הורדה

‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫מקבץ פריטים לכיתה ח'‬
‫תחום גאומטרי‬
‫‪.1‬‬
‫לפניכם משולש ‪.ABC‬‬
‫הנקודה ‪ E‬נמצאת על המשך הצלע ‪.AC‬‬
‫הנקודה ‪ F‬נמצאת על המשך הצלע ‪.BC‬‬
‫נתון‪:‬‬
‫‪= 80°‬‬
‫‪∢A‬‬
‫‪= 40°‬‬
‫‪∢B‬‬
‫מה הגודל של זווית ‪?‬‬
‫‪.2‬‬
‫הישרים ‪ AB‬ו‪ CD-‬נחתכים בנקודה ‪.O‬‬
‫נתון‪∢A = ∢C :‬‬
‫א‪.‬‬
‫לפניכם הוכחה לכך ש‪.∢B = ∢D -‬‬
‫הַ שלימו את הנימוקים החסרים בהוכחה‪.‬‬
‫‪∢A = ∢C‬‬
‫‪∢O1 = ∢O2‬‬
‫נתון‬
‫כי‬
‫⇓‬
‫‪∢B = ∢D‬‬
‫ב‪.‬‬
‫כי‬
‫נתון גם‪AD = BC :‬‬
‫הַ שלימו‪:‬‬
‫המשולשים ‪ AOD‬ו‪ COB-‬חופפים לפי משפט החפיפה ‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.3‬‬
‫בניסוי שנערך בשיעור מדעים השתמשו התלמידים בקובייה‬
‫שאורך צלעה ‪ 5‬ס"מ‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫מה נפח הקובייה?‬
‫ב‪.‬‬
‫במהלך הניסוי שפכו התלמידים ‪ 50‬סמ"ק מים לתוך הקובייה‪.‬‬
‫לאיזה גובה הגיעו המים בקובייה?‬
‫הציגו את דרך הפתרון‪:‬‬
‫‪.4‬‬
‫הצורה שלפניכם היא חלק מעיגול שמרכזו בנקודה ‪.A‬‬
‫נתון‪:‬‬
‫‪∢BAC = 90°‬‬
‫‪ 10‬ס"מ = ‪AB‬‬
‫מה שטח הצורה בסמ"ר?‬
‫‪.5‬‬
‫‪1‬‬
‫‪15‬‬
‫‪2‬‬
‫‪20‬‬
‫‪3‬‬
‫‪75‬‬
‫‪4‬‬
‫‪100‬‬
‫בסרטוט שלפניכם מלבן ‪.ABCD‬‬
‫הנקודה ‪ O‬נמצאת על הצלע ‪.BC‬‬
‫המשכי הקטעים ‪ AB‬ו‪ DO-‬נפגשים בנקודה ‪.E‬‬
‫א‪.‬‬
‫הַ סבירו מדוע המשולשים ‪ EBO‬ו‪ DCO-‬דומים‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫ב‪.‬‬
‫נתון שיחס הדמיון בין משולש ‪ EBO‬למשולש ‪DCO‬‬
‫הוא ‪. 1 : 2‬‬
‫‪ 5‬ס"מ = ‪BO‬‬
‫‪ 12‬ס"מ = ‪EB‬‬
‫ב‪ .1‬מה אורך הצלע ‪?BC‬‬
‫ב‪ .2‬מה שטח המלבן ‪?ABCD‬‬
‫הַ ציגו את דרך הפתרון‪:‬‬
‫‪.6‬‬
‫לפניכם מלבן ‪.ABCD‬‬
‫נתון‪:‬‬
‫‪ 8‬ס"מ = ‪BC‬‬
‫‪ 30‬ס"מ = ‪CD‬‬
‫הנקודה ‪ E‬היא אמצע הצלע ‪.AB‬‬
‫א‪.‬‬
‫מה אורך הקטע ‪?EC‬‬
‫הַ ציגו את דרך הפתרון‪:‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מה שטח הטרפז ‪?AECD‬‬
‫הַ ציגו את דרך הפתרון‪:‬‬
‫ג‪.‬‬
‫סַ רטטו את האלכסון ‪.AC‬‬
‫הַ סבירו מדוע שטח המשולש ‪ BEC‬שווה לשטח המשולש ‪.AEC‬‬
‫‪3‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.7‬‬
‫לפניכם שתי צורות‪:‬‬
‫צורה א' היא מלבן שהצמידו לו חצי עיגול‪.‬‬
‫צורה ב' היא מלבן שגזרו ממנו חצי עיגול‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫סַ מנו את הטענה הנכונה‪.‬‬
