Unterrichtsentwurf zur Thema „Die Türme von Hanoi“

Rupert-Karls-Universität Heidelberg
Institut für Informatik
Fachdidaktische Übung Informatik
Prof. Dr. Barbara, Elisabeth Kraus
WS 2011/2012
Unterrichtsentwurf zur Thema
„Die Türme von Hanoi“
Alexandra Stober
In der Vogelstang 5
69115 Heidelberg
Matrikelnummer: 2841232
[email protected]
23 Dezember, 2011
Inhaltsverzeichnis
1. Überblick
3
2. Rahmenbedingungen
4
3. Bildungsplanbezug und Allgemeinbildung
3.1 Bildungsplan
3.2 Informatik und Allgemeinbildung
5
5
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4. Unterrichtsplanung
4.1 Themenauswahl
4.2 Lernziele
4.3 Methodische Überlegungen
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7
7
8
5. Stundenverlauf
5.1 Geplanter Zeitplan
5.2 Einstieg und Motivation
5.3 Partnerarbeit
5.4 Besprechung
5.5 Vertiefung als Programmierproblem
5.6 Einzelarbeit
5.7 Besprechung der Lösungsansätze
9
9
9
10
10
10
10
10
6. Begründung der Unterrichtsplanung
6.1 Einstieg und Motivation
6.2 Fragend-entwickelnder Unterricht
6.3 Arbeitsblatt
6.4 Vorführung der Schülerlösung
6.5 Das offene Programmierproblem
6.6 Besprechung der Lösung
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11
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12
13
7. Erfahrungsbericht
7.1 Vor dem Unterricht
7.2 Begrüßung & Motivation
7.3 Fragend-entwickelnder Unterricht
7.4 Arbeitsblatt
7.5 Vorführung der Schülerlösung
7.6 Das offene Programmierproblem
7.7 Besprechung der Lösung
7.8 Abschluss
7.9 Nach dem Unterricht
7.10 Tatsächlicher Zeitplan
14
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14
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19
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8. Resümee
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9. Materialien
21
10. Quellenangaben
21
1. Überblick
Im Rahmen der Fachdidaktik war es die Aufgabe eine Lehrstunde vorzubereiten und zu halten.
Klasse: Dietrich-Bonhoeffer-Gymnasium Eppelheim, Kursstufe 1
Fachlehrer: Felix Kick
Dauer: 90 Minuten
Datum: 20.12.2011
Thema: „Die Türme von Hanoi“
Lernziele: Die Schüler
• können Algorithmen entwerfen und in Programme umsetzen
• können Kontrollstrukturen gezielt zur Problemlösung einsetzen
• kennen sowohl die Problematik der Türme von Hanoi als auch einen Lösungsansatz
Methoden: Lehrervortrag, Unterrichtsgespräch, Partnerarbeit, Einzelarbeit
Materialien: Folie, Arbeitsblatt, Quellcode
Medien: Beamer, Hanoi-Spiel, selbst-gebasteltes Hanoi-Spiel
2. Rahmenbedingungen
Das Dietrich-Bonhoeffer-Gymnasium Eppelheim, das 1975 als Aufbaugymnasium gegründet wurde
und mit einer Schülerschaft von nur 88 Schülern begann, hat sich seitdem zu einem voll
ausgebauten Gymnasium entwickelt und umfasst heutzutage nicht nur eine Schülerschaft von 800
Schülerinnen und Schülern, sondern ist auch mit 70 Lehrkräften ausgestattet. Seit 2004 ist es
möglich am Dietrich-Bonhoeffer-Gymnasium zwischen drei Profilen zu wählen. Zu dem
naturwissenschaftlichen und sprachlichen Profil kam das musikalische Profil hinzu, das inzwischen
sogar überregional Beachtung als „Eppelheimer Model“ gefunden hat.
In der Kursstufe eins des DBG nehmen 11 Schülerinnen und Schüler am Informatikkurs teil. Beim
ersten Hospitieren fiel auf, dass die Vorkenntnisse der einzelnen Schüler stark variieren. Diese
Unterschiede konnte man auch sehr schön an der räumlichen Verteilung festmachen. Auf der linken
Seite aus Lehrersicht saßen die 'starken' Schüler, während sich die Schüler mit weniger
Vorkenntnissen eher auf der rechten Seite befanden. Diese Vorkenntnisse wurden von den Schülern
selbstständig und nicht im Unterricht erworben.
Da die Doppelstunde des Kurses immer Dienstagsnachmittags in der siebten und achten Stunde
stattfindet, waren die Schüler in beiden Stunden sehr wachsam und motiviert, wobei allerdings ein
stillschweigendes Einverständnis bestand, dass die Schülerinnen und Schüler zum Unterricht der
eigentlich um 14.00 Uhr beginnt erst zehn Minuten später kommen, um sich noch richtig stärken zu
können. Diese Regelung war mir allerdings zu Beginn nicht bekannt.
Die Ausstattung des Computerraumes war angemessen. Die Schüler PCs liefen auf einem Linux
Betriebssystem während des Informatikunterrichtes, konnten aber auch unter Windows gestartet
werden. Außerdem verfügte der Computerraum über einen Beamer, der im ganzen Raum gut
sichtbar war und einen OHP, der allerdings ein wenig veraltet ist. Die Tafel war leider von einem
Tisch verstellt und daher nur schwer benutzbar. Deshalb schloss ich sie bei den mir verfügbaren
Unterrichtmedien in meiner Vorbereitung aus.
Durch mein erstmaliges Hospitieren bekam ich nicht nur einen Eindruck in die vor Ort vorhandenen
Begebenheiten, sondern lernte auch die Schülerinnen und Schüler kennen. Dies ermöglichte es mir,
nicht nur das Vorwissen und die zu erwartende Leistung der Schüler besser einzuschätzen, sondern
auch diese Punkte in meiner Unterrichtplanung zu berücksichtigen.
