:
Lorsque l’horizon de projection est court (10 ans), les PVL restantes ne sont pas
distribuées aux assurées mais reviennent à l’assureur ce qui a pour effet de minorer
le BE et de réduire la duration du passif.
Du fait de la modélisation en stochastique, l’amplitude des scénarios économiques
est réduite sur le court terme et la probabilité de toucher le taux technique est plus
faible que lorsqu’on projette sur très long terme.
Ceci explique que la couverture de marge se dégrade avec l’augmentation de l’horizon de
projection.
On peut tout de même noter que les Technical Specifications précisent qu’il faut projeter le
bilan jusqu’à extinction des garanties et on comprend pourquoi.
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MBA Cnam Enass
Anne Mazzanti
3.2
Récapitulatif des tests
Concernant les tests de pilotage, au regard des données du portefeuille, c’est le niveau de
garantie de taux qui est le plus consommateur de fonds propres. En réalité, le coût de ce
risque est important parce que le risque, en tant que tel, s’est déjà matérialisé au travers la
forte baisse des taux que nous avons connue depuis une vingtaine d’années.
Un trop fort écart de duration entre l’Actif et le Passif coute très cher en fonds propres. Le
problème vient du fait qu’il n’existe pas d’actifs amortissables qui puissent couvrir des
engagements de durée viagère. D’une manière générale, les émissions obligataires les plus
longues servent à refinancer les gros travaux d’organismes publics et parapublics (EDF,
SNCF, RTE..) mais leurs rendements sont inférieurs à celui des obligations privées ce qui
contraint les assureurs à investir sur des durations inférieures à celles du passif.
Enfin dernière constatation, le fait de fixer un taux cible pour le rendement des contrats à un
coût significatif en besoin de fonds propres. C’est une contrainte forte pour l’assureur, cela
revient à accorder une garantie supplémentaire à l’assuré.
Le fait de calibrer les trajectoires des scénarios économiques sur des données de marché
explique en grande partie la forte volatilité de la marge de solvabilité et ceci est
particulièrement vrai pour les engagements très longs.
Il est regrettable que ces paramètres de volatilité ne soit pas imposés par le régulateur, en
sortie des modèles, cela contribuerait à une meilleure convergence des résultats entre
assureurs.
Concernant les tests sur les imprécisions diverses, on constate que la modélisation du rachat
dynamique est centrale et que le choix de la table de mortalité n’est pas sans conséquence
pour la couverture de la marge.
Enfin, il est important de choisir un horizon de projections qui ne crée pas de biais et qui
idéalement corresponde à l’extinction du portefeuille.
Le choix de l’horizon de projection est étroitement lié au choix de l’agrégation des données,
ceci afin de maitriser les temps de calculs qui sont augmentés par la modélisation
stochastique.
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MBA Cnam Enass
Anne Mazzanti
nom du
groupe
numéro
de tests
central
1
2
3
4
Tests sur
pilotage
5
6
7
Tests sur
imprécision
de texte
8
9
noms de tests
hyp central
description des scé tests
central
pour chaque ligne obligataire ralonger 4 ans de
Sensibilité à la duration obligataire
duration obligataire 7 ans
l'année de remboursement et recalculer un
taux de spread
reinvest oblig 10 ans dans le scé
reinvest oblig 5 ans
Sensibilité à la politique de
réinvestissement obligataire
central
reinvest oblig 15 ans
-2,5% d'obligation et mis en actions
Sensibilité à l'allocation d'actif
+2,5% d'obligation et vente d'actions
maintenir l'allocation initiale
initiale
-2,5% d'obligation et mis en immobiliers
+2,5% d'obligation et vente d'immobiliers
Ext PVL immo 0%
Sensibilité au rythme
taux d'Ext PVL immo : 5% et taux d'Ext Ext PVL immo 10%
d'extériorisation des PVL actions et
PVL actions: 15%
Ext PVL actions 5%
immobiliers
Ext PVL actions 25%
Taux technique = 0%
Taux technique = 0,5%
Taux technique = 1%
Sensibilité au taux technique
Taux technique moyen de 2,3%
Taux technique = 1,5%
Taux technique = 2%
Taux technique = 3%
tx pb 95%
Sensibilité au taux de distribution
tx pb 98%
de solde financier
tx pb 90%
pas de taux cible
tx cible = tx 10 ans -50bp