‫‪ 1‬היקף צורה א' קטן מהיקף צורה ב'‪.‬‬
‫‪ 2‬היקף צורה א' שווה להיקף צורה ב'‪.‬‬
‫‪ 3‬היקף צורה א' גדול מהיקף צורה ב'‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מה השטח של צורה א' בסמ"ר?‬
‫‪12 + 240 1‬‬
‫‪18 + 240 2‬‬
‫‪24 + 240 3‬‬
‫‪36 + 240 4‬‬
‫‪.8‬‬
‫לפניכם מערכת צירים ובה מסורטט משולש ‪.ABC‬‬
‫חַ שבו את שטח המשולש‬
‫בעזרת הנתונים שבסרטוט‪.‬‬
‫הַ ציגו את דרך הפתרון‪:‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫יחידות ריבועיות‬
‫‪4‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.9‬‬
‫על צלע ריבוע בנו משולש ישר‪-‬זווית (ראו סרטוט)‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫מה ערכו של ‪?x‬‬
‫נַמקו במילים או בתרגיל או במשוואה‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חַ שבו את השטח הצבוע באפור‪.‬‬
‫הַ ציגו את דרך הפתרון‪:‬‬
‫‪.10‬‬
‫הישרים ‪ AB‬ו‪ CD-‬נחתכים בנקודה ‪.O‬‬
‫נתון‪∢B = ∢D :‬‬
‫א‪.‬‬
‫לפניכם הוכחה לכך ש– ‪.∢A = ∢C‬‬
‫הַ שלימו את הנימוקים החסרים בהוכחה‪.‬‬
‫‪∢B = ∢D‬‬
‫‪∢O1 = ∢O2‬‬
‫נתון‬
‫כי‬
‫⇓‬
‫‪∢A = ∢C‬‬
‫ב‪.‬‬
‫כי‬
‫נתון גם‪AD = BC :‬‬
‫הַ שלימו‪:‬‬
‫המשולשים ‪ AOD‬ו‪ COB-‬חופפים לפי משפט החפיפה ________‬
‫‪5‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.11‬‬
‫בסרטוט שלפניכם המשולשים ‪ ABC‬ו‪ DEF -‬חופפים‪ ,‬כך ש‪.BC = EF -‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מהו הגודל של ‪?∢EGC‬‬
‫‪1‬‬
‫‪20°‬‬
‫‪2‬‬
‫‪40°‬‬
‫‪3‬‬
‫‪60°‬‬
‫‪4‬‬
‫‪80°‬‬
‫‪5‬‬
‫‪100°‬‬
‫ִרשְ מּו זוג אחד של צלעות המקבילות זו לזו‪.‬‬
‫נמקו את ההקבלה בעזרת משפט מתאים‪.‬‬
‫‪.12‬‬
‫לפניכם בסיס משולש של קופסת סוכריות‪:‬‬
‫בסרטוטים הבאים מתוארים מכסים לקופסאות של סוכריות‪.‬‬
‫איזה מבין המכסים חופף בוודאות לבסיס הקופסה?‬
‫בחרו את המכסה המתאים לפי הנתון בסרטוטים‪ִ ,‬‬
‫ורשְ מּו באיזה משפט חפיפה‬
‫נעזרתם כדי לבחור בו‪.‬‬
‫‪6‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫תשובה‪ :‬המכסה המתאים הוא‬
‫‪.‬‬
‫משפט החפיפה הוא‬
‫‪.13‬‬
‫‪.‬‬
‫הקטעים ‪ EF‬ו‪ BC -‬שבסרטוט נחתכים בנקודה ‪.D‬‬
‫נתון‪:‬‬
‫‪AD BC‬‬
‫˚‪∢ADF = 34‬‬
‫מהו הגודל של ‪?∢BDE‬‬
‫‪7‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.14‬‬
‫נתון לוח מלבני שמידותיו מתוארות בסרטוט‪:‬‬
‫א‪.‬‬