3. Bildungsplanbezug und Allgemeinbildung
3.1 Bildungsplan
Für den Bildungsplan der Informatik ist vor allem der Leitgedanke des Kompetenzerwerbs von
Bedeutung. Die fünf wichtigsten Leitideen versuchen die Bedeutung der einzelnen Teilgebiete der
Informatik zu erkennen und schul-, und schülergerecht aufzugliedern.
Die Gliederung nach den Leitideen erfolgt somit in „Information und Daten“, „Algorithmen und
Daten“, „Problemlösen und Modellieren“, „Wirkprinzipien von Informatiksystemen“ und
„Informatik und Gesellschaft“. Nun stellt sich die Frage, welche dieser Leitideen bei der
Betrachtung des Problems der „Türme von Hanoi“ vertreten sind.
Man kann ganz klar erkennen, dass die ersten drei Leitideen in meiner Thematik einen starken
anklang finden. Während die erste Leitidee, also „Information und Daten“, als Voraussetzung zur
Problemlösung gesehen werden kann, so werden die beiden anderen Leitideen „Algorithmen und
Daten“ und „Problemlösen und Modellieren“ bei Lösung der Problematik bearbeitet.
Die
Leitidee
„Problemlösen und Modellieren“ ist die Kernidee hinter der Vorstellung der
Thematik, da man die „Türme von Hanoi“ zunächst analysiert, im Nachhinein modelliert und dann
in einem Programm implementiert. So gelangt man auch gleich zur nächsten
Leitidee
„Algorithmen und Daten“, die von den Schülern erwartet Algorithmen zu entwerfen und in
Programmen umzusetzen. Dies geschieht immer unter der Verwendung elementare Datentypen und
Strukturen zur Ablaufsteuerung.
Man sieht also, dass die Thematik der Türme von Hanoi diese drei Leitideen aufgreift und sich
damit ein Bezug zum Bildungsplan herstellen lässt.
3.2 Informatik und Allgemeinbildung
Um nun den Bezugs mit der fundamentalen Idee der Informatik zu setzen, analysieren wir die
Kriterien, die dieser zugrunde liegen. Es gibt insgesamt vier Kriterien auf die sich die fundamentale
Idee der Informatik stützt: das Horizontalkriterium, Vertikalkriterium, Zeitkriterium und
Sinnkriterium. Bei dem Horizontalkriterium ist anzuführen, dass die Türme von Hanoi sich sowohl
in der Mathematik als auch in der Informatik wiederfinden lassen. Man also somit das Kriterium der
verschiedenen Wissenschaften erlangt. Das Vertikalkriterium erfüllt die Thematik der Türme von
Hanoi, weil sie nicht nur in einer abgeschwächten Form an den Gymnasien thematisiert werden
kann, sondern auch an vielen deutschen Universitäten in Verbindung mit Rekursion ihr zuhause hat.
Insofern wird also ersichtlich, dass die Türme von Hanoi auf jedem intellektuellen Niveau
vermittelt werden können. Während es schwer festzustellen ist, wie alt die Legende ist, die zur
Erschaffung der Türme von Hanoi geführt hat, so weiß man doch, dass Edouard Lucas sie im Jahre
1883 erfand und sie sich seit dem gehalten haben. Dementsprechend kann man sagen, dass dieses
Thema das Zeitkriterium erfüllt. Wenn wir nun zum Sinnkriterium übergehen, so sieht man, dass
die Lösung der Türme von Hanoi nur durch logisches und strukturiertes Denken möglich ist. Diese
Art der Herangehensweise ist mit Sicherheit im Alltag wünschenswert.
Durch die Analyse der Türme von Hanoi im Bezug auf ihre Vereinbarkeit mit den Kriterien der
fundamentalen Idee der Informatik bin ich also zu einem positiven Schluss gekommen und bin der
Meinung, dass man diese als allgemeinbildend anerkennen kann.
4. Unterrichtsplanung
4.1 Themenauswahl
Vor der Themenfindung, also in der Stunde in der ich hospitierte, bekam ich einen Eindruck vom
aktuellen Wissensstand der Schüler. Dabei fiel mir allerdings auf, dass die eine Hälfte der Klasse
bereits sehr fortgeschritten war, während die andere Hälfte noch in den Kinderschuhen steckte. Ich
überlegte mir also welches Thema sich mit verschiedenen Schwierigkeitsstufen und
Lösungsansätzen bearbeiten lässt.
Aus meiner Vorlesung „Einführung in Java“ war mir noch die Problematik der Türme von Hanoi
bekannt und nach reichlicher Überlegung hatte ich mich dazu entschlossen diese Problematik in der
Unterrichtstunden zu behandeln. Das Problem war leicht schülergerecht zu konzipieren und hatte
den Vorteil sehr viel Spielraum in Hinblick auf Schwierigkeitsgrad zu geben, da man bei Bedarf
einfach eine Scheibe hinzufügen konnte. Da die Unterrichtsstunde zudem der Wiederholung dienen
sollte und den Abschluss zur imperativen Programmierung bildete, war es mir wichtig, in den
Unterrichtsstunde den Schülern die Möglichkeit zu geben, die bisher gelernten Kontrollstrukturen in
ihrem Ermessen anzuwenden.
