Astronomie - Kosmologie
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Astronomie - Kosmologie
Astronomie Kosmologie Pulsare und Quasare, Neutronensterne und Schwarze Löcher - astronomische Begriffe, die heute nicht nur dem naturwissenschaftlichen Interessierten geläufig sind -, können als Markstein eines Aufschwungs angesehen werden, wie ihn kaum ein anderer Wissenschaftszweig in den letzten Jahrzehnten verzeichnen konnte. Die Astronomie gilt als älteste aller Wissenschaften. Als Triebfeder für die frühe Beschäftigung mit den Gestirnen muss die Faszination angesehen werden, die der Sternenhimmel auf den Betrachter ausübt. Trotz der Zunahme von astronomischen Erkenntnissen durch Verbesserung der Beobachtungstechniken bleiben brennende Fragen offen, müssen bisherige Ansichten revidiert werden. Immer mehr erweist es sich, dass unser Verstand kaum ausreicht, zu begreifen, „was die Welt im Innersten zusammenhält“. Hier ist kein Platz für wissenschaftlichen Hochmut, und die Frage nach einem Schöpfer erscheint auch aus der Sicht des mit Astronomie Vertrauten gerechtfertigt. „Zwei Dinge erfüllen das Gemüt mit immer neuer und zunehmender Bewunderung und Ehrfurcht, je öfter und anhaltender sich das Nachdenken damit beschäftigt: der bestirnte Himmel über mir und das moralische Gesetz in mir.“ Immanuel Kant Wir wollen den Versuch starten, den Schleier der Astronomie etwas zu enthüllen. Wir werden dazu mit dem Buch „DUDEN - Basiswissen Astronomie" vom PAETEC Verlag arbeiten. Praktika und Exkursionen sollen dabei ebenfalls nicht zu kurz kommen. Maturarbeit Physik - Astronomie 1 Grundsätzlich möchte ich Sie mit diesem „Beilage-Skript“ beim Studium des Lehrbuches unterstützen. Wir werden verschiedene Themen anschneiden, von denen Sie eines dann etwas vertieft in Ihrer Maturarbeit behandeln werden. 1. Astronomische Koordinatensysteme Duden Astronomie S. 58ff, 82-90 / Grundkurs Astronomie S. 14-31 1.1. Die scheinbare tägliche Bewegung der Gestirne 1.1.1. Die Beobachtungen und ihre Beschreibung Die Sonne geht am östlichen Horizont auf, wandert im Laufe des Tages über den Himmel und geht abends am westlichen Horizont unter; dieser Sachverhalt ist uns allen bekannt. Ebenso wandern Mond und Sterne über den Himmel; nur erfordert bei ihnen die Beobachtung dieser Vorgänge mehr Aufmerksamkeit. Deren Ost-West-Wanderung ist am Himmel während der Nachtstunden bei einem hellen Stern oder bekannten Sternbild mühelos wahrnehmbar. Zwischen Auf- und Untergang bewegen sich die Gestirne auf Kreisbögen am Himmelsgewölbe. Dies erkennt man am besten auf fotografischen Aufnahmen mit feststehender Kamera und Ianger Belichtungszeit. Abb.1 Fotografische Aufnahme der Gegend um den Himmelsnordpol Alle diese Kreisbahnen, welche die Gestirne beschreiben, verlaufen parallel zu einem Grosskreis an der Himmelskugel, dem Himmelsäquator. Der Himmelsäquator ist die Projektion des Erdäquators an die Sphäre. Die zu diesem Grosskreis gehörenden Pole sind der Himmels-Nordpol und -Südpol. Auf Abb.1 ist die Lage des nördlichen Himmelspols leicht zu erkennen. Der helle Bogen dicht beim Pol wurde vom Polarstern erzeugt, auch dieser liegt nicht (mehr) genau im Himmelsnordpol. Je weiter im Norden (für einen Beobachter auf der Nordhalbkugel der Erde) ein Stern auf- bzw. untergeht, desto grösser ist der Winkel, den er auf seinem Tagbogen durchläuft, bis sich schliesslich der Tagbogen zu einem Kreis um den Himmelsnordpol schliesst. Sterne, bei denen dies der Fall ist, befinden sich für den betreffenden Beobachtungsort immer über dem Horizont; man nennt sie Zirkumpolarsterne. Die wohl bekanntesten Zirkumpolarsterne unserer Breiten sind die Sterne des Grossen Wagens. Die tägliche Bewegung der Sterne verläuft so, als rotiere das ganze Himmelsgewölbe um die Himmelsachse. Die scheinbare Rotation des ganzen Himmelsgewölbes um die Himmelsachse ist eine Spiegelung der Erdrotation, die mit der Periode von 1 Tag fast gleichförmig um eine nahezu feste Achse verläuft. Für diese Achsendrehung der Erde gibt es einige physikalische, von astronomischen Beobachtungen unabhängige Beweise: AbplatMaturarbeit Physik - Astronomie 2 tung der Erde, östliche Abweichung eines frei fallenden Körpers vom Lot, Ablenkung der Winde ( Corioliskraft), Pendelversuch von Foucault (Paris 1851). Projekt MA: Sternspuraufnahmen verschiedener Himmelregionen mit Theorie (Sternfarben, Helligkeiten, jährlich ändernde Position,...) 1.1.2. Das äquatoriale Koordinatensystem Wenn man die Bewegung von Himmelskörpern beschreiben will, muss man jeweils den Ort angeben können, an dem sie sich zu bestimmten Zeitpunkten befinden. Man denkt sich die Sterne auf eine Himmelskugel projiziert. Dann kann die Richtung zu den Gestirnen durch die Angabe von zwei Winkeln festgelegt werden. Diese Koordinaten heissen Rektaszension α und Deklination δ. Die Deklination ist der Winkelabstand des Gestirns vom Himmelsäquator; sie wird - wie die geographische Breite auf der Erde - von 0° am Äquat or bis +90° (bzw. -90°) am HimmelsNordpol (bzw. -Südpol) gezählt. Die Rektaszension (wird in Stunden, Minuten und Sekunden gemessen) ist die auf dem Himmelsäquator vom Frühlingspunkt aus bis zum Stundenkreis des betreffenden Gestirns gezählte Koordinate; sie entspricht der geographischen Länge auf der Erde. Der Nullpunkt der Zählung auf dem Himmelsäquator benutzte Frühlingspunkt ist derjenige Punkt der Sphäre, an dem sich die Sonne im Zeitpunkt des Frühlingsanfangs befindet (Schnittpunkt von Ekliptik und Himmelsäquator Abb. 2 Himmelskugel Rektaszension und Deklination sind die Koordinaten, die in Sternverzeichnissen undSternkarten verwendet werden. 1.1.3. Die drehbare Sternkarte Ein wertvolles Hilfsmittel beim ersten Studium der hier eingeführten Grundbegriffe der Koordinatenmessung ist die Arbeit mit der drehbaren Sternkarte (Abb. 3) Eine drehbare Sternkarte besteht aus einer Grundscheibe und einer Deckscheibe oder Maske, die drehbar auf der Grundscheibe befestigt ist. Die Grundscheibe trägt eine Sternkarte. Sie enthält die hellen Sterne und Sternbilder; ausserdem ist die Ekliptik eingezeichnet, die Bahn, auf der sich die Sonne während eines Jahres um die Erde zu bewegen scheint. Die Deckscheibe trägt einen ovalen Ausschnitt, dessen Rand den Horizont darstellt. Der jeweils beobachtbare Himmelsausschnitt liegt innerhalb dieses Ovals. Der Himmelsnordpol liegt in der Mitte der Karte im Drehpunkt. Am Rande befindet sich eine Skala für die Rektaszension α, die im Uhrzeigersinn von 0 h bis 24 h läuft, sowie eine KalenderMaturarbeit Physik - Astronomie 3 einteilung im gleichen Umlaufssinn. Zur Bestimmung der Deklination δ ist eine drehbare Deklinationsskala angebracht. Um die Sternkarte für eine Beobachtung vorzubereiten, stellt man die Beobachtungszeit auf der Drehscheibe über das Beobachtungsdatum auf der Grundscheibe. Genäherte Auf- und Untergangszeiten von Sternen ermittelt man, indem man die Maske so dreht, daß der betreffende Stern auf den Ost- bzw. Westteil des Horizonts zu liegen kommt. Die Stellung der Sonne zwischen den Fixsternen findet man, wenn man das gewünschte Datum zwischen die Kalenderangaben auf der Ekliptik einpasst. Abb.3. Drehbare Sternkarte 1.2. Die scheinbare jährliche Bewegung der Gestirne 1.2.1. Der wechselnde Anblick des Sternhimmels im Jahreslauf Wenn man über längere Zeit den abendlichen Sternhimmel beobachtet, so kann man feststellen, dass zu verschiedenen Jahreszeiten der Anblick des Himmels völlig verschieden ist. So kann man z.B. das Sternbild Orion in den Abendstunden nur von Januar bis März beobachten, und auch die immer sichtbaren Zirkumpolarsternbilder stehen in den verschiedenen Monaten an ganz verschiedenen Stellen der Sphäre; der Grosse Wagen befindet sich z.B. abends im Mai nahezu im Zenit, im November dagegen tief im Norden. Längere Beobachtungsreihen zeigen, dass sich die Fixsternsphäre - jeweils zur gleichen Tageszeit beobachtet - mit einer Periode von einem Jahr von Osten nach Westen zu drehen scheint. Diesen Vorgang nennt man die scheinbare jährliche Bewegung der Gestirne. Dabei handelt es sich um eine Folge des Jahresumlaufs der Erde um die Sonne. Die Erdumlaufsbewegung spiegelt sich in einer scheinbaren Bewegung der Sonne vor dem Hintergrund der Fixsterne. Diese Ortsveränderung der Sonne ist zwar nur indirekt, aber doch sehr deutlich beobachtbar. Um Mitternacht sehen wir im Süden in einer bestimmten Höhe Sterne, die der Sonne an der Sphäre genau gegenüberstehen. Am jahreszeitlichen Wechsel dieser Sterne kann man die Wanderung der Sonne durch die Sternbilder ablesen. 1.2.2. Die Ekliptik Die Bahn, längs der die Sonne bei ihrer scheinbaren jährlichen Bewegung durch den Fixsternhimmel wandert, heisst Ekliptik. Maturarbeit Physik - Astronomie 4 Am Frühlingsanfang (um den 21. März) und Herbstanfang (um den 23. September) sind Tag-und Nachtbogen der Sonne gleich lang (Tagundnachtgleichen); zu diesen Zeitpunkten befindet sich die Sonne auf dem Himmelsäquator, also auf den Schnittpunkten der Ekliptik mit dem Himmelsäquator Der Winkel zwischen der Ekliptikebene und der Äquatorebene beträgt 23.5°; dieser Winkel heisst Sch iefe der Ekliptik. Im Frühlingspunkt geht die Sonne von der Südhälfte in die Nordhälfte der Sphäre über und erreicht in der Sommersonnenwende (um den 21. Juni) ihren höchsten Punkt über dem Himmelsäquator mit einer Deklination von +23.5°. Am Herbstpunkt du rchwandert sie den Äquator von Norden nach Süden und erreicht nach weiteren 90° ihre tiefste Deklination von -23.5° zur Wintersonnenwende (um den 21. Dezember). In ihrem scheinbaren Lauf um die Erde durchwandert die Sonne während eines Jahres zwölf Sternbilder. Die Gesamtheit dieser längs der Ekliptik angeordneten Sternbilder heisst Tierkreis (siehe S. 72). Die Festlegung der Tierkreiszeichen fällt in die Mitte des ersten vorchristlichen Jahrtausends, als in der babylonischen Astrologie die Aufstellung von Horoskopen begann. Nun wandert aber der Frühlingspunkt - der Anfangspunkt der Zählung von Rektaszension und ekliptikaler Länge - relativ zu den Fixsternen langsam an der Ekliptik entlang (Präzessionsbewegung der Erdachse). Deshalb haben sich in den vergangenen zweieinhalb Jahrtausenden die Tierkreiszeichen gegenüber den Tierkreissternbildern an der Sphäre um etwa 30° verschoben. So deckt sich heute z.B. das Sternb ild Fische weitgehend mit dem Tierkreiszeichen Widder. Aufgaben: mit Sternkarte Achtung: Die Uhrzeiten auf der Grundkarte sind Ortszeiten und nicht Mitteleuropäische Zeit (MEZ). Im Sommer: Ortszeit = Armbanduhrzeit - 1½ h Im Winter: Ortszeit = Armbanduhrzeit - ½ h Abschätzung: 1 Handbreite bei gestrecktem Arm entspricht ca. 10°. 1) Wo befindet sich der Stern „Beteigeuze“ (im Sternbild „Orion“) am 10. März um 21.30 Uhr ? Himmelsrichtung und Höhe über Horizont ? 2) Sehr viele Sternschnuppen kann man am 13.8.00 um 3.00 MEZ beobachten. Die Erde fliegt zu diesem Zeitpunkt durch Bruchstücke eines alten Kometen. Man nennt dieses Ereignis die Perseiden, da die Sternschnuppen scheinbar aus dem Sternbild „Perseus“ entstammen. Wo (Himmelsrichtung, Höhe) muss ich zu dieser Zeit hinblicken ? Maturarbeit Physik - Astronomie 5 3) Wann und wo geht am 1. Oktober „Pollux“ (im Sternbild „Zwillinge“) auf, wann und in welcher Höhe kulminiert er ? (am 1.Oktober gilt noch Sommerzeit) 4) Es ist 17. Februar 21.30 Uhr MEZ und ich sehe genau im Süden 2½ Handbreiten über dem Horizont einen sehr hellen Stern. Was könnte das sein ? 5) Wann geht am 1. November die Sonne auf, wann und in welcher Höhe kulminiert sie, wann und wo geht sie unter ? 6) Sieht man das Sternbild „Orion“ im Sommer ? 7) Welche Sternbilder sieht man das ganze Jahr hindurch (sogenannte zirkumpolare Sternbilder) ? Lösungen von S. 5/6: 1) 21.30 Uhr MEZ ist 21 Uhr Ortszeit Beteigeuze liegt etwa in Richtung SW und ist 40° über dem Horizont 2) Um 1.30 Uhr Ortszeit befindet sich das Sternbild „Perseus“ zwischen Ost und Nordost in einer Höhe von ca. 40°. 3) „Pollux“ geht um 22.45 Uhr Ortszeit (0.15 Uhr MEZ) in Richtung Nordost auf, er kulminiert um 7.30 Uhr Ortszeit (9.00 MEZ) 70° über dem Horizont 4) „Sirius“ im Sternbild „Gr. Hund“ 5) Drehbaren Zeiger auf 1.November stellen Schnittpunkt mit Ekliptik (gestrichelte Linie) ergibt Sonnenposition im Sternbild „Waage“ Sonne geht um 7.10 Uhr Ortszeit zwischen Ost und Südost auf, kulminiert um 12 Uhr Ortszeit bei einer Höhe von ca. 27° und geht um 16.50 Uhr Ortszeit zwischen West und Südwest unter. 