tx cible = Taux technique
fonction taux cible (cf. paragraphe maintenir le tx cible du scé central, avec une
Sensibilité au taux servi ceible
2.1.4.3)
extériorisation immobilière pour maintenir le
taux cible
tx cible = tx technique, avec une extériorisation
immobilière pour maintenir le taux cible
Sensibilité au paramètre de la
modèle de taux: voltilité de taux sigma de scé
cf annexe III
volatilité du modèle de taux
central*(1-10%)
rating émetteurs sont considérés
Sensibilité au choix de rating
comme les ratings tites des pduits
structurés
rating des produits structurés = NR
LFM 6 mp
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BE (en K€)
NAV (en K€)
SCR (en K€)
taux de
couverture
6 259 450
595 705
472 631
126,0%
6 233 532
624 200
445 268
140,2%
6 265 058
6 254 379
6 272 582
6 244 336
6 254 744
6 260 775
6 244 980
6 278 925
6 254 011
6 266 815
6 064 322
6 098 162
6 128 454
6 159 989
6 197 129
6 478 083
6 180 266
6 059 506
6 247 374
6 259 668
6 256 030
589 923
600 878
581 159
611 690
599 708
594 691
610 233
575 677
601 426
588 038
814 188
776 043
742 296
707 076
665 537
352 905
677 115
800 467
609 873
596 457
599 024
473 802
472 066
509 455
437 469
493 538
453 390
489 967
454 757
475 176
470 807
275 701
298 811
320 246
346 153
383 041
742 123
517 077
590 365
442 868
472 047
464 984
124,5%
127,3%
114,1%
139,8%
121,5%
131,2%
124,5%
126,6%
126,6%
124,9%
295,3%
259,7%
231,8%
204,3%
173,8%
47,6%
131,0%
135,6%
137,7%
126,4%
128,8%
6 284 095
568 582
450 618
126,2%
6 249 190
606 637
440 735
137,6%
6 214 062
645 891
452 452
142,8%
6 259 450
595 705
494 467
120,5%
MBA Cnam Enass
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Tests sur
imprécision
de société ou
marché
10
Sensibilité au taux de
dividende/loyer
tx dividendes de 1% dans le scé
central
11
Sensibilité au rachat structurel
rachats structurel de 2%
12
Sensibilité au racaht dynamique
rachats dyn de l'ONC (courbe min)
13
Sensibilité au taux de décè réel
Table TGH 05 TGF 05
14
15
16
tx dividendes de 0%
tx dividendes de 2%
tx dividendes égale au taux sans risque initial
rachats structurels de 1%
rachats structurels de 3%
sans rachat dyn
rachats dyn de l'ONC (courbe moyenne)
rachats dyn de l'ONC (courbe max)
TGH TGF 05 avec un taux d'abattement de +10%
TGH TGF 05 avec un taux d'abattement de -10%
frais de gestion fi 0,1% et 50 € comme
frais de gestion fi 0,2%
coût unitaire pour les autres frais de
gestion
1 938 M€ de plus (avec un TMG 2,66%) en PM
Sensibilité à la conversion de
rentes, PM capitaux réservé =0
1 938M€ de PM sont en capitaux
capitaux réservés aux rentes pour
1 938 M€ de plus (avec un TMG 1,25%) en PM
reservés avec un TMG de 2,66%
les contrats RMC
rentes, PM capitaux réservé =0
horizon de projection de 10 ans
Sensibilité à l'horizon de projection
Sensibilité au frais de gestion
fiancier
Page 85 sur 102
6 235 161
6 287 853
6 338 006
6 250 890
6 266 184
6 183 947
6 281 599
6 309 472
6 207 988
6 318 237
619 608
567 263
517 239
601 498
591 975
680 197
573 326
557 900
655 482
526 551
496 035
456 323
405 987
474 946
469 965
415 579
479 956
477 101
444 862
502 884
124,9%
124,3%
127,4%
126,6%
126,0%
163,7%
119,5%
116,9%
147,3%
104,7%
6 298 401
557 537
483 642
115,3%
6 263 258
555 477
467 505
118,8%
6 243 758
585 219
414 529
141,2%
6 092 535
6 154 296
6 210 030
6 235 503
6 262 974
821 611
739 130
655 321
621 599
591 992
303 530
351 493
419 731
451 814
476 353
270,7%
210,3%
156,1%
137,6%
124,3%
MBA Cnam Enass
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Exigence de capital au titre du risque de marché
en fonction des tests
900 M€
800 M€
700 M€
600 M€
500 M€
400 M€
300 M€
200 M€
100 M€
0 M€
Choc action global
Choc actions autres
Choc baisse des taux
Choc hausse des taux
Choc immobilier
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Choc prime d'illiquidité
Choc spread
MBA Cnam Enass
Anne Mazzanti
Ratio de couverture des différents tests
300%
250%
200%
150%
100%
50%
0%
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MBA Cnam Enass
Anne Mazzanti
Conclusion
Conclusion
Cette évolution de la réglementation sera doublement contraignante pour les assureurs vie
dans la mesure où le niveau absolu de la couverture de marge sera fortement diminué et que
sa volatilité aura fortement augmenté.