4.2 Lernziele
Die Lernziele waren so konzipiert, dass die Schüler die einzelnen Stationen durchlaufen mussten,
die auch ein Programmierer durchlaufen muss, wenn dieser ein neues Programmierproblem
bekommt. Da die Unterrichtsstunde dabei zum Großteil der Wiederholung dienen sollte, hatte ich
folgende kognitiven Lernziele formuliert:
•
Wiederholen bekannter Kontrollstrukturen und gezieltes Einsetzen zur Problemlösung
•
Kennen der Problematik der Türme von Hanoi
•
Verstehen des Lösungsalgorithmus bei drei Scheiben
•
Kennen verschiedener Programmieransätze
Zudem kommt folgendes, psychomotorisches Lernziel:
•
Fähigkeit der logischen Übertragung eines Algorithmus in ein lauffähiges Programm
Hierbei muss ich anführen, dass mir das psychomotorische Lernziel am wichtigsten war. Da diese
Fähigkeit des abstrakten Denkens nicht nur für ich zukünftige Fortbildung im Fach Informatik
wichtig ist, sondern auch in den verschiedensten Berufen von Hilfe sein kann und somit das
Berufsleben der Schüler erleichtern könnte. Die letzten drei kognitiven Ziele waren in diesem Fall
sehr problemorientiert und sollten das Erlangen des ersten kognitive und des psychomotorischen
Lernzieles unterstützen. Die Schüler sollten die Türme von Hanoi dabei detailliert kennen lernen
und spielerisch die Verknüpfung zwischen einem Algorithmus und einen Programm erfahren. Dies
sollten sie durch die Wiederholung der bereits bekannten Kontrollstrukturen und Programmierfertigkeiten erreichen.
4.3 Methodische Überlegungen
Lehrervortrag: Ist die von mir vor allem am Anfang gewählte Sozialform, damit sich die Schüler
nach ihrer Mittagspause nun wieder auf den Unterricht einstellen und der Stunde folgen können.
Zudem ist sie förderlich zum Lenken des geplanten Einstieges. Am Ende der Doppelstunde dient sie
außerdem der Ergebnissicherung.
Partnerarbeit: Nachdem der Einstieg abgeschlossen und der Übergang zur Problematik gemacht ist,
empfand ich die Partnerarbeit als richtige Sozialform, damit die Schüler sich gezielt mit der
Thematik beschäftigen. Ihnen sollte dabei trotzdem die Möglichkeit zum Austausch bleiben.
Schülervortrag: Der Schülervortrag kommt zum Einsatz bei der Teilergebnissicherung der
Partnerarbeit. Ein Schüler bekommt ein von mir vorgefertigtes plastisches Model, mit dem er seinen
Mitschülern die Lösung des Problems unter Verwendung der Robotermethode vorstellt.
Robotermethode: Die Robotermethode funktioniert, indem ein 'Roboterschüler' die Aufgabe hat,
den Befehlen eines vortragenden Schülers zu gehorchen. Der vortragenden Schüler liest die Arbeit
eines dritten Schülers langsam, laut und deutlich für den Roboterschüler vor. Diese Methode dient
zum einen zur Auflockerung des Unterrichts, zum anderen bildet sie einen Kontrast zu den anderen
Sozialformen, da bei dieser ein Schüler im Mittelpunkt steht.
Einzelarbeit: Die Programmieraufgabe war als Einzelarbeit ausgelegt damit jeder selbstständig das
Problem bearbeitet und seinen eigenen Lösungsansatz findet. Es war den Schülern freigestellt
zwischen Einzel-, und Partnerarbeit zu wählen.
5. Stundenverlauf
5.1 Geplanter Zeitplan
Zeit
Unterrichtschritte
Sozialform
14.00-14.02
Begrüßung und Vorstellung der Lernziele
Lehrervortrag
14.02-14.05
Einstieg
mit
Zitat.
Erklärung
der Lehrervortrag
Medien
OHP- Folie
Problematik und Regeln der Türme von
Hanoi.
14.05- 14.15
Welche Bewegungen müssen bei drei Partnerarbeit
Scheiben
ausgeführt
werden,
um
Arbeitsblatt
die
Scheiben ans Ziel zu bringen?
14.15-14.20
Kurze Vorstellung einer Schülerlösung.
Partnerarbeit -
Schülervorführung mit gebastelten Hanoi- Ergebnisse
Gebasteltes HanoiSpiel
Spiel
14.20-14.25
Erläuterung der Programmieraufgabe mit Lehrervortrag
drei Körnern. Übertragung des Problems
auf die Hamsterwelt.
14.25-15.20
15.20-15.35
Hilfestellung bei Problemen. Beantwortung Einzelarbeit
Programmier-
von Schülerfragen.
vorlage/-umgebung
Vorführen einer funktionierenden Lösung.
Schülervortrag/ Beamer/
Eingehen auf die Schwierigkeiten und Lehrervortrag
Programmier-
Beantwortung der Fragen
umgebung
5.2 Einstieg und Motivation
•
Begrüßung und Vorstellung
•
Auflegen der Folie „Legende“
•
Vorlesen der „Legende“
•
Welche Regeln werden genannt?