6) Nicht am Abend, erst nach Mitternacht oder gegen Morgen Orion ist ein „Wintersternbild“ 7) „Kleiner Bär“, „Grosser Bär“, „Cassiopeia“, „Cepheus“, „Giraffe“ Fazit: 1.3. Beobachtunggeräte Duden Astronomie S. 20-31 1.3.1. Der Sehwinkel Sonne und Mond erscheinen uns gleich gross, obwohl die Sonne viel grösser ist als der Mond. Sie ist allerdings auch viel weiter weg. Die Skizze erklärt diese Beobachtung: Gegenstände, die wir unter gleichem Sehwinkel erblicken erzeugen gleich grosse Netzhautbilder, sie erscheinen uns gleich gross. Als Sehwinkel bezeichnen wir dabei den Winkel, unter dem wir die äussersten Punkte des Gegenstandes sehen. Will man einen Gegenstand grösser und genauer sehen, so muss man den Sehwinkel vergrössern. Ohne weitere Hilfsmittel ist dies nur möglich, wenn man den Gegenstand näMaturarbeit Physik - Astronomie 6 her an das Auge bringt. Hier setzt der Nahpunkt eine vorläufige Grenze, weil sich die Brennweite der Augenlinse nicht beliebig verkleinern lässt. Exp.: Bestimmung des minimalen Sehwinkels des Auges In welchem Abstand d können Sie die mittleren Linien noch getrennt wahrnehmen ? 0.75 mm: 1 mm: 1.25 mm: Mein minimaler Sehwinkel α beträgt: Das Auflösungsvermögen unsers Auges beträgt also ungefähr 1/60 Grad. 1.3.2. (Linsen-)Fernrohr (Refraktor) & Feldstecher Betrachten wir Gegenstände mit einem Fernglas, so erscheinen sie uns grösser und näher. Auch ein Fernglas oder ein Fernrohr vergrössert also den Sehwinkel. Die Vergrösserung V des Fernrohres ist gegeben durch: V= Objektivbrennweite f1 = Okularbrennweite f2 Da die Brennweite f2 der Lupe (Okular) nicht viel kleiner als 2 cm gemacht werden kann, muss f1 gross gewählt werden. Da aber die Länge des Fernrohres mindestens f1+f2 beträgt, wird ein Fernrohr hoher Vergrösserung ziemlich unhandlich. An ein fernes Objekt, z.B den Mond, können wir nicht einfach herangehen, um den Sehwinkel zu vergrössern. Aber wir können - ähnlich wie beim Mikroskop - mit einer Sammellinse (Objektiv) ein reelles Zwischenbild des Gegenstandes entwerfen und dieses wieder mit einer Lupe (Okular) betrachten. Das Zwischenbild ist aber im Gegensatz zum Mikroskop immer kleiner als der Gegenstand selbst. Aber dafür lässt sich das Zwischenbild sehr nahe ans Auge bringen. Exp.: Fernrohr oder Feldstecher Ein umgekehrt verwendetes Fernglas verkleinert alles. Maturarbeit Physik - Astronomie 7 Im Feldstecher (Erbauer Ernst Abbe, 1893) wird das Bild durch zwei Prismen umgekehrt. Die Lichtstrahlen durchlaufen nach dem Objektiv zwei gekreuzte Prismen, wo sie durch Totalreflexion je zweimal umgelenkt werden. Dabei werden nacheinander links und rechts, dann unten und oben vertauscht, so dass das Zwischenbild aufrecht und seitenrichtig gesehen wird. Der lange Lichtweg wird „zusammengefaltet“, so dass der Feldstecher auf eine handliche Länge schrumpft. Objektiv und Okular bestehen jeweils aus einer komplizierten Linsenkombination. Abbildungsfehler können so auf ein Minimum reduziert werden Prismenferngläser werden für beidäugiges Sehen gebaut. Der Bildeindruck ist dabei räumlicher (plastischer), weil die Objektive weiter als die Augen auseinander liegen. Exp.: Modell eines Kepler’schen (2 Sammellinsen, Bild seitenverkehrt) und eines Galilei’schen Fernrohres (Sammel- und Zerstreuungslinse, Bild aufrecht) „Immer wieder musste er, gleich einem Kind auf dem Weihnachtsmarkt, über die Wunder der Natur staunen, die im Kleinsten ebenso gewaltig war wie im Grössten.“ Über Galileo Galilei & seine Entdeckung, das Vergrösserungsglas Aufgaben: 1) Wie weit darf ein Auto entfernt sein, damit seine Scheinwerfer (Abstand 1.4 m) noch als getrennte Lichtquellen wahrgenommen werden ? [s = 4812.8 m] 2) Unter welchem Sehwinkel sehen wir die Mondscheibe bei Vollmond ? [0.52 Grad] Nun betrachten wir den Mond mit einem Fernrohr. Wir sehen ihn nun unter einem Sehwinkel von 26 Grad. Das Okular des Fernrohres hat eine Brechkraft von 20 dpt. Wie gross ist die Brennweite des Objektives ? [f = 2.5 m] Welche Mindestlänge besitzt das Fernrohr ? [l = 2.55 m] Mit Spiegeln an Stelle von Linsen können ebenso Vergrösserungshilfen konstruiert werden ( Spiegelteleskope). Es gelten ähnliche Gesetze wie bei einem Linsenteleskop. Aufgaben: praktisch 1) Basteln Sie aus Linsen ein Galilei resp. Keplerfernrohr. 2) Stellen Sie ein Spiegelteleskop nach Anleitung auf. Abb. Nachbau des Spiegelteleskopes von Newton Maturarbeit Physik - Astronomie 8 3) Testen Sie das Celestron Spiegelteleskop auf dem Dach des Gymnasiums. Was passiert beim Wechsel des Okulares ? Betrachten Sie damit die Sonne (Achtung: Nur mit Filter !!!) 1.3.3. Lichtstärke von Fernrohren Neben der besseren Winkelauflösung mit Fernrohren (grössere Sehwinkel als von blossem Auge) ist vorallem die Beleuchtungsstärke auf der Netzhaut mit einem Fernrohr viel grösser. Mit einem simplen Feldstecher können bereits viel mehr Sterne als von blossem Auge wahrgenommen werden. Ein Fernrohr hat eine viel grössere Auffangfläche (= Objektivdurchmesser) für die Lichtstrahlung als unser Auge (=Pupillendurchmesser). Aufgaben: 1) Wieviel mal mehr Lichtenergie sammelt ein Feldstecher mit Objektivdurchmesser 5 cm resp. ein 3.5 m Spiegelteleskop als das blosse Auge (Pupillendurchmesser 6 mm) ? 2) Das Winkelauflösungsvermögen der auf der Erde stationierten Fernrohre ist durch die Luftunruhe auf etwa 1‘‘ begrenzt. Wie gross sind die Oberflächendetails, die von der Erde aus auf dem Mond bzw. auf der Sonne wahrgenommen werden können ? Lösungen von S. 9: 1) Flächenverhältnis von Beobachtungsinstrument- zu Pupillenöffnung: Feldstecher: Faktor 70, Teleskop: Faktor ≈340‘000 2) α = 1‘‘ entspricht 1/360°, Distanz Erde-Mond d 1 = 3.844⋅108 m, Distanz Erde-Sonne d2 = 149.6⋅109 m Detailgrösse x1/2 = sinα⋅d1/2 Auf Mond: 1.86 km, auf Sonne: 7253 km Zur Einweihung des berühmten Riesenteleskops des Mount-Wilson-Observatoriums mit seinem 5 m Spiegel wurden Albert Einstein und seine Ehefrau eingeladen. „Wozu braucht man denn diese riesige und ungeheuer teure Maschine ?“ fragte sie. Ihr wurde erklärt, man wolle damit die Dimension des Universums ergründen. „Ach so“, murmelte Frau Einstein. „Seltsam - mein Mann macht das immer auf der Rückseite von alten Briefumschlägen !“ Maturarbeit Physik - Astronomie 9 1.4. Planetenbewegungen - Kepler Gesetze Duden Astronomie S. 48-53, 64 / Grundkurs Astronomie S. 32ff Alle Planeten, Kometen, Asteroiden,... in unserem Sonnensystem werden von der starken Gravitationswirkung unserer Sonne auf eine gekrümmte Bahn gezwungen. Das Gravitationsgesetz von Newton beschreibt quantitativ die gegenseitige Anziehung zweier kugelsymmetrischer Massen m1 und m2 im Abstand r. Es gilt F = G⋅ m1 ⋅ m2 r2 G: Gravitationskonstante Das Gravitationsgesetz war eine Folge von früher entdeckten Gesetzmässigkeiten bei den Planetenbewegungen: Johannes Kepler stellte auf Grund von Beobachtungen drei Gesetze auf: 1. Kepler‘sches Gesetz: Die Planeten bewegen sich auf Ellipsen, in deren einen Brennpunkt die Sonne steht. 2. Keplersches Gesetz (Flächensatz): Der von der Sonne zum Planeten gezogene Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen. ( In Sonnennähe schneller) 3. Keplersches Gesetz: Das Verhältnis der dritten Potenz der grossen Halbachse a zum Quadrat der Umlaufszeit T ist für alle Planeten (Kometen, Satelliten,...) gleich, die um dasselbe Zentralgestirn kreisen. Es gilt: a3 a1 T1 a2 T2 a13 a 23 a 3 3 G ⋅ mz 2 = 2 = 2 = konstant = T1 T2 T3 4 ⋅ π2 T3 Die inneren Planeten (Merkur, Venus), die sich innerhalb der Erdbahn bewegen, haben nach diesem 3. Gesetz kleinere Umlaufszeiten T, die äusseren Planeten (Mars, Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun und Pluto) haben dagegen grössere Umlaufszeiten.. Maturarbeit Physik - Astronomie 10 Überholt die Erde einen äusseren Planeten oder wird sie von einem inneren Planeten überholt, so scheint die Planetenbahn zeitweise rückläufig zu verlaufen. Diesen Effekt kann man am Firmament nur bei sehr langer Beobachtungszeit (über Monate) feststellen. Wir unterliegen hier jedoch einem Täuschungsmanöver. Exp: Betrachten Sie dieses Phänomen anhand der Computersimulation 1.4.1. Simulation der Bahnkurven mit Computerprogrammen Grundkurs Astronomie S. 42-44 Das Gravitationsgesetz beschreibt die Kräfte zwischen Himmelskörpern. Aus dem 2. Newton’schen Axiom F = m⋅a folgt daraus die Beschleunigung, die auf ein Himmelsobjekt wirkt. Aus der resultierenden Beschleunigung lässt sich die Geschwindigkeit berechnen und daraus die Ortsveränderung im 3-dimensionalen Raum. Die Bewegung ist dadurch festgelegt. Durch Messung der Anfangswerte (Ort und Geschwindigkeit) eines Körpers, lässt sich dessen Bahn im Raum zeitlich genau vorausberechnen. Resultat: Je nach Geschwindigkeit eines Himmelskörpers wird eine Ellipse (Spezialfall Kreis), Parabelbahn oder eine hyperbolische Bahn auftreten (siehe Abbildung). • Bei einer Geschwindigkeit v < Fluchtgeschwindigkeit vF entsteht eine Ellipse, der Himmelskörper ist an den Zentralkörper gebunden. • Bei v = vF entsteht eine Parabelbahn. Der Körper kehrt gerade nicht mehr um, er steht im Unendlichen still. • Bei v > vF entsteht eine Hyperbelbahn. Der Körper kommt nie zum Stillstand und kehrt nicht mehr zurück. Projekt MA: Compisimulation schreiben Maturarbeit Physik - Astronomie 11 1.4.2. Präzession der Erdachse Duden Astronomie S. 62 / Grundkurs Astronomie S. 46/47 Die Erde wird durch die Gravitationswirkung der Sonne auf eine Ellipsenbahn gezwungen. Die Erde macht auf dieser Bahn zusätzlich eine Rotationsbewegung um ihre eigene Achse. Da die Rotationsachse der Erde nicht senkrecht auf der Ekliptik (=Erdbahnebene) steht, führt das zusätzlich zu einer komplizierten Bewegung der Erdrotationsachse im Raum: Die Erdachse ist nicht fest im Raum, sie beginnt zu rotieren. Präzession (Kreiseleffekt) Exp: Kreisel Die Erdachse rotiert einmal in 26'000 Jahren auf einem Kegelmantel. Dadurch verschiebt sich der Himmelspol, die Jahreszeiten und die Sternzeichen. 1.4.3. Der Mond Duden Astronomie S. 125ff / Grundkurs Astronomie S. 50ff Fast alle Planeten unseres Sonnensystems besitzen natürliche Satelliten, sogenannte Monde („Unser“ Mond ist der einzige Mond der den Namen Mond besitzt). Neuere Theorien spekulieren, dass unser Mond beim Einschlag eines massiven Körpers auf die Erde entstanden sein könnte (siehe später). Der Mond umläuft die Erde auf einer Ellipsenbahn in rund 28 Tagen einmal. Dadurch entstehen die verschiedenen Mondphasen. Da die Mondbahnebene Maturarbeit Physik - Astronomie 12 ungefähr 5° gegen die Erdbahnebene geneigt ist, kom mt es relativ selten zu einer Sonnen- resp. Mondfinsternis. Da der Mond die Erde umkreist, findet man den Mond bei gleichen Beobachtungszeiten an nacheinander folgenden Tagen etwa 13° östlicher am Firmament (Auf- und Untergangszeiten sind etwa 50 Minuten später). Projekt MA: Mondpositionen während einem Monat relativ zum Fixsternhintergrund fotografisch festhalten und Theorie, gebundene Rotation fotografisch „beweisen“ 1.4.3.1. Gezeiten Duden Astronomie S. 135ff / Grundkurs Astronomie S. 54-56 Wir denken uns die tägliche Rotation der Erde und den jährlichen Umlauf um die Sonne angehalten. Dann bleibt eine Drehbewegung der Erde um den gemeinsamen Schwerpunkt S des Systems Erde-Mond übrig. Durch diese Drehbewegung erfahren alle Punkte der Erdoberfläche eine Flieh- oder Zentrifugalkraft. Der Mond jedoch übt auf jedes Masseteilchen der Erde eine anziehende Gravitationskraft aus. Es findet ein Kräftemessen zwischen Anziehung und Abstossung statt: Bei Punkt A überwiegt die Fliehkraft, bei Z die Gravitationskraft. Fazit: Die beweglichen Teile der Erdoberfläche (=Wasser-massen) werden zu zwei Flutbergen deformiert (auf Mond zu- und abgewandter Seite). Durch die Erdrotation entstehen pro Tag an jedem Küstenort je zweimal Ebbe und Flut. Die Erdrotation bewirkt nun zusätzlich, dass die Flutberge nicht genau auf der Verbindungslinie Erde-Mond liegen, die Erde nimmt durch ihre Drehung die Flutberge etwas mit. Da der Mond den näheren Flutberg etwas stärker anzieht als den entfernteren, entsteht ein resultierendes Drehmoment, welches die Erdrotation abbremst. Fazit: Die Erdrotation verlangsamt sich, die Tage werden länger. Im Gegenzug wird der Mond beschleunigt (siehe Skizze), der Mond gewinnt Energie und entfernt sich von der Erde. Irgenwann in ferner Zukunft wird es also keine totalen Sonnenfinsternisse mehr geben, da der Mond zu weit entfernt ist und die Sonne nicht mehr abzudecken vermag... Maturarbeit Physik - Astronomie 13 2. Die Sonne Duden Astronomie S. 138ff / Grundkurs Astronomie S. 90 ff Unsere Sonne ist „nur“ ein Stern unter vielen anderen gleichartigen Himmelskörpern. Ein Stern ist astronomisch gesehen eine selbstleuchtende Gaskugel. Planeten sind also keine Sterne, da sie selbst kein Licht erzeugen. Der nächste Stern ist deswegen unsere Sonne. Die andern Sterne können - im Gegensatz zur Sonne - auch mit sehr grossen Fernrohren nur als gleissende Punkte beobachtet werden. Der unserer Sonne nächstgelegene Stern ist Proxima Centauri in einer Entfernung von 4.28 LJ (Lichtjahren). Die Gravitation hat das Bestreben, die Gasmassen eines Sterns zum Mittelpunkt hin fallen zu lassen, während der Gasdruck das Gegenteil erreichen will. Normalerweise sind diese beiden Kräfte betragsmässig etwa gleich gross, so dass sich der Stern im Gleichgewicht befindet. In gewissen Phasen der Sternentwicklung kann dieses Gleichgewicht gestört sein, was zu einer Veränderung des Aufbaues führt. Der Druck und die Temperatur nehmen zum Zentrum hin zu. Die Temperatur im Innern ist auch abhängig von der Masse eines Sterns. 