Le niveau absolu de couverture sera moins un problème que la volatilité. Ce constat devrait
conduire les assureurs vie à être beaucoup plus prudents dans toutes les décisions de gestion
et à en quantifier systématiquement les impacts sur la couverture de la marge.
Le pilotage sera beaucoup plus sensible et il deviendra indispensable d’avoir un modèle de
gouvernance robuste.
Les paramètres, hypothèses et les différentes politiques qui auront été prises en considération
dans le calcul du Best Estimate devront se retrouver dans la réalité de façon à permettre une
bonne articulation entre les différents piliers de la réforme.
Le pilier 2 qui couvre la gestion des risques et la gouvernance est de ce fait indissociable
du pilier 1.
On a vu, dans le cadre de ce travail, que les marges de manœuvres offertes par la formule
standard sont importantes et, comme c’était déjà le cas sous Solvabilité I, chaque compagnie
communiquera sur un taux unique, le taux de couverture de la marge de solvabilité, sans
entrer dans tous les détails de calculs. Le fait que cet indicateur phare puisse être discuté pose
de nouveaux problèmes.
Comment s’assurer que les taux de couverture de marge de solvabilité entre deux assureurs
puissent encore être comparés ?
Comment envisager une quelconque certification ?
Par ailleurs, alors même que l’espérance de vie rallonge chaque année et que le problème du
financement des retraites est toujours plus aigu, la formule pénalise fortement les
engagements longs. Il est vraisemblable qu’à l’épreuve du temps une solution sera trouvée
pour ne pas dissuader les assureurs de s’engager sur du long terme.
La mise en application de cette réforme majeure nécessitera un temps d’adaptation assez long
et on constate d’ores et déjà des retards. Une nouvelle directive, dite Omnibus 2, devrait être
adoptée par le Parlement Européen au cours du premier semestre 2012. Son objet est
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Anne Mazzanti
Conclusion
d’amender la directive cadre et de reporter d’une année la date d’entrée en application de la
réforme pour la passer au 1er Janvier 2014.