•
Unterrichtsgespräch
5.3 Partnerarbeit
•
Arbeitsblatt
•
zeichnerisches Lösen der Problematik
•
schriftliches Formulieren der Lösung
5.4 Besprechung
•
'Roboterschüler' bewegt Scheiben
•
Schüler liest formulierte Lösung vor
5.5 Vertiefung als Programmierproblem
•
Übertragung der Türme von Hanoi auf die Hamsterwelt
•
Verstehen der einander entsprechenden Komponenten
•
Erstellung des vorher besprochenen Algorithmus'
5.6 Einzelarbeit
•
Übertragen des Algorithmus' in ein Programm
•
Implementieren einer Lösung
5.7 Besprechung der Lösungsansätze
•
Anschauen verschiedener Lösungsalgorithmen von Schülern
•
Verwendete Kontrollstrukturen hervorheben
6. Begründung der Unterrichtsplanung
6.1. Einstieg und Motivation
Der Einstieg diente dazu, die Schüler nach der Pause zunächst einmal zur Ruhe kommen zu lassen
und sie auf das Thema neugierig zu machen. Ich wollte zu Beginn ihr Interesse für die Problematik
wecken und sie auf den kommenden Unterrichtsinhalt einstimmen. Geplant war erst eine kurze
Begrüßung und darauf die zu den Türmen von Hanoi zugehörige Legende. Diese sollte den Vorteil
haben, dass sich die Augen der Schüler nach vorne richteten und sie sich nicht von ihrem Nachbarn
ablenken ließen. Sie bietet außerdem auch die Möglichkeit der Schülerbeteiligung. Anfangs hatte
ich mir überlegt, Brainstorming als Einstiegsmethode zu wählen ohne die Legende zu erwähnen.
Dies habe ich dann allerdings schnell verworfen, da die Türme von Hanoi ein zu spezielles Thema
ist, um den Schülern bereits bekannt zu sein. Da aufgrund des Themas und der Konzeption der
Stunde
nur
wenig
Möglichkeit
zum
Unterrichtsgespräch
besteht,
welches
nicht
der
Ergebnissicherung dient, wollte ich an dieser Stelle zum Unterrichtsgespräch anregen, um so einen
Eindruck der einzelnen Schüler zu bekommen.
6.2. Fragen-entwickelndes Unterrichtsgespräch
Neben dem Bedürfnis ein Gefühl für die Klasse zu bekommen, wollte ich auch in der Lage sein, die
Schüler ein wenig einzuschätzen und ihnen zu dem noch bevorstehenden Unterrichtsformen
Abwechslung zu bieten. Hierfür überlegte ich mir also zunächst einmal verschiedene Fragen, die
ich den Schülern in Bezug auf die Legende stellen könnte. Diese beschäftigten sich vor allem mit
dem Inhalt der Legende, allerdings wollte ich auch noch über diese hinaus gehen. Ich formulierte
also auch noch Fragen, die sich nicht nur auf die Legende, sondern auch weiterführend auf die
Verallgemeinerung der Türme von Hanoi bezogen und hinterfragten wie die Schüler die
Problematik einschätzen.
6.3. Arbeitsblatt
Beim Arbeitsblatt wollte ich erreichen, dass sich die Schüler die Problematik vorstellen und jeden
Schritt der Lösung einzeln erarbeiten und nachvollziehen konnten. Zur Hilfe sollten sie die drei
Regeln noch einmal vor Augen haben, damit sie nicht gegen eine dieser aus versehen verstoßen.
Deshalb wählte ich die Aufgabe der zeichnerischen Lösung, sie ermöglichte es den Schülern
exemplarisch die Lösung zu finden und auf diese Weise Leichtsinnsfehler, die bei einer rein
schriftlichen Lösung möglich gewesen wären, zu verhindern. Trotzdem stellte ich den Schülern im
Nachhinein die Aufgabe die Lösung schriftlich zu formulieren, da man in der Informatik oft in der
Lage sein muss, präzise Sachverhalte darzustellen und ich dies als gute Übung dafür sah. Natürlich
floss dabei noch ein, dass ich die schriftliche Lösung für die Schülervorführung benötigte. Als
Sozialform zur Bearbeitung des Arbeitsblattes wählte ich die Partnerarbeit, da ich den Schüler die
Gelegenheit geben wollte, zusammen die Lösung spielerisch zu finden und Ideen auszutauschen.
Außerdem wollte ich damit der Möglichkeit vorbeugen, dass ein Schüler ratlos ist und sich mit der
Aufgabenstellung alleingelassen fühlt. Im Endeffekt sollte das Arbeitsblatt den Schüler damit also
den Lösungsalgorithmus der Türme von Hanoi für drei Scheiben näher bringen und das Fundament
für das noch kommende Programmierproblem bilden.
6.4 Vorführung einer Schülerlösung
Die Vorführung der Schülerlösung habe ich mit der Robotermethode geplant. Hier war es mir
wichtig, dass die Schüler im Mittelpunkt stehen, während ich als Lehrer in den Hintergrund
zurückweiche. Dabei dachte ich mir, dass die Schüler durch die Klassenstruktur auf einander
eingestimmt sind und sie sich daher bei der Vorstellung eines Schülers mehr auf die Sache an sich
konzentrieren. Es ist auch weniger wahrscheinlich, dass ihre Aufmerksamkeit abschweift, da der
vorführende Schüler etwas Lustiges, Peinliches oder generell Interessantes anstellen könnte.
Zum einem wählte ich die Robotermethode, weil sie die Gelegenheit bietet, den Fokus auf die
Schüler zu lenken, zum anderen, da ich bei der schriftlichen Lösung mit einer mangelnden Präzision
von Seiten des Schülers rechnete und damit nochmal Präsent machen wollte wie ernst diese zu
nehmen ist.
6.5. Das offene Programmierproblem
Die Programmieraufgabe sollte nun die Brücke schlagen von dem nur theoretisch behandelten
Algorithmus zum Programm und damit das psychomotorische Lernziel einleiten. Die Schüler
sollten nun verstehen, wie die bisher bekannten Türme von Hanoi auf die Programmierumgebung
übertragen werden. Sie mussten sich überlegen wie sie den bereits bekannten Lösungsalgorithmus
in ein Programm transferieren.