2.1. Einige Facts unserer Sonne Daten: - Radius RS = 6.96⋅108 m (109-facher Erdradius) - Masse mS = 1.989⋅1030 kg (≈ 330'000 fache Erdmasse) - Oberflächentemperatur T = 5800 K - Leuchtkraft L = 3.85⋅1026 W - Rotationsdauer ca. 25 Tage (Achtung: differentielle Rotation) - Aktivitätsmaxima (Sonnenfleckenzyklus) ca. alle 11 Jahre - Energieerzeugung durch Kernfusionsprozesse (E=mc2) Aufgaben: 1) Berechnen Sie die mittlere Dichte der Sonne und vergleichen Sie diesen Wert mit der mittleren Dichte unserer Erde. Was vermuten Sie ? 2) Berechnen Sie den Wert der sogenannten Solarkonstante (Leistung pro m2 bei uns auf der Erde). Die Distanz Sonne-Erde beträgt 1 astronomische Ein11 heit = 1AE = 1.496⋅10 m. 3) Wieviel Masse wird pro Sekunde in Energie verwandelt ? (Die Sonne wird also immer leichter...) Maturarbeit Physik - Astronomie 14 2.1. Energieerzeugung in der Sonne Duden Astronomie S. 150ff / Grundkurs Astronomie S. 96 ff Seit der Entstehung „unserer“ Sonne hat sie ungeheure Energiemengen in den Weltraum abgestrahlt. Die Tatsache, dass die Sonne über so lange Zeit mit nahezu konstanter Leuchtkraft strahlen konnte, lässt sich nur durch eine ausserordentlich ergiebige Energiequelle im Sonneninnern erklären. Worin besteht dieses gewaltige Energiereservoir ? Eine kurze Rechnung zeigt, dass die durchschnittlich frei werdende Energie pro Atom ungeheuer gross ist. Chemische Vorgänge (Verbrennung,...) kommen als Energiequelle nicht in Frage, die Energieausbeute ist zu klein. Solche gewaltige Energiemengen werden nur bei Kernumwandlungsprozessen frei: Die Kernbausteine sind nicht in jedem Kern gleich stark gebunden. In einigen Kernen ist die Bindungsenergie pro Nukleon sehr gross (rund ums Element Eisen, Massenzahl A = 60). Bei leichten Elementen (z.B. Wasserstoff) und schweren Elementen (z.B. Uran) ist die Bindungsenergie tiefer. Die Abhängigkeit der Bindungsenergie von der Massenzahl ermöglicht es, zwei verschiedene Wege zur Freisetzung von Kernenergie einzuschlagen: Kernspaltung (= Fission) oder Kernverschmelzung (= Fusion). Grundprinzip: Kerne mit tiefer Bindungsenergie in Kerne mit hoher Bindungsenergie umwandeln, dabei wird die Differenz der Bindungsenergien frei. Diese Energie wird in Kernkraftwerken (Kernspaltung) oder im Innern der Sterne (Kernfusion) freigesetzt. Aus spektralanalytischen Betrachtungen des Sonnenlichtes kann auf die chemische Zusammensetzung der Sonne zurückgeschlossen werden (siehe Kap. 2.2. Atommodell von Bohr). Es zeigt sich dass vorallem Wasserstoff H, Helium He und einige wenige schwerere Atome vorkommen im Verhältnis 700:42:1. Für die Kernspaltung sind also zuwenig schwere Atome vorhanden. Die Sonne erzeugt ihre gewaltige Leuchtkraft durch Kernfusion. 2.1.1. Kernfusion Bei der Kernfusion müssen zwei Teilchen mit sehr hoher Geschwindigkeit aufeinanderprallen, so dass die abstossenden Coulombkräfte der beiden Kerne überwunden werden können. Kommen sich die Kerne sehr nahe, fusionieren sie, die starken Kernkräfte stabilisieren den neuen Kern, und dabei wird eine bestimmte Energiemenge frei. Die notwendigen Maturarbeit Physik - Astronomie 15 Geschwindigkeiten der Atome sind jedoch erst bei sehr hohen Temperaturen (≈10 Mio. Grad) vorhanden. Im Sonnenzentrum, wo diese Temperaturen erreicht sind, findet dieses „nukleare Brennen“ statt. Kernfusion kann nur bei genug massereichen Himmelsobjekten einsetzen: Die Gravitationskraft komprimiert den Himmelskörper stark genug, so dass das Zentrum heiss genug wird. Bei Jupiter hat es gerade nicht gereicht. 2.1.2. Wasserstofffusion (pp-Kette) und CNO-Zyklus Grundkurs Astronomie S. 98-99 pp-Kette: In „kühleren“ Sternen dominiert dieser Proton-Proton-Zyklus. In mehreren Schritten wird aus Wasserstoffkernen H ein Helium-4 Kern erzeugt: Dabei werden exotische Teilchen wie Positronen (positive Elektronen e+), Neutrinos ν und Gammastrahlung (γ-Quanten) frei. CNO-Zyklus: Bei „heisseren“ Sternen kommt ein dominierender Prozess dazu. Die Elemente C, O und N wirken hier als Katalysator. Das Fazit ist auch hier: Aus vier Wasserstoffatomen wird ein Heliumkern erzeugt. Maturarbeit Physik - Astronomie 16 In einer späteren Phase eines Sternes (siehe später) kann der Zustand erreicht sein, dass im Zentrum praktisch der gesamte Wasserstoffvorrat aufgebraucht. Es beginnt dann die Verschmelzung zu noch schwereren Atomen (Heliumbrennen). Des Wasserstoffbrennen tritt nur noch in einer Kugelschale auf, im Zentrum werden Heliumatome, zu grösseren Elementen fusioniert. Damit tritt der Stern in die „Rote Riesen“Phase über (siehe später). Der Energietransport vom Sonneninnern nach Aussen kann über die drei Transportarten Wärmeleitung, Konvektion oder Wärmestrahlung erfolgen. Im Zentrum dominiert die Wärmestrahlung: Energie wird abgestrahlt, von benachbarten Atomen wieder absorbiert, reemittiert, usw. Die Strahlung gelangt langsam an die Oberfläche nach ca. 10 Mio. Jahren ! In einer dünnen Oberflächenschicht wird die Energie durch Konvektion(szellen) nach Aussen befördert (wie Konvektionszellen in Atmosphäre). 2.2. Spektralanalyse des Sonnenlichtes Duden Astronomie S. 53ff / Grundkurs Astronomie S. 106-109 Nach dem Atommodell des dänischen Physiker Niels Bohr (1913) umkreist das Elektron den Kern auf nur ganz diskreten (bestimmten) Bahnen. Während des Kreisens auf diesen Bahnen gibt es keine Energie als elektromagn. Strahlung ab. Die Energiedifferenz zwischen dem höheren und dem niedrigeren Energieniveau ist proportional zur ausgestrahlten/absorbierten Lichtfrequenz f eines Photons (Lichtteilchen): r1 r2 r3 r4 ∆E = En − Em = h ⋅ fnm = h ⋅ mit f: Lichtfrequenz h: Planck'sches konstante) c λnm Wirkungsquantum (Natur- ∆E ist die Energie eines Photons der Frequenz f. Das Elektron kann zwischen diesen Energieniveaus "umherhüpfen"; während des Bahnwechsels gibt es Energie ab (= Lichtemission, Sprung von höherer auf tiefere Bahn) oder Maturarbeit Physik - Astronomie 17 es muss eine bestimmte Energieportion aufnehmen (= Lichtabsorption, Wechsel von tieferer auf höhere Bahn). Weil jedes Element eine spezielle Anzahl von Elektronen hat, hat es auch seine besondere Charakteristik der Energieniveaus. Jedes Element absorbiert/emittiert seine charakteristischen Frequenzen/Wellenlängen/Farben ! Bsp: Emissionslinien beim Wasserstoffatom Nur die Elektronensprünge in die zweitunterste Bahn (1. angeregter Zustand) ergeben sichtbares Licht. Sprünge in den Grundzustand ergeben UV-Licht und Röntgenstrahlung (hohe Energie), Sprünge in den höheren Bahnen ergeben IRStrahlung (kleinere Energie). In der Praxis gibt es keine isolierten Atome, bestenfalls verdünnte Gase. Kommen die Atome einander sehr nahe (in dichte Gasen oder Festkörpern), so beeinflussen sie sich gegenseitig, die schmalen Energiestufen entarten zu breiten Energiebändern. Exp.: Linienspektrum versch. Elemente /Frauenhofer Linien fluoreszierende Stoffe, „Aufheller“ in Waschmitteln, Neonröhre Maturarbeit Physik - Astronomie 18 3. Die Fixsterne Duden Astronomie S. 67ff / Grundkurs Astronomie S. 131 - 194 3.1. Die Sternbilder Das sind Gruppen von Sternen, die bereits in der frühen Geschichte der Astronomie, teils aus mythologischen, teils auch aus jahreszeitlichen Gründen zu einer Figur oder einem Bild zusammengefügt wurden. Unsere Sternbilder gehen im Wesentlichen auf den griechischen, und weiter auf den ägyptischen und babylonischen Kulturkreis der Antike und Vorantike zurück. 1930 wurde die gesamte Himmelskugel in 88 genau begrenzte Sternbilder eingeteilt. Die Internationale Astronomische Union IAU nahm dabei grosse Rücksicht auf die historisch gewachsenen Traditionen der Sterngruppen. Alles, was wir über Fixsterne wissen, beruht auf der Analyse der Strahlung, die wir von ihnen erhalten. Sie zeigt uns die Richtung, in der die Sterne stehen, und gibt Auskunft über ihren physikalischen Zustand. Im Gegensatz zu den Körpern des Sonnensystems können wir jedoch keine Oberflächendetails beobachten. 3.2. Helligkeit und Farbe der Sterne Nicht alle Sterne erscheinen gleich hell. Die beiden Ursachen der Helligkeitsunterschiede sind die verschiedenen Entfernungen und die verschiedenen Leuchtkräfte der Sterne. Um Vergleiche zwischen absoluten Sternhelligkeiten anstellen zu können, muss man deren Entfernung bestimmen können. 3.2.1. Trigonometrische Entfernungsbestimmung / Parallaxe Duden Astronomie S. 156ff / Grundkurs Astronomie S. 131 ff In der Astronomie wird eine Vielfalt von Methoden zur Entfernungsbestimmung angewandt. Eine einfache geometrische Methode beruht auf dem Prinzip des „Vorwärtsschneidens“. Durch die Bewegung der Erde auf ihrer Bahn scheint ein „nahe“ gelegener Stern eine Ellipsenbahn gegenüber dem Fixsternhintergrund zu vollführen. Die scheinbare grosse Halbachse dieser Ellipse heisst Parallaxe. Je grösser die Parallaxe, desto kleiner ist die Entfernung dieses SterMaturarbeit Physik - Astronomie 19 nes. Da der zu messende Parallaxenwinkel π sehr klein ist, treten bei grösseren Entfernungen rasch grosse Fehler auf. Diese Methode ist deshalb nur für nahe gelegene Himmelsobjekte geeignet (bis ca. 100 Lichtjahre LJ). Bereits die nächsten Sterne sind so weit von der Sonne entfernt, dass es Schwierigkeiten bereitet, sich davon eine Vorstellung zu machen: Das nebenstehende Bild soll dazu verhelfen. Das Sonnensystem ist im Massstab 1:100 Milliarden verkleinert. Das Sonnensystem wäre dann noch auf einer grossen Strassenkreuzung unterzubringen. Der nächste Stern Proxima Centauri wäre dann 410 km von der Sonne entfernt. Im Weltall herrscht eine ziemlich gähnende Leere... Eine weitere gebräuchliche Distanzeinheit ist das Parsec. 1 Parsec entspricht 3.262 LJ. Der nächste Stern Proxima Centauri ist 4.3 LJ oder 1.3 pc von uns entfernt. 3.2.2. Scheinbare Helligkeit der Sterne Duden Astronomie S. 157-160 / Grundkurs Astronomie S. 133 ff Nicht alle Sterne erscheinen gleich hell. Um nun eine Skala für die scheinbare Helligkeit aufzustellen zu können, bezieht man sich auf ein physiologisches Grundgesetz (Weber-Fechner): Bei der Wechselwirkung Mensch-Umgebung ist die Änderung der Sinnesempfindung proportional zur Änderung des Reizes pro Reiz ∆R ∆E~ R Mit andern Worten: Je grösser der Reiz R, desto grösser muss die Reizänderung ∆R sein, damit wir die Empfindungszunahme ∆E gleich empfinden. Zwischen der Differenz der scheinbaren Helligkeiten m1 und m0 zweier Sterne und den von ihnen ins Auge fallenden Lichtströme (= einfallende Energie pro Zeit und Fläche) Φ1 und Φ0 gilt: Φ m1 − m0 = k ⋅ log 1 Φ0 Einheiten: [m] = 1m = 1 magnitudo (Magnitude) [Φ] = W/m2 Festlegung der Grössenskala: k = -2.5m Skalenweite m m0 = 2.21 Nullpunkt Dies ist eine Definitionsgleichung für die Grössenklasseneinheit 1mag. Je heller ein Stern, desto kleiner ist seine Magnitude. Die Parameter k und m0 wurden so gewählt, dass die alte Grössenklasseneinteilung vom Griechen Hipparch durch die Gleichung wiedergegeben wird. Maturarbeit Physik - Astronomie 20 Die Differenz von 1m entspricht einem Helligkeitsunterschied vom Faktor 2.512. 5m Unterschied ergeben ein Intensitätsverhältnis von 1:100. Das menschliche Auge vermag gerade noch einen Helligkeitsunterschied von 0.1m zu unterscheiden. Die scheinbare Helligkeit m hängt von der spektralen Empfindlichkeit der Messapparatur (Auge, Fotopapier, Photometer,...) ab. Man unterscheidet deshalb z.B. visuelle Helligkeit mvis, photovisuelle Helligkkeit mpv oder photographische Helligkeit mphot. Da unterschiedliche Photometer auch unterschiedliche spektrale Empfindlichkeiten besitzen, muss man damit rechnen, dass sich mit verschiedenen Methoden unterschiedliche scheinbare Helligkeiten für denselben Stern ergeben ! Wären alle Sterne gleich weit von uns entfernt, so könnte man aus m direkt auf seine gesamte Energieabstrahlung schliessen: Je heller ein Stern erscheint, desto kleiner müsste m sein. Dies ist aber nicht der Fall. Sind jedoch die Entfernungen bekannt, so kann man berechnen wie hell die Sterne in einer Normalentfernung (10 pc) erscheinen würden. Diese Helligkeit nennt man absolute Helligkeit M. Es gilt: r m − M = 5 m ⋅ log 10pc Die Differenz m-M bezeichnet man als Entfernungsmodul. Die Bedeutung dieser Gleichung ergibt sich z.B. aus der Tatsache, dass es beobachtbare Merkmale von Sternen gibt, die direkt von M abhängen (Stärke von Spektrallinien, periodische Helligkeitsveränderungen). Aus der Messung von m kann dann auf die Entfernung r geschlossen werden. 