לא ממ;quot&ן מ פתרון 12 א ` סמסטר א סטטיסטיקה 2014

‫פתרון מלא ממ"ן ‪12‬‬
‫סטטיסטיקה א' סמסטר ‪2014‬א‬
‫שאלה ‪ 3‬בלבד‬
‫את הפתרון המלא ניתן למצוא באתר‬
‫‪Beshutuf.co.il‬‬
‫נפתר ע"י גלעד שיר ‪054-7716230 -‬‬
‫‪[email protected]‬‬
‫ממ"ן זה נפתר ע"י גלעד שיר‪ ,‬מורה פרטי לסטטיסטיקה א' ‪ +‬ב'‪ .‬הפתרון מלא‬
‫ומפורט‪ ,‬ועונה על דרישות ההגשה‪.‬‬
‫© כל הזכויות שמורות לבשותוף‪ .‬אין להעתיק או להפיץ פתרון זה או קטעים ממנו בשום צורה ושום אמצעי‪-‬‬
‫אלקטרוני או מכני‪ ,‬לרבות צילום והקלטה‪ ,‬בלא אישור בכתב מהמחבר‪.‬‬
‫פתרונות ממ"נים ‪beshutuf.co.il‬‬
‫פתרון ע"י גלעד שיר ‪054-7716-230‬‬
‫שאלה ‪3‬‬
‫סעיף א‪:‬‬
‫נתון לנו רווח הסמך‪ ൏ ͲǤ͹Ͳʹ :‬݌ ‪ ͲǤͶ͵ͺ ൏‬מכיוון שהרווח נבנה תמיד כך שהסטטיסטי ‪Ƹ‬݌במרכזו‬
‫נחשב את ממוצע קצוות הרווח ͵‪Ƹ ൌ ͲǤͶ‬݌ ‪ො ൌ ͳ െ‬ݍ ‪ൌ ͲǤͷ͹ ՜‬‬
‫כלומר אחוז המשתמשים במוצר הוא ‪.57%‬‬
‫‪଴Ǥସଷ଼ା଴Ǥ଻଴ଶ‬‬
‫‪ଶ‬‬
‫‪Ƹ ൌ‬݌‬
‫‪.c‬‬
‫‪o.‬‬
‫‪il‬‬
‫סעיף ב‪:‬‬
‫מחפשים את ߙ ‪ͳ െ‬‬
‫ידוע כי הטעות היא קצה הרווח פחות מרכזו ) ‪Ƹ‬݌‪ ሺ‬ולכן ʹ͵ͳ‪ɂ ൌ ͲǤ͹Ͳʹ െ ͲǤͷ͹ ൌ ͲǤ‬‬
‫‪௣ො௤ො‬‬
‫‬
‫ידוע גם כי הטעות ברווח סמך לפרופורציה הינה‪ߝ ൌ ܼഀ ή ට ௡ :‬‬
‫‪మ‬‬
‫‪଴Ǥଵଷଶ‬‬
‫נציב ערכים‪՜ ͲǤͳ͵ʹ ൌ ܼഀ ή ͲǤͲͶͻͷ ՜ ܼഀ ൌ ଴Ǥ଴ସଽହ ՜ ܼഀ ൌ ʹǤ͸͹ :‬‬
‫‪మ‬‬
‫‪మ‬‬
‫‪మ‬‬
‫‪଴Ǥହ଻ή଴Ǥସଷ‬‬
‫‪ଵ଴଴‬‬
‫‬
‫‪ͲǤͳ͵ʹ ൌ ܼഀ ή ට‬‬
‫‪మ‬‬
‫‪஑‬‬
‫‪uf‬‬
‫נמחיש בשרטוט‪ :‬כלומר השטח משמאל ל‪ 2.67‬זה בדיוק ‪ 1 െ ଶ‬נחשב את השטח‪:‬‬
‫ʹ‪߶ሺʹǤ͸͹ሻ ൌ ͲǤͻͻ͸‬‬
‫כלומר‬
‫‪ut‬‬
‫‪ൌ ͲǤͲͲ͵ͺ‬‬
‫‪ఈ‬‬
‫‪ଶ‬‬
‫‪ൌ ͳ െ ͲǤͻͻ͸ʹ ՜‬‬
‫‪ఈ‬‬
‫‪ଶ‬‬
‫‪ఈ‬‬
‫‪ͳ െ ଶ ൌ ͲǤͻͻ͸ʹ ՜‬‬
‫‪ߙ ൌ ʹ ή ͲǤͲͲ͵ͺ ՜ ߙ ൌ ͲǤͲͲ͹͸ ՜‬‬
‫‪ͳ െ ߙ ൌ ͲǤͻͻʹͶ‬‬
‫סעיף ג‪:‬‬
‫͵‪ ͲǤͷ͹ ή ͲǤͶ‬‬
‫͵‪ ͲǤͷ͹ ή ͲǤͶ‬‬
‫‪ͲǤͷ͹ െ ͳǤͻ͸ ή ඨ‬‬
‫‪ ൏ ͲǤͷ͹ ൅ ͳǤͻ͸ ή ඨ‬݌ ‪൏‬‬
‫ͲͲͳ‬
‫ͲͲͳ‬
‫ונקבל‪ ൏ ͲǤ͸͸͹ :‬݌ ‪ͲǤͶ͹ʹͻ ൏‬‬
‫‪bu‬‬
‫נציב את הנתונים בנוסחא למציאת רווח סמך לפרופורציה‪:‬‬
‫‪sh‬‬
‫כלומר רמת הסמך‪ͻͻǤʹͶΨ :‬‬
‫סעיף ד‪ :‬גודל המדגם מקיים יחס ריבועי הפוך לשגיאה‪ ,‬כלומר אם רוצים להקטין את השגיאה פי ‪2‬‬
‫יש להגדיל את המדגם פי ‪ .22 ൌ Ͷ‬המדגם הנתון הוא ‪ ,100‬לכו נרצה מדגם בגודל ‪.400‬‬
‫‪3a Page 3‬‬