Ich gab den Schülern dabei die Möglichkeit dies entweder mit der von mir erstellten Vorlage zu
verwirklichen oder selbstständig einen Programmieransatz zu einwickeln. Diese beiden Optionen
gab ich, aufgrund des verschiedenen Wissensstands der Schüler. Ich hatte die Musterlösung relativ
einfach gewählt, damit sie von allen Schülern nachvollzogen werden kann und die
Kontrollstrukturen exemplarisch wiederholt werden. Mir war allerdings bewusst, dass einige
Schüler ein fortgeschritteneres Können aufweisen und diesen wollte ich mit der Aufgabenstellung
die Möglichkeit geben, ihr Können mit kreativen Ideen unter Beweis zu stellen. Während des
Programmierens, wollte ich den Schülern natürlich für Fragen und Hilfe zur Seite stehen.
6.6. Besprechung der Lösungsansätze
Die Besprechung der Lösungsansätze stellte mich vor das Dilemma, dass die Schüler bei einem
reinen Lehrervortrag der Ausführung wahrscheinlich nicht folgen würden. Deshalb überlegte ich
mir zunächst einmal die Besprechung mit Schülerlösungen zu beginnen und die Schüler diese auch
erklären zu lassen. Dieser Ansatz sollte den Schülern ermöglichen, die Ideen ihrer Mitschüler zu
entdecken. Die diversen Lösungsansätze, die die Schüler dabei kennen lernen sollten, dienten dabei
auch der Erreichung der Lernziele und im Besonderem der Festigung des psychomotorischen
Lernziels.
7. Erfahrungsbericht
7.1. Vor dem Unterricht
Da ich vor der Unterrichtsstunde ein Seminar hatte, musste ich mich direkt von diesem, mit dem
Materialien bepackt, auf den Weg zum Dietrich-Bonhoeffer-Gymnasium nach Eppelheim machen.
Ich war um zehn vor zwei da, um mir noch in Ruhe meine Sachen richten zu können.
Unglücklicherweise war der Computerraum leider belegt, weshalb ich diesen erst um zwei vor zwei
betreten konnte. Nun war ich der Meinung ich hätte 15 Minuten Zeit, um mich vorzubereiten, da in
der Stunde in der ich hospitierte der Unterricht auch um viertel nach begonnen hatte. Zu dieser Zeit
war ca. die Hälfte der erwarteten Schüler anwesend. Ich bereitete sowohl den OHP als auch die
Dateien, die die Schüler benötigen würden vor. Um 14.08 trödelten die letzten Schüler ein und die
Klasse war vollständig, ich setzte mich noch ein wenig mit dem Verteilungssystem der Schule
auseinander. Um 14.10 wies mich Herr Kick darauf hin, dass ich die Stunde beginnen sollte, worauf
ich verwirrt erwiderte, dass es noch nicht viertel nach war. An dieser Stelle war ich schockiert, da
ich erfuhr, dass der Unterricht eigentlich um 14.00 Uhr begonnen hatte. Ich fasste mich schnell
wieder und begann den Unterricht.
7.2. Begrüßung & Motivation
Ich begann den Unterricht, indem ich mich zunächst vorstellte und den Schülern erklärte, warum
ich diese Stunde bei ihnen hielt. Nach der kurzen Begrüßung erklärte ich den Schülern, dass diese
Stunde vor allem zur Wiederholung und zum entdecken der Problematik der Türme von Hanoi
dienen würde, darauf ging ich über zu der vorbereiteten Folie. Ich schaltete den OHP an und bat,
dass jemanden den Text der Folie vorlese. Da der OHP ziemlich veraltet war und ich die
Schriftgröße der Folie leider ein wenig zu klein gewählt hatte, waren die Schülerinnen und Schüler
zunächst sehr zurückhaltend. Auf eine weitere Aufforderung reagierten sie aber schließlich und
meldeten sich. Eine Schülerin las die Legende vor, dabei machte die Schülerschaft einen
interessierten Eindruck und passte auf.
7.3. Fragend-entwickelnder Unterricht
Nachdem die Schülerin fertig war, fragte ich nun nochmal nach den im Text enthaltenen Regeln.
Die Schüler arbeiteten bei dieser Befragung gut mit und so sammelten sie in kurzer Zeit die
verschiedenen Regeln. In Folge darauf bat ich einen Schüler nochmal darum alle Regeln
zusammenzufassen. Ich fragte nun, ob die Problematik der Türme von Hanoi verstanden wurde und,
ob alle Regeln klar waren. Nach einem zustimmenden Nicken der Schülerinnen und Schüler ging
ich über zu meinem nächstem Punkt.
7.4. Arbeitsblatt
Nachdem die Schülerinnen und Schüler nun das Problem der Türme von Hanoi kennen gelernt
hatten, waren ca. vier Minuten vergangen. Ich ging dazu über ihnen die Aufgabe zu stellen den
Lösungsalgorithmus für drei Scheiben zu finden. Dies geschah in Form des Arbeitsblattes, dass
ihnen zum einen die Aufgabe gab das Problem zeichnerisch zu lösen, zum anderen es schriftlich zu
formulieren. Ich ließ das Blatt also in der Zeit durchgeben, in der ich ihnen die Aufgabe erläuterte
und wies sie an mit Bleistift zu schreiben für den Fall, dass sie sich Vertun. Außerdem wies ich sie
darauf hin, dass sie sich das Problem gut mit drei verschieden großen Münzen simulieren könnten.
Zu guter Letzt gab ich den Schülerinnen und Schülern zehn Minuten Zeit, um die beiden Aufgaben
des Arbeitsblattes zu bearbeiten. Während der Bearbeitung des Arbeitsblattes fiel mir auf, dass nur
wenige wirklich die Aufgabe des schriftlichen Formulierens gewissenhaft bearbeiteten und erinnerte
sie deshalb dahingehend nochmal daran. Die Partnerarbeit verlief sehr unterschiedlich. Während die
ersten schon nach fünf Minuten fertig waren, brauchte ein paar als ich nach neun Minuten nach dem
jetzigen Stand fragte noch Zeit. Ich wartete darauf noch eine Minute mit der Besprechung bis die
Letzten fertig wurden.