3.2.3. Spektralklassen Duden Astronomie S. 165-166 / Grundkurs Astronomie S. 140 ff Jeder Stern strahlt Energie in Form von Strahlung ab. Bei der Analyse dieser elektromagnetischen Wellen können Rückschlüsse auf die chemische Zusammensetzung eines Sternes gezogen werden. Zusätzlich können Sterne, falls ihre Oberflächentemperatur bekannt ist, in sogenannte Spektralklassen eingeteilt werden. Kühle Sterne senden mehr langwelliges, d.h rotes Licht aus, heissere Sterne strahlen eher im blauen Spektralbereich. Eine Einteilung der Sterne nach ihren Farben, resp. nach ihrer Maturarbeit Physik - Astronomie 21 Oberflächentemperatur, ergibt eine sinnvolle Klassifikation. Die Übergänge zwischen den Klassen verlaufen aber fliessend. Die Grobeinteilung erfolgt in die Spektralklassen: O - B - A - F - G - K - M Die Feineinteilung erfolgt durch Anfügen einer Zahl 0 bis 9 (z.B auf F9 folgt G0). Total erhält man so 70 verschiedene Spektraltypen mit kontinuierlich sinkender Oberflächentemperatur (z.B. ein B-Stern ist heisser als ein F-Stern). Unsere Sonne ist vom Spektraltyp G2. Mit W, R, N und S werden sehr seltene Sterntypen bezeichnet. Die Klassifikationskriterien sind die Linienstärken der Balmerserie des Wasserstoffes (siehe S 18). Die Abstrahlung eines thermischen Strahles erfolgt in einem kontinuierlichen Spektralbereich. Das Maximum der Energieabstrahlung erfolgt je nach Temperatur des Strahlers in einem anderen Wellenlängenbereich. Zwischen der Temperatur T und der Wellenlänge λmax, bei der der grösste Teil der Energie abgestrahlt wird, gilt das Wien‘sche Ver- schiebungsgesetz: λmax ⋅ T = konst. = 2.8977 ⋅ 10 −3 Km Aufgabe: Bei welcher Wellenlänge λmax liegt bei folgenden thermischen Lichtquellen das Maximum der Spektralverteilung ? Mensch (T = 37°C), Glühbir ne (T = 1800°C), Sonnenoberfläche (T = 5770°C) [λmax(Mensch) = 9.3 µm (fernes IR), λmax(Glühbirne) = 1.4 µm (nahes IR), Maturarbeit Physik - Astronomie 22 λmax(Sonne) = 480 nm (Blau-Grün)] 3.2.4. Oberflächentemperatur von Sternen Duden Astronomie S. 143 / Grundkurs Astronomie S. 142ff Die Oberflächentemperatur der Sterne spielt für unsere Modelle (Vorstellungen) vom physikalischen Aufbau der Sterne eine fundamentale Rolle. Man kann die Oberflächentemperatur entweder aus a) dem kontinuierlichen Spektrum oder b) dem Absorptionslinienspektrum des unbekannten Sternes bestimmen: a) Aus kontinuierlichem Spektrum: Für einen thermischen Strahler gilt das StefanBoltzmann-Gesetz. Für die Leuchtkraft L [W] gilt: L = 4 ⋅ π ⋅ R2 ⋅ σ ⋅ T 4 Die abgestrahlte Leistung L hängt von der Sternoberfläche ab (R: Sternradius) und von der Oberflächentemperatur T. Durch Messung der empfangenen Strahlungsintensität kann bei bekannter Entfernung r und Radius R des Sternes auf dessen Temperatur geschlossen werden. Oder mit Hilfe des Wien’schen Verschiebungsgesetzes (siehe oben) kann durch Ausmessen der Intensitätskurve auf die Temperatur geschlossen werden. b) Aus Absorptionsspektrum: Die Absorptionsspektren variieren mit der sich ändernden Temperatur der Sterne. Bei der Einteilung der Spektralklassen (siehe letzes Kapitel) ist man von diesem Effekt ausgegangen. Kann die Spektralklasse also bestimmt werden, so kennt man die Oberflächentemperatur. 3.2.5. Radien und Massen von Sternen Duden Astronomie S. 167-171 / Grundkurs Astronomie S. 145ff Der Radius eines Sternes kann nicht direkt durch Beobachtungen vermessen werden. Indirekt kann mit Hilfe des Stefan-Boltzmann-Gesetzes auf den Radius geschlossen werden, wenn Oberflächentemperatur T und Leuchtkraft L bekannt sind. Es gilt im Vergleich zur Sonne: 2 L R T = ⋅ LΘ RΘ TΘ 4 oder R L TΘ = ⋅ RΘ LΘ T 2 Die Masse eines Sternes kann auch nur indirekt aus anderen Messungen abgeleitet werden. Sehr viele Sterne kommen als Doppelsterne oder in Sterngruppen vor. Aus der Dynamik dieser Sternensysteme (gegenseitige Umkreisung) kann durch die Keplergesetze auf die Sternmassen geschlossen werden. Gemessen werden die Umlaufszeiten und die Radien der Kreisbahnen (oder Halbachsen der Ellipsen). Maturarbeit Physik - Astronomie 23 3.2.6. Physikalischer Zustand von Sternen - HRD-Diagramm Duden Astronomie S. 172ff / Grundkurs Astronomie S. 154ff In den letzten Abschnitten haben wir gesehen, wie die verschiedenen Sternparameter (Leuchtkraft L, Oberflächentemperatur T, Masse m und Sternradius R) aus beobachtbaren Grössen abgeleitet werden können. Wie hängen diese Grössen gegenseitig voneinander ab ? Sind die Grössen völlig unabhängig voneinander ? NEIN ! Zu Beginn des 20. Jahrhunderts wurde versucht, die Vielfalt der Kombinationen von Spektraltyp und absoluter Helligkeit M von Sternen statistisch zu untersuchen. Trägt man in einem Koordinatensystem die absolute Helligkeit M von Sternen gegenüber der Spektralklasse (oder Oberflächentemperatur) auf, so ergibt sich keine Zufallsverteilung. Ein solches Diagramm heisst Hertzsprung-Russell-Diagramm (HRD). Die meisten („normalen“) Sterne befinden sich auf der sogenannten Hauptreihe. Unterhalb der Hauptreihe befinden sich die weissen Zwerge, oberhalb die Riesen und Über- riesen-Sterne. Die Riesensterne haben bei gleicher Temperatur wie ein Hauptreihenstern eine viel grössere Leuchtkraft. Ein Riesenstern muss deshalb viel grösser sein (siehe vorherige Gleichung für Leuchtkraft und Radius). Zwergsterne haben eine kleinere Leuchtkraft, ihre Radien sind dementsprechend viel kleiner. Aus der Leuchtkraftfunktion (siehe Diagramm) ist zu entnehmen, dass Sterne mit geringer Leuchtkraft häufiger sind, als solche mit grosser Leuchtkraft. Die Sterne auf der Hauptreihe (wie unsere Sonne) befinden sich in einem stabilen Zustand, der lange Zeit anhält (Gleichgewicht zwischen Energieproduktion und Abstrahlung, Gleichgewicht zwischen Gravitation und innerem thermischem Druck). Maturarbeit Physik - Astronomie 24 3.2.6.1. Masse-Leuchtkraft- und Masse-Radius-Relation Aus dem HRD ist ersichtlich, dass bei den Hauptreihensternen ein direkter Zusammenhang zwischen Leuchtkraft und Temperatur besteht. Aus dem StefanBoltzmann-Gesetz ist dadurch auch der Radius bestimmt. Aus diesen Beobachtungen lassen sich zwei Relationen aufstellen: Masse-Leuchtkraft-Beziehung: L m = LΘ mΘ 3 Masse-Radius-Beziehung: R m = RΘ mΘ 0.6 Diese beiden Relationen zeigen, dass für die „stabilen“ Hauptreihensterne die Strahlungsleistung und die Grösse des Sternes nur von deren Masse abhängen. Die Masse kann aber sehr stark variieren (siehe Grafik). Wenn wir das HRD eines Sternhaufens bestimmen (=Momentanaufnahme), sehen wir, dass die Anzahl der Hauptreihensterne überwiegt gegenüber den Riesen- und Zwergsternen. Aus dieser Dominanz können wir schliessen, dass die Hauptreihenphase in der Sternentwicklung die längste Phase darstellt. Hauptreihensterne haben gemeinsame Eigenschaften (lang anhaltender Gleichtgewichtszustand, Energieproduktion durch Wasserstoffkernfusion, ähnliche chemische Zusammensetzung). Der primäre Unterschied besteht in der Masse. Die Masse beeinflusst dann Leuchtkraft, Radius und Verweilzeit auf der Hauptreihe. Maturarbeit Physik - Astronomie 25 Die Entstehung eines Sternes beginnt mit der Kontraktion einer Gaswolke. Durch die Gravitation verdichtet sich die Wolke, diese heizt sich auf und irgendwann kommt es zur Zündung der Kernfusion. Der Stern befindet sich nun auf der Hauptreihe. Die Dauer der Kontraktionsphase der Gaswolke bis zum Hauptreihenstadium hängt sehr stark von der Sternmasse ab (siehe Grafik). Aus dem HRD Diagramm kann deshalb das Alter eines Sternhaufens abgelesen werden: Die noch ‚unfertige‘ Hauptreihe hat je nach Alter an einer bestimmten einen Knick. An dieser Knickstelle ist die Einmündung der noch unfertigen Hauptreihe ‚rechts unten‘ in die fertige Hauptreihe ‚links oben‘. Liegt der Knick bei einer Sternmasse, die zur Kontraktion z.B. 10 Millionen Jahre benötigt, ist dies das Alter des ganzen Sternhaufens. Nun findet ein lang andauernder Energieproduktionsprozess statt, bei der sich der Stern stabil verhält. Während der längsten Zeit seiner Existenz bleibt ein Stern auf der Hauptreihe des HRD. Dies ist auch eine Erklärung dafür, dass man die meisten Sterne auf der Hauptreihe findet. Die Dauer des Hauptreihenstadiums hängt stark von der Masse ab. Paradoxerweise „verbrennen“ massereiche Sterne ihren Kernbrennstoff viel schneller. Der linke obere Teil der Hauptreihe ist daher dünner besetzt als der rechte untere Teil, weil die massereichen Sterne eine kürzere Lebenserwartung haben. Nach dem Aufbrauchen eines gewissen Prozentsatzes des Kernbrennstoffes beginnt eine neue Phase, der Stern driftet wieder von der Hauptreihe weg (siehe Diagramm auf vorderen Seite). Maturarbeit Physik - Astronomie 26 Das Stadium eines roten Riesen wird verhältnismässig rasch durchlaufen, also findet man auf dem Riesenast eine dünnere Besetzung. Die weissen Zwerge sind häufiger als die roten Riesen, weil sie ein Endstadium darstellen. Betrachtet man eine gemeinschaftlich entstandene Sterngruppe, dann bröckelt die Hauptreihe im Laufe ihrer Geschichte von links oben nach rechts unten ab, denn die Sterne links oben haben die kürzeste Verweilzeit auf der Hauptreihe. Dieser zweite Typ einer Knickstelle kann ebenfalls wieder zur Altersbestimmung eines Sternhaufens herbeigezogen werden. Würde z.B. die Abbruchstelle von Sternen von 70facher Sonnenleuchtkraft bzw. 3 Sonnenmassen liege, so wäre das Alter gemäss Diagramm ca. 350 Millionen Jahre. Liegt die Abknickstelle bei Sternen 5facher Sonnenleuchtkraft bzw. 1.5 Sonnenmassen, würde das Alter 2.4 Milliarden Jahre betragen. Mit dieser zweiten Altersbestimmungsart mit dem HRD kann man sehr weit zurückdatieren. 3.2.7. Die Sternentwicklung im Detail Duden Astronomie S. 176ff / Grundkurs Astronomie S. 165ff Der Lebensweg eines Sternes („Geburt“, Strahlungsphase, „Tod“) wird bestimmt durch die verschiedenen Energieumwandlungsprozesse, die er im Laufe seiner Entwicklung zur Deckung der Strahlungsverluste erschliessen kann. Die zwei wichtigsten Energiequellen sind die Gravitationsenergie (potentielle Energie) und die Kernenergie. Man unterscheidet auf dem Lebensweg eines Sternes drei Phasen: a) Vor-Hauptreihen-Entwicklung b) Hauptreihenphase c) Nach Hauptreihen-Entwicklung Die Sternentstehung und ihre Frühphase in der Entwicklung können nicht optisch beobachtet werden, da die Temperatur des entstehenden Sternes noch sehr tief ist. Sie senden fast nur im Radiowellen- und IR-Bereich des el.magn. Strahlungsspektrums; die Radioastronomie ist deshalb eine wichtige Beobachtungsdisziplin. a) Vor Hauptreihen-Entwicklung Die Gebiete der Sternentstehung sind in dichten Materie- und Gaswolken: Eine massereiche Wolke zieht sich auf Grund der Gravitation zusammen. Die Dichte nimmt zu, Teilchen lagern sich aneinander. Durch die Kontraktion heizt sich jedoch diese Wolke auf, im Innern baut sich ein Gegendruck durch die thermische Bewegung der Teilchen auf. Maturarbeit Physik - Astronomie 27 Damit sich die Wolke weiter verdichten kann, muss der Gravitationsdruck überwiegen gegenüber dem inneren thermischen Druck. Diesen Zustand bezeichnet man als Gravitati- onsinstabilität oder Gravitationskollaps. Es gilt: ρmin konst.