‫ממספר לוחות מלבניים הזהים במידותיהם ללוח הנתון‪ ,‬בנו שתי צורות‬
‫שונות (ראו איור)‪.‬‬
‫נתון‪ :‬השטח של צורה א' גדול ב‪ 32 -‬סמ"ר מהשטח של צורה ב'‪.‬‬
‫מִ צְאּו את ערכו של ‪ x‬בלוח הנתון והציגו את דרך הפתרון‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫לפניכם צורות הבנויות מלוחות מלבניים הזהים במידותיהם ללוח הנתון‪.‬‬
‫סמנו את הצורה בעלת ההיקף הקטן ביותר‪.‬‬
‫(אפשר להיעזר בתשובה לסעיף א'‪).‬‬
‫‪8‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫ג‪.‬‬
‫חגי בנה צורה חדשה מלוחות מלבניים הזהים במידותיהם ללוח הנתון‪.‬‬
‫שטח הצורה החדשה שבנה חגי היה ‪ 48‬סמ"ר‪.‬‬
‫היעזרו בתשובתכם לסעיף א' ו ְִרשְ מּו מכמה לוחות מלבניים בנה חגי את‬
‫הצורה החדשה‪.‬‬
‫‪.15‬‬
‫בסרטוט שלפניכם מוצגת תכנית של בריכה ושל מדשאות במרכז ספורט‪.‬‬
‫הבריכה היא מלבנית‪ ,‬ומשני צִדיה יש מדשאות בצורת משולשים ישרי‪-‬זווית‪.‬‬
‫חלק מהמידות של המדשאות ושל הבריכה רשומות בסרטוט‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪.16‬‬
‫השטח של שתי המדשאות יחד‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫שווה לשטח הבריכה‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫קטן משטח הבריכה‪.‬‬
‫‪3‬‬
‫גדול משטח הבריכה‪.‬‬
‫נמקו את תשובתכם‪.‬‬
‫בסרטוט שלפניכם הנקודה ‪ D‬נמצאת על ‪.BC‬‬
‫נתון‪ :‬משולש ‪ ADC‬הוא שווה‪-‬שוקיים )‪.(AD = DC‬‬
‫˚‪∢CBD = 50˚ ,∢DCD = 30‬‬
‫מהו הגודל של זווית ‪?‬‬
‫‪1‬‬
‫˚‪30‬‬
‫‪2‬‬
‫˚‪50‬‬
‫‪3‬‬
‫˚‪60‬‬
‫‪4‬‬
‫˚‪70‬‬
‫‪5‬‬
‫˚‪80‬‬
‫‪9‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.17‬‬
‫נתון ‪ .ABC‬בהסתמך על הנתונים שבסרטוט‬
‫מהו הגודל של זווית ‪?A‬‬
‫‪.18‬‬
‫בסרטוט שלפניכם נתון משולש ‪.ABC‬‬
‫‪ D‬היא נקודה על המשך הצלע ‪.BC‬‬
‫‪ E‬היא נקודה על המשך הצלע ‪.AC‬‬
‫א‪ .‬מִ צְאּו בסרטוט זוג זוויות צמודות‪ ,‬ורשמו את‬
‫שמותיהן‪.‬‬
‫ב‪ .‬נתון‪∢DCA = 135˚ :‬‬
‫חַ שְ בּו את הגודל של ‪.∢BCA‬‬
‫נמקו בעזרת משפט מתאים‪:‬‬
‫ג‪.‬‬
‫עוד נתון‪∢B = 45˚ :‬‬
‫בכל סעיף הקיפו את התשובה הנכונה ונמקו‪ .‬היעזרו בתשובתכם לסעיף ב'‪.‬‬
‫‪ ∆ABC .1‬הוא‪ :‬שווה‪-‬צלעות‪/‬שווה‪-‬שוקיים‪/‬שונה‪-‬צלעות‬
‫נימוק‪:‬‬
‫‪ ∆ABC .2‬הוא‪ :‬חד‪-‬זווית‪/‬קהה‪-‬זווית‪/‬ישר‪-‬זווית‬
‫נימוק‪:‬‬
‫‪11‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.19‬‬