7.5. Vorführung der Schülerlösung
Die Besprechung des Arbeitsblattes hatte ich mir anders vorgestellt als sie dann abgelaufen ist. Ich
wand die von Frau Kraus empfohlene Methode des Roboterschülers an, wobei ich sie zuvor den
Schülern kurz erklärte. Ein Schüler erklärte sich umgehend dazu bereit die Funktion des
Roboterschülers einzunehmen und stellte sich vor dem von mir gebastelten Hanoi-Spiel auf. Ich
suchte wahllos das Arbeitsblatt eines Schülern aus und gab es einem anderen Schüler, der die
schriftliche Lösung vorlas, während der Roboterschüler sie für alle sichtbar strikt nach dem
Vorgelesenem ausführte. Da ich die Methode einsetzen wollte um den Schülern so klar zu machen
wie wichtig es ist klar zu formulieren, war ich ein wenig enttäuscht, als sie ohne Probleme von
statten ging. Nachdem die Vorführung des Lösungsalgorithmus beendet war, fragte ich, ob dieser
allen klar war. Den Schülern schien der Lösungsalgorithmus klar zu sein und deshalb machte ich
mich somit an die Übertragung der Türme von Hanoi auf die 'Hamsterwelt'.
7.6. Das offene Programmierproblem
Der nächste Schritt, den ich nun in der Stunde anging, war der Sprung von der Theorie zur Praxis.
In diesen Fall wollte ich also, dass die Schülerinnen und Schüler den erarbeiteten
Lösungsalgorithmus in ein Programm übertragen. Bevor ihnen das möglich war, musste ich ihnen
natürlich erst die Problematik der Türme von Hanoi in die von den Schülern gekannte Hamsterwelt
übertragen. Dies geschah, indem ich ihnen das Territorium zunächst mit dem Beamer präsentierte.
Daraufhin erklärte ich ihnen, dass die drei Mauersteine aufeinander jeweils den Anfang, den
Abstellplatz und das Ziel darstellten. Die Körner die auf dem Anfangsplatz standen sollten die
Scheiben simulieren. Ein Korn stellte also die kleinste Scheibe dar und auf ihr dürften weder die
mittlere Scheibe mit zwei Körnern noch die größte Scheibe mit drei Körnen liegen. Diese drei
Körner-Scheiben bildeten also in der Hanoi Hamsterwelt den Turm und sie sollten nach den Regeln
des Spiels zum Ziel auf der rechten Seite des Hanoi-Territoriums gebracht werden. Am Ende meiner
Ausführung fragte ich, ob dies für alle verständlich war und, ob sie noch Fragen zur Übertragung
hätten, da dies nicht der Fall war, teilte ich ihnen nun die Aufgabenstellung mit. Die Schülerinnen
und Schüler sollten entweder mit Hilfe der von mir ausgeteilten Vorlage oder selbständig den
Hamster dazu befähigen die Körner-Scheiben ins Ziel zu bringen. Guter Dinge bat ich die Schüler
daraufhin anzufangen.
Ich teilte den Schülern sowohl das Territorium als auch die Vorlage aus indem ich es ihnen auf den
'auszuteilen' Ordner bereit stellte. Kurz darauf gab es allerdings einen lauten Aufschrei, dass sich
die Vorlage nicht öffnen lasse, da sie die Windowszeichencodierung benutzt. Leider war dies ein
Fehler von meiner Seite, den ich auch in meiner Musterlösung behoben hatte, als es mir am Tag
davor aufgefallen war. Die Idee, dass die Vorlage dasselbe Problem hat, ist mir, nachdem meine
Musterlösung funktionierte nicht mehr in den Sinn gekommen. Ich bat die Schüler einen Moment
zu warten und sagte ihnen, dass sie gleich eine neue, funktionierende Vorlage im Ordner hätten. Ich
kopierte also meine Musterlösung und löschte die Lösungen so schnell es ging, während ich den
Namen der Methoden erhalten ließ, und gab die so erstellte Vorlage den Schülern. Ich stellte nun
sicher, dass diese auch einwandfrei bei den Schülern funktionierte. Die Vorlage gab keine weiteren
Probleme und ich wies die Schüler an, die vorherige Vorlage mit dem Editor zu öffnen, um die darin
enthaltenen Kommentare für die Vorlage lesen zu können. Nach diesem Zwischenfall, der leider
fünf Minuten in Anspruch nahm, konnten die Schüler nun endlich mit dem Programmieren
anfangen.
Während die Schüler an der Arbeit waren, machte ich meine Runde im Klassenzimmer und hatte
einzelne Interaktionen mit den Schülern, die ich an dieser Stelle näher erläutern möchte. Nach ca.
fünf Minuten der Bearbeitungsphase fiel mir auf, dass eine Schülerin immer noch nicht angefangen
hatte zu programmieren. Ich sprach sie darauf an und sie erwiderte, dass sie noch am nachdenken
sei. Ich bot ihr meine Hilfe an, allerdings wollte sie erst noch selbst weiter überlegen. Ich sicherte
ihr zu, dass sie bei Fragen zu mir kommen könnte.
Das nächste Problem, das mir bei meiner Runde begegnete, war programmiertechnisch. Eine
Schülerin und ein Schüler, die Zusammen an dem Programm arbeiteten, hatten bei einer Funktion
Schwierigkeiten. Da ich an der Funktion keinen Fehler erkennen konnte, musste ich einen
genaueren Blick auf das Programm werfen. Nach einer Minute stellte ich fest, dass die Schüler an
einer anderen Stelle des Programms eine geschweifte Klammer vergessen hatten. Die Schüler
bedankten sich und ich ging weiter, wobei mir ein stehender Schüler ins Auge fiel.