⋅T 3 = m2 Es muss eine minimale Dichte ρmin überschritten werden, damit sich die Wolke immer mehr verdichtet. Diese Grenzdichte hängt von der Temperatur T und der Gasmasse m ab. In dieser „Vor-Hauptreihen-Entwicklung“ kommt es zuerst zur Fragmentierung der Gaswolke und zur Bildung von verschiedenen „Sternkeimen“ (vgl. Kondensations- oder Kristallisationskeime in Wärmelehre). An Stellen in der Wolke, wo die Dichte überdurchschnittlich gross ist, bilden sich die zukünftigen Sternzentren. Das erklärt, wieso Sterne eigentlich meistens in Gruppen oder Haufen entstehen. Aus dem HR-Diagramm eines solchen Sternhaufens lässt sich relativ einfach die Distanz einer Sterngruppe bestimmen: Man kann davon ausgehen, dass alle Sterne eines Sternhaufens ungefähr dieselbe Entfernung von uns haben, so dass die Verteilung auf Hauptreihensterne, Riesen, Zwerge,... schon erkennbar ist, wenn man nur die schein- bare Helligkeit m gegenüber dem Spektraltyp aufträgt. Ein Vergleich mit korrekter Hauptreihe (absolute Helligkeit) eines bekannten Sternhaufens liefert die absoluten Helligkeiten M. Aus dem Entfernungsmodul (siehe S.21) lässt sich die Entfernung bestimmen ! Durch die Kontraktion steigt die Temperatur im Kern an, der molekulare Wasserstoff H2 wird dissoziiert und bei höheren Temperaturen wird der atomare Wasserstoff H sogar ionisiert. Im Zentrum der Verdichtung (T einige 1000 K) bildet sich ein Protostern. Die dichte Staubhülle regnet auf diesen Protostern nieder. Auf dem letzten Abschnitt vor der Hauptreihe regnet der Rest der Staubhülle auf den Protostern nieder; durch die Massenzunahme verdichtet er sich weiter, die Temperatur steigt (es gibt häufig Helligkeitsschwankungen). Die Gashülle wird langsam durchsichtig, der Blick auf den entstehenden Stern wird frei. Langsam setzen bei diesen Temperaturen die Kernfusionsprozesse ein, die Kontraktion endet, das Hauptreihenstadium ist erreicht. Bei massereicheren Protosternen setzen die Fusionsprozesse bereits früher ein, wenn noch eine dichte Gashülle den Stern umgibt. Die im Kern frei gesetzte Energie heizt diese Gaswolke auf und regt sie zum Leuchten an. Diese leuchtenden Regionen bezeichnet man als Hll-Regionen. In den HII-Regionen herrscht durch die Energie-Druckwelle ein Überdruck, es kommt häufig zu weiteren Bildungsprozessen von Sternen (siehe Orionnebel). Maturarbeit Physik - Astronomie 28 Aus der Gaswolke können sich aber auch Planeten und kleinere Gesteins- und Eisbrocken (Meteorite, Asteroide, Kometen,...) bilden; der Stern kann diese Planeten gravitativ an sich binden, ein Sonnensystem ist entstanden (siehe Video: Zwischen den Sternen - Kometen). b) Hauptreihenphase Es folgt nun der lange Abschnitt der Hauptreihenphase (siehe S.25ff). c) Nach-Hauptreihen-Entwicklung Das H-Brennen geht sehr lange vor sich, der Stern ist stabil. Im Kerninnern nimmt aber die H-Konzentration ab, die He-Konzentration steigt. Mit der Erschöpfung des Wasserstoffvorrates im Zentrum sinkt dort die Temperatur und der Druck, die H-Fusion findet jetzt in einer dünnen, sich an den He-Kern anschmiegenden Kugelschale statt. Der He-Kern wird komprimiert und die Verlagerung des H-Brennens in eine Schale ruft im ganzen Stern grosse Veränderungen hervor: Oberflächentemperatur T und Leuchtkraft L verändern sich schnell: Die Sterne „wandern“ im HR-Diagramm von der Hauptreihe weg, die NachHauptreihen-Entwicklung beginnt (je nach Sternmasse an einem anderen Ort auf der Hauptreihe): Etwas genauer: Die langsame in Fahrt kommende He-Kern- Kontraktion setzt ungeheure Mengen an Gravitationsenergie frei. Diese führt sehr schnell zu einer starken Erwärmung von Kern und Hülle, bis schliesslich in den innersten Bereichen der Hülle Kernfusion von Wasserstoff zu Helium einsetzt. Diese Brennzone stellt eine Kugelschale dar, die sich langsam nach Aussen bewegt, und in der nun sogar deutlich mehr Energie pro Zeiteinheit gewonnen wird als vorher im Sternzentrum. Neben dem Temperaturzuwachs im Sterninnern dient die freiwerdende Energie zu einer Erhöhung der potentiellen Energie der Gashülle und damit zu einer starken Vergrösserung des Sterndurchmessers (Aufblä- hungsphase), allerdings bei Erniedrigung der Oberflächentemperatur. Der Stern verlässt die Hauptreihe und wird zu einem Roten Riesen oder bei sehr hoher Masse sogar zu einem Überriesen (Punkte A bis D). Maturarbeit Physik - Astronomie 29 Da diese Entwicklung sehr rasch verläuft, sind kaum Sterne in dieser Übergangsphase zu finden (Hertzsprung-Lücke im Diagramm). Bei Sternen mit weniger als 1.5 Sonnenmassen geht diese Entwicklung relativ langsam vor sich, man beobachtet viele Sterne in diesem Stadium. Mit der Hüllenexpansion steigt beim Schrumpfungsprozess des He-Kerns die Zentrumstemperatur. Die Kernfusion von He in Kohlenstoff C und Sauerstoff O beginnt (Punkt D). Bei massereichen Sternen geht auch diese Heliumfusion schliesslich in ein Schalenbrennen über, so dass einige Zeit zwei Schalenbrennzonen (siehe Bild) existieren. Der Stern im Riesenstadium erlebt jetzt eine Phase abwechselnder Stabilität und Instabilität (schwankende Temperatur und Leuchtkraft Pendelbewegung im HR-Diagramm). Bei sehr massereichen Sternen kann der Fusionsprozess bis zur Bildung von Eisen Fe führen (Nukleosynthese von leichten Elementen des Periodensystems). Allem Anschein nach können die raschen Veränderungen der Energiefreisetzung vom Stern nicht ohne Schwierigkeiten in passende Gleichgewichtszustände umgesetzt werden, denn es werden - stets an ganz bestimmten Stellen im HR-Diagramm - periodische Helligkeitsschwankungen beobachtet. Die Helligkeitsschwankungen sind bedingt durch sich periodisch ändernde Sterndurchmesser (periodische Expansion und Kontraktion); man nennt solche Sterne deshalb Pulsationsve- ränderliche. Diese werden je nach Periodendauer in verschiedene Klassen unterteilt: Mira-Sterne (Periodendauer T von 80 - 1000 Tagen), δ-Cephei-Sterne (T 3 -50 Tage) und RR-Lyrae-Sterne (T ≈ 1 Tag) Interessanterweise gibt es einen direkten Zusammenhang zwischen absoluter Helligkeit M und der Periodendauer T eines Pulsationsveränderlichen. Man bezeichnet diese Relation als Perioden-Helligkeits-Beziehung. Damit hat man ein weiteres mächtiges Instrument zur Entfernungsbestimmung zur Hand: Aus der Messung der Periodendauer T ergibt sich durch genannte Relation die absolute Helligkeit M. Mit der Messung der scheinbaren Helligkeit m lässt sich mit dem Entfernungsmodul die Distanz bestimmen ! Bei diesen Pulsationen kommt es häufig vor, dass grössere Teile der Masse eines Sternes abgeschleudert werden. Die Hülle wird quasi abgesprengt. Es bilden sich planetarische Nebel - Ausgangsmaterial für die Bildung der nächsten Sterngeneration. Nachtrag: Sterne mit weniger als 0.5 Sonnenmassen mutieren nicht zu einem Riesen, da bei ihnen kein He-Brennen einsetzen kann. Diese Sterne mutieren direkt zu einem weissen Zwergen (siehe später). Maturarbeit Physik - Astronomie 30 3.2.8. Zwischen- und Entstadien der Sternentwicklung Duden Astronomie S. 167-171 / Grundkurs Astronomie S. 177ff Novae: Novae sind nicht neue Sterne , wie der Name sagt. Es handelt sich hier um einen Ausbruch eines vorhandenen Sternes (eruptive Veränderliche). Die Amplitude des Ausbruchs beträgt im Mittel ca. 11 Grössenordnungen der Helligkeit. Früher war es unmöglich den vor dem Ausbruch existierenden Stern, die Praenova, nachzuweisen. Neuerdings weiss man, dass es sich bei Novaes um eng benachbarte Doppelsterne handelt: Die beiden Sterne, die zwar zur gleichen Zeit entstanden sind, haben sehr unterschiedliche Massen. Ihre Entwicklung schreitet also unterschiedlich schnell voran. Der schwerere Stern ist bereits nach dem Riesenstadium beim Zwergstadium gelandet, während der leichtere Stern sich erst ausdehnt und zum Riesen mutiert. Der Zwergstern kann durch seine starke Gravitation (grosse Masse, kleiner Radius) Materie von seinem Begleiter absaugen. Diese Materie prallt mit grosser Geschwindigkeit auf die Sternoberfläche und heizt diese enorm auf. Es kommt zu einer gewaltigen Explosion (= Novae). Dieser Vorgang kann sich mehrmals wiederholen. Planetarische Nebel: Beginnt ein Riesenstern zu pulsieren (siehe vorangehendes Kapitel) so schleudert er gewaltige Massen von seiner Oberfläche weg. Diese weggeschleuderten Massen entfernen sich mit „mässiger“ Geschwindigkeit (v ≈ 20-30 km/s) vom Zentralstern. Wir nehmen diese expandierende Gashülle als Nebel wahr. Durch die abgestrahlte Energie des Zentralsternes wird diese Gaswolke häufig zum Leuchten angeregt (Bsp: Ringnebel im Sternbild Leier). Die Dichte dieses Nebels nimmt jedoch durch die Expansion mit der Zeit ab, so dass er sich langsam auflöst. Im Zentrum bleibt ein „Schrumpfstern“ zurück, der sich langsam abkühlt, ein sogenannter Weisser Zwerg (siehe später). Supernova: Supernovaes zeigen einen viel grösseren Strahlungsausbruch als Novaes, sie sind aber auch viel seltener. Eine Supernova kann eine mehr als 1000 Mal so grosse Leuchtkraft erzeugen wie eine Nova. Supernovas sind recht selten. Die letzte Supernova in unserer Galaxis (Milchstrasse) geht auf’s Jahr 1604 zurück. Man ist deshalb bei der Untersuchung von Supernovaes darauf angewiesen, einen sehr grossen Teil des beobachtbaren Himmels ständig im Auge zu behalten und zu überwachen. Auf diese Art und Weise kann man pro Jahr im Schnitt etwa 10 Supernovaes registrieren. Maturarbeit Physik - Astronomie 31 Es kommt zu einer gewaltigen Energieabstrahlung bei der ein Stern massiv beeinträchtigt wird. Viel Materie wird mit hohen Geschwindigkeiten von einem Stern abgeschleudert (Bsp: Crab-Nebel). Diese Nebelhüllen sind viel länger beobachtbar als bei Novaes oder Pulsationsveränderlichen. Grundsätzlich kann man zwei Typen von Supernovaes unterscheiden: Die enorme Energiemenge kann entweder durch Kern- energiefreisetzung oder durch Freisetzung von Gravitationsenergie (Kollabieren des Sternes) erzielt werden. Supernova Typ I: Es handelt sich hier wahrscheinlich um relativ leichte Sterne, die sich bereits im Stadium des Weissen Zwerges befinden und in einem engen Doppelsternsystem eingebunden sind. Die Kernbrennstoffe H und He sind aufgebraucht, der entstandene Kohlenstoff konnte jedoch nicht fusionieren. Nun saugt dieser Weisse Zwerg von seinem Begleiter nach und nach Materie ab (wie bei Nova). Hier setzt allerdings beim Aufprall kein oberflächlicher Fusionsprozess ein, der Stern wird immer schwerer. Falls eine gewisse Grenzmasse erreicht ist, kollabiert der Stern unter seinem Eigengewicht, heizt sich sehr stark auf, und eine rasche Fusion der Elemente bis zum Eisen Fe setzt ein. Die gewaltige kurzzeitige Energiefreisetzung (=unkontrollierte Kernfusion) reisst diesen Stern förmlich auseinander. Supernova Typ ll: Hier spielen wahrscheinlich massereiche Sterne eine zentrale Rolle. Alle möglichen Fusionsprozesse sind nach und nach in Gang gekommen (Schalenbrennen); im Zentrum befindet sich Fe, gegen aussen sind die leichteren Elemente wie O, C, He und H. Der Fe-Kern ist vorerst stabil durch den Entartungsdruck der Elektronen (quantenmechanischer Effekt). Durch das Fusionieren in der SiSchale steigt die Fe-Kern-Masse an. Der Sternkern kollabiert, fällt in sich zusammen bis die Dichte etwa der Atomkerndichte entspricht; nun hält der Kollaps inne. Gewaltige Gravitationsenergiemengen werden frei, die später aufprallenden äusseren Sternschalen werMaturarbeit Physik - Astronomie 32 den beim Aufprall zurückgeschleudert. Der Stern wird in einer gewaltigen Explosion auseinander gerissen. Weisse Zwerge: Die weissen Zwerge stellen ein Endstadium in der Sternentwicklung dar. Sie zeichnen sich durch eine geringe Leuchtkraft (+8m < L < +16m) und eine hohe Oberflächentemperatur (4000 K < T < 60'000 K) aus (siehe HR-Diagramm). Sie müssen daher einen sehr kleinen Radius besitzen. Ihre Dichte ist sehr hoch, ein typischer Wert ist ρ ≈ 109 kg/m3 (Dichte der Erde: 5.5⋅103 kg/m3, Bsp: Sonne auf Erdgrösse geschrumpft) !! Die Weissen Zwerge bilden sich aus den Riesen-Sternen. Die Riesen-Sterne stossen ihre äussersten Schichten ins Weltall los (Pulsationsveränderliche). Ein Riese erzeugt also einen Planetarischen Nebel und in seinem Zentrum einen Vorläufer eines Weissen Zwergen. Der „entkleidete“ Vorläufer vom Zwergstern kollabiert, da in seinem Innern die Kernfusion erlöscht. Der Weisse Zwerg stabilisiert sich in einem Zustand, wo ein Gleichgewicht zwischen Gravitation und Entartungsdruck der Elektronen (Quanteneffekt) herrscht. Nach und nach (in Milliarden Jahren) kühlt sich der Weisse Zwerg ab und wird zum Roten Zwergen. Neutronenstern/Pulsar: Der Entartungsdruck der Elektronen stabilisiert einen Weissen Zwergstern. Je grösser die Sternmasse, desto grösser muss die Elektronengeschwindigkeit sein, um den Stern vor einem Gravitationskollaps abzuhalten. Für Sternmassen zwischen 1.5⋅MQ und 2.5⋅MQ gilt die klassische Physik nicht mehr: Die Elektronengeschwindigkeit ist im Bereich der Lichtgeschwindigkeit, die Relativitätstheorie beschreibt hier die physikalischen Sachverhalte. Die Elektronenbewegung vermag den Kollaps nicht zu stabilisieren. Der Kollaps endet nicht beim weissen Zwergen. Die Gravitation ist so stark, dass der Kollaps zu einem Neut- ronenstern führt: Die Elektronen werden in den Atomkern gepresst. Dort entsteht aus einem Elektron und einem Proton ein Neutron. Die Dichte wird dabei enorm gross (typisch ρ ≈ 1015 -1018 kg/m3). Neutronensterne haben einen Durchmesser von 10 bis 100 km. Das Neutronengas stabilisiert nun den weiteren Kollaps. Maturarbeit