‫הִ צמידו מלבן וריבוע זה לזה והתקבלה צורה חדשה‪ ,‬כפי שמתואר בסרטוט‪.‬‬
‫א‪ .‬חַ שְ בּו את היקף הצורה שהתקבלה‪.‬‬
‫ב‪ .‬חַ שְ בּו את שטח הצורה שהתקבלה‪.‬‬
‫‪.20‬‬
‫בסרטוט שלפניכם נתון משולש ‪.ABC‬‬
‫נתון גם‪:‬‬
‫˚‪∢B = 75‬‬
‫‪AE || BC‬‬
‫˚‪∢EAC = 50‬‬
‫חַ שְ בּו את הגודל של ‪ ∢BAC‬ורשמּו יחידות מידה מתאימות‪.‬‬
‫תשובה‪:‬‬
‫= ‪∢BAC‬‬
‫הציגו את דרך החישוב ונמקו בעזרת משפט‪/‬משפטים מתאימים‪:‬‬
‫‪11‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.21‬‬
‫בסרטוט שלפניכם נתון‪:‬‬
‫‪AB || ED‬‬
‫˚‪∢CED = 65‬‬
‫˚‪∢BAC = 50‬‬
‫א‪ .‬מִ צְאּו את הגודל של ‪.∢ABC‬‬
‫ִרשְ מּו את המשפט שבו נעזרתם‪:‬‬
‫ב‪ .‬חַ שְ בּו את הגודל של ‪.∢ACB‬‬
‫‪.22‬‬
‫הציגו את דרך החישוב ִ‬
‫ורשְ מּו את המשפט שבו נעזרתם‪:‬‬
‫הישרים ‪ m‬ו‪ k -‬מקבילים זה לזה‪ .‬סַ מנו את הערך של ‪.x‬‬
‫‪m‬‬
‫‪3x‬‬
‫‪75‬‬
‫‪)1‬‬
‫‪.23‬‬
‫‪105‬‬
‫(‪)2‬‬
‫‪75‬‬
‫(‪)3‬‬
‫‪k‬‬
‫(‪)4‬‬
‫‪25‬‬
‫‪35‬‬
‫המשולשים בציור הם דומים‪ .‬חלק מהמידות רשומות על גבי הסרטוט‪.‬‬
‫(המשולשים מסורטטים בהקטנה)‪ .‬חשבו את ‪.x‬‬
‫‪ 12‬ס"מ‬
‫‪92‬‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪25‬‬
‫‪92‬‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪ X‬ס"מ‬
‫‪25‬‬
‫‪12‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.24‬‬
‫המשולשים ‪ ABC‬ו‪ DEF -‬הם משולשים חופפים בהתאמה‪.‬‬
‫נתון‪,AB  BC ,DE  EF :‬‬
‫‪∢F = 20‬‬
‫‪F‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫‪A‬‬
‫‪E‬‬
‫‪B‬‬
‫א‪ .‬איזו מבין הזוויות הבאות שווה לזווית ‪?F‬‬
‫(‪)1‬‬
‫‪∢A‬‬
‫‪)2‬‬
‫‪∢D‬‬
‫‪∢ACF‬‬
‫(‪)3‬‬
‫(‪)4‬‬
‫‪∢ACB‬‬
‫ב‪ .‬חשבו את גודל זווית ‪.A‬‬
‫כתבו את המשפט שעליו הסתמכתם‪.‬‬
‫ג‪ .‬חשבו את גודל הזווית ‪ .∢ACF‬נמקו‪.‬‬
‫‪.25‬‬
‫לפניכם שני משולשים ישרי זווית‪ ABC :‬ו‪.DEC -‬‬
‫‪A‬‬
‫הנקודה ‪ E‬היא אמצע הצלע ‪.BC‬‬
‫‪D‬‬
‫חלק מהגדלים רשומים על גבי הסרטוט‪.‬‬
‫‪ 10‬ס"מ‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫א‪ .‬חשבו את שטח המשולש ‪EDC‬‬
‫‪C‬‬
‫‪ 12‬ס"מ‬
‫‪E‬‬
‫‪B‬‬
‫ב‪ .‬חשבו את אורך הצלע ‪BC‬‬
‫ג‪ .‬המשולשים ‪ ABC‬ו‪ DEC -‬דומים‪ .‬נמקו מדוע וכתבו את יחס הדמיון‪.‬‬
‫ד‪ .‬חשבו את שטח הטרפז ‪.ABED‬‬
‫‪.26‬‬
‫‪ B‬נקודה על הקטע ‪AE‬‬
‫‪ BC‬חוצה את ‪∢ABD‬‬
‫‪∢ABC = 30‬‬
‫חַ שבו את הגודל של ‪∢DBE‬‬
‫‪13‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.27‬‬
‫רק שניים מבין שלושת המשולשים שלפניכם חופפים‪.‬‬
‫‪P‬‬
‫‪C‬‬
‫‪S‬‬
‫‪W‬‬
‫‪Z‬‬
‫‪V‬‬
‫‪B‬‬
‫‪T‬‬
‫‪ ‬ו‪-‬‬
‫‪A‬‬
‫‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫שני המשולשים החופפים הם‪:‬‬
‫ב‪.‬‬
‫מהו משפט החפיפה שעל‪-‬פיו שני המשולשים שרשמתם בסעיף א'‬
‫חופפים?‬
‫‪.28‬‬
‫‪1‬‬
‫צלע‪ ,‬צלע‪ ,‬צלע‬
‫‪2‬‬
‫צלע‪ ,‬זווית‪ ,‬צלע‬
‫‪3‬‬
‫זווית‪ ,‬צלע‪ ,‬זווית‬
‫האם ייתכן כי משולש שווה‪-‬צלעות ומשולש ישר‪-‬זווית יהיו חופפים זה לזה?‬
‫‪ 1‬ייתכן‬
‫‪ 2‬לא ייתכן‬
‫הסבירו את תשובתכם‪.‬‬
‫‪.29‬‬
‫‪14‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.30‬‬
‫‪.31‬‬
‫א‪ .‬חשבו את הנפח של התיבה המסורטטת (הסרטוט מוקטן)‪.‬‬
‫תשובה‪ ______________ :‬סמ"ק‪.‬‬
‫ב‪ .‬חשבו את שטח הפנים של התיבה המסורטטת‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫תשובה‪ ______________ :‬סמ"ר‪.‬‬
‫ג‪ .‬מה יהיה נפח התיבה אם נגדיל כל צלע פי ‪?2‬‬
‫תשובה‪ ______________ :‬סמ"ק‬
‫‪ 3‬ס"מ‬
‫ד‪ .‬מה יהיה שטח הפנים של התיבה אם נגדיל כל צלע פי ‪?2‬‬
‫‪ 10‬ס"מ‬
‫תשובה‪ _____________ :‬סמ"ר‬
‫‪15‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.32‬‬
‫בסרטוט תיבה שהבסיס שלה הוא ריבוע‪ .‬נפח התיבה הוא ‪ 2400‬סמ"ק‪.‬‬
‫גובה התיבה ‪ 24‬ס"מ‪.‬‬
‫א‪ .‬חשבו את אורך צלע הבסיס של התיבה‬
‫‪ 24‬ס"מ‬
‫תשובה‪ :‬אורך צלע הבסיס של התיבה הוא _________ ס"מ‪.‬‬
‫ב‪ .‬לפניכם פריסה של התיבה‪ .‬רשמו על גבי הפריסה בסרטוט‪ ,‬במקומות‬
‫המתאימים‪ ,‬את מידות התיבה‪.‬‬
‫ס"מ‬
‫ס"מ‬
‫ס"מ‬
‫ס"מ‬
‫ג‪ .‬רוצים למלא את התיבה בקוביות שמידותיהן ‪ 2X2X2‬ס"מ‪.‬‬
‫כמה קוביות כאלה אפשר להכניס לתיבה הנתונה? נמקו במילים או בתרגיל‪.‬‬
‫‪.33‬‬
‫בפריסה של הקובייה הבאה‪:‬‬
‫א‪ .‬סמנו באות ‪ Y‬את הפאה הנגדית לפאה שמסומנת באות ‪.X‬‬
‫ב‪ .‬סמנו באות ‪ Z‬את הפאות הסמוכות לפאה שמסומנת באות ‪.X‬‬
‫כמה פאות כאלה יש?‬
‫‪A‬‬
‫‪X‬‬
‫ג‪ .‬סמנו את הנקודות שמתלכדות עם הקדקוד ‪ A‬לאחר קיפול הקובייה‪.‬‬
‫‪16‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.34‬‬
‫אריזת קרטון מכילה ליטר אחד של חלב (‪ 1000‬סמ"ק)‪ .‬רוצים למזוג חלב משלוש‬
‫אריזות קרטון לתוך מיכל שצורתו תיבה‪ ,‬כך שכמות החלב תמלא את התיבה עד‬
‫שפתה‪ .‬חלק ממידות התיבה רשומות על גבי השרטוט‪ .‬מה גובה התיבה?‬
‫‪ 10‬ס"מ‬
‫‪ 20‬ס"מ‬
‫‪.35‬‬
‫הגוף הבא מורכב משתי תיבות שבסיסן ריבוע המונחות זו על גבי זו‪ .‬הגובה של‬
‫כל אחת משתי התיבות הוא ‪ 10‬ס"מ‪ .‬אורך מקצוע הבסיס של התיבה התחתונה‬
‫הוא ‪ 6‬ס"מ‪ .‬אורך מקצוע הבסיס של התיבה העליונה הוא שליש מאורכו של‬
‫מקצוע הבסיס של התיבה התחתונה‪.‬‬
‫א‪ .‬מצאו את הנפחים של שתי התיבות‪.‬‬
‫ב‪ .‬פי כמה גדול נפח התיבה התחתונה מנפח התיבה העליונה?‬
‫ג‪ .‬מצאו את נפח הגוף‪.‬‬
‫ד‪ .‬מצאו את שטח הפנים של הגוף‪.‬‬
‫‪.36‬‬
‫אם נקפל את הצורה הבאה נקבל תיבה‪.‬‬
‫א‪ .‬מה נפח התיבה?‬
‫ב‪ .‬מה שטח הפנים של התיבה?‬
‫‪17‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.37‬‬
‫לפניכם מסורטטים אנכים לצלעות של משולשים או להמשכן של הצלעות‬
‫(האנכים מודגשים)‪.‬‬
‫שלושה מהאנכים הם גבהים במשולש‪ ,‬ורק אנך אחד אינו גובה‪.‬‬
‫סַ מנו באיזה משולש האנך אינו גובה‪.‬‬
‫‪.38‬‬
‫בסרטוט שלפניכם הקטעים ‪ AB‬ו‪ CD -‬נחתכים בנקודה ‪.O‬‬
‫‪ x‬מייצג את הגודל של ‪ ∢DOB‬במעלות‪.‬‬
‫בהסתמך על הנתונים‪ ,‬חַ שבו את הגודל של ‪ .∢AOD‬כִּתבו יחידות מתאימות‪.‬‬
‫הַ ציגו את דרך החישוב ונַמקו בעזרת משפטים מתאימים‪:‬‬
‫‪.39‬‬
‫הנקודות ‪ B ,A‬ו‪ C -‬נמצאות על ישר אחד‪.‬‬
‫חַ שְ בּו את הגודל של זווית ‪.‬‬
‫‪18‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.40‬‬
‫סמנו את הסרטוט שבו ‪ ‬ו– ‪ ‬הן זוויות צמודות‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪19‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪.41‬‬
‫בסרטוט שלפניכם‬
‫נתון‪:‬‬
‫‪AB = BC‬‬
‫‪ BD‬חוצה את‬
‫‪∢ABC‬‬
‫˚‪∢ACB = 74‬‬
‫‪AD || BC‬‬
‫א‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪.42‬‬
‫סַ מנו את הגודל של ‪∢ADB‬‬
‫‪1‬‬
‫‪54°‬‬
‫‪2‬‬
‫‪37°‬‬
‫‪3‬‬
‫‪32°‬‬
‫‪4‬‬
‫‪18°‬‬
‫‪5‬‬
‫‪16°‬‬
‫הַ סבירו מדוע ‪:BD  AC‬‬
‫נתונים שני משולשים חופפים‪∆DBE  ∆CDE :‬‬
‫הִ צמידו את המשולשים זה לזה‪ ,‬כפי שמתואר בסרטוט‪.‬‬
‫נתון‪:‬‬
‫‪ 3‬ס"מ = ‪BE‬‬
‫‪ 4‬ס"מ = ‪AE‬‬
‫‪ 5‬ס"מ = ‪AB‬‬
‫א‪.‬‬
‫חַ שבו את היקף המרובע ‪( ABCD‬המרובע המודגש בסרטוט)‪.‬‬
‫הַ ציגו את דרך החישוב‪:‬‬
‫ב‪.‬‬
‫חַ שבו את שטח המרובע ‪( ABCD‬המרובע המודגש בסרטוט)‪.‬‬
‫‪21‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬
‫משרד החינוך‬
‫המזכירות הפדגוגית –אגף מדעים‬
‫הפיקוח על הוראת המתמטיקה‬
‫‪21‬‬
‫מקבץ פריטים ‪ -‬תחום גאומטרי‬