Ich ging zu diesem und fragte, warum er nicht an dem Programm arbeitete. Der Schüler neben dem
stehendem Schüler erwiderte, dass sie immer zusammen an Programmen arbeiteten und der andere
einfach nur lieber stehe als sitze. Ich gab mich mit der Begründung der Schüler zufrieden und ließ
sie weiterarbeiten. Als ich meine Runden machte und den Schülern meine Hilfe anbot, bemerkte ich
zufällig, wie ein Schüler versuchte, in der Syntax der if Schleife eine while Schleife
unterzubringen. Ich verbesserte ihn und wies in darauf hin, dass er dies am Besten mit der
Verschachtlung der beiden Schleifen lösen könne. Die Zeit war nun recht weit fortgeschritten und
ein Schüler war fertig. Ich stellte ihm zur Auswahl entweder zu versuchen einen weiteren
Lösungsansatz zu finden oder das Problem nochmal mit mehr Scheiben zu lösen. Er entschied sich
für ersteres. Herr Kick hatte in der Zwischenzeit den Raum verlassen und war mit einem kleinen
Holz-Hanoi-Spiel wiedergekommen. Er begann es selbst zu versuchen zu lösen, kurz darauf
versuchte es dann auch der fertige Schüler. Ich korrigierte noch ein Paar weitere kleinere Fehler.
Daraufhin wurde ich von zwei Schülern gefragt, ob ich in der Lage sei das Hanoi-Spiel mit fünf
Scheiben zu lösen. Ich ließ mich darauf ein und führte es den Schülern vor. Danach führte ich meine
Runde fort und sah, dass etwa die Hälfte bereits gute Ansätze hatte und ein viertel fertig war. Leider
konnten diese nicht fertig gestellt werden, da bereits die Zeit gekommen war, um die Besprechung
der Lösungen zu beginnen.
7.7. Besprechung der Lösung
Bevor ich die Besprechung der Lösung beginnen konnte, musste ich die Schülerlösungen
einsammeln. Ich bat die Schüler also darum ihre Lösungen in den 'einzusammeln' Ordner zu legen,
während ich den Beamer anschaltete. Nach zwei Minuten waren dann auch alle soweit und ich
konnte die Schülerlösungen über den 'eingesammelt' Ordner einsehen. Allerdings stand der Schüler
aus dem Zweiergespann immer noch, daher forderte ich ihn dazu auf sich hinzusetzen. Leider
entgegnete er darauf, ob er trotzdem stehen bleiben darf. Ich erwiderte scherzeshalber darauf, dass
er nur stehen bleiben darf, wenn er sich in die Ecke stellt, dabei erwartete ich natürlich, dass er sich
einfach hinsetzt und sich das Problem damit erledige. Der Schüler rann stattdessen aber zur
Belustigung seiner Mitschüler in die Ecke und blieb dort neben Herrn Kick stehen. Da ich Herrn
Kick mit dem Schüler reden sah und er durch seinen Platz in der Ecke aus dem Blickfeld der
anderen genommen wurde, lenkte ich die Aufmerksamkeit der Schüler wieder auf mich, um mich
den Lösungsansätzen zu widmen.
Mir standen fünf Lösungen zur Auswahl und ich fragte nach einem Freiwilligen, der seine Lösung
erklären wolle. Ein Schüler meldete sich daraufhin und ich öffnete sein Programm in Greenfoot.
Das Programm funktionierte. Wir beobachteten wie der Hamster die Körner vom Anfang ins Ziel
brachte. Nach dem Test, ob das Programm seinen Zweck erfüllt, öffnete ich den Quellcode und bat
den Schüler seine Herangehensweise zu erläutern. Es war der Code vom Schüler, der als Erster
fertig wurde. Er erklärte, dass er einfach die Methoden nach einander aufgerufen hatte bis der
Hamster die von ihm verlangte Aufgabe erfüllte.
Das zweite Programm, das wir uns ansahen, war weit aus raffinierter, allerdings noch nicht
fertiggestellt. Der Ansatz vom Schüler war dem Hamster die Fähigkeit zu geben, von einem
bestimmten Turm die oberste Scheibe zu nehmen und diese dann auf einen der anderen Türme zu
legen, wobei er immer von einer bestimmten Startposition ausgeht und zu dieser auch zurückkehrt.
Leider konnte der Hamster dies bisher nur bei dem ersten Turm erfüllen. Während meinen Runden
hatte ich noch weiter Ansätze gesehen, leider war keine Zeit mehr um noch weitere
Schülerlösungen zu besprechen, da ich noch auf meine Musterlösung eingehen wollte.
Zu guter Letzt zeigte ich den Schülern also noch meinen Quellcode mit den verschiedenen
Kontrollstrukturen. Dabei ging ich vor allem auf die for und while Schleifen ein, die die
Schülerinnen und Schüler bereits kennengelernt hatten und wiederholte nochmal was bei beiden zu
beachten ist. In Folge darauf ging ich zum Abschluss über.
7.8. Abschluss
Abschließend erkundigte ich mich, ob zur Besprechung der Lösungen oder zur Unterrichtsstunde an
sich noch Fragen bestünden, da dies aber nicht der Fall war, wünschte ich den Schülerinnen und
Schülern schöne Weihnachtsferien und entließ sie nach Hause. Ich freute mich sehr darüber, dass sie
zuvor noch beifallend klopften.