Physik - Astronomie 33 Diese Neutronensterne sind wahre Exoten: Sie rotieren extrem schnell (Drehimpulserhaltung), haben ein ausserordentlich starkes Gravitations- und Magnetfeld und senden sehr starke Radiosignale aus. Man bezeichnet solche Strahler deshalb auch als Pulsare: Ein Pulsar dreht sich sehr schnell (einige 100 Umdrehungen pro Sekunde). Ähnlich wie die Erde besitzt ein solcher Stern ein Magnetfeld. Wenn die magn. Feldachse (Dipolachse) nicht mit der Rotationsachse übereinstimmt, so rotiert diese Dipolachse im Raum wie ein Richtstrahl eines Leuchtturmes. Entlang dieser Dipolachse verläuft das Magnetfeld. Um die Magnetfeldlinien kreisen Elektronen Spiralbahnen auf (siehe Elektrizitätslehre: Polarlichter). Diese beschleunigten Elektronen strahlen Energie in Form von Radiowellen ab. Falls nun die Erde von diesem rotierenden Richtstrahl getroffen wird, so detektieren wir diese ausgesendeten Radiosignale. Damit ein solch schnell rotierender Körper nicht durch die Zentrifugalkraft auseinandergerissen wird, muss die Gravitationskraft entsprechend hoch sein: Dies wird durch die grosse Masse und den kleinen Radius erzielt ( sehr hohe Dichte). Schwarze Löcher: Sterne mit Massen > 3-4 MQ fallen total in sich zusammen, die Gravitationskraft ist so gross, dass keine Gegenkraft diesen Kollaps bremsen kann. Die Dichte wird unheimlich gross. Es entsteht ein schwarzes Loch. Um einen Himmelskörper verlassen zu können, muss man mit einer bestimmten Geschwindigkeit (=Fluchtgeschwindigkeit, siehe F&T S.191ff) losfliegen. Man muss gegen das Gravitationsfeld arbeiten. Je schwerer und kleiner ein Himmelskörper, desto grösser wird diese Fluchtgeschwindigkeit. Es gilt: vF = 2⋅ G⋅M R Falls nun der Radius des Sternes bei gegebener Masse genügend klein wird, so wird diese Fluchtgeschwindigkeit grösser als die Lichtgeschwindigkeit c (unmöglich !). Dies tritt bei einem Radius RS, dem sogenannten Schwarzschildradius ein: RS = 2⋅ G⋅M c2 Maturarbeit Physik - Astronomie 34 Kollabiert ein Stern unter diese Grenze, so kann nichts mehr seine Oberfläche verlassen: Selbst das Licht wird gefangen gehalten. Wie können diese exotische Himmelobjekt also gar nicht sehen, es ist eben ein Schwarzes Loch. Schwarze Löcher können also nur indirekt beobachtet werden: 1) Aus der Dynamik bei Doppelsternsystemen: Ein unsichtbarer Körper besitzt eine Masse von grösser als 3-4 MQ schwarzes Loch 2) Bei Doppelsternsystemen saugt ein unsichtbarer Himmelskörper den anderen in sich auf: Materie wird beschleunigt, fällt in das schwarze Loch, heizt sich dadurch unheimlich auf und sendet dabei elektromagn. Strahlung aus. 3) „Fehlende“ Masse im Zentrum von Galaxien deuten auf schwarze Löcher. Aufgaben: 1) Berechnen Sie den Schwarzschildradius unserer Sonne. Würde die Sonne auf diesen 2 ⋅ G ⋅ MQ Wert kollabieren, so würde sie zum schwarzen Loch. [RS = = 2948 m] c2 2) Auf welchen Radius müsste man die Erde zusammenquetschen, damit sie ein schwar2 ⋅ G ⋅ ME = 8.8 mm] zes Loch wird ? [RS = c2 3.3. Gibt es Ausserirdische und wo sind sie ? Grundkurs Astronomie S. 190-194 Wer hat sich beim Betrachten des grandiosen Sternenhimmels nicht schon beim Philosophieren über ausserirdisches Leben ertappt... Gibt es irgendwo sonst noch Leben in den Tiefen des Alls ? Sind wir die Einzigen ? Wie ist das Leben entstanden (Zufall, Plan,...) ? Was ist Leben ? Werden wir von Ausserirdischen beobachtet oder waren sie eventuell schon hier ? Überlegungen zur Wahrscheinlichkeit von ausserirdischem Leben sind nur möglich auf der Grundlage der Lebensformen auf unserem Planeten; eine völlig andere Lebensform können wir uns nicht vorstellen. Wir können diese Wahrscheinlichkeit untersuchen, indem wir die Bedingungen erforschen, unter denen Leben (wie wir es kennen) hat entstehen können. Was sind notwendige Bedingungen, damit Leben entstehen kann ? Das Vorhandensein von Wasser, Sauerstoff und anderen organischen Molekülen wie Kohlenstoff, Stickstoff etc., eine Energiequelle (Sonne) und ein Planet mit geeigneten Oberflächenparametern (Druck, Temperatur, Atmosphäre, Anziehungskraft). Wir werden im folgenden Abschnitt die Voraussetzungen, damit diese Bedingungen auftreten, etwas näher unter die Lupe nehmen: Maturarbeit Physik - Astronomie 35 Astronomische Voraussetzungen: Die Ökosphäre: Um die Stabilität von organischen Verbindungen zu garantieren, sollte die mittlere Oberflächentemperatur eines Planeten irgendwo im Bereich zwischen 0°C bis 30°C liegen. Damit dieser Zustand auftritt, muss der Planet sich in einem bestimmten Abstandsbereich r zu ‚seiner‘ Sonne aufhalten: 0.7⋅AE < r < 1.5⋅AE (1AE: astronomische Einheit: Abstand Erde-Sonne) Diese Abschätzung ist sehr grob. Der Wasserdampfgehalt der Atmosphäre beeinflusst sehr stark durch den Treibhauseffekt die mittlere Oberflächentemperatur. Der Wasserdampfgehalt ist seinerseits stark von der Oberflächentemperatur abhängig (bei höheren Temperaturen steigt der Wasserdampfgehalt). Der gesamte Energiehaushalt der Erde steckt in einem sehr labilen Gleichgewicht; durch geringe Veränderungen der Bedingungen kann das System völlig ‚aus dem Tritt‘ geraten. Der Abstandsbereich muss deshalb stark eingeschränkt werden: 0.98⋅AE < r < 1.04⋅AE Planetenparameter (Masse, Radius): Die Gravitationswirkung an der Planetenoberfläche darf nicht beliebig sein. Zu grosse Gravitationskräfte würden höhere Lebensformen verunmöglichen (Belastung des Bewegungsapparates zu gross), zu kleine Gravitationskräfte hätten zur Folge, dass die notwendigen Atmosphärengase nicht an die Oberfläche gebunden wären. Auf Grund ihrer thermischen Bewegung hätten die Gase eine genügend grosse Geschwindigkeit (Fluchtgeschwindigkeit), um die Oberfläche zu verlassen. Aus der Wärmelehre wissen wir (?), dass ein Teilchen der Temperatur T eine kinetische 3 m ⋅ v2 Energie Ekin = ⋅ k ⋅ T besitzt, andererseits gilt: Ekin = Damit ergibt sich für die Ge2 2 schwindigkeit eines Teilchens der Ausdruck v = 3 ⋅ k ⋅ T / m . Diese thermische Geschwindigkeit muss kleiner sein als die Fluchtgeschwindigket (siehe S. 34). Damit ergeben sich aber Bedingungen für die Planetenmasse m und -radius R: 0.6 < m / mErde < 1.2 R / RErde Andererseits muss ein Planet eine bestimmte Dichte besitzen, damit er eine feste Oberfläche besitzt. Für Radius und Masse ergeben sich hier ähnliche notwendige Wertebereiche: 0.6 < R/RErde < 1.2, 0.3 < m/mErde < 2.0 Sonnenparameter: Die Lebensdauer einer Energie spendenden Sonne darf zur Lebensentstehung nicht zu kurz sein (einige Milliarden Jahre). Daraus folgt für die Sonnenmasse ein oberer Grenzwert von 1.3 MQ (siehe HR-Diagramm). Das sind Sterne der Spektralklasse F7 und kühler. Maturarbeit Physik - Astronomie 36 Der die Sonne umlaufende Planet darf durch Gezeitenkräfte noch keine gebundene Rotation zeigen (Rhythmus Tag und Nacht vorhanden). Die Masse der Sonne und der Planetenabstand spielen hier eine entscheidende Rolle. Bei grosser Sonnenmasse und kleinem Abstand stellt sich „schnell“ eine gebundene Rotation ein. Der Planet darf also nicht zu nahe sein. Andererseits darf er nicht zu weit weg sein, damit die Oberflächentemperatur nicht zu tief wird. Das ergibt eine Bedingung für die Leuchtkraft L der Sonne: L > 0.2⋅LQ Solche Leuchtkräfte haben die Sonnen der Spektralklassen K5 und heisser. Damit ergibt sich: Eine Sonne muss vom Spektraltyp F7 bis K5 sein. Biologisch-chemische Voraussetzungen: Auf einen (zu ?) einfachen Nenner gebracht, muss es möglich sein, dass in einer interstellaren Wolke sich komplizierte organische Moleküle (Nukleinsäuren) aufbauen können. Theorie/Vorstellung: Durch Einflüsse von Aussen (Meteoriten- und Kometeneinschläge, Blitze, kosmische Strahlung, UV-Strahlung der Sonne) werden diese Moleküle beeinflusst und verändert. In den meisten Fällen sind diese Veränderungen vernichtend, in seltenen Fällen entstehen kompliziertere Strukturen mit Fähigkeit zur Selbstreproduktion. Voilà ! Die Evolution ist gestartet. Andererseits erlebt in unseren Tagen die Lehre der göttlichen Schöpfung im wissenschaftlichen Kreationismus, vorallem in den USA, eine Wiedergeburt. Weder sind alle Wissenschaftler Atheisten, noch alle religiösen Menschen gegen die Wissenschaft eingestellt. Ein Dialog ist gefragt ! „Im Anfang schuf Gott den Himmel und die Erde: Die Erde war aber wüst und öde, und Finsternis lag über der Urflut, und der Geist Gottes schwebte über den Wassern. Und Gott sprach: Es werde Licht ! Und es ward Licht !“ 1. Mose 11-3 Maturarbeit Physik - Astronomie 37 3.3.1. SETI und Drakes Gleichung Obwohl wir Ausserirdische nicht besuchen können, wäre es möglich, dass wir Evidenzen für technisch fortgeschrittene Ausserirdische finden, indem wir deren Radioverkehr lauschen. Frank Drake versuchte 1960 mit Hilfe eines 25-Meter-Radioteleskops in West Virginia in die kosmische Kommunikation hineinzuhorchen. Es gelang ihm nicht, doch er entfachte einen grossen Enthusiasmus innerhalb der wissenschaftlichen Gemeinde. 1961 wurde die erste bedeutende Konferenz über SETI (Suche nach Extraterrestrischer Intelligenz) abgehalten. Drake stellte dort seine bekannte Gleichung vor, in welcher er sämtliche Unbekannte der Suche zusammenfasst. Die Logik von Drakes Gleichung ist einfach: Die Idee besteht darin, die Anzahl N der Zivilisationen unserer Galaxie abzuschätzen, welche derzeit Radiowellen verwenden. Drakes Gleichung lautet: N = R ⋅ fp ⋅ ne ⋅ fl ⋅ fi ⋅ fc ⋅ L Dabei haben die Variablen folgende Bedeutung: R: Entstehungsrate für langlebige Sterne, in deren Umgebung gastfreundliche Planeten existieren könnten. Da die Milchstrasse ca. 400 Milliarden Sterne umfasst und etwa 10 Milliarden Jahre alt ist, ergibt sich daraus eine Rate R von 4 pro Jahr. fp: Bruchteil gutartiger Sterne, d.h. solcher, die Planeten besitzen. Diese Zahl ist nicht bekannt, doch schätzt man sie auf mindestens 3%. ne: Anzahl der Planeten pro Sonnensystem, die günstige Lebensbedingungen aufweisen. In unserem Sonnensystem ist diese Zahl mindestens eins (die Erde), doch wie es in anderen Systemen aussieht, wissen wir nicht. Ein typischer Schätzwert ist eins. fl: Bruchteil bewohnbarer Planeten, auf denen sich auch tatsächlich Leben entwickelt. Es ist wissenschaftlich nicht unsinnig anzunehmen, dass dies für die meisten gegeben ist. fi: Bruchteil der Planeten, auf denen sich intelligentes Leben entwickelt hat. Da Intelligenz ein seltenes Ereignis in der biologischen Evolution sein mag, ist diese Zahl natürlich umstritten. fc: Bruchteil intelligenter Gesellschaften, die Technologien, insbesondere Radiosender, entwickeln. Wahrscheinlich ist dies bei den meisten der Fall. L: Lebensdauer der Radiowellen verwendenden Gesellschaften. Dies ist natürlich eher eine Frage der Soziologie denn der Astronomie. Das Ergebnis von Drakes Gleichung hängt von Ihrer Wahl der Werte der verschiedenen terme ab. Bei Pessimisten lautet das Ergebnis eher eins (wir sind alleine in der Milchstrasse). Carl Sagan, ein bekannter Autor astronomischer Bücher, kam fast auf eine Million. Wo liegen Ihre Schätzungen ...? Maturarbeit Physik - Astronomie 38 4. Interstellare Materie Duden Astronomie S. 205-207 / Grundkurs Astronomie S. 195-206 Die Materie im gesamten Weltall ist nicht nur in Form von Kometen, Asteroiden, Sternen, Sternhaufen oder Sternsystemen konzentriert. Ein beträchtlicher Teil der gesamten Materie (≈ 10%) tritt in Form von Gasnebeln (Emissionsnebel (Bsp: Orionnebel)) und Staubwolken (Dunkel- wolken (Bsp: Sternbild Schwan) und Reflexionsnebel (Bsp: Plejaden)) auf. Die neben- und untenstehende Abbildungen demonstrieren die Wirkung dieser Nebel und Staubwolken: 4.1. Interstellares Gas a) Interstellare Absorptionslinien: Sehr viele dieser Gaswolken nehmen wir optisch gar nicht wahr. Ein feststellbarer Effekt dieser Gaswolken sind die zusätzlichen Absorptionslinien im Spektrum eines Sternes. Die zusätzlichen Spektrallinien können von den Spektrallinien des dahinterliegenden Sternes durch den Dopplereffekt unterschieden werden (die Dopplerverschiebung ist nicht gleich wegen einer anderen relativen Bewegung im Bezug zu uns als Beobachter). Aus den zusätzlichen Absorptionslinien kann auf die Elemente und die Dichte der Gaswolke zurückgeschlossen werden. b) Leuchtende Gasnebel, Emissionsnebel, HIIRegionen: Einerseits strahlt ein Gasnebel in Folge seiner Temperatur ein kontinuierliches Spektrum ab (=thermische Strahlung), andererseits kommen Strahlungsmechanismen nicht-thermischen Ursprungs dazu (Bremsstrahlung, Synchrotronstrahlung, 21cm-Linie des Wasserstoffs). Maturarbeit Physik - Astronomie 39 Die thermische Strahlung entsteht dadurch, dass ein Stern seine Energie (teilweise) an eine Nebelwolke abgibt und diese dadurch aufheizt. Die Wolke beginnt ihrerseits zu Leuchten. Je nach Anregung im Radiowellenbereich, IR-Bereich oder im sichtbaren Bereich. Ist die Sterntemperatur gross, so können die Wolken zu sogenannten HII-Regionen werden (atomarer Wasserstoff wird durch Photoionisation zum Leuchten angeregt). Nicht-thermische Strahlungsarten sind die Synchrotronstrah- lung (Elektronen kreisen um Magnetfeldlinien und geben dabei Energie ab) und die 21cm-Linie des Wasserstoffs (das Elektron besitzt einen Eigendrehimpuls (Rotation, Spin), je nach Ausrichtung dieser Drehachse des Elektrons im H-Atom ist der Energiezustand grösser oder kleiner, beim Übergang vom höheren ins tiefere Energieniveau (Spinumklappung) wird el.magn. Strahlung mit einer Wellenlänge von 21cm abgegeben). Das Spektrum eines Emissionsnebels hat nichts gemeinsames mit dem Spektrum des anregenden Sternes ! 4.2. Interstellarer Staub a) „Reflexionsnebel“, reflektierende Staubwolke: Wenn die Leuchtkraft eines anregenden Sternes sehr gross ist, so können wir ein Wolke auch in Reflexion wahrnehmen (beleuchtete Wolke). Das Spektrum der Wolke ist dem des anregenden Sternes sehr ähnlich ! Das beobachtete Licht ist gestreutes Sternenlicht. Je kürzer die Wellenlänge, desto stärker wird Licht gestreut. Blaues Licht wird also stärker gestreut (zu uns reflektiert) als rotes Licht. Der Reflexionsnebel erscheint blauer (täuscht eine höhere Temperatur vor) als der anregende Stern. Exp: Lichtstreuung in Atmosphäre (Licht durch milchige Flüssigkeit) Erklärung von Morgen-/Abendrot und Himmelblau b) Dunkelwolken: Dunkelwolken absorbieren und streuen das von einer hinter ihr liegenden Lichtquelle. Je nach Grösse und Dichte der Wolke wird ein mehr oder weniger grosser Anteil des transmittierenden Lichtes subtrahiert. Eine Dunkelwolke kann im Extremfall (hohe Dichte, grosse Ausdehnung) einen Himmelsbereich völlig abschatten. Bei mässiger Ausdehnung kommt es zur Lichtabschwächung mit Farbfehlern. Der Blauanteil wird stärker abgeschwächt als der Rotanteil (siehe Exp. oben). Das Sternenlicht erscheint schwächer und täuscht so eine grössere Entfernung des Sternes vor. Dieser Fehler kann durch Einberechnung der Abschwächung (Farbenindex) eliminiert werden. Maturarbeit Physik - Astronomie 40 5. Galaxien Duden Astronomie S. 194ff / Grundkurs Astronomie S. 207ff Die Entdeckung, dass die Milchstrasse aus Sternen besteht, erweckte beim deutschen Philosophen E. Kant (1755) die Vorstellung, dass sich die Sonne im Zentrum eines scheibenförmig abgeplatteten Sternsystems (Galaxie) befinden musste: denn wenn man in Richtung der Scheibenebene schaut, so erscheinen die Sterne viel zahlreicher und dichter als in senkrechter Richtung. Diese einfache Überlegung kennzeichnete den Beginn einer wahren astronomischen Revolution: Während diese Entdeckung einerseits das Ende der Vorstellung eines unendlichen, symmetrischen und homogenen Sternenuniversums bedeutete, führte sie zum ersten Mal zur Idee von der Existenz eines „Aussens“, wodurch die Strasse für die Entstehung der extragalaktischen Astronomie und der modernen Kosmologie geebnet wurde. Die ersten Versuche die Form unserer Galaxis zu messen gingen allerdings von falschen Annahmen aus (konstante Sterndichte, Nicht-Berücksichtigung der Absorption durch interstellaren Staub) und die Schlussfolgerungen waren dementsprechend auch ungenau. Als H. Shapley 1918 die räumliche Verteilung der Kugelsternhaufen untersuchte, bemerkte er, dass sie einen fast kugelförmigen Hof bilden, dessen Zentrum sich auf der galaktischen Ebene in etwa 8.5 kpc Entfernung (30'000 LJ) von der Sonne befand. Aufgrund von Überlegungen bzgl. der Symmetrie und der Dynamik musste dieser Punkt auch das Zentrum des gesamten Sternsystems darstellen. Seitdem haben wir genauere Kenntnisse über die Form der Galaxis, deren Ausmasse und deren Aufbau gewonnen: Die Grössenverhältnisse lassen sich aus der nebenstehenden Grafik entnehmen. Unsere Galaxis besteht aus ungefähr 100 Milliarden Sternen und etwa 10 Milliarden Sonnenmassen interstellarer Staub. Man erkennt deutlich drei Hauptbestandteile: Der helle zentrale Kern, der hauptsächlich aus Sternen besteht, der kugelförmige Hof (Halo), der das gesamte System einhüllt, und die flache Scheibe, in der helle, gebogene Filamente zu erkennen sind, die als Spiralarme bezeichnet werden. Diese drei Bestandteile weisen so unterschiedliche physikalische, chemische und dynamische Eigenschaften auf, dass wir sie hier getrennt beschreiben: Maturarbeit Physik - Astronomie 41 Kern und Halo: Kern und Halo bestehen fast ausschliesslich aus Sternen. Im Halo und im Kern befinden sich im Durchschnitt mehr rote, also viel weiter entwickelte Sterne als in der Scheibe. Darüber hinaus zeigen sich in der chemischen Zusammensetzung dieser Sterne weniger Metalle (für den Astronomen sind alle Elemente Metalle, die schwerer als Helium sind...) als in jener der Sterne der Scheibe. Dieser systematische Unterschied hat die Astronomen veranlasst, die Sterne in zwei verschiedene Gruppen einzuteilen: Sterne in der Scheibe werden als „Population I“, und jene im Halo und im Kern als „Population ll“ bezeichnet. Die besonderen Objekte im Halo und im Kern sind die Kugelsternhaufen. Es handelt sich um eine Ansammlung von einigen 100'000 Sternen, die eine nahezu symmetrische Kugel mit einem Durchmesser zwischen 100 und 600 Lichtjahren bilden. Um das Alter eines Kugelsternhaufens zu bestimmen nimmt man das HR-Diagramm dieses Haufens auf. Aus dem Abknickpunkt auf der Hauptreihe lässt sich das Alter ableiten. Das Alter der bekannten Sternhaufen schwankt zwischen 13 und 18 Milliarden Jahren. Damit sind sie die bei weitem ältesten Objekte unserer Galaxis. Die Scheibe: Das auffälligste Merkmal der Scheibe ist die grosse Menge an interstellarer Materie, die sich aus Staub und Gasen zusammensetzt. Die Staubansammlung in der galaktischen Ebene bewirkt, dass die Absorption aus der Richtung der zentralen Region der Galaxis sehr gross ist (Rotverfärbung). Dies ist auch die Erklärung dafür, dass der Kern trotz der hohen Helligkeit mit optischen Mitteln fast unsichtbar ist und nur im Infrarot beobachtet werden kann (Radioastronomie). Eine interessanter Aspekt ist die Dynamik der Spiralarme (siehe später). Alle Sterne rotieren ums galaktische Zentrum. Aufgabe: Die Milchstrasse enthält ca. 140 Milliarden Sonnen. Unser Sonne ist etwa 32'000 Lichtjahre vom Mittelpunkt der Galaxie entfernt. Die Sonne bewegt sich auf einer Kreisbahn um die Mitte unserer Galaxie. Welche Umlaufszeit besitzt sie, wenn innerhalb der Sonnenbahn 100 Milliarden Sonnen sind ? (Anmerkung: Alle Sonnen ausserhalb der Kreisbahn haben keinen Einfluss auf die Umlaufszeit; alle inneren Sonnen haben die gleiche Wirkung wie ein zusammengeballter Körper aus ihnen im Galaxiezentrum) [Mit 3.Keplerschem Gesetz: nach T auflösen mit mZ = 100⋅109 Sonnenmassen T = 288 Millionen Jahre] Maturarbeit Physik - Astronomie 42 5.1. Sternpopulationen Duden Astronomie S. 198-199 / Grundkurs Astronomie S. 214ff Das gesamte Milchstrassensystem (galaktische Scheibe und Halo) beinhaltet ca. 100-200 Milliarden Sterne. Spektralanalysen zeigen, dass die Häufigkeiten der chemischen Elemente bei einer grossen Mehrzahl aller Sterne sehr ähnlich sind. Es gilt etwa folgendes Massenverhältnis: H : He : Rest (Ordnungszahl Z ≥ 3, „Metalle“) = 65 : 33 : 2 Die Metallhäufigkeit kann teilweise jedoch recht stark schwanken. Die Metallhäufigkeit kann Rückschlüsse auf die Entwicklungsgeschichte liefern. Man bedient sich des Begriffs der Sternpopulation (Sterngruppe mit ähnlichem Alter, chemischer Zusammensetzung): - Population ll: Einzelsterne oder Kugelhaufens des Halo. Sie sind sehr metallarm und alt. Sie bewegen sich auf elliptischen Bahnen mit grosser Exzentrizität und starker Neigung zur galaktischen Scheibe um das Massenzentrum der Milchstrasse. - Alte Population l: Alte Sterne (einige Milliaraden Jahre alt ) in der galaktischen Scheibe. Ca. 90% aller Sterne der Milchstrasse gehören dazu. Die massereicheren Sterne haben bereits einen grossen Teil der Entwicklung hinter sich. - Junge Population l: Sterne in der galaktischen Ebene, räumliche Anordnung identisch wie die interstellare Materie. Diese Sterne sind relativ jung (höchstens 100 Mio. Jahre) oder noch im Entstehungsprozess (Bsp: Trapezsterne im Orionnebel). Sie entstehen in den Spiralarmen durch neue Verdichtungen von interstellaren Gaswolken. Unsere Milchstrasse ist aus einer riesigen schwach rotierenden Gaswolke entstanden. Durch gravitative Verdichtung bagann die Wolke immer schneller zu rotieren (Drehimpulserhaltung, vgl. Pirouette). Die Wolke hat sich abgeflacht. Einzelne Sterne oder Kugelsternhaufen wurden bereits in dieser Phase gebildet. Nach „langer“ Zeit befand sich der grösste Massenanteil auf der galaktischen Scheibe, wo Sternenhaufen, Doppelsterne, Einzelsterne etc. entstanden sind oder noch entstehen. 5.2. Bewegung des galaktischen Systems Duden Astronomie S. 200ff / Grundkurs Astronomie S. 217ff 5.2.1. Beobachtbare Bewegungskomponenten von Sternen Von der Erde aus gesehen lässt sich die tatsächliche Bewegung eines Sternes relativ zu uns in zwei Anteile zerlegen: In die radiale Geschwindigkeit vr und in einen tangentialen Anteil vt. Maturarbeit Physik - Astronomie 43 Die radiale Geschwindigkeit lässt sich direkt aus dem Dopplereffekt bei den Spektrallinien eruieren. Für die Wellenlängenverschiebung ∆λ gegenüber der ausgesendeten Wellenlänge λ gilt: ∆λ λ = vr c Die tangentiale Geschwindigkeit lässt sich aus der Verschiebung (= Winkelmessung) eines nahen Sternes gegenüber dem „unbeweglichen“ Sternenhintergrund ableiten, falls die Entfernung bekannt ist. 5.2.2. Sternstromparallaxe bei den Hyaden Die Bewegungen von Sternhaufen ermöglichen eine weitere Distanzbestimmungsmethode. Die Hyaden, ein offener Sternhaufen im Sternbild Stier, bewegen sich parallel durch den Raum. Für uns scheinen diese Sterne jedoch auf einen Konvergenzpunkt hin zuzufliegen (Perspektive Fluchtpunkt). Aus der Messung des Winkels γ zwischen einem Haufenstern und dem scheinbaren Konvergenzpunkt lässt sich auf die Distanz des Haufens schliessen. 5.3. Rotation in der galaktischen Ebene Duden Astronomie S. 207ff / Grundkurs Astronomie S. 217ff Kennt man die Gesetze der galaktischen Rotation, so können Aussagen über die Gesamtmasse und die Massenverteilung im ganzen Milchstrassensystem gemacht werden, also auch Aussagen über Bereiche, die wir gar nicht sehen können. Ein Rotationsgesetz herzuleiten beinhaltet jedoch eine Reihe von Schwierigkeiten: 1) Wir stecken mittendrin in diesem dynamischen System. 2) Die Lage der Rotationsachse und damit der Abstand der Massen ist unbekannt. stark ?). 3) Die Bahnen sind elliptisch (wie 4) Die Sonne führt selbst eine Bewegung aus. Wir messen also nur Relativbe- wegungen zu uns als Beobachter. Wenn wir die Bewegung der Sterne in der Umgebung der Sonne analysieren, so erwarten wir ungefähr das Bild der nachfolgenden Seite: Maturarbeit Physik - Astronomie 44 Wir stellen die Relativgeschwindigkeiten (dargestellt mit dicken Pfeilen) fest. Um die tatsächliche Geschwindigkeit eines beobachteten Sternes zu erhalten, muss die tatsächliche vektorielle Geschwindigkeit vk0 unserer Sonne dazu gezählt werden (aus Modellvorstellungen). Als Ergebnis ergibt sich eine differentielle Rotation: Die Galaxis ist nicht ein starrer Körper (überall dieselbe Winkelgeschwindigkeit). Die Geschwindigkeit nimmt gegen aussen ab (wie bei Kepler - resp. Newton-Bewegungsgleichungen). Die Rotationskurve, die man jedoch effektiv misst, sieht folgendermassen aus: Aufgaben: 1) Wie würde die Funktion v(R) (Rotationsgeschwindigkeit v als Funktion des Abstandes R vom galaktischen Zentrum) aus- sehen, wenn die gesamte Masse im Zentrum der Galaxis sitzen würde ? 2) Wieso nimmt die Rotationsgeschwindigkeit nach aussen hin fast nicht ab (Kurve a) ? 3) Was kann man aus Kurve a) über die radiale Massenverteilung M(r) aussagen ? Maturarbeit Physik - Astronomie 45 5.4. Spiralstruktur und deren Ausmessung Grundkurs Astronomie S. 227ff Um die Struktur unserer eigenen Galaxis zu bestimmen, sind verschiedene Messmethoden anzuwenden. Die Bestimmung ist ausserordentlich schwierig, da wir uns selbst mittendrin befinden. Die optischen Beobachtungen werden in vielen Himmelsbereichen durch Staub- und Dunkelwolken beeinträchtigt oder verunmöglicht. Auswege bieten hier die Beobachtungen im Infrarot- resp. Radiowellenbereich. Diese langwellige Strahlung wird durch die Staubwolken praktisch nicht gestört (vgl. Himmelblau, Abendrot: je kurzwelliger die Strahlung, desto stärker die Streuung). Allerdings muss insbesondere Bereich im IR- auf die Durchlässigkeit der Erdatmosphäre ge- achtet Es werden. gibt für bodengestützte Beobachtung einige gute atmosphärische Fenster. Um die Struktur der galaktischen Ebene zu eruieren wird einerseits die Verteilung der jungen, sehr hellen O- und B-Sterne kartographiert oder es wird die Verteilung der HIIRegionen (H-Wolken, die von heissen Sternen zum Leuchten angeregt werden) bestimmt. Verlässliche Distanzbestimmungsmethoden sind von Nöten, um die Struktur relativ verlässlich zu ermitteln. Unsere Galaxie (Milchstrasse) entpuppt sich durch diese Messungen als Spiralgalaxie. Im Zentrum unserer Galaxie befindet sich eine gewaltige Radiostrahlungsquelle, „Sagittarius A“ genannt. Es handelt sich scheinbar um ein sehr massives Objekt oder um einen gewaltigen Sternhaufen ? Sitzt eventuell in der Mitte unserer Galaxie ein schwarzes Loch die Spekulationen sind noch offen... Aus der Rotationsgeschwindigkeit und den Keplergesetzen (siehe vordere Seite) lässt sich die notwendig vorhandene Materie ableiten. Achtung !! Wir sehen weniger Materie, als eigentlich auf Grund der Rotationsbewegung vorhanden sein sollte. Wir sehen nur rund 10% der Materie, 90% geistert als dunkle Materie im Weltraum herum. Was könnte diese dunkle Materie sein ? Der Nobelpreis steht bereit... 5.4.1. Aussergalaktische Systeme, Klassifikation nach E. Hubble Duden Astronomie S. 209ff / Grundkurs Astronomie S. 237ff Die Struktur der verschiedenen Galaxien lässt sich grob in vier verschiedene Hauptgruppen einteilen: Maturarbeit Physik - Astronomie 46 Elliptische Galaxien E, Spiralgalaxien S, Balkenspiralen SB und irreguläre Systeme Ir Mit zusätzlichen Zahlen werden die elliptischen Galaxien je nach Elliptizität unterschieden; bei den Spiralgalaxien wird durch Buchstaben die Öffnung der Spiralstruktur bezeichnet. Die elliptischen Galaxien enthalten überwiegend Sterne aus einer alten Sternengeneration, vorallem rote Sterne. Junge, blaue Sterne kommen fast nicht vor. Bei den Spiralsystemen haben wir im Zentralbereich dieselbe Situation wie bei den elliptischen Galaxien. In den Spiralarmen findet man aber sehr viele O- und B-Sterne (heisse und junge Generation) und viele interstellare Materiewolken. Irreguläre Systeme (Bsp: Grosse und kleine Magellansche Wolke) besitzen auch sehr viele O- und B-Sterne und ein Reichtum an interstellarer Materie. Die Grösse und Leuchtkraft ist jedoch klein im Vergleich zu den grossen Spiralgalaxien. 5.5. Entfernungsbestimmung - grossräumige Strukturen im Kosmos Duden Astronomie S. 213ff / Grundkurs Astronomie S. 240ff Um grossräumige Strukturen ausmessen und feststellen zu können, müssen genaue Beobachtungen vorliegen und eine ganze Palette von Distanzbestimmungsmethoden muss angewandt werden: Die verschiedenen Methoden müssen miteinander in Einklang gebracht werden. Dazu werden sie geeicht. Je nach Entfernung der zu bestimmenden Objekte muss eine entsprechende Methode angewandt werden. Maturarbeit Physik - Astronomie 47 a) Galaxienhaufen: Alle Untersuchungen zeigen, dass Galaxien selten einzeln vorkommen, sondern sich zu kleinen oder grösseren Haufen anordnen. Dabei kann es sich um Gruppen mit nur wenigen Mitgliedern handeln, es kommen aber auch mächtige Haufen mit Tausenden von Mitgliedern vor. Unsere Milchstrasse ist Mitglied der sogenannten Lokalen Gruppe. Dabei stellen der Andromeda-Nebel und unsere Milchstrasse die beiden dominierenden Systeme dar. Die beiden Magellanschen Wolken gehören auch zur lokalen Gruppe. Der nächstgelegene Riesenhaufen (enthält ca 2500 Galaxien !!) ist der VirgoHaufen im Sternbild Jungfrau (Virgo). Aus der nebenstehenden Tabelle können einige Galaxienhaufen und deren Entfernung entnommen werden. b) Superhaufen: Die Beobachtungen zeigen, dass auch die riesigen Galaxienhaufen noch eine Überstruktur zeigen und ausgedehnte Superhaufen bilden, bei denen die einzelnen Galaxienhaufen wie die Perlen einer Kette aneinandergereiht scheinen. Zwischen den verschiedenen Superhaufen treten riesige Leerräume auf. Sie sind nach den gegenwärtigen Kenntnissen die grössten Materieeinheiten im Kosmos. Die Lokale Gruppe gehört zum Virgo-Superhaufen. Einige der grössten Superhaufen werden Grosse Mauern (Great Walls) genannt. Die zuerst entdeckte ist ungefähr 750 Millionen Lichtjahre lang, andere weit draussen im Universum könnten weitaus grösser sein. Soweit Astronomen bekannt ist, gibt es auf diesen Mauern keine Graffitis... Aus der Analyse der Dynamik der Haufen und Superhaufen resultiert wiederum ein Massendefizit... Was verbirgt sich da draussen vor unseren Blicken ?... Ideen sind gefragt... Maturarbeit Physik - Astronomie 48 5.6. Galaxienbewegung, Hubble-Gesetz Duden Astronomie S. 217ff / Grundkurs Astronomie S. 246 ff Durch den optischen Dopplereffekt kann auf die Radialgeschwindigkeit von Galaxien in Bezug zu uns als Beobachter geschlossen werden: Absorptions- und Emissionslinien in den Spektren von Galaxien zeigen Doppler-Verschiebungen. Hubble stellte bei der Ausmessung von verschiedenen Galaxien fest, dass praktisch alle Spektrallinien eine Rotverschiebung aufweisen, die fernen Galaxien scheinen also von uns wegzufliegen ! Man definiert die sogenannte relative Linienverschiebung z: ∆λ z= λ Beispiel: Die Hα-Linie des Wasserstoffes beträgt 656.3 nm (im Ruhezustand). Ergibt eine Messung eine Wellenlänge 686.3 nm, so beträgt ∆λ = 30 nm und z = 0.046 (= 4.6%). • Für „kleine“ Geschwindigkeiten (vr << c) gilt z = vr (c: Lichtgeschwindigkeit, vr: Radialc geschwindigkeit des beobachteten Objektes). • Für „relativistische“ Geschwindigkeiten (vr ≈ c) wird z = c + vr − 1. c − vr Fazit: Aus der gemessenen Linienverschiebung z (aus Dopplereffekt) lässt sich auf die Radialgeschwindigkeit vr schliessen. Hubble hat nun 1929 die Radialgeschwindigkeiten verschiedener Galaxien ausgemessen und hat mit anderen Beobachtungsmethoden gleichzeitig ihre Entfernung bestimmt. Aufgetragen in ein Diagramm ergibt sich folgender fundamentale Zusammenhang: Mit zunehmender Entfernung steigt auch die Radialgeschwindigkeit ! Es besteht ein linearer Zusammenhang zwischen Geschwindigkeit vr und Entfernung r. Mathematisch lautet das Hubble-Gesetz: vr = H0 ⋅ r Der Faktor H0 ist die sogenannte Hubble-Konstante. Es scheint so, als ob wir uns im Zentrum einer galaktischen Explosion befinden würden. (Fast) alle Galaxien fliegen von uns weg, das Weltall expandiert also, es ist nicht statisch ! Der Eindruck, dass ausgerechnet wir im Zentrum dieser Explosion Maturarbeit Physik - Astronomie 49 sitzen täuscht jedoch. Jeder andere Beobachter an irgendeinem Ort des Universums hat genau denselben Eindruck. Tatsache ist: Das Universum expandiert. Es scheint so, als ob vor langer Zeit eine Explosion stattgefunden hat (= Urknall, Big-Bang) und die Trümmer (=Galaxien) dieser Explosion nehmen wir nun wahr. Aus der Bestimmung der Hubble-Konstanten lässt sich das Alter des Universums abschätzen. Aus der Hubblegrafik vr(r) lässt sich die Hubblekonstante H0 bestimmen. Diese km / s ergibt einen Wert von ungefähr H0 = 60 . Mpc Nehmen wir eine konstante Expansionsrate an, so gilt: v = s/t oder vr = r/T, wobei T: Weltalter (Zeit seit Urknall). Also ergibt H0 = 1/T. Demnach gibt sich ein Alter des Univer- sums von T = 16.3 Mia. Jahre. 6. Kosmologie Duden Astronomie S. 219ff / Grundkurs Astronomie S. 251ff Es war einmal, vor etwa 12 Milliarden Jahren, eine Zeit, als das Universum, wie wir es heute kennen, noch nicht existierte. Es gab keine Materie - nicht mal ein einziges Atom. Es gab auch kein Licht - kein noch so winziges Photon. Der Raum musste erst erschaffen werden und die kosmische Uhr erst anfangen zu ticken. Dann, in vielleicht weniger als einem Augenblick, nahm das Universum Form an, als ein winziger dichter lichtgefüllter Punkt. In einem winzigsten Bruchteil einer Sekunde entstand die gesamte Materie und Energie des Kosmos. Viel kleiner als ein Atom war das Universum in den Kinderschuhen stechend heiss, ein Feuerball, der anfing, gewaltig aufzugehen und dabei rapide abzukühlen. Dieses Bild von der Geburt des Universums ist unter dem Namen Urknalltheorie bekannt. Der Urknall war nicht eine Art Explosion in den bereits existierenden Raum, sondern die rapide Expansion des Raumes selbst. Zeit und Raum sind erst entstanden !! Während der ersten Billion-Billion-Billionstel Sekunde wuchs das Universum um das über Billion-Billion-Billionfache. Aus dem damals vorhandenen gleichmässigen Gemisch subatomarer Teilchen und Strahlung entstanden die Galaxien, Galaxienhaufen und Superhaufen des Universums, wie wir es heute kennen. Es ist für uns unvorstellbar, dass die riesigen Strukturen des Universums als subatomare Fluktuationen der Energie des jungen Kosmos begann. Doch die Wissenschaftler sind heute davon überzeugt, dass das Universum auf genau diese Weise Form angenommen hat. Maturarbeit Physik - Astronomie 50 „Schliesslich und endlich musste irgendwann irgend etwas aus null und nichts entstanden sein. Aber war das möglich ? War diese Vorstellung nicht ebenso unmöglich wie die, dass es die Welt immer schon gegeben hatte ?“ Jostein Gardner (Sofies Welt) 6.1. Zukunft & Gestalt des Universums - Einige weitere Gedanken Unser Universum dehnt sich aus, das ist eine ziemlich gut gesicherte Tatsache. Es scheint so, dass in der fernen Vergangenheit ein sogenannter Urknall stattgefunden hat: Raum und Zeit sind entstanden und dehnen sich immer noch aus. Verlangsamt sich die Ausdehnung, geht sie ewig weiter oder kehrt sie vielleicht sogar um ? Wie sieht die Geometrie des Raumes aus ? „Die wichtigste wissenschaftliche Entdeckung unseres Zeitalters besteht darin, dass es das physikalische Universum nicht immer gegeben hat.“ Paul Davies An Stelle der Newton’schen Betrachtungsweise (Gravitationsgesetz) trat 1915 die Allge- meine Relativitätstheorie von Einstein: Die Schwerkraft (festgestellt durch Ablenkung von Massen) wird nicht mehr durch das Gravitationsgesetz beschrieben. Die Ablenkung kommt durch die Krümmung des Raumes zustande. Massen verändern den Raum um sich herum (ähnlich wie eine Masse auf eine Gummimembran gelegt eine Einbuchtung erzeugt). Diese Krümmung des Raumes lenkt die an der Masse vorbei fliegenden Teilchen ab. Je grösser die Massenkonzentration (schwere Sterne, schwarze Löcher,...), desto grösser fällt die Raumkrümmung aus. Die Raumkrümmung wirkt sich nicht nur auf materielle Teilchen aus, sondern auch auf Lichtquanten (Lichtteilchen, Photonen). Diese Lichtablenkung durch Sterne wurde von A. Einstein vorhergesagt und gilt als wichtigster Test für die allgemeine Relativitätstheorie. Man fotografierte einmal die Sterne in der Sonnenumgebung während einer Sonnenfinsternis und später das gleiche Sternenfeld bei Nacht. Die gemessen Ablenkwinkel entsprachen haargenau den Voraussagen ! Maturarbeit Physik - Astronomie 51 „Am Anfang schuf Gott Himmel und Erde.“ 1. Mose1 Der Raum erfährt also eine Krümmung durch die Massen, die sich in ihm befinden. Der Rauminhalt (Himmelsobjekte) beeinflusst also die Struktur des Raumes selbst. Die Raumgeometrie wird verändert. Der kürzeste Abstand zwischen zwei Punkten ist nicht mehr eine Gerade, sondern eine krumme Linie (ähnlich der Abstand zwischen zwei Punkten auf einer Kugeloberfläche kürzeste Verbindung ist ein Grosskreisabschnitt). Wie ist der Raum gekrümmt ? Vermag die gesamte Masse im Universum den Raum zu schliessen, dass also die Expansion nicht ewig fortschreitet, sondern dass sich irgendwann eine Kontraktion einstellt ? Oder bremst die Ex- pansion einfach nur etwas ab ? Oder dehnt sich das Weltall sogar immer schneller aus, wie neueste Forschungsergebnisse den Anschein erwecken ? „Ewig setzt sich das Feuerwerk der Geburt neuer Welten fort.“ Igor Nowikow (Wie das Weltall explodierte) Diese Fragen können wir hier leider nicht mehr genauer ansehen. Für diese Fragen bietet die Physik viele (zum Teil auch exotische) Antworten und Theorien. Werden wir die Antwort je wissen. Werden wir irgenwann die Wahrheit erkennen ? Übrigens, was ist Wahrheit ? Ich hoffe, dass ich mit diesem Kurs Ihr Interesse an der Astronomie habe vertiefen können. Weitere Fragen sind für die Zukunft noch genug vorhanden. Wir sind nicht am Schluss angelangt, jetzt fängt es erst richtig an. Viel Spass in der Zukunft beim persönlichen Angehen all dieser Fragen !! „Lueg emal dert ufe, gsehsch dert d Sunne, wo sit Jahrmillione jede Tag am Himmel steit, u du arme Tropf meinsch, wüll Dir öppis syg misslunge, dass d Wält wäge däm amänt no undergeit.“ Lied von Peter Reber Maturarbeit Physik - Astronomie 52