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MBA Cnam Enass
Anne Mazzanti
Annexes
Annexe I : Les ratios de provisions techniques brutes
Ratio des provisions techniques brutes QIS5 sur les
provisions techniques S1
100,00%
95,00%
1,33%
1,41%
90,00%
1,06%
2,17%
85,00%
5,79%
80,00%
95,34%
Marge de risque
97,48%
75,00%
Best Estimate
88,12%
70,00%
85,53%
77,86%
65,00%
60,00%
Total Vie
Vie avec PB
UC
Autres
Réassurance
Ratio des provisions techniques brutes QIS5 sur les
provisions techniques S1
100,00%
6,56%
90,00%
80,00%
70,00%
60,00%
50,00%
5,81%
7,21%
5,67%
4,79%
4,31%
5,97%
6,97%
6,37%
91,73% 88,91%
72,89% 70,57%
71,55% 74,90%
40,00%
82,64% 77,77%
7,05%
48,85%
64,37%
Marge de risque
Best Estimate
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Anne Mazzanti
Annexes
Annexe II : La formule standard de la directive 2009/138/CE
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MBA Cnam Enass
Anne Mazzanti
Annexes
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Anne Mazzanti
Annexes
Annexe III : Les courbes de taux d’intérêt 2010 (EIOPA)
Maturité
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Courbe
initiale
1,19%
1,41%
1,75%
2,06%
2,38%
2,58%
2,85%
3,01%
3,15%
3,27%
3,36%
3,43%
3,49%
3,54%
3,59%
3,64%
3,67%
3,70%
3,71%
3,72%
3,71%
3,70%
3,68%
3,65%
3,62%
3,59%
3,55%
3,52%
3,48%
3,44%
3,41%
3,38%
3,37%
3,35%
3,35%
3,34%
3,34%
3,34%
3,35%
3,35%
3,36%
3,37%
3,37%
3,38%
3,39%
3,40%
3,41%
3,42%
3,43%
3,44%
Courbe
central avec
Choc
Choc
Avec prim e
Hausse
Baisse
Prime
baisse de
75% de
hausse de
d'illiquidité
d'illiquidité
des taux
des taux
taux
taux
prim e
choquée
d'illiquidité
0,53%
0,53%
0,53%
0,53%
0,53%
0,53%
0,53%
0,53%
0,53%
0,53%
0,53%
0,53%
0,53%
0,53%
0,53%
0,42%
0,32%
0,21%
0,11%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
0,00%
1,59%
1,81%
2,14%
2,46%
2,77%
2,97%
3,25%
3,41%
3,55%
3,67%
3,76%
3,83%
3,88%
3,94%
3,99%
3,96%
3,91%
3,86%
3,79%
3,72%
3,71%
3,70%
3,68%
3,65%
3,62%
3,59%
3,55%
3,52%
3,48%
3,44%
3,41%
3,38%
3,37%
3,35%
3,35%
3,34%
3,34%
3,34%
3,35%
3,35%
3,36%
3,37%
3,37%
3,38%
3,39%
3,40%
3,41%
3,42%
3,43%
3,44%
Page 93 sur 102
70,00%
70,00%
64,00%
59,00%
55,00%
52,00%
49,00%
47,00%
44,00%
42,00%
39,00%
37,00%
35,00%
34,00%
33,00%
31,00%
30,00%
29,00%
27,00%
26,00%
26,00%
26,00%
26,00%
26,00%
26,00%
26,00%
26,00%
26,00%
26,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
25,00%
2,42%
2,80%
3,26%
3,68%
4,08%
4,31%
4,64%
4,83%
4,93%
5,04%
5,07%
5,10%
5,10%
5,14%
5,18%
5,08%
5,02%
4,93%
4,80%
4,68%
4,68%
4,66%
4,63%
4,60%
4,56%
4,52%
4,48%
4,43%
4,38%
4,30%
4,26%
4,23%
4,21%
4,19%
4,18%
4,18%
4,18%
4,18%
4,18%
4,19%
4,20%
4,21%
4,22%
4,23%
4,24%
4,25%
4,27%
4,28%
4,29%
4,31%
-75,00%
-65,00%
-56,00%
-50,00%
-46,00%
-42,00%
-39,00%
-36,00%
-33,00%
-31,00%
-30,00%
-29,00%
-28,00%
-28,00%
-27,00%
-28,00%
-28,00%
-28,00%
-29,00%
-29,00%
-29,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
-30,00%
0,59%
0,81%
1,14%
1,43%
1,68%
1,89%
2,14%
2,33%
2,51%
2,65%
2,75%
2,83%
2,88%
2,94%
2,99%
2,94%
2,88%
2,82%
2,72%
2,64%
2,63%
2,59%
2,57%
2,56%
2,54%
2,51%
2,49%
2,46%
2,43%
2,41%
2,38%
2,37%
2,36%
2,35%
2,34%
2,34%
2,34%
2,34%
2,34%
2,35%
2,35%
2,36%
2,36%
2,37%
2,37%
2,38%
2,39%
2,40%
2,40%
2,41%
1,33%
1,55%
1,89%
2,20%
2,52%
2,71%
2,99%
3,15%
3,29%
3,41%
3,50%
3,57%
3,63%
3,68%
3,73%
3,75%
3,76%
3,75%
3,74%
3,72%
3,71%
3,70%
3,68%
3,65%
3,62%
3,59%
3,55%
3,52%
3,48%
3,44%
3,41%
3,38%
3,37%
3,35%
3,35%
3,34%
3,34%
3,34%
3,35%
3,35%
3,36%
3,37%
3,37%
3,38%
3,39%
3,40%
3,41%
3,42%
3,43%
3,44%
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Annexes
Annexe IV : Les paramètres du choc spread
Sur l’actif, l’impact de choc de spread a un effet instantané sur la valeur de marché (VM) des
actifs obligataires
La baisse de VM des obligations est calculée de la manière suivante :
& 1 *7
1 3
+."$:1 1
où :
•
i représente l’exposition au risque de crédit i ;
•
F(ratingi) est la fonction de la classe de notation
•
m(duri) est la fonction permettant de tenir compte de la duration dans le calcul de la
charge de capital. Les valeurs de cette fonction, qui dépendent du rating et de la duration,
sont les suivantes:
bonds
AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCC or lower
unrated
covered
bonds
AAA
F_up
0,9%
1,1%
1,4%
2,5%
4,5%
7,5%
7,5%
3,0%
F_up
0,6%
m(dur): Duration Cap
36
29
23
13
10
8
8
12
Non-EEA
sovereigns
AAA
AA
A
BBB
BB
B
CCC or lower
unrated
F_up
0,0%
0,0%
1,1%
1,4%
2,5%
4,5%
4,5%
3,0%
99999
99999
29
23
13
10
10
12
53
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Annexes
Annexe V : Le schéma de calcul du logiciel de projection (SALTO)
Hypothèses, Données et générateurs
de scénarios économiques
Projection des
Projection des
Actifs
passifs
Année
Année
N+1
N+1
Interaction actif passif :
• taux servis
• retraitement des flux de passif provenant du fichier de
projection des passifs interne
Bilan
CR
Etats des actifs
•
Etape 1 : générateurs de scénarios économiques
Le générateur de scénarios économiques (ESG), qui est extérieur à l’outil de l’ALM, permet
de disposer de simulations stochastiques de l’évolution annuel de :
-
la courbe des taux,
de l’indice des actions globales,
de l’indice des actions autres,
de l’indice de l’immobilier,
de rendement annuel du monétaire.
•
Etape 2 : projection des actifs
Les flux d’actifs du portefeuille ont été projetés de manière stochastique selon les scénarios
économiques générés à la première étape et la politique d’allocation d’actif.
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Annexes
•
Etape 3 : projection des passifs
Dans cette étape, on calcule les prestations et les frais intervenant au cours de l’année N et au
niveau de chaque model point. On fait l’hypothèse que les prestations interviennent en fin
d’année. Les prestations (décès rachats et rente) sont revalorisées au taux servi cible.
•
Etape 4 : interaction actif passif
Le montant de revalorisation du contrat (PM et prestation) est calculé en fonction :
o des flux d’encaissement et de décaissement issu de l’activité d’assurance et
d’actifs
o des règles de managements : taux servi cible
o du taux de rendement de l’actif
o le stock de Provisions de participations aux bénéfices
•
Etape 5 : calcul des éléments de bilan
Dans cette étape, on calcule les différents éléments du bilan de clôture de l’exercice de
l’année N et établit le compte de résultat.
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Annexes
Annexe VI : La modélisation du rachat dynamique de l’ONC
Rachat conjoncturel : le niveau des rachats conjoncturels est fonction d'un différentiel entre le
taux servi par le contrat de l’année précédente (en N-1) et le taux attendu par l'assuré pour
lequel on retient taux 10 ans en N.
Le régulateur a proposé dans les orientations nationales complémentaires du QIS 5 des bornes
inférieure et supérieure pour ce taux de rachat conjoncturel. En général la borne inférieure est
retenue.
Fonction de rachat conjoncturel (selon ONC QIS5)
40%
RC
nouvelle
RC sup
30%
RC inf
20%
RC moy
10%
0%
-15%
-10%
-5%
0%
5%
10%
15%
-10%
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Annexes
Annexe VII : Le détail du calcul du risque opérationnel
SCR op constitue le besoin en capital pour couvrir e risque opérationnel
;< min50.3 ; maxDE<'F1GH ; DE<'I1H1JH 6 4 0.25 MEG
Avec :
DE<'F1GH
0.04 5+
$1F +
$'FOG 6 4 0.03 max0; 0.04
P+
$1F 1.1E+
$1F
5+
$1FOG 1.1E+
$1FOG 6R
-
DE<'I1H1JH 0.0045 *+M50, ST1F ST1FOG 6
+
$1F représente le total des cotisations vie (brutes de réassurance) acquises
lors de l’année de clôture du bilan
+
$1FOG représente le total des cotisations UC (brutes de réassurance) acquises
lors de l’année de clôture du bilan
E+
$1F représente le total des cotisations vie (brutes de réassurance) acquises
de l’année précédente
ST1F représente le total des provisions techniques vie (brutes de réassurance).
ST1F représente le total des provisions techniques des contrats en UC (brutes de
réassurance).
MEG représente les dépenses associées aux contrats en UC
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Bibliographie
Présentation
Actualités ACAM : « Solvabilité II : enseignement de la 5ème étude d’impact ».
Ouvrages
• Solvency II (David Fitouchi)
Du projet de réforme à l’approche par des modèles internes. Les Editions Demos
• Modèles financiers en Assurance (F. Planchet, P. Therond, J. Jacquemin)
Analyses de risques dynamiques. Economica
Textes reglementaires
•
•
•
Directive 2009/138/CE du Parlement Européen et du Conseil du 25 Novembre 2009
QIS 5 Technical Specifications European Commission, 5 july 2010
Orientations Nationales Complémentaires pour le QIS5
Mémoires et thèses
• Mémoire d’Actuariat Université Paris Dauphine (2008 - 2009) Jiayi CUI
« Solvabilité II : Quel modèle choisir ? Cas d’un organisme d’assurance mixte »
• CHEA 2011 « Perte d’attractivité du support en euros : Après la conscience que
faire ? »
• Mémoire d’Actuariat Université Paris Dauphine (2009 – 2010) Guillaume GERBER
« Allocation d’actifs sous Solvabilité : cas de l’assurance Vie épargne ».
Articles ou dossiers techniques
• Les dossiers techniques d’information Optimind. « Volatilité des marchés: Quels
impacts pour les organismes assureurs » Janvier 2012
• « Réforme de l’assurance : pour une croissance durable du secteur » Michel Barnier
• Conférence Internationale du CEA Athènes 16/11/2011.
• Rapport annuel de l’ACP pour 2010.
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Sites internet
EIOPA ex CEIOPS
ACP (Autorité de Contrôle Prudentiel)
FFSA (Fédération Française des Sociétés d’Assurance)
Groupe consultatif Actuariel
Entretiens : G Leroy (Winter), F Planchet (Professeur à l’Institut de sciences financières et
d’assurances), Mr Darbre (Commissaire contrôleur ACP) ; J Cui (Gestion Actif Passif à la
France Mutualiste). A.Vigny et G Gerber (Actuaires Cabinet Altia).
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Table des matières
Résumé ....................................................................................................................................... 7
Abstract ...................................................................................................................................... 9
Introduction .............................................................................................................................. 11
1
La formule standard du SCR dans Solvabilité II.............................................................. 15
1.1
Rappel sur Solvabilité II ........................................................................................... 15
1.1.1
Le passage de Solvabilité I à Solvabilité II .......................................................... 15
1.1.2
Les impacts de ce changement de cadre prudentiel ............................................. 18
1.1.3
Les structures et leur rôle ..................................................................................... 19
1.1.4
La Directive Solvabilité II .................................................................................... 21
1.1.5
Le calendrier ......................................................................................................... 22
1.2
Le bilan prudentiel : une nouvelle approche ............................................................ 24
1.2.1
L’Actif au bilan .................................................................................................... 24
1.2.2
Le Passif au bilan ................................................................................................. 25
1.2.2.1
Le Best Estimate ......................................................................................... 25
1.2.2.2
La Risk Margin ou marge de risque ............................................................ 28
1.2.2.3
Les fonds propres économiques ou Net Asset Value.................................. 28
1.3
La formule standard du SCR .................................................................................... 29
1.3.1
La formule standard : principes ............................................................................ 29
1.3.2
Le BSCR : La méthode de calcul « Bottom up » ................................................. 30
1.3.2.1
Calcul et agrégation des sous modules ....................................................... 31
1.3.2.2
Calcul et agrégation des modules ............................................................... 33
1.3.3
L’Ajustement ........................................................................................................ 33
1.3.4
Le risque opérationnel .......................................................................................... 35
1.4
1.4.1
Le module « Life » et les sous-modules ............................................................... 37
1.4.2
Le module « Market » et les sous-modules .......................................................... 39
1.5
2
Le cas spécifique de l’assurance vie ........................................................................ 36
Le calibrage et les corrélations des chocs du QIS5 .................................................. 41
1.5.1
Le calibrage des chocs.......................................................................................... 41
1.5.2
Les matrices de corrélation .................................................................................. 42
Portefeuille test : bilan prudentiel et analyse du SCR ...................................................... 44
2.1
2.1.1
Données Actif-Passif et hypothèses du scénario central .......................................... 44
Les données de Passif ........................................................................................... 44
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MBA Cnam Enass
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2.1.1.1
Les contrats ................................................................................................. 44
2.1.1.2
Segmentation par garantie........................................................................... 45
2.1.2
2.1.2.1
Les différentes classes d’actifs.................................................................... 46
2.1.2.2
L’allocation stratégique des actifs au 31/12/2010 ...................................... 47
2.1.2.3
Focus sur le portefeuille obligataire ............................................................ 48
2.1.3
Le bilan social (vision Solvabilité I) .................................................................... 49
2.1.4
Les hypothèses de projection du scénario central ................................................ 50
2.1.4.1
Hypothèses et modélisation du Passif ......................................................... 50
2.1.4.2
Hypothèse et modélisation de l’Actif ......................................................... 51
2.1.4.3
Les autres hypothèses et règles de gestion .................................................. 52
2.2
3
Les données de l’actif ........................................................................................... 46
Les résultats obtenus en scénario central ................................................................. 53
2.2.1
La formation du bilan prudentiel .......................................................................... 53
2.2.2
La formation du Best Estimate ............................................................................. 55
2.2.3
La formation du SCR ........................................................................................... 56
Leviers et sensibilités ....................................................................................................... 61
3.1
Les différents tests .................................................................................................... 61
3.1.1
Les tests menés pour le pilotage ........................................................................... 61
3.1.2
Les tests menés sur l’imprécision de texte ........................................................... 70
3.1.3
Les tests menés sur l’imprécision de société ou marché ...................................... 73
3.2
Récapitulatif des tests ............................................................................................... 83
Conclusion ................................................................................................................................ 88
Annexe I : Les ratios de provisions techniques brutes ............................................................. 90
Annexe II : La formule standard de la directive 2009/138/CE ................................................ 91
Annexe III : Les courbes de taux d’intérêt 2010 (EIOPA) ...................................................... 93
Annexe IV : Les paramètres du choc spread ............................................................................ 94
Annexe V : Le schéma de calcul du logiciel de projection (SALTO) ..................................... 95
Annexe VI : La modélisation du rachat dynamique de l’ONC ................................................ 97
Annexe VII : Le détail du calcul du risque opérationnel ......................................................... 98
Table des matières .................................................................................................................. 101
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MBA Cnam Enass
Anne Mazzanti
Thèse soutenue en 2012
pour l’obtention du diplôme du
MBA Manager d’entreprise
spécialisation Assurance
Sous
la direction de :
Arnaud COHEN
Président du Jury :
François EWALD
Une école est un lieu de production et de diffusion de connaissances.
L’Ecole nationale d’assurances s’organise pour répondre le mieux possible à cette mission en
direction de ses élèves d’abord, mais aussi de la profession de l’assurance et de ses partenaires :
• les « séminaires innovation » animés par les auditeurs du Centre des Hautes Etudes
d’Assurance (CHEA), permettent aux professionnels de suivre les grandes innovations en assurance telles
qu’on peut les observer à l’étranger ;
• « les travaux de l’Enass » sont destinés à faire bénéficier la profession des travaux menés au sein
de l’Enass par ses professeurs et ses élèves, à tous les niveaux, dans la mesure où les jurys qui les ont
évalués ont noté leur qualité et leur originalité. Ces travaux vous seront adressés par Internet, certains
d’entre eux pouvant faire l’objet d’un tirage sur papier ou même, être édités.
Nous souhaitons que toutes ces initiatives vous soient profitables.
François Ewald
Directeur de l’Ecole nationale d’assurances

Thèse Anne Mazzanti

Transcription

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