7.9. Nach dem Unterricht
Als die Stunde vorbei war, atmete ich erleichtert durch. Herr Kick und ich warteten bis die Schüler
den Raum verließen, um uns über die Stunde auszutauschen. Zunächst fragte er mich, ob ich mit der
Stunde zufrieden sei. Ich antwortete, dass ich mit der Stunde an sich zufrieden sei, aber der Ablauf
besser hätte klappen können und ich mich über die Panne mit dem Unterrichtsbeginn und, die der
nicht kompatiblen Vorlage ärgerte. Daraufhin machte Herr Kick mich darauf aufmerksam, dass die
Schriftgröße des Textes für den OHP zu klein geraten war. Zudem merkte er an, dass ich den
Großteil der Stunde freundlich und sicher vortrug, aber zwischenzeitlich bei der Besprechung der
Folie ein wenig nervös wirkte. Da ich Herrn Kick im Vorfeld meinen Zeitplan geschickt und darum
gebeten hatte die tatsächlichen Zeiten mitzuschreiben übergab er mit nun noch seine Mitschrift und
wir verabschiedeten uns von einander, da Herr Kick seinen Zug bekommen musste.
7.10. Tatsächlicher Zeitplan
Zeit
Unterrichtschritte
14.10-14.11
Begrüßung und Vorstellung der Lernziele
14.11-14.14
Einstieg mit Zitat. Erklärung der Problematik und Regeln der Türme von
Hanoi.
14.14- 14.24
Welche Bewegungen müssen bei drei Scheiben ausgeführt werden, um
die Scheiben ans Ziel zu bringen.
14.24-14.27
Kurze Vorstellung einer Schülerlösung.
Schülervorführung mit gebastelten Hanoi-Spiel
14.27-14.29
Erläuterung der Programmieraufgabe mit drei Körnern. Übertragung des
Problems auf Hamsterwelt.
14.29-14.33
Verbesserung der Vorlage
14.33-15.25
Hilfestellung bei Problemen. Beantwortung von Schülerfragen.
15.25-15.35
Vorführen einer funktionierenden Lösung
Eingehen auf die Schwierigkeiten und Beantwortung der Fragen
8. Resümee
Die erste Unterrichtsstunde, die ich jemals gehalten habe, ist meiner Ansicht nach sicherlich
verbesserungswürdig. Während ich denke, dass die zeitliche Planung erst mit etwas Übung
problemlos klappt. So waren die Fehler in der Vorbereitung des Unterrichtsmaterials und das
Missverständnis mit dem Unterrichtsanfang unnötig. Beide Probleme hätten mit etwas Weitsicht
meinerseits verhindert werden können.
Im Nachhinein bin ich mir nicht sicher, ob ich nochmal dasselbe Thema wählen würde. Da mir die
Klasse nur durch eine Stunde hospitieren bekannt war, konnte ich leider nicht genug einschätzen,
wie ausgereift ihre Programmierfertigkeiten, sind. In der Stunde, in der ich hospitierte, waren sie
gerade dazu in der Lage if – Schleifen zu benutzen und Variablen zu deklarieren. Doch ihre
Fertigkeiten steigerten sich rapide, weshalb ich besonders von der Vielzahl der verschiedenen
Lösungsansätze freudig überrascht war. Sie ließen mich allerdings auch vermuten, dass ich den
Schülern eine schwierigere Problemstellung hätte zumuten können. Ich hätte meine erste Idee für
eine Unterrichtsstunde, die der Einführung der Rekursion diente, durchführen können um ihnen eine
große Herausforderung zu bieten. Trotzdem denke ich, dass die Aufgabe für die Schüler
angemessen war und ihnen die Möglichkeit gab ihre Programmierfähigkeiten zu testen und in
spielerischer Form bereits Gelerntes zu wiederholen.
Im Großen und Ganzen hat die Unterrichtsstunde trotz Probleme im Ablauf funktioniert und meiner
Einschätzung nach auch den Schülern die Lernziele nahegebracht. Im Nachhinein denke ich, dass
ich das psychomotorische Lernziel vorsichtiger formulieren müsste. Die Stunde diente der ersten
Entwicklung der Fähigkeit Algorithmen in Programme zu übertragen und vermittelt nicht das
Können jeden Algorithmus in ein Programm zu transferieren.
Nichtsdestotrotz fand ich die Erfahrung eine Schulstunde zu halten sehr bereichernd und denke für
meine zukünftige Karriere als Lehrerin etwas gelernt zu haben, um den Unterricht für die Schüler
qualitativ besser zu gestalten.
9. Materialien
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Die Folie als PDF: „Die Legende“
Das Arbeitsblatt als PDF: „Arbeitsblatt-HanoiParnterarbeit“
Bilder als PDF: „Das Gebastelte Hanoi-Spiel“
Bild als PDF: „Das Hanoi-Spiel von Herrn Kick“
Quelltext als PDF: „HanoiHamster“
Quelltext des Territorium als PDF: „Hanoi“
Hanoi Territorium als PDF: „Screenshot-Hanoi“
10. Quellenangaben
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Schwill, A., Fundamentale Ideen der Informatik.Zentralblatt für Didaktik der Mathematik,
Heft 1, 1993.
Prof. Dr. D. Seese: Vorlesung Programmieren 1: Java WS2009/2010. Übungsblätter, KIT
2009
http://www.dbg-eppelheim.de/ (Stand: 12.01.2012, 12.32 Uhr)
Bildungsplan 2004, Allgemein bildendes Gymnasium – Wahlfächer,
Bildungsstandards für Informatik.
http://www.bildungsstandards-bw.de (Stand: 12.01.2012, 12.33 Uhr)
Ministerium für Kultus, Jugend und Sport, Baden-Württemberg, 2003.
http://www.mathematik.ch/spiele/hanoi_mit_grafik/ (Stand: 12.01.2012, 12